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机会的均等与不等
件。
二、问题的提出
（一）、与你同伴合作，做一做抛弹两枚硬币的游戏，看一看这个不确定事件“出现两个正面”，在你做的实验中各成功几次。
现在活动开始，小华与小明各就各位。
一位同学抛时，另一个做记录。
凭我们的经验，你能猜测成功的次数是多少吗?
(我们把出现两个正面就说它实验成功，否则就是失败。
)
同学们猜测成功的结果是各式各样的，老师让他们记住这个猜测，看经过实验是否符合。
现在小华、小明各经过10次实验，其实验记录如下表：
从表中可以看出小华的l0次实验中，成功2次，成功的频率(以下称成功率)l0次中的2次，也就是20％。
小明的10次实验中，成功一次，成功率为10％。
很明显可以看出小华的失败率为80％，小明的失败率为90％，小华与小明成功率的差距为10％。
问题2．如果把实验人数扩大了，由2个人扩
大到40个人，看看下面的实验结果。
(每人都
实验10次)。
§11.2机会的均等与不等第一课时：成功与失败一：教学目标（1）了解探究过程中数据收集、整理、图示和分析的流程。
（2）知道“实验的成功率随实验的次数增加而逐渐趋于稳定”的事实。
（3）会用平稳时的成功率估计随机事件的发生机会。
1.过程与方法：经历实验、记录、整理和分析数据的过程。
2.情感态度与价值观（1）养成相互合作、取长补短、共同进步的协作精神。
（2）养成认真，负责的学习习惯二：教学重点：经历猜测、实验、分析实验结果等活动。
三：教学难点：感受实验成功率的稳定性。
四：教学关键：认真实验并做好记录，使实验结果具有说服性。
五：教学过程（一）：温习旧知1.判断下列事件是可能发生、不可能发生还是必然发生？(1)口袋里有伍分、壹角、壹元的硬币若干枚，任意摸出一枚是壹角的硬币；(2)在标准大气压下，水在90ºC沸腾；(3)下午会刮六级大风；(4)当x是有理数时，2x≥0；(5)某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤.2.与你同伴合作，做一做抛弹两枚硬币的游戏，看一看这个不确定事件“出现两个正面”，在你做的实验中共成功几次？现在活动开始，小华和小明各就各位，一位同学抛时，另一位同学记录。
凭我们的经验，你能猜测成功的次数是多少吗？（我们出现的两个正面就说它实验成功，否则就是失败）同学们猜测成功的结果是各式各样的，老师让他们记住这个猜测，看经过实验是否符合。
现在小明、小华各经过10次实验，其实验记录如下表：从表中可以看出小华的10次实验中，成功两次，成功的频率（以下简称成功率），10次中的2次，也就是20%。
小名的实验中，成功一次，成功率为10%，很明显可以看出小华的失败率为80%，小华与小明成功率的差距为10%。
1.与你的同伴拿出准备好的纸片，完成课本第111页的“做一做”，并做好记录。
2.上述两个实验中我们关注的分别是哪一不确定事件，在各自总的实验次数，成功的机会会是多少？你还认为“不确定现象发生的机会是50%”吗？说说你的看法（各小组选一名代表回答）。
机会的均等与不等（二）知识技能目标1.了解随机事件的成功率的概念；2.会求不确定事件的成功率．过程性目标让学生感受随机事件的不确定性，体会随机事件的实验成功率随实验次数的增加而逐渐趋稳．教学过程一、创设情境在一次实验中，不确定事件是否会发生是无法预料的．如果发生了，我们就说它在这次实验中成功了；反之，我们就说它在这次实验中失败了．下面我们一起来做个实验：与你的同伴合作，做一做抛掷两枚硬币的游戏，每人各抛10次，一位同学抛的时候，另一位同学帮着记录实验结果．看看不确定事件“出现两个正面”在你们俩的实验中各成功了几次．二、探究归纳1．下表是小华和小明的实验记录在小华的10次实验中，成功2次，成功的频率（简称成功率）是2/10 ，也就是20%；小明的成功率是10%．那么，10次实验中，小华和小明的失败率依次是______和_______，小华和小明成功率的差距是____．2．下表是某班四个小组40位同学在共计400次实验中成功掷出“两个正面”的次数．这个统计表除了告诉我们每个学生的实验结果外，还传达了哪些信息呢？