当前位置：文档之家 › 科学记数法

科学记数法

  • 格式：doc
  • 大小：39.50 KB
  • 文档页数：2

科学记数法、近似数和有效数字第1页（共2页） 科学记数法、近似数和有效数字

一、 知识要点：

1． 把一个大于10的数记成a×n10的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法.101a

注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1.

2． 精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

3． 近似数的有效数字：从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).

4． 用科学记数法表示的数的精确度和有效数字

对于一个用科学记数法N=a×10n(1≤a＜10，n为正整数)所表示的数N，其有效数字和数a的有效数字相同.精确度由n和a的小数的位数确定.

二、 典型例题：

例1、 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值.

(1)0.90149(精确到千分位) (2)0.4030(精确到百分位)；

(3)0.02866(精确到0.0001) (4)35486(精确到千位).

例2、下列由四舍五入得到的数，各精确到哪一位?它们有哪几个有效数字?

(1)0.035； (2)5.780万； (3) 5.0×105； (4)1.547.

三、 练习：

1． 2008年奥运会将在北京举行，用科学记数法表示2 008正确的是( )

A.200.8×10 B.20.08×102 C.2.008×103 D.0.200 8×104

2． 西部地区占我国国土面积的32，我国国土面积约为960万km2，用科学记数法表示我国西部地区的面积为( )

A.64×105 km2 B.6.4×106 km2 C.64×107km2 D.640×104km2

3． 据国家统计局统计，2006年第一季度国内生产总值约为43300亿元，用科学记数法表示43300亿元是 元.

4． 若数a=5.8×1021，则a的整数位数是_____________位.

5． 2002年南通市国民经济和社会发展统计公报显示，2002年南通市完成国内生产总科学记数法、近似数和有效数字第2页（共2页） 值890.08亿元，这个国内生产总值用科学记数法表示为( )

A.8.900 8×10 B.8.900 8×109元 C.8.900 8×1010元 D.8.900 8×1011元

6． 若a+b<0,且ab<0,则（ ）

A.a、b同号 B. a、b异号 C.a、b都是负数 D.a、b都是正数

7． 点A在数轴上距原点5个单位长度，将A点先向左移动2个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时A点所表示的数是（ ）

A. –1 B.9 C. –1或9 D. 1或9

8． 下列各数是准确数的是( )

A.中国有13亿人口 B.今年某地区最高气温达40.3℃

C.小明身高146㎝ D.七年级二班有57名同学

9． 四舍五入得到的近似数0.03050的有效数字有 ( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

10．近似数2.864×104精确到( )

A.千分位 B.百位 C.千位 D.十位

11．保留三个有效数字得到17.8的数是 ( ).

A.17.86 B.17.82 C.17.74 D.17.88

12．把80.049用四舍五入法取近似值，使结果保留三个有效数字，这个近似值为

( )

A.80.1 B.80.050 C.80.0 D.80.

13．由四舍五入法得到的近似数0.00203，它的精确度是精确到_______，有 个有效数字，分别是___________.

14．1.7549精确到0.01的近似数为____________，保留2个有效数字的近似值是___________.

15．下列说法不正确的是( )

A.近似数0.7与0.70的意义不同 B.近似数0.2000有四个有效数字

C.5.7万精确到千位 D.3.708×105精确到千分位

16．据新华网消息，去年我国城镇固定资产投资为750096亿元，用科学记数法表示约为

（保留2个有效数字）。

17．876300精确到万位是 。

18．近似数0.000810500的有效数字的个数是 。

19．近似数7.90×105有 个有效数字，精确到 。

20．近似数7.30所表示的准确数a的范围是( )

A.305.7295.7a B.40.720.7a

C. 305.7295.7a D.305.7300.7a.

21．23.0是由四舍五入得到的近似数，则下列不可能为真值的是（ ）

A.23.04 B.23.006 C.22.99 D.22.85

合集下载

科学记数法及近似数

科学记数法及近似数

科学记数法及近似数

1.8科学记数法

1．(2012重庆，11，4分)据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆．将数380000用科学记数法表示为________

2．（2012江苏泰州市，3,3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10％的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为

Ａ．3.12×105 Ｂ．3.12×106 Ｃ．31.2×105 D．0.312×107

3.（2012四川成都，5，3分）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）

A．59.310 万元 B．69.310万元 C．49310万元 D．60.9310万元

4. （2012福州，2，4分，）今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为（ ）

A．448.910 B.54.8910 C. 44.8910 D. 60.48910

5．（2012湖南益阳，9，4分）今年益阳市初中毕业生约为33000人，将这个数据用科学记数法可记为 ．

6．（2012四川省资阳市，11，3分）为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作．2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并保留三个有效数字为 毫克/千瓦时．

7. （2012安徽，11，5分）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.

