东北大学19春学期《概率论》在线作业2(答案)

东大21春学期《概率论X》在线平时作业2
提示：东北大学课程学习已经开启，本套试卷是课程学习辅导资料，只作参考学习使用！！！
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占
[A.]0.4
[B.]0.15
[C.]0.25
[D.]0.55
[解析：请从上述选项中选择您认为正确的一项，并从填写到答案栏]
参考答案是:D
2.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足
[A.]DX>=1/16
[B.]DX>=1/4
[C.]DX>=1/2
[D.]DX>=1
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参考答案是:B
3.随机变量X,Y都服从区间[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)为
[A.]1
[B.]2
[C.]3
[D.]4
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参考答案是:A
4.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是
[A.]4
[B.]5
[C.]7
[D.]8
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参考答案是:D
5.{图}
[A.]3
[B.]4
[C.]5
[D.]6
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《概率论与数理统计》在线作业（2）精品⽂档17春学期《概率论与数理统计》在线作业⼀、单选题（共 30 道试题，共 60 分。

）得分：601. 设X1，X2,X3是X的⼀个样本，EX的⼀个⽆偏估计量为（）A. X1/2+X2/3+X3/4B. X1/4+X2/6+X3/12C. X1/2+X2/3-X3/6D. 2X1/3+X2/2-X3/6满分：2 分得分：22.A，B为两个互不相容事件，则下列各式中错误的是（）。

A.B.C.D.满分：2 分得分：23. 设X服从⼆项分布B(n,p)，E表⽰期望，D表⽰⽅差，则下列式⼦成⽴的是（）A. E(2X-1)=2npB. D(2X-1)=4npC. E(2X+1)=4np+1D. D(2X_1)=4np(1-p)满分：2 分得分：24. .B.C.D.满分：2 分得分：25..A.B.C.D.满分：2 分得分：26. 若X与Y线性不相关，以下哪⼀个是正确的（）。

A. cov(X,Y)=1B. cov(X,Y)=-1C. cov(X,Y)=0D. cov(X,Y)=100满分：2 分得分：27. 某⼈连续射击⼀⽬标，每次命中的概率为3/4，他连续射击知道命中，则射击次数为3的概率为（）A. 27/64B. 3/16C. 3/64D. 3/8满分：2 分得分：2A. 0.125B. 0.5C. 0.875D. 1满分：2 分得分：29. 区间估计表明的是⼀个（）A. 绝对可靠的范围B. 可能的范围C. 绝对不可靠的范围D. 不可能的范围满分：2 分得分：210. 抛币试验时，如果记“正⾯朝上”为1，“反⾯朝上”为0。

现随机抛掷硬币两次，记第⼀次抛币结果为随机变量X，第⼆次抛币结果为随机变量Y,则（X,Y）的取值有（）个。

A. 1B. 2C. 3D. 4满分：2 分得分：2 11..A.B.C.D.A.B.C.D.满分：2 分得分：213. 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是（）。

东北⼤学19春学期《概率论》在线作业2（答案）东⼤19春学期《概率论》在线作业2试卷总分:100 得分:100[题⽬1]、设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：A、0；B、1；C、Y的分布函数；D、Y的密度函数。

标准答案:C[题⽬2]、若P(A)=0,B为任⼀事件，则A、A为空集B、B包含AC、A,B相互独⽴D、A,B互不相容标准答案:C[题⽬3]、如果随机事件A，B相互独⽴，则有：A、AB=空集；B、P(A)=P(B)；C、P(A|B)=P(A)；D、AB=B。

标准答案:C[题⽬4]、从概率论的⾓度来看，你认为下列⽣活中的哪⼀种现象具有合理的成分？A、某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努⼒学习；B、某⼈总是⽤⼀个固定的号码去买彩票，她坚信总有⼀天这个号码会中奖；C、某⼈总是抢先第⼀个抽签，认为这样抽到好签的可能性最⼤；D、某⾜球教练认为⽐赛时他的⾐服颜⾊与⽐赛的结果有关，所以总穿着同⼀件“幸运服”去指挥⽐赛。

