科学记数法3-

用科学计数法表示较小的数

教学目标：

知识与技能：

1、借助身边的事物进一步感受较小的数

2、会用科学计数法表示较小的数

过程与方法：

经历把一个绝对值小于1的非零数表示为科学计数法a×10n（n为负数）的形式的过程，积累数学活动经验，发展数感。

情感态度价值观：

1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；

2、通过用科学记数法方便、简洁地表示较小的数，感受数学的简洁美。

教学重点：会用科学计数法表示较小的数

教学难点：会用科学计数法表示较小的数

二 教学过程

（一）复习：

任务一 填写下表 10的负指数幂 表示的数化成小数

10-1= 10-2= 10-3= 10-4= 10-N=

提问:10的负整数指数幂用小数表示有什么规律吗？ 。

任务二 用科学技术法表示下列各数 360000000= 404万= 2亿=

（二）、新授：

一．情境引入：

“人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。” 同学们知道这句话的出处吗?同学们知道泰山和鸿毛有多重吗?泰山约重3240000吨,鸿雁羽毛约重0.00000087吨.泰山的重量3240000吨,数值比较大,你能用科学记数法来表示吗?较小的数也能用科学记数法来表示吗?

二、新知探究

活动一：用科学计数法表示较小的数

1、出示例题：

例.把下列小数用科学计数法的形式表示出来.

(1)0.01; (2)0.0056; (3)0.00023. （4）0.00000036

仔细观察你有什么发现?

2、生在老师的引导下先完成（1）

3、生独立完成2、3、4小题

4、教师讲评

5、引导归纳：我们把绝对值小于1的正数写成a×10n(n为负整数,1≤a<10)的形式也叫科学记数法.其中n等于该数第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的那个零)的相反数.

第二章 有理数及其运算

10．科学记数法

一、学生起点状况分析

科学记数法是在学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等内容之后，安排了一节与现实世界中的数据〔尤其是大数〕相关的数学内容，一方面让学生感受现实生活中的各种大数据，培养学生的数感。另一方面又通过对较大数学信息进行合理的处理的过程中，学会用简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定根底。

二、教学任务分析

本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数〞打下根底。

为此，本节课的教学目标是：

①理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；

②积累数学活动经验，开展数感；学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情；

③感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性。

三、教学过程设计

本节课由六个教学环节组成。第一环节：自主收集，课前欣赏；第二环节：创设情景，导入问题；第三环节：合作交流，探索新知；第四环节：运用新知，当堂演练；第五环节：小组活动，自主检测；第六环节：延伸拓展，能力提升；第七环节：课堂小结，课后调查。

第一环节 自主收集，课前欣赏

内容：请学生课前收集生活中的大数据，可以来源于报刊网络，也可以自己调查或请父母帮助提供工作中涉及的大数据。通过收集你觉得身边的大数据多吗？这些大数据在读写上有什么困难没有？你觉得采取什么方法表示这些大数据比拟适宜？ 下面是学生收集的局部资料的展示：

宜昌2021年种烟草种植情况：宜昌市现有4个种烟区域，分布在兴山、五峰、长阳和兴山，涉及烤烟、白肋烟和马里兰烟3个烟叶类型，常年种植烟叶11万亩，年产量30万担，其中马里兰烟是中国唯一的种植产区，世界最大产区。2021年，全市共种植烟叶120 000亩，其中烤烟50 000亩、白肋烟20 000亩、马里兰烟50 000亩。年产量30.8万担，其中烤烟15万担、白肋烟5.8万担、马里兰烟11万担。种烟农户14 103户，涉烟农民人数56 412人。年实现烟农收入2.2亿元，创税50 000 000元。烟农户平收入16000元，人平收入4000元。

科学计数法专题训练及答案

一、夯实基础

1. 年第一季度，我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是（ ）

A．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106

2. 将0.00025用科学记数法表示为（ ）

A．2.5×104 B．0.25×10-4 C．2.5×10-4 D．25×10-5

3. 年岳阳元宵节灯展参观人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示为4.7×10n，那么n的值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

4. “十二五”期间，某市义务教育阶段在校学生人数达到654000人．654000这个数用科学记数法表示为（ ）

A．0.654×106 B．6.54×106 C．6.54×105 D．65.4×104

5. 我国“天河二号”计算机的运算速度世界最快，若完成一次基本运算的时间约为0.000

000 000 001s，把这个数用科学记数法可表示为（ ）

A．0.1×10-11s B．0.1×10-12s C．1×10-11s D．1×10-12s

6.下列各数，属于科学记数法表示的是 （ ）

A．53.7210 B．0.537410 C．537210 D．5.37310

7.用科学记数法表示的数3.7610010的位数是（ ）位

A．98； B．99； C．100； D．101

8.（ •淄博）人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也

长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）

A．3×107 B．30×104 C．0.3×107 D．0.3×108

9．（ •绍兴）据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（ ）

科学记数法的规则

科学记数法是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法，它可以简化数字的表达和理解。科学记数法由两部分组成：尾数和指数。

尾数是一个介于1到10之间的数字，它表示一个数量级的大小。指数是一个整数，表示10的幂次方。通过将尾数乘以10的指数次方，我们可以得到一个更大或更小的数字。

科学记数法的规则如下：

1. 数字部分必须在1到10之间。如果数字小于1，则尾数前面需要加上一个小数点，例如0.5。

2. 指数部分表示10的幂次方，可以是正数或负数。正数表示一个较大的数字，负数表示一个较小的数字。

3. 当使用科学记数法时，尾数和指数之间需要用字母E连接。例如，1.23乘以10的4次方可以表示为1.23E4。

4. 当指数是正数时，表示的是一个较大的数字；当指数是负数时，表示的是一个较小的数字。

5. 科学记数法可以用于表示非常大的数字，例如宇宙的质量或距离，也可以用于表示非常小的数字，例如原子的质量或距离。

科学记数法的好处在于它可以简化数字的表达和理解。对于非常大或非常小的数字，直接写出来可能会非常冗长和难以理解。而使用科学记数法，可以将数字表示为一个尾数和一个指数，更加简洁和直观。

举个例子，假设我们要表示地球到太阳的距离，这个距离非常大，约为1.496×10^11米。如果不使用科学记数法，我们需要写出一个非常长的数字，很难一眼看清。而使用科学记数法，我们可以将这个数字表示为1.496E11，更加简洁和易读。

同样地，科学记数法也可以用于表示非常小的数字。例如，原子的质量非常小，一个氢原子的质量约为1.673×10^-27千克。如果不使用科学记数法，我们需要写出一个非常小的数字，可能会出现错误。而使用科学记数法，我们可以将这个数字表示为1.673E-27，更加简洁和易读。

除了简化数字的表达和理解，科学记数法还有其他一些应用。在科学研究和工程领域，科学记数法经常用于表示测量结果、物理常数和计算结果。它可以帮助科学家和工程师更好地理解和处理数字。