财务内部收益率的计算案例
项目的内部收益率是衡量项目财务效益的重要指标，它在项目财务现金流量表的基础上计算得出，由于计算量大，往往是多种经营项目的可行性研究报告和实施计划编写中令人头痛的工作。用EXCEL编写的项目财务现金流量表和内部收益率计算表很容易地解决了这个问题，不需要计算器和草表，自动计算出累计净现值和内部收益率。下面分步介绍：
1.再一张空白的EXECL工作表中建立如图所示的表格，通常我们取经济效益计算分析期为12年。
2.在财务现金流量表中输入公式：在《项目财务净现金流量表》中，在单元格B6中输入公式“=SUM(B7:B9)”，在B10中输入公式“=SUM(B11:B15)”，在B16中输入“=B6-B10”。选中单元格B6，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M6单元格，B6～M6单元各种就有了相应的公式。用同样的方法对B10和B16进行操作。
在B17中输入公式“=SUM($B$16)”，在C17中输入公式“=SUM($B$16：C16)”，选中单元格C17，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M17单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是：SUM($B$16:D16)、SUM($B$16:E16)、……、SUM($B$16:M16)。
这样，在表中填入相应的现金流出流入，就可以计算出项目的净现金流量。
3.在内部收益率计算表中输入公式：
在单元格B22中输入公式“=B16”，用第2步中的方法使C22～M22中的公式分别是：=C16、=D16、……、=M16。
在单元格B23～M23中分别输入公式“=（1+0.12）^-1”、“=（1+0.12）^-2”、……、“=（1+0.12）^-12)”。在单元格B26～M26中分别输入公式“=（1+B29）^-1”、“=（1+B29）^-2”、……、“=（1+B29）^-12)”。
在单元格B24中输入“=B22*B23”，B27中输入“=B22*B26”，用第2步中的方法使C24～M24中的公式分别是：=C22*C23、=D22*D23、……、=M22*M23，使C27～M27中的公式分别是：=C22*C26、=D22*D26、……、=M22*M26。
在B25中输入公式“=SUM($B$24)”，在C25中输入公式“=SUM($B$24：C24)”，选中单元格C25，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M25单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是：SUM($B$24:D24)、SUM($B$24:E24)、……、SUM($B$24:M24)。
在B28中输入公式“=SUM($B$27)”，在C28中输入公式“=SUM($B$27：C27)”，选中单元格C28，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M28单元格，D28～M28单元格中就有了相应的公式，分别是：SUM($B$27:D27)、SUM($B$27:E27)、……、SUM($B$27:M27)。
4.计算内部收益率：用鼠标单击“工具”菜单，选择“单变量求解”，弹出单变量求解对话框，在目标单元格输入框中输入$M$28，在目标值输入框中输入0，在可变单元格输入框中输入$B$29，计算机计算出的内部收益率显示在B29单元格中。
注意：当现金流出和流入数字变动时，需要重复第4步操作，方可计算出新的内部收益率。
2018一建《工程经济》：财务内部 收益率分析 财务内部收益率分析 一、财务内部收益率的概念 对具有常规现金流量(即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量)，其财务净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。 公式(1Z101026-1) 财务净现值函数曲线，随着折现率的逐渐增大，财务净现值有大变小，由正变负。由于FNPV(i)是i的递减函数，故折现率I定的越高，技术方案被接受的可能性就越小。i，就是财务内部收益率(FIRR) 财务内部收益率其实质就是使技术方案子在计算期内各年净现金流量的现金累计等于零时的折现率。数学表达式(1Z101026-2)
二、判断 财务内部收益率计算出来后，与基准收益率进行比较。若FIRR≥ic,则技术方案在经济上可以接受。 三、优劣 FIRR的大小不受外部参数影响，完全取决于技术方案投资过程净现金流量系列的情况。 显著特点，既避免了像财务净现值之类的指标那样须事先确定基准收益率这个难题，对于，具有非常规现金流量的技术方案来讲，期财务内部收益率在某些情况下甚至不存在或存在多个内部收益率。 四、FIRR与FNPV比较 当FIRR>ic1时，根据FIRR评价的判断准则，技术方案可以接受;而ic1对应的FNPV>0时，根据FNPV评价的判断准则，技术方案可以接受。 FNPV指标计算简便，显示了技术方案现金流量的时间分配，但得不出投资过程收益程度大小，且受外部参数(ic)
的影响;FIRR指标较为麻烦，但能反映投资过程的收益程度，而FIRR的大小不受外部参数影响，完全取决于投资过程现金流量。
