第四章：基本平面图形 知识梳理 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 ： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分。 2、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 3、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 4、线段的比较 （1）叠合比较法（用圆规截取线段）；（2）度量比较法（用刻度尺度量）。 5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C 是线段AB 的中点，则：AC=BC= 2 1 AB 或AB=2AC=2BC 。 二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法： 角用“∠”符号表示，角的表示方法有以下四种： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B ，∠C 等。 C
第四章基本平面图形 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 A B C m （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解： 实践练习：如图，图中有多少条线段？
物理错题 1、一列匀速行驶的列车，有一节宽为2.5m的车厢被垂直于列车运动方向射来的一颗1000m/s的高速子弹击穿，在车厢两侧留下的弹孔沿列车前进方向的距离为10cm则列车的速度为？ 2、小雨以2m/s的速度沿着平直马路向前走，远远看到前方400m处叶子姐姐正朝他跑来，叶子姐姐运动的s-t图像如图所示。则他俩经过s相遇。 3、一辆汽车以30m/s的速度在山崖的正前方行驶，司机按响喇叭2s 后听到回声，求：司机按响喇叭时汽车距山崖多远？ 4、声音在海水中的传播速度是1530米/秒，为了开辟新航道，某科学探测船装有回声探测仪器，探测水下有无暗礁，探测船发出的声音信号0.6秒后被探测仪器接收． （1）探测船发出的声音为了有更好的回收效果，最好用______声波（超声波或次声波）？这种探测仪器的名称是______？
（2）通过计算说明海底障碍物到探测船舱底的距离是多少？（写出计算过程） （3）某同学受启发，思考能否利用此声波来测量地球到月亮的距离呢？你认为______（“能”或“不能”），理由：______． 5、子弹在离人24米处以750米每秒的速度离开枪口。当人听到枪声时子弹已前进了多少米（声速是340m/s） 6、6.坐在向北行驶的汽车内的乘客。看到路旁的行人正在向南运动，则此行人的实际运动方向是（） A 一定是向北运动 B 一定是向南运动 C 一定是静止的 D 以上情况都有可能。 7、某人在公路上由北向南行走，一辆汽车由他身后向他前进的方向疾驶而过，那么这个人相对汽车的运动是（） A．向南运动B．向北运动 C．由北向南运动D．无法判断 8、甲、乙两车都作匀速直线运动。在下列几种情况中，能判断乙车比甲车慢的是（） A.甲通过的路程为4000米，乙通过的路程为20米 B.甲通过1000米的同时，乙通过路程1200米 C.甲在30分钟内通过40千米，乙在2.5小时内通过150千米 D.甲的速度为54千米/时，乙的速度为20米/秒 9、下列说法中正确的是（） A.房屋造好以后，它就固定在原来的位置不动，所以固定在地球上的
第3早运动和力 思维导图目录运动和力 V / t \ X / z I * / 节 节 节 节 节 节 节 1 2 3 4 5 6 7 3 P f f p a h tod. s p s p f f p 勇胃 第勇机械运动力的 存在重力牛顿 第一定律二力 平衡的条件摩 撩力压强 髯 1 耳 I 鶯 I / I / X V I I / y
运动和静止卷5^相对的「阳'相对于辣物I细物 物傑69空何位直不断发生改变的运动 舸寸薛止的物体是没套的速度 公式:-v = sA 常茅丝位-1mA=3.6ICm/h 计算速度、平均速度-平均趣程/总时离? 计負方江：路程关系图督列出竽式.辻意相同爼皇念 —権式：公式-代入-计算（注意单位） 速蔑与方向两方面犒述分类 Av/ (ni/s> 图式二 ISb 如图是匀速直践运动的戏S和升图
施力物体和 受力物体 施力物体一走 也是受力物休 -物体 物体对物偉 的作用 如：P柏互桥压，口 進物休的形状?_匿个誨空娜 推* &提、 ①压、举、吸引 L排环等 柞用 方式 梓作用力和反作用力 力的大小相等，方向相反, 作 用在不同的物休上 .指针是否指在0刻度线上 匡看渭它的星程与分度值 视纯要与刻度盘垂直- 拉力方向与弹篱申縮逗方 向在冋一直线 ?弹鳖的伸氏与S到的拉力成正比 力的三要素 力的作用效果 大小P 方向? 作用扁@ 改变物体的 运动状态 連度、方 向的改变 通常用七芾箭头的线段来示 力的圏形 保持运动 状态不变的 是匀速］直 线运动 和静止 ? 微小形变的放大通 F- 50X 77 ： 图 F-iON 力的作用■ 是相互的 力是什么 率 ？ — 眈 ； — 意
