高中三年级物理导体切割磁感线的运动

第2讲：导体切割磁感线运动（教师版）__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1、熟练右手定则的应用。

2、掌握导体切割磁感线运动的处理方法。

1．右手定则(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从手心垂直进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。

(2)适用范围：适用于判断闭合电路中的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。

2．导体在匀强磁场中平动(1)一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝Blv sin_θ。

(2)常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝Blv 。

3．导体棒在匀强磁场中转动导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的平面内以角速度ω匀速转动产生感应电动势E ＝12Bωl 2(导体棒的长度为l )。

题目类型:导体平动切割磁感线例1.半径为a 的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B =0.2 T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b 的金属圆环与磁场同心放置,磁场与环面垂直,其中a =0.4 m,b =0.6 m,金属圆环上分别接有灯L 1、L2,两灯的电阻均为R0=2 Ω,一金属棒MN与金属圆环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计。

(1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO'的瞬间(如图所示)MN中的电动势和流过灯L1的电流。

(2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环O L2O'以OO'为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为 ,求L1的功率。

解析：(1)棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度l=2a,棒中产生的感应电动势为E=Blv=B·2av0=0.2×0.8×5 V=0.8 V。

导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。

解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。

导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。

一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。

例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。

导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s 向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。

解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。

在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。

图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。

（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F安＝BIh＝0.02N 。

（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。

机械电子工程系物理教育
§电磁感应现象之切割磁感线运动
应用：
发电机 动圈式话筒
发电机是根据电磁感应现象制成的
水力发电，风力发电，火力发电
2018/11/14
机械电子工程系物理教育
§电磁感应现象之切割磁感线运动
小作业：
课后查 阅动圈式话 筒的原理， 下节课由同 学们讲解
2018/11/14
机械电子工程系物理教育
实验操作：
1、保持线圈和磁体都不动
2、保持磁体不动，线圈前后动
3、保持磁体不动，线圈上下动
这都代表什么呢？
机械电子工程系物理教育
§电磁感应现象之切割磁感线运动
结论：
当导体回路中的一 部分在磁场中做切割磁 感线运动时，回路中就 会产生电流，这种现象 称为电磁感应。 在电 磁感应现象中产生的 电流叫作感应电流。
§电磁感应现象之切割磁感线运动
知识小结
基本概念：
（1）由于导体在磁场中运动而产生 电流的现象叫什么现象？ 电磁感应 （2）电磁感应现象中产生的电流叫？

2018/11/14
机械电子工程系
§电磁感应现象之切割磁感线运动
基本规律
（1）产生感应电流的条件是？
导体运动时要切割磁感线 （2）发电机是根据什么制成的？发电机发 电的实质是将什么转变成电能的过程？
电磁感应现象 其它形式的能转化为电能
2018/11/14
机械电子工程系物理教育
The end！
你，学会了吗？
谢谢 观赏！
电磁感应现象之切割磁感 线运动
§电磁感应现象之切割磁感线运动
上节回顾：
奥斯特 通电导线放在磁针上方，磁针发生偏转 由此发现了电与磁之间的关系

9.7 磁生电
S
N
电
磁
英国科学家法拉第经过 10年的研究，在1831 年发现了磁生电的条件 和规律，实现了他利用 磁场获得电流的愿望。 法拉第发现了磁生电， 导致了电能的大规模生 产和利用，开辟了电气 化的新纪元
电磁感应 一、产生持续电流的条件 1、是需要电源
问题 1 问题 2
磁能生电吗？ 磁如何生电?
S
N
N 垂直屏幕 向外运动
发电机
发电机是根据 电磁感应 原理工作的 是机械能 转化为电能 的机器
• 1、发电机的构造和作用
a
b c
d B A ①
②
③ ④ ab和cd不断做切割磁感线运动，由于磁感线方向是不变 的，而ab和cd的运动方向总是相反，并且不断改变，于 是线圈和外部电路就有了方向不断改变的感应电流
课堂小结
1、磁能否产生电 能 2、是否无论如何运动都能产生电流？ 3、如何运动才会产生感应电流？ 还需要什么条件？
否
导体做切割磁感线运动，导体 必须是闭合的而且是一部分
. 1 、 产生感应电流的条件是（
1.
A.导体在磁场中运动 B. 导体在磁场中做切割磁感线运 动 C.闭合电路的一部分导体做切割 磁感线运动 D. 闭合导体在磁场中做切割磁感 线运动
磁感应现象的能量转化:
在电磁感应现象中，用 机械力移动导体，使其做切 割磁感线运动，消耗了机械 能，但在闭合电路中产生了 电流，获得了电能，实现了 从机械能向电能的转化
感应电流的大小与那些因素有关
1.导线切割磁感线的速度大小
2.导线切割磁感线的方向
3.永久磁体的磁性强弱
4.切割导线的条数 5.切割的有效长度
产生感应电流的条件
1、导体要做切割磁感线运动。

