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先导式溢流阀建模与仿真的探讨0 引言在大多數液压系统中，溢流阀是一个不可缺少的压力控制元件，其通常的作用是维持系统压力的恒定，由于这种阀的动态性能对整个系统的性能有直接的影响，所以近年来国内外对溢流阀的静、动态特性研究的比较普遍[1-2]。
本文采用的是基于功率键合图的基本方法，以Y-25B型先导式溢流阀为例，建立先导式溢流阀的键合图模型，在20-sim软件上进行动态特性分析，研究溢流阀内部的结构参数及外部参数对其动态特性的影响，对提高溢流阀的性能甚至整个液压系统的可靠性有重要意义。
1 键合图法的基本原理键合图理论是20世纪50年代末首先由美国Paynter教授提出的[3]。
几十年来，以Kamopp DC和Rosenberg RC为代表的一批学者在此领域做了大量的研究工作[4]。
键合图是一种功率流图，它表示一个系统的输入功率在系统中的流向及在系统中各元上的作用情况，其实质是表示了系统中的能量变化、转换的形式及其相互的逻辑关系。
包含4种广义变量：势变量（）、流变量（）、变位变量（）及动量变量（）。
其中势、流为功率变量，变位变量及动量变量为能量变量。
在液压系统中，势变量和流变量分别对应于压力和流量。
功率键合图是彼此间用功率键连接起来的键图元的集合。
功率键是一个带有半箭头的有向短线段，半箭头的指向即表示键上功率的流向，见图1。
各键上的功率可视为系统总功率的分量，每根键上分别标有表示该功率的两个分量，如液压力与流量，功率的大小等于与的乘积。
图1 功率键示意图Fig.1 Power Bond schematic diagram2 20-sim 的功能和特点2.1 软件概述20-sim软件被广泛用于航空航天、汽车、制造、工程、化学等领域的设计、建模和仿真的研究中。
其最大特点是可以实现基于键合图的自动建模与仿真。
除此之外，还支持方块图、图标、方程形式的建模。
2.2 建模方式20-sim拥有一个门类齐全的模型库，提供了大量预先定义好的模型，分为键合图、图标、信号和系统四个部分。
基于Simulink模型的先导式溢流阀动态特性仿真方法乔丰立;王艳莉;焦嘉宁【摘要】以三节同心溢流阀为例研究先导式溢流阀动态特性的仿真方法,首先以反推(用p求q)法求解溢流阀静态特性方程组,计算出溢流阀工作点结构参数,然后以溢流阀动态特性方程组构建了Simulink模型.通过仿真得到了以流量为阶跃输入信号、以响应压力为输出信号的理论曲线.仿真结果表明溢流阀动态响应特性的决定因素不是阀芯和弹簧构成的二阶环节,而是主阀上、下腔的液容容积和固定阻尼器直径.上腔容积主要决定响应曲线的超调量,下腔容积主要决定响应曲线的时间;在仅减小固定阻尼器直径其它参数不变的情况下,超调量Mp降低和调整时间ts延长.实验结果证明,结构参数模型法仿真曲线和实验结果曲线基本一致,为液压系统性能研究提供了可行方法.【期刊名称】《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(029)003【总页数】6页(P87-92)【关键词】先导式溢流阀;动态特性仿真;结构参数模型法【作者】乔丰立;王艳莉;焦嘉宁【作者单位】石家庄铁道大学机械工程学院,河北石家庄050043;石家庄铁道大学机械工程学院,河北石家庄050043;石家庄铁道大学机械工程学院,河北石家庄050043【正文语种】中文【中图分类】TH137在液压控制系统中，先导式溢流阀作为压力控制元件，其动态特性对液压系统性能[1-2]有主要影响。
研究溢流阀动态特性常用的方法有：传递函数法[3]、模拟仿真法[4]、实验研究法和数字仿真法[5-6]。
传递函数法将动态特性方程组线性化和拉氏变换，阀结构参数经过运算综合化成为传递函数的系数，参数调整不便，同时由于溢流阀工作范围大、本质非线性，该法计算结果会出现很大误差；模拟仿真法是采用电子电路进行动态特性的模拟，该法在早期研究中有应用[4]；实验研究法可以直观地、真实地了解溢流阀动态特性，但无法在制造出产品之前使用；数字仿真法是通过计算机软件对动态特性方程进行计算得到理论结果。
大流量溢流阀的压力特性AMESim仿真分析摘要：根据溢流阀的结构原理建立了阀的数学模型和仿真模型。