标准答案:B[题⽬5]、在某学校学⽣中任选⼀名学⽣,设事件A:选出的学⽣是男⽣”;B选出的学⽣是三年级学⽣"。

则P(A|B)的含义是：A、选出的学⽣是三年级男⽣的概率B、已知选出的学⽣是三年级的，他是男⽣的概率C、已知选出的学⽣是男⽣，他是三年级学⽣的概率D、选出的学⽣是三年级的或他是男⽣的概率标准答案:B[题⽬6]、设随机事件A发⽣的概率为0.4,B 发⽣的概率为0.3及A,B两事件⾄少有⼀件发⽣的概率为0.6，那么A发⽣且B不发⽣的概率为A、0.2B、0.3C、0.4D、0.6标准答案:B[题⽬7]、设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X=u-4},p2=P{u+5},那么（）A、对任何实数u,都有p1=p2B、对任何实数u，都有p1p2C、只对u的个别值，才有p1=p2D、对任何实数u,都有p1p2标准答案:A[题⽬8]、n个⼈排成⼀列，已知甲总排在⼄的前⾯，求⼄恰好紧跟在甲后⾯的概率：A、2/n-1B、1/n-1C、2/nD、1/n标准答案:C第9题,随机变量X与Y的联合分布函数为F(x,y)，X与Y的各⾃分布函数分别为FX(x)和FY(y),则A、FY(y)B、FX(x)C、FX(x)FY(y)D、FX(x)+FY(y)标准答案:B第10题,设表⽰10次独⽴重复射击命中次数，每次命中的概率为0.4，则E（X2）=A、18.4B、16.4C、12D、16标准答案:A第11题,如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：A、（A–B）+（B–A）＝空集；B、（A–B）+（B–A）＝A∪B；C、（A–B）＝A∪B–A；D、（A–B）＝A–AB正确答案:D第12题,随机变量X表⽰某学校⼀年级同学的数学期末成绩，则⼀般认为X服从（）。

东北大学15秋学期《概率论》在线作业2 答案东北大学15秋学期《概率论》在线作业2答案15秋学期《概率论》在线作业2单选题判断题一、单选题（共15道试题，共75分。

）1.若p()=0,为任一事件，则.为空集.包含.,相互单一制.,互不兼容-----------------选择：2.线性型随机变量x，x所有值域为0,1,2，且p(x=0)=0.5,p(x=1)=0.25，p(x=2)=0.25，则p(x<3)=().0.0.5.0.25.1-----------------选择：3.设随机变量x顺从参数为λ的泊松原产，且未知e[(x-1)(x-2)]=1，则λ=.1.-1.2.-2-----------------选择：4.设x~(2,9),且p(x>)=p(x-----------------选择：5.甲、乙、丙3人单一制截获一种密码，他们能够截获的概率分别为1|5,1|3,1|4，则能够截获出来这种密码的概率就是.2|5.3|5.4|5.1|5-----------------选择：6.设随机变量x和y的方差存有且不等同于0，则（x+y）=(x)+(y)就是x和y（）.不相关的充分条件，但不是必要条件.单一制的充分条件，但不是必要条件.不相关的充分必要条件.独立的充分必要条件-----------------挑选：7.已知p（）=0.8p(-)=0.2p()＝0.15，则p()=.0.4.0.5.0.6.0.75-----------------挑选：8.设p{x>0，y>0}=3/7，p{x>0}=p{y>0}=4/7，则p{mx(x,y)>0}=.4/7.3/7.1/7.5/7-----------------挑选：9..5.1.1/5.4/5-----------------选择：10.把4个球随机资金投入四个盒子中，设x则表示空盒子的个数，则p(x=0)=().6|64.36|64.21|64.1|64-----------------选择：11.设当事件与同时出现时，事件必出现，则.p()<=p()+p().p()>=p()+p()-1.p()=p().p()=p()p()-----------------选择：12.某小组共9人，分给一张观赏亚运会的入场券，副组长将一张写下存有“票数”字样和8张写下存有“严禁票”字样的纸签混合后使大家依次各扣一张，以同意谁得入场券，则.第1个分组者得“票数”的概率最小.第5个分组者“票数”的概率最小.每个分组者得“票数”的概率成正比.最后分组者得“票数”的概率最轻-----------------挑选：13.。