- 1 -高考系列物理导体切割磁感线的运动重点难点1．楞次定律：推广可以具体简化为以下三种情况：①阻碍原磁通的变化；②阻碍导体间的相对运动；③阻碍原电流的变化．2．应用法拉第电磁感应定律时应注意：①一般用E = n ΔΦΔt （或E = nB ΔSΔt ）求平均电动势，用E = Bl υ求瞬时电动势，但当Δs 随Δt 均匀变化时，由于电动势恒定，平均电动势和瞬时电动势相等，可用E = n ΔΦΔt 求某一时刻的电动势；②匀强磁场中，B 、l 、υ相互垂直，导体平动切割磁感线时E = Bl υ，绕固定转轴转动时E = 12Bl 2ω．规律方法【例1】如图所示，在磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个质量为m 、半径为r 、电阻为R 的均匀圆形导线圈，线圈平面跟磁场垂直（位于纸面内），线圈与磁场边缘（图中虚线）相切，切点为A ，现在A 点对线圈施加一个方向与磁场垂直，位于线圈平面内的，并跟磁场边界垂直的拉力F ，将线圈以速度υ匀速拉出磁场．以切点为坐标原点，以F 的方向为正方向建立x 轴，设拉出过程中某时刻线圈上的A 点的坐标为x ．（1）写出此时F 的大小与x 的关系式；（2）在F -x 图中定性画出F -x 关系图线，写出最大值F 0的表达式． 【解析】由于线圈沿F 方向作切割磁感线运动，线圈上要产生顺时针方向的感应电流，从而要受到与F 方向反向的安培力F f 作用，由图可知，此时线圈切割磁感线的有效长度l = 2r 2-(r -x )2线圈上感应电动势，感应电流i =ER线圈所受安培力大小为F f = Bil ，方向沿x 负方向 因线圈被匀速拉出，所以F = F f 解上各式得F = 8B 2υr R x -4B 2υRx2（2）当x = r 时，拉力F 最大，最大值为F 0 =4B 2r 2υR图线如图所示．训练题如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l ＝0.20m ，电阻R ＝1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B ＝0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F 与时间t 的关系如图（乙）所示，求杆的质量m 和加速度a ．答案：a=10m/s2，m=0．1kg【例2】如图所示，两根相距l 平行放置的光滑导电轨道，与水平面倾角均为α轨道间有电阻R ，处于磁感应强度为B 方向竖直向上的匀强磁场中，一根质量为m 、电阻为R /4的金属杆ab ，由静止开始沿导电轨道下滑．设下滑中ab 杆始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度，且电阻不计，求ab 杆沿轨道下滑可达到的最终速度．【解析】当ab 杆沿轨道加速下滑至速度υ时，ab 杆上的电动势为E = BL υcos αab 杆与导电轨道组成的回路中的电流为I =4cos 154E BL R R R υα=+ ab 杆受到的安培力为F = BIl = 224cos 5B l Rυα方向水平向右．当ab 杆的速度增大至某一值υm 时，ab 杆受到的合外力F 合恰减为零，此时ab 杆的加速度a 也减为零，之后ab 杆保持速度υm 沿轨道匀速下滑．速度υm 即是ab 杆沿轨道下滑可达到的最终速度．据共点合力平衡条件，有mg sin α = F cos α即mg sin α = R l B 5cos 42m 2α·cos α，解得：υm = αα222cos 4sin 5l B mgR ． 训练题如图所示，具有水平的上界面的匀强磁场，磁感强度为B ，方向水平指向纸内，一个质量为m ，总电阻为R 的闭合矩形线框abcd 在竖直平面内，其ab 边长为L ，bc 边长为h ，磁场宽度大于h ，线框从ab 边距磁场上界面H 高处自由落下，线框下落时，保持ab 边水平且线框平面竖直．已知ab 边进入磁B场以后，cd 边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，此时cd 边距上边界为h 1，求：（1）线框ab 边进入磁场时的速度大小；（2）从线框ab 边进入磁场到线框速度达到最大的过程中，线框中产生的热量； 答案：（1）v=（2gh ）1/2（2）Q=mg （H+h+h 1）—m 3R 2g 2/2B 4L 4能力训练1．一直升飞机停在南半球某处上空．设该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B ．直升飞机螺旋桨叶片的长度为l ，螺旋桨转动的频率为f ，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a ，远轴端为b ，如图所示．如果忽略到转轴中心线的距离，用E 表示每个叶片中的感应电动势，则 （ A ）A ．E = πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势 B ．E = 2πfl 2B ，且a 点电势低于b 点电势C ．E = πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势D ．E = 2πfl 2B ，且a 点电势高于b 点电势2．如图是电磁驱动的原理图，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁的两磁极间，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO ′轴转动．当转动蹄形磁铁时，线圈将（ B ）A ．不动B ．跟随磁铁一起转动C ．向与磁铁相反的方向转动D ．磁铁的磁极未知，无法判断3．如图所示，C 是一只电容器，先用外力使金属杆ab 贴着水平平行金属导轨在匀强磁场中沿垂直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力．不计摩擦，则ab 以后的运动情况可能是 （ C ）A ．减速运动到停止B ．来回往复运动C ．匀速运动D ．加速运动4．在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M 相接，如图所示，导轨上放一根导线ab ，磁感线垂直导轨所在的平面，欲使M 所包围的小闭合线圈N 产生顺时针方向的感应电流，则导线的运动可能是 （ CD ）A ．匀速向右运动B ．加速向右运动C ．减速向右运动D ．加速向左运动 5．如右图所示，光滑的水平平行放置的导轨左端连有电阻R ，导轨上架有一根裸金属棒ab ，整个装置处于垂直轨道平面的匀强- 4 -磁场中，今从静止起用力拉金属棒(保持棒与导轨垂直)，若拉力恒定，经时间t 1后ab 的速度为v ，加速度为a 1，最终速度可达2v ；若拉力的功率恒定，经时间t 2后ab 的速度也为v ，加速度为a 2，最终速度也可达2v 。