理论分析了压差节流孔在溢流阀控制中的作用，选择了主弹簧和压差节流孔对压力特性的影响进行了仿真分析。
通过对溢流阀的仿真，可以提高设计效率和保证设计质量，提前发现不足之处，在液压系统调试中做好准备工作，保证试验的顺利进行。
关键词：压力阀；节流孔；压差；仿真；AMESim0 引言随着工业设备和工程机械的不断发展，对各种配套件都提出了高的要求，特别是对液压传动系统和元件提出了更高的要求，提高效率和节能是最重要的方向，往集成化和高功率比方向发展，集成度高就可以缩小体积和减轻重量；提高工作压力，提高工作可靠性和使用寿命；降低噪声等等。
因此，近年来液压控制元件的发展趋势大致可以归结为大流量、超高压、高度集成、低噪声和节能等。
在这种新形势下，液压件的发展从管式结构发展为板式安装结构，再发展到插装式阀结构。
插装式阀具有一系列独特的优点，如通流能力大，流阻小、结构紧凑、响应快、抗污染能力强、工作可靠、适用于多种介质，具有多种机能、变型方便、可以高度集成、三化程度高等，因此，这种插装式阀控制技术已得到了广泛应用。
插装式阀采用插装式安装，二级或多级控制方式，先导元件作为控制级，大通径阀作为主级。
主级是大功率元件，插装在阀体或集成块体中，通过它的开启关闭动作和开启量的大小来控制液流的通断、压力的高低，以及流量的大小，亦即实现对液压执行机构的方向、压力和速度的控制。
插装式溢流阀在液压系统中国应用广泛，可以说必不可少，在系统中起到限制液压系统压力的作用。
插装式溢流阀先导控制级至少有一个起到压差作用的阻尼孔，大多情况下有多个阻尼孔。
当然，具有多个阻尼孔的插装式阀不同位置的阻尼孔所起到的作用各不相同。
阻尼孔对插装式溢流阀的正常工作影响很大，有些是必不可少的，有些是用于优化其性能的。
在安装有插装式溢流阀的液压系统应用中，往往会出现各种各样的问题，维修人员在判断故障点时，由于对插装式溢流阀的理解不是很彻底，不能很快判断出故障的原因。
直动式溢流阀的键合图建模与仿真分析溢流阀一种压力控制阀，在液压设备中主要起定压溢流作用，稳压作用，系统卸荷作用和安全保护作用。
系统正常工作时，阀门关闭，只有负载超过规定的极限（系统压力超过调定压力）时开启溢流，进行过载保护，使系统压力不再增加。
将直动式溢流阀并联在液压缸的两腔，手动调节溢流压力，可以当做模拟负载器。
1 液压系统及动态过程任何一个液压元件总是在某一定的液压系统中工作的。
在绘制功率键合图，进行动态分析时，总是针对某一具体动态过程进行研究的。
本研究的直动式溢流阀调压系统的液压原理图如图1所示。
在图中所示情况下，液压泵的供油经电磁阀流回油箱，当电磁阀突然通电关闭时，直动式溢流阀由原来的关闭状态到打开溢流，直到系统达到新的静平衡状态的瞬态响应过程。
图1 直动式溢流阀调压系统的液压原理图在上图中，因重点研究的是溢流阀，因此对溢流阀本身的影响特性的因素考虑的多一点，其他不必要的可忽略不计。
为了便于分析，需要画出直动式溢流阀的的结构简图，该结构简图及其与系统其他部分的关系如图2。
图2 所研究系统的结构简图在建立数学模型时，所考虑的的影响因素主要有：溢流阀本身的弹簧柔度C弹、阀芯质量I阀、阀口液阻R阀、阻尼孔液阻R孔，及阀芯底部控制油压力p控。
此外，系统其他部分考虑的因素有：泵的泄露液阻R泄、管道（主要是软管）液容C管及模拟负载的节流阀液阻R节。
2 功率键合图按照键合图理论，描述一个系统主要使用容性元件C、阻性元件R、惯性元件I、流源S f、力源Se、转换器TF。
将这些基本元件按照功率流程连接起来，构成系统的键合图，如图3。
图3 功率键合图图中带箭头的直线表示功率键，箭头表示功率流向。
每一根功率键上有表示构成功率的两个变量，一般用力变量e和流变量f表示，但在传递不同类型能量的系统中，力变量和流变量各有其不同的物理变量。
每根键上的变量都有脚标，以示区别。
图中功率流程是从左向右的。
第一个结点是0结点，表示定量泵供给的具有确定流量q1的流源Sf，在同一压力下有5个分支功率从容腔流出，其中有4个是受作用元控制的，即控制泵泄漏量q3的泄露液阻R泄、控制管道中油液压缩所补充的流量q2的液容C管、控制供给负载流量q4的节流阀液阻R节以及控制溢流量q5的溢流阀阀口液阻R阀，另一个分支功率是用于控制阀芯运动的P6.q6。