(单选题)1: 设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（）A: 1/9B: 1/8C: 8/9D: 7/8正确答案:(单选题)2: 环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5&permil; 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53&permil;,0.542&permil;，0.510&permil; ，0.495&permil; ， 0.515&permil;则抽样检验结果(&nbsp;&nbsp;&nbsp; )认为说明含量超过了规定。

A: 能B: 不能C: 不一定D: 以上都不对正确答案:(单选题)3: 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。

A: D(XY)=DX*DYB: D(X+Y)=DX+DYC: X和Y相互独立D: X和Y互不相容正确答案:(单选题)4: 设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是A: E(X+Y)=E(X)+E(Y)B: D(X+Y)=D(X)+D(Y)C: E(XY)=E(X)E(Y)D: D(XY)=D(X)D(Y)正确答案:(单选题)5: 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。

A: n=5,p=0.3B: n=10,p=0.05C: n=1,p=0.5D: n=5,p=0.1正确答案:(单选题)6: 已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～A: N(0,5)B: N(1,5)C: N(0,4)D: N(1,4)正确答案:(单选题)7: 某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。

某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。

至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（）A: 0.6B: 0.7C: 0.3D: 0.5正确答案:(单选题)8: 事件A与B互为对立事件，则P(A+B)＝A: 0B: 2坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是A: 0.325B: 0.369C: 0.496D: 0.314正确答案:(单选题)10: 进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（）A: 6B: 8C: 16D: 24正确答案:(单选题)11: 利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )A: 点估计B: 区间估计C: 参数估计D: 极大似然估计正确答案:(单选题)12: 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（）A: 0.1359B: 0.2147C: 0.3481D: 0.2647正确答案:(单选题)13: 如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）A: X与Y相互独立B: X与Y不相关C: DY=0D: DX*DY=0正确答案:(单选题)14: 设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )A: “甲种产品滞销或乙种产品畅销”；B: “甲种产品滞销”；C: “甲、乙两种产品均畅销”；D: “甲种产品滞销，乙种产品畅销”．正确答案:(单选题)15: 对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。

概率论与数理统计练习题练习题及参考答案（东师）《概率论与数理统计》练习题⼀⼀、判断正误，在括号内打√或×1．n X X X ,,,21 是取⾃总体),(2σµN 的样本，则∑==ni iXnX 11服从)1,0(N 分布；2．设随机向量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，其边缘分布函数)(x F X 是)0,(x F ；3．（√）设{}∞+-∞=Ω＜＜x x |，{}20|＜x x A ≤=，{}31|＜x x B ≤=，则B A 表⽰{}10|＜＜x x ； 4．若事件A 与B 互斥，则A 与B ⼀定相互独⽴； 5．对于任意两个事件B A 、，必有=B A B A ；6．设A 表⽰事件“甲种产品畅销，⼄种产品滞销”，则其对⽴事件A 为“甲种产品滞销或⼄种产品畅销”； 7．（√）B A 、为两个事件，则A B A AB = ； 8．（√）已知随机变量X 与Y 相互独⽴，4)(,8)(==Y D X D ，则4)(=-Y X D ；9．（√）设总体)1,(~µN X ， 1X ,2X ,3X 是来⾃于总体的样本，则321636161?X X X ++=µ是µ的⽆偏估计量；10．（√）回归分析可以帮助我们判断⼀个随机变量和另⼀个普通变量之间是否存在某种相关关系。