高中物理复习：导体切割磁感线时的感应电动势【知识点的认识】2．导体切割磁感线的情形以及感应电动势（1）一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsinθ。

（2）常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv。

（3）导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Blv＝Bl2ω（平均速度等于中点位置线速度lω）。

【命题方向】题型一：导体切割磁感线产生感应电动势的分析与计算如图所示，三角形金属导轨EOF上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列说法正确的是（）A．电路中的感应电动势大小不变B．电路中的感应电动势逐渐增大C．电路中的感应电流大小不变D．电路中的感应电流逐渐减小分析：感应电动势大小根据公式E＝BLv，L是有效的切割长度分析；要判断感应电流，先由电阻定律分析回路中电阻中如何变化，再根据欧姆定律分析。

解答：设导轨和金属棒单位长度的电阻为r。

∠EOF＝α。

A、B从O点开始金属棒运动时间为t时，有效的切割长度 L＝vt•tanα，感应电动势大小 E ＝BLv＝Bvt•tanα•v∝t，则知感应电动势逐渐增大，故A错误，B正确。

C、D根据电阻定律得t时刻回路中总电阻为R＝（vt+vt•tanα+）r感应电流大小为 I＝＝＝与t无关，说明感应电流大小不变，故C正确，D错误。

故选：BC。

点评：本题关键要抓住感应电流既与感应电动势有关，还与回路中的电阻有关，根据物理规律推导解析式，再进行分析。

【解题方法点拨】闭合或不闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体两端将产生感应电动势。

如果电路闭合，电路中形成感应电流。

切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源。

常见的情景有以下几种：1．在E＝BLv中（要求B⊥L、B⊥v、L⊥v，即B、L、v三者两两垂直），式中的L应该取与B、v均垂直的有效长度（所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度，下图中的有效长度均为ab的长度）。

