2017年全国中学生奥林匹克物理竞赛河南省预赛试卷及答案

第25届全国中学生物理竞赛预赛卷一、选择题。

本题共6小题，每小题6分。

在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的。

把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。

1. 如图所示，两块固连在一起的物块a和b，质量分别为m a和m b，放在水平的光滑桌面上。

现同时施给它们方向如图所示的推力F a和拉力F b，已知F a>F b，则a对b的作用力A. 必为推力B. 必为拉力C. 可能为推力，也可能为拉力D. 可能为零2. 用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离。

下列说法中正确的是A. 只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离B. 只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离C. 只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离D. 只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离3. 如图所示，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。

一电阻可忽略不计但有一定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。

现从静止开始对ab杆施以向右的恒力F，若忽略杆和U 形导轨的自感，则在杆运动过程中，下列哪种说法是正确的？A. 外磁场对载流杆ab的作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的B. 外力F的功总是等于电阻R上消耗的功C. 外磁场对载流杆ab作用力的功率与电阻R上消耗的功率两者的大小是相等的D. 电阻R上消耗的功率存在最大值4. 如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。

管内被水各封有一定质量的气体。

平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高。

现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中A. a中气体内能将增加，b中气体内能将减少B. a中气体内能将减少，b中气体内能将增加C. a、b中气体内能都将增加D. a、b中气体内能都将减少5. 图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管”，a、b、c、d为其四段竖直的部分，其中a、d上端是开口的，处在大气中。

2018年全国中学生奥林匹克物理竞赛河南省预赛试卷考试时间：2018年5月27日（星期日）上午8：30～10：30注意事项：1、首先填写密封线内的市、县、学校、姓名和考号；2、用蓝色或黑色水笔、钢笔、圆珠笔直接在试卷上作答；3、答卷过程中可以使用普通型计算器；本试卷共8页，三大题，16小题，总分100分。

大题号一二三总分小题号 1～8 9 10 11 12 13 14 15 16得分评卷人一、选择题（本题8小题。

每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选顶中，第1～4题只有一项符合题目要求．第5～8题有多项符合题目要求。

全部选对的锝4分．选对但不全的得2分，有选错的得0分，请将选出的答案序号填在下面的表格中。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．在国际单位制（简称SI）中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）．则导出单位V (伏特) 用上述基本单位可表示为A．m2·kg·s-4·A-1B．m2·kg·s-3·A-1C．m2·kg·s-2·A-1D．m2·kg·s-1·A-l2．物理概念和规律的应用都有一定的前提条件，对此，下列说法中正确的是A．牛顿第二定律适用于宏观物体和微观粒子B ．只要合外力的功为零，机械能就守恒C ．磁感线总是闭合的D ．电场线总是开放的3．一油滴静止在极板水平放置的足够大的平行板电容器中，给电容器再充上一些电荷△Q ，油滴开始向上运动，经t 秒后，电容器突然放电失去一部分电荷△Q '，又经过t 秒，油滴回到原位置，假如在运动过程中油滴的电量一定．则A ．在两个t 秒内，油滴的平均速度相同B ．油滴在前后两个t 秒内的加速度大小之比为l ：3C ．油滴在前后两个t 秒内离出发点的最大距离之比为1：3D ．△Q '：△Q '=1：34、如图所示，质量均为m 的两物体A 、B 用轻绳连接并跨过两光滑的定滑轮处于静止状态，两定滑轮间距为L ；现在两定滑轮连线中点处再挂一质量也为m 的物体C ，从静止释放C 后，若轻绳足够长，则 A ．A 的最大速度为是(23)6gLB ．C 的速度先增大后减小 C ．B 的速度一直增大D ．A 上升的最大高度是L /85．如图所示的a 、b 分别表示一列横波上相距3 m 的两个质点A 、B 的振动图像。

[科目] 物理[考试时间] 1995[文件] js37.doc[标题] 全国初中物理竞赛河南省预赛[内容]全国初中物理竞赛河南省预赛一、填空题：（每空1分，共30分）1．体重为650牛顿的跳伞运动员从高空跳下，开伞前他做__________运动。

