3.4.1实际问题与一元一次方程(1)教案

【设计意图】
在练习中巩固新知。
[活动3]小组合作探究
11.1、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料能够做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？
12.
13.2、某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土即时运走？
4.分析：（1）题目中哪些是已知量？哪些是未知的？如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；
5.（2）为了使每天的产品刚好配套，则应生产的螺母刚好是螺钉数量的
产品类型
生产人数
每人产量
总产量
螺钉
螺母
6.思考：1、通过表格你能找出题目中所有的等量关系吗？
7.你能根据相等关系列出方程吗？
8.你还有其它的解决方法吗？独立思考后完成表格的内容，再与同学交流。
知识与技能
1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；
2、培养学生分析问题，解决问题的水平.
过程与方法
通过自主探索与小组合作交流，学会合理清晰地表达自己的思维过程，掌握根据具体问题中的数量关系，列出方程，并依据乘法的分配律去括号，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生使用新知识解决实际问题的水平.
学生对题目实行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系
[活动2]变式练习
9.由学生自主探索解决。
10.某车间有19名工人，每人每天能够生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 2个螺钉需要配3个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
[教师活动]

（五）作业小结
在课堂的最后，我会布置相关的作业，让学生巩固所学知识。作业包括一些实际问题的求解，要求学生运用一元一次方程进行解答。同时，我也会提醒学生在完成作业的过程中注意解题的步骤和技巧。在下一节课的开始，我会安排时间让学生展示和讲解他们的作业，通过这个过程，让学生相互学习，提高解题能力。
五、案例亮点
（二）问题导向
本节课以问题为导向，引导学生主动思考和探索。在教学过程中，教师可以提出一系列由浅入深的问题，激发学生的思维和探究欲望。例如，在讲解一元一次方程的解法时，可以先引导学生思考：“如何求解这个实际问题？”、“我们可以用什么数学工具来解决这个问题？”等问题，让学生在思考中逐渐发现一元一次方程的解法，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。
2.利用小组合作、讨论交流的方式，引导学生探索一元一次方程的解法，培养学生的问题解决能力和团队合作能力。
3.设计多样化的练习题，让学生在实践中巩固一元一次方程的解法，提高学生的应用能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性，帮助学生建立自信心。
2.培养学生勇于尝试、坚持不懈的学习精神，培养学生面对困难的勇气和解决问题的能力。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学七年级上册第三单元《实际问题与一元一次方程》的教学内容。通过前两单元的学习，学生已经掌握了整数、分数和小数的四则运算，以及简单的数学概念。然而，对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行求解，仍需要进一步引导和实践。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
本节课的导入环节，我会设计一个生动有趣的生活情境，如购物场景，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题。例如，可以设计这样一个问题：“小华去超市购买了一瓶饮料，售价为2.5元，他给了收银员10元，请问小华应该找回多少元？”通过这样的问题，激发学生的兴趣，引导学生认识到数学在生活中的重要性。

四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将采用以下方式导入新课：
1.以生活中的实际情境作为引入，例如：“小明的书架上有x本书，他又买了几本书后，书架上的书变成了y本。同学们，你们能帮小明算算他一共买了多少本书吗？”通过这样的问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发他们的好奇心和探究欲望。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题和挑战：
1.学生可能在一元一次方程的概念理解上存在困难。
2.学生在将实际问题转化为方程时，可能会感到困惑。
3.部分学生在解方程时可能会忽略等式性质的运用。
为应对这些问题，我将采取以下措施：
1.通过丰富的实例和直观的板书，帮助学生理解概念。
2.在课堂上增加互动环节，引导学生逐步分析问题，建立方程模型。
2.生生互动：将学生分成小组，针对具体问题进行讨论和交流，鼓励学生分享自己的解题思路，学会倾听和借鉴他人的方法。
3.小组竞赛：设置数学游戏或竞赛环节，鼓励小组之间展开竞争，提高学生的合作意识和竞争意识。
4.展示与评价：让各小组展示自己的解题过程和成果，引导学生相互评价，发现他人的优点，改进自己的不足。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程第1课时说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版数学七年级上册第三章第四节“实际问题与一元一次方程”的第一课时。在我国的数学课程体系中，一元一次方程是初中数学的基础内容，是学生在小学学习了简易方程的基础上，对线性方程认知的进一步拓展和深化。本节课旨在让学生掌握如何运用一元一次方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
（二）媒体资源
在教学过程中，我将使用以下教具和多媒体资源：
1.电子白板：展示教学PPT，呈现问题情境，直观展示解题步骤。

归纳提升， 加强学习 让学生尝试归纳，总结，发言， 反思， 帮助学生养成 体会，反思，教师点评汇总。 系统整理知识的习 惯。
五、作业设计 作业：复习巩固作业和综合运用 1、2 题为全体学生必做；拓 广探索选做。 补充：某商品的进价是 1000 元，售价是 1500 元，由于销售 情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于 5%, 那么商店最多可打几折出售此商品？ 巩固深化提高。
亏，再通过准确的计算检验你的判断。 （1）商品销售中的盈亏如何计算？ （2）两件衣服的进价、售价分别是多少？你能求出问题中的 两件物品的进价吗？ 解：设盈利 25％的那件衣服的进价是 x 元，它的商品利润就 是 0.25x．根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程 x＋0.25x＝60． 由此得： x＝48． 类似地，设另一件衣服的进价为 y 元，它的商品利润是－25％ y，可以得到方程 Y－0.25y＝60． 解得： y＝80 元． （3）你能分析总的亏损情况吗？ 分析：两件衣服的进价是 x＋y＝128 元，而两件衣服的售价是 120 元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏 是亏损 8 元。 教师提出问题，通过共同的探 究，想象、讨论、计算、推理， 逐步解开商品销售问题，理解 商品销售问题的解决方法。 通过让学生猜想， 激 发学生的积极性， 将 实际问题转化为数 学问题。逐步放手， 让学生自己解决， 验 证自己的猜想是否 正确， 培养学生用数 学的意识， 体会到数 学的使用价值。
理解问题本身是解 决问题的基础， 先出 示打折销售中的基 本概念， 结合实际给 学生讲解， 引导学生 找出数量关系， （一）自主探究 问题 1.某商品原来每件零售价是 a 元，现在每件降价 10％ ， 降价后每件零售价是 元 ； 问题 2：某种品牌的彩电降价 10％以后，每台售价为 a 元， 则该品牌彩电每台原价应为 元； 问题 3：某商品按定价的八折出售，售价是 14．8 元，则原定 价是 元 问题 4：某商场把进价为 1980 元的商品按标价的八折出售， 仍获利 10％，则该商品的标价为 元 问题 5：我国政府为解决老百姓看病问题，决定下调药品的价 格，某种药品在:2008 年涨价 30%后，2010 降价 70%至 a 元， 则这种药品在 2008 年涨价前价格为 元 （二）共同探究 例： （教科书探究 1）某商店在某一时间内以每件 60 元的价格 卖出两件衣服，其中一件盈利 25％，另一件亏损 25％，卖这 两件衣服总的是盈利还是亏损， 或是不亏不损？先大体估算盈 教师提出问题，学生通过研读 通过对商品销售过 教材，自主探究商品销售问 程所涉及的基本量、 题，经历讨论、计算、推理， 基本关系式的初步 加深对商品销售问题的理解。 了解， 为后续的学习 作好铺垫。