直动式纯水溢流阀的动态特性仿真＊袁桂锋#赵连春#王传礼!安徽理工大学机械工程系#安徽淮南23200l "摘要I 纯水液压已成为液压发展的新方向 纯水溢流阀作为纯水液压系统的关键部件之一 已成为液压界研究的新热点O 本文建立了直动式纯水溢流阀动态特性的数学模型 利用Ma t i ab 软件仿真分析了其动态性能 得到了影响其动态性能的主要参数O 仿真结果表明直动式纯水溢流阀的动态性能良好 满足实用要求 在解决腐蚀等问题的基础上 能够代替油压溢流阀O关键词I 纯水液压;溢流阀;动态特性;仿真中图分类号I T~l37.52+l 文献标识码I A 文章编号I l00l -388l 2006 6-088-3N u m e r i c al s i m u l at i onof wat e r h yd r au l i c r e l i e f v al veY U A Ng ui f e ng Z ~A Ol i a nc hun W A N gc hua ni iD e pt .o f M e c ha ni c a i e ng i ne e r i ng A nhui U ni v e r s i t y o f Sc i e nc e a nd T e c hno i o g y ~ua i na n A nhui 23200l c hi naA b s t r ac t 1T he w a t e r hy dr a ui i c t e c hni gue ha s be e n t he t r e nd i n o f hy dr a ui i c t e c hni gue .A s o ne o f t he ke y c o m po ne nt s o f t he w a t e rhy dr a ui i c s y s t e mw a t e r r e i i e f v a i v e i s f o c us e d o n i n m a ny r e s e a r c he s .A ppi y i ng s i m ui a t i o n s o f t w a r e M a t i a b t he dy na m i c c ha r a c t e r i s -t i c s o f t he w a t e r hy dr a ui i c r e i i e f v a i v e w e r e pr e s e nt e d by s i m ui a t i o n a na i y s i s .T he s i m ui a t i o n r e s ui t s i ndi c a t e t ha t t he w a t e r r e i i e f v a i v e ha s g o o d dy na m i c pe r f o r m a nc e a nd c a n be a do pt e d i n pr a c t i c a i a ppi i c a t i o n ba s e d o n a v o i di ng t he pr o bi e m s a s c o r r o s i o n e t c .K e yw or d s 1W a t e r hy dr a ui i c ;R e i i e f v a i v e ;D y na m i c c ha r a c t e r i s t i c s ;Si m ui a t i o n纯水作为液压传动介质具有价格低廉\环境友好\阻燃性好\清洁无毒\传动效率高等优点 因此成为液压技术发展的新方向之一O 溢流阀在液压系统中可起稳压作用 是液压系统中的关键部件 这类阀在工作中除保证在稳态情况下有足够的控制精度外 还须保证具有足够的动态品质O 故纯水溢流阀的动态性能对于纯水液压系统是十分重要的O 当溢流阀在一个确定的调定压力下工作 其溢流流量g 随着负载工况的变化而变化O 溢流阀的动态特性就是指当流过溢流阀的流量发生阶跃变化时 溢流阀所控制的液体压力随时间的变化过程O 其动态品质是指溢流阀在接受一个流量阶跃信号@s 以后 由一个稳定的压力转变到另一个稳定压力的变化过程;它包含有动态超调量和过渡时间两个内容O 它决定溢流阀的快速响应性能 也影响整个液压系统的动态精度O 下面将建立直动式纯水溢流阀的数学模型并使用Ma t i ab 软件和其软件包Sim ui i nk 对其进行动态特性分析O 1 直动式溢流阀动态数学模型的建立图l 直动式溢流阀的工作原理图如图l 所示为直动式溢流阀的工作原理图O 其中R 为节流阻尼孔O 为了分析简化 作如下假设1l 阀芯的自重忽略不计O2 阀芯运动时只考虑粘性阻力的影响O3 不考虑泄漏量Ol.l 阀口的流量方程@=c d cx 2p p s -p 0!