已贴现现金流量法（Discounted cash flow，DCF） ──按资金的时间价值调整各期现金流量的投资项目评估和选择的方法。 内部收益率（IRR）净现值（NPV）盈利指数（PI） 一、内部收益率（Internal rate of return，IRR） ──使投资项目未来的净现金流量（CFs）的现值等于项目的初始现金流出量（CIO）的贴现利率，即 IRR的计算： 插值法（Interpolate） 假设某公司的一个投资项目的初始现金流出量与其后4年的现金流量如表5-2所示，则用插值法求内部收益率的计算过程为： 表5-2 投资项目的初始现金流出量及其后四年的现金流量年份0 1 2 3 4 现金流量（￥100 000）35 000 40 000 42 000 30 000 表5-3 贴现率为15%时的净现值 年份净现金流量15%时的现值的利率因素净现值 1 ￥35 000 ×0.870 = 30 450 2 40 000 ×0.756 = 30 240 3 42 000 ×0.658 =27 636 4 30 000 ×0.572 = 17 160 ￥105 486
表5-4 贴现率为20%时的净现值 年份净现金流量20%时的现值的利率因素净现值 1 ￥35 000 ×0.833 = 29 115 2 40 000 ×0.694 = 27 760 3 42 000 ×0.579 =2 4 318 4 30 000 ×0.482 = 14 460 ￥95 693 则有对应关系如下： 贴现率15%→净现值105 486 IRR→净现值100 000 贴现率20%→净现值 95 693 所以， IRR=17.80% 内部收益率法 又称“财务内部收益率法”。是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。其计算步骤为：(1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率： 内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。使用借款进行建设，在借款条件（主要是利率）还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。但内部收
用EXCEL计算财务内部收益率 项目的内部收益率是衡量项目财务效益的重要指标，它在项目财务现金流量表的基础上计算得出，由于计算量大，往往是多种经营项目的可行性研究报告和实施计划编写中令人头痛的工作。笔者用EXCEL 编写的项目财务现金流量表和内部收益率计算表很容易地解决了这个问题，不需要计算器和草表，自动计算出累计净现值和内部收益率。下面分步介绍： 1、再一张空白的EXECL工作表中建立如图所示的表格，通常我们取经济效益计算分析期为12年。 2、在财务现金流量表中输入公式： 在《项目财务净现金流量表》中，在单元格B6中输入公式“=SUM(B7:B9)”，在B10中输入公式“=SUM(B11:B15)”，在B16中输入“=B6-B10”。选中单元格B6，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M6单元格，B6～M6单元各种就有了相应的公式。用同样的方法对B10和B16进行操作。 在B17中输入公式“=SUM($B$16)”，在C17中输入公式“=SUM($B$16：C16)”，选中单元格C17，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M17单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是：SUM($B$16:D16)、SUM($B$16:E16)、……、SUM($B$16:M16)。 这样，在表中填入相应的现金流出流入，就可以计算出项目的净现金流量。 3、在内部收益率计算表中输入公式： 在单元格B22中输入公式“=B16”，用第2步中的方法使C22～M22中的公式分别是：=C16、=D16、……、=M16。 在单元格B23～M23中分别输入公式“=（1+0.12）^-1”、“=（1+0.12）^-2”、……、“=（1+0.12）^-12)”。在单元格B26～M26中分别输入公式“=（1+B29）^-1”、“=（1+B29）^-2”、……、“=（1+B29）^-12)”。 在单元格B24中输入“=B22*B23”，B27中输入“=B22*B26”，用第2步中的方法使C24～M24中的公式分别是：=C22*C23、=D22*D23、……、=M22*M23，使C27～M27中的公式分别是：=C22*C26、=D22*D26、……、=M22*M26。 在B25中输入公式“=SUM($B$24)”，在C25中输入公式“=SUM($B$24：C24)”，选中单元格C25，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M25单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是：SUM($B$24:D24)、SUM($B$24:E24)、……、SUM($B$24:M24)。
财务内部收益率的计算 项目的内部收益率是衡量项目财务效益的重要指标，它在项目财务现金流量表的基础上计算得出，由于计算量大，往往是多种经营项目的可行性研究报告和实施计划编写中令人头痛的工作。用EXCEL编写的项目财务现金流量表和内部收益率计算表很容易地解决了这个问题，不需要计算器和草表，自动计算出累计净现值和内部收益率。下面分步介绍： 1.再一张空白的EXECL工作表中建立如图所示的表格，通常我们取经济效益计算分析
