水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算
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2.7⽔平地震作⽤内⼒计算2.7 ⽔平地震作⽤内⼒计算设计资料:根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001)第5.1.3条:屋⾯重⼒荷载代表值Gi =屋⾯恒载+屋⾯活荷载+纵横梁⾃重+楼⾯下半层的柱及纵横墙⾃重;各楼层重⼒荷载代表值G i =楼⾯恒荷载+50%楼⾯活荷载+纵横梁⾃重+楼⾯上下各半层的柱及纵横墙⾃重;总重⼒荷载代表值∑==ni iGG 1。
主梁与次梁截⾯尺⼨估算:主梁截⾯尺⼨的确定:当跨度取8000L mm =,主梁⾼度应满⾜:1111(~)(~)8000667~1000812812h L mm mm ==?=,考虑到跨度较⼤,取700h mm =,则:1111(~)(~)700233~3502323b h mm mm ==?=,取350b mm =。
当跨度取6000L mm =,主梁⾼度应满⾜:1111(~)(~)6000500~750812812h L mm mm ==?=,考虑到跨度较⼤,取500h mm =,则:1111(~)(~)500167~2502323b h mm mm ==?=,取250b mm =。
⼀级次梁截⾯尺⼨的确定:跨度取4800L mm =,次梁⾼度应满⾜:1111(~)(~)4800320~40012181218h L mm mm ==?=,考虑到跨度较⼤,取350h mm =,则:1111(~)(~)350117~1752323b h mm mm ==?=,取200b mm =。
⼆级次梁截⾯尺⼨的确定:跨度取3000L mm =,次梁⾼度应满⾜:1111(~)(~)3000167~25012181218h L mm mm ==?=,考虑到跨度较⼤,取300h mm =,则:1111(~)(~)300100~1502323b h mm mm==?=,取200b mm =。
柱的截⾯尺⼨估算: 根据公式:11C c r nAN C A =公式来估算每层柱的截⾯尺⼨其中1r 为放⼤系数,通常范围为1.1—1.3 n 为层数,A :代表柱的受荷⾯积)(2m:1N 代表每平⽅⽶的重量 13~~182M KN:C υ表⽰轴压⽐:c f 表⽰混凝⼟的抗压强度)(2MM N根据设计图纸可得柱的截⾯尺⼨如下:2.7.1 各层楼⾯的重⼒荷载代表值计算梁柱⾃重计算列表2.7.2 重⼒荷载代表值的计算 2.7.2.1 楼板恒活荷载标准值屋⾯(8层):⼆毡三油铺⼩⽯⼦ 0.3530mm ⽔泥砂浆找平层 20.0320=0.60kN/m ? 150mm 加⽓混凝⼟保温层 20.156=0.9kN/m ? 120mm 现浇混凝⼟楼板20.1225=3kN/m ? 20mm 厚⽯灰砂浆抹底 20.0217=0.34kN/m ? 恒荷载标准值:合计:25.19kN/m 活载标准值: 20.5kN/m 楼⾯(1~7层):25mm ⽔磨⽯⾯层 20.02525=0.625kN/m ? 30mm ⽔泥砂浆找平层 20.0320=0.60kN/m ? 120mm 现浇混凝⼟楼板 2 0.1225=3kN/m ? 20mm 厚⽯灰砂浆抹底 20.0217=0.34kN/m ? 恒荷载标准值:合计:24.6kN/m 活载标准值: 22.0kN/m 屋⾯:总板⾯积:21393.5m81393.527.636183 5.196621.92G kN =---??=恒载()81393.527.6361830.5637.95G kN =---??=活载()80.56621.920.5637.956940.9G G G kN kN kN =+?=+?=8恒载8活载第⼀~七层:1~71393.527.636183 4.65869.14G kN =---??=恒载()1~71393.527.63618322551.8G kN =---??=活载()1~71~71~70.55869.140.52551.87145.04G G G kN kN kN =+?=+?