式中1@为阀口的流量 m 3/s ; c d 为流量系数;c 为阀口周长 m ; x 为阀口开度 m ; p s 为泵供液压力 P a ; p 0为回液压力 Pa ; p 为水的密度 kg/m 3O l.2 阻尼孔的流量方程@l =s g n p s -p l c A R A R2p p s -p l !式中1@l 为阻尼孔的流量 m 3/s ; c A R为阻尼孔流量系数; A R 为阻尼孔过流面积 m 2;p l 为阀下腔压力 Pa O l.3 阀芯的运动微分方程md 2x d t2+B d xd t + s p s + x =A l p l - x 0式中1 s 为稳态液动力系数 且 s =c d c l c x c o s 9; B 为阀芯运动粘性阻尼系数 N s /m ;m 为阀芯质量 kg ;为弹簧刚度 N /m ;88 机床与液压 2006.N o .6＊基金项目I 安徽省教育厅自然科学基金资助 项目编号为12005kj042z dA l 为阀芯下端面积*m 2x 0为弹簧预压缩量*ml.4 控制腔连续性方程@s -@-@l=V B G d p sd t式中E @s 为泵供液流量*m 3/s V 为控制腔的容积*m 3B G 为水的弹性体积模量l.5 敏感腔连续性方程@l =V l B G d p ld t+A ld x d t 式中E V l 为敏感腔容积*m 3表l 溢流阀动态仿真参数参数数值参数数值参数数值参数数值参数数值@s l >l0-4c A R 0.7m l.0>l0-2B 7.5>l0-2V 6>l0-4B G 2.4>l09A R 5.0>l0-7p l.0>l03A l 3.l4>l0-5V ll.6>l0-62>l05c 0.03x 0l.25>l0-3c d0.6c o s 90.358c l0.9p 02 M a t i a b 和Si m ui i nk 简介M a t i a b 软件作为目前国际最为流行的计算机辅助设计及科学计算软件*提供了强大的矩阵处理和二~三维图形绘制功能*具有较高的可信度和灵活的使用方法*非常合适用于计算机辅助设计 Sim ui i nk 是集成在Ma t i ab 中的动态系统建模~仿真工具*具有开放性*可以用来模拟线性或非线性的以及连续或离散的或者两者混合的动态系统*因此功能十分强大 其特点在于E 一方面*它是Ma t i ab 的扩展*保留了所有Ma t i ab 的函数和特性 另一方面*它用模块组合的方法来使用户能够快速~准确地创建动态系统的计算机模型*方便地实现系统动态特性的仿真与优化 与此同时仿真结果的可视化使得设计者很直观地分析影响系统的因素*从而方便地实现系统的优化 使设计者可以将更多的精力集中在系统的设计和矫正上*使得系统的计算机辅助设计向可视化的方向迈进了一大步3 仿真结果图2~3为控制腔容积V 取不同值时的仿真曲线*从两图中可以看出控制腔容积对阀的动态性能有很大的影响E 当控制腔容积较小时阀的压力有一定量的超调*上升的时间较短*随着控制腔容积的增大*压力的超调量减小*但响应较慢 由于控制腔包括管路的容积*故在连接溢流阀时需合理的选择连接管路的长度 同时由图2~3可以看出控制腔容积对输出压力图2 不同前腔容积V<l >时阀位移 的仿真曲线图3 不同前腔容积V<l >时阀输出 压力的仿真曲线和位移的稳态值几乎无影响 而且稳态输出压力达到了9M P a 左右*后面的分析可以看出在适当的参数下其稳态输出压力可以达到llM P a 左右 基本达到油压溢流阀的水平*故此在解决腐蚀等问题的基础上*可以代替油压溢流阀 另外经过仿真可以发现敏感腔的容积V l 对溢流阀的动态性能影响很小<图未给出>为解决纯水溢流阀的腐蚀~气蚀和润滑问题*一些新型材料<如工程塑料~陶瓷等>被用于制造纯水溢流阀阀芯和阀套 采用不同材料制造的阀芯具有不同的质量*采用不同的材料制造的阀套与阀芯匹配时*其阻尼也不相同 为考察不同材料的阀芯和阀套对阀动态性能的影响*需对不同阀芯质量~阻尼的溢流阀进行仿真 