下载文档原格式
捷联惯性导航系统的解算方法捷联惯性导航系统（Inertial Navigation System，简称INS）是一种利用陀螺仪和加速度计等惯性测量单元测量物体的加速度和角速度，然后通过对这些测量值的积分计算出物体的速度和位置的导航系统。
INS广泛应用于航空航天、无人驾驶车辆和船舶等领域，具有高精度和自主性等特点。
INS的解算方法一般分为初始对准、运动状态估计和航位推算三个主要过程。
初始对准是指在启动导航系统时，通过利用外部辅助传感器（如GPS）或静态校准等方法将惯性传感器的输出与真实姿态和位置进行初次校准。
在初始对准过程中，需要获取传感器的初始偏差和初始姿态，一般采用标定或矩阵运算等方法进行。
运动状态估计是指根据惯性传感器的测量值，使用滤波算法对物体的加速度和角速度进行实时估计。
常用的滤波算法包括卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波和粒子滤波等。
其中，卡尔曼滤波是一种最优估计算法，通过对观测值和状态进行线性组合，得到对真实状态的最佳估计。
扩展卡尔曼滤波则是基于卡尔曼滤波的非线性扩展，可以应用于非线性INS系统。
粒子滤波是一种利用蒙特卡洛采样技术进行状态估计的方法，适用于非高斯分布的状态估计问题。
航位推算是指根据运动状态估计的结果，对物体的速度和位置进行推算。
INS最基本的航位推算方法是利用加速度值对速度进行积分，然后再对速度进行积分得到位置。
但是，在实际应用中，由于传感器本身存在噪声和漂移等误差，导致航位推算过程会出现积分漂移现象。
为了解决这个问题，通常采用辅助传感器（如GPS）和地图等数据对INS的输出进行校正和修正。
当前，还有一些先进的INS解算方法被提出，如基于深度学习的INS 解算方法。
这些方法利用神经网络等深度学习模型，结合原始传感器数据进行端到端的学习和预测，以实现更高精度的位置和姿态估计。
综上所述，捷联惯性导航系统的解算方法主要包括初始对准、运动状态估计和航位推算三个过程。
其中，运动状态估计过程利用滤波算法对传感器的测量值进行处理，得到物体的加速度和角速度的估计。
捷联惯导算法与组合导航原理讲义一、捷联惯导算法捷联惯导（Inertial Navigation System，INS）是一种通过测量惯性传感器的运动参数实现导航定位的技术。
惯性导航系统中包括了加速度计和陀螺仪等传感器，通过测量物体的加速度和角速度，可以推算出物体的位置、速度和姿态等信息。
1.1加速度计加速度计是一种测量物体加速度的传感器。
常见的加速度计有基于压电效应的传感器和基于微机电系统（Microelectromechanical System，MEMS）的传感器。
加速度计的原理是通过测量物体受到的惯性力，推算出物体的加速度。
由于加速度是速度对时间的导数，因此通过对加速度的积分操作，可以计算出物体的速度和位移。
1.2陀螺仪陀螺仪是一种测量物体角速度的传感器。
常见的陀螺仪有机械陀螺仪和MEMS陀螺仪等。
陀螺仪的原理是基于角动量守恒定律，通过测量转动惯量的变化，推算出物体的角速度。
与加速度计类似，通过对角速度的积分操作，可以计算物体的姿态。
1.3捷联惯导算法离散时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过积分加速度和角速度来更新。
由于加速度计和陀螺仪测量结果存在噪声，因此在积分操作时需要加入误差补偿算法来消除误差。
常见的误差补偿算法有零偏校正和比例积分修正等。
连续时间模型中，位置、速度和姿态等状态变量通过微分方程来描述，并通过求解微分方程来更新状态。
由于计算量较大，通常需要使用数值积分方法来求解微分方程。
常见的数值积分方法有欧拉法、中点法和四阶龙格-库塔法等。
二、组合导航原理组合导航是一种融合多种导航技术的导航方式。
常见的组合导航方式有捷联惯导与GPS组合导航。
组合导航通过融合多种导航系统的测量结果，可以提高导航定位的精度和可靠性。
2.1捷联惯导与GPS组合导航捷联惯导与GPS组合导航是一种常见的组合导航方式。
在这种方式下，捷联惯导提供了高频率的惯导数据，可以提供较高的定位精度，但是由于其测量结果累积误差较大，会逐渐偏离真实轨迹。
捷联惯导系统从20世纪60年代初开始发展起来，在1969年，捷联惯导系统作为"阿波罗"-13号登月飞船的应急备份装置，在其服务舱发生爆炸时将飞船成功地引导到返回地球的轨道上时起到了决定性作用，成为捷联式惯导系统发展中的一个里程碑。
