广东省2021-2022学年中考数学二模试卷 (I)卷
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第 1 页 共 25 页 广东省2021-2022学年中考数学二模试卷 （I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
下列说法错误的是（
）
A . ﹣2的相反数是2
B . 3的倒数是
C .
（﹣3）﹣（﹣5）=2
D . ﹣11，0，4这三个数中最小的数是0
2. （2分） (2017九上·云南期中) 2017年毕节市参加中考的学生约为115000人，将115000用科学记数法表示为（ ）
A . 1.15×106
B . 0.115×106
C . 11.5×104
D . 1.15×105
3. （2分） (2020七上·石城期末) 如图，桌子上放着一个圆柱和一个长方体，若从上面看到的平面图形应是（ ）．
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2021·淮安模拟) 下列运算正确的是（ ）
A . 2a+3b＝5ab
B . （﹣a2）3＝a6
C . （a﹣b）2＝a2﹣b2 第 2 页 共 25 页 D . 2a×3b2＝6ab2
5.
（2分）
(2018·湘西)
不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（
）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018九上·重庆月考) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x= ，与x轴的一个交点A( ，0)，抛物线的顶点B纵坐标10；③3a-b=0；④4a+c<0；⑤
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分） (2019八下·河南期末) 如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB于M，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为（ ）
A . 2 第 3 页 共 25 页 B . 3
C . 4
D . 5
8.
（2分）
(2017·肥城模拟) 如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020八下·曾都期末) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为（ ）
A . 40°
B . 80°
C . 140°
D . 180°
10. （2分） (2019·重庆模拟) 某公园里鲜花的摆放如图所示，第①个图形中有3盆鲜花，第②个图形中有6盆鲜花，第③个图形中有11盆鲜花，……，按此规律，则第⑦个图形中的鲜花盆数为（ ）
A . 37
B . 38
C . 50
D . 51 第 4 页 共 25 页 二、
填空题 (共5题；共5分)
11.
（1分） (2017·自贡) 计算（﹣ ）﹣1=________．
12. （1分） (2020七下·番禺期末) 如图，已知a∥b ， ∠1＝54°，则∠2的度数为________．
13. （1分） (2019九上·衢州期中) 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点是（-4,0），（2,0），则这条抛物线的对称轴是________.
14. （1分） (2017八下·金牛期中) 两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=________cm．
15. （1分） (2017九上·信阳开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为________．
三、 解答题 (共8题；共91分)
16. （5分） (2017·抚顺模拟) 先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，再从﹣2≤x＜2中选一个合适的整数代入求值．
17. （15分） (2021七下·福州期中) 为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价：每户每月用水量不超过25吨享受基本价格：超出25吨的部分实行加价收费.为了更好地决策，自来水公随机抽取部分用户的用水量，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点不包括左端点），请根据统计图解决以下问题： 第 5 页 共 25 页
（1）
这次调查抽取了多少用户的用水量数据？
（2） 补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角的度数；
（3） 估计该地30万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
18. （10分） (2019·北京模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是
的中点，连接AE交BC于点F．
（1） 求证：AC＝CF；
（2） 若AB＝4，AC＝3，求∠BAE的正切值．
19. （10分） 如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点480千米．
（1） 说明本次台风是否会影响B市；
（2） 若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间．
20. （10分） (2017八下·陆川期末) 如图，平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+1的图象与y轴交于点A． 第 6 页 共 25 页
（1）
若点A关于x轴的对称点B在一次函数y=
x+b的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；
（2）
求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积．
21.
（15分） (2021·顺城模拟) 如图，一次函数的图象 与反比例函数 的图象在第一象限交于点 ，与y轴的负半轴交于点B，且 ．
（1） 求一次函数 与反比例函数 的表达式；
（2） 已知点C在x轴上，且 的面积是8，求此时点C的坐标；
（3） 请直接写出不等式 的解集．
22. （15分） (2019·嘉定模拟) 如图，已知直线 与抛物线 相交于点 和点 两点.
（1） 求抛物线的函数表达式；
（2） 若点 是位于直线 上方抛物线上的一动点，当 的面积 最大时，求此时 的面积
及点 的坐标；
（3） 在 轴上是否存在点 ，使 是等腰三角形？若存在，直接写出 点的坐标（不用说理）； 第 7 页 共 25 页 若不存在，请说明理由.
23. （11分） (2018·南开模拟) 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.
（1） 分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；
（2） 函数y=2x2-bx.
①若其不变长度为零，求b的值；
②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围；
（3） 记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1 ， 将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2 ， 函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为________. 第 8 页 共 25 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分) 答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 25 页
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 25 页 第 11 页 共 25 页 答案：7-1、 考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、 第 12 页 共 25 页 考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、 填空题 (共5题；共5分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点： 第 13 页 共 25 页 解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析： 第 14 页 共 25 页
答案：15-1、
考点：
解析： 第 15 页 共 25 页 第 16 页 共 25 页 三、
解答题 (共8题；共91分)
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、
考点：
解析：