图4~5为不同阀芯质量时溢流阀动态特性的响应曲线 图6~7为不同阻尼时溢流阀动态特性的响应曲线 从图中可知E 在其它条件相同的情况下阀的输出压力~阀芯的输出位移与阀芯质量并无直接的比例关系 而阻尼对阀芯的输出位移和溢流图4 不同质量<kg>时阀 输出位移的仿真曲线图5不同质量<kg>时阀 输出压力的仿真曲线图6 不同阻尼<N-s /m > 时阀位移的仿真曲线图7 不同阻尼<N-s /m > 时阀输出压力的仿真曲线-8-&机床与液压’2006.N o .6阀的输出压力的动态品质有较大的影响O 当阻尼较大时,阀的输出压力有一定的超调量,但当阻尼减小到一定值后超调量变得很小O 图6~7中的曲线5为阻尼很小的情况下溢流阀的动态响应O 当阻尼很小时,几乎无超调量,但输出压力降低O为了考察阀芯结构参数对其动态特性的影响,对具有不同阻尼孔直径的纯水溢流阀进行了仿真O 图8~9为阻尼孔直径变化时溢流阀的动态响应曲线O 从图8中可知当其它条件不变时,随着阻尼孔直径的增大,输出压力减小,其上升时间和达到稳态值的时间也较短,但两者相差很小O 从图9中可以看出与输出压力相反,随着阻尼孔直径的增大,阀芯的输出位图8 不同阻尼孔直径 (m m >时阀的输 出压力响应曲线图9 不同阻尼孔直径(m m>时阀的输 出位移响应曲线图l0不同端面直径(mm > 时阀的输出压力响应曲线图ll 不同端面直径(mm > 时阀的输出位移响应曲线移增大,但达到稳态后其位移相差相对较小O图l0~ll 所示为改变阀芯端面直径对纯水溢流阀的动态性能影O 从图中可以看出阀芯端面面积对阀的动态性能有很大的影响O 随着端面直径的增大,阀芯输出位移和输出压力下降很快O 因此在设计纯水溢流阀时,合理选择其结构尺寸是很重要的O4 结束语本文建立了直动式纯水溢流阀的动态数学模型,对直动式纯水溢流阀的动态特性进行了仿真,结果表明其动态性能良好;前腔容积及端面直径对其动态性能影响明显,阻尼~阀芯质量及阻尼孔直径影响较小O 分析结果对纯水溢流阀的设计有一定的借鉴和参考意义O参考文献H l H 盛敬超.液压流体力学 M ].北京:机械工业出版社,l980.H 2H 王春行.液压伺服控制系统 M ].北京:机械工业出版社,l982.H 3H 张志涌,等.精通M a t i a b 6.5版 M ].北京:北京航空航天大学出版社,2003.H 4H 姚俊,马松辉.Si m ui i nk 4建模与仿真 M ].西安:西安电子科技大学出版社,2002.H 5H 樊瑞,张明.导控溢流阀动态数学模型的建立及动态性能分析 J ].郑州纺织工学院学报,l997(8>.H 6H T a ka y uki N A K A N I S~I ,e t a i .N um e r i c a i s i m ui a t i o n o f w a -t e r hy dr a ui i c r e i i e f v a i v e c ].F i ui d P o w e r .F o ur t h J ~P S I nt e r na t i o na i Sy m po s i uml999J ~P S.I SB N 4-93l070-04-3.作者联系方式I 袁桂锋,电话:0554-*******,e -m a i i :g f y ua n2003@2lc n.c o mO 收稿日期$一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一2005-05-ll !上接第57页"均在设备给定的t l ~t 2范围之内O 经过迭代获得的Z c i ,比优化前的制造成本大大降低O (2>对于同一设备,当加工范围发生变化时,设备所能达到的最低精度t l 也在变化,且加工范围越大,t l 的变化也越大O2 结论在分析了公差与制造成本的基础上,给出满足装配精度下,最低制造成本的公差分配原则O 建立的数学模型~优化计算方法简捷~快速O 对设计工作者在产品的设计初级阶段,结合本厂的实际情况进行公差的优化分析具有实际的指导意义O参考文献H l H A c c o unt i ng f o r m a nuf a c t ur i ng t o i e r a nc e s a nd c o s t s i n f unc -t i o n g e ne r a t i ng pr o bi e m s J ].A SM eJ e ng I nd 98:283-286.H 2H 姚智慧,等.