采用逆向思维补画三视图

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采用逆向思维补画三视图
作者:杨晓华
来源:《商情》2013年第41期
【摘要】本文主要是讨论怎样应用点、线、面的投影特性结合三视图的投影规律正确补画三视图。

这个过程主要采用的是逆向思维的方法。

补画三视图是《机械制图》课程中的重点和难点。

本人在教学过程发现很多学生在补画三视图时都无从下手,即便他们能勉强的补画出来,不是漏画就是错画。

然而,学生很少能够正确完整的补画出三视图。

通过对本人多年教学经验的总结,利用点、线、面的投影特性与实体结合补画三视图,不但能解决上述提到的问题,还提供了快速正确的补图方法。

【关键词】投影特性,三视图,实体
0引言:书本上常用补画三视图的方法就是想出实体再根据三视图的投影规律补画三视图。

高职学院的学生由于基础差,空间想象能力差,缺乏善于总结及独立学习的能力,想出实体非常的困难。

补画三视图又是《机械制图》的重点和难点。

本人根据学生的实际情况在教学过程不断的改进教学方法,让学生在实践中应用,总结出了一套新的补画三视图的方法。

《机械制图》是机械专业各门课程之间的纽带,也是机械专业的基础专业课。

学生学好《机械制图》这门课程为后续专业课程的学习奠定了坚实的理论基础。

1、各位置平面的投影特性知识
(1)一般位置平面投影特性:三个投影都为一般位置平面
(2)投影面平行面投影特性:平面在所平行的投影面上的投影反映的空间平面的实行;平面的另两个投影均积聚为平行于相应投影轴的直线。

简称为:两线,一面。

(3)投影面垂直面投影特性:平面在所垂直的投影面上的投影积聚为一斜线;平面的另两个投影为类似性。

简称为:两面,一线。

2.补画三视图的实施过程
如图1-1为例(已知主视图和左视图)进行讨论应用点、线、面的投影特性知识结合三视图的投影规律补画三视图。

整个过程就是采用逆向思维结合点、线、面的投影特性和三视图的投影规律来绘制三视图。

这种方法主要是通过在教学过程中对学生学习《机械制图》补画三视图时遇到困难时,不断改进教学方法,通过学生的实践总结出来的一套简单而正确可靠地方法。

第一步:补画俯视图的总体尺寸。

根据三视图的投影规律:“长对正,宽相等”补画俯视图的长度和宽度总体尺寸,如图2所示。

第二步:把图3(b)主视图和左视图粗实线移至图3(b),由面的投影特性知识可以判断它是投影面平行面(水平面)。

根据投影面平行面的投影特性为:“两线一面,所以可以判断俯视图上的投影是面,再根据三视图的定律:“长对正,宽相等”的原则,补画出(a)的俯视图上的投影,然后把(a)俯视图的投影移至(b)补画俯视图,如图3所示。

第三步:把图4(b)主视图和左视图粗实线移至图4(b),由面的投影特性知识可以判断它是投影面平行面(水平面)。

根据投影面平行面的投影特性为:“两线一面,所以可以判断俯视图上的投影是面,再根据三视图的定律:“长对正,宽相等”的原则,补画出(a)的俯视图上的投影,然后把(a)俯视图的投影移至(b)补画俯视图,如图4所示。

第四步:把图5(b)主视图和左视图粗实线移至图5(b),由面的投影特性知识可以判断它是投影面垂直线(侧垂线)。

根据投影面平行面的投影特性为:“两线一面,所以可以判断俯视图上的投影是面,再根据三视图的定律:“长对正,宽相等”的原则,补画出(a)的俯视图上的投影,然后把(a)俯视图的投影移至(b)补画俯视图,如图5所示。

第五步:把图6(b)主视图和左视图粗实线移至图6(b),由面的投影特性知识可以判断它是投影面垂直面(正垂面)。

根据投影面平行面的投影特性为:“两线一面,所以可以判断俯视图上的投影是面,并且俯视图和左视图具有相似性,再根据三视图的定律:“长对正,宽相等”的原则,补画出(a)的俯视图上的投影,然后把(a)俯视图的投影移至(b)补画出完整的俯视图,如图6所示。

3.逆向思维得到实体
通过对组成实体的各个面进程投影分析便可以勾画出实体,利用实体对补画的三视图进行检查更改。

这种先根据点、线、面的投影特性结合三视图的投影规律补画三视图再根据勾画的实体检查更改三视图的方法称为逆向思维补画三视图法,实体如图7所示。

4.结论语
在应用这种方法补画三视图的时候,不需要绘制出实施过程中的分析步骤每步的(a)图,只需要绘制第五步的(b)图的俯视图。

通过对上面实施过程的分析得出要补画俯视图就只需要找出主视图上与X轴平行和倾斜的线对应左视图上的视图结合点、线、面的投影特性就可以补画出俯视图。

最后结合实体来检查补画三视图的正确性。

这种方法主要适用于切割体。

在这里只介绍一个方向的视图的补画,其他方向视图的补画视图的思路相同。

利用这种方法补画的三视图正确完整,而且也解决了学生拿到这类题无从下手的困难,体现了这种方法的可行性和优势。

参考文献:
[1]于乾莉机械制图【M】天津:南开大学出版社 2010.9
[2]石品德,潘周光,曹小荣机械制图【M】北京:北京工业大学出版社 2009.2
[3]张云辉,朱玉祥机械制图【M】重庆:西南师范大学出版社, 2008.6
[4]项仁昌,王志泉机械制图与公差习题集【M】北京:清华大学出版社 2006.4
姓名:杨晓华(1981-),女,四川眉山,汉,教师,助教,本科(学士),四川科技职业学院工业制造与管理学院教师,主要从事机械制造及自动化方向的研究。