中南大学《流体力学》第三章动力学

第3章理想流体动力学3.1系统和控制体3.1系统和控制体流体力学第三章 系统包含着确定不变的物质的任何集合，称之为系统，系统以外的一切，统称为外界。

系统的边界是把系统和外界分开的真实或假想的曲面。

在流体力学中，系统就是指由确定的流体质点所组成的流体团。

所有的力学定律都是由系统的观念推导而来的。

在系统与外界之间以边界来划分。

系统的边界随着流体一起运动。

在系统的边界处没有质量交换.在系统的边界上，受到外界作用在系统上的表面力。

在系统边界上可以有能量交换，如可以有能量（热或功）进入或跑出系统的边界。

系统流体力学第三章 系统是与拉格朗日观点相联系的。

以确定的流体质点所组成的流体团作为研究的对象。

对应的方程叫拉氏型方程.问题的提出: 但是对大多数实际的流体力学问题来说，感兴趣的往往是流体流过坐标系中某些固定位置时的情况。

例如，在飞机或导弹的飞行; 当燃气轮机在运行时，我们希望知道其进、出口截面处的诸流动参数的分布等等。

在处理流体力学问题时，采用欧拉观点更为方便，与此相应，必须引进控制体的概念。

相对于某个坐标系来说，被流体流过的的固定不变的任何体积称之为控制体。

控制体的边界面称之为控制面，其总是封闭表面。

占据控制体的流体质点是随着时间而改变的。

控制体是与欧拉观点相联系的。

控制面有如下特点：控制体的边界（控制面）相对于坐标系是固定的。

在控制面上可以有质量交换。

在控制面上受到控制体以外物体加在控制体之内物体上的力。

在控制面上可以有能量交换，即可以有能量（内能、动能、热或功）跑进或跑出控制面。

对应的方程叫欧拉型方程.V )(t S System Control Volume S )(t V Control Surface)(t F。

中南大学流体力学课后答案第1章 绪论1.1 解：339005.08.94410m kg m kg gV G V m =⨯===ρ 1.2 解：3132-⎪⎭⎫ ⎝⎛=h y h u dy du m 当25.0=h y 时，此处的流速梯度为h uh u dy du m m0583.1413231=⎪⎭⎫⎝⎛=-当50.0=h y 时，此处的流速梯度为huhu dy du m m8399.0213231=⎪⎭⎫ ⎝⎛=-1.3 解：N N A dy du A T 1842.08.0001.0115.1=⨯⨯⨯===μτ 1.4 解：充入内外筒间隙中的实验液体，在外筒的带动下做圆周运动。

因间隙很小，速度可视为近似直线分布，不计内筒端面的影响，内桶剪切应力由牛顿内摩擦定律推得：δδωμδμμτ)(0+===r u dy du 作用于内筒的扭矩：h r r Ar M 22)(πδδωμτ+==()()s Pa s Pa hr r M ⋅=⋅+⨯⨯⨯⨯⨯=+=3219.4003.02.04.02.060102003.09.4222πδπωδμ1.5 解：体积压缩系数：dpV dV -=κmlPa ml N m VdpdV 8905.1)1011020(2001075.456210-=⨯-⨯⨯⨯⨯-=-=-κ（负号表示体积减少） 手轮转数：122.0418905.1422≈⨯⋅==πδπd dV n 1.6 解：νρμ=1()()νρρνμ035.1%101%1512=-+= 035.112=μμ，即2μ比1μ增加了3.5％。

1.7 解：测压管内液面超高：mm d h O H 98.28.292==mm dh Hg05.15.10-=-=当测压管内液面标高为5.437m 时，若箱内盛水，水箱液面高程为：m m m 34402.5100098.2347.5=-若箱内盛水银，水箱液面高程为：m m m 34805.5)100005.1(347.5=-- 1.8 解：当液体静止时，它所受到的单位质量力：{}}{g f f f f z y x -==,0,0,,。

