国本中学2019-2020年学年春季八年级(下期)入学试题
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则正确结论的个数有 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
12.关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 (a 2)x 4x 6 0 , 且 关 于 x 的 不 等 式 组
x x
3
a 1
0 4 3
无解,则符合条件的非负整数
a
的积为(
A.0
B.3
C.4
) D.5
二、填空题(本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)请将每小题的答
国本中学 2019-2020 年学年春季八年级(下期)入学试题 一、选择题(本大题 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分)在每个小题的下面, 都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题 卡上题号右侧正确答案所对的方框涂黑
1. 2 的相反数是( )
A. 2 2.下列计算正确的是(
案直接填在答题卡中对应的横线上
13.使式子 3 2x 4 有意义的 x 取值范围是____
3
14.在 22 ,0, 3.141592, 2.95, , 25, 3, 0.2020020002... (两个非零数之间依
7
2
次多一个 0),其中无理数有_______个
15. 如图,四边形 ABCD 是矩形,点 E 在线段 CB 的延长线上,连接 DE 交 AB 于点
17. 如图所示,一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时 出发,设慢车行驶的时间为 x 小时,两车之间的距离为 y 千米,图中的折线表 示 y 与 x 之间的函数关系,则快车到达终点时慢车距离终点还有_______km
18. 某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售,甲种搭 配是:2 千克 A 水果,4 千克 B 水果;乙种搭配是:3 千克 A 水果,8 千 克 B 水果,1 千克 C 水果;丙种搭配是:2 千克 A 水果,6 千克 B 水果,1 千克 C 水果;如果 A 水果每千克售价为 2 元,B 水果每千克售价为 1.2 元, C 水果每千克售价为 10 元,某天,商店采用三种组合搭配的方式进行销 售后共得销售额 441.2 元,并且 A 水果销售额 116 元,那么 C 水果的销 售额是______元.
B.60
C.54
D.50
11. 如图,正方形 ABCD 中, AB 6 ,点 E 在边 CD 上,且 CD 3DE ,将 ADE 沿 AE
对折至 AFE ,延长 EF 交边 BC 于点 G ,连结 AG 、 CF .下列结论:
① ABG AFG :② BG GC ;③ AG / /CF ;④ SAFGC3 .
(2)如图 2,当点 M 在 BC 上时,其它条件不变,(1)的结论中 EN 与 MF 的数 量关系是否仍然成立?若成立,请利用图 2 证明;若不成立,请说明理由;
(3)若点 M 在点 C 右侧时,请你在图 3 中画出相应的图形,并判断(1)的结论 中 EN 与 MF 的数量关系是否仍然成立?若成立,请直接写出结论,不必证明 或说明理由.
数为( )
A.124° B.112° C.108° D.118°
10. 如图,下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成,其中,图 1 中
面积为 1 的正方形有 9 个,图 2 中面积为 1 的正方形有 14 个, ,按此规律,
图 12 中面积为 1 的正方形的个数个小题,每小题 8 分,共 16 分)解答时每小题必 须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线)请 将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19. 如图:在 ABC 中,点 D 为 BC 边上的中点,连接 AD ,点 E 为线段 AD 上的一
点,连接 CE ,过点 B 作 BF / /CE 交 AD 的延长线于点 F ,求证: CE BF .
22.已知 a2 3a 1 0 ,求
a2
1 a2
的值。(2)已知
a
是4
5 的小数部分,b 是
5 5 的小数部分,c 是 2 3 的整数部分,求代数式的值
23. 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此某市教育局 对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习 态度分为三个层级, A 级:对学习很感兴趣; B 级:对学习较感兴趣; C 级: 对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请 根据图中提供的信息,解答下列问题:
B.3 和 4 之间 C.4 和 5 之间
D.5 和 6 之间
5.若 a b 6, ab 3 ,则 3a2b 3ab2 的值是(
)
A.9
B.27
C.19
D.54
6. 如图,从边长为 (a 4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 (a 1)cm 的正方形
(a 0) ,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积
D. (6a 15)cm2
8.AD 是△ABC 中边上的中线,若 AB 4, AC 6 ,则 AD 的取值范围是
()
A. AD 1
B. AD 5
C. 1 AD 5
D. 2 AD 10
9 如图, A ABC 中 A 56 °, PD 垂直平分 AB , PE 垂直平分 BC ,则 BPC 的度
26. 如图,已知等边三角形 ABC 中,点 D , E , F 分别为边 AB , AC , BC 的中 点, M 为直线 BC 上一动点, DMN 为等边三角形(点 M 的位置改变时, DMN 也随之整体移动).