第十一章 简单机械和功 一、杠杆 1、杠杆：一根在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒。（可以是任意形状的，不一定是直的） 支点：杠杆绕着转动的点。 动力：使杠杆转动的力。 阻力：阻碍杠杆转动的力。——方向判断 动力臂：从支点到动力作用线的距离。 阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。 2、杠杆的平衡条件——杠杆原理 杠杆在动力和阻力作用下，处于静止状态，叫做杠杆平衡 动力*动力臂=阻力*阻力臂（1122F L F L =） 省力杠杆（费距离）：动力臂大于阻力臂——动力小于阻力 费力杠杆（省距离）：动力臂小于阻力臂——动力大于阻力 等臂杠杆（不省力也不费力）：动力臂等于阻力臂——动力等于阻力 二、滑轮——绕轴能转动的轮子——杠杆的变形。 1、定滑轮：轴的位置固定不动的滑轮。——等臂杠杆（动阻力相等，可改变动力的方向） 动滑轮：轴的位置随被拉的物体一起运动的滑轮。——支点在一侧的不等臂杠杆（动力臂是阻力臂的两倍，使用时可以省一半的力，但不可以改变动力方向）。 滑轮组：定滑轮和动滑轮组合成滑轮组，既省力又可改变力的方向。——两种绳子绕法 用滑轮组起吊重物时，滑轮组用几段绳子吊物体，提起物体的力就是物重的几分之几。 s nh = n 是与动滑轮相连的绳子段数 2、滑轮组的组装 三、功——无既省力又省距离的机械（例题） 1、功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。 2、做功的两要素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。（公式：W FS =单位：焦耳J ） 3、功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功。或使用任何机械都不省功。 4、三种不做功的情况 有距离无力（不劳无功）；有力无距离（劳而无功）；力与距离垂直 四、功率 1、功率：单位时间内所做的功。（物理意义表示做功快慢的物理量） 2、公式： P=W/t 单位：瓦特 W 1(F G G n =+动）
初中物理竞赛辅导――机械运动 【例1】甲、乙二人各乘一台升降机，甲看见楼房在匀速上升，乙也在匀速上升。乙看见楼房在匀速上升。甲在匀速下降。则他们相对于地面： A．甲上升，乙下降 B．甲下降，乙上升 C．甲、乙都下降，但甲比乙慢 D．甲、乙都下降，且甲比乙快 【例2】某船在静水中航速为36千米／小时，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过两分钟，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600米处追上木箱，则水的流速是多少米／秒？ 【例3】小明的家与学校之间有一座山，每天上学的过程中，有五分之二的路程是上坡路，其余是下坡路。小明从家到学校要走36分钟，如果小明上坡行走速度不变，下坡行走速度也不变，而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二。那么小明放学回家要走多长时间？ 【例4】一队伍（纵队）长120米，正以某一速度匀速前进。现因有事传达，一通讯员从队尾跑到排头后立即掉头以大小不变的速度从排头跑回队尾。已知在这一过程中队伍前进了160米，求通讯员在这一过程中往返共跑了多少米。
【例5】一辆汽车在平直的公路上行驶，前一半时间内的运动速度为v1，后一半时间内的速度为v2，求汽车在这段时间内的平均速度。 【例6】一辆汽车在平直的公路上行驶，前一半路程内的运动速度为v1，后一半路程内的速度为v2，求汽车在这段时间内的平均速度。 【例7】一辆汽车在平直的公路上行驶。汽车通过前一半路程的速度为v1，通过后一半路程的速度为v2，求汽车在整个行驶过程中的平均速度。 【例8】甲、乙两个作匀速直线运动的物体从同一地点出发，向同一方向运动，甲的速度为2米／秒，乙的速度为6米／秒。当甲运动20秒后乙开始运动，用图解法求出甲、乙两物体相遇的时间和路程。
第一章 有理数 思维导图 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n
第二章 整式的加减 思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
物理机械运动思维导图知识点 在物理学里，一个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置，随着时间而变化的过程叫做机械运动。接下来小编为你整理了物理机械运动思维导图，希望能对你有帮助! 物理机械运动思维导图 物理机械运动知识点1、定义：物理学里把物体位置变化叫做机械运动。 2、特点：机械运动是宇宙中最普遍的现象。 3、比较物体运动快慢的方法： (1)比较同时启程的步行人和骑车人的快慢采用：时间相同路程长则运动快 (2)比较百米运动员快慢采用：路程相同时间短则运动快 (3)百米赛跑运动员同万米运动员比较快慢，采用：比较单位时间内通过的路程。实际问题中多用这种方法比较物体运动快慢，物理学中也采用这种方法描述运动快慢。 4、分类(根据运动路线)：(1)曲线运动;(2)直线运动 Ⅰ匀速直线运动： A、定义：快慢不变，沿着直线的运动叫匀速直线运动。 定义：在匀速直线运动中，速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。
