2018届高三物理二轮复习练习：波与相对论(选修3-4) 提能增分练(一) Word版含解析

新课标版高三物理选修3-4电磁波相对论专项训练的正确答案、解答解析、考点详解姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分1.【题文】如图所示是一种利用光纤温度传感器测量温度的装置，一束偏振光射入光纤，由于温度的变化，光纤的长度、芯径、折射率发生变化，从而使偏振光的透振方向发生变化，光接收器接收的光强度就会变化．设起偏器和检偏器透振方向相同，关于这种温度计的工作原理，正确的说法是( )A．到达检偏器的光的透振方向变化越小，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越大B．到达检偏器的光的透振方向变化越大，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越大C．到达检偏器的光的透振方向变化越小，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越小D．到达检偏器的光的透振方向变化越大，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越小【答案】：B【解析】略2.【题文】煤矿中瓦斯爆炸危害极大．某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如图所示．在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．以下说法正确的是( )A．如果屏的正中央仍是亮纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯B．如果屏的正中央是暗纹，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯C．如果屏上干涉条纹不停地移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定D．只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹【答案】：BC【解析】：如果容器A、B中气体相同，则折射率相同，到屏的中央光程相同，所以为亮纹．如果中央为暗纹，则A、B中折射率一定不同，故B正确；中央为亮纹B中可能含瓦斯，也可能不含，A错；条纹不停的移动，则B中气体的折射率在变化即瓦斯含量不稳定，C正确；单色光或复色光都能出现干涉条纹，D错．3.【题文】关于电磁波谱，下列说法中正确的是( )A．红外线比红光波长长，它的热作用很强B．X射线就是伦琴射线评卷人得分C．阴极射线是一种频率极高的电磁波D．紫外线的波长比伦琴射线长，它的显著作用是荧光作用【答案】：ABD【解析】：本题主要考查了电磁波的产生机制和特性．在电磁波谱中，红外线的波长比可见光长，而红光属于可见光，故选项A正确．阴极射线与电磁波有着本质不同，电磁波在电场、磁场中不偏转，而阴极射线在电场、磁场中会偏转，电磁波在真空中的速度是3×108m/s，而阴极射线的速度总是小于3×108m/s，阴极射线的实质是高速电子流，故选项C错误．X射线就是伦琴射线，是高速电子流射到固体上产生的一种波长很短的电磁波，故B项正确．由于紫外线的显著作用是荧光作用，而伦琴射线的显著作用是穿透作用，故选项D正确．4.【题文】关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是( )A．均匀变化的电场在它的周围产生均匀变化的磁场B．电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且与波的传播方向垂直C．电磁波和机械波一样依赖于介质传播D．只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波【答案】：BD【解析】：根据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场在它的周围产生稳定的磁场，故选项A是错误的．因电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的．且与波的传播方向垂直，所以电磁波是横波，故选项B是正确的．有振荡的电场或磁场时，就会由近向远逐渐传播，即形成了电磁波，故D正确．5.【题文】一列简谐横波在某一时刻的波形图如图中左图所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5 m 和x＝4.5 m．P点的振动图象如右图所示．在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是( )【答案】：BC【解析】：由图甲知该波的波长λ＝4 m，而P、Q两质点间间距Δx＝3 m＝λ，则两质点的振动步调相差T，结合图乙知A、D两项皆错误．因波的传播方向未知，故无法判定Q点的振动状态相比于P点是超前还是滞后，B、C皆正确．6.【题文】图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则( )A．波的周期为2.4 sB．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动C．经过0.4 s，P点经过的路程为4 mD．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置【答案】：D【解析】：波向x轴负向传播，T＞0.6 s，由波形图可知λ＝Δx，用时间t＝0.6 s＝T，T＝0.8 s，A错．t ＝0.9 s＝T＋0.1 s，P点沿y轴负方向运动，经0.4 s，P点运动半个周期，经过的路程为0.4 m，C错．t ＝0，x＝10 m处质点处在波峰，经0.5 s，波峰向左传Δx′＝5 m，故D正确．7.【题文】图为声波干涉演示仪的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅______；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________．【答案】：相同减小增大【解析】：由同一波源分成的两列波频率相同，这符合两列机械波干涉的条件，当两波的路程差等于半波长的奇数倍时，振动减弱，当路程差等于波长的整数倍时，振动加强．8.【题文】现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图7所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用米尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．在操作步骤②时还应注意________和________．【答案】：(1)EDB (2)单缝和双缝间距5 cm～10 cm和使单缝和双缝相互平行．【解析】：(1)各光学元件的字母排列顺序应为C、E、D、B、A.(2)步骤②还应注意单缝和双缝间距5 cm～10 cm，使单缝和双缝相互平行．9.【题文】某同学利用焊有细钢针的音叉(固有频率f0)、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度．他的实验步骤有：A．将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图甲所示．B．轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落．C．从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H，测出它们相邻点之间的距离分别为b1、b2、b3、b4、b5、b6，如图乙所示．(1)推导计算重力加速度的表达式：__________.