SPSS 比较均值 独立样本T检验 案例分析

例题
比较两批电子器材的电阻，随机抽取的样本测量电阻如题表2所示，试比较两批电子器材的电阻是否相同？（提示：需考虑方差齐性问题）
分析步骤：
单击工具栏“分析”——>单击“比较均值”——>单击“单因素ANOVA检验”——>因变量列表置为电阻——>因子置为类别——>选项——>选中方差齐性检验
图1 单因素ANOVA检验
图2 统计
单击工具栏“分析”——>单击“比较均值”——>单击“独立样本T检验”——>检验变量置为电阻——>单击定义组——>填入A批、B批——>单击“确定”
图3 独立样本T检验结果展示：
表4：独立样本检验
结果分析：
假设A,B两批电阻相互独立且均服从正态分布。

H0：u1-u2＝0，两批电阻器材的电阻相同
H1：u1-u2≠0，两批电阻器材的电阻不相同
1、查看表4莱文方差等同性检验（levene），假定等方差（显著性为0.435>0.05，代表方差是齐性的），我们看第一行数据。

t检验结果显示，t=1.648，v=12，P=0.125>0.05，按照检验水准，接受H0，拒绝H1，故两批电阻器材的电阻相同。

2、查看表4莱文方差等同性检验（levene），不假定等方差，我们看第二行数据。

t’检验结果显示，t=1.648，v=10.671，P=0.129>0.05，按照检验水准，接受H0，拒绝H1，故两批电阻器材的电阻相同。

例题：对某地区的山地和平原土壤中的磷含量的背景值各取了10个样品，数据如下所示：-6山地424 490 439 430 482 420 520 405 430 415 平原433 420 422 414 430 431 455 410 440 4161、本题中自变量个数等于2，且不是来自于同一组样本，故采用独立样本T检验2、打开spss 22.0，在变量视图内定义变量，由题目可知，磷含量为“计量资料”，归类为“度量变量”，地形为计数资料，归类为“名义变量”，并对地形进行赋值，如图输入：3、在数据视图内如下图输入数据：4、独立样本T检验进行的假设：(1)数据必须为连续性数据；(2)方差齐性(可偏不齐，即σ12/σ22<3)；(3)每组数据均服从正态分布5、进行验证：(1)由题目可以看出，数据为连续型数据，满足；(2)此检验可于结果中查看；(3)首先，新建spss视图，重新输入变量进行探索队列，如下图所示：将“山地”“平原”选入因变量列表，并于“绘图(T)”中勾选“带检验的正态图”，操作步骤如下图所示：根据正态性检验表的“K-S检验”结果，由于样本内数据数量<30，故看Shapiro-Wilk结果，由于两者的sig均大于0.05，故满足正态分布正态性检验Kolmogorov-Smirnov(K)a Shapiro-Wilk统计df 显著性统计df 显著性山地.268 10 .041 .856 10 .069平原.146 10 .200*.945 10 .608*. 这是真正显著性的下限。

a. Lilliefors 显著性校正6、进行独立样本T检验：(1)依次点击“分析”-“比较平均值”-“独立样本T检验”，调出独立样本T检验对话框：(2)将“磷含量”选入检验变量(T)，将“地形”选入分组变量，然后定义组，于主页面中点击“确定”，输出结果：组统计地形数字平均值(E) 标准偏差标准误差平均值磷含量山地10 445.50 38.106 12.050 平原10 427.10 13.609 4.304独立样本检验列文方差相等性检验平均值相等性的t 检验F 显著性t自由度显著性（双尾）平均差标准误差差值差值的95%置信区间下限上限磷含量已假设方差齐性9.559 .006 1.438 18 .168 18.400 12.796 -8.482 45.282未假设方差齐性1.438 11.259 .178 18.400 12.796 -9.684 46.484根据独立样本检验表的方差方程的Levene检验，F统计量的sig值0.006<0.05，否认方差相等的假设，认为方差不齐性，故参考第二行的t检验结果；第二行t检验的双侧sig=0.178>0.05，即可认为在0.05的显著性水平上，山地与平原土壤中磷含量是否没有有显著性差异。