=恒载活载建筑物总重⼒荷载代表值:81i i G =∑=6940.9+7145.04×7=56956.18N k2.7.2.2 楼梯恒活荷载标准值1)平梯段⾯层:20mm 厚⽔泥砂浆 0.02×20=0.42kN/m 梯板:120厚混凝⼟板 0.12×25=32kN/m 板底:15mm 厚⽯灰浆粉刷:0.015×17=0.255 2kN/m 恒荷载标准值:k g =3.662kN/m 活荷载标准值:k q =2.02kN/m2)⼀层的斜梯段⾯层:0.02×20×(0.27+0.175)/0.27=0.662kN/m 梯踏步:0.175×25/2=2.192kN/m 梯斜板:0.12×25/cos θ=3.582kN/m 板底:0.015×17/cos θ=0.32kN/m 恒荷载标准值:k g =6.732kN/m 活荷载标准值:k q =2.02kN/m3)⼆~⼋层的斜梯段⾯层:0.02×20×(0.27+0.15)/0.27=0.622kN/m 梯踏步:0.15×25/2=1.882kN/m 梯斜板:0.12×25/cos θ=3.432kN/m 板底:0.015×17/cos θ=0.292kN/m 恒荷载标准值:k g =6.222kN/m 活荷载标准值:k q =2.02kN/m第⼀层楼梯:6.7383 3.66475.49G kN=??+??=1恒载(27.6+36+18-83)2163.2G kN =?=1活载(27.6+36+18)10.5475.490.5163.2557.09G G G kN kN kN =+?=+?=1恒载1活载第⼆~⼋层楼梯:6.2283 3.66446.11G kN=??+??=2~8恒载(27.6+36+18-83)2163.2G kN =?=2~8活载(27.6+36+18)2~8~8~80.5446.110.5163.2527.71G G G kN kN kN =+?=+?=2恒载2活载电梯荷载标准值:0.50.57182126G G G kN =+?==电梯电梯恒载电梯活载质点重⼒荷载值如下:1557.09527.717145.04225497.875830.923899.0633514.16520765.0622G KN=++++++=2527.717145.045830.923899.0633514.1652142.7220231.1822G KN=+++++=3527.717145.045830.923899.0632142.7219545.45G KN=++++=4527.717145.045830.923899.0632142.7219545.45G KN =++++= 5527.717145.045830.923899.0631964.162142.7219456.1722G KN=+++++=6527.717145.045830.923899.0631946.1619366.89G KN=++++=75830.92928.456940.93899.06321964.1619297.972G KN=++++=8527.711267145.045830.923899.06321946.1619229.04G KN=+++++= 如下图所⽰:2.7.3 ⽔平地震作⽤计算横向框架⾃振周期:按顶点位移法计算框架的⾃振周期,对于质量和刚度沿⾼度分布⽐较均匀的⾼层钢筋混凝⼟框架,可以简化为等截⾯悬臂杆,得到由结构顶点位移表⽰的计算结构基本周期的半经验公式,按以下公式计算:1 1.7T α=式中:0α——基本周期调整系数。
6 地震作用下框架内力和侧移计算6.1刚度比计算刚度比是指结构竖向不同楼层的侧向刚度的比值。
为限制结构竖向布置的不规则性,避免结构刚度沿竖向突变,形成薄弱层。
根据《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)第3.4.2条规定:抗侧力构件的平面布置宜规则对称、侧向刚度沿竖向宜均匀变化、竖向抗侧力构件的截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小、避免侧向刚度和承载力突变。
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010)第3.5.2条规定:对框架结构,楼层与其相邻上层的侧向刚度比计的比值不宜小于0.7,且与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。
计算刚度比时,要假设楼板在平面内刚度无限大,即刚性楼板假定。
7.0939.0/1136076/1066908211>===∑∑mmN mmN DDγ,满足规范要求;()8.0939.0/113607611360761136076/10669083343212>=++⨯=++=∑∑∑∑mmN mmN DD D D γ,满足规范要求。
依据上述计算结果可知:刚度比满足要求,所以无竖向突变,无薄弱层,结构竖向规则,故可不考虑竖向地震作用。
将上述不同情况下同层框架柱侧移刚度相加,框架各层层间侧移刚度∑iD ,见表6-4。