2.在财务现金流量表中输入公式：在《项目财务净现金流量表》中，在单元格B6中输入公式“=SUM(B7:B9)”，在B10中输入公式“=SUM(B11:B15)”，在B16中输入“=B6-B10”。选中单元格B6，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M6单元格，B6～M6单元各种就有了相应的公式。用同样的方法对 B10和B16进行操作。 在B17中输入公式“=SUM($B$16)”，在C17中输入公式“=SUM($B$16：C16)”，选中单元格C17，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M17单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是： SUM($B$16:D16)、SUM($B$16:E16)、……、SUM($B$16:M16)。 这样，在表中填入相应的现金流出流入，就可以计算出项目的净现金流量。 3.在内部收益率计算表中输入公式： 在单元格B22中输入公式“=B16”，用第2步中的方法使C22～M22中的公式分别是：=C16、=D16、……、=M16。 在单元格B23～M23中分别输入公式“=（1+0.12）^-1”、“=（1+0.12）^-2”、……、“=（1+0.12）^-12)”。在单元格B26～M26中分别输入公式“=（1+B29）^-1”、“=（1+B29）
财务内部收益率 财务内部收益率(FIRR)。财务内部收益率是指项目在整个计算期内各年财务净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是使项目的财务净现值等于零时的折现率，其表达式为： ∑(CI-Co)tX(1+FIRR)-t=0 (t=1—n) 式中FIRR——财务内部收益率； 财务内部收益率是反映项目实际收益率的一个动态指标，该指标越大越好。一般情况下，财务内部收益率大于等于基准收益率时，项目可行。财务内部收益率的计算过程是解一元n次方程的过程，只有常规现金流量才能保证方程式有唯一解。当建设项目期初一次投资，项目各年净现金流量相等时，财务内部收益率的计算过程如下： 1)计算年金现值系数(p／A，FIRR，n)=K／R； 2)查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p ／A，i1，n)和(p／A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p／A，il，n) >K ／R>(p／A，i2，n)； 3)用插值法计算FIRR： （FIRR-I）/（i1—i2）=[K／R-(p/A，i1，n) ]/[(p／A，i2，n)—(p ／A，il，n)] 若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为： 1)首先根据经验确定一个初始折现率ic。 2)根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。
3)若FNpV(io)=0，则FIRR=io； 若FNpV(io)>0，则继续增大io； 若FNpV(io)<0，则继续减小io。 4)重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足 FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2％-5％。 5)利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计算公式为： （FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2） 内部收益率法 内部收益率法(Internal Rate of Return，IRR法)又称财务内部收益率法(FIRR)、内部报酬率法、内含报酬率 什么是内部收益率法？ 内部收益率法是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。 内部收益率法的公式 （1）计算年金现值系数(p／A，FIRR，n)=K／R；
项目（全投资）内部收益率与自有资金内部收益率 一、财务内部收益率 对具有常规现金流量(即在计算期内，开始时有支出而后才有收益，且方案的净现金流量序列的符号只改变一次的现金流量)的投资方案，其财务净现值的大小与折现率的高低有直接的关系。即财务净现值是折现率i的函数，其表达式如下： 工程经济中常规投资项目的财务净现值函数曲线在其定义域(即-1＜i＜+∞内，/考察（1+FIRR）-t，当FIRR≤-1时，（1+FIRR）-t是没有意义的。＝/随着折现率的逐渐增大，财务净现值由大变小，由正变负，FNPV与i之间的关系一般如图所示。
按照财务净现值的评价准则，只要FNPV(i)≥0，方案或项目就可接受，但由于FNPV(i)是i的递减函数，故折现率i 定得越高，方案被接受的可能越小。很明显，i可以大到使FNPV(i)＝0，这时FNPV(O)曲线与横轴相交，达到了其临界值i＊，可以说i＊是财务净现值评价准则的一个分水岭，将i＊称为财务内部收益率 (FIRR---Financial Internal Rate of Return)。其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： 式中FIRR一一财务内部收益率。 二、全部投资内部收益率与自有资金内部收益率 因为企业全部资金包括自有资金和负债资金，所以内部收益率又可分为全部投资内部收益率和自有资金内部收益率。
