7.2万有引力定律-—人教版(2019)高中物理必修第二册学案

万有引力定律行星上，使得行星绕太阳运动。

4、胡克认为行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。

5、牛顿以任何方式改变速度（包括改变速度的方向）都需要力。

这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。

下面我们根据牛顿运动定律及开普勒行星运动定律来讨论太阳与行星间的引力。

二、行星与太阳间的引力1、简化模型：行星轨道按照“圆”来处理；行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力提供了向心力，太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。

2、太阳和行星之间的引力问题：设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，周期为T，请推导太阳对行星的引力F。

解：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为：F=mv2/r ①周期为T与线速度为v的关系：V=2πr/T ②②代入①得：F=4π2mr/T2由开普勒第三定律：(3)一质量均匀分布的球体和一质点间的引力。

r 指质点和球心间的距离。

五、引力常量的测定1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪什，在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力，比较准确地得出了G 的数值。

1、引力常量G 的数值标准值：G ＝6．672 59 × 10 -11 N·m2/kg2，通常取：G=6．67×10－11 N·m2/kg2知识拓展：卡文迪什实验动画演示：卡文迪什实验1、实验原理力矩平衡，即引力矩=扭转力矩2、科学方法：放大法3、科学思想：等效的思想(1)扭秤装置把微小力转变成力矩来反映(2)扭转角度(微小形变)通过光标的移动来反映思考讨论1：既然自然界中任何两个物体都是互相吸引的，为什么我们感觉不到周围物体的引力呢？为什么说万有引力具有宏观性？计算：两个质量为60kg，相距1m的物体之间的引力？解：=2．4012×10-7N此力不到一粒芝麻重的几千分之一所以根本感觉不到它的存在。

际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由线速度的定义式得来的C ．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式r 3T2＝k ，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的D ．在探究太阳对行星的引力大小F 的规律时，得到关系式F ∝mr 2之后，又借助相对运动的知识(也可以理解为太阳绕行星做匀速圆周运动)得到F ∝m 太r 2，最终用数学方法合并成关系式F ∝m 太mr2任务二、了解月—地检验的内容和作用1、思考：（1）苹果为什么会落地？（2）月亮绕地球旋转，月亮所受的引力，苹果落地所受的引力，于太阳和行星间的引力是同一性质的力吗？2结合教材简述月---地检验过程和结论：【例2】若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( ) A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1602B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1602C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的16D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的160任务三、理解万有引力定律1、用自己的话总结万有引力定律的内容，写出表达式，并注明每个符号的单位和物理意义：2、引力常量测定（1）仪器：卡文迪许扭秤扭秤的主要部件有四部分:一个倒置的金属架;一根石英丝;一个固定在T 型架上的平面镜;T型架两端各装一质量为m的小球.其结构如图所示:（1）原理：光杠杆放大原理（3）通常取 N·,引力常量在数值上等于两个质量都是kg的质点相距_______m时的相互吸引力。

3、指导：万有引力定律公式的适用条件(1)两个质点间的相互作用，大小相等(2)一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r为球心到质点的距离．(3)两个质量均匀的球体间的相互作用，r为两球心间的距离．【例3】对于万有引力的表达式，下列说法正确的是（）A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大C．M与m受到的引力总是大小相等的，与M、m是否相等无关D．M与m受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力【例4】太阳质量大约是月球质量的2.7x107倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的3.9x102倍，试比较太阳和月球对地球的引力任务四、知道万有引力和重力关系指导：1、在南北两极，物体所受万有引力和重力相等2、在地球表面上的物体随地球的自转而做圆周运动，物体受到指向圆周圆心的向心力作用，此向心力由地球对物体的万有引力在指向圆心方向的分力提供，而万有引力的另一分力，即物体所受的重力G=mg，如图所示。