捷联式惯性导航(strap-downinertialnavigation)，捷联（strap-down）的英语原义是“捆绑”的意思。
因此捷联式惯性导航也就是将惯性测量元件（陀螺仪和加速度计）直接装在导弹需要诸如姿态、速度、航向等导航信息的主体上，用计算机把测量信号变换为导航参数的一种导航技术。
一、捷联惯导系统工作原理及特点惯导系统基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，之后将其变换到导航坐标系，得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置信息等。
捷联惯导系统（SINS）是一种无框架系统，由三个速率陀螺、三个线加速度计和微型计算机组成。
由于惯性元器件有固定漂移率，会造成导航误差，因此导弹通常采用指令、GPS或其组合等方式对惯导进行定时修正，以获取持续准确的位置参数。
如采用指令+捷联式惯导捷联惯导系统能精确提供载体的姿态、地速、经纬度等导航参数，是利用惯性敏感器、基准方向及最初的位置信息来确定运载体的方位、位置和速度的自主式航位推算导航系统。
在工作时不依赖外界信息，也不向外界辐射能量，不易受到干扰破坏。
它完全是依靠载体自身设备独立自主地进行导航，它与外界不发生任何光、声、磁、电的联系，从而实现了与外界条件隔绝的假想的“封闭”空间内实现精确导航。
所以它具有隐蔽性好，工作不受气象条件和人为的外界干扰等一系列的优点。
除此以外捷联惯导系统的最大特点是没有实体平台，即将陀螺仪和加速度计直接安装在机动载体上，在计算机中实时的计算姿态矩阵，通过姿态矩阵把导航加速度计测量的载体沿机体坐标系轴向的加速度信息变换到导航坐标系，然后进行导航计算。
第31卷第4期2010年4月 宇 航 学 报Journal of AstronauticsV ol.31April N o.42010基于单轴旋转的光纤捷联惯导系统误差特性与实验分析孙 枫,孙 伟(哈尔滨工程大学自动化学院,哈尔滨150001) 摘 要:针对惯性器件偏差是影响惯导系统导航精度的主要因素,同时考虑到多种误差源对调制型捷联系统的影响,提出了一种利用惯性测量单元(I M U )四位置转停的误差调制方法。
分析了调制型捷联系统的误差特性并建立了四位置转位方案模型。
利用实验室自行研制的光纤捷联惯导系统分别进行I M U 静止和四位置转位运动下的长时间导航实验,实验结果表明了该方法的有效性。
关键词:捷联惯导系统;单轴旋转;误差特性;光纤陀螺;定位误差中图分类号:U666.12 文献标识码:A 文章编号:100021328(2010)0421070208DOI :10.3873Πj.issn.100021328.2010.04.021收稿日期:2009202216; 修回日期:2009212215基金项目:国家自然科学基金(60834005,60775001)0 引言旋转调制型捷联惯导系统中采用的是误差自校正方法[1-2],它可以在不使用外部信息的条件下,通过I MU 的转动调制惯性器件的常值偏差,达到误差补偿的目的。
美国早在20世纪70年代开始此类系统的研究,先后研制出MK 39M od3C 、MK 49、AN/WS N -7A 和AN/WS N -7B[3-6]等高精度惯导系统并得到广泛应用。
国内几家单位在不同程度上开展着旋转捷联系统的研发工作,例如国防科技大学、北京时代电子、北京航空航天大学、天津航海仪器研究所和哈尔滨工程大学等。
考虑到实际工程应用中调制型捷联系统[7]的可靠性及多种误差源对系统导航精度的影响,本文提出了一种基于I MU 单轴四位置转停的误差调制方案。
并采用SG T -3型惯性测试转台及实验室自行研制的光纤捷联惯导系统建立实验环境,进行了多次长时间导航实验。
捷联惯性导航系统动静态误差特性分析研究
捷联惯性导航系统动静态误差特性分析研究
捷联惯性导航系统动静态误差特性是基于惯性的组合导航系统的主要误差来源.为此,根据捷联惯性导航系统的.误差状态方程,本文分析了不同动静态情况下的捷联惯导系统的误差漂移特性.针对静基座和动基座的不同特点,分别采用了特征根和基于数值仿真分析的方法,并建立了相应的误差特性分析模型.重点研究了陀螺常值漂移、加速度计零位偏置和随机性误差对惯性导航系统误差漂移特性的影响;全面分析验证了惯性导航系统的动静态误差特性.本文的研究工作将为惯性组合导航系统误差分析建模提供了有益的参考.