在统计学中，我们往往从样本的特性推知随机变量总体的特性。

但由于总体中个体之间存在差异，样本的统计量和总体的参数之间往往会有误差。

因此，均值不相等的样本未必来自不同分布的总体，而均值相等的样本未必来自有相同分布的总体。

也就是说，如何从样本均值的差异推知总体的差异，这就是均值比较的内容。

SPSS提供了均值比较过程，在主菜单栏单击“Analyze”菜单下的“Compare Means”项，该项下有5个过程，如图4-1。

平均数比较Means过程用于统计分组变量的的基本统计量。

这些基本统计量包括：均值（Mean）、标准差(Standard Deviation)、观察量数目(Number of Cases)、方差(Variance)。

Means过程还可以列出方差表和线性检验结果。

[例子]调查了棉铃虫百株卵量在暴雨前后的数量变化，统计暴雨前和暴雨后的统计量，其数据如下：暴雨前 110 115 133 133 128 108 110 110 140 104 160 120 120暴雨后 90 116 101 131 110 88 92 104 126 86 114 88 112该数据保存在“DATA4-1.SAV”文件中。

1）准备分析数据在数据编辑窗口输入分析的数据，如图4-2所示。

或者打开需要分析的数据文件“DATA4-1.SAV”。

图4-2 数据窗口2）启动分析过程在SPSS主菜单中依次选择“Analyze→Compare Means→Means”。

出现对话框如图4-3。

图4-3 Means设置窗口3）设置分析变量从左边的变量列表中选中“百株卵量”变量后，点击变量选择右拉按钮，该变量就进入到因子变量列表“Dependent List:”框里，用户可以从左边变量列表里选择一个或多个变量进行统计。

从左边的变量列表中选中“调查时候”变量，点击“Independent List”框左边的右拉按钮，该变量就进入分组变量“IndependentList”框里，用户可以从左边变量列表里选择一个或多个分组变量。

SPSS统计分析示例
例二：
将20名某病患者随机分为两组，分别用甲乙两药治疗，测得治疗前后的血沉（mm/小时）如下表：
试分甲乙两药是否有疗效？两药疗效是否有差异？并用图或表对数据和结果进行描述。

1．对两种药物治疗效果比较的统计分析
（以下结果均使用SPSS统计软件获得）
（1）对甲药疗效做配对t检验：
治疗前后血沉值的差值的配对检验SPSS结果显示：t=5.237(df=9)，单侧检验P=0.001x2<0.01，结论甲药疗效极显著。

（2）对乙药疗效做配对t检验：
治疗前后血沉值的差值的配对检验SPSS结果显示：t=5.303(df=9)，单侧检验P<<0.01，结论乙药疗效极显著。

（3）对甲药、乙药的疗效做独立双样本的t-检验
由SPSS输出表可知：甲药、乙药给药后血沉差值样本数据满足方差齐性要求，t=-1.602(df=18)，双侧检验P=0.127>0.05，则两种药的疗效无显著差异。

汇总表
服药前服药后差值t
甲药mm/h (M±SD) 8.7±2.4 5.5±3.1 3.2±1.9 5.237**
乙药mm/h (M±SD) 9.6±1.8 4.6±2.0 5.0±3.0 5.303**
甲药与乙药比较 1.602 **:P<0.01。

一、问题与数据某班级老师拟比较该班级本次考试中，男生和女生的考试成绩是否有差异，该班级男生和女生各有20名同学，变量名记录为gender，分别赋值为1和2，考试成绩变量名记录为score，部分数据如图1。

图1 部分数据二、对问题分析研究者拟分析两组数据均值是否有差异，即判断男生和女生的成绩是否有差异。

针对这种情况，我们可以使用独立样本t检验，但需要先满足6项假设：假设1：观测变量为连续变量，如本研究中的成绩为连续变量。

假设2：观测变量可分为2组，如本研究中分为男生和女生。

假设3：观测值之间相互独立，如本研究中各位研究对象的信息都是独立的，不存在相互干扰。

假设4：观测变量不存在显著的异常值。

假设5：观测变量在各组内接近正态分布。

假设6：两组的观测变量的方差相等。

假设1-3取决于研究设计和数据类型，本研究数据符合假设1-3。

那么应该如何检验假设4-6，并进行独立样本t检验呢？三、SPSS操作假设4和假设5可通过以下方式检验。

假设6的检验结果可在结果解释部分查看。

3.1 检验假设4：观测变量不存在显著的异常值在主界面点击Analyze→Descriptive Statistics→Explore，弹出Explore对话框，如图2。