万有引力定律（节选）一、任务分解二、教学活动任务1：探究行星与太阳间的引力问题情景：如图1、2所示。

问题1.如图1所示，如果松开男运动员的手，女运动员就不可能绕男运动员做圆周运动。

太阳与行星之间并没有绳子连接着，为什么行星也会绕太阳运动呢？2.我们知道行星绕太阳的运动可视作匀速圆周运动，你能确定太阳与行星间引力的方向吗?3.你能写出引力大小的表达式吗?4.有同学得到)(22r m r v m F ω或=，式中的v 和ω容易观察吗?怎么办? 5.有同学将T T r v πωπ22==或代入后得到了224T r m F π=，从公式看F 与r 成正比，这可能吗？原因可能是什么?6.历史上谁研究过轨道半径r 与周期T 之间的关系？将开普勒第三定律k Tr =23代入后的表达式是怎样的?图1 任务1：探究行星与太阳间的引力任务2：探究引力的统一性 任务3：理解万有引力定律 任务4：了解引力常量G 的测定及其意义图2教学建议：（1）思维引导建议：根据圆周运动和牛顿运动定律可得到引力F =m v 2r ，因天文观测难以直接得到行星的运动速度v ，但可以测得行星公转的周期T ，据此将v =2πr T 代入上式可得到F =4π2mrT 2，式中形式上F 与半径r 成正比，这显然不合理，说明周期T 与半径r 之间有一定的关系，故上式并不是最终的表达式。

把开普勒第三定律r 3T 2=k 变形为T 2=r 3k ，代入上式得到F =k 4π2mr 2，这个关系式令人困惑之处是：太阳对行星的吸引力为什么在表达式中只与m 有关，而与太阳质量M 无关？还有什么路径可以帮助我们深入探究？根据牛顿第三定律，有F′=F ，但仍然无法解决F 与太阳质量M 无关这一问题。

在已经没有推理之路可走的时候，什么可以帮助我们？只有假设：太阳与行星间的“相互作用地位相等，表达式应相似”得到：222244r M k F r m k F ππ'='=及，根据牛顿第三定律，要始终满足F =F'，须k ∝M 及k′∝m ，综合可得，太阳与行星间的引力F ∝Mmr 2，写成等式就是F =G Mmr 2，式中G 是比例系数，与太阳、行星都没有关系。

人教版物理必修第二册第7章第2节教学设计第7章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律目录一、学习任务二、新知探究（一）梳理要点（二）启发思考（三）深化提升三、课堂小结四、学习效果第7章 万有引力与宇宙航行 第2节 万有引力定律一、学习任务1．知道太阳对行星的引力提供了行星做圆周运动的向心力，能利用开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星之间引力的表达式。

2．通过月—地检验等将太阳与行星间的引力推广为万有引力定律，理解万有引力定律的内容、含义及适用条件。

3．认识引力常量测量的重要意义，能应用万有引力定律解决实际问题。

二、新知探究知识点一：行星与太阳间的引力 月—地检验（一）梳理要点 1．行星与太阳间的引力(1)模型简化：行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动，受到一个指向圆心(太阳)的引力，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。

(2)太阳对行星的引力：F ＝mv 2r＝m (2πr T)2·1r ＝4π2mr T 2，结合开普勒第三定律得F ＝4π2k mr2∝mr 2。

(3)行星对太阳的引力：根据牛顿第三定律，力的作用是相互的，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝m 太r 2。

(4)太阳与行星间的引力：由于F∝mr 2、F′∝m 太r 2，且F ＝F′，则有F∝m 太m r 2，写成等式F＝Gm 太m r 2，式中G 为比例系数，与太阳、行星都没有关系。

(5)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。

2．月—地检验(1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，表达式应该满足F ＝Gm 月m 地r 2。

月球绕地球做圆周运动的向心加速度a 月＝F m 月＝Gm 地r 2(式中m 地为地球质量，r 为地球中心与月球中心的距离)。

(2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，苹果的自由落体加速度a 苹＝F m 苹＝Gm 地R 2(式中m 地为地球质量，R 是地球中心与苹果间的距离)。

第7章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律一、教学内容分析《万有引力定律》是《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》必修课程必修2模块中“万有引力定律与曲线运动”主题下的内容，内容要求为：知道万有引力定律。