分析思路
导体运动
阻 碍 导体 路 合 电 感应
感应电动势
电 闭
感应电
[例2]足够长且竖直放置的光滑轨道上水平架一个质量m、 长为L的金属棒ab，除电阻R外其余各处电阻均可忽略， 如图，ab由静止下滑并始终保持与轨道良好接触， （1）分析ab棒下滑过程中，加速度如何变化？ （2）下滑过程的最大速度？ R （3）电路的最大消耗功率？ （4）若ab从下滑到具有最大速度 B a 的过程下落高度为h，那么 b 通过ab的电量？ （5）若ab长为0.5m，B=1T，m=0.1kg， R=1 ，ab从下滑到具有最大速度 的过程中，通过ab的电量为 2C，求此过程中电路消 耗的电能？（g=10m/s2)
练习：如图所示，匀强磁场 B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与 框架宽度相同，电阻为1/3 ， 框架电阻不计，电阻R1=2 ， R2=1 ，当金属棒以5m/s的速度 匀速向左运动时，求： （1）流过金属棒的感应电流多 大？ （2）若图中电容器C为0.3F， 则充电量多少？
练习：如图所示，平行金 属导轨的电阻不计，ab、cd 的电阻均为R，长为l，另外 的电阻阻值为R，整个装置 放在磁感强度为B的匀强磁 场中，当ab、cd以速率v向 右运动时，通过R的电流强 度为多少？
导线切割磁感线运动 动态分析
在匀强磁场中，金属棒沿“U”型框架或平 行导轨运动的问题，要涉及磁场对电流的 作用，法拉第电磁感应定律，含源电流的 计算等电学知识；要依据物体的受力性质 对速度和加速度的动态变化运行分析；还 要对能量转化和能量守恒有深刻的理解， 有些问题还涉及动量是否守恒的判断。
[例1] 如图所示，在竖直向下的磁感强度为B的 匀强磁场中，有两根水平放置相距L且足够长的平 行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值 为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab， 质量为m，导轨和金属棒 的电阻及它们间的摩擦均 不计，若用恒力F沿水平 向右拉棒运动。求金属棒 的最大速度？

导体棒的切割磁感线运动例1. 如图所示，平行放置的金属轨道间距L =0.4m ，放在磁感应强度B =0.1T 、方向垂直于纸面的匀强磁场中．轨道间接一电阻R =0.4Ω，并放置一根电阻r =0.1Ω的导体棒ab ．若在导体棒上施加水平拉力，使它以v =5.0m/s 的速度向右匀速运动. ab 棒就相当于电路的电源部分，忽略棒与轨道间的摩擦.则： (1)导体棒ab 的哪一端相当于电源的正极？ (2)电阻R 两端的电压U 多大？ (3)为保证导体棒能做匀速运动，水平拉力应为多大？(4)在分析本题涉及的功率问题时，某同学算出了水平拉力F 的功率P 1=Fv =0.08W ，电源的电功率P 2=IE =0.08W ，电路消耗的功率P 3=I 2(R +r )= 0.08W ，他计算得到的结果说明了什么物理规律？例2.如图所示，在磁感强度B 为0.5 T 的匀强磁场中，有两条相距0.4 m 的平行金属导轨，匀强磁场垂直于导轨所在平面，两导轨右端接有电阻R 1=12Ω、R 2=6Ω，金属棒ab 电阻为1Ω，在0.04N 的水平恒定外力作用下向左运动，不计金属棒与导轨之间的摩擦以及导轨的电阻，棒与导轨接触良好．求：⑴定性导体棒将做什么运动。

⑵求导体运动的最大速度。

（要求分别用两种方法：①用力学平衡观点②用能量观点） ⑶求电路中的最大电功率（要求分别作两种方法）例3.如图11—21所示为矩形的水平光滑导电轨道abcd ，ab 边和cd 边的电阻均为5R o ，ad 边和bc 边长均为L ，ad 边电阻为4R 。

，bc 边电阻为2R ，整个轨道处于与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度为B ．轨道上放有一根电阻为R o 的金属杆mn ，现让金属杆mn 在平行轨道平面的未知拉力F 作用下，从轨道右端以速率v 匀速向左端滑动，设滑动中金属杆mn 始终与ab 、cd 两边垂直，且与轨道接触良好．ab 和cd 边电阻分布均匀，求当mn 滑到ab 中点时拉力F 的牵引功率．R 1第34题图例4.如图所示，在匀强磁场中有竖直放置的两平行光滑导轨，其间距L =0.5m ，导轨间接有电阻R =0.2Ω．现有一质量m =5×10-2kg 的金属棒在重力和安培力作用下，水平地沿导轨下滑，当下降h=16m 时达到最大速度，此时通过电阻的电流I =2A ，导轨和棒的电阻不计，它们接触良好，求： ⑴匀强磁场的磁感应强度； ⑵导体棒所能达到的最大速度；⑶从开始运动到达到最大速度过程中R 上产生的焦耳热．例5.图13各情况中,阻R=0.l Ω,运动导线的长度都为l=0.05m ,作匀速运动的速度都为v=10m ／s ．除电阻R 外,其余各部分电阻均不计(在(d)中,R 1=R 2=R)．匀强磁场的磁感强度B=0.3T ．试计算各情况中通过每个电阻R 的电流大小和方向．12例6.（06高考上海卷）、如图2所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V 时，受到安培力的大小为F ．此时 （A ）电阻R 1消耗的热功率为3Fv． （B ）电阻 R 。