在对话框中将score变量放入Dependent List栏，并将gender变量放入 Factor List栏。

图2 Explore点击Plots，取消对Descriptive栏内 Stem-and-leaf选项的选择，并点击Normality plots with tests选项，点击Continue→OK。

如图3。

图3 Explore: Plots 经上述操作，SPSS输出箱式图。

如图4。

图4 箱式图SPSS中，数据点与箱子边缘的距离大于1.5倍箱身长度，则定义为异常值，以圆点（°）表示；与箱子边缘的距离大于3倍箱身长度，则定义为极端值，以星号（*）表示。

圆点或星号附近的数值是SPSS系统的自动编码（Data View窗口中最左侧蓝色一列中的编码）。

SPSS-比较均值-独立样本T检验案例解析2011-08-26 14:55在使用SPSS进行单样本T检验时，很多人都会问，如果数据不符合正太分布，那还能够进行T检验吗？而大样本，我们一般会认为它是符合正太分布的，在鈡型图看来，正太分布，基本左右是对称的，一般具备两个参数，数学期望和标准方差，即：N(p, Q)如果你的样本数非常少，一般需要进行正太分布检验，检验的方法网上很多，我就不说了下面以“雄性老鼠和雌性老鼠分别注射了某种毒素，经过观察分析，进行随机取样，查看最终老鼠是否活着。

问题：很多人认为，雄性老鼠和雌性老鼠分别注射毒液后，雌性老鼠存活下来的数量会比雄性老鼠多？我们将通过进行统计分析来认证这个假设是否成立。

下面进行参数设置：a 代表：雄性老鼠b代表：雌性老鼠tim 代表：生存时间，即指经过多长时间后，去查看结果0 代表：结果死亡1 代表：结果活着随机抽取的样本，如下所示：打开SPSS- 分析---检验均值---独立样本T检验，如下图所示：将你要分析的变量，移入右边的框内，再将你要进行分组的变量移入“分组变量”框内，“组别group（）里面的两个参数，不能够随意设置，必须要跟样本里面的数字一致点击确定后，分析结果，如下所示：从组统计量可以看出，雄性老鼠的存活下来的均值为0.73，但是雌性老鼠存活下来的均值为1.00，很明显，雌性老是存活下来的个数明显比雄性老鼠多，但是一般我们不看这个结果，为什么？因为样本不够大，如果将样本升至10000个？也许这个均值将会发生变化，不具备统计学意义，我们一般只看独立样本检验的结果。

独立样本检验，提供了两种方法：levene检验和均值T检验两种方法Levene检验主要用来检验原假设条件是否成立，（即：假设方差相等和方差不相等两种情况）如果SIG>0.05，证明假设成立，不能够拒绝原假设，如果SIG<0.05，证明假设不成立，拒绝原假设。

进行levene检验结果判断是第一步，从上图，可以看出 sig<0.05 方差相等的假设不成立，所以看第二行，方差不相等的情况sig=0.082>0.05 即说明 P 值大于显著性水平，不应该拒绝原假设：即指：雌性老鼠和雄性老鼠在注射毒液后，存活下来的个数没有显著的差异本次分析的结果，不支持，很多人认为的：雄性老鼠和雌性老鼠分别注射毒液后，雌性老鼠存活下来的数量会比雄性老鼠多的结论。

SPSS-比较均值-独立样本T检验案例解析2011-08-26 14:55在使用SPSS进行单样本T检验时，很多人都会问，如果数据不符合正太分布，那还能够进行T检验吗？而大样本，我们一般会认为它是符合正太分布的，在鈡型图看来，正太分布，基本左右是对称的，一般具备两个参数，数学期望和标准方差，即：N(p, Q)如果你的样本数非常少，一般需要进行正太分布检验，检验的方法网上很多，我就不说了下面以“雄性老鼠和雌性老鼠分别注射了某种毒素，经过观察分析，进行随机取样，查看最终老鼠是否活着。