区别在于：全部投资内部收益率是对全部资金可望达到的报酬率，自有资金内部收益率只是全部资金中属于自有的那部分资金预期达到的报酬率。 三、财务杠杆、资本结构 设项目的全部投资为P，其中自有资金为Pm, 贷款额为PL，全部投资内部收益率为IRR，自有资金的内部收益率为IRRm，银行贷款利率为IL，根据三者的关系可得： P＝Pm＋PL IRRm=(P〃IRR-PL〃IL)/Pm=((Pm+PL)IRR-PL〃IL)/Pm=IRR+ (IRR-IL)〃PL/Pm 令k=Pm/P，其中k为自有资金在全部投资中的比例，通常规定k≥0.25, 则有： IRRm=IRR+(IRR-IL)〃(1-k)/k 整理上式可得： IRR=k〃IRRm+(1-k)IL 上式表明：全部投资内部收益率是自有资金内部收益率和贷款利率的加权平均值，权数分别为自有资金比例和贷款比例。换言之，自有资金内部收益率是由全部投资内部收益率及其与贷款利率的差值所决定，并且当IRR>IL时，IRRm>IRR；IRR自有资金内部收益率与全投资内部收益率
(1)净现值和现值指数的计算 净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。 例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？ 假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为： 0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。+11×1／(1+0 05)2=10.2536万元。 净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。 净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即： 10.2536／10=1.025。 我们可以得出这样的结论： 净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。
由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。 由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1 (i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱ 公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。 设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为： 0. 1×1／1+0 08+0.2×1／(1+0.08)2+11×1／(1+0.08) 2＝9.691万元。 净现值即为：9.691—10=-0.309万元。 内部收益率=5％+(8％-5％)(10.2536-10)／(10.2536-9.691)=6.35％ 如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。 更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图： 由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式：
运用Excel软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)及投资回收期、折现率、财务净现值的解释 如何用Excel软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率) 投资决策时，可以借助Excel软件通计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)两个重要的投资指标。 操作步骤 第一步：启动Excel电子表格，在菜单栏“插入”里点击启动“函数”。 第二步：在粘贴函数对话框里“函数分类”选择“财务”，“函数名”选择“NPV”。 第三步：输入相关参数，求出NPV。 实例演示 某项目投资期为6年，各年末净现金流量分别为-500、200、200、200、200、100，该项目基准收益率为10%，试通过NPV法分析该项目是否可行？ 在Rate栏内输入折现率0.1，在Value栏内输入一组净现金流量，并用逗号隔开-500, 200, 200, 200, 200, 100。也可单击红色箭头处，从Excel工作簿里选取数据。然后，从该对话框里直接读取计算结果“计算结果= 178.2411105”。或者点击“确定”，将NPV的计算结果放到Excel工作簿的任一单元格内。大大提高了工作效率。 重复本文中的第一步和第二步，在第二步中的“函数名”中选择“IRR”，单击“确定”，弹出对话框遥在Value栏内输入一组净现金流量，两头用“{}”，中间用逗号隔开，即“{-500, 200, 200, 200, 200, 100}”，也可点击对话框中的红色箭头处，从Excel工作簿里直接选取。然后，即可从该对话框中直接读出计算结果，或者单击“确定”，将IRR的计算结果放到Excel工作簿中的任一单元格内。 根据显示，读出IRR=25.5280777%>10%，即该项目的内部收益率大于项目的基准收益率，因此该投资项目可行。 从上面的例子可以看出，利用Excel来计算NPV和IRR，会起到事半功倍的效果，轻松之间就省去了繁杂手工计算的烦恼。 投资回收期、折现率、财务净现值 在某一分析（指自有资金、或全投资、或投资者）中，得到各年净现金流量如下： -100，30，33，37，40，40，40，40，80 如果说，其返本期是3年或4年，都是可以的，说返本期是 3年，是不包括建设期，说返本期是 4年，是包括建设期在内。但要说投资回收期是3年或4年，可就都错了。这是因为返本期的计算，把未来生产经营各年收回的一定数量的现金和建设期投入时的同样数量的现金看作是相同的；而投资回收期的计算，要求把未来生产经营各年收回的一定数量的现金和建设期投入时的同样数量的现金看作是不相同的，这种不相同，在许多书上都被称为货币的时间价值不同，表现在，时间越长，未来年收回的货币的价值越低；而笔者认为：这种不相