(2)金属片自由下落后(不计针尖与金属片间的摩擦)，图丙中三幅图中，你认为针尖在金属片上的划痕正确的是__________．(3)若从悬线烧断瞬间开始计时，钢针开始向左振动，且设向左位移为正，钢针振幅为A，金属片下落h时，钢针对平衡位置的位移y的表达式为y＝__________.【答案】：(1)g＝(b6＋b5＋b4－b3－b2－b1)f(2)C(3)Asin【解析】：(1)乙图中相邻点间的时间间隔是音叉振动周期的一半，用T表示，则有T＝.金属片自由下落是自由落体运动，所以有g1＝，g2＝，g3＝g＝＝(b6＋b5＋b4－b3－b2－b1)f(2)由于金属片是自由落体运动，速度会越来越大，故选项A、B是不正确的，选项C是符合要求的．(3)因为音叉振动是简谐运动，故针离开平衡位置的位移变化符合正弦规律变化，考虑到针的开始运动方向与规定的方向相同，故有y＝Asin.10.【题文】(1)在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图甲所示．质点A振动的周期是________s；t＝8 s时，质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”)；质点B在波的传播方向上与A相距16 m．已知波的传播速度为2 m/s，在t＝9 s时，质点B偏离平衡位置的位移是________ cm.(2)图乙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11 cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)【答案】：(1)4 正10 (2)2.1 m(1.6～2.6 m都算对)【解析】：(1)由图知T＝4 s，因位移图线的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T时质点振动状态与t＝0时相同，则由图可知t＝0时图线斜率为正，速度沿y轴正向．在t＝9 s时由图线知质点A处于正向最大位移处．再由Δt＝＝8 s＝2T知B的振动状态与质点A相差两个周期，所以同一时刻两质点相对平衡位置的位移相同，即也为10 cm.图10(2)设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L由折射定律nsinα＝sin90°几何关系sinα＝，＝得h＝·r取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算对)11.【题文】(1)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图(甲)所示．图甲中某质点的振动图象如图11(乙)所示．质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该波的波速为________m/s.(2)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图(A)所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是________．(3)描述简谐运动特征的公式是x＝________.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下．若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动________(填“是”或“不是”)简谐运动．【答案】：(1)0.8 4 L 0.5 (2)C (3)Asinωt不是【解析】：(1)从甲、乙图可看出波长λ＝2.0 m，周期T＝4 s，振幅A＝0.8 m；乙图中显示t＝0时刻该质点处于平衡位置向上振动，甲图波形图中，波向x轴正方向传播，则质点L正在平衡位置向上振动，波速v＝λ/T＝0.5 m/s；(2)由相对论知识易得运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C图象正确；(3)简谐运动的特征公式为x＝Asinωt，其中A是振幅；篮球从自由落体到反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位置的位移不是成正比的，不符合简谐运动的规律．12.【题文】(1)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．(2)某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．【答案】：(1)k (2)40 km【解析】：(1)以速度v运动时的能量E＝mv2，静止时的能量为E0＝m0v2，依题意E＝kE0，故m＝km0；由m＝，解得v＝c.(2)地震纵波传播速度为：vp＝fλp地震横波传播速度为：vs＝fλs震源离实验室距离为s，有：s＝vpts＝vs(t＋Δt)，解得：s＝＝40 km.13.【题文】如图为一列横波某时刻的波形图，已知该波沿＋x方向连续传播，传播速度为2 m/s.(1)求波上质点P的振动周期并画出从该时刻计时开始的振动图象．(2)如图所示，在探究共振现象的实验中发现：当作用在装置上MN间的驱动力的频率与上述横波的频率相同时，MN间五个单摆中D摆恰好发生共振．现测得D摆摆线长l＝99.6 cm.摆球的直径d＝0.8 cm，求当地重力加速度g.(结果取两位有效数字)【答案】9.9 m/s2.【解析】：(1)由图象可以看出：λ＝4 m.由T＝可解得：T＝＝s＝2 s.由于t＝0时刻P点向上振动，则P点的振动图象如图所示：(2)由T＝2π得：g＝又L＝l＋联立可得：g＝m/s2＝9.9 m/s2.14.【题文】我国受印度洋板块和太平洋板块推挤，地震活动比较频繁，这次汶川地震是我国大陆内部地震，属于浅源地震，其破坏力度较大．地震波分三种：纵波(P波)，速度vP＝9.9 km/s；横波(S波)，速度vS ＝4.5 km/s；面波(L波)，速度vL＝1.4 m/s，(1)位于震源上方汶川附近的地震观测点N处有水平摆A与竖直摆B(如图16甲)，地震发生时最先剧烈振动的是哪个摆？(2)地震观测台T记录到的地震曲线假如如图16乙所示，则由图可知a、b、c三种波形各对应于哪种地震波？若在曲线图上测得P波与S波的时间差为5.80 s，则地震观测台T距震源Z多远？(3)若地震P波沿直线传播到地震观测台T时，地表某标志物振动方向沿图丙中ZT方向，测得某时刻标志物的水平分位移x＝24 mm，竖直分位移y＝1.2 mm，由此估算震源深度．【答案】：(1)B(2)a－P波b－S波c－L波47.9 km(3)2.4 km【解析】：(1)最先振动的是B摆，纵波速度最快，纵波使B摆最先剧烈上下振动．(2)根据波速大小可推知，a处的波形对应的是速度最快的P波(纵波)，b处的波形对应的是速度较快的S波(横波)，c处的波形对应的是速度较慢的L波(面波)．设地震观测台T距震源的距离为s，则－＝t，代入数据得s＝47.9 km.(3)设震源深度为h，纵波沿ZT方向传播，设纵波传播的方向与地面的夹角为θ，则tanθ＝，h＝s·sinθ，代入数据得h＝2.4 km.15.【题文】如图，一透明球体置于空气中，球半径R＝10 cm，折射率n＝.MN是一条通过球心O的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，AB与MN间距为5 cm，CD为出射光线．(1)补全光路并求出光从B点传到C点的时间；(2)求CD与MN所成的角α.(需写出求解过程)【答案】：(1)(/3)×10－9 s (2)30°【解析】：(1)连接BC，如图18在B点光线的入射角、折射角分别标为i、rsini＝5/10＝，所以，i＝45°由折射率定律：在B点有：n＝sinr＝1/2 故：r＝30°＝2Rcosrt＝n/c＝2Rncosr/ct＝(/3)×10－9 s(2)由几何关系可知∠COP＝15°∠OCP＝135°α＝30°。