作者：郭俊熊智刘建业黄磊 GUO Jun XIONG Zhi LIU Jian-ye HUANG Lei 作者单位：南京航空航天大学导航研究中心,南京,210016 刊名：航空电子技术英文刊名：AVIONICS TECHNOLOGY 年，卷(期)： 2008 39(2) 分类号： V249.32 关键词：捷联惯性导航系统动静态误差特性国仿真。
惯导系统转位条件下的误差特性分析史国荣1,周琪2,田宇彳(1.海军装备部，陕西西安，710065; 2.航空工业西安飞行自动控制研究所，陕西西安，710065; 3.航空工业西安飞行自动控制研究所，陕西西安，710065)摘要：捷联惯导传感器不像平台惯导传感器，固定在选定的坐标系中,需要承受运载体在其全程飞行轨迹上产生的航向和姿态变化，因此捷联惯导性能在很大程度上取决于运载体的动态激励。
本文重点分析了捷联惯导方位转位条件下的误差传播特性，并从时域和频域两个角度阐述了捷联惯性导航系统性能与此类运动的相关性,具体说明了捷联惯导舒拉蹦效应与旋转调制误差抵消效应的内在关系。
关键词：捷联惯导；误差影响分析；惯导转位Error Characteristic Analysis of Inertial Navigation System UnderTransposition ConditionShi Guorong1,Zhou Qi2,Tian Yu3(1.Naval Equipment Department,Xi'an Shaanxi,710065;2.Avic XI’AN Flight Automatic ControlResearch Institute,Xi'an Shaanxi,710065； 3.Avic XI'AN Flight Automatic Control ResearchInstitute,Xi'an Shaanxi,710065)Abstract:Unlike the pla t form irrtertial naviga t ion sensor,the st r apdown iner t ial naviga t ion sensor is fixed in the selected coordinate system.The strapdown inertial navigation system has to bear the course and attitude changes of the carrier in its whole flight path,so the performance of strapdown inertial navigation system depends on the dynamic excita/tion of the carrier to a great extent.This paper mainly analyzes the error propagation characteristics of strapdown inertial navigation system under the condition of azimuth transposition,and expounds the correlation between the performance of strapdown inertial navigation system and such motion from time domain and frequency domain,and specifically explains the internal relationship between Schuler Pump effect and rotation moduletion error cancellation effect.Keywords；strapdown inertial navigation;error influence analysis;inertial navigation transpositiono前言捷联惯性导航系统的性能在很大程度上取决于运载体的运动。
捷联惯导系统IMU误差特性分析
徐开俊;董韵;杨杨泳;孔令兵;魏阳
【期刊名称】《西安航空学院学报》
【年(卷),期】2024(42)1
【摘要】为了优化捷联惯导系统惯性测量单元性能,首先,从惯性导航系统工作原理出发,细致梳理捷联惯导误差模型,对惯性测量单元常见误差源分类,重点分析主流民航客机机型捷联惯导惯性测量单元的误差特性;然后,对由5个直线段和4个转弯组成的矩形起落航线,在无误差的理想模式和设置导航级捷联惯导惯性测量单元误差参数模式,分别进行轨迹仿真;最后,在飞行轨迹的姿态、速度、位置误差三维方向对比分析。