物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量 计算公式：v=s/t 变形t=s/v，s=vt B、速度单位：国际单位制中m/s 运输中单位km/h 两单位中m/s 单位大。 换算：1m/s=3.6km/h 。人步行速度约1.1m/s它表示的物理意义是：人匀速步行时1秒中运动1.1m 直接测量工具：速度计 Ⅱ变速运动： A、定义：运动速度变化的运动叫变速运动。 B、平均速度：= 总路程总时间(求某段路程上的平均速度，必须找出该路程及对应的时间) C、物理意义：表示变速运动的平均快慢 D、平均速度的测量：原理方法：用刻度尺测路程，用停表测时间。从斜面上加速滑下的小车。设上半段，下半段，全程的平均速度为v1、v2、v 则v2vv1 E、常识：人步行速度1.1m/s ，自行车速度5m/s ，大型喷气客机速度900km/h 客运火车速度140 km/h 高速小汽车速度108km/h 光速和无线电波3108m/s Ⅲ实验中数据的记录： 设计数据记录表格是初中应具备的基本能力之一。设计表格时，要先弄清实验中直接测量的量和计算的量有哪些，然后再弄清需要记录的数据的组数，分别作为表格的行和列。根据需要就可设计出合理
精品教育 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
精品教育 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤
初中数学《基本的几何图形》单元教学设计以及思维导图基本的几何图形 适用年 七年级 级 所需时 课内5课时，课外1课时 间 主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。) 本章研究的内容是几何图形、点、线、面、体既是组成几何图形的元素，本身又是基本的几何图形，而直线、射线、线段是研究数轴、函数图象以及各种几何图形的基础，本章中渗透了数形结合、分类讨论、几何变换等重要的数学思想和方法，并开始学习图形语言、符号语言的初步知识，为学习相关的后继内容打好基础。 直线、射线、线段是最简单的几何图形，比较复杂的图形都是由这些简单的图形组成的，因此本章把它们作为研究对象。本章呈现的思路是:在现实情境中认识线段、射线和直线，认识他们的区别和联系，学习他们的表示方法、画法以及线段大小的比较，通过探究，得出两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。 主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的 功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。)
主题单元学习目标 知识与技能: 1.认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体，能用自己的语言描述它们的几何特征。 2.会对简单几何进行正确的分类。 3.认识点、线、面、体;感受点、线、面、体之间的关系 4.了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系过程与方法: 1.经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2.经历展开、折叠、制作等活动体验空间图形和平面图形的相互转化，发展合情推理和空间观念 情感态度与价值观: 1(积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2(感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 对应课标 1(结合实例了解线段、射线和直线。 2(体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。主题单1.你能说说我们身边几何图形吗, 元问题2点、线、面、体之间有怎样的关系, 设计 3.线段、射线和直线有何不同,
______________________________________________________________________________________________________________ 第一章有理数 思维导图
______________________________________________________________________________________________________________ ?????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????<≤??????????????????分配律乘法结合律加法结合律结合律乘法交换律加法交换律交换律运算律乘方的运算符号法则有理数的除法法则有理数的乘法法则有理数的减法法则有理数的加法法则法则运算方法叫做科学记数法是正整数），这种记数，的形式（其中把一个数表示乘——科学记数法数相同因数的个数叫做指相同的因数叫做底数，叫做幂叫做乘方，乘方的结果个相同因数的积的运算求——乘方的两个数互为倒数—乘积是—倒数的绝对值叫做数的点与原点的距离，一般地，数轴上表示数——绝对值数，叫做互为相反数—只有符号不同的两个—相反数相关概念负有理数正有理数按性质符号分分数整数按定义分分类有理数n 10a 110a n 1a a 0n 第二章 整式的加减
思维导图 ?????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????合并同类项去括号步骤反的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为负同的符号与原来的符号相去括号后原括号内各项——括号外因数为正去括号作为合并后项的系数所得的结果把同类项的系数相加，——合并同类项同字母的指数也相同—所含字母相同并且相—同类项整式的加减的次数—多项式中次数最高项—次数—不含字母的项—常数项项式—组成多项式的每个单—项—几个单项式的和—定义多项式指数的和—单项式中所有字母的 —次数—单项式中的数字因数—系数的式子—由数或字母的积组成—定义单项式用字母表示数减加的式整