6.2水平地震作用下的侧移计算根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010)附录C 中第C.0.2条可知:对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构、框架剪力墙结构和剪力墙结构,其基本周期可按公式6-1计算。
T T T μψ7.11= (6-1)式中:1T ——框架的基本自振周期;T μ——计算结构基本自振周期的结构顶点假想位移,单位为m ; T ψ——基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数。
根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2010)第4.3.17条规定:1、框架结构可取0.6~0.7;2、框架-剪力墙结构可取0.7~0.8;3、框架-核心筒结构可取0.8~0.9;4、剪力墙结构可取0.8~1.0。
2 抗震设计(水平地震作用下框架结构的内力计算)抗震计算单元及动力计算简图取整个衡宇或抗震缝区段(设防震缝时)为计算单元,动力计算简图为串联多自由度体系。
即将各楼层重力荷载代表值集中于每一层楼盖或屋盖标高处。
多自由度体系的抗震计算可采用振型分解反映谱法和底部剪力法。
本工程总高不超过40m,以剪切变形为主,且质量和刚度沿高度散布比较均匀,近似于单质点体系,故采用底部剪力法。
此法是先计算出作用于结构的总水平地震作用,然后将其按必然规律分派给各质点。
计算简图2—1 如下示:图2—1重力荷载代表值按照抗震规范1.0.2 抗震设防烈度为6度及以上地域的建筑,必须进行抗震设计。
按照抗震规范5.1.3 计算地震作用时,建筑的重力荷载代表值应取结构和构配件自重标准值和各可变荷载组合值之和。
各可变荷载的组合值系数,应按表2—1采用。
组合值系数重力荷载代表值计算:1)屋面及楼面的永久荷载标准值1.屋面(上人)苏J01—2005:a. 10厚防滑地砖铺面,干水泥擦缝,每3—6m留10宽缝m2b. 20厚1:水泥砂浆加建筑胶结合层找平层20×= kN/m2厚C20细石混凝土,内配Φ4@150双向钢筋25×= kN/m2d.隔离层/e. 三粘四油沥青油毡防水层m2f. 冷底子油一道/g. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2h.保温层5×= kN/m2厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2j.现浇或预制钢筋混凝土屋面25×= kN/m2 合计kN/m2 2.1~4层楼面苏J01—2005a. 15厚1:2白水泥白石子磨光打蜡kN/m2b.耍素水泥浆结合层一道/c. 20厚1:3水泥砂浆找平层20×= kN/m2d.现浇钢筋混凝土楼面25×= kN/m2合计kN/m2 2)屋面及楼面的可变荷载标准值上人屋面均布荷载标准值kN/m2 楼面活荷载标准值kN/m2 屋面雪荷载标准值S k=μr×S o=×= kN/m2式中:μr为屋面积雪散布系数,取μr=3)梁、柱、墙、窗、门重力荷载计算:a.梁、柱可按照截面尺寸、材料容重及粉刷等计算出的单位长度上的重力荷载;对墙、门、窗等可计算出单位面积上的重力荷载,计算结构如表2—2梁、柱重力荷载标准值表b.墙、门、窗重力荷载标准值:外墙体为200mm厚的粘土空心砖,外墙面贴马赛克(kN/m2),内墙面为20mm厚的抹灰,则外墙的单位墙面重力荷载为:+15×+17×= kN/m2内墙为200mm厚的粘土空心砖,双侧均为20mm厚抹灰,则内墙单位面积重力荷载为:15×+17××2= kN/m2电梯井墙为240mm粘土空心砖,双侧均为20mm厚抹灰,则电梯井墙单位面积重力荷载为:15×+17××2= kN/m2木门单位墙面重力荷载为kN/m2,钢铁门单位墙面重力荷载为kN/m2铝合金单位墙面重力荷载为kN/m2门、窗、雨棚重力荷载代表值:一层门窗:×(2××2+××2+××3+××1+××2)+×××13+××1+××2+××2+××3+××2) +×××2)=二~四层门窗:×××2+××3)+×××16+××2+××2+××2+××3+××2)= kN五层门窗:×××2+×+×××3+××2)= kNA轴的雨蓬:25×(2××+×××3+×××2= kN9轴雨蓬:25×××= kN五层雨蓬:25×××3= kN楼梯重力荷载代表值:一层:25××××2+25×××+25××××10+25×××9×2= kN二~四层:25××××2+25×××12+25×××12= kN外墙的重力荷载代表值:一层:×[(59×2-×11×2-×14)×+-×4)×+-×4)×-××13-××1-××2-××2-××3-××2-××2