⼆、填空题1．设C B A 、、是3个随机事件，则事件“A 和B 都发⽣⽽C 不发⽣”⽤C B A 、、表⽰为C AB 2．设随机变量X 服从⼆项分布),(p n B ，则=EXDXp -1: 3．≤≤-=,,,0,1)(其他b x a a b x f 是均匀分布的密度函数；4．若事件C B A 、、相互独⽴，且25.0)(=A P ，5.0)(=B P ，4.0)(=C P ，则)(C B A P =分布函数； 5．设随机变量X 的概率分布为则=a )()(Y D X D +； 6．设随机变量X 的概率分布为则12+X 的概率分布为222)(21σµπσ--x e7．若随机变量X 与Y 相互独⽴，2)(,)(==Y E a X E ，则=)(XY E )()(y f x f Y X ?8．设1θ与2θ是未知参数θ的两个 0.99 估计，且对任意的θ满⾜)()(21θθ D D <，则称1θ⽐2θ有效；9．设n X X X ,,,21 是从正态总体),(2σµN 抽得的简单随机样本，已知202σσ=，现检验假设0µµ=：H ，则当222121)()(n n Y D X D σσ+=+时，0)(σµ-X n 服从)1,0(N ；10．在对总体参数的假设检验中，若给定显著性⽔平α（10<<α），则犯第⼀类错误的概率是α.三、计算题1.已知随机事件A 的概率5.0)(=A P ，事件B 的概率6.0)(=B P ，条件概率8.0)|(=A B P ，试求事件B A 的概率)(B A P 。

概率论与数理统计课后习题及答案第1章 三、解答题1．设P (AB ) = 0，则下列说法哪些是正确的？ (1) A 和B 不相容； (2) A 和B 相容； (3) AB 是不可能事件； (4) AB 不一定是不可能事件； (5) P (A ) = 0或P (B ) = 0 (6) P (A – B ) = P (A ) 解：(4) (6)正确.2．设A ，B 是两事件，且P (A ) = 0.6，P (B ) = 0.7，问： (1) 在什么条件下P (AB )取到最大值，最大值是多少？ (2) 在什么条件下P (AB )取到最小值，最小值是多少？ 解：因为)()()()(B A P B P A P AB P ，又因为)()(B A P B P 即.0)()( B A P B P 所以(1) 当)()(B A P B P 时P (AB )取到最大值，最大值是)()(A P AB P =0.6.(2)1)( B A P 时P (AB )取到最小值，最小值是P (AB )=0.6+0.7-1=0.3.3．已知事件A ，B 满足)()(B A P AB P ，记P (A ) = p ，试求P (B )．解：因为)()(B A P AB P ，即)()()(1)(1)()(AB P B P A P B A P B A P AB P ，所以.1)(1)(p A P B P4．已知P (A ) = 0.7，P (A – B ) = 0.3，试求)(AB P ．解：因为P (A – B ) = 0.3，所以P (A )– P(AB ) = 0.3, P(AB ) = P (A )– 0.3, 又因为P (A ) = 0.7，所以P(AB ) =0.7– 0.3=0.4，6.0)(1)( AB P AB P .5． 从5双不同的鞋子种任取4只，问这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多少？ 解：显然总取法有410C n种，以下求至少有两只配成一双的取法k ：法一：分两种情况考虑：15C k24C 212)(C +25C 其中：2122415)(C C C 为恰有1双配对的方法数法二：分两种情况考虑：!2161815C C C k +25C其中：!2161815C C C为恰有1双配对的方法数法三：分两种情况考虑：)(142815C C C k +25C其中：)(142815C C C 为恰有1双配对的方法数法四：先满足有1双配对再除去重复部分：2815C C k -25C法五：考虑对立事件：410C k-45C 412)(C其中：45C 412)(C 为没有一双配对的方法数法六：考虑对立事件：!4141618110410C C C C C k其中：!4141618110C C C C 为没有一双配对的方法数所求概率为.2113410C k p 6．在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任取3人记录其纪念章的号码．求： (1) 求最小号码为5的概率； (2) 求最大号码为5的概率．解：(1) 法一：12131025 C C p ，法二：1213102513 A A C p (2) 法二：20131024 C C p ，法二：2013102413 A A C p 7．将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率． 解：设M 1, M 2, M 3表示杯子中球的最大个数分别为1，2，3的事件，则834)(3341 A M P , 1694)(324232 A C M P , 1614)(3143C M P8．设5个产品中有3个合格品，2个不合格品，从中不返回地任取2个，求取出的2个中全是合格品，仅有一个合格品和没有合格品的概率各为多少？解：设M 2, M 1, M 0分别事件表示取出的2个球全是合格品，仅有一个合格品和没有合格品，则 3.0)(25232 C C M P ,6.0)(2512131 C C C M P ,1.0)(25221 C C M P9．口袋中有5个白球，3个黑球，从中任取两个，求取到的两个球颜色相同的概率．解：设M 1=“取到两个球颜色相同”，M 1=“取到两个球均为白球”，M 2=“取到两个球均为黑球”，则2121M M M M M 且.所以.2813C C C C )()()()(282328252121 M P M P M M P M P10． 若在区间(0，1)内任取两个数，求事件“两数之和小于6/5”的概率．解：这是一个几何概型问题．以x 和y 表示任取两个数，在平面上建立xOy 直角坐标系，如图. 任取两个数的所有结果构成样本空间 = {(x ，y )：0 x ，y 1} 事件A =“两数之和小于6/5”= {(x ，y ) ： x + y 6/5} 因此2517154211)(2的面积的面积A A P ． 图？11．随机地向半圆220x ax y（a 为常数）内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点和该点的连线与x 轴的夹角小于4的概率．解：这是一个几何概型问题．以x 和y 表示随机地向半圆内掷一点的坐标， 表示原点和该点的连线与x 轴的夹角，在平面上建立xOy 直角坐标系，如图.随机地向半圆内掷一点的所有结果构成样本空间 ={(x ，y )：220,20x ax y a x}事件A =“原点和该点的连线与x 轴的夹角小于4” ={(x ，y )：40,20,202x ax y a x }因此211214121)(222 a aa A A P 的面积的面积．12．已知21)(,31)(,41)( B A P A B P A P ，求)(B A P ． 解：,1213141)()()( A B P A P AB P ,6121121)|()()(B A P AB P B P.311216141)()()()(AB P B P A P B A P 13．设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是多少？解：题中要求的“已知所取两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率”应理解为求“已知所取两件产品中至少有一件是不合格品，则两件均为不合格品的概率”。