导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。

解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。

导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。

一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。

例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。

导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s 向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。

解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。

在闭合回路中，金属棒cd部分相当于电源，内阻r cd＝hr，电动势E cd＝Bhv。

图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。

（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F安＝BIh＝0.02N 。

（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。

高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析1.如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd，电阻r，外电路的电阻为R，a、b的中点和cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度绕轴匀速转动，则以下判断正确的是=BL2A．图示位置线圈中的感应电动势最大为EmB．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为C．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q=D．线圈从图示位置转过180o的过程中，流过电阻R的电荷量为【答案】 C【解析】试题分析:图示位置线圈中没有任何一边切割磁感线，感应电动势为零，故A错误；当线圈与磁场平行时感应电动势最大，最大值为，瞬时值表达式为，故B错误；感应电动势的有效值为，闭合电路欧姆定律，R产生的热量为Q=I2RT，周期，联立得，故C正确；线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈磁通量的变化量大小为，流过电阻R的电荷量为，故D错误。

【考点】导体切割磁感线时的感应电动势2.如图所示，abcd是一个质量为m，边长为L的正方形金属线框。

如从图示位置自由下落，在下落h后进人磁感应强度为B的磁场，恰好做匀速直线运动，该磁场的宽度也为L。

在这个磁场的正下方3h+L处还有一个磁感应强度未知，但宽度也为L的磁场，金属线框abcd在穿过这个磁场时也恰好做匀速直线运动，那么下列说法正确的是( )A．未知磁场的磁感应强度是B/2B．未知磁场的磁感应强度是C．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgLD．线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为2mgL【答案】BC【解析】线框下落h时的速度为，且在第一个匀强磁场中有。

当线框下落h+2L高度，即全部从磁场中穿出时，再在重力作用下加速，且进入下一个未知磁场时，线框进人下一个未知磁场时又有：，所以,B正确；因为线框在进入与穿出磁场过程中要克服安培力做功并产生电能，即全部穿过一个磁场区域产生的电能为2mgL，故线框在穿过这两个磁场的过程中产生的电能为4mgL，C正确。

第2讲：导体切割磁感线运动（教师版）1．右手定则(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线从手心垂直进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。

(2)适用范围：适用于判断闭合电路中的部分导体切割磁感线产生感应电流的情况。

2．导体在匀强磁场中平动(1)一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝Blv sin_θ。

(2)常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝Blv 。

3．导体棒在匀强磁场中转动导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的平面内以角速度ω匀速转动产生感应电动势 E ＝12Bωl 2(导体棒的长度为l )。

题目类型:导体平动切割磁感线例1.半径为a 的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B =0.2 T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b 的金属圆环与磁场同心放置,磁场与环面垂直,其中a =0.4 m,b =0.6 m,金属圆环上分别接有灯L 1、L 2,两灯的电阻均为R 0=2 Ω,一金属棒MN 与金属圆环接触良好,棒与环的电阻均忽略不计。

(1)若棒以v 0=5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO '的瞬间(如图所示)MN 中的电动势和流过灯L 1的电流。

(2)撤去中间的金属棒MN ,将右面的半圆环O L 2O '以OO '为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为∆B ∆t =4πT s ⁄ ,求L 1的功率。

解析：(1)棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度l =2a ,棒中产生的感应电动势为 E =Blv =B ·2av 0=0.2×0.8×5 V=0.8 V 。