(1)如图 1,当点 M 在点 B 左侧时,请你判断 EN 与 MF 有怎样的数量关系?点 F 是否在直线 NE 上?都请直接写出结论,不必证明或说明理由;
20.计算(1): (2)2 3 8 3 1 1 8
27
9
(2): (x 2 y)2 (3x y)( y 3x) 5y2 (4x)
四、解答题: 21. 如图,长方形纸片 ABCD , AD / /BC ,将长方形纸片折叠,使点 D 与点 B 重合,
点 C 落在点 C 处,折痕为 EF . (1)求证: BE BF . (2)若 ABE 18 ,求 BFE 的度数. (3)若 AB 6 , AD 8 ,求 AE 的长.
(1)此次抽样调查中,共调查了 200 名学生; (2)将图①补充完整; (3)求出图②中 C 级所占的圆心角的度数; (4)根据抽样调查结果,请你估计该市近 20000 名初中生中大约有多少名学生
学习态度达标?(达标包括 A 级和 B 级)
24. 如图, ABC 中, BAC 90 , AB AC ,点 D 在直线 BC 上, ADE 是等腰直 角三角形, DAE 90 , AD AE ,连接 CE .
A. 2ab3 A(4ab) 2a2b4
B. 2 )
C. xy3 A(x2 y) x3 y3
C.2
D.-2
B. 5a5b3c 15a4b 1 b2c
3
D. (3ab)A(3a2b) 9a3b2
3.下列图形中,是轴对称图形的是( )
4.估计 4 3 2 的值应在( )
A.2 和 3 之间
F , AED 2CED ,点 G 是 DF 的中点.若 BE 2 , AG 8 ,则 AB 的长为 .
16. 如图,已知 BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D , DE AB , DF AC ,垂足分别为 E , F , AB 6 , AC 3 ,则 BE ________
为 ( )
A. (2a2 5a)cm2 B. (3a 15)cm2
C. (6a 9)cm2
7.下列命题是真命题的是( ) A.有一个角为 60°的三角形是等边三角形 B.底边相等的两个等腰三角形全等 C.有一个角是 40°,腰相等的两个等腰三角形全等 D.两直线平行,内错角相等的逆命题是真命题
(1)当点 D 在线段 BC 上时,如图 1,求证: DC CE 2AC ; (2)当点 D 在线段 CB 延长线上时,如图 2,求证: 2AC CD CE
25. 阅读材料,解决问题: 材料 1:在研究数的整除时发现:能被 5、25、125、625 整除的数的特征是:分
别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可,推广成一条结论;末 n 位能被 5n 整除的数,本身必能被 5n 整除,反过来,末 n 位不能被 5n 整除的数, 本身也不可能被 5n 整除,例如判断 992250 能否被 25、625 整除时,可按下列 步骤计算: 25 52 , 50 25 2 为整数,992250 能被 25 整除 625 54 , 2250 625 3.6 不为整数,992250 不能被 625 整除 材料 2:用奇偶位差法判断一个数能否被 11 这个数整除时,可把这个数的奇位 上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,看差能否被 11 整除, 若差能被 11 整除,则原数能被 11 整除,反之则不能 (1)若 6m2 这个三位数能被 11 整除,则 m ;在该三位数末尾加上和为 8 的两个数字,让其成为一个五位数,该五位数仍能被 11 整除,求这个五位数 (2)若一个六位数 p 的最高位数字为 5,千位数字是个位数字的 2 倍,且这个 数既能被 125 整除,又能被 11 整除,求这个数.