这是因为__________。

开伞后，跳伞运动员做匀速下落运动，这时他受到的阻力是__________牛顿。

2．在泥泞的道路上空手行走往往比挑担子行走滑得厉害些，这是由于挑担后他对地面的___________增大，从而使__________增大的缘故。

3．刘波在测量篮球场宽度时，用力把皮尺拉得很紧，这样做会使测量结果偏___________；用天平称质量时，由于砝码磨损会使测量结果偏____________。

（填大或小）4．城市燃气供应行业常用毫米汞柱作为燃气的压强单位。

JMB—3型煤气表铭牌如下表所示（铭牌中“压力”指的是压强）。

从表中可以看出，当煤气的压强在_______帕斯卡和帕斯卡之间时，这种煤气表可以正常工作。

（汞的密度为13.6×103千克/米3）JMB—3型煤气表额定流量2.5米3/时使用压力50—300毫米汞柱回转数41.7转/分使用介质城市煤气出厂日期1993.4中州煤气表厂5．如图所示，由于施工需要，某工人坐在筐子里用滑轮将自已吊起，他用100牛顿的力拉绳子，使自己匀速升高1米，他所做的功是__________焦耳，他和筐子的总重是___________牛顿。

6．如图所示，A、B为一杆秤的两上提钮。

如果提将钮分别用两段粗铁丝替换，那么使用提钮_________称物体质量时，称出的物体质量将比物体的实际质量___________。

（填大或小）7．在穿衣镜中看到一只石英钟指针位置如图所示。

此刻的时间应是__________。

8．现有平面镜、凸镜、凸透镜、凹镜、凹透镜等元件，制作潜望镜应选用__________镜；制作汽车观后镜应选用__________镜。

全国第37届中学生物理竞赛预赛试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 物体做直线运动，当速度与加速度的方向相同时，物体的速度（）。

A. 增大B. 减小C. 保持不变D. 无法确定答案：A2. 下列哪种情况下，物体处于平衡状态（）。

A. 加速度不为零B. 受到非平衡力作用C. 速度不变D. 受到平衡力作用答案：D3. 一个物体做匀速圆周运动，下列哪个物理量是不变的（）。

A. 速度大小B. 速度方向C. 加速度大小D. 加速度方向答案：A4. 下列哪种现象是由于光的折射引起的（）。

A. 彩虹B. 平面镜成像C. 太阳光直射D. 水中的鱼看起来更浅答案：A5. 一个物体做自由落体运动，下列哪个物理量与时间成正比（）。

A. 速度B. 加速度C. 位移D. 动能答案：A6. 下列哪种设备是利用电磁感应原理工作的（）。

A. 电吹风B. 电动机C. 发电机D. 电磁铁答案：C7. 在真空中，光速是（）。

A. 299,792,458 m/sB. 149,000,000 m/sC. 98,000,000 m/sD. 300,000,000 m/s答案：A8. 下列哪种现象是由于光的反射引起的（）。

A. 彩虹B. 平面镜成像C. 太阳光直射D. 水中的鱼看起来更浅答案：B9. 下列哪个物理量是标量（）。

A. 速度B. 加速度C. 位移D. 力答案：D10. 一个物体做简谐振动，下列哪个物理量与时间成正比（）。

A. 速度B. 加速度C. 位移D. 动能答案：C二、填空题（每题5分，共25分）1. 一个物体做直线运动，当速度与加速度的方向相同时，物体的速度______（填“增大”、“减小”、“保持不变”或“无法确定”）。

答案：增大2. 下列哪种情况下，物体处于平衡状态______（填“加速度不为零”、“受到非平衡力作用”、“速度不变”或“受到平衡力作用”）。

答案：受到平衡力作用3. 一个物体做匀速圆周运动，下列哪个物理量是不变的______（填“速度大小”、“速度方向”、“加速度大小”或“加速度方向”）。

全国初中物理竞赛河南省预赛参考答案一、填空题1．变速；重力大于阻力；650。

2．压力；摩擦力。

3．大；大4．6664；39984。

=ρ水银gh1=13.6×103×9.8×50×10-3=6664(Pa)解：P1P2=ρ水银gh2=13.6×103×9.8×300×10-3=39984(Pa)5．500；500。