利用Excel表格计算内部收益率 肖爱梅范海池王育红郑喜春 （湖南省隆回县水土保持局隆回县422200） 【摘要】投资项目中常需计算财务评价指标，从动态的角度客观地反映投资项目的实际收益水平，缺点是计算过程复杂，通过介绍隆回县兰草河坡耕地整治项目的财务评价指标计算，掌握利用Excel表格计算内部收益率的方法，同时进行敏感性分析，可大大减少工作强度，减化计算程序，提高工作效率。 【关键词】Excel 财务评价内部收益率计算 在投资项目的可行性研究报告及初步设计中，都要进行财务评价，其主要动态分析指标有经济净现值、效益费用比和内部收益率。其中内部收益率可以从动态的角度反映投资项目的实际收益水平，又不受外部参数的影响，比较客观，可以更好地评价项目建设的经济收益水平。但其计算过程繁琐复杂，要用若干个折现率进行试算，容易出错。作者通过实践摸索，利用Excel表格编辑公式，可以快速准确地进行动态分析指标计算，大大的提高了工作效率。下面就以“隆回县兰草河坡耕地整治项目”中财务评价动态分析指标的计算为实例，详细介绍常规现金流量项目的内部收益率及敏感性分析计算。 1. 隆回县兰草河坡耕地整治项目基本情况及工程费用 1.1 项目基本情况 湖南省隆回县兰草河坡耕地整治项目规划总投资3320.42万元，其中工程措施2768.68万元，植物篱79.03万元，独立费用284.76万元，基本预备费187.95万元。 1.2 工程费用及效益： 隆回县兰草河坡耕地整治项目建设投入分3年，2010年投入996.63万元，2011年投入1139.64万元，2012年投入1184.15万元；年运费按照水利部1995
财务内部收益率的计算案例 项目的内部收益率是衡量项目财务效益的重要指标，它在项目财务现金流量表的基础上计算得出，由于计算量大，往往是多种经营项目的可行性研究报告和实施计划编写中令人头痛的工作。用EXCEL编写的项目财务现金流量表和内部收益率计算表很容易地解决了这个问题，不需要计算器和草表，自动计算出累计净现值和内部收益率。下面分步介绍： 1.再一张空白的EXECL工作表中建立如图所示的表格，通常我们取经济效益计算分析期为12年。
2.在财务现金流量表中输入公式：在《项目财务净现金流量表》中，在单元格B6中输入公式“=SUM(B7:B9)”，在B10中输入公式“=SUM(B11:B15)”，在B16中输入“=B6-B10”。选中单元格B6，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M6单元格，B6～M6单元各种就有了相应的公式。用同样的方法对B10和B16进行操作。 在B17中输入公式“=SUM($B$16)”，在C17中输入公式“=SUM($B$16：C16)”，选中单元格C17，将鼠标光标移至其右下角的填充控制点，当鼠标变为实心的十字形时，按住鼠标左键，拖动至M17单元格，D17～M17单元格中就有了相应的公式，分别是：SUM($B$16:D16)、SUM($B$16:E16)、……、SUM($B$16:M16)。 这样，在表中填入相应的现金流出流入，就可以计算出项目的净现金流量。 3.在内部收益率计算表中输入公式： 在单元格B22中输入公式“=B16”，用第2步中的方法使C22～M22中的公式分别是：=C16、=D16、……、=M16。 在单元格B23～M23中分别输入公式“=（1+0.12）^-1”、“=（1+0.12）^-2”、……、“=（1+0.12）^-12)”。在单元格B26～M26中分别输入公式“=（1+B29）^-1”、“=（1+B29）^-2”、……、“=（1+B29）^-12)”。
前言：这是一篇关于如何使用工具方面介绍文章，希望各位同事能在工作中，更多学会使用电脑工具，提高工作效率和工作质量。学会如何使用工具也是今年财务人员学习的一个重要方面，希望今后能有更多使用工具方面的文章出现。 Excel 帮你轻松计算NPV(净现值) 和IRR（内部收益率） 铁山垅钨矿财务科 财务人员在进行投资决策时，通常要计算NPV（净现值）和IRR（内部收益率）两个重要的投资指标。这两个投资指标的计算相当麻烦，要求的前提条件比较苛刻，需要记忆的公式比较多；实际上，随着计算机的普及，我们可以巧用Excel 软件，来完成NPV（净现值） IRR（内部收益率）的计算，不仅省时省力、准确率高，还可以将财务人员从繁杂的手工劳动中解放出来，把更多的时间投入到专业的思考和判断上。 (1)NPV(净现值)的计算 下面我举个简单的例子 例1如：某项目计算期为4年，各年净现金流量分别为，-10000，3000，4200，6800，，该项目基准收益率为10％，求NPV，并分析项目是否可行。 第一步：启动Excel电子表格，在菜单栏“插入”里点击启动"fx函数(F)”。 第二步：在粘贴函数对话框里“函数分类”选择“财务”，函数名里选择"NPV'’，按确定。 第三步：输入相关参数，求NPV。 使用Excel操作如下，在Rate栏内输入折现率10%，在valuel栏中输入一组净现金流量，用逗号隔开—10000，3000，4200，6800。也可点击红色箭头处，从Excel工作薄中选取数据。然后，从图中对话框中直接读取计算结果：(NPV)二1188.44，或点击确定，可将NPV的计算结果放在Excel工作薄的任一单元格内。从而大大地提高了工作效率。