认识发现万有引力定律的重要意义。

认识科学定律对人类探索未知世界的作用。

《普通高中物理课程标准(2017年版)解读》的解读为：万有引力定律的发现过程蕴含着丰富的科学本质教育因素，对发展学生的科学态度与责任具有重要价值。

例如统一性观念促使牛顿完成了物理学史上的第一次大综合。

从行星运动规律到万有引力定律的建立过程，是本章重要内容，让学生经历万有引力定律的推导过程具有重要价值，能够培养学生的科学思维和科学探究素养。

鉴于高中生的知识基础，要从圆轨道情形推导出万有引力定律。

在推导过程，不仅需要演绎推理，也需要大胆的假设。

二、学情分析从知识层面，学生已经知道行星的轨道可视为圆轨道，行星绕太阳做匀速圆周运动。

太阳对行星的吸引力作为向心力，天文观测测量的是行星运动的周期T，利用向心力与周期的关系学生可以推理得到太阳对地球的吸引力与距离平方成反比，与行星的质量成正比。

教师应设置问题链，引导学生科学推理引力与距离的关系。

三、教学目标1.学生知道万有引力定律存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围。

2.学生理解万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。

3.学生知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。

4.学生会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。

知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学史上的重大意义四、教学重难点教学重点：万有引力定律的建立过程和万有引力公式的正确理解教学难点：利用演绎推和假设建立万有引力定律教学方法：讲授法、启发式教学、谈话法五、教学过程新课引入太阳系八大行星围绕太阳做圆周运动.哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上,管理着围绕它的一切星球。

万有引力定律及其应用教学设计教材分析：万有引力定律是高中物理鲁科版第五章的内容，从内容和地位上看，是第四章曲线运动中圆周运动的应用，也是学生将来掌握万有引力理论在天文学上应用的学习基础，同时在教学大纲和高考的考纲中都是重点。

从学生学科核心素养的养成来看，本章知识有大量的物理学家参与研究，根据事实进行分析推理，猜想、假设和检验得到规律，经历的思维程序是“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”，所以本章知识的学习能培养学生观察，分析和探究思维能力；使学生学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。

对于物理学科素养的养成具有很大的促进作用。

学情分析：学生通过圆周运动的学习，掌握了基本的知识储备，在圆周运动的学习中又经历了一系列的科学探究过程，具备了学习本章知识的思维前提。

教学目标:一、物理观念1.开普勒三大定律。

2.万有引力定律的推导思路和过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义。

3.宇宙速度和卫星知识。

二、科学思维和理论探究1.认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力。

2.结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论分析→实验观测→验证结论”培养学生探究思维能力。

三、科学态度与责任1.学习科学家们谦逊的美德，使学生在学习中互相协作、互相借鉴，培养团队精神。

2.认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。

3.学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。

教学重点:1. 开普勒三大定律2. 万有引力定律的推导思路和过程，万有引力定律的内容及应用。

教学难点:宇宙速度和卫星发射运行等问题教学媒体:1.教室电脑多媒体系统。

2. PowerPoint课件、Flash动画（行星绕太阳运动的动画，月球在地球引力作用下运动及受力的动画，苹果在地球引力作用下落地的动画）。

物理学家卡文迪许，在实验室里通过测量几个铅球之间的万有引力，比较准确地得出了 G 的数值。

1、引力常量G 的数值标准值 ：G ＝ 6.672 59 × 10 -11 N·m2/kg2，通常取：G=6.67×10－11 N·m2/kg2知识拓展：卡文迪许实验动画演示：卡文迪许实验1、实验原理力矩平衡，即引力矩=扭转力矩2、科学方法：放大法3、科学思想：等效的思想(1)扭秤装置把微小力转变成力矩来反映(2)扭转角度(微小形变)通过光标的移动来反映思考讨论1.既然自然界中任何两个物体都是互相吸引的，为什么我们感觉不到周围物体的引力？ 为什么说万有引力具有宏观性？计算：两个质量为60kg ，相距1m 的物体之间的引力？ 解：=2.4012×10-7N此力不到一粒芝麻重的几千分之一所以根本感觉不到它的存在。

计算：太阳的质量为M=2.0×1030kg ，地球质量为m=6.0×1024kg ，日地之间的距离为R=1.5×1011m 请计算：太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？=3.5×1022N太阳与地球之间的万有引力的大小能竟能拉断直径为9000km 的钢柱，非常巨大通常情况下，万有引力非常小，只有质量巨大的星球间或天体与附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义所以说万有引力还具有宏观性。