解：设人和筐的总重为G，挂钩的拉力为T，人拉绳的力为F，根据力的平衡可得：解之G=500(N)人所做的功W=Gh=500×1=500(J)。

6．A(B)；小(大)。

解：使用提纽A时，粗铁丝B在秤锤一端，增大了这一侧力与大臂的乘积，在物体质量不变的情况下，要使杠杆平衡，必须将秤锤向提纽一端移动。

因此，所称物体的质量将比物体的实际质量小些。

7．2点55分。

8．平面镜；凸镜。

9．空间一倍；平面镜成虚像。

10．辐射、对流；辐射；传导。

11．1。

解：设正方形每边的电阻为R，根据并联电路电阻的特点有解之得R=1（欧姆）。

12．2.54Ω的电阻为R线，总电压为220V，根据串联电路电压的分配与电阻成正比得解之得13.零线。

14．B；压强增大；13.6H。

15．3；甲；省力。

二、选择题1．解：因题中没有给出甲船、漂浮物、乙船是否在同一直线上，所以无法判断谁先到达漂浮物。

选D。

2．解：甲看到路旁的树木向东运动，若以地面为参照物，甲是向西运动，乙看到甲静止不动，可以判断乙与甲的运动状态完全相同，也是向西运动。

D对。

4．解：螺丝帽下面垫上一个较大的垫圈，这个垫圈的好处是减小螺帽对工件的压强，防止压坏工件。

C对。

5．解：蜡烛从A沿主光轴经B、C到达D点的过程，物距的变化是从大于二倍焦距到等于二倍焦距到大于焦距而小于二倍焦距再到小于焦距。

根据凸透镜的成像规律可知，只有答案D符合成像规律。

D对。

6．解：夏天，自来水管上常出现水珠，是因为夏天空气中水蒸气较多，遇到较冷的自来水管，在管壁上凝结成水珠。

第十七届全国中学生物理竞赛预赛试卷全卷共八题，总分为140分。

一、（10分）1．（5分）1978年在湖北省发掘了一座战国早期（距今大约2400多年前）曾国国君的墓葬一一一曾侯乙墓，出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的编钟乐器（共64件），敲击每个编钟时，能发出音域宽广、频率准确的不同音调。

与铸造的普通圆钟不同，圆钟的横截面呈圆形，每个编钟的横截面均呈杏仁状。

图1为圆钟截面的，图2为编钟的截面，分别敲击两个钟的A、B、C和D、E、F三个部位，则圆钟可发出＿＿＿个基频的音调，编钟可发出＿＿＿个基频的音调。

2、我国在1999年11月20日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行器，它被命名为＿＿＿＿号，它的目的是为＿＿＿＿作准备。

二、一半径为R＝1.00m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C，如图所示。

一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为m＝7.5×10－2Kg的小物块。

将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直大小为v0=4.0ms-1的初速度。

物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。

已知当绳的张力为T0＝2.0N时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动．1．问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少?2．若绳刚要断开时，桌面圆心O到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O的水平距离为多少？已知桌面高度H＝0.80m．物块在桌面上运动时未与立柱相碰．取重力加速度大小为10m/s2．三、(15分)有一水平放置的平行平面玻璃板H，厚3.0cm，折射率n＝1.5。

在其下表面下 2.0cm处有一小物S；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L，其焦距f＝30cm，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S位于透镜的主轴上，如题图17-3所示。

第41届全国中学生物理竞赛预赛试题解答及评分标准（2024年9月7日9:00-12:00）一. 选择题（本题60分，含5小题，每小题12 分。

在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。

将符合题意的选项前面的英文字母写在答题纸对应小题后面的括号内。

全部选对的给 12分，选对但不全的给6分，有选错或不答的给0分。

）1.B C2. D3. A4. BD5. B二. 填空题（本题100 分，每小题20分，每空10分。

请把答案填在答题纸对应题号后面的横线上。

只需 给出结果，不需写出求得结果的过程。

6.ch G ，0ch ε 7. 0.875，0.125 8. 2g τ，竖直向上 9. 153.310⨯ Hz ，103.710⨯Hz 10.073150p S ，0p S N μ≥三. 计算题（本题 240分，共6小题，每小题40 分。