板块一专题突破复习[答案](1)自由振动、受迫振动和共振的关系比较(2)波动图象和振动图象异同点对比(3)全反射的条件：①光从光密介质射入光疏介质；②入射角大于或等于临界角．(4)光的干涉和衍射的比较考向一振动与波动的综合应用[归纳提炼]求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法1．分清振动图象与波动图象．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．2．看清横、纵坐标的单位．尤其要注意单位前的数量级．3．找准波动图象对应的时刻．4．找准振动图象对应的质点．(多选)(2017·全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s．关于该简谐波，下列说法正确的是________．A．波长为2 mB．波速为6 m/sC．频率为1.5 HzD．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置解法一：用波向x正方向匀速运动求解．[思路点拨]抓住简谐横波在同一均匀介质中匀速运动、波形整体向前推进的特点求解。

从图1可知，虚线是左边实线向x 正方向推进3λ4所致，从而求出波速和x ＝1 m 、x ＝2 m 处质点在不同时刻的位置．[解析] 由图得波长为λ＝4 m ，A 选项不正确。

因该简谐波的周期T >0.5 s ，说明波的运动不到一波长．由图1可知，波的位移为Δx ＝3λ4＝3 m所以波速v ＝s t ＝30.5 m/s ＝6 m/s ，选项B 正确．由v ＝λT 得 T ＝23s所以，频率f ＝1T ＝1.5 Hz ，选项C 正确．由Δx ＝v t ，t ＝1 s 时，Δx ＝6 m ，C 处的②号波谷来到了x ＝1 m 的B 处，所以x ＝1 m 处的质点处于波谷，选项D 不正确．同理，t ＝2 s 时，Δx 1＝v t ＝12 m ，距离x ＝2 m 左边12 m 的波形(图中没有画出)，来到了x ＝2 m 位置，所以x ＝2 m 处的质点正经过平衡位置往y 轴正方向运动，选项E 正确．解法二：用波运动而质点只是在平衡位置振动求解．[思路点拨] 抓住特殊质点振动与波形的对应关系特点求解．在波的传播过程中，质点并没有随波逐流．波向x 正方向传播3λ4所需时间刚好是3T 4，T4时间内处于波峰的质点来到平衡位置向y 轴负方向运动.3T4时间波峰处质点经历了从波峰到平衡位置，再从平衡位置到波谷，又从波谷到平衡位置向上．从而确定各质点在各时刻的位置．[解析] 由图2得波长为λ＝4 m ，选项A 不正确．因该简谐波的周期T >0.5 s ，说明波的运动还不到一个波长．由图可知，波的位移Δx ＝3λ4.所以相应的时间t ＝0.5 s ＝3T 4，则T ＝23 s ，频率f ＝1T ＝1.5 Hz ，选项C 正确．所以波速v ＝λT ＝423m/s ＝6 m/s ，选项B 正确．t ＝0 s 时，x ＝1 m 处的质点正处于波峰，将要往y 轴负方向运动．经T4来到平衡位置往y 轴负方向运动；经2T 4到波谷；3T 4时来到平衡位置沿y 轴正方向运动．所以选项D 错误．x ＝2 m 处的质点在t ＝0 s 时，正经过平衡位置往y 轴正方向运动．t ＝2 s ，由n ＝tT 可得n ＝t T ＝223＝3即再经过3个整周期，质点仍在原位置．故选项E 正确． [答案] BCE [熟练强化]1．(多选)(2017·河北正定模拟)如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x ＝0与x ＝75 m 处的A 、B 两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示．则这列波的()A ．A 点处波长是10 cm ，B 点处波长是5 cm B ．周期一定都是2×10－2 sC ．t ＝0.0125 s 时刻，两质点的振动速度方向相反D ．传播速度一定是600 m/sE ．A 质点的振幅是B 质点的振幅的2倍[解析] 由A 、B 两质点的振动图象可知两质点的周期均为2×10－2s ，所以B 项正确；再由振动图象知t ＝0时，质点A 在平衡位置且向上振动，B 处在波峰，则有75 m ＝34λ＋nλ(n ＝0、1、2、3…)，解得λ＝3004n ＋3m(n ＝0、1、2、3…)，所以A 项错；在t ＝0.0125 s ＝58T 时，质点A 向下振动，B 向上振动，所以C 项正确；波的传播速度v＝λT＝150004n＋3m/s(n＝0、1、2、3…)，有多种可能，D项错；由图可知质点A的振幅为10 cm，质点B的振幅为5 cm，所以E项正确．[答案]BCE2．(多选)(2017·河南六市一联)某横波在介质中沿x轴传播，图甲为t＝0.75 s时的波形图，图乙为P点(x＝1.5 m处的质点)的振动图象，那么下列说法正确的是()A．该波向左传播，波速为2 m/sB．质点L与质点N的运动方向总相反C．t＝1.0 s时，质点P处于平衡位置，并正在往y轴正方向运动D．在0.5 s时间内，质点P向右运动了1 mE．若该波波长增大，则更容易发生明显的衍射[解析]由乙图可知T＝2 s，且P质点在0.75 s时向y轴负方向运动，结合甲图可知该波向左传播，由图甲知λ＝4 m，则波速v＝λT＝2 m/s，A项正确．由图甲可知，质点L和质点N的平衡位置相距1 2λ，则质点L与质点N的运动方向总相反，B项正确．由图乙可知t ＝1.0 s时，质点P处于平衡位置，并正在往y轴负方向运动，C项错误．波动过程中各质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，D项错误．由发生明显衍射现象的条件可知，E项正确．[答案]ABE判断波的传播方向和质点振动方向的方法考向二 光的折射和全反射[归纳提炼]1．求解光的折射问题时应掌握以下几点(1)光的折射现象遵守折射定律；光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做介质的折射率.sin θ1sin θ2＝n ，实验证明：n ＝cv .(2)光线照射到棱镜的一个侧面上时，经两个侧面折射后，出射光线向棱镜的底边偏折．白光通过三棱镜后，出射光束变为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光的光束，这种现象叫光的色散．(3)在解决光的折射问题时，应根据题意作出光路图，找出入射角和折射角，并注意光路是可逆的．灵活运用几何知识和三角函数的知识解决几何光学问题，然后应用公式来求解．2．分析光的全反射、临界角问题的一般思路(1)画出恰好发生全反射的光路．(2)利用几何知识分析边、角关系，找出临界角．(3)以刚好发生全反射的光线为比较对象来判断光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图．(2017·全国卷Ⅰ)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．[思路路线][解析] 如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折射角为r .由折射定律有 sin i ＝n sin r ① 由正弦定理有 sin r 2R＝sin (i －r )R ②由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sin i＝LR③式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得sin r＝6 205④由①③④式和题给数据得n＝ 2.05≈1.43[答案] 1.43光的折射和全反射问题的解题技巧(1)在解决光的折射问题时，应根据题意分析光路，即画出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键．(2)分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况．(3)在处理光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，利用几何关系、折射定律是关键．[熟练强化]迁移一折射定律的应用1．一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．[解析]设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有n sin i1＝sin r1①n sin i2＝sin r2②由题意知r1＋r2＝90°③联立①②③式得n2＝1sin2i1＋sin2i2④由几何关系可知sin i1＝l24l2＋l24＝117⑤sin i2＝32l4l2＋9l24＝35⑥联立④⑤⑥式得n＝1.55⑦[答案] 1.55迁移二三棱镜的折射与全反射的考查2．如右图所示，一玻璃棱镜的截面为直角三角形ABD，∠A＝30°，斜边AB＝L，现有一条光线从距离B点L6处的O点垂直BD边射入，已知玻璃对该光线的折射率n＝2，求光线在AD边的射出点到A点的距离．