-2××2-××1-××2-×]=二~四层:×[(59×2-×11×2-×14)×+-×4)×+-×4)×-××16-××2-××2-××2-××3-××2]= kN五层(包括女儿墙):×[×4+×2) ×+4××+××1-××2-××3-××3]+25×[+59+9+9+--×2)×2+--×2)×5]××+25×[4×4+×4+9×2]××=内墙的重力荷载代表值:一层:×[(4×2+×2)×++×-×++++×-×-×+4×3×-××2]= kN二~四层:×[+++×+4×3×-××3-×+×+×-×]= kN五层:×4×=电梯井墙重力荷载代表值:一层:×[+-×+(4+×]= kN二~四层:×[+-×+(4+×]= kN屋顶装饰架重力荷载代表值:25××5+×2)××= kN总的重力荷载代表值:恒荷载取全数,活荷载取50%(按均布等效荷载计算),则集中于各楼层的标高出的重力荷载代表值为:G i的计算进程:一层:×(59×-×4×2-4×+++++++++×4×59×= kN二~三层:×(59×-4××2-4×+++++++×4×59×= kN四层:×9×4+++++++×(59×-×4×2-9×4)+×4×(9×4+×4×2)+××(59×-×4×2-9×4)= kN五层:××4×2+9×4)+++++++××(9×4+×4×2)= kN 故G1=G2= kNG3= kNG4= kNG5=图2—2如下:G5=3124.87kNG4=18184.16kNG1=17311.22kNG2=17311.22kNG5=18568.35kN图2—2 各质点的重力荷载代表值框架侧移刚度计算梁线刚度:i b=E c I b/l,I b=(中框架梁),I b=(边框架梁)。
一、横向水平地震作用下框架结构侧移验算1.横向框架梁的线刚度在框架结构中,现浇楼面可以作为梁的有效翼缘,增大梁的有效线刚度,减小框架侧移。
为考虑这一有利作用, ,在计算梁的截面惯性矩时,对现浇楼面的边框架梁取 I b1.5I 0 〔 I 0 为梁的截面惯性矩〕;对中框架梁取 I b2.0I 0 ,计算结果如下表所示:边框架梁中框架梁梁截面尺寸矩形截面惯性矩 混 凝E c〔 b/mm ×跨度 l/m土 强i b EI b / li b EI b / l /I 0 / ×103 m4I b1.5I 0I b 2.0I 0h/mm 〕度 等/ KN m2/×104KN m×104KN m级3 4/×103 4/×10mmAB 跨 300×600C3030×106横梁BC 跨 300×600C3030×106横梁AC 跨 300×600C30 30×106横梁CD 跨 300×450C3030×106横梁DE 跨 300×600C3030×106横梁2.柱的侧移刚度〔 D 值法〕柱线刚度计算结果如下表:混凝土强 截面尺寸2截面惯性矩线刚度 i c EI c / h柱号度等级〔a/mm × b/mm 〕柱高 h/mEc/KN mIc / ×103 m 4/ ×104 KN mZ 1C30 700×70030×106Z 2C30 ×6550 55030×10:楼层横向框架柱侧移刚度〔 D 值〕计算如下表所示:Ki b K(一般层 )(一般层 )2i c K12柱类型Dic h 2根数i b/ 104KN / mK K(底层 )2(底层 )i c K一层其他层边框架边柱边框架中柱中框架边柱中框架中柱D边框架边柱边框架中柱中框架边柱中框架中柱DA 轴2E 轴2C 轴2D 轴2A 轴2B 轴4E 轴6B 轴2C 轴6D 轴6653520KN/mA 轴2E 轴2C 轴2D 轴2A 轴2B 轴4E 轴6B 轴2C 轴6D 轴6794540KN/m3.横向框架自振周期结构自振周期按顶点位移法计算,将各楼层面处的重力荷载代表值G i作为水平荷载作用在各楼层标高处,按弹性方法求得结构顶点的假想侧移,并考虑填充墙对框架的影响取折减系数r,计算结果如下表结构顶点的假想侧移G/KN nG i/KND i / KN m 1i / mm i / mm楼层V Gii 16999099907945405114582144879454041145832906794540311458443647945402114585582279454011241563237653520T1T T4.横向水平地震作用及楼层地震剪力计算本结构重量和刚度沿高度方向分布比拟均匀,高度不超过40m,变形以剪切变形为主,故水平地震作用采用底部剪力法计算。