计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重 要的演算步骤, 只写出最后结果的不能给分。

有数值计算的, 答案中必须明确写出数值，有单位的必须写出 单位。

） 11. （1）（1.1）如题解图11a ，由牛顿第二定律知，硬币受到的静摩擦力 f ma =①由力平衡条件知，硬币受到的支撑力 N mg = ② 以硬币重心为支点，由力矩平衡条件有fh Nd = ③由①②③式得d a g h= ④ （1.2）静摩擦力大小满足f N μ≤ ⑤由①②⑤式得a g μ≤ ⑥ 可见加速度超过g μ时硬币将滑动。

（2）（2.1）如题解图11b ，设高铁在圆轨道上转动的角速度为ω，以硬币和桌面的接触点为支点，由力矩平衡条件得2(sin cos )(cos sin )mg h d m R h d θθωθθ+=− ⑦mgN fa 题解图11a题解图11b由⑦式得cos sin 0h d θθ−>因此ω=⑧（2.2）仍如题解图11b ，设硬币受到桌面的支撑力为N '，静摩擦力为f '（解题图中只画了静摩擦力斜向上的情形）。

试题第27届全国中学生物理竞赛预赛试卷1 -78910，总分加分人1112131415161718得分阅卷复核一、选择题.本题共7小题,每小题6分.在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是符合题意的,有的小题有多项是符合题意的.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选销或不答的得0分.1.若质点作直线运动的速度u随时间，变化的图线如图1所示，则该质点的位移s（从*2.烧杯内盛有（TC的水，一块（TC的冰浮在水面上，水面正好在杯口处.最后冰全部熔解成0°C的水.在这过程中A.无水溢出杯口，但最后水面下降了B.有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口处C.无水溢出杯口，水面始终在杯口处D.有水溢出杯口，但最后水面低于杯口[]3.如图所示，a和b是绝热气缸内的两个活塞，他们把气b缸分成甲和乙两部分，两部分中都封有等量的理想气七二ZI甲乙体.a是导热的，其热容量可不计，与气血壁固连.b-----------1_是绝热的，可在气缸内无摩擦滑动，但不漏气，其右方为大气.图中k为加热用的电炉丝.开始时，系统处于平衡状态，两部分中气体的温度和压强皆相同.现接通电源，缓慢加热一段时间后停止加热，系统又达到新的平衡.则A.甲、乙中气体的温度有可能不变B.甲、乙中气体的压强都增加了C.甲、乙中气体的内能的增加量相等D.电炉丝放出的总热量等于甲、乙中气体增加内能的总和[]4.一杯水放在炉上加热烧开后，水面上方有“白色气”；夏天一块冰放在桌面上，冰的上方也有“白色气”.A.前者主要是由杯中水变来的“水的气态物质”B.前者主要是由杯中水变来的“水的液态物质”C.后者主要是由冰变来的“水的气态物质”D.后者主要是由冰变来的“水的液态物质”[]物理竞赛预赛卷第1页（.共8页）5. 6.如图所示，电容量分别为c和2C的两个电容器a和b申联接在电动势为E的电池两端充电，达到稳定后，如果用多用电表的直流电压档V接到电容器a的两端（如图），则电压表的指针稳定后的读数是A.E/3B.2E/3 D.0[已知频率为叭波长为A的光子的能量E=缸，动量P咔，式中入为普朗克常量,A则光速C可表示为17.A•万B-P仁" D.尹某种核X经过a衰变后变为核Y,再经过B衰变后变为核Z,即：X—Y—^T；Z，下列关系中正确的是A.a=e+4B.c=eC.d=f-ID.b=f+2[]二、填空题.把答案填在IS中的横线上或题中指定的地方.只要给出结果，不需写出求得结果的过程.得分阅卷复核8.（12分）选择合适的卫星发射地发射卫星，对提高运载效率、节省燃料等方面都有影响（特别是对同步卫星的发射）.如果在地球表面纬度为甲处发射一颗绕地球表面运行的人造卫星，假设地球可视为质髭均匀分布的球体，已知地球自转的角速度为3,地球半径为A,地球表面处的重力加速度为g,卫星质量为m,则至少要给卫星的能宽为.设重力加速度g=9.80m/$2,地球半径&=6.40x10%,卫星质量m=1.00x lO'kg,若发射地在酒泉，其纬度为北纬40度58分，则所需的能量为J;若发射地在文昌，其纬度为北纬19度19分，则所需的能量为J.得分阅卷复核9.（18分）图中所示为一球心在0点的不 带电的固定的导体球，彳、B、C是球外三点，与球心。

