高一物理共点力的平衡试题

高一物理共点力的平衡试题

1. （6分）如图，质量为m的小球用长为L 的轻绳悬于O 点并处于静止状态．现用水平力F 将小球从A 点缓慢拉到B 点，OB 与竖直方向成 角，则重力势能增加了多少？这过程克服重力所做的功是多少？

【答案】mgL（1-cosθ）；mgL（1-cosθ）

【解析】当F缓慢地拉离与竖直方向成θ角的位置过程中，缓慢则是速率不变，

则由动能定理可得：WF-mgh=0

而高度变化为：h=L（1-cosθ）

所以WF=mgL（1-cosθ）此过程中物体的重力势能增加量为：mgL（1-cosθ）

【考点】动能定理，重力势能。

2. 图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时，AO与水平面的夹角为，BO是水平的。AO的拉力和BO的拉力的大小正确的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】以结点为研究对象，分析受力情况，受三根细线的拉力，重物对O点的拉力等于mg．根据平衡条件得知，mg与的合力与大小相等、方向相反，作出力的合成图如图．

则有：，，故选B．

【考点】考查了共点力平衡条件的应用

3. 质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态。.PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向。质量为M＝10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示。（取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）轻绳PB拉力的大小；

（2）木块所受斜面的摩擦力和弹力大小.

【答案】（1） 6N （2） 64.8N 76.4N 【解析】（1）对点P受力分析如图所示

根据共点力作用下物体的平衡条件得：

联立解得：

故轻绳PB拉力的大小为6N

（2）对木块受力分析如图所示

由共点力作用下物体的平衡条件得：

联立解得：

故木块所受斜面的摩擦力和弹力大小分别为64.8N和76.4N。

【考点】本题考查受力分析、共点力作用下物体的平衡条件及其应用、力的合成与分解的运用。

4. 质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图所示，a受到斜面上与水平面成θ角的力F的作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F的作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则

A．a一定受到四个力的作用

B．水平面对b的支持力可能大于2mg

C．a、b之间一定存在静摩擦力

D．b与水平面之间一定存在静摩擦力

【答案】 AC

【解析】试题分析: a受重力、支持力、拉力以及b对a的静摩擦力平衡，故A、C正确；对整体分析，在水平方向上，F的分力大小相等，方向相反，则地面对b无摩擦力，在竖直方向上，F的分力大小相等，方向相反，则地面的支持力为2mg．故B、D错误．

【考点】共点力平衡的条件及其应用

5. 斜面体M放在水平面上，物体m放在斜面上，m受到一个如图所示的水平向右的力F，m和M始终保持静止，这时m受到的摩擦力大小为F1，M受到水平面的摩擦力大小为F2，当F变大时，则（ ）

A．F1变大，F2不一定变大

B．F2变大，F1不一定变大 C．F1与F2都不一定变大

D．F1与F2都一定变大

【答案】B

【解析】对物体m受力分析，受推力、重力、支持力，可能有摩擦力，设斜面倾角为θ，则在斜面方向上有：

①当mgsinθ＞Fcosθ时，摩擦力沿着斜面向上，大小为F1=mgsinθ-Fcosθ，当F增大时，F1变小；

②当mgsinθ=Fcosθ时，摩擦力为零，F增大时，F1变大；

③当mgsinθ＜Fcosθ时，摩擦力沿着斜面向下，大小为F1=Fcosθ-mgsinθ，F增大时，F1变大；

对整体受力分析，

则有F2=F，则F2一定变大，故B正确。

【考点】本题考查共点力平衡条件。

6. 木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m.系统置于水平地面上静止不动.现用F＝1

N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，求力F作用后木块A、B所受摩擦力的大小.

【答案】 8N、9N

【解析】未加F时，木块A、B受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，即 （4分）

木块B受到地面的最大静摩擦力为： （2分）

施加F后，对木块B有： （2分）

则B所摩擦力仍为静摩擦力，其大小为： （2分）

施加F后，木块A所受静摩擦力仍为静摩擦力，大小为 （2分）

【考点】本题考查静摩擦力、动摩擦力、物体的平衡。

7. L型木板P上、下表面均粗糙，放在固定斜面上，轻弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q均保持静止。则木板P和滑块Q的受力个数NP、NQ可能为（ ）

A．NP=5、NQ=3 B．NP=5、NQ=4

C．NP=6、NQ=4 D．NP=6、NQ=3

【答案】AC

【解析】若弹簧处于原长，则Q受到重力，P给的支持力，沿P向上的静摩擦力，即，此时P受到重力，斜面给的支持力，Q给的压力，Q给的向下的静摩擦力，斜面给的向上的静摩擦力，即，A正确；

