用一元一次方程解决实际问题
- 格式：docx
- 大小：106.66 KB
- 文档页数：8
WORD格式
专业资料整理
用一元一次方程解决实际问题
知识点归纳 知识框架
用一元一次方程解决实际问题步骤：
1、设未知数 2 、找等量关系 3 、列一元一次方程
4、解一元一次方程 5 、检验，求解的结果是否符合实际意义，此步骤是正确求解的重要环节。
例题
例 1 一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材 0.03m3，做一条桌腿需要木
3 3
材 0.002m ，现做一批这样的桌子，恰好用去木材 3.8m ，共做了多少张桌子？
例 2 某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个．在这 16 名工人
中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件． ?已知每加工一个甲种零件可获利 16
元，每加工一个乙种零件可获利 24 元．若此车间一共获利 1440 元， ?求这一天有几个工人
加工甲种零件．
例 3 某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为
60 元，八折出售后， 商家所获利润率为 40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？
例 4 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦则超过
部分按基本电价的 70%收费．
（ 1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a．
（ 2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？ ?应交电费是多少
元？
例 5 某汽车对运送一批货物，每辆汽车装
4 吨还剩下
8 吨未装，每辆汽车装
4.5 吨就恰好
装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？ WORD格式
专业资料整理
例 6 若 A 、 B 两站间的路程为 500km, 甲速 20km/h, 乙速为 30km/h ，
（1）甲乙两车分别从 A 、B 两地同时出发 ,相向而行，几小时后两车相遇？
(2) 快车先开出 30 分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?
（3）甲、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发 ,相向而行，问经过多少小时他们相距 100km ？
（4）甲、乙两车分别从 A、 B 两地同时出发 ,同向而行，问经过多少小时他们相距 100km ？
例 7 运动场跑道 400m,小红跑步的速度是爷爷的 5 倍 ,他们从同一起点沿跑道的同一方向
3 同时出发 ,5 分钟后小红第一次追上了爷爷 .你知道他们的跑步速度吗？ （1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？
（2）如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？
例
8 某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为
1000
元， ?经粗加工 后销售，每吨利润可达
4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至
7500 元，当地一家公司收 购这种蔬菜 140 吨，该公司的加工生产能力是：
如果对蔬菜进行精加工，每天可加工
16 吨，如果进行精加工，每天可加工 6 吨， ?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限
制，公司必须在 15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜， ?在市场上直接销
售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好 15 天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
练习
1．某同学在暑假里给同学寄了 2
为 0.8 元，每张明信片的邮费为
封信和一些明信片，一共花了
0.6 元。他寄了多少明信片？
4.6 元，已知每封信的邮费
2 某人从甲地到乙地，全程的
1/2
乘车，全程的
1/3
乘船，最后又步行
4km
到达乙地
.甲、乙
两地的路程是多少？ WORD格式
专业资料整理
3. 商店对某种商品调价，按原价的8 折出售，此时商品的利润率是10％，此商品的进价为
1600 元，商品的原价是多少？
4. （ 1）每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的 4 个数，并把 4 个数的和告
诉同学，让同学求出这 4 个数。
（2）在月历上任意找 1 个数以及它的上、下、左、右的 4 个数，每人分别把这 5 个数的和
告诉同学，让同学求出这 5 个数。
5.某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件,如果每小时加工 10 个零件 ,就可以超额完成 3
个; 如果每小时加工 11 个零件 ,就可以提前一个小时完成 ,问这批零件有多少个 ?按原计划需多长时间完成 ?
6.一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前 路段为普通公路， 其余路段为高速公路． 已知汽车在普通
公路上行驶的速度为 60km/h ，在高速公路上行驶的速度为 100km/h，汽车从 A 地到 B地一共行驶了 2.2h ．
7．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、 15 天完成 . 如果两队从两
端同时施工 2 天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成 ?
8．一个蓄水池共有 A，B 两个进水管和一个排水管 C．单独开 A 管，6 小时可将空池注满水；
单独开 B 管， 10 小时可将空池注满水；单独开 C 管， 9 小时可将满池水排完．现在水池
中没有水．若先将 A，B 两管同时开 2.5 小时，然后打开 C 管，问打开 C 管后，几小时可
将水池注满水？
作业(必做题 ) 1. 某校女生占全体学生数的 52% ，比男生多 80 人，这个学校有多少学生 ?