第四章水平地震作用计算4.1 各楼层重力荷载代表值4.1.1 各楼层重力荷载代表值计算顶层重力荷载代表值:屋面恒载+50%屋面均布活载+纵横梁自重+半层柱自重+半层墙自重其他楼层重力荷载代表值:楼面恒载+50%屋面均布活载+纵横梁自重+楼面上下层柱自重+纵横墙自重柱及纵横墙自重:内柱自重:500㎜×500㎜结构重:25×0.50×0.50=6.25 kN/m 抹灰层: 1 7×0.01×0.50×4=0.34 kN/m 小计: 6.59 kN/m 外柱自重:400㎜×600㎜结构重:25×0.40×0.60=6.00 kN/m抹灰层:17×0.01×(0.40+0.60)×4=0.34 kN/m小计: 6.34 kN/m 1)顶层重力荷载代表值:柱:6.59×3.9/2×(17+17)+6.34×3.9/2×(17+17)=857.26 kN屋盖:(16.2+0.6) ×(67.15+0.4)×4.86=5515.32 kN梁:2.09×4.80×50+2.09×3.90×7+2.09×2.70×8+2.09×5.40×5+4.09×11.40×2+4.09×13×16.2×4.09×17.2×2=1755.53 kN900高女儿墙:2.64×(67.15+0.4+16.2+0.6)×2=425.12 kN内外墙:2.64×[67.15×2×(3.90-0.40)+16.2×2×(3.90-0.60)]+2.48×6.90×(3.90-0.60)×23+2.48×[4.8×(3.90-0.40)×18+3.9×(3.90-0.40)×2+2.7×(3.90-0.40)×4+5.4×(3.9 0-0.40)×1]=3780.27 kN1/2×3780.27=1890.14 kN2.4m楼梯间:2.64×[6.90×(2.40-0.30)+3.90×(2.40-0.30)]×2×2+6.25×2.4×4+6.34×2.40×4+4.86×3.90×6.90×2=621.93 kN屋面可变荷载:0.50×16.20×67.15×2.0=1087.83 kN∴G5=857.26+5515.32+1755.53+425.12+613.48+1890.14+1087.83=12145 kN 突出部分:425.12+621.93=1039 kN2)2-4层:柱:6.59×3.9×(17+17)+6.34×3.9×(17+17)=1714.52kN屋盖:(16.2+0.6) ×(67.15+0.4)×3.89=5515.32 kN梁:2.09×4.80×50+2.09×3.90×7+2.09×2.70×8+2.09×5.40×5+4.09×11.40×2+4.09×1 3×16.2×4.09×17.2×2=1755.53 kN内外墙:2.64×[67.15×2×(3.90-0.40)+16.2×2×(3.90-0.60)]+2.48×6.90×(3.90-0.60)×4.8×23+2.48×4.8×(3.90-0.40)×18+2.48×3.9×(3.90-0.40)+2.7×(3.90-0.40)×4+5.4×(3.90-0.40)×1=1757.07kN1/2×1757.07=878.54kN屋面可变荷载:0.50×16.20×67.15×2.0=1087.83 kN∴G4= G3= G2=1714.52+4414.52+1755.53+1607.79+1128.12=12145 kN3)1层:柱:6.59×4.9×(17+17)+6.34×4.9×(17+17)=2154.14kN屋盖:(16.2+0.6) ×(67.15+0.4)×3.89=5515.32 kN梁:2.09×4.80×50+2.09×3.90×7+2.09×2.70×8+2.09×5.40×5+4.09×11.40×2+4.09×13×16.2×4.09×17.2×2=1755.53 kN内外墙:2.64×[67.15×2×(3.90-0.40)+16.2×2×(3.90-0.60)]+2.48×(3.90-0.60)×16+2.48×[4.8×(3.90-0.40)×18+3.9×(3.90-0.40)×2+2.7×(3.90-0.40)×4+5.4×(3.90-0.40 )×1]=1757.07 kN1/2×1757.07=878.54 kN基础梁:250㎜×400㎜2.09×67.15×4+2.09×16.2×17=1136.96 kN雨蓬:25×3.14×0.202+3.89×(2.4+5.4)×2+17×0.10×0.40×3.14×3.90=76.08 kN∴G1=2154.14+4414.53+1755.53+878.54+1136.96+76.08+1128.12 =11543.90 kN4.1.2集中于各楼层标高处重力荷载代表值集中于各楼层标高处重力荷载代表值如下页图(图4-1)所示图4-1 集中于各楼层标高处重力荷载代表值(单位:kN)4.2水平地震作用下框架侧移计算4.2.1 梁柱线刚度计算采用D值法计算框架刚度,其中现浇框架惯性矩中间跨取I=2I0,边框架取I=1.5I0,柱混凝土等级为C30:Ec=3.0×104N/㎜2 I0=1/12bh3,梁混凝土等级为C25:Ec=3.0×104N/㎜2。