机械制造技术 M ].哈尔滨工业大学出版社,2002.H 3H 赵松年,等.现代机械创新产品分析与设计 M ].北京:机械工业出版社,2000.H 4H 杨继全,等.先进制造技术 M ].北京:化学工业出版社,2004.H 5H 王凤歧,等.现代设计方法 M ].天津:天津工业出版社,2004.H 6H 张世琪,等.现代制造引论 M ].北京:科学出版社,2003.作者简介I 付宝琴(l959->,女,陕西西安人,长安大学副教授,学士,机械制造及自动化实验室主任O 电话:l389l972l67,e -m a i i :c hds nf u@l63.c o m O 收稿日期$2005-04-29~~ 机床与液压 2006.N o .6直动式纯水溢流阀的动态特性仿真作者：袁桂锋， 赵连春， 王传礼， YUAN Guifeng， ZHAO Lianchun， WANG Chuanli作者单位：安徽理工大学机械工程系,安徽淮南,232001刊名：机床与液压英文刊名：MACHINE TOOL & HYDRAULICS年，卷(期)：2006(6)被引用次数：6次1.盛敬超液压流体力学 19802.王春行液压伺服控制系统 19823.张志涌精通Matlab 6.5版 20034.姚俊;马松辉Simulink 4建模与仿真 20025.樊瑞;张明导控溢流阀动态数学模型的建立及动态性能分析 1997(08)6.Takayuki NAKANISHI Numerical simulation of water hydraulic relief valve1.贺小峰.王学兵.李壮云.HE Xiao-feng.WANG Xue-bing.LI Zhuang-yun直动式水压溢流阀的动态特性分析与试验[期刊论文]-机械与电子2007(2)2.叶献华.王传礼.袁桂锋.YE Xian-hua.WANG Chuan-li.YUAN Gui-feng直动式纯水溢流阀的流场仿真[期刊论文]-煤矿机械2007,28(3)3.黄雪峰直动式水压溢流阀压力特性研究[学位论文]20084.柴光远.黄楠.颜丽娜.CHAI Guang-yuan.HUANG Nan.YAN Li-na直动式纯水溢流阀的动态特性分析[期刊论文]-组合机床与自动化加工技术2008(10)5.朱碧海.李壮云.贺小峰.朱玉泉.张铁华一种新型水压直动式溢流阀的动态性能仿真和实验研究[期刊论文]-流体机械2004,32(8)6.黄雪峰.刘桓龙.柯坚.HUANG Xue-feng.LIU Huan-long.KE Jian直动式水压溢流阀阀口压力特性研究[期刊论文]-机械工程与自动化2009(2)7.刘轶.贺小峰.LIU Yi.HE Xiao-feng基于MATLAB的水压溢流阀动态特性仿真[期刊论文]-机械工程与自动化2007(5)8.蒲昌顺.黄星德.谭宗柒基于Matlab/Simulink的先导式溢流阀研究[期刊论文]-机电信息2010(6)9.韩新苗.聂松林.葛卫.刘谦.HAN Xinmiao.NIE Songlin.GE Wei.LIU Qian先导式水压溢流阀静动态特性的仿真研究[期刊论文]-机床与液压2008,36(10)1.叶献华.王传礼.袁桂锋直动式纯水溢流阀的流场仿真[期刊论文]-煤矿机械 2007(3)2.王洪英.刘元林.刘春生阀口动压反馈直动式溢流阀的结构设计研究[期刊论文]-鸡西大学学报 2009(6)3.罗鹏.田宁.赵丹洋二级管道节流过程中气蚀数值模拟[期刊论文]-沈阳化工大学学报 2011(1)4.刘轶.贺小峰基于MATLAB的水压溢流阀动态特性仿真[期刊论文]-机械工程与自动化 2007(5)5.黄雪峰.刘桓龙.柯坚直动式水压溢流阀阀口压力特性研究[期刊论文]-机械工程与自动化 2009(2)6.胡勇.周建军.贾方利用功率键合图和SIMULINK实现溢流阀的动态仿真[期刊论文]-河南科技大学学报（自然科学版） 2009(4)。
动态阻尼力精细建模方法嘿，咱今儿就来唠唠这个动态阻尼力精细建模方法。
你说这动态阻尼力啊，就好像是个调皮的小精灵，时隐时现，不好捉摸。
咱先得搞清楚，这动态阻尼力可不是那么好对付的。
它就像那变幻莫测的天气，一会儿阳光明媚，一会儿又乌云密布。