19春《概率论与数理统计》作业1设随机变量X的分布率为P{X=k}=a/N,k=1,2,3...,N,则a值为（）A.2B.3C.5D.1正确答案:D设有四台机器编号为M1、M2、M3、M4，共同生产数量很多的一大批同类产品，已知各机器生产产品的数量之比为7：6：4：3，各台机器产品的合格率分别为90%、95%、85%与80%，现在从这批产品中查出一件不合格品，则它产自（）的可能性最大。

A.M1B.M2C.M3D.M4正确答案:A某一路公共汽车，严格按时间表运行，其中某一站汽车每隔5分钟来一趟。

则乘客在车站等候的时间小于3分钟的概率是（）A.0.4B.0.6C.0.1D.0.5正确答案:B设随机变量X服从二点分布，如果P｛X＝1｝＝0.3，则P｛X＝0｝的概率为（）A.0.2B.0.3C.0.8D.0.7正确答案:D设一个系统由100个互相独立起作用的部件所组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件工作才能使整个系统工作，则整个系统工作的概率为（）A.0.95211B.0.87765C.0.68447D.0.36651正确答案:A设有12台独立运转的机器，在一小时内每台机器停车的概率都是0.1，则机器停车的台数不超过2的概率是（）A.0.8891B.0.7732C.0.6477D.0.5846正确答案:A如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（）A.标准正态分布B.一般正态分布C.二项分布D.泊淞分布正确答案:A设电路供电网中有10000盏灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7，假定各灯开、关时间彼此无关，则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为（）A.0.88888B.0.77777C.0.99999D.0.66666正确答案:C在区间估计时，对于同一样本，若置信度设置越高，则置信区间的宽度就（）。

A.越窄B.越宽C.不变D.随机变动正确答案:B对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）E（Y），则有（）。

《概率论X》在线平时作业3【参考答案】试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)1.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是A.4B.5C.7D.8标准答案:D2.设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+&infin;，y)等于：A.0；B.1；C.Y的分布函数；D.Y的密度函数。