若弹簧处于拉伸状态，则Q受到重力，P给的支持力，弹簧给的沿P向下的拉力，和沿P向上的摩擦力，即，此时P受到重力，斜面给的支持力，Q给的压力，Q给的向下的静摩擦力，斜面给的向上的静摩擦力，弹簧给的沿斜面向下的力，即，C正确，

若弹簧处于压缩状态，则Q受到重力，P给的支持力，弹簧给的拉力，若存在摩擦力，则，则Q受到此时P受到重力，斜面给的支持力，Q给的压力，Q给的摩擦力，斜面给的向上的静摩擦力，弹簧的弹力，则；若不存在摩擦力，则，此时P受到受到重力，斜面给的支持力，Q给的压力，斜面给的向上的静摩擦力，弹簧的弹力，则，所以BD错误，故选AC

【考点】考查了受力分析，共点力平衡条件的应用

8. 如图所示，质量为2 kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为37°.质量为1 kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?(g=10m/ssin37°cos37°

【答案】30N 7.5N

【解析】设小球和斜面体的质量分别为m、M，小球受力如图

因球静止， 由平衡条件知:，N2sin=N1，解得=7.5N

把小球和斜面体当作一个整体，受力如图

由平衡条件知，地面对斜面体的的支持力 FN=mg+Mg=30N

地面对斜面体的的摩擦力 f==7.5N

【考点】物体的平衡条件 整体法与隔离法

9. 如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度为( )

A．0

B．g，方向竖直向下

C．gtanθ，水平向右

D．g/cosθ，沿绳向下

【答案】D

【解析】丝线剪断前：小球受到绳子的拉力，重力和电场力作用，三力合力为零，所以；剪断后小球只受竖直向下的重力和电场力，合力大小等于剪断前绳子的拉力，方向与拉力方向相反，即与竖直方向夹角为θ向下，根据牛顿第二定律可得 【考点】考查了力的平衡和牛顿第二定律的应用

点评：本题难度较小，做此类型的题目，关键是利用平衡条件分析出合力的大小和方向，再用牛顿第二定律解题

10. 如图所示，一个挂在丝线下端带正电的小球B，静止在图示位置。若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，，A和B在同一条水平线上，均可视为点电荷，整个装置处于真空中。试求A、B两球间的距离r。已知静电力常量为k。

【答案】

【解析】由右图可知：

（1） 4分

（2） 4分

联立（1）（2）解得 2分

【考点】考查受力平衡

点评：本题难度较小，分析小球受力情况，注意库仑力方向为水平方向

11. 一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、 B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下， B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量。

【答案】T=2mg mA=2m

【解析】对B球，受力分析如图所示。

mg=Tsin300 （2分） ∴ T=2mg …（2分）

对A球，受力分析如图所示。在水平方向

Tcos300=NAsin300 …（1分）

在竖直方向

NAcos300=mAg+Tsin300（1分）

由以上方程解得：mA=2m ……（2分）

【考点】考查了共点力平衡条件的应用

点评：连接体类的共点力的平衡一般在解题时都应分别对两物体进行受力分析，由作出的平行四边形找出力之间的关系，即可求解．

12. 如图所示，固定在水平面上的斜面倾角为θ，长方体木块A的质量为M，其PQ面上钉着一枚小钉子，质量为m的光滑小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，以下说法正确的是 (不计空气阻力，重力加速度为g) ( )

A．若木块匀速下滑，则小球对木块的压力为零

B．若木块与斜面的动摩擦因数为μ且木块匀速下滑，则小球对木块的压力大小为μmgcosθ

C．若木块与斜面的动摩擦因数为μ且木块匀加速下滑，则小球对木块的压力大小为mgsinθ

D．若斜面光滑，则小球对木块的压力为零

【答案】BD

【解析】由于木块匀速下滑，所以合外力为零，则B物体合外力也要为零（整体法），所以A对B一定有支持力，所以A错。若斜面光滑，则整体加速度为，则对于B而言，拉力，重力正好提供加速度，所以A对B不能有支持力，D对。若木块与斜面的动摩擦因数为μ且木块匀速下滑，根据整体法，说明B也在匀速下滑，说明，对于B而言，将带入就发现，木块对小球的支持力大小为μmgcosθ，B对。

但如果是若木块与斜面的动摩擦因数为μ且木块匀加速下滑，由于不知道加速度，所以，也无法求出A对B的支持力，C错误

【考点】受力分析、整体法与隔离法

点评：本题通过整体法与隔离法求出整体加速度，结合受力分析求出A、B之间的相互作用力。

13. 如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=370，物体甲、乙均处于静止状态。（已知：sin370=0.6，cos370=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大；

（2）若物体乙的质量m2=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

【答案】（1）m1g（2）2.0kg

【解析】（1）对结点O，如图有：

cosθ= 2分

tanθ= 2分