那怎么才能把它给抓住，好好地给它建个模呢？这就好比搭积木，你得一块一块仔细地搭，不能有丝毫马虎。
要从最基础的地方开始，一点点去了解它的特性。
你想想看，要是积木没搭好，那不就一下子全倒了嘛！然后呢，得用各种巧妙的方法去测量、去分析。
就跟侦探破案似的，不放过任何一个小细节。
从不同的角度去观察，去思考，这个动态阻尼力到底是怎么回事儿。
而且啊，这可不是一个人能搞定的事儿。
得一群人齐心协力，各展其长。
有人负责收集数据，有人负责分析数据，还有人负责想出好点子。
这就像一场接力赛，每个人都得跑好自己这一棒。
咱还得有耐心，不能着急。
就像钓鱼一样，得静静地等着鱼儿上钩。
要是太心急了，说不定就把鱼儿都吓跑了。
你说这动态阻尼力精细建模方法难不难？那肯定难啊！但咱不能怕呀，得迎难而上。
就像爬山一样，虽然过程很辛苦，但当你爬到山顶，看到那美丽的风景时，一切都值了！在这个过程中，肯定会遇到各种问题。
但咱不能退缩，得想办法解决。
说不定解决了一个难题，就会有新的发现呢！你再想想，要是没有这精细的建模方法，那很多东西都没法好好地运作了呀。
就像一辆汽车没有了好的减震系统，那开起来得多颠簸啊！所以说呀，这动态阻尼力精细建模方法真的太重要了。
咱可得好好研究，好好琢磨，把这个小精灵给驯服了，让它为我们所用！怎么样，是不是觉得很有意思呢？别小看了它，这里面的学问可大着呢！。
溢流阀的设计一、溢流阀的工作原理溢流阀的工作原理基于液压力与弹簧力的平衡。
当系统压力低于溢流阀的设定压力时，阀芯在弹簧力的作用下处于关闭位置，阻止油液溢流。
当系统压力升高到超过设定压力时，液压力克服弹簧力，推动阀芯开启，油液通过溢流阀流回油箱，从而使系统压力不再升高，保持在设定值附近。
二、溢流阀的结构特点溢流阀通常由阀体、阀芯、弹簧、调节螺钉等部件组成。
阀体上有进油口、出油口和溢流口。
阀芯一般为锥阀或球阀，其运动决定了阀的开启和关闭。
弹簧提供阀芯关闭的预紧力，通过调节螺钉可以改变弹簧的压缩量，从而调整溢流阀的设定压力。
三、溢流阀的性能要求1、调压范围溢流阀应能在规定的范围内调节系统压力，以满足不同工况的需求。
2、压力稳定性在工作过程中，溢流阀应能保持系统压力的稳定，不受负载变化、油温变化等因素的影响。
3、响应速度当系统压力超过设定值时，溢流阀应能迅速开启，以避免系统压力过高造成损坏。
4、泄漏量在阀芯关闭状态下，溢流阀的泄漏量应尽可能小，以提高系统的效率。
四、溢流阀设计中的关键因素1、弹簧的设计弹簧的刚度和预压缩量直接影响溢流阀的设定压力和调压范围。
弹簧的材料选择、尺寸计算以及热处理工艺都需要精心设计，以保证弹簧的性能和寿命。
2、阀芯的设计阀芯的形状、尺寸和表面粗糙度对溢流阀的流量特性和泄漏量有重要影响。
阀芯的运动灵活性和密封性能也是设计中需要重点考虑的因素。
3、阀口的设计阀口的形状和尺寸决定了溢流阀的流量系数和压力损失。
合理设计阀口可以提高溢流阀的工作效率和性能。
4、阻尼孔的设计在溢流阀的结构中，常常设置阻尼孔来改善阀的响应特性和稳定性。
阻尼孔的大小和位置需要根据具体的系统要求进行精确计算和设计。
五、溢流阀的设计步骤1、确定系统的工作压力和流量要求根据液压系统的工作条件和负载特性，确定溢流阀需要控制的最大压力和通过的最大流量。
2、选择溢流阀的类型根据系统的要求和工作环境，选择合适的溢流阀类型，如直动式溢流阀或先导式溢流阀。
基于AMESim的电磁溢流阀动态特性研究张远深;马忠孝;牛雪虹;宋有明;周宣【摘要】通过AMESim软件对DBW-30电磁溢流阀的动态特性进行了仿真研究.建立了阀的动态数学模型,分析了在电磁阀断电工况下进口段容腔大小、主阀弹簧刚度,以及动态阻尼孔大小对阀动态特性的影响.并对电磁阀通电卸荷和断电溢流过程中的主阀进口压力变化进行了分析研究.