一、内部收益率的计算步骤 (1)净现值和现值指数的计算 净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。 例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？ 假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为：×1／1++×1／(1+2。+11×1／(1+005)2=万元。 净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。净现值，即：=万元；现值指数，即： ／10=。 我们可以得出这样的结论： 净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。 (2)内部收益率的计算 由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。 由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱ 公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。 设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为： 0. 1×1／1+008+×1／(1+2+11×1／(1+2＝万元。 净现值即为：—10=万元。 内部收益率=5％+(8％-5％)／ 如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10％，实现收益率远远低于期望收益率，该项投资是不可行的。 更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图： 由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式：
财务净现值(FNPV)计算公式(动态盈利指标之一) (1)概念。是指项目按行业的基准收益率或设定的目标收益率ic，将项目计算期内各年的净现金流量折算到开发活动起始点的现值之和。 (2)公式 、式中FNPV一项目在起始时间点的财务净现值； CI——现金流入量； CO——现金流出量； (C1—CO)t——项目在第t年的净现金流量； ic——基准收益率或目标收益率，也称为最低投资报酬率(折现率)或最低要求收益率；t=0——项目开始进行的时间点； n——计算期，即项目的开发或经营周期。 (3)应用。这是关于投资回收的测算方法之一。如果FNPV≥O，说明该项目的获利能力达到或超过了基准收益率的要求，因而在财务上是可以接受的。如果FNPV<0，则项目不可接受。
(三)财务内部收益率(FIRR)计算公式(动态盈利指标之二) (1)概念。是指项目在整个计算期内，各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。(2)原理公式 (3)计算公式 式中 i1——当净现值为接近于零的正值时的折现率； i2——当净现值为接近于零的负值时的折现率； NPV1——采用低折现率时净现值的正值； ⅣP2——采用高折现率时净现值的负值。 注意：i1、i2：之差不能超过1％～2％。 (4FIRR的经济含义。在项目寿命期内部未收回投资每年的净收益率或折现率；同时意味着，到项目寿命期终了时，所有投资可以被完全收回。 (5)应用。这是关于投资回收的测算方法之二。 应用之一：将所求出的内部收益率与行业基准收益率或目标收益率ic比较，当FIRR大于ic时，就意味着用ic，作为折现率时，FNPV 是正值，因此，认为项目在财务上是可以接受的。如FIRR小于ic，则项目不可接受。
2、财务内部收益率（FIRR） 财务内部收益率指建设项目在整个计算期内净现金流量现值累计等于零时的折现率。它反映项目所占用资金的盈利率，是考察项目盈 利能力的主要动态评价指标。 一、内部收益率的计算步骤 (1)净现值和现值指数的计算 净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。 例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？ 假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为： 0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。+11×1／(1+005)2=10.2536万元。 净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。 净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即： 10.2536／10=1.025。 我们可以得出这样的结论： 净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。 (2)内部收益率的计算 由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。 由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱
项目内部收益率案例 项目背景介绍： A、B双方拟成立合资公司，A以资产作价出资，B以现金出资。整个项目的建设投资1.2亿元，其中A的资产价值为8000万元，是已经建了80%的在建工程，只需要少量投资就可以完工投产了。因为B要在合资企业里控股，所以B的出资额就要高于8000万，假设B的出资为9000万。那么这种情况下，项目的内部收益率怎么算呢？ 这个案例里对于初学者来说，比较纠结的就是在计算项目内部收益率的时候，自由现金流的期初投资到底是用1.2亿还是用1.7亿。我在历史文章中，不止一次的提到过，项目自由现金流其实就是公司自由现金流。我在上周列出来百度给出的自由现金流的定义：自由现金流量（FCF）是指企业经营活动产生的现金流量扣除资本性支出的差额。即：FCF=OCF-CE。如果套用这个公式的话，项目还在建设期内，所以期初的经营活动现金流为0，资本性开支是1.2亿，则期初的自由现金流就等于-1.2亿。为啥不是1.7亿，因为1.7亿不是资本性开支。这也是为什么我要那个妹子去研究研究资金筹措和使用计划表，以及项目自由现金流量表。 图1的表格是我从可研报告模型里截图出来的。
如果把这个案例的数据填到这张表里： 总投资就分成2块内容：建设投资1.2亿，流动资金0.5亿。 资金筹措里面就只有资本金1.7亿。 在这里案例里，假设没有借款，则资金使用计划和筹措表里，长期借款、建设期利息和流动资金借款均为0。
图2 图2 是项目自由现金流的部分截图。要完成这个案例的项目自由现金流的计算，图2中第16行就需要填入建设投资的1.2亿。而18行的投产当年的流动资金增加额却不是一定要填写0.5亿的金额，而是根据应收和应付等流动资产和流动负债的情况来确定。假设项目投产当年的流动资金当期增加额是2000万，那么这里就只需要填写2000万，这样一样来，项目自由现金流的合计流出就变成了了1.4亿元。
财务内部收益率详解（转载） 新设企业的迅猛发展和新建项目的上马，都离不开可行性研究，但个人投资的建设项目往往是凭投资人的经验来评判，聘请专家或委托评估咨询机构进行评估的很少，当企业将进行的技改、扩建或续建项目依据有关政策要求申报国家资助时，项目可行性研究报告是必须提交的文件之一，这就对投资者提出了一个新的要求，即：项目可行性研究是有必要的。 建设项目可行性研究报告中经济效益的分析和评价，是项目可行性研究的核心部分，它主要解决项目在经济上的“合理性”问题。对此，本人就在实际工作中有关财务评价指标计算的一点体会与朋友们作些交流。 一、折现率（Ic）与财务净现值（FNPV） 1、在建设项目财务效益的分析和评价中引入“折现率”这一概念，是计算财务净现值（FNPV）的需要。如果不需要计算财务净现值，就不必理会折现率了。 所谓折现，就是将静态的币值比较上升到计算货币的时间价值这一动态的币值比较。关于折现率的定义，通行的说法是：折现率（Ic）是投资者期望的最低的投资回报年复利利率。我个人以为：基准折现率的实质是：在正常情况下，全社会资本营运的预期平均收益率。 折现率的计算，学术界建立了多个数学模型，深入的探
讨不是本文的任务。在完全自由经济国家，其中央银行公布的“贴现率”在一定程度上可以视作当期折现率，即全社会综合投资利润率，某些经济调查机构也公布其测算的折现率。在我国尚无类似的作法。在国内编写项目可行性研究报告一般采用的是国家发展改革委员会、建设部颁发的《建设项目经济评价参数》中的数据，也可使用本行业平均投资利润率或略高一点的数值作为折现率，还可使用稍高于当时银行贷款利率的数值。非特殊回报行业，一般控制在8%--12%之间为宜，原因是如果投资回报过高必将争相进入，最终导致回报率走低，其后日趋平行，反之亦然。在实际操作中，如果计算出来的动态投资回收期过长，则调低折现率，反之亦然。切记要合情合理。 2、财务净现值是指把项目计算期内各年的净现金流量，按照一个给定的标准折现率(基准收益率)折算到建设期初(项目计算期第一年年初)的现值之和。 也就是说，第一年的净现值为当年净现金流量按给定的折现率折算一次[第一年的净现值=（第一年净现金流量/（1+折现率））； 第二年的净现值为第二年的净现金流量按给定的折现率折算一次后再折算一次[第二年的净现值=（第二年净现金流量/（1+折现率）2]），余依此类推。 计算期各年净现值之和即为项目计算期累计财务净现
运用Excel 软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)及投资回收期、折现率、财务净现值的解释 如何用Excel 软件计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率) 投资决策时，可以借助Excel 软件通计算NPV(净现值)和IRR(内部收益率)两个重要的投资指标。 操作步骤 第一步：启动Excel电子表格，在菜单栏“插入”里点击启动“函数”。 第二步：在粘贴函数对话框里“函数分类”选择“财务”，“函数名”选择“NPV”。 第三步：输入相关参数，求出NPV。 实例演示 某项目投资期为6年，各年末净现金流量分别为-500、200、200、200、200、100，该项目基准收益率为10%，试通过NPV法分析该项目是否可行？ 在Rate栏内输入折现率0.1，在Value栏内输入一组净现金流量，并用逗号隔开-500, 200, 200, 200, 200, 100。也可单击红色箭头处，从Excel工作簿里选取数据。然后，从该对话框里直接读取计算结果“计算结果= 178.2411105”。或者点击“确定”，将NPV的计算结果放到Excel工作簿的任一单元格内。大大提高了工作效率。