当不计棒和圆环的电阻时,直径OO '两端的电压U =E =0.8 V,通过灯L 1的电流为I 1=UR 0 =0.4 A 。

(2)右半圆环上翻90°后,穿过回路的磁场有效面积为原来的一半,S '=12πa 2,磁场变化时回路中产生的感应电动势为E ,=∆∅∆t =S ,∆B ∆t =12πa 2x 4π=0.32V由于L 1、L 2两灯相同,圆环电阻不计,所以每个灯的电压均为U '=12E ',L 1的功率为P 1 = U ,2R 0 = 1.28×10-2 W 。

导体棒切割磁感线产生感应电动势的原理导体棒切割磁感线是一种产生感应电动势的基本物理原理，被广泛应用于电磁学、电动机、发电机等领域。

本文将从磁感线的概念出发，详细介绍导体棒切割磁感线产生感应电动势的物理原理和应用。

一、磁感线的概念磁感线是用来描述磁场力线的一种物理量，它可以用来表示磁场的强度、方向和分布情况。

通常情况下，磁感线被定义为从北极跑向南极的有向线，沿磁感线方向的磁场强度大小是均匀、连续、强烈的。

磁感线的密度越大，表明磁场内的磁场强度越强。

在实际应用中，我们通过磁力线来描述磁场的分布情况，通过磁感线密度的大小来量化磁场的强度，通过磁力线的形状和方向来描述磁场的方向和分布情况。

二、导体棒切割磁感线产生感应电动势的原理当导体棒在磁场中运动或磁场在它周围变化时，导体内部会发生电流，从而产生感应电动势。

这种现象被称为电磁感应，是导体棒切割磁感线产生感应电动势的物理基础。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与导体所处的磁场强度、导体长度及其运动速度成正比。

当导体棒切割磁感线的速度越快，导体内部感应电动势的大小就越大。

此外，当导体棒的长度改变时，也会对感应电动势产生影响。

在实际应用中，导体棒切割磁感线的过程可以通过发电机和电动机来实现。

发电机通过利用转子上的导体绕组在磁场中运动，并通过切割磁感线的方法产生感应电动势，从而产生电能。

而电动机则是通过反过来利用电磁感应现象，利用感应电动势来推动转子转动，从而将电能转化为机械能。

三、导体棒切割磁感线的实际应用导体棒切割磁感线的物理原理在实际应用中有着广泛的应用。

以下是几个实际应用的例子：1、发电机发电机是利用导体棒切割磁感线来产生感应电动势，从而将机械能转化为电能的重要装置。

当转子旋转时，通过切割固定磁场中的磁感线，产生感应电动势，最终产生电能。

2、电动机电动机则是利用感应电动势的反过来。

当外部电源将电流输入电动机中的绕组时，通过绕组内的电流产生磁场。

由于永磁体或人造磁场的存在，产生的磁场会使绕组中的导体棒受到一个力矩，在磁场中运动。

磁感线的特点
磁感线是封闭的曲线，总 是从N极指向S极，同一磁 体上的不同位置的磁感线 方向不同。
磁感线的绘制
可以通过铁屑或小磁针在 磁体周围撒放，观察铁屑 或小磁针的排列来绘制磁 感线。
导线切割磁感线运动的定义
导线切割磁感线运动的定义
当导线在磁场中运动时，如果导线的方向与磁场的方向不平行， 那么导线就切割了磁感线。
磁场的基本性质
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磁场的存在
磁场是一种特殊的物质， 它的存在是由于磁体的存 在而产生的。
磁场的性质
磁场具有方向性和强度， 不同位置的磁场方向和强 度不同。
磁场的单位
常用的磁场单位是特斯拉 （T）和奥斯特（Oe）。
磁感线的概念
磁感线的定义
磁感线是指通过磁体表面 的一系列曲线，每条曲线 都表示一个磁场的方向。
电流变换
通过改变变压器中的匝数比，还可以实现电流的变换。例如，当次级线圈的匝数比初级线 圈少时，次级线圈中的电流会比初级线圈中的电流大。
阻抗匹配
变压器还可以用于阻抗匹配，即将不同阻抗的电路进行匹配，以实现信号的传输和放大。
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导线切割磁感线运动的 实验验证
实验设计思路
理论背景
导线切割磁感线运动是电磁感应现象的重要应用之一，当导线切割磁感线时，导线两端会感应出电动势，产生电流。 这一现象在日常生活中有广泛的应用，如发电机、变压器等。
实验目的
通过实验验证导线切割磁感线时产生的电动势和电流，加深对电磁感应现象的理解。
实验设备
电源、磁铁、导线、电流表、电压表等。
实验操作步骤
1. 将电源、磁铁、导线、电流 表和电压表按照正确的方法连 接起来，形成一个闭合回路。