结果表明,IMU误差诱使飞行轨迹随时间有偏离趋势,高度误差波动始终非常平稳,水平方向误差在一定时间后大幅度发散,表现出惯性导航性能的固有缺陷,即误差随时间的推移逐渐累积,会在一段平稳时间后呈发散趋势。
因此在实际使用惯导中可以使用特殊的算法和硬件平台以延长误差发散之前的时间,也可以通过与GPS等数据进行组合导航的方式抑制其发散趋势。
研究结果为进一步进行组合导航算法优化奠定基础。
【总页数】6页(P1-6)
【作者】徐开俊;董韵;杨杨泳;孔令兵;魏阳
【作者单位】中国民用航空飞行学院飞行技术学院
【正文语种】中文
【中图分类】V249.32
【相关文献】
1.基于单轴旋转的光纤捷联惯导系统误差特性与实验分析
2.一种新的研究捷联惯导系统误差传播特性的方法
3.捷联惯导系统极区导航算法优化设计及误差特性分析
4.激光陀螺捷联惯导系统IMU结构模态分析
5.单兵导弹捷联惯导系统IMU测量误差模型
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
文章编号:1006-7043(1999)04-0046-05船用捷联惯导系统解析粗对准的误差分析柴卫华,沈晓蓉,张树侠(哈尔滨工程大学自动化学院,黑龙江哈尔滨 150001)摘 要:讨论了两种船用捷联惯性导航系统(SDINS)静基座解析粗对准的方法,选择不同的参考矢量求解变换矩阵,将导致不同的失准角误差。
结果对比给出了形象的说明。
关 键 词:捷联式惯性导航系统;初始对准;误差分析中图分类号:TP15 文献标识码:AError Analysis of Analytic Rough Alignmentfor Marine SDINSCHAI Wei_hua,SHEN Xiao_rong,ZHANG Shu_xia(A utomation Colleg e,Harbin Engineering U niversity,Harbin 150001,China)Abstract:T his paper discusses tw o methods of analytic rough alignment for marine SDINS on stationary base.During solving the transformation matrix,choosing differ ent reference vectors w ill result in different m isalignment angles.T he computation re sults give a visual demonstration.Key words:SDINS;initial alignment;error analysis惯性导航设备的初始对准过程具有重要的理论和实际意义。
捷联式惯性导航系统中,捷联矩阵起着物理平台的作用,即我们所熟知的 数学平台 。
如何在较短的时间内以一定的精度确定捷联矩阵的初始值是非常有意义的。
捷联惯导系统极区导航算法优化设计及误差特性分析张海峰;张礼伟;王兴岭;李琳;仲岩【摘要】采用格网坐标系下的力学编排方案能够有效解决常规惯导系统力学编排方案在极区航向误差急剧发散且无法实现定位定向的难题.格网坐标系力学编排方案可以直接获得格网航向,以及地心地固坐标系下的位置坐标,且输出航向精度及定位精度不随纬度的增高而变差.通过深入研究格网坐标系力学编排方案的误差传播规律,详细分析了高纬度下格网航向保持高精度输出的数学机理.针对格网坐标系力学编排方案在极点附近存在计算奇异值的问题,提出了一种通过格网坐标系和地球坐标系间的位置方向余弦矩阵更新解算替代由地心地固位置坐标求解经纬度三角函数值的优化算法,实现了真正意义上的格网坐标系力学编排方案在极区的“无死角”导航能力.仿真分析了载体沿经线穿越极点运动时的算法性能,并与固定指北力学编排方案进行了比较,结果表明,相比于传统导航方案,格网系下输出的航向误差不随纬度升高而发散,导航精度与低纬度区域导航能力相当.【期刊名称】《中国惯性技术学报》【年(卷),期】2015(023)006【总页数】6页(P701-706)【关键词】极区导航;格网坐标系;误差特性;算法优化【作者】张海峰;张礼伟;王兴岭;李琳;仲岩【作者单位】天津航海仪器研究所,天津300131;天津航海仪器研究所,天津300131;天津航海仪器研究所,天津300131;天津航海仪器研究所,天津300131;天津航海仪器研究所,天津300131【正文语种】中文【中图分类】U666.1随着航空、航海事业的蓬勃发展以及国际政治经济的不断变化，对海军作战舰艇的全球作战能力提出了更高的要求。