[解析]光路如图所示，光线射到AB界面时的入射角i＝60°全反射临界角C满足sin C＝1n＝22，可得C＝45°<i，故光线在E点发生全反射又r ＝30°<C ，光线从AD 边上F 点射出棱镜 由几何关系可得BE ＝2BO ＝L3，AE ＝AB －BE ＝2L 3根据光的反射定律可知，三角形AEF 为等腰三角形，故有 AF cos30°＝AE 2＝L3则AF ＝L3cos30°＝23L 9[答案]23L9迁移三 半圆形玻璃砖的折射与全反射的考查3．(2017·全国卷Ⅲ)如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．[解析] (1)如图，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i c 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .i ＝i c ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有n sin i c ＝1② 由几何关系有 sin i ＝l R ③联立①②③式并利用题给条件，得 l ＝23R ④ (2)设与光轴相距R3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，由折射定律有n sin i 1＝sin r 1⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有 sin ∠C R ＝sin (180°－r 1)OC ⑥ 由几何关系有 ∠C ＝r 1－i 1⑦ sin i 1＝13⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC ＝3(22＋3)5R ≈2.74R ⑨[答案] (1)23R (2)2.74R考向三 光的波动性[归纳提炼]1．干涉与衍射的比较光的干涉与衍射现象是光的波动性的表现，也是光具有波动性的证据．两者的区别是：光的干涉现象只有在符合一定条件下才发生；而光的衍射现象却总是存在的，只有明显与不明显之分．光的干涉现象和衍射现象在屏上出现的都是明暗相间的条纹，但双缝干涉时条纹间隔均匀，从中央到两侧的明纹亮度不变化；而单缝衍射的条纹间隔不均匀，中央明纹又宽又亮，从中央向两侧，条纹宽度减小，明纹亮度显著减弱．2．光的偏振横波的振动矢量垂直于波的传播方向振动时，偏于某个特定方向的现象叫偏振．纵波只能沿着波的传播方向振动，所以不可能有偏振，光的偏振现象证明光是横波．光的偏振现象在科技、生活中的应用有：照相机镜头上的偏振片、立体电影等．[熟练强化] 角度一 光的衍射1．(2017·常州重点中学第二次联合)抽制细丝时可用激光监控其粗细，如下图所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板上的一条同样宽度的窄缝规律相同，则下列描述正确的是( )①这是利用光的干涉现象②这是利用光的衍射现象③如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗了④如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细了A．①③B．②④C．①④D．②③[解析]上述现象符合光的衍射产生的条件，故②正确；由衍射产生的条件，可知丝越细，即障碍物尺寸越小，衍射现象越明显，故④也正确．[答案] B角度二光的干涉2．(多选)把一个曲率半径很大的凸透镜的弯曲表面压在另一个玻璃平面上，让单色光从上方射入，俯视可以观察到明暗相间的同心圆环，如图所示．这个现象是牛顿首先发现的，这些同心圆叫做牛顿环．为了使同一级圆环的半径变大(例如从中心数起的第二条圆环)，则应()A．将凸透镜的曲率半径变大B．将凸透镜的曲率半径变小C．改用波长更长的单色光照射D．改用波长更短的单色光照射[解析]牛顿环的形成是利用空气薄膜干涉原理，为了使同一级圆环半径变大，可以使空气薄膜更薄，或改用波长更长的单色光照射，故选A、C.[答案]AC角度三光的偏振3．(2017·皖南八校第二次联考)光的偏振现象说明光是横波．下列现象中不能反映光的偏振特性的是()A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景物的像更清晰D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹[解析]由光的偏振现象的知识，可知A、B、C均反映了光的偏振特性，只有D选项反映了光的衍射现象，故选D.[答案] D干涉和衍射的比较[考点归纳]造成波动问题多解的主要因素1．周期性(1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确；(2)空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定；(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定．3．对称性波源的振动，要带动它左、右相邻质元的振动，波向左、右两方向传播．对称性是指波在介质中向左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同．4．波形的隐含性形成多解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息，均处于隐含状态．这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性．[典题示例](2017·河北六校联考)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q 是传播方向上相距10 m的两质点．波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示．则()A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B．该波从P传到Q的时间可能为7 sC．该波的传播速度可能为2 m/sD．该波的波长可能为6 m[审题指导]第一步读题干—提信息[解析] 由图可知，t ＝0时质点Q 处于平衡位置，t ＝T 4时运动至波峰，故其起振方向沿y 轴正方向，A 正确；仍由图可知，T ＝6 s ，质点Q 比质点P 到达同一振动状态晚了Δt ＝nT ＋23T ＝(6n ＋4) s(n ＝0,1,2，…)，此即为该波从P 传到Q 所需的时间，当Δt ＝7 s 时n ＝12，故B 错误；由v ＝Δx Δt ＝106n ＋4m/s 知，当v ＝2 m/s 时n ＝16，故C 错误；再由λ＝v T ＝606n ＋4m 知，当n ＝1时λ＝6 m ，故D 正确． [答案] AD解决波的多解问题的方法一般采用从特殊到一般再从一般到特殊的思维方法，即首先找出一个周期内满足条件的关系Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此关系为距离，则x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)．然后结合题意或附加限制条件从多种可能情况中选出完全符合要求的一种或几种答案．[预测题组](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如下图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则下列说法正确的是()A．这列波的波速可能为50 m/sB．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cmC．质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cmD．若周期T＝0.8 s，则在t＋0.5 s时刻，质点b、P的位移相同E．若周期T＝0.8 s，从t＋0.4 s时刻开始计时，则质点c的振动方程为x＝0.1sinπt(m)[解析]由波形图可知波长λ＝40 m，且0.6 s＝nT＋34T(n＝0,1,2，…)，解得周期T＝2.44n＋3s(n＝0,1,2，…). 当n＝0时，T＝0.8 s，波速v＝λT＝50 m/s，选项A正确；由传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动，当n＝0时，T＝0.8 s，则质点a在这段时间内通过的路程小于30 cm，当n＝1时，T＝2470s，质点a在这段时间内通过的路程大于30 cm ，选项B 错误；若n ＝1，则T ＝2470s ，波传播到c 点所用时间为14T,0.6 s ＝7T 4，质点c 振动的时间为74T －14T ＝64T ，故在这段时间内质点c 通过的路程则为6A ＝60 cm ，选项C 正确；若T ＝0.8 s ，t ＋0.5 s 时刻，质点b 、P 的位移均为负值，大小相等，选项D 正确；若T ＝0.8 s ，从t ＋0.4 s 时刻开始计时，则质点c 的振动方程为y ＝0.1cos 52πt (m)，选项E 错误． [答案] ACD。