2. 某月的日历上一竖列有四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是 36 ，那么第三个日期 WORD格式
专业资料整理 是多少？
3.若干辆汽车装运一批货物 , 若每辆装 3.5 吨 , 这批货物就有 2 吨不能运走； 每辆装 4 吨，那么这
批货物装完后，还可以装其他货物1 吨。问汽车有多少辆？这批货物有多少吨？
4. 七（ 5）班举办一次集邮展览，展出的邮票比平均每人 4 张多 14 张，比平均每 人 5 张少
26 张，问： （ 1）这个班共有多少名学生？ （ 2）展出的邮票共有多少张？
5. 一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。他每小时行 15 千米，可以早到 24 分钟，如果每小时行 12 千米，就要迟到 15 分钟。原定的时间是多少？他去的单位有多远？
6. 甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑 9 米，乙每秒钟跑 7 米．
(1) 当两人同时同地背向而行时，经过__________ 秒钟两人首次相遇；
(2) 两人同时同地同向而行时，经过__________ 秒钟两人首次相遇
7. 甲、乙两人同时从相距 27 千米的 A 、B 两地相向而行，3 小时相遇，如果甲比乙每小时多走 1 千米，求甲、乙两人的速度？
8. 王华上学要经过张咪家，他们两家相差 3km ，王华骑车上学的时间比张咪步行上学时间少 10
分钟，如果王华骑车的速度是 15km/h ，张咪步行的速度是 6km/h ，则他们上学各需多少时间？
9. 甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长 400 米，乙每秒钟跑 6
米，甲的速度 是乙速度的 4/3 倍。 （ 1）如果甲、乙两人在跑道上相距 8 米处同时反向出发，那么经过多少 秒两人首次相遇？
（ 2）如果甲在乙的前面 8 米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
10. 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天宅成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他 任务，剩下工程由乙单独完成，问共要几天完成全部工程？
11. 某水池有一个进水管和一个排水管，如果单独开进水管， 6 小时可以注满水池，如果单独开 WORD格式
专业资料整理 排水管， 8 小时把水排完，如果同时开放进水管和排水管，那么多少小时可以把水注满？
12. 一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，甲单独开需 6 小时注满一 WORD格式
专业资料整理 池水，乙单独开需
8 小时注满一池水，丙独开需
24 小时放完一池水，现三管齐开，几小时可注
满一池水？
作业 ( 选做题）
1. 小颖打算
10 天读完一本小说
,假设每天读同样多页的内容
,则一天读了全书的
______,a
天读了
全书 _______
2. 某农场计划播种小麦和大豆共 138 公顷，其中种小麦的面积是种大豆面积的 4 倍，问应播种小 麦和大豆多少公顷？
3.学校文艺部组织文艺委员观看演出.共购得 8 张甲票 ,4 张乙票 ,总计用 112 元 ,且每张甲票比乙票 贵 2 元 ,求甲票、乙票的票价分别是多少？
4.. 体育馆入场券 3 元一张，若降价后观众增加一半， 收入增加 1 ，那么每张入场券降价多少元？
4
5.小丽在水果店花了 18 元买了苹果和橘子共 6 千克，苹果每千克 3.2 元，橘子每千克 2.6
元，苹果和橘子各买了多少？
6.某班学生分两组参加植树活动，甲组有 部分学生到乙组，结果乙组人数是甲组人数的
17 人，乙组有 25 人，后来由于需要，又从甲组抽调了 2 倍。问从甲组抽调了多少学生去乙组？
7. 甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65 千米的两地相向而行，甲的速度为 度为 15 千米 /时 ,经过几小时甲、乙两人相距 32.5 千米 ?
17.5 千米 /时 ,乙的速
8. 某电脑公司派甲、 乙二人各携带两台电脑分别乘坐出租车送给同一个客户， 其中甲所租出租车起步价为 4km ，收费 10 元，然后每 1km 收费 1.6 元；乙所租出租车起步价为 3km ，收费 10 元，然后每 1km 收 1.2 元，当他们到达时，甲比乙多付车费 10 元，则该电脑公司与客户住处相距多 少 km？
9. 汽车以每小时 72 千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，听到回响，问汽车按喇叭时离山谷多远？（声音的传播速度为每秒
340 米）。
4 秒钟后