框架在地震和重力作用下内力计算学生姓名:张育霜学号:20120322029指导老师:1建筑说明 (1)1.1工程概况 (1)1.2 设计资料 (1)1.3总平面设计 (1)1.4主要房间设计 (1)1.5辅助房间设计 (1)1.6交通联系空间的平面设计 (2)1.7剖面设计 (2)1.8立面设计 (3)1.9构造设计 (3)2框架结构布置 (3)2.1计算单元 (4)2.2框架截面尺寸 (4)2.3梁柱的计算高度(跨度) (4)2.4框架计算简图 (5)3恒荷载及其内力分析 (6)3.1屋面恒荷载 (6)3.2楼面恒荷载 (7)3.3构件自重 (7)3.6恒荷载作用下内力分析 (10)4活荷载及其内力分析 (13)4.1屋面活荷载 (13)4.2楼面活荷载 (13)4.3内力分析 (13)5重力荷载及水平振动计算 (17)5.1重力荷载代表值计算 (17)5.2水平地震作用计算 (17)6内力组合计算 (22)6.1框架梁内力组合 (22)6.2框架柱内力组合 (25)7截面设计 (31)7.1框架梁的配筋计算 (31)7.2框架柱的配筋计算 (40)7.3框架梁、柱配筋图 (52)8基础设计 (55)8.1对A柱基础配筋计算 (55)8.2 对B柱基础配筋计算....................................... 错误!未定义书签9双向板的设计...................................................... 错误!未定义书签9.1设计资料................................................. 错误!未定义书签9.2荷载设计值............................................... 错误!未定义书签参考文献.......................................................... 错误!未定义书签1建筑说明1.1工程概况本建筑位于北京市某高校内,六层现浇钢筋混凝土框架结构,房间开间7.2米,层高3.6米。
说明:此计算例题只是一个例子,本次设计抗震部分是不需要计算的,只需按构造要求设置即可(1)建设地点:南方某市(2)场地面积:50m×55m(3)总建筑面积:约45002m(允许偏差10%)(4)抗震设防烈度:7度,设计基本地震加速度为0.10g,设计地震分组为第一组(5)基本风压:0.4 KN/m2,,基本雪压:0.45 KN/m2(6)地面粗糙度:B类,Ⅱ类场地(7)地震资料:地震承载力标准值为220KN/m2,未见地下水,不考虑冻土深度(8)建筑安全等级:Ⅱ级(9)设计标高:室内设计标高000,室内外高差600mm.0(10)楼面做法:20mm厚水泥砂浆找平,5mm厚1:2水泥砂浆加107胶水着色粉面层,现浇混凝土楼板,底面为15mm厚纸筋灰抹底,涂2道(11)屋面做法:现浇楼板上铺珍珠膨胀岩保护层100mm厚,现浇钢筋混凝土楼板,20mm厚1:2水泥砂浆找平,15mm厚纸筋灰抹底,三毡四油防水层(12)门窗做法:全部采用木门,窗户为铝合金制作2 结构布置及结构计算简图的确定2.1 结构的平面布置本次方案采用横向布置,横向承重,即:框架主梁沿横向布置,横向框架为主,要承重框架,主梁和柱可形成横向框架,横向抗倒刚度大,各榀横向框架间由纵向的次梁相连,即建筑物的整体性较好。
结构的平面布置图如下:2.1.1构件截面尺寸的初定梁的截面尺寸应满足承载力、刚度及延性要求。
截面高度一般取梁跨度l 的1/12~1/8,当梁的负载面积较大或荷载较大时,宜取上限值。
为防止梁产生剪切脆性破坏,梁的净跨与截面高度之比不宜小于4。
梁的截面宽度可取1/3~1/2梁高,同时不小于1/2柱宽,且不应小于250mm 。