(1)先将学生的成功次数按照大小重新排列：即可得下表：再画出如图所示的频数条形统计图．(2)全班每人成功次数的平均数是2.525，中位数是19，众数是19． (3)列出下表，比较成功率最高和最低的学生之间、小组之间成功率有多少差距，以了解增加实验总次数对缩小成功率的差距有怎样的影响．课后再和其他几个班级交换数据，比较各班的成功率最高和最低之间有多少差距，差距是否更小？这说明什么？(4)累计每个学生的实验结果，计算实验累计进行到10次、20次、30次、…、400次时的成功率：根据上表,我们可画出如下图所示的成功率随实验总次数变化的折线统计图，请同学们观察随着实验次数的增加，成功率是如何变化的．从上图可以看到，当实验次数比较少的时候，如10次．20次和30次时，实验的成功率变动比较大，表现为“波澜起伏”，但是，当实验次数比较多的时候，如270次以后，实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多是稳定在0.250那条水平线的附近．(5)思考：如果我们再次做以上的实验，得到的数据和成功率折线图会和上述一样吗？虽然再做400次抛掷两枚硬币的实验又会得出另一组数据和另一张成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加，成功率的折线图都会表现出“先波澜起伏，后风平浪静”的特点，而且最后都会差不多稳定在0.250那条水平线的附近．因为成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件发生的机会．三、实践应用例1在一个不透明的口袋中，放有仅颜色不同的6个小球，其中2个红球，1个白球，3个黑球．从中任取一个，取到黑球的成功率是多少？分析成功率是指成功的频率，只要抓住球的总数和黑球的个数就可计算．解取到黑球的成功率是：3/6=50%.例2某同学抛掷两个硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的数据：(1)在他的每次实验中，掷出_________、_________和________都是不确定事件；(2)在他的10组实验中，掷出“两个正面”的成功次数最多的是第________组实验，掷出“两个正面”失败次数最多的是第______组实验；(3)在他的第一组实验中，掷出“两个正面”的成功率是________，在他的前两组实验中，掷出“两个正面”的成功率是___________；(4)累计实验结果，计算实验累计到10次，20次，30次，……，200次时抛出“两个正面”的成功率，并画出成功率随实验总次数变化的图像，观察图象，成功率大致稳定在哪个数值的附近？分析这题要求有一定的识表能力，同时要理解成功与失败的意义，会画图象．解(1)掷出“两个正面”、“一个正面”、“两个反面”等都是不确定事件；(2)七、九；(3)5/20 =25% , 8/40=20%；(4)从上可以看出，抛出“两个正面”的成功率稳定在25%左右．四、交流反思今天我们一起学习了随机事件的成功与失败的意义，能根据实验结果求出成功率．随着实验次数的增加，成功率的折线图会表现出“先波澜起伏，后风平浪静”的特点，即成功率会稳定在某数值附近． 五、检测反馈1．某位同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果．(1)在他的每次实验中，抛出_________、________和_______都是不确定事件； (2)在他的10组实验中，抛出“两个正面”成功次数最多的是他第_______组实验，抛出“两个正面”失败次数最多的是他的第____组实验；(3)在他的第1组实验中，抛出“两个正面”的成功率是__________，在他的前两组(第1组和第2组)实验中，抛出“两个正面”的成功率是_______，在他的前七组(从第1组至第7组)实验中，抛出“两个正面” 的成功率是________，在他的前八组(从第1组至第8组)实验中，抛出“两个正面” 的成功率是________．(4)在他的10组实验中，抛出“两个正面”的成功率是__________，抛出“一个正面”的成功率是___________，抛出“没有正面”的成功率是_________，这三个成功率的和是__________．2．随意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的成功率有多大？当抛掷的次数较少时，似乎毫无规律．历史上曾有许多数学家对此进行研究，做了成千上万次实验，下面是四位数学家做的实验的记录：(1)观察表格，成功率随抛掷次数的增加有什么变化？(2)画出成功率随抛掷次数变化的折线统计图．。