思考讨论2:一个篮球的质量为 0.6 kg ，它所受的重力有多大？试估算操场上相距 0.5 m 的两个篮球之间的万有引力。

解：G=mg=0.6×9.8N=5.88N122m m F G r≈9.6×10-11两个篮球万有引力非常小，人们根本无法察觉到，所以万有引力具有宏观性。

2、引力常量物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力。

3、引力常量测定的意义（1）卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G的数值，验证了万有引力定律的正确性。

2 万有引力定律-人教版高中物理必修第二册（2019版）教案一、教学目标1.熟悉万有引力定律的概念和公式；2.理解万有引力定律的物理意义和作用；3.能够利用万有引力定律解决实际问题。

二、教学重点1.概念和公式；2.物理意义和作用；3.实际问题的解决方法。

三、教学难点1.深入理解万有引力定律的物理意义和作用；2.解决多种实际问题。

四、教学方法1.理论授课法：通过讲解和演示，介绍万有引力定律的概念、公式、物理意义和作用；2.示例法：通过具体实例，引导学生练习使用万有引力定律解决实际问题。

五、教学过程1. 万有引力定律的概念和公式1.引入：通过引发问题，引出万有引力定律的概念。

•提问：为什么地球能够吸引住我们，让我们不会飞出去呢？•学生思考后，引导其想到万有引力定律。

•讲解：万有引力定律是一种描述万有引力作用的物理定律，它由牛顿提出，公式为：$F=G\\dfrac{m_1m_2}{r^2}$。

2.讲解公式中各个变量的含义。

•F：表示两个质点之间的引力，单位是牛顿（N）；•G：万有引力常量，单位是 $N\\cdot m^2/kg^2$，其值为$6.67\\times10^{-11}$；•m1和m2：分别是两个质点的质量，单位是千克（kg）；•r：表示两个质点之间的距离，单位是米（m）。

2. 物理意义和作用1.讲解万有引力的物理意义。

•引导学生想到日常生活中的物理现象，如地球绕着太阳转，月球绕着地球转等等。

•讲解：这些现象都是由万有引力所引起的。

•引导学生思考，解释为什么万有引力能够产生这样的现象。

2.讲解万有引力的作用。

•引导学生在实验中观察重力作用。

•讲解万有引力和重力的区别。

3. 实际问题的解决方法1.给出问题，引导学生使用万有引力定律解决。

•示例问题：地球对一个物体的引力是多少？•分析问题，列出已知条件：地球的质量M，该物体的质量m，地球和该物体之间的距离r。

•根据万有引力定律公式，求出F。

$$F=G\\dfrac{Mm}{r^2}$$•说明如何进行计算，以及应注意哪些问题。

第2节 万有引力定律（1）【学习目标】 1.掌握并理解万有引力定律。

2.知道万有引力常量的测定。

合作探究、自主学习 学习目标一 行星与太阳间的引力 1．模型简化：行星以太阳为圆心做 ，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的 。

2．太阳对行星的引力：引力提供行星做匀速圆周运动的向心力。

3、行星对太阳的引力：4、行星与太阳间的引力：应用：例1(多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是( )A ．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大B ．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在从近日点向远日点运动时所受引力变小C ．由F ＝GMm r 2可知G ＝Fr 2Mm，由此可见G 与F 和r 2的乘积成正比，与M 和m 的乘积成反比D ．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力学习目标二 月—地检验三、月—地检验1.牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力为同一种力。

2．检验过程：对月球绕地球做匀速圆周运动，由F ＝G m 月m 地r 2和a 月＝F m 月，可得：a 月＝ 对苹果自由落体，由F ＝G m 地m 苹R 2和a 苹＝F m 苹，得：a 苹＝ 由r ＝60R ，可得：a 月a 苹＝【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s 2，地球半径： R = 6.4×106m ，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s ，月亮轨道半径：r =3.8×108m ≈ 60R 。

根据以上条件如何处理？学习目标3 万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都 ，引力的方向在它们的 ，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的 成正比、与它们之间距离r 的 成反比。

2．表达式： 式中，质量的单位用 ，距离的单位用 ，力的单位用 。