(1)框架梁 1-3柱网:L=6m :mm l h 750~500600081~12181~121=⨯⎪⎭⎫⎝⎛=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=, 取mm h 500=mm h b 250~16750021~3121~31=⨯⎪⎭⎫⎝⎛=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=, 取mm b 250=L=1.8m :mm l h 225~150180081~12181~121=⨯⎪⎭⎫⎝⎛=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=, 取mm h 300=梁宽保持一致, 取mm b 250=L=3.9m :mm l h 488~325390081~12181~121=⨯⎪⎭⎫⎝⎛=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=, 取mm h 500=取mm b 250=4-16柱网:L=6m :b ×h=250×500mm L=1.8m :b ×h=250×300mm边柱连系梁取250×500mm ,中柱连系梁取250×300mm在抗震设计中,纵向框架梁截面高度不宜小于10o l,故其截面高度选择合理。
水平地震作用下的框架侧移验算和内力计算
5.1 水平地震作用下框架结构的侧移验算
5.1.1抗震计算单元
计算单元:选取6号轴线横向三跨的一榀框架作为计算单元。
5.1.2横向框架侧移刚度计算
1、梁的线刚度:
b /l I E i b
c b = (5-1)
式中:E c —混凝土弹性模量s I b —梁截面惯性矩 l b —梁的计算跨度
I 0—梁矩形部分的截面惯性矩
根据《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑》,在框架结构中有现浇层的楼面可以作为梁的有效翼缘,增大梁的有效侧移刚度,减少框架侧移,为考虑这一有利因素,梁截面惯性矩按下列规定取,对于现浇楼面,中框架梁Ib=2.0Io,,边框架梁Ib=1.5Io ,具体规定是:现浇楼板每侧翼缘的有效宽度取板厚的6倍。
2、柱的线刚度: c
c c c
h I E i /= (5-2)
式中:Ic —柱截面惯性矩 hc —柱计算高度
一品框架计算简图:
3、横向框架柱侧移刚度D 值计算: 212c
c c h i
D α= (5-3)
式中:c α—柱抗侧移刚度修正系数
K K c +=
2α(一般层);K
K
c ++=25.0α(底层) K —梁柱线刚度比,c b K K K 2∑=
(一般层);c
b K K K ∑=(底层)
① 底层柱的侧移刚度: 边柱侧移刚度:
A 、E 轴柱:68.010
5.61045.41010=⨯⨯==∑c b i i K 中柱侧移刚度:
C 、
D 轴柱:18.1105.6102.345.410
10
=⨯⨯+==
∑)(c b
i i
K ② 标准层的侧移刚度 边柱的侧移刚度:
A 、E 轴柱:51.010
72.821045.4221010=⨯⨯⨯⨯==∑c b i i K 中柱侧移刚度:
C 、
D 轴柱:88.010
72.82102.345.42210
10=⨯⨯⨯+⨯==
∑)(c
b
i i
K
因为
7.08.070172
55960
5
21
>==
∑∑-D
D ,所以满足条件。
5.1.3 框架自振周期
采用能量法计算基本周期。
计算公式:
∑∑==∆
∆
=n
i i
i n
i i
i T
G G T 1
1212ψ (5-4)
式中:T 1—基本自振周期
T μ—计算结构基本自振周期时的结构顶点假想位移m ),即假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi 作为水平荷载而得到的结构顶点位移;
T ψ—结构基本自振周期考虑非承重墙影响系数,本框架结构设计中取0.8 G i —集中在各层楼面处的重力集中荷载代表值
Δi —假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值G i 作为水平荷载而算得的结构各层楼面处位移。
m
1096.46
1
⋅⨯=∆
∑
=N G i i
i
2
621
m 1049.0⋅⨯=∆
∑
=N G i
i i
s
G G T n
i i
i n
i i
i T
49.01021.51049.08.0226
6
1
121=⨯⨯⨯⨯=∆
∆
=∑∑==ψ
5.1.4 水平地震作用力及楼层地震剪力计算
根据《抗震规范》,包头属于地震分组第一组,抗震设防烈度为8度,设计基本地震加速度值为0.20g ,且设计场地类别为二类,结构的特征周期T g =0.35s ,水平地震影响系数16.0max =α。
该工程重量和刚度沿高度分布比较均匀,高度不超过40m ,变形以剪切变形为主,位移以基本阵型为主,基本阵型接近直线,符合底部剪力法适用范围,故采用底部剪力法对结构水平地震作用进行计算
因为T 1=0.49s ≤1.4T g =1.4×0.35=0.49s ,所以不考虑顶部附加地震作用。
结构水平地震作用计算采用底部剪力法计算:
因为T g <T 1<5T g ,则地震影响系数max 9
.01
1)(ααT T g =,(按ξ=0.05时计算):则