11.2 机会的均等与不等1 .成功与失败教学目标①经历猜测、试验、分析试验结果等活动，体会发生机会的大小就是成功率的大小.②在合作、探究的过程中，获得成功以及成功的经验.教学重点与难点重点：了解随机事件实验次数与成功率之间的关系.难点：感受可能发生事件的成功机会不是50%.教学准备教师：布袋.学生：印有不同图案的大小相同的纸片三张.教学过程温习旧知1.判断下列事件是可能发生、不可能发生还是必然发生？(1)口袋里有伍分、壹角、壹元的硬币若干枚，任意摸出一枚是壹角的硬币；(2)在标准大气压下，水在90ºC沸腾；(3)下午会刮六级大风；(4)当x是有理数时，2x≥0；(5)某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤.2.与同桌合作，作掷两枚硬币的游戏，每人各抛10次，一位同学抛的时候，另一位同学帮着记录实验结果，看看不确定事件“出现两个正面”在实验中各发生了几次？(1)先估计“出现两个正面”的成功率是多少？(2)认真操作、统计、整理出数据.学生实验、操作、交流.教师巡视指导.探究新知1.将自己准备的三张纸片每张都对折，剪成大小一样的两张，然后将有图案的一面朝下，然后混合，让同桌闭上眼睛，随机抽出两张小纸片.2.在做游戏之前，先请大家估计抽出的两张小纸片恰好成功拼成原图的机会大不大？估计其成功率是多少？3.动手操作：与同伴一起做这个游戏，并记录成功的次数及总次数.4.问题：以一个小组的成功次数及总次数来估计作为这个事件的成功率，可不可以？学生讨论、交流.教师点评.5.统计全班同学的实验总次数及成功的总次数，计算事件的成功率，并观察这个结果与自己所作事件的成功率之间的关系，看二者之间有什么联系？学生讨论，自由发表见解.教师引导、点评.6.问题：通过上述事件，你认为“可能事件发生的机会是成功或失败，所以可能事件的成功率为50%”这句话对吗？说说你的理由.学生讨论、交流，发表意见.教师引导学生讨论.7.七年级某班共40名同学，分成四个小组，进行抛掷两枚硬币的实验，每人进行10次实验，共计400次，图11-2-1是成功掷出“两个正面”的频数条形统计图.成功次数最高的学生的成功率是________，成功次数最低的学生的成功率是________，成功率的差距是________.巩固新知1.一个袋子中有均匀混合的3个红球、2个白球、1个黑球，小明同学分别两次从中取出两个球，问：他最容易拿到的两个球是什么颜色的组合？最不容易拿到的两个球是什么颜色的组合？运用有关数据说明你的理由.学生活动：思考、分组讨论、交流.教师活动：引导思考.2.你能否设计一种均匀的正方体骰子，使得它掷出后满足下列所有条件？(1)奇数点与偶数点朝上的机会相同；(2)大于3的点数与小于3的点数朝上的机会相同实验验证袋子里放了3个红、白、黑大小一样的乒乓球，每次摸出一个，是红球时这次实验成功.1.在未做前，你能预测成功率是多少吗？学生思考、讨论、交流、回答.2.动手实践进行验证.3.通过10次、20次实验，以及统计全班同学的实验数据，画出一个成功率的折线图，看与猜想是否近似.小结1.通过本课的学习，理解成功与失败的意义，正确求出成功率.2.认真仔细分析问题，全面考虑问题的答案，理解实验中频率与成功的关系.3.成功与失败是生活、学习中常有的现象.要善于成功，敢于失败，知道取得成功，就须有恒心.作业设计1.必做题：教科书P 114习题11.2第1题.2.选做题：指出下列事件是确定事件还是不确定事件，并说明理由.一家商店举行促销活动:每买30元商品可获得1张奖券，并告知中奖率为13，如果你买了90元的商品获得3张奖券，你肯定会得奖吗？为什么？图11-2-13.备选题请用一副扑克牌(大、小王除外)设计一个游戏，要求：(1)所有扑克均用；(2)分别对甲有利、不利以及公平.。
