基于演化博弈的物流企业国际合作研究
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在物流企业国际合作系统中，可以建立一个演化 博弈模型来反映国内外物流企业交往的演化过程和趋 势。在市场经济条件下，物流企业国际合作的主体是 微观层面的物流企业，合作建立在各企业自愿的基础 上。国外物流企业与我国物流企业进行交往，每个参 与者交往策略的选择都基于各自企业群体中相对的适 应性，而且策略的选择是在一个不确定的和有限理性 的空间中进行的。假设在物流企业国际合作系统中， 国外物流企业中的一员 Ｆ 与我国物流企业中的一员 Ｌ 随机配对进行博弈，并且 Ｆ 、Ｌ 两者之间只有“合作” 与“不合作”两种策略。合作倾向于与对方进行业务 合作， 不合作则表示双方都无意于建立合作关系。国 外物流企业 Ｆ 与我国物流企业 Ｌ 之间合作竞争博弈双 方的支付矩阵见表 １ 。
当 ｙ＝ｙ＊＝ＣＦ／（ＲＦ＋ＣＦ）时，ｄｙ／ｄｔ＝０，即对所有的 ｘ 都 是稳定状态；当 ｙ＞ｙ＊ 时，由于 ＜０，因此 ｘ＝１ 是 ＥＳＳ；
当 ｙ＜ｙ＊ 时，由于 ＜０，因此 ｘ＝０ 是 ＥＳＳ。
第 10 Байду номын сангаас第 3 期
柯建飞，郑琼娥：基于演化博弈的物流企业国际合作研究
47
同理，对我国物流企业博弈群体的复制动态方 程，即（４ ）式分析可知：
［摘 要］ 与国外先进的物流企业合作是提升我国物流企业服务水平的一种有效办法。将演化博弈理论运用于 物流企业国际合作中，通过我国物流企业与国外物流企业的合作建立演化博弈模型，求出各自的复制动态方程及 演化稳定策略，并对演化博弈模型进行分析，揭示物流企业国际合作的动态演化路径。
［ 关 键 词 ］ 物流企业；国际合作；博弈系统；动态演化；复制动态方程 ［中图分类号］ Ｆ ２ ５ ２ ［文献标识码］ Ａ ［文章编号］ １ ６ ７ １ － ４ ３ ２ ６ （ ２ ０ １ ０ ） ０ ３ － ０ ０ ４ ５ － ０ ４
将收敛于 Ｍ （ １ ，１ ） 点， 所有的国外物流企业与我国所有
的物流企业都采用合作战略。当 ｘ＊＝ｙ＊ 时，即 ＣＬ／（ＲＬ＋ＣＬ） ＝Ｃ Ｆ／ （ Ｒ Ｆ＋ Ｃ Ｆ） 时，博弈系统收敛于两种策略的概率相同。
Ｊ＝
，Ｄｅｔ（Ｊ）＝
，Ｔｒ（Ｊ）＝ ＋
其中， ＝（１－２ｘ）（ｙＲ ＋ｙＣ －Ｃ ）， ＝ｘ（１－ｘ）（Ｒ ＋Ｒ ）；
Research on International Cooperation of Logistics Enterprises Based on Evolutionary Game
KE Jianfeia, ZHENG Qiongeb (a.Economy&FinanceSchool;b.BusinessAdministrationSchool,HuaqiaoUniversity,Quanzhou,362021,China)
分别求解 Ｆ （ｘ）关于 ｘ，Ｆ （ｙ）关于 ｙ 的一阶导数，得：
ｘ
ｙ
＝（１－２ｘ）（ｙＲ ＋ｙＣ －Ｃ ） （ ３ ） Ｆ ＦＦ
＝（１－２ｙ）（ｘＲ ＋ｘＣ －Ｃ ） （４） Ｌ ＬＬ
对国外物流企业博弈群体的复制动态方程，即
（３ ）式分析可知：
＝ｙ ＋（１－ｙ）
据此，选择合作策略的我国物流企业的比例复制
动态方程为：
ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（１－ｙ）（ｘＲＬ＋ｘＣＬ－ＣＬ） （２） 复制动态方程反映了参与博弈主体的学习速度和
方向，只有当复制动态方程为 ０ 时，也即学习速度为
０ 时，博弈才达到一个相对稳定的均衡状态。令 ｄ ｘ ／
一、演化博弈模型的假设
对物流企业国际合作的形成机理、演化过程和趋
［收稿日期］ ２０１０－０５－０５ ［作者简介］ 柯建飞（１９７５ —），男，福建仙游人，华侨大学经济与金融学院博士研究生，讲师；
郑琼娥（１９８１ —），女，福建泉州人，华侨大学工商管理学院博士研究生．
46
温州职业技术学院学报
2010 年 9 月
过程的均衡状况。
依据表 １ ，国外物流企业选择合作策略的期望收