提能增分练(二)三类玻璃砖的折射、全反射问题[A 级——夺高分]1．(2014·北京高考)以往，已知材料的折射率都为正值(n >0)。

现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0)，称为负折射率材料。

位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足sin i sin r＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。

现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。

若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是()解析：选B 根据题述该材料的折射率n ＝－1，由折射定律可知，入射角和折射角相等，且处于法线的同侧；所以正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是图B 。

2．(2017·西安检测)如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC ，∠A 为直角。

此截面所在平面内的光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边，进入棱镜后直接射到AC 边上，并刚好能发生全反射。

该棱镜材料的折射率为()A.3B.2C.32D.62解析：选D 光线沿平行于BC 边的方向射到AB 边上，第一次折射时入射角为45°，射到AC 边刚好发生全反射，根据全反射公式sin C ＝1n，在AC 边上的入射角为临界角C ，根据几何关系，第一次折射时的折射角为90°－C ，根据折射定律为n ＝sin 45°sin (90°－C )＝sin 45°cos C，联立两式可以计算得n ＝62，所以D 项正确。

3．(2017·龙岩模拟)一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A 处，AB 是半圆的直径。

进入玻璃后分为两束，分别为AC 、AD ，它们从A 到C 和从A 到D 的时间分别为t 1和t 2，则()A ．AC 是蓝光，t 1小于t 2B ．AC 是红光，t 1小于t 2C ．AC 是蓝光，t 1等于t 2D ．AC 是红光，t 1大于t 2解析：选C AC 光的偏折程度比较大，则介质对AC 光的折射率比较大，AC 光的频率比较大，所以AC 光应是蓝光。

第十四章|波与相对论（选修3-4)第74课时机械振动(双基落实课)[命题者说] 本课时内容包括简谐运动、单摆、受迫振动和共振等知识，主要了解机械振动这种运动形式，高考一般不会对这部分知识单独考查，但是简谐运动的特征、周期和图像、单摆振动的周期，受迫振动和共振等考点，也是高考经常涉及的内容。

1.定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律，即它的振动图像(x -t 图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。

2．平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。

3．回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力。

(2)方向：总是指向平衡位置。

(3)来源：属于效果力，可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力或某个力的分力提供。

4．描述简谐运动的物理量[小题练通]1．(2017·北京西城区模拟)弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时( ) A ．速度最大 B ．回复力最大 C ．加速度最大D ．弹性势能最大解析：选A 弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，弹性势能最小，动能最大，故速度最大，选项A 正确，D 错误；弹簧振子通过平衡位置时，位移为零，根据F ＝－kx ，a ＝－kxm ，可知回复力为零，加速度为零，故选项B 、C 错误。