由于极区地理经线快速收敛，导致传统地理导航坐标系失效。
虽然自由和游移方位惯导可在极区完成姿态方向余弦矩阵和位置方向余弦矩阵的解算，但从矩阵中提取航向信息和经度信息时存在奇异值。
采用格网线取代传统的地理经纬线对地表重新划分是解决该问题的有效手段之一。
以载体所在点处平行于格林尼治子午面的平面作为格网平面，以载体所在点的水平面作为切平面，格网平面与切平面的交线定义为格网北向，格网北向同真北方向的夹角为格网夹角σ，格网天向同地理天向重合，格网东向在切平面内与格网北向垂直构成右手直角坐标系，此即为格网坐标系,如图1所示。
以平行于格林尼治子午线方向作为航向参考可避免纬度升高经线收敛造成的定向基准难题，因此，在格网系下编排惯导力学方程可以有效解决常规力学编排方案所面临的极区溢出问题。
对于捷联惯导系统，格网导航力学编排的姿态方向余弦矩阵、速度和位置微分方程可表述如下：式中：为载体系b系到格网系G系的姿态矩阵；为载体系b相对于格网系G的角速度在b系下的投影；为格网系G相对于地球系e的角速度在G系下的投影；vG为载体速度在格网系G的投影； fb为载体系内的比力测量值；为地球系 e系到格网系 G系的位置矩阵； Pe为载体在地心地固坐标系内的位置坐标。
其中，式(2)～(5)中，σ为格网角，vGE和vGN为格网系内的东速和北速，RM和RN分别为子午圈和卯酉圈曲率半径。
从式(1)～(5)可知，微分方程中相关物理量的计算需要经纬度的三角函数值，该值可以由地心地固坐标系内的位置坐标（x, y, z）与经纬度（L, λ）的三角函数关系求得。
但在无限靠近极点的过程中x, y→0，使得经度的三角函数值出现奇异值，导致导航解算出现错误。
根据方向余弦矩阵微分方程可知：将式(13)代入式(11)，可得：对式(3)微分，可得：将式(15)代入式(8)，经过整理可得：至此，综合式(14)和式(16)可得到ωeGG的各分量表达式为式(17)可以简化为式中相关参数和κ的定义分别为式(17)中的对应值。
至此，综合式(1)(6)和(18)，可得极区导航算法的完备微分方程：格网系下平台误差角误差模型为式中：δω为陀螺的量测误差；在前面已经表达过，将其代入误差角方程(20)得：式中，Λ（˙）表示求导函数。
由式(22)可以看出，格网系内的误差角中不含有随纬度升高计算溢出项tanL。
因此，在高纬度地区进行格网系内导航解算，相比于地理系解算，可以获得更高的精度。
经过推导可知，格网角σ满足如下关系式：对式(23)求一阶导数：又因为由式(26)可知，随着纬度的升高，经度误差迅速发散，因此，格网角误差δσ亦随之发散。
地理系航向误差为因此可知，随着纬度升高，在地理系内航向误差会发散，而在格网系内航向误差不发散，发散项为格网角误差。
这样，在格网系内求解航向，相当于将地理系内的航向误差发散分量剥离出去，因此可以得到更高的输出精度。
为验证本文设计的极区导航算法的正确性，假设载体沿着某条经线向极点运动，并跨越极点。
设初始位置为[85°N，0°E（W），0 m]，载体速度为20 kn，运动时间为24 h。
惯性器件参数为：三个陀螺常值漂移0.002 (°)/h，三个加速度计零偏稳定性为50 μg。
图2～图5为本文优化的极区格网算法的姿态误差、速度误差与位置误差图。
图6和图7为常规导航算法的姿态误差与位置误差图线。
由图2～图5可以看出，优化的格网导航算法在跨越极点的过程中导航解算无奇异值，且24 h航向误差约为3′，定位精度约为1.2 n mile，导航精度与低纬度导航精度相当，完全能够满足使用需求。
根据格网系下力学编排误差方程可得航向误差受zε激励的时域解析式为由式(28)可知，航向误差存在随时间发散项，经计算其系数值约为1.021左右，方位陀螺漂移为0.002 (°)/h的24 h航向误差为2.94′，与仿真结果相当。
由图6和图7可以看出，常规导航算法在纬度升高的过程中，航向误差与经度误差逐渐发散放大，当靠近极点的过程中出现奇异值。
这是由于航向与经度解算过程中与tanL有关，当纬度升高时该正切值急剧增大，使得航向误差与经度误差被放大，使导航解算无法继续。
格网导航算法通过重新建立参考坐标系，克服了极区经线收敛引起的惯导系统定位定向难题。
但在格网系下进行导航解算时，由地心地固位置坐标求取经纬度的三角函数值的过程中，当无限靠近极点时会出现奇异值，使得导航解算出现异常。
为解决此问题，设计了由格网坐标系与地球坐标系间的位置方向余弦矩阵更新迭代解算替代由ECEF位置求解经纬度三角函数值的优化算法，从而避免了在极点处出现解算奇异值的问题。
从格网系下的航向误差方程出发，阐释了极区格网算法航向精度不随纬度升高而下降的数学机理。