益（ ） 、选择不合作策略的期望收益（ ） 及国外物
流企业平均期望收益（ ） 分别为：
＝ｙ（πＦ＋ＲＦ）＋（１－ｙ）（πＦ－ＣＦ）＝ｙＲＦ＋ｙＣＦ＋ πＦ－ＣＦ
＝ｙπ ＋（１－ｙ）π ＝ π
Ｆ
Ｆ
Ｆ
＝ｘ ＋（１－ｘ）
根据演化原理，一种策略的适应度或支付比种群
ｄ ｔ ＝ ０ ，ｄ ｙ ／ ｄ ｔ ＝ ０ ，即可求得各自可能的稳定状态点分别
为 ｘ＝０，ｘ＝１；ｙ＝０，ｙ＝１。令 Ｆｘ（ｘ）＝ｄｘ／ｄｔ，Ｆｙ（ｙ）＝ｄｙ／ｄｔ， 根据微分方程的稳定性定理及 Ｅ Ｓ Ｓ 的性质，只有满足
＜ ０ ， ＜ ０ 时，ｘ ，ｙ 才为相应演化博弈复制动态
的 ＥＳＳ［４－５］。
势，以及本土化物流运作经验和良好的政府关系等［ ２ ］ 。 这也为我国物流企业与国外物流企业的合作提供了可 能。我国物流企业与国外物流企业之间有着合作的可 能，但由于各自诉求的不同和地位的不平等，物流企 业的国际合作还面临着不少的困难。国内学者针对物 流企业国际合作的研究还不多，已有的研究具有针对 性，对于解决具体国家间或区域间的物流合作有很好 的指导意义，但不能体现我国物流企业参与国际合作 的内在机制及动态演化的过程。本文拟建立演化博弈 模型反映我国物流企业在国际交往中的自我演化过 程，并对其动态演化过程进行深入分析，以期揭示我 国物流企业参与国际合作的动态演化路径。
Ｆ
Ｆ
ＦＦ
Ｆ
＝ｘ（１－ｘ）（ｙＲ ＋ｙＣ －Ｃ ） （ １） Ｆ ＦＦ
同理，我国物流企业选择合作策略的期望收益
（ ） 、选择不合作策略的期望收益（ ） 及我国物流
企业平均期望收益（ ） 分别为：
＝ｘＲ ＋ｘＣ ＋ π －Ｃ
Ｌ
Ｌ
ＬＬ
＝ｘπＬ＋（１－ｘ）πＬ＝ πＬ
当 ｘ＝ｘ＊＝ＣＬ／（ＲＬ＋ＣＬ）时，ｄｙ／ｄｔ＝０，即对所有的 ｙ 都 是稳定状态；当 ｘ＞ｘ＊ 时，由于 ＜０，因此 ｙ＝１ 是 ＥＳＳ；
当 ｘ＜ｘ＊ 时，由于 ＜０，因此 ｙ＝０ 是 ＥＳＳ。 由（ １ ） 式和（ ２ ） 式两个微分方程组成的博弈演化系
统描述了国外物流企业与我国物流企业竞争与合作的 演化动态，而（ ｘ ，ｙ ） 演化均衡点的稳定性可由该系统 得到的雅可比（Ｊ ａ ｃ ｏ ｂ ｉ ）矩阵的局部稳定分析得到［ ４ － ５ ］ 。 由（ １ ） 式和（ ２ ） 式可以得到系统的雅可比矩阵和对应的 行列式（ Ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍ ｉ ｎ ａ ｎ ｔ ） 及其迹（ Ｔ ｒ ａ ｃ ｅ ） 分别为：
二、演化博弈模型及求解
假设国外物流企业群体中选择合作策略的企业比 例为 ｘ ，则选择不合作策略的国外物流企业比例为 １ － ｘ ；
同样假设我国物流企业群体中选择合作策略的企业比
例为 ｙ ，则选择不合作策略的企业比例为 １ － ｙ ，其中
０ ≤ ｘ ， ｙ ≤ １ 。本文的目的就是要分析（ ｘ ，ｙ ） 动态演化
Abstract: An effective way to improve our logistics service level is to cooperate with foreign advanced logistics
enterprises. This paper applies the evolutionary game theory to international cooperation of logistics enterprises and an evolutionary game model is established to work out the replication dynamics equator and the evolutionary stable strategy through the cooperation. Then an analysis is made on the evolutionary game model to reveal the dynamic evolutionary path of international cooperation of logistics enterprises.