8．（2012湖北随州，2，3分）湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南某市水资源总量为42.43亿立方米，其中42.43亿用科学记数法可表示为（ ）

科学记数法

科学记数法

班级：______ 姓名：______章节：2.11有效数字和科学记数法（2）

学习目标：理解科学记数法的概念

学习重点：会用科学记数法表示数

学习难点：能将用科学记数法表示的数写回原数

教学过程：

一、课前学习：在日常生活和科学研究中，我们经常遇到数目很大的数。

比如：（1）地球上的陆地面积约为149000000平方千米

（2）我国第五次人口普查人数约为1300000000人

（3）太阳半径约为696000000米

怎么表示这些数目很大的数呢？我们可以借助科学技术法的形式加以表示。

比如：149000000=81.4910

1300000000 = 696000000 =

科学记数法定义：把一个绝对值大于10或绝对值小于1的数记成na10的形式

（其科学记数法中（1≤a＜10，n是整数），这种记数方法

叫科学记数法

二、典型例析

例：用科学记数法表示下列各数：

（1）67000000；（2）436800000；（3）305000000000. （4）346000

解： （1）67000000=7107.6 （2）436800000=______

（3）305000000000=______ （4）346000=______

规律：一个数用科学记数法写成na10的形式，则n比原数的整数数位少1

三、课上练习：

1、用科学记数法表示下列各数：

（1）200= （2）32000=

（3）145000000= （4）004020000000=

2、将下列用科学记数法表示的数还原：

（1）3104= （2）61077.7=

（3）910732.1 （4）71076.4

科学记数法 2

科学记数法 2

1 / 3

1.5.2科学记数法

〔教学目标〕借助身边熟悉的事物体会较大的数，会用科学记数法表示较大的数.〔重点难点〕会用科学记数法表示较大的数是重点；确定10的指数是难点。

〔教学过程〕

一、情景导入

生活中我们常常遇到较大的数，如：

[投影1]1、第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；

2、太阳半径约为696000000；

3、光的速度约为300000000米/秒。

读、写这样的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？

二、科学记数法

我们先来观察10的乘方有什么特点？

102＝100

103＝1000

104＝10000

……

10n＝100…00（n个0）

1的后面有多少个0就可以写成10的多少次方。

这样我们就可以利用10的乘方表示较大的数。

例如，567000000缩小一亿倍就是5.67，再扩大一亿倍即乘以108就是5.67×108，读作

2 / 3

5.67乘以10的8次方。

这样不仅书写简章，还便于读数。

象这样把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。

任何一个大于10的数都可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n为正整数。

三、例题

[投影2]例1用科学记数法表示下列各数：

（1）1000000；（2）57000000；（3）12300000000；（4）-961.34；

（5）0.005×106

解：（1）1000000＝106；

（2）57000000＝5.7×107；

（3）123000000000＝1.23×1011；

（4）-9.6134×102；(它的意义是9.6134×102的相反数，这里的a仍然是1≤a＜10)（5）5×103（先计算原数等于5000，再用科学记数法表示）

观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

等号右边10的次数比左边整数的位数少1。

科学记数法 3

科学记数法 3

未知驱动探索，专注成就专业

1

科学记数法

引言

科学记数法（Scientific notation）是一种用于表示非常大或非常小的数值的计数方法。它通过使用基数和指数的形式，将数字表示为一对数字的乘积。科学记数法常用于科学和工程领域，以便更好地表达和理解极大或极小的数值。本文将介绍科学记数法的基本概念、使用方法和实际应用。

基本概念

科学记数法的表示形式为 M × 10^n，其中M为定点数（mantissa），n为指数（exponent）。M通常是一个在1到10之间的数，且n为整数。通过这种组合，科学记数法可以表示非常大或非常小的数，使其更易读和理解。

科学记数法中的指数n决定了小数点向左或向右移动的位数。当n为正数时，小数点向右移动n位；当n为负数时，小数点向左移动n位。例如，数字1,000可以用科学记数法表示为1 × 10^3，其中指数为3，表示小数点向右移动3位。同样地，0.001可以用科学记数法表示为1 × 10^-3，其中指数为-3，表示小数点向左移动3位。

使用方法

写数：将数值转换为科学记数法

将一个数值转换为科学记数法通常需要遵循以下步骤： 未知驱动探索，专注成就专业

2

1. 确定定点数M：将数值中的小数点移动到该数中的第一个非零数字之前，得到定点数。同时，记录小数点的移动位数。

2. 将定点数M除以10，直到得到一个落在1和10之间（即1 ≤ M <

10）的值。这个值将作为定点数M。

3. 记录每次除以10的次数，这就是科学记数法中的指数n。

让我们以一个例子来说明这个过程。假设我们要将数值320,000转换为科学记数法：

1. 将小数点移动到第一个非零数字之前，得到3.2。同时，记录小数点的移动位数为5。

2. 将3.2除以10，得到0.32。根据步骤2，我们得到落在1和10之间的值0.32，将其作为定点数M。

3. 除以10的次数为5，因此，我们得到科学记数法表示为3.2 × 10^5。