重复本文中的第一步和第二步，在第二步中的“函数名”中选择“IRR”，单击“确定”，弹出对话框遥在Value栏内输入一组净现金流量，两头用“{}”，中间用逗号隔开，即“{-500, 200, 200, 200, 200, 100}”，也可点击对话框中的红色箭头处，从Excel工作簿里直接选取。然后，即可从该对话框中直接读出计算结果，或者单击“确定”，将IRR的计算结果放到Excel工作簿中的任一单元格内。 根据显示，读出IRR=25.5280777%>10%，即该项目的内部收益率大于项目的基准收益率，因此该投资项目可行。 从上面的例子可以看出，利用Excel来计算NPV和IRR，会起到事半功倍的效果，轻松之间就省去了繁杂手工计算的烦恼。 投资回收期、折现率、财务净现值 在某一分析（指自有资金、或全投资、或投资者）中，得到各年净现金流量如 下： -100，30，33，37，40，40，40，40，80 如果说，其返本期是3年或4年，都是可以的，说返本期是 3年，是不包括建设期，说返本期是 4年，是包括建设期在内。但要说投资回收期是3年或4年，可就都错了。这是因为返本期的计算，把未来生产经营各年收回的一定数量的现金和建设期投入时的同样数量的现金看作是相同的；而投资回收期的计算，要求把未来生产经营各年收回的一定数量的现金和建设期投入时的同样数量的现金看作是不相同的，这种不相同，在许多书上都被称为货币的时间价值不同，表现在，时间越长，未来年收回的货币的价值越低；而笔者认为：这种不相同的表现还在于：投资者的投资赢利的期望值越高，未来年收回的货币的价值越低，其投资回收期就越长。对于同一个项目，同样的其他基础数据，如果投资者的期望值 不同，其投资回收期是不一样的。
投资项目内部收益率计算 方法 Prepared on 22 November 2020
已贴现现金流量法（Discounted cash flow，DCF） ──按资金的时间价值调整各期现金流量的投资项目评估和选择的方法。 内部收益率（IRR）净现值（NPV）盈利指数（PI） 一、内部收益率（Internal rate of return，IRR） ──使投资项目未来的净现金流量（CFs）的现值等于项目的初始现金流出量（CIO）的贴现利率，即 IRR的计算： （Interpolate） 假设某公司的一个投资项目的初始现金流出量与其后4年的现金流量如表5-2所示，则用插值法求内部收益率的计算过程为： 表5-2 投资项目的初始现金流出量及其后四年的现金流量年份0 1 2 3 4 现金流量（￥100 000）35 000 40 000 42 000 30 000 年份净现金流量15%时的现值的利率因素净现值 1 ￥35 000 ×= 30 450 2 40 000 ×= 30 240 3 42 000 ×= 27 636 4 30 000 ×= 17 160
￥105 486 年份净现金流量20%时的现值的利率因素净现值 1 ￥35 000 ×= 29 115 2 40 000 ×= 27 760 3 42 000 ×= 2 4 318 4 30 000 ×= 14 460 ￥95 693 则有对应关系如下： 贴现率15%→净现值105 486 IRR→净现值100 000 贴现率20%→净现值 95 693 所以， IRR=% 内部收益率法 又称“财务内部收益率法”。是用内部收益率来评价项目投资财务效益的方法。所谓内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。其计算步骤为：(1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过 大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益 率： 内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收
IRR函数（内部报酬率） 一个投资案会产生一序列的现金流量，IRR简单说：就是由这一序列的现金流量中，反推一个投资案的内部报酬率。 如何反推呢，所用的方法是将每笔现金流量以利率rate折现，然後令所有现金流量的净现值(NPV)等於零。若C0、C1、C2、https://www.doczj.com/doc/6d4939292.html,分别代表为期初到n期的现金流量，正值代表现金流入，负值代表现金流出。 0 = C0 + C1/(1+rate)1 + C2/(1+rate)2 + C3/(1+rate)3....+ Cn/(1+rate)n 找出符合这方程式的rate，就称为内部报酬率。问题是这方程式无法直接解出rate，必须靠电脑程式去找。这个内部报酬率又和银行所提供的利率是一样的意思。 IRR函数的参数定义如下： =IRR(Values, guess)
IRR的参数有两个，一个是Values也就是『一序列』现金流量；另一个就是猜个IRR最可能的落点。那麼Value的值又该如何输入？有两种方式可输入一序列的现金流量： 使用阵列：例如=IRR({-100, 7, 107})，每一个数字代表一期的净现金流量。 储存格的范围：例如=IRR(B2:B4)，范围中每一储存格代表一期 那麼=IRR({-100, 7, 107}) 或=IRR(B2:B4)都会得到同样答案：7% 使用者定义期间长短 IRR的参数并没有绝对日期，只有『一期』的观念。每一期可以是一年、一个月或一天，随著使用者自行定义。如果每一格是代表一个『月』的现金流量，那麼传回的报酬率就是『月报酬率』；如果每一格是代表一个『年』的现金流量，那麼传回的报酬率就是『年报酬率』。