的平均适应度高，这种策略就会在种群中发展，体现
在种群中使用某个策略所占比例的增长率大于 ０ 。这
就是复制动态方程，可以用动态微分方程来表示［ ４ － ５ ］ 。
据此，选择合作策略的国外物流企业的比例复制动态
方程为：
ｄｘ／ｄｔ＝ｘ（ － ）
＝ｘ（１－ｘ）（ － ）
＝ｘ（１－ｘ）｛［ｙＲ ＋ｙＣ ＋ π －Ｃ ］－ π ｝
表 １ 国外物流企业 Ｆ 与我国物流企业 Ｌ 博弈双方的支付矩阵
选择项 合作（ｘ ） 不合作（１ － ｘ ）
合作（ｙ ） πＦ＋ Ｒ Ｆ，πＬ＋ Ｒ Ｌ
πＦ，πＬ － Ｃ Ｌ
不合作（１ － ｙ ） πＦ－ Ｃ Ｆ ，πＬ πＦ ，πＬ
由表 １ 可知，πＦ 、πＬ 分别表示国外物流企业与我 国物流企业相互独立经营时各自所获得的正常收益。 Ｒ Ｆ 、Ｒ Ｌ 分别表示国外物流企业与我国物流企业选择合 作时各自所获得的额外收益。Ｃ Ｆ 、Ｃ Ｌ 分别表示国外物 流企业与我国物流企业为搜寻合作所付出的初始成 本。为了讨论的方便，假设各数值均大于 ０ 。从表 １ 可 以看出，合作对博弈双方都有利，因为双方都可以获 得额外的收益，而双方不合作时各自只能获得独立经 营的正常收益。如果一方选择合作策略，而另一方选 择不合作策略，可以理解为选择合作策略的一方对选 择不合作策略的一方进行合作选择、评估并游说合 作， 选择合作策略的一方需要付出一定成本，由于最 终没能合作，选择合作策略的一方获得了正常收益减 去游说成本，另一方没有任何损失维持正常收益。
第 10 卷第 3 期 2010 年 9 月
温州职业技术学院学报
Jo u r n al o f Wen zh o u Vo c atio n a l ＆ Te ch n i cal Co ll eg e
当 ｙ＝ｙ＊＝ＣＦ／（ＲＦ＋ＣＦ）时，ｄｙ／ｄｔ＝０，即对所有的 ｘ 都 是稳定状态；当 ｙ＞ｙ＊ 时，由于 ＜０，因此 ｘ＝１ 是 ＥＳＳ；
当 ｙ＜ｙ＊ 时，由于 ＜０，因此 ｘ＝０ 是 ＥＳＳ。
第 10 Байду номын сангаас第 3 期
柯建飞，郑琼娥：基于演化博弈的物流企业国际合作研究
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同理，对我国物流企业博弈群体的复制动态方 程，即（４ ）式分析可知：
［摘 要］ 与国外先进的物流企业合作是提升我国物流企业服务水平的一种有效办法。将演化博弈理论运用于 物流企业国际合作中，通过我国物流企业与国外物流企业的合作建立演化博弈模型，求出各自的复制动态方程及 演化稳定策略，并对演化博弈模型进行分析，揭示物流企业国际合作的动态演化路径。
［ 关 键 词 ］ 物流企业；国际合作；博弈系统；动态演化；复制动态方程 ［中图分类号］ Ｆ ２ ５ ２ ［文献标识码］ Ａ ［文章编号］ １ ６ ７ １ － ４ ３ ２ ６ （ ２ ０ １ ０ ） ０ ３ － ０ ０ ４ ５ － ０ ４
将收敛于 Ｍ （ １ ，１ ） 点， 所有的国外物流企业与我国所有
的物流企业都采用合作战略。当 ｘ＊＝ｙ＊ 时，即 ＣＬ／（ＲＬ＋ＣＬ） ＝Ｃ Ｆ／ （ Ｒ Ｆ＋ Ｃ Ｆ） 时，博弈系统收敛于两种策略的概率相同。
Ｊ＝
，Ｄｅｔ（Ｊ）＝
，Ｔｒ（Ｊ）＝ ＋
其中， ＝（１－２ｘ）（ｙＲ ＋ｙＣ －Ｃ ）， ＝ｘ（１－ｘ）（Ｒ ＋Ｒ ）；
Research on International Cooperation of Logistics Enterprises Based on Evolutionary Game