第26届全国中学生物理竞赛预赛试卷1-5 6 7 8 总分9 10 11 1213 14 15 16一、选择题．本题共5小题，每小题7分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得7分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分．1．图中a、b和c、d分别是两个平行板电容器的极扳，E为电池，彼此相距较远．用导线将E的正极与a、c相连，将E的负极与b、d相连，待电容器充电后，去掉导线．这时已知a带的电荷量大于c带的电荷量，称此状态为原始状态．现设想用两根导线分别都从原始状态出发，进行以下两次连接：第一次用一根导线将a、c相连，用另一根导线将b、d相连；第二次用一根导线将a、d相连，用另一根导线将b、c相连，每次连接后都随即移去导线．下面哪种说法是正确的？A．经过第一次连接，a、b间的电压下降，c、d间的电压上升B．经过第一次连接，a、b间和c、d间的电压都不变C．经过第二次连接，a、b间的电压和c、d间的电压中有一个上升，一个下降D．经过第二次连接，a、b间的电压和c、d间的电压都下降[ ] 2．两根不同金属导体制成的长度相等、横截面积相同的圆柱形杆，串联后接在某一直流电源两端，如图所示．已知杆a的质量小于杆b的质量，杆a金属的摩尔质量小于杆b金属的摩尔质量，杆a的电阻大于杆b的电阻，假设每种金属的每个原子都提供相同数目的自由电子（载流子）．当电流达到稳恒时，若a、b内存在电场，则该电场可视为均匀电场．下面结论中正确的是A．两杆内的电场强度都等于零B．两杆内的电场强度都不等于零，且a内的场强大于b内的场强C．两杆内载流子定向运动的速度一定相等D．a内载流子定向运动的速度一定大于b内载流子定向运动的速度[ ] 3．一根内径均匀、两端开口的细长玻璃管，竖直插在水中，管的一部分在水面上．现用手指封住管的上端，把一定量的空气密封在玻璃管中，以V0表示其体积；然后把玻璃管沿竖直方向提出水面，设此时封在玻璃管中的气体体积为V1；最后把玻璃管在竖直平面内转过900，使玻璃管处于水平位置，设此时封在玻璃管中的气体体积为V2．则有A．V1>V0=V2B．V1>V0>V2C．V1=V2>V0D．V1>V0，V2>V0[ ]4．一块足够长的白板，位于水平桌面上，处于静止状态．一石墨块（可视为质点）静止在白板上．石墨块与白板间有摩擦，滑动摩擦系数为μ．突然，使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动，石墨块将在板上划下黑色痕迹．经过某一时间t，令白板突然停下，以后不再运动．在最后石墨块也不再运动时，白板上黑色痕迹的长度可能是（已知重力加速度为g，不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量）A．22vgμB．v t C．212v t gtμ-D．2vgμ得分阅卷复核[ ]5．如图1所示，一个电容为C 的理想电容器与两个阻值皆为R 的电阻串联后通过电键K 连接在电动势为 E 的直流电源的两端，电源的内电阻忽略不计，电键K 是断开的，在t=0时刻，闭合电键K ，接通电路，在图2中给出了六种电压V 随时间t 变化的图线a 、b 、c 、d 、e 、f ，现从其中选出三种图线用来表示图l 所示电路上1、2、3、4四点中某两点间的电压随时间t 的变化，下面四个选项中正确的是A ．a 、b 、fB ．a 、e 、fC ．b 、d 、eD ．c 、d 、e[ ]二、填空题和作图题．把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．6．（8分）传统的雷达天线依靠转动天线来搜索空中各个方向的目标，这严重影响了搜索的速度．现代的“雷达”是“相位控制阵列雷达”，它是由数以万计的只有几厘米或更小的小天线按一定的顺序排列成的天线阵，小天线发出相干的电磁波，其初相位可通过电子计算机调节，从而可改变空间干涉极强的方位，这就起了快速扫描搜索空中各个方向目标的作用．对下面的简单模型的研究，有助于了解改变相干波的初相位差对空间干涉极强方位的影响．图中a 、b 为相邻两个小天线，间距为d ，发出波长为λ的相干电磁波．O x 轴通过a 、b 的中点且垂直于a 、b 的连线．若已知当a 、b 发出的电磁波在a 、b 处的初相位相同即相位差为O 时，将在与x 轴成θ角（θ很小）方向的远处形成干涉极强，现设法改变a 、b 发出的电磁波的初相位，使b 的初相位比a 的落后一个小量φ，结果，原来相干极强的方向将从θ变为θ＇，则θ－θ＇等于7．（8分）He 一Ne 激光器产生的波长为×10-7m 的谱线是Ne 原子从激发态能级（用E 1表示）向能量较低的激发态能级（用E 2表示）跃迁时发生的；波长为 ×10-6m 的谱线是Ne 原子从能级E 1向能级较低的激发态能级（用E 3表示）跃迁时发生的．已知普朗克常量h 与光速c的乘积h c ×10-6m ·eV ．由此可知Ne 的激发态能级E 3与E 2的能最差为 eV ．8．（8分）一列简谐横波沿x 轴负方向传播，传播速度v =200m/s ．