第3章
理想流体动力学
3.1系统和控制体
3.1系统和控制体
流体力学第三章 系统
包含着确定不变的物质的任何集合，称之为系统，系统以外
的一切，统称为外界。

系统的边界是把系统和外界分开的真
实或假想的曲面。

在流体力学中，系统就是指由确定的流体
质点所组成的流体团。

所有的力学定律都是由系统的观念推导而来的。

在系统与外界之间以边界来划分。

系统的边界随着流体一起运动。

在系统的边界处没有质量交换.
在系统的边界上，受到外界作用在系统上的表面力。

在系统边界上可以有能量交换，如可以有能量（热或功）进
入或跑出系统的边界。

《流体力学》习题与答案周立强中南大学机电工程学院液压研究所第1章 流体力学的基本概念1-1. 是非题(正确的打“√”，错误的打“⨯”)1. 理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的，理想化的流体。

（ √）2. 在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。

（ √ ）3. 粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。

（ √ ）4. 牛顿内摩擦定律适用于所有的流体。

（ ⨯ ）5. 牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。

（ ⨯ ）6. 有旋运动就是流体作圆周运动。

（ ⨯ ）7. 温度升高时，空气的粘度减小。

（ ⨯ ）8. 流体力学中用欧拉法研究每个质点的轨迹。

（ ⨯ ） 9. 平衡流体不能抵抗剪切力。

（ √ ） 10. 静止流体不显示粘性。

（ √ ） 11. 速度梯度实质上是流体的粘性。

（ √ ）12. 流体运动的速度梯度是剪切变形角速度。

（ √ ） 13. 恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。

（ ⨯ ）14. 牛顿内摩擦定律中，粘度系数m 和v 均与压力和温度有关。

（ ⨯ ） 15. 迹线与流线分别是Lagrange 和Euler 几何描述；它们是对同一事物的不同说法；因此迹线就是流线，流线就是迹线。

（ ⨯ ）16. 如果流体的线变形速度θ=θx +θy +θz =0,则流体为不可压缩流体。

（ √ ） 17. 如果流体的角变形速度ω=ωx +ωy +ωz =0,则流体为无旋流动。

（ √ ） 18. 流体的表面力不仅与作用的表面积的外力有关，而且还与作用面积的大小、体积和密度有关。

（ ⨯ ）19. 对于平衡流体，其表面力就是压强。

（ √ ）20. 边界层就是流体的自由表明和容器壁的接触面。

（ ⨯ ）1-2已知作用在单位质量物体上的体积力分布为：x y z f axf b f cz ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，物体的密度2lx ry nz ρπ=++，坐标量度单位为m ；其中，0a =，0.1b N kg =，()0.5c N kg m =⋅；52.0l kg m =，0r =，41.0n kg m =。

一元流体动力学基础1•直径为150mm的给水管道，输水量为980・7kN/h,试求断面平均流速。

(kN/h —> kg/s => Q = QV A)注意:Qv=—-pA得：v= 1.57m/s2.斷面为SOOnimX^Omm的矩形风道,风量为2700m，/h,求平均流速.如风道出口处斷面收缩为150mmX 400mm,求该断面的平均流速Q 解：由流量公式Q = VA得：AV=由连续性方程知V1A =V2A2得：v2 =12.5111/s3.水从水箱流经直径dxhOcn, 25cm, ds=2. 5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时，求(1)容积流量及质量流量；(2)山及d?管段的流速解.(1)由Q == 0.0049m3 /s质量流量^=4-9kg/s(2)由连续性方程：V] A = A，\‘2 A = \‘3 A得：v i = 0・625m/ s,v2 = 2.5m/ s4•设计输水量为294210kg h的给水管道，流速限制在0.9sl.4m/s之间。

试确定管道直径，根据所选直径求流速.直径应是56口口的倍数.解：Q = pvA 将v= 0.9 co 14m/s 代入得d = 0.343 s 0.275m・・•直径是50111111的倍数，所以取d = 0.3m代入Q = "A 得v= 1.18m5.圆形风道，流量是10000m7h,,流速不超过20m/s・试设计直径，根据所定直径求流速. 直径规定为50 mm的倍数。

解：Q = \'A 将v V 20in/ s 代入得：d > 420.5niin 取 d = 450nm】代入Q = vA 得：17.5m/s7•某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s,密度为2. 62 kg/『.干管前段宜径为50皿, 接出宜径40皿支管后，干管后段直径改为45 nm.如果支管末端密度降为2・30 kg/m 、， 干管后段末端密度降为2・24 kg/n 3,但两管质量流量相同，求两管终端流速.Qi ：=Q 支解，由題意可得2 Jv 皿=18m/ s 得：£支=22.2m/s8. 空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。