2．关于简谐运动的周期，以下说法正确的是( )A ．间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同B ．间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C ．半个周期内物体的动能变化一定为零D ．一个周期内物体的势能变化一定为零E ．经过一个周期质点通过的路程变为零解析：选ACD 根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A 选项正确。

当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故B 选项错误，C 、D 选项正确。

经过一个周期，质点通过的路程为4A ，E 错误。

单元质量检测 ( 十四 )波与相对论(选修3－4)1．(2017 ·甘肃兰州一中模拟)(1)(多项选择)一列沿着x 轴正方向流传的横波，在t ＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示。

以下说法正确的选项是()A．图乙表示质点L 的振动图像B．该波的波速为0.5 m/sC．t＝8 s时质点M的位移为零D．在 4 s内质点K 所经过的行程为 3.2 mE．质点L 经过 1 s沿 x 轴正方向挪动0.5 m(2) 如图丙所示，一等腰直角三棱镜放在真空中，斜边BC长度为d，一束单色光以60°的入射角从AB侧面的中点D入射，折射后从侧面AC射出，不考虑光在AC面的反射。

6已知三棱镜的折射率n＝，单色光在真空中的光速为c，求此单色光经过三棱镜的时2间。

分析： (1) 题图乙中显示t ＝0时辰该质点处于均衡地点向上振动，题图甲中，波向轴正方向流传，则质点L 正在均衡地点向上振动，选项 A 正确；依据题图甲可知，波长x λλ＝2 m；依据题图乙振动图像可得周期T＝4 s，该波的波速v＝T ＝0.5 m/s，选项 B 正确；由波的周期性可知，t ＝8 s时质点M处于波谷，位移为－0.8 m ，选项 C 错误；在 4 s内质点 K 达成1次全振动，所经过的行程为 3.2 m，选项D正确；波在流传过程中，质点不过在均衡地点邻近振动，不会随波挪动，选项E 错误。

(2)此单色光在 AB面上发生折射，光路图如图：sin i sin 60°6依据折射定律得，n＝sinα＝sinα，n＝2，代入解得，α＝45°依据几何知识得悉，折射光芒与BC面平行，射到AC面上时入射角为45°，从AC射出11三棱镜，因D为AB侧面的中点，由几何知识知DE＝2BC＝2d。

c2c光在三棱镜流传的速度为 v＝n＝6DE6d此单色光经过三棱镜的时间t ＝v ＝4c。

6答案： (1)ABD(2)4c2.(2017 ·贵州遵义模拟)(1)(多项选择)一简谐横波沿x 轴负向流传， t 时辰的波形如图所示，则该时辰 ()A．质点A的速度方向向下B．质点B的动能为零C．从该时辰经过半个周期，质点C将挪动到质点B的地点1D．从该时辰经过4个周期，质点D的加快度达到最大E．B、D两质点的振动状况总相反(2)如下图，一束光芒以 60°的入射角照耀到水平搁置的平面镜上，反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P。

3－4 选考题满分练(三)34．[物理——选修3－4](2017·山东滨州一模)(1)某波源S 发出一列简谐横波，波源S 的振动图象如图所示．在波的传播方向上有A 、B 两点，他们到S 的距离分别为45 m 和55 m ．测得A 、B 两点开始振动的时间间隔为1.0 s ．由此可知①波长λ＝________m ；②当B 点离开平衡位置的位移为＋6 cm 时，A 点离开平衡位置的位移是________cm.(2)半径为R 的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O 点为圆心，OO ′为直径MN 的垂线．足够大的光屏PQ 紧靠在玻璃砖的右侧且与MN 垂直．一束复色光沿半径方向与OO ′成 θ＝30°角射向O 点，已知复色光包含有折射率从n 1＝2到n 2＝3的光束，因而屏NQ 部分出现了彩色光带．(ⅰ)求彩色光带的宽度；(ⅱ)当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求O 角至少为多少？解析 (1)①由振动图象可知该波的周期 T ＝2 s ，A 、B 两点开始振动的时间间隔为Δt ＝1.0 s ＝12T ，所以A 、B 间的距离为半个波长，所以λ＝2×(55－45)m ＝20 m ②A 、B 两点间距离是半个波长，振动情况总是相反，所以当B 点离开平衡位置的位移为＋6 cm 时，A 点离开平衡位置的位移是－6 cm(2)(ⅰ)由折射定律得：n 1＝sin β1sin θ，n 2＝sin β2sin θ， 代入数据解得：β1＝45°，β2＝60°，故彩色光带的宽度为：d ＝R tan(90°－β1)－tan(90°－β2)＝(1－33)R (ⅱ)当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN 上形成一个光点．即此时折射率为n 1的单色光在玻璃表面上恰好发生全反射，故sin C ＝1n 1＝12即入射角 θ＝C ＝45°答案 (1)①20 ②－6(2)(ⅰ)彩色光带的宽度为(1－33)R (ⅱ)O 角至少为45° 34．[物理——选修3－4](1)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图甲所示，A 、B 、P 和Q 是介质中波传播方向上的四个质点，t ＝0时刻波刚好传播到B 点．质点A 的振动图象如图乙所示，则下列判断正确的是________．(填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A ．该波的周期为8 sB ．该波的传播速度为25 m/sC ．t ＝0时刻质点P 所受的合外力沿y 轴正方向D ．0～1.6 s 时间内，质点P 通过的路程为16 cmE ．经过3.8 s 时间质点Q 第二次到达波谷(2)用折射率为2的透明材料做成一个高度为H 的长方体，一束宽度为d 的平行光束，从真空中以与上表面夹角为45°的方向射入该长方体，从长方体下表面射出．已知真空中光速为c ，求：(ⅰ)平行光束在长方体中的宽度；(ⅱ)平行光束通过长方体的时间．解析 (1)由题图甲可知，该波的波长为λ＝20 m ，由题图乙可知，周期T ＝0.8 s ，传播速度v ＝λT＝25 m/s ，A 错误，B 正确；t ＝0时刻质点P 位于波谷，所受的合外力沿y 轴正方向，C 正确；0～1.6 s 时间内，经过两个周期，质点P 通过的路程为2×4A ＝2×4×2 m＝16 m ，D 错误；质点P 、Q 平衡位置之间的距离L ＝85 m －10 m ＝75 m ，由L ＝v Δt 解得t ＝3 s ，即经过3 s 时间质点Q 第一次到达波谷，再经过一周期，即0.8 s 时间质点Q 第二次到达波谷，E 正确．(2)(ⅰ)光路图如图所示，宽度为d 的平行光束射到长方体上表面时的入射角i ＝45°，由折射定律有n sin r ＝sin i解得折射角r ＝30°设平行光束在长方体中的宽度为D ，由d cos 45°＝D cos 30°解得D ＝62d (ⅱ)由n ＝cv 解得v ＝22c 平行光束在长方体中传播路程s ＝Hcos r ＝233H 平行光束通过长方体的时间t ＝s v ＝26H 3c答案 (1)BCE (2)(ⅰ)62d (ⅱ)26H 3c。