12.016.0)49.035.0()(9
.0max 9.011=⨯==ααT T g
水平地震力标准值:
G G F eq EK ⋅⋅=⋅=ξαα11 (5-5)
式中:1α—相应于结构基本周期的水平地震影响系数 G —结构总重力荷载,
ξ—等效重力荷载系数,《抗震规范》规定ξ=0.85 则:
kN
19.5527)02.90965.111645.111645.111649.11871(85.012.01=++++⨯⨯=⋅⋅=G F EK ξαEK n
i i i i i F H G H G F ⋅=∑=)/(1
式中:F EK —结构总水平地震作用标准值 F i — 质点i 水平地震作用标准值
表 5.5 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力表
层次 h i (m) H i (m) G i (kN) G i H i (kN·m) F i (kN) V i (kN) 5 3.9 20.8 8822.78 183513.8 1487.78 1487.78 4 3.9 16.9 11164.5 188680.1 1529.67 3017.45 3 3.9 13.0 11164.5 145138.5 1176.67 4194.12 2 3.9 9.1 11164.5 101597 823.67 5017.79 1
5.2
5.2
12083.36
62833.47
509.40
5527.19
其中i n
i i H G ∑=1
=681762.8kN ⋅m
5.1.5 水平地震作用下的位移验算
根据《建筑抗震设计》第二册,对于所有框架都要进行验算,钢筋混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。
各质点水平地震作用及楼层剪力沿房屋高度的分布如图5-2
图5-2 各质点水平地震作用及楼层剪力沿房屋高度分布图
(a)水平地震作用分布图
(b )层间剪力分布图
∑==
∆n
i ik
i
ei D
V 1μ (5-6)
顶点位移 ∑=∆=n i ei i 1
μμ (5-7)
式中:i μ∆—多遇地震作用标准值产生的层间弹性位移
k —楼层数
V i —多遇地震作用标准值产生的层间地震剪力
i
ei e h μθ∆= (5-8)
式中:e θ—层间弹性位移角 i h —计算楼层层高
e 所以各层层间位移角均满足要求。
5.2 水平地震作用下框架内力计算
选取主框架区任意一榀框架进行计算,即6号轴线所对应一榀横向框架作为计算单元。
5.2.1 各层柱端弯矩及剪力计算
采用D 值法进行如下计算,前面已经计算出了第i 层的层间剪力V i 。
i 层j 柱分配到的剪力V ij 以及该柱上下端的弯矩分别按下列公式计算:
i
n j ij
ij ij
V D
D V ∑==1
(5-9)
式中:ij V —框架第i 层第j 根柱所分配的地震剪力; ij D —第i 层柱侧移刚度;
∑=n
j ij
D
1
—第i 层柱侧移刚度之和;
V i —第i 层地震剪力,∑==
n
i i i F V 1
按h'=(y 0+y 1+y 2+y 3)h 计算柱的反弯点高度。
根据V ij 和反弯点高度确定柱端弯矩,然后按节点弯矩平衡条件和梁的转动刚度确定梁端弯矩。
h y V M ij u
ij
)1(-= (5-10) y h V M ij b
ij
⋅⋅= (5-11) 3210y y y y y +++= (5-12)
式中:y —框架柱的反弯点高度比;
h —柱的计算高度; y 0—标准反弯点高度比;
y 1—上下层梁线刚度变化时柱反弯点高度比的修正值(对于首层不考虑y1值);
y 2—上层层高与本层高度不同时,柱反弯点高度比修正值(对于顶层不考虑修正值); y 3—下层高度与本层高度不同时,柱反弯点高度比修正值(对于首层不考虑修正值)。
5.2.2 各层梁端弯矩、剪力及轴力计算
梁端弯矩:)/()(c c r b l b l b u b l b i i i M M M ++= (5-13)
)/()(c c r
b l b r b u b r b i i i M M M ++= (5-14)
梁端剪力:L M M V r b l
b b /)(+= (5-15)
柱轴力:∑=-=n
k r b l b i V V N 1
)( (5-16)
式中: r
b l b M
M 、—分别表示节点左右梁的弯矩;
r
b
l b i i 、—分别表示节点左右梁的线刚度; N i —表示柱在第i 层的轴力,受压为正。
表5.8
图5-4 水平地震作用下一榀框架弯矩图(kN·m)
图5-4 水平地震作用下一榀框架梁端剪力及柱轴力图(kN)。