九年级物理第十一章简单机械和功 §11.1 杠杆 1.在物理学中，将一根在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒叫做杠杆。 2.杠杆的平衡条件F1·L1=F2·L2。 3.①若L1＞L2，F1＜F2，则是省力杠杆，费距离； ②若L1＜L2，F1＞F2，则是费力杠杆，省距离； ③若L1=L2，F1=F2，则是等臂杠杆。 §11.2 滑轮 一、定滑轮： 1.轴的位置固定不动的滑轮，称为定滑轮。 2.关系：F=G s=h v=v物 3.不省力，但可以改变用力的方向。（等臂杠杆） 二、动滑轮： 1.轴的位置随被拉动的物体一起运动的滑轮，称为动 滑轮。 2.动力臂（R）是阻力臂（r）的二倍的杠杆。 3.（计摩擦） 4.（不计摩擦） 5.关系：s=2h V=2V物
三、 滑轮组： 1. 滑轮组用几段绳子吊物体，提起物体的力就是物重的几分之一。 2. 3. 四、水平放置滑轮： S=n S 物 V=n V 物 四、 如何设计滑轮：
§11.3 功 1.力与物体在力的方向通过的距离的乘积，叫做功。 2.W=Fs 3.1J=1N·m 4.做功条件：一是对物体要有力的作用，二是物体要在力的方向上通过一定的距离。 5.不做功的情况： ①F≠0，S=0。有力没距离，W=0 ②F=0，S≠0。有距离没力，W=0 ③F≠0，S≠0。F⊥S §11.4 功率 1.单位时间内所做的功叫功率。 2. 3.1W=1J/s 4.1KW=1000W 1MW=1000000 1马力=735W §11.5 机械功率 1.利用任何机械都不能省功，但动力所做的功也不会无缘无故消失。 2.总功：动力对机械所做的功。 有用功：对我们有用的功（机械对物体所做的功）。
第四章基本平面图形1 【知识点】 一.线段、射线、直线 线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。 射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。 ※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别： 名称图形表示方法端点长度 直线 l B A 直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量 射线M O射线OM 1个无法度量 线段 l B A 线段AB(或BA)线段l2个可度量长度 2、点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。 一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。 一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。 3、点和直线的位置关系有两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 ※4、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。 （2）过一点的直线有无数条。 （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。 （5）两条不同的直线至多有一个公共点。 ※5、线段的性质 （1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。 （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长） （3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。） （4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 （5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。（①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.） （6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。 4.1 线段、射线、直线 ※课时达标 1.填写下表: 名称图例端点数延伸方向有无长度 线段 射线 直线
上次和孩子一起做了小学数学几何图形的思维导图，今天把这个导图彻底完善了下，把所有的计算公式都加进去了，整个导图画下来，等于把这些几何图形知识全部复习了一遍，同时找到不同几何图形之间的关联，加深了孩子的记忆。里面还有些图形孩子目前还没学到，我在填充的时候，着重给孩子讲解了公式的由来，实在讲不出来的，就直接写上公式了，等于给孩子预习，也方便孩子以后的复习。下面直接上图。 一、基本图形 在认识线和角的基础上，主要回顾了计量单位以及换算。 线段的长度单位：千米：km、米：m、分米：dm、厘米：cm、毫米：mm 换算：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10厘米、1厘米=10毫米、1米=100厘米、1米=1000毫米 角的计量单位：（°） 二、平面图形