高考全国卷【物理—选修3-4】专练题（高考真题及模拟题精编）试题部分一、近五年高考全国卷真题1、【2018年全国卷Ⅰ】34．【物理—选修3-4】(15分)(1)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____。

若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°。

(2)一列简谐横波在t=时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。

求（i）波速及波的传播方向；（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。

2、【2018年全国卷II】34．【物理—选修3-4】(15分)(1) 声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。

一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。

桥的长度为_______m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的_______倍。

(2) 如图，是一直角三棱镜的横截面，，，一细光束从BC边的D 点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。

EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。

不计多次反射。

（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？3、【2018年全国卷Ⅲ】34．【物理—选修3-4】(15分)(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s 时的波形分别如图中实线和虚线所示。

己知该波的周期T>0.20 s。

下列说法正确的是______A．波速为0.40 m/sB．波长为0.08 mC．x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷D．x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC 的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC 边上。

选修3－4 增分练(一)1．[物理——选修3－4](15分)(2018·山东省济宁市高三二模)(1)(5分)一列简谐横波在弹性介质中沿x 轴传播，波源位于坐标原点O ，t ＝0时刻波源开始振动，t ＝3 s 时波源停止振动，如图所示为t ＝3.2 s 时靠近波源的部分波形图．其中质点a 的平衡位置离原点O 的距离为x ＝2.5 m ．下列说法中正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A ．波速为5 m/sB ．波长为2.0 mC ．波源起振方向沿y 轴正方向D ．在t ＝3.3 s ，质点a 位于波谷E ．从波源起振开始计时，3.0 s 内质点a 运动的总路程为2.5 m (2)(10分)如图所示，MN 为半圆形玻璃砖的对称轴，O 为玻璃砖的圆心，某同学在与MN 平行的直线上插上两枚大头针P 1、P 2，在MN 上插大头针P 3，从P 3一侧透过玻璃砖观察P 1、P 2的像，调整P 3位置使P 3能同时挡住P 1、P 2的像，确定P 3位置如图所示，他测得玻璃砖直径D ＝8 cm ，P 1、P 2连线与MN 之间的距离d 1＝2 cm ，P 3到O 的距离d 2＝6.92 cm.(取3＝1.73)．求该玻璃砖的折射率．解析：(2)作出光路图如图所示，sin i ＝ABOA ＝12得i ＝30° 则∠OAB ＝60°OB ＝OA sin 60°＝3.46 cm根据几何关系有P 3B ＝d 2－OB ＝3.46 cm tan∠BAP 3＝P 3BAB＝1.73，得∠BAP 3＝60° 因此r ＝180°－∠OAB －∠BAP 3＝60° 据折射定律得n ＝sin rsin i解得n ＝1.73答案：(1)ABE (2)1.732．[物理——选修3－4](15分)(2018·河北省荆台市高三二模)(1)(5分)某质点在竖直方向上做简谐运动，规定竖直向上为正方向，质点的振动图象如图所示，则质点在10 s 时的速度方向为________(选填“竖直向上”或“竖直向下”)，0.5～1.5 s 时间内的位移为________cm ，0～154 s内运动的路程为________cm.(2)(10分)两个横截面半径均为R 的半圆柱形玻璃砖ABC 和DEF 拼接在一起，形成一个圆柱形玻璃砖A (D )BC (F )E ，一束单色光从左侧玻璃砖上的M 点入射，M 点到AC (DF )的距离d ＝32R ，入射光线的延长线经过A (D )点，左侧玻璃砖ABC 对该单色光的折射率n 1＝3，右侧玻璃砖DEF 对该单色光的折射率n 2＝22，真空中的光速为c .①若将该单色光第一次在玻璃砖DEF 与空气的界面上的入射点记为N (图中未标出)，分析判断该单色光在N 点能否发生全反射．②求该单色光从M 点传播至N 点的时间．解析：(1)由图可得，该质点振动的周期为2 s ，由简谐运动时间的周期性可知，10 s 时的运动情况与t ＝0时相同，速度方向为x 轴正方向，即竖直向上；该质点的振动方程为x ＝40sin πt cm ，t 1＝0.5 s 时，x 1＝40 cm ，t 2＝1.5 s 时，x 2＝－40 cm ，0.5～1.5 s 时间内质点的位移x ＝x 2－x 1＝－80 cm ；t 3＝154s 时，x 3＝－20 2 cm ，质点在0～154s 内运动的路程s ＝8A －|x 3|＝(320－202)cm.(2)①如图(a)所示，cos θ＝32R R ＝32，则θ＝30°，∠MOA＝60°，△MAO 为等边三角形，所以光线在M 点的入射角α＝60° 由折射定律n 1＝sin αsin β可得折射角β＝30° 光路图如图(b)所示，由β＝θ可知折射光线恰好垂直AC (DF )面射入玻璃砖DEF ，由几何关系可得光线在N 点的入射角γ＝β＝30° sin C ＝1n 2＝122＜12故临界角C ＜30°所以该单色光在N 点能发生全反射 ②该单色光在玻璃砖ABC 中的传播时间t 1＝d v 1＝32R c 3＝3R 2c在玻璃砖DEF 中的传播时间t 2＝d ′v 2＝32R c 22＝6R c则该单色光从M 点传播至N 点的时间t ＝t 1＋t 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋6Rc答案：(1)竖直向上 －80 (320－202)(2)①能 ②⎝ ⎛⎭⎪⎫32＋6Rc。