已知位于坐标原点（x =0）处的质元的振动图线如图1所示．试在图2中画出，t=4Oms ，时该简谐波的波形图线（不少于一个波长）． 9．（8分）图示为某一圆形水池的示意图（竖直截面）．AB 为池中水面的直径，MN 为水池底面的直径，O 为圆形池底的圆心．已知ON 为 , AM 、ＢＮ为斜坡，池中水深，水的折射率为4 / 3．水的透明度极好，不考虑水的吸收．图中a 、b 、c 、d 为四个发光点，天空是蓝色的，水面是平的．在池底中心处有一凹槽，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O 处，仰视水面的最大范围的直径为AB ．（i ）潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所张的视角为（ii ）四个发光点a 、b 、c 、d 中，其发出的光能通过全反射到达潜水员眼睛的是 得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核三、计算题．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的．答案中必须明确写出数值和单位．10．（19分）试分析下面两个实验操作中的误差（或失误）对实验结果的影响．（i ）用“插针法”测量玻璃的折射率时，要先将透明面平行的玻璃砖放置在铺平的白纸上，然后紧贴玻璃砖的两个透明面，分别画出两条直线，在实验中便以这两条直线间的距离作为透明面之间的距离．如果由于操作中的误差，使所画的两条直线间的距离大于玻璃砖两透明面间的实际距离，问这样测得的折射率与实际值相比，是偏大，偏小，还是相同？试给出简要论证（ii ）在用单摆测量重力加速度g 时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内作圆周运动，如图所示．这时如果测出摆球作这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，问这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较．11．（18分）现有以下器材：电流表一只（量程适当．内阻可忽略不计．带有按钮开关K 1，按下按钮，电流表与电路接通，有电流通过电流表，电流表显出一定的读数），阻值己知为R 的固定电阻一个，阻值未知的待测电阻R x 一个，直流电源一个（电动势ε和内阻r 待测），单刀双掷开关K 一个，接线用的导线若干．试设计一个实验电路，用它既能测量直流电源的电动势ε和内阻r ，又能测量待测电阻的阻值R x （注意：此电路接好后，在测量过程中不许再拆开，只许操作开关，读取数据）．具体要求：（i ）画出所设计的电路图．（ii ）写出测量ε、r 和R x 主要的实验步骤．（iii ）导出用已知量和实验中测量出的量表示的ε、r 和R x 的表达式．12．（18分）一静止的原子核A 发生α衰变后变成原子核B ，已知原子核A 、原子核B 和α粒子的质量分别为m A 、m B ，和m α，光速为c（不考虑质量与速度有关的相对论效应）, 求衰变后原子核B 和α粒子的动能．13．（18分）近代的材料生长和微加工技术，可制造出一种使电子的运动限制在半导体的一个平面内（二维）的微结构器件，且可做到电子在器件中像子弹一样飞行，不受杂质原子射散的影响．这种特点可望有新的应用价值．图l 所示为四端十字形．二维电子气半导体，当电流从l 端进人时，通过控制磁场的作用，可使电流从 2,3，或4端流出．对下面摸拟结构的研究，有助于理解电流在上述四端十字形导体中的流动．在图 2 中， a 、b 、c 、d 为四根半径都为R 的圆柱体的横截面，彼此靠得很近，形成四个宽度极窄的狭缝1、2、3、4，在这些狭缝和四个圆柱所包围的空间（设为真空）存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面指向纸里．以B 表示磁感应强度的大小．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子，在纸面内以速度v 0沿与a 、b 都相切的方向由缝1射人磁场内，设粒子与圆柱表面只发生一次碰撞，碰撞是弹性的，碰撞时间极短，且碰撞不改变粒子的电荷量，也不受摩擦力作用．试求B 为何值时，该粒子能从缝2处且沿与b 、c 都相切的方向射出． 得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核14．（20分）如图所示，M 1N 1N 2M 2是位于光滑水平桌面上的刚性U 型金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m 0．导轨的两条轨道间的距离为l ，PQ是质量为m 的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ 于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B ．