通过动态仿真试验表明，该算法在高纬度地区解算精度与低纬度地区相当，且解算过程稳定可靠，并无奇异，能够满足极区导航需求，具有重要的理论意义。
【相关文献】[1] 周琪, 岳亚洲, 张晓冬, 等. 极区飞行间接格网惯性导航算法[J]. 中国惯性技术学报, 2014, 22(1): 18-22, 26. Zhou Qi, Yue Ya-zhou, Zhang Xiao-dong, et al. Indirect grid inertial navigation mechanization for transpolar aircraft[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2014,22(1): 18-22, 26.[2] 吴枫, 秦永元, 周琪. 机载武器极区传递对准算法[J].中国惯性技术学报, 2013, 21(2): 141-146. Wu Feng, Qin Yong-yuan, Zhou Qi. Airborne weapon transfer alignment algorithm in polar regions[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2013, 21(2): 141-146.[3] Department of the Air Force. Air navigation (US.Air Force Pamphlet 110-216)[M]. Create Space Independent Publishing Platform, 2013.[4] Savage P G. Strapdown analytics II[M]. Maple Plain, Minnesota: Strapdown Associates, 2009.[5] 李倩, 孙枫, 奔粤阳, 等. 基于横坐标系的捷联惯导系统极区导航方法[J]. 中国惯性技术学报, 2014, 22(3): 288-295. Li Qian, Sun Feng, Ben Yue-yang, et al. Polar navigation of strapdown inertial navigation system based on transversal frame in polar region[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2014, 22(3): 288-295.[6] 姚逸卿, 徐晓苏, 童金武. 极区间接横向惯性导航方法[J]. 中国惯性技术学报, 2015, 23(1): 29-34. Yao Yi-qing, Xu Xiao-su, Tong Jin-wu. Indirect transverse inertial navigation algorithm in polar region[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2015, 23(1): 29-34.[7] Wang Xian-wei, Cheng Xiao, Hui Feng-ming, et al. Navigation in fast ice near the Zhongshan Station, Antarctica[J]. Marine Technology Society Journal, 2013, 48(1): 84-91.[8] Gao Xing-xin, Heng Liang, Walter T, et al. Breaking the ice: Navigating in thearctic[C]//Proc. of the 24thInternational Technical Meeting of The Satellite Division of the Institute of Navigation. Portland, OR, 2011: 3767-3772.[9] Andriani S, Lysandros T. Choosing a suitable projection for navigation in the arctic[J]. Marine Geodesy, 2013, 36(2): 234-259.[10] Andreev A G, Ermakov V V, Mafter M B. High latitude trials of modern Russian marine compasses[C]//Position Location and Navigation Symposium. 2006: 636-644.。