平面图形在认识三角形、四边形、圆的基础上，主要是回顾计量单位、周长、面积计算公式，还有些图形对应的性质。 面积的计量单位： 1、周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长 周长的计量单位和换算和线段一样 2、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积 面积的计量单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 单位换算：1平方千米=100公顷、1公顷=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米 长方形： 周长：长方形周长=（长+宽）× 2 面积：长方形面积=长×宽 正方形： 正方形周长= 边长× 4 正方形面积= 边长×边长
长方形和正方形的周长和面积公式，孩子都记得比较熟悉，所以直接列出来。 平行四边形： 平行四边形的周长是四条边相加，但对边相等，所以只要是两条边相加×2就可以了。 面积：平行四边形的面积是通过剪切和平移，转化成一个长方形来计算，最后演变结果是：平行四边形面积=底×高。即：S=ah 梯形： 周长比较好计算，四边相加即可。 梯形的面积演变过程，因为两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积就是：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。即：S=（a+b）h÷2 三角形的性质： 1、三角形的内角和等于180度 2、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 3、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角 在写三角形的面积的时候，孩子清楚，两个一样的三角形可以拼成一个平行四方形，所以三角形的面积就是：三角形面积=底×高÷2。即：S=ah÷2 在演变三角形和梯形面积公式的时候，最好是给孩子画图或者折纸的方式进行，这样会比较直观，孩子也容易理解。 圆：
初一数学上册思维导图（高清版）第一章丰富的图形世界
?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
第二章有理数
________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ??????????????????????????????????????≤
O C A D B O C A E D B 第四章 基本平面图形3 【知识点】 角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 14、多边形: 由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。 从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。n 边形内角和等于（n-2）×1800，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于（n-2）×1800 / n 过n 边形一个顶点有（n-3）条对角线，n 边形共（n-3）×n / 2条对角线. 圆、弧、扇形 圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心 弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。 4.4 角的比较 ※课时达标 1.若OC 是∠AOB 的平分线,则∠AOC=_____;∠AOC= 12______; ∠AOB=2_______. 2.12平角=_____直角, 14 周角=______平角=_____直角,135°角=______平角. 3.如图,(1)∠AOC=_____ +_____ = ____ -____ ; (2)∠AOB=______-______ =______-_____. 第3题图 第4题图 4.如图,O 是直线AB 上一点,∠AOC=90°,∠DOE=90°,则图中相等的角有___对( 小于直角的角)分别是______. 5.下列说法正确的是( ). A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线 ★基础巩固 1.已知O 是直线AB 上一点,OC 是一条射线, 则∠AOC 与∠BOC 的关系是( ). A.∠AOC 一定大于∠BOC B.∠AOC 一定小于∠BOC C.∠AOC 一定等于∠BOC D.∠AOC 可能大于,等于或小于∠BOC 2.已知∠AOB=3∠BOC,若∠BOC=30°,则∠AOC 等于( ) A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90° 3. α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的 另一半落在β∠的( ). A.另一边上 B.内部; C.外部 D.以上结论都不对 4.270°=_______直角_______平角________周角. 5.已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°, 求∠AOC 的度数. 6.如图,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,求∠3是多少度?