现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F 作用于PQ 上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动．已知经过时间t , PQ 离开虚线的距离为x ，此时通过电阻的电流为I 0，导轨向右移动的距离为x 0（导轨的N 1N 2部分尚未进人磁场区域）．求在此过程中电阻所消耗的能量．不考虑回路的自感．15．（20分）图中M 1和M 2是绝热气缸中的两个活塞，用轻质刚性细杆连结，活塞与气缸壁的接触是光滑的、不漏气的，M 1是导热的，M 2是绝热的，且M 2的横截面积是M 1的2倍．M 1把一定质量的气体封闭在气缸的L 1部分，M 1和M 2把一定质量的气体封闭在气缸的L 2部分，M 2的右侧为大气，大气的压强P 0是恒定的． K 是加热L 2中气体用的电热丝．初始时，两个活塞和气体都处在平衡状态，分别以V 10和V 20表示L 1和L 2中气体的体积．现通过K 对气体缓慢加热一段时间后停止加热，让气体重新达到平衡态，这时，活塞未被气缸壁挡住．加热后与加热前比， L 1和L 2中气体的压强是增大了、减小了还是未变？要求进行定量论证．16．（20分）一个质量为m 1的废弃人造地球卫星在离地面h=800km 高空作圆周运动，在某处和一个质量为m 2＝m 1/9的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间极短，碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动．碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为7500km ，其轨道和卫星轨道在同一平面内．已知质量为m 的物体绕地球作椭圆运动时，其总能量即动能与引力势能之和2Mm E G a=-，式中G 是引力常量，M 是地球的质量，a 为椭圆轨道的半长轴．设地球是半径R=6371km 的质量均匀分布的球体，不计空气阻力．（i ）试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落到地球上．（ii ）如果此事件是发生在北级上空（地心和北极的连线方向上），碰后二者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少？ 得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核得分 阅卷 复核。

全国中学生物理竞赛预赛试卷全国中学生物理竞赛预赛试卷第21届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案本卷共九题，满分140分。

一、（15分）填空1．a．原子大小的数量级为__________m。

b．原子核大小的数量级为_________m。

2004.9.5c．氦原子的质量约为_________kg。

d．一个可见光光子的能量的数量级为_________J。

e．在标准状态下，1cm3 气体中的分子数约为____________。

－－（普朗克常量h＝6.63×1034J·s 阿伏加德罗常量NA＝6.02×1023 mol1）2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。

试判断下列说法是否正确，并简述理由。

a．反射光子数为入射光子数的80％；b．每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。

二、（15分）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角? ＝30?的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。

第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。

第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。

求ml与m2之比。

三、（15分）测定电子荷质比（电荷q与质量m之比q／m）的实验装置如图所示。

真空玻璃管内，阴极K发出的电子，经阳极A与阴极K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域。

若两极板C、D 间无电压，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间加上电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则打到荧光屏上的电子产生的光点又回到O点。

现已知极板的长度l＝5.00cm，C、D间的距离d＝l.50cm，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L＝12.50cm，U＝200V，P点到O点的距离y?OP?3.0cm；B＝6.3×104T。