KE Jianfeia, ZHENG Qiongeb (a.Economy&FinanceSchool;b.BusinessAdministrationSchool,HuaqiaoUniversity,Quanzhou,362021,China)
分别求解 Ｆ （ｘ）关于 ｘ，Ｆ （ｙ）关于 ｙ 的一阶导数，得：
ｘ
ｙ
＝（１－２ｘ）（ｙＲ ＋ｙＣ －Ｃ ） （ ３ ） Ｆ ＦＦ
＝（１－２ｙ）（ｘＲ ＋ｘＣ －Ｃ ） （４） Ｌ ＬＬ
对国外物流企业博弈群体的复制动态方程，即
（３ ）式分析可知：
＝ｙ ＋（１－ｙ）
据此，选择合作策略的我国物流企业的比例复制
动态方程为：
ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（１－ｙ）（ｘＲＬ＋ｘＣＬ－ＣＬ） （２） 复制动态方程反映了参与博弈主体的学习速度和
方向，只有当复制动态方程为 ０ 时，也即学习速度为
０ 时，博弈才达到一个相对稳定的均衡状态。令 ｄ ｘ ／
一、演化博弈模型的假设
对物流企业国际合作的形成机理、演化过程和趋
［收稿日期］ ２０１０－０５－０５ ［作者简介］ 柯建飞（１９７５ —），男，福建仙游人，华侨大学经济与金融学院博士研究生，讲师；
郑琼娥（１９８１ —），女，福建泉州人，华侨大学工商管理学院博士研究生．
46
温州职业技术学院学报
2010 年 9 月
过程的均衡状况。
依据表 １ ，国外物流企业选择合作策略的期望收
益（ ） 、选择不合作策略的期望收益（ ） 及国外物
流企业平均期望收益（ ） 分别为：
＝ｙ（πＦ＋ＲＦ）＋（１－ｙ）（πＦ－ＣＦ）＝ｙＲＦ＋ｙＣＦ＋ πＦ－ＣＦ
＝ｙπ ＋（１－ｙ）π ＝ π
Ｆ
Ｆ
Ｆ
＝ｘ ＋（１－ｘ）
根据演化原理，一种策略的适应度或支付比种群
ｄ ｔ ＝ ０ ，ｄ ｙ ／ ｄ ｔ ＝ ０ ，即可求得各自可能的稳定状态点分别
为 ｘ＝０，ｘ＝１；ｙ＝０，ｙ＝１。令 Ｆｘ（ｘ）＝ｄｘ／ｄｔ，Ｆｙ（ｙ）＝ｄｙ／ｄｔ， 根据微分方程的稳定性定理及 Ｅ Ｓ Ｓ 的性质，只有满足
＜ ０ ， ＜ ０ 时，ｘ ，ｙ 才为相应演化博弈复制动态
的 ＥＳＳ［４－５］。
势，以及本土化物流运作经验和良好的政府关系等［ ２ ］ 。 这也为我国物流企业与国外物流企业的合作提供了可 能。我国物流企业与国外物流企业之间有着合作的可 能，但由于各自诉求的不同和地位的不平等，物流企 业的国际合作还面临着不少的困难。国内学者针对物 流企业国际合作的研究还不多，已有的研究具有针对 性，对于解决具体国家间或区域间的物流合作有很好 的指导意义，但不能体现我国物流企业参与国际合作 的内在机制及动态演化的过程。本文拟建立演化博弈 模型反映我国物流企业在国际交往中的自我演化过 程，并对其动态演化过程进行深入分析，以期揭示我 国物流企业参与国际合作的动态演化路径。
Ｆ
Ｆ
ＦＦ
Ｆ
＝ｘ（１－ｘ）（ｙＲ ＋ｙＣ －Ｃ ） （ １） Ｆ ＦＦ
同理，我国物流企业选择合作策略的期望收益
（ ） 、选择不合作策略的期望收益（ ） 及我国物流
企业平均期望收益（ ） 分别为：
＝ｘＲ ＋ｘＣ ＋ π －Ｃ
Ｌ
Ｌ
ＬＬ
＝ｘπＬ＋（１－ｘ）πＬ＝ πＬ
当 ｘ＝ｘ＊＝ＣＬ／（ＲＬ＋ＣＬ）时，ｄｙ／ｄｔ＝０，即对所有的 ｙ 都 是稳定状态；当 ｘ＞ｘ＊ 时，由于 ＜０，因此 ｙ＝１ 是 ＥＳＳ；
当 ｘ＜ｘ＊ 时，由于 ＜０，因此 ｙ＝０ 是 ＥＳＳ。 由（ １ ） 式和（ ２ ） 式两个微分方程组成的博弈演化系