切割磁感线的条件
1.导体在磁场中运动：切割磁感线的前提是导体必须在磁场中运动，只有导体相对于磁场产生相对运动，才能切割到磁感线。

2.运动方向与磁感线的夹角：导体的运动方向与磁感线的夹角越大，切割到的磁感线数量越多。

当导体与磁感线垂直运动时，可以切割到最多的磁感线。

3.导体移动时的速度：导体与磁感线的切割数量还与导体移动的速度有关。

导体的速度越快，切割到的磁感线数量越多。

4.磁感线的密度：磁感线的密度越大，导体在单位时间内切割到的磁感线数量也越多。

导体棒切割磁感线问题分类解析电磁感应中，“导体棒”切割磁感线问题是高考常见命题。

解此类型问题的一般思路是：先解决电学问题，再解决力学问题，即先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据欧姆定律求感应电流，求出安培力，再往后就是按力学问题的处理方法，如进行受力情况分析、运动情况分析及功能关系分析等。

导体棒切割磁感线的运动一般有以下几种情况：匀速运动、在恒力作用下的运动、恒功率运动等，现分别举例分析。

一、导体棒匀速运动导体棒匀速切割磁感线处于平衡状态，安培力和外力等大、反向，给出速度可以求外力的大小，或者给出外力求出速度，也可以求出功、功率、电流强度等，外力的功率和电功率相等。

例1. 如图1所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻。

导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交放置，交点为c、d，当金属棒在水平拉力作用于以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：图1（1）电阻R 中的电流强度大小和方向；（2）使金属棒做匀速运动的拉力；（3）金属棒ab 两端点间的电势差；（4）回路中的发热功率。

解析：金属棒向左匀速运动时，等效电路如图2所示。

在闭合回路中，金属棒cd 部分相当于电源，内阻r cd ＝hr ，电动势E cd ＝Bhv 。

图2（1）根据欧姆定律，R 中的电流强度为I E R r Bhv R hrcd cd =+=+=0.4A ，方向从N 经R 到Q 。

（2）使金属棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向左，大小为F ＝F 安＝BIh ＝0.02N 。

（3）金属棒ab 两端的电势差等于U ac 、U cd 与U db 三者之和，由于U cd ＝E cd －Ir cd ，所以U ab ＝E ab －Ir cd ＝BLv －Ir cd ＝0.32V 。

编号：________________导体切割磁感线电流方向怎么判断导体切割磁感线电流方向怎么判断导体切割磁感线电流方向判断方法可以用右手的手掌和手指的方向来记忆导线切割磁感线时所产生的电流的方向。

可以用右手的手掌和手指的方向来记忆导线切割磁感线时所产生的电流的方向，即：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从手心进入，并使拇指指向导线运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。

这种方法叫做右手定则。

切割磁感线运动：所谓切割磁感线运动，是指物体在磁场中运动，而该运动一定与磁感线成一定角度，而不与磁感线平行。

右手定则操作方法：右手平展，使大拇指与其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内。

把右手放入磁场中，若磁感线垂直进入手心（当磁感线为直线时，相当于手心面向N极），大拇指指向导线运动方向，则四指所指方向为导线中感应电流（动生电动势）的方向。

一般知道磁场、电流方向、运动方向的任意两个，让你判断第三个方向。

怎么判断切割磁感线运动的电流方向电磁学中，右手定则判断的主要是与力无关的方向。

如果是和力有关的则全依靠左手定则。

即，关于力的用左手，其他的（一般用于判断感应电流方向）用右手定则。

（这一点常常有人记混，可以发现“力”字向左撇，就用左手；而“电”字向右撇，就用右手）记忆口诀：左通力右生电。

还可以记忆为：因电而动用左手，因动而电用右手。

可以用右手的手掌和手指的方向来记忆导线切割磁感线时所产生的电流的方向，即：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从手心进入，并使拇指指向导线运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。

这就是判定导线切割磁感线时感应电流方向的右手定则。

导体做切割磁感线运动一定会产生电流吗闭合电路的一部分导体在做切割磁感线运动时,导体中会产生感应电流.若电路不闭合,则导体两端有感应电压而无感应电流.若闭合电路全部在匀强磁场中平动切割磁感线,也不会有感应电流.（磁通量不变）。