标准答案:C3.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y的A.不相关的充分条件，但不是必要条件B.独立的必要条件，但不是充分条件；C.不相关的充分必要条件；D.独立的充分必要条件标准答案:C4.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则A.A和B不相容（相斥）B.A,B是不可能事件C.A,B未必是不可能事件D.P（A）＝0或P（B）＝0标准答案:C5.设X～N(&mu;，&sigma;2 )其中&mu;已知，&sigma;2未知，X1，X2 ，X3 样本，则下列选项中不是统计量的是A.X1 +X2 +X3B.max(X1，X2 ，X3 )C.∑Xi2/ &sigma;2D.X1 -u标准答案:C6.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：A.1/11B.1/10C.1/2D.1/9标准答案:C7.设X~N(0,1),Y=3X+2,则A.Y~N(0,1)B.Y~N(2,2)C.Y~N(2,9)D.Y~N(0,9)标准答案:C8.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=A.3.4B.7.4C.4D.6标准答案:B9.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。

A.正态分布B.二项分布C.指数分布D.泊松分布标准答案:A10.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占A.0.4B.0.15C.0.25D.0.55标准答案:D11.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.E(XY)=E(X)E(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)标准答案:A12.已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则（）A.a = 2 , b = -2B.a = -2 , b = -1C.a = 1/2 , b = -1D.a = 1/2 , b = 1标准答案:C13.若X～t(n)那么&chi;2～A.F(1,n)B.F（n,1）C.&chi;2(n)D.t(n)标准答案:A14.市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。

【东北大学】21春学期《概率论X》在线平时作业1 注：本材料是东北大学2021年春季课程辅导资料，仅作为学习参考！！！一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)1.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是【A.】P{X=Y}=0.5【B.】P{X=Y}=1【C.】P{X+Y=0}=0.25【D.】P{XY=1}=0.25[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:A2.若随机变量X的数学期望与方差分别为EX =1，DX = 0.1，根据切比雪夫不等式，一定有【A.】P{-1<X<1}>=0.9【B.】P{0<X<2}>=0.9【C.】P{-1<X<1}<=0.9【D.】P{0<X<2}<=0.9[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:B3.从1，2，&hellip;&hellip;，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是( )【A.】11/21【B.】1/2【C.】5/9【D.】5/14[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:A4.设随机变量X~N（2，4），且P{2<X<4}=0.3，则P{X<0}=（）【A.】0.8【B.】0.2【C.】0.5【D.】0.4[提示：按照课程学习要求，对以上试题进行分析,并从中选择答案填写在答题卡上] 参考选项是:B5.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x&le;y,都有【A.】F（x）【B.】F（x）=F(y)【C.】F（x）&le;F(y)【D.】F（x）&ge;F(y)。

12.设在一次试验中事件A发生的概率为P现重复进行n次独立试验则事件A至多发生一次的概率为（1-P）nD.(1-P)n+nP(1-P)n-1正确答案:D13.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为，设X为1小时内需要照顾的机床台数（）正确答案:A14.离散型随机变量X，X所有取值为012，且P(X=0)=(X=1)=，P(X=2)=，则P(X3)=( )正确答案:D15.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为3364正确答案:B二、判断题(25分)16.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。

A.错误B.正确正确答案:A17.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。

A.错误B.正确正确答案:B18.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。

A.错误B.正确正确答案:B19.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。

A.错误B.正确正确答案:B20.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。

A.错误B.正确正确答案:A【奥鹏】[东北大学]19春学期《概率论》在线作业2试卷总分:100 得分:100第1题设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：A、0；B、1；C、Y的分布函数；D、Y的密度函数。

正确答案:C第2题若P(A)=0B为任一事件，则A、A为空集B、B包含AC、AB相互独立D、AB互不相容正确答案:C第3题如果随机事件A，B相互独立，则有：A、AB=空集；B、P(A)=P(B)；C、P(A|B)=P(A)；正确答案:C第4题从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？A、某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；B、某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；C、某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；D、某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。