【最新整理，下载后即可编辑】 第一章《机械运动》单元复习课 【复习目标】 1、会根据生活经验估测长度和时间，会选用适当的工具测量长度和时 间，知道测量有误差，误差和错误是有区别的。 2、知道参照物的概念，运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止是相对 的，能选择合适的参照物来描述运动，能用实例解释机械运动及其相对性。 3、会用速度描述物体运动的快慢，通过实验测量物体运动的速度，能 用速度公式及其变形公式进行简单计算，知道匀速直线运动的概念，能用平均速度描述变速直线运动的快慢。 4、能通过实验用停表测出物体通过这段路程所用的时间，能利用v=s/t 计算出物体在这段时间内运动的平均速度。 【复习重点和难点】 重点：长度的测量，测量时要引导学习选择合适的工具，然后正确使用工具进行测量. 难点：平均速度的测量与计算 【前置准备】利用多媒体展示本章思维导图 【学具准备】 刻度尺、钢卷尺、秒表、斜面、小车、金属片等多媒体课件和学生导学稿【复习过程】
一、创设情境、引入复习 让学生把准备的刻度尺、钢卷尺、秒表、斜面、小车、金属片等放在桌面，问：我们利用所有的器材可以做哪些实验？学生回答：可以进行长度、时间的测量，还以进行平均速度的测量。引出复习内容。 设计意图：让学生从身边熟悉的事物——长度、时间入手，设计实验、进行实验达到温顾知新的目的。 二、专题复习 【专题一】长度和时间的测量 聚焦知识点一： 1．在国际单位制中长度的基本单位是。 2．长度测量的基本工具是。 3. 长度单位间的换算关系是为:1km= m、1dm= m、1cm= m、1mm= m、 1μm= m、1nm= m 练习题： 1．中学生的大拇指指甲宽度约为( ) A．1 mm B．1 cm C．1 dm D．1 m 2、完成下列单位换算： 人头发直径约7×10-5m= μm 地球半径6.4×106m= km 珠穆朗玛峰海拔高度8.84443 =884443 （填上单位） 3、估测课桌的长度为80 （填上合适的单位）。 设疑：我们估测的准确吗？如果不准确应该怎么办？ 设计意图：从身边的事例做起，让学生认识到我们的估计中会出现很多的偏差，要想减小偏差，那就要借助到工具，引出刻度尺正确使用并练习了国际单位及常见单位的换算。 聚焦知识点二： 正确使用刻度尺：刻度尺的使用要做到会观察、会放置、会读数、会记录。会观察——刻度尺的、和零刻线是否磨损。 会放置——刻度尺要沿着被测物体的长度，刻度线要被测物体，找准或选取一个整刻度线和一端对齐。
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第一章 有理数 1.1 正数和负数 （1）正数：大于0的数； 负数：小于0的数； （2）0既不是正数，也不是负数； （3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义； （4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （5）自然数：0和正整数统称为自然数； （6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数 （1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数； （2）正整数、0、负整数统称为整数； （3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数 零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称； (7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；
（1）
（2）有理数的乘法运算律：①乘法交换律：ab=ba; ②乘法结合律：(ab)c=a(bc); ③乘法分配律： a(b+c)=ab+ac; （5）有理数的除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以其倒数；即：)0(1≠?=÷b b a b a （6）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任一不为0的数，都得0； （7）在有理数的加减乘除混合运算中，若无括号，则按照先“先乘除后加减”的顺序进行运算； 1.5 有理数的乘方 （1）乘方：相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；（在n a 中，a 是底数，n 是指数） （2）有理数的乘方运算法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂是正数； ③0的任何正次幂是0； （3）有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减； ② 同级运算，从左到右； ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号的顺序进行； （4）科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数 法叫科学记数法； （5）近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. （6）有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 第二章 整式的加减 2.1 整式 （1）单项式：表示数或字母的积的式子；（单独一个数或一个字母也是单项式） （2）单项式的系数：单项式中的数字因数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和； （3）多项式：几个单项式的和； （4）多项式的项：每个单项式叫做多项式的项； 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数； （5）常数项：不含字母的项； （6）整式：单项式与多项式统称为整式；
初一数学上册思维导图（值得收藏） 第一章 丰富的图形世界 ?????????????????????????????????棱柱：n 棱柱有__个顶点，__条棱，__个面柱体圆柱几何体生活中的立体图形棱锥：n 棱锥有__个顶点，__条棱，__个面锥体圆锥：构成：点动成__,线动成__,面动成__平面展开图正方体展开与折叠丰对立面 富的图形正方体______________________________世界圆柱___________________截一个几何体??????????????????????????????????????????????????????????????????? ____________圆锥_________________________________圆_________________________________主视图左视图从三个方向看俯视图
初一数学上册思维导图（值得收藏） 第二章 有理数 ________________________________________________________________________________________?????????????????按定义分分类按性质符号分数轴：三要素：几何意义：代数意义：____________________，叫做互为相反数。相反数——字母表示：a 的相反数是____,a+b 的相反数是__理数相关概念________01a ?????????≥????≤????__性质：若a,b 互为相反数，则_____________.几何意义：___________________________，a 0绝对值——代数意义：a=____，a 0性质：非负性倒数——乘积是的两个数互为倒数. 正数的倒数是___,负数的倒数是___，0的倒数是_____._____________________乘方——1a 10n ???????????????????????????????????????≤