问题：很多人认为，雄性老鼠和雌性老鼠分别注射毒液后，雌性老鼠存活下来的数量会比雄性老鼠多？我们将通过进行统计分析来认证这个假设是否成立。

下面进行参数设置：a 代表：雄性老鼠b代表：雌性老鼠tim 代表：生存时间，即指经过多长时间后，去查看结果0 代表：结果死亡1 代表：结果活着随机抽取的样本，如下所示：打开SPSS- 分析---检验均值---独立样本T检验，如下图所示：将你要分析的变量，移入右边的框内，再将你要进行分组的变量移入“分组变量”框内，“组别group（）里面的两个参数，不能够随意设置，必须要跟样本里面的数字一致点击确定后，分析结果，如下所示：从组统计量可以看出，雄性老鼠的存活下来的均值为0.73，但是雌性老鼠存活下来的均值为1.00，很明显，雌性老是存活下来的个数明显比雄性老鼠多，但是一般我们不看这个结果，为什么？因为样本不够大，如果将样本升至10000个？也许这个均值将会发生变化，不具备统计学意义，我们一般只看独立样本检验的结果。

独立样本检验，提供了两种方法：levene检验和均值T检验两种方法Levene检验主要用来检验原假设条件是否成立，（即：假设方差相等和方差不相等两种情况）如果SIG>0.05，证明假设成立，不能够拒绝原假设，如果SIG<0.05，证明假设不成立，拒绝原假设。

进行levene检验结果判断是第一步，从上图，可以看出 sig<0.05 方差相等的假设不成立，所以看第二行，方差不相等的情况sig=0.082>0.05 即说明 P 值大于显著性水平，不应该拒绝原假设：即指：雌性老鼠和雄性老鼠在注射毒液后，存活下来的个数没有显著的差异本次分析的结果，不支持，很多人认为的：雄性老鼠和雌性老鼠分别注射毒液后，雌性老鼠存活下来的数量会比雄性老鼠多的结论。

SPSS两独立样本T检验结果解析SPSS中的两独立样本T检验是一种用于比较两个独立样本均值是否存在显著差异的统计方法。

在进行T检验时，SPSS会提供多个结果和统计指标，以下将对这些结果进行详细解析。

1.描述统计：首先，SPSS提供了每个样本的基本统计描述，包括样本均值（Mean）、标准差（Standard Deviation）、样本大小（N）等。

这些统计指标可以帮助我们了解样本的基本情况，并对比两个样本的差异。

2.正态性检验：T检验的前提是两个样本都满足正态分布。

SPSS会进行正态性检验，提供Shapiro-Wilk和Kolmogorov-Smirnov两种方法。

若p值大于显著性水平（通常是0.05），则我们可以认为数据满足正态分布假设；若p值小于显著性水平，则我们需谨慎解释数据结果，并可以采用非参数检验方法。

3.方差齐性检验：T检验还要求两个样本的方差齐性。

SPSS提供Levene's Test和Brown-Forsythe两种方差齐性检验方法。

若p值大于显著性水平，我们可以认为两个样本具有方差齐性；若p值小于显著性水平，则需要调整我们对于T检验结果的解释，例如使用修正的T检验方法。

4.独立样本T检验结果：SPSS提供了多个独立样本T检验的结果，包括T值、自由度、双侧p 值、置信区间等。

其中T值表示两个样本均值之间的差异是否显著，自由度用于计算T分布的临界值，p值则用于判断差异是否具有统计学意义，置信区间则给出了均值差异的范围估计。

通常，p值小于显著性水平（例如0.05）可以认为两个样本的均值存在显著差异。

5.效应量指标：除了上述的结果，SPSS还提供了一些效应量指标，可以帮助评估均值差异的大小。

其中，Cohen's d是一种常用的效应量指标，表示两个样本均值差异的标准化大小。

Cohen's d的值越大，表示两个样本的均值差异越大。

6.异常值和离群值：最后，SPSS还可以通过箱线图和散点图等方法帮助我们检查两个样本中是否存在异常值或离群值。