统描述了国外物流企业与我国物流企业竞争与合作的 演化动态，而（ ｘ ，ｙ ） 演化均衡点的稳定性可由该系统 得到的雅可比（Ｊ ａ ｃ ｏ ｂ ｉ ）矩阵的局部稳定分析得到［ ４ － ５ ］ 。 由（ １ ） 式和（ ２ ） 式可以得到系统的雅可比矩阵和对应的 行列式（ Ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍ ｉ ｎ ａ ｎ ｔ ） 及其迹（ Ｔ ｒ ａ ｃ ｅ ） 分别为：
二、演化博弈模型及求解
假设国外物流企业群体中选择合作策略的企业比 例为 ｘ ，则选择不合作策略的国外物流企业比例为 １ － ｘ ；
同样假设我国物流企业群体中选择合作策略的企业比
例为 ｙ ，则选择不合作策略的企业比例为 １ － ｙ ，其中
０ ≤ ｘ ， ｙ ≤ １ 。本文的目的就是要分析（ ｘ ，ｙ ） 动态演化
Abstract: An effective way to improve our logistics service level is to cooperate with foreign advanced logistics
enterprises. This paper applies the evolutionary game theory to international cooperation of logistics enterprises and an evolutionary game model is established to work out the replication dynamics equator and the evolutionary stable strategy through the cooperation. Then an analysis is made on the evolutionary game model to reveal the dynamic evolutionary path of international cooperation of logistics enterprises.
的平均适应度高，这种策略就会在种群中发展，体现
在种群中使用某个策略所占比例的增长率大于 ０ 。这
就是复制动态方程，可以用动态微分方程来表示［ ４ － ５ ］ 。
据此，选择合作策略的国外物流企业的比例复制动态
方程为：
ｄｘ／ｄｔ＝ｘ（ － ）
＝ｘ（１－ｘ）（ － ）
＝ｘ（１－ｘ）｛［ｙＲ ＋ｙＣ ＋ π －Ｃ ］－ π ｝
表 １ 国外物流企业 Ｆ 与我国物流企业 Ｌ 博弈双方的支付矩阵
选择项 合作（ｘ ） 不合作（１ － ｘ ）
合作（ｙ ） πＦ＋ Ｒ Ｆ，πＬ＋ Ｒ Ｌ
πＦ，πＬ － Ｃ Ｌ
不合作（１ － ｙ ） πＦ－ Ｃ Ｆ ，πＬ πＦ ，πＬ
由表 １ 可知，πＦ 、πＬ 分别表示国外物流企业与我 国物流企业相互独立经营时各自所获得的正常收益。 Ｒ Ｆ 、Ｒ Ｌ 分别表示国外物流企业与我国物流企业选择合 作时各自所获得的额外收益。Ｃ Ｆ 、Ｃ Ｌ 分别表示国外物 流企业与我国物流企业为搜寻合作所付出的初始成 本。为了讨论的方便，假设各数值均大于 ０ 。从表 １ 可 以看出，合作对博弈双方都有利，因为双方都可以获 得额外的收益，而双方不合作时各自只能获得独立经 营的正常收益。如果一方选择合作策略，而另一方选 择不合作策略，可以理解为选择合作策略的一方对选 择不合作策略的一方进行合作选择、评估并游说合 作， 选择合作策略的一方需要付出一定成本，由于最 终没能合作，选择合作策略的一方获得了正常收益减 去游说成本，另一方没有任何损失维持正常收益。
第 10 卷第 3 期 2010 年 9 月
温州职业技术学院学报
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