选修3-4第4讲一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～3题只有一项符合题目要求，第4～6题有多项符合题目要求．1．属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中()A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比【答案】A2．如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P，Q之间，B点位于Q右侧．旋转偏振片P，A，B两点光的强度变化情况是()A．A、B均不变B．A、B均有变化C．A不变，B有变化D．A有变化，B不变【答案】C3．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以()A．增大S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光【答案】C【解析】由Δx＝ldλ知，d增大，Δx减小，选项A错误；l减小，Δx减小，选项B错误；绿光波长小于红光波长，大于紫光波长，易判定选项C正确，D错误．4．(2017届宝鸡二模)以下说法中正确的是()甲乙丙丁戊A ．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a 束光在水珠中传播的速度一定大于b 束光在水珠中传播的速度B ．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i 逐渐增大到某一值后不再会有光线从bb ′面射出C ．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间距离l ，两相邻亮条纹间距离Δx 将减小D ．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的E ．图戊中的M ，N 是偏振片，P 是光屏，当M 固定不动、缓慢转动N 时，光屏P 上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是横波【答案】ACE5．(2017届南昌十校二模)下列有关光现象的说法中正确的是( )A ．雨后天空出现彩虹是光的干涉现象B ．刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象C ．水的视深比实际深度浅些是光的全反射现象D ．在太阳光照射下，水面上油膜出现彩色花纹是光的干涉现象E ．光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大【答案】BDE6．(2017届河南实验中学二调)下列关于光的说法中正确的是( )A ．雨后彩虹是由于太阳光入射到水滴中发生全反射形成的B ． “和谐号”动车组高速行驶时，地面上测得其车厢长度将明显变短C ．在双缝干涉实验中，用红光代替黄光作为入射光可增大干涉条纹的间距D ．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的波长不同E ．光从一种介质进入另一种介质发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同【答案】CDE二、非选择题7．(2017届南京模拟)用某一单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离为0.25 mm ，在距离双缝为1.2 m 处的光屏上，测得5条亮纹间的距离为7.5 mm.(1)求这种单色光的波长；(2)若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.3，则增透膜的厚度应取多少？解：(1)根据公式Δx ＝l d λ得λ＝d lΔx 由题意知Δx ＝x n －1＝7.55－1×10－3 ml ＝1.2 m ，d ＝0.25×10－3 m 所以λ＝d l Δx ＝0.25×10－3×7.5×10－31.2×4 m ＝3.9×10－7 m. (2)根据公式n ＝c v ，c ＝λf ，v ＝λ′f 知n ＝λλ′λ′＝λn ＝3.9×10－71.3 m ＝3.0×10－7 m 故增透膜厚度d ＝14λ′＝7.5×10－8 m.。

1．掌握麦克斯韦电磁场理论，知道电磁波是横波。

2．了解电磁波的产生、传播、发射和接收，熟记电磁波谱。

3．了解狭义相对论的基本假设和几个重要结论。

4. 理解光的干涉、衍射和偏振5. 掌握用双缝干涉测光的波长热点题型一电磁波例1、(1)下列关于电磁波的说法正确的是()A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场B．电磁波在真空和介质中传播速度相同C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播(2)目前雷达发射的电磁波频率多在200MHz至1000MHz的范围内。

请回答下列关于雷达和电磁波的有关问题。

①雷达发射电磁波的波长范围是多少？②能否根据雷达发出的电磁波确定雷达和目标间的距离？【答案】(1)A(2)①0.3～1.5m②能【解析】(1)如果电场(或磁场)是均匀变化的，产生的磁场(或电场)是恒定的，不能产生新的电场(磁场)，(2)①由c＝λf可得：λ1＝cf1＝3.0×108200×106m＝1.5mλ2＝cf2＝3.0×1081000×106m＝0.3m。

故雷达发出的电磁波的波长范围是0.3～1.5m。

②电磁波测距的原理就是通过发射和接收电磁波的时间间隔来确定距离，所以可根据x＝vt2确定雷达和目标间的距离。

【提分秘籍】1. 电磁波与机械波的区别2.电磁波的传播及波长、频率、波速(1)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播。

在真空中不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速)。

(2)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小。

(3)三者关系v＝λf，f是电磁波的频率，即为发射电磁波的LC振荡电路的频率f＝12πLC，改变L或C即可改变f，从而改变电磁波的波长λ。

【举一反三】下列关于电磁波的说法，正确的是()A．电磁波只能在真空中传播B．电场随时间变化时一定产生电磁波C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在【答案】C【解析】电磁波在真空和介质中都可以传播，A错；均匀变化的电场不会产生电磁波，B错；做变速运动的电荷，形成变化的磁场，如果电荷的运动满足一定的条件，则变化的磁场可以产生变化的电场，从而产生电磁波，C正确；麦克斯韦只是预言了电磁波的存在，赫兹第一次用实验证明了电磁波的存在，D错。