%The simulation and research of electromagnetic relief valve based AMESim are carried out. The dynamic mathematical model of the valve is established. The influences on the valve's dynamic characteristics by the volume in the inlet of the electromagnetic relief valve, the spring rate of the main valve and the size of the dynamic damping hole are studied;at that time the valve is in the working condition of power failure. Furthermore,we also study and analyse the changes of the main valve's entrance pressure when the electromagnetic relief valve is in the e-lectrifying unloading condition and in the process of power-off overflow.【期刊名称】《甘肃科学学报》【年(卷),期】2013(025)001【总页数】4页(P112-115)【关键词】电磁溢流阀;AMESIM;动态特性;仿真【作者】张远深;马忠孝;牛雪虹;宋有明;周宣【作者单位】兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州 730050【正文语种】中文【中图分类】TH137.522电磁溢流阀在结构上由一个先导式溢流阀和一个电磁换向阀组成，有两种工作状态，具有通电卸荷或断电卸荷的功能，常用于系统的卸荷和多级压力控制［1－3］.电磁铁断电时系统卸荷，用于工作时间短，卸荷时间长的场合；电磁铁通电时系统卸荷，用于工作时间长，卸荷时间短的场合.以下针对DBW－30电磁溢流阀（通电卸荷）进行研究，建立阀的数学模型［4－6］，并利用AMESim软件进行了仿真分析［7，8］，对不同参数对阀动态特性的影响做了分析比较，得出了一些有益的结论.1 电磁溢流阀的数学模型图1 DBW－30电磁溢流阀结构1主阀弹簧 2主阀阀芯 3主阀阀座 4先导阀弹簧5调压手柄 6先导阀弹簧座 7先导阀阀芯 8先导阀阀座9电磁铁 10电磁阀阀芯11复位弹簧 12导阀前腔阻尼孔R2 13环形阻尼R4 14主阀上腔阻尼孔R3 15进口阻尼孔R1DBW－30电磁溢流阀的结构如图1所示，整阀由主阀部分、先导阀部分和电磁阀部分组成.在主阀到先导阀前腔采用了两个串联的液压阻尼孔，相对于一个阻尼孔结构可以提高两个阻尼孔的孔径，从而减小油液污染使阻尼孔堵塞的可能性.同时先导阀和一个阀套配合构成了环形液压阻尼形成回油背压，有利于提高先导阀稳定性.在建立阀的数学模型时，只考虑阀自身的结构参数及油液的可压缩性，忽略管路和泄露对阀动态特性的影响及瞬态液动力，并假设阀的出口压力为0.阀的动态数学模型描述如下：主阀口流量方程其中：Cq1为锥阀流量系数；d1为主阀芯直径；ps为主阀进口压力.主阀力平衡微分方程其中：k1为主阀弹簧刚度；y0为弹簧预压缩量；y为主阀芯位移；Bf为阀芯运动粘性阻尼系数；m1为主阀芯质量；θ1为主阀半锥角.先导阀力平衡微分方程其中：p2为先导阀前腔压力；d2为先导阀直径；k2为先导阀弹簧刚度；x0为弹簧预压缩量；x为先导阀位移；p3为先导阀后腔压力；θ2为先导阀半锥角；m2为先导阀芯质量.电磁阀力平衡微分方程其中：Fe为电磁铁推力；k3为复位弹簧刚度；x01为复位弹簧预压缩量；x1为电磁阀阀芯位移；Cq2为滑阀流量系数；d3为电磁阀阀芯直径；α为射流角；m3为电磁阀阀芯质量.流量连续性方程其中：dR12为液阻R1和R2串联后的等效液阻直径；为主阀上腔体积；V0 为泵到主阀进口的管路容积；V3为导阀后腔体积；Kβ为液压油体积弹性模量；μ为油液动力粘度；l为等效液阻长度；l1为液阻R3的长度；l2为环形阻尼长度；Δr为环形阻尼半径间隙；p4为主阀上腔压力；Q为液压泵流量；QL为负载流量.2 AMESim模型利用AMESim软件搭建了DBW－30电磁溢流阀的仿真模型，如图2所示.仿真参数见表1.图2 DBW－30电磁溢流阀的AMESim模型表1 仿真参数12主阀芯质量／kg 0.06主阀直径／mm 23.5先导阀弹簧刚度／（N·mm－1） 80先导阀质量／kg 0.03先导阀直径／mm 6.5复位弹簧刚度／（N·mm－1） 10.35电磁阀阀芯直径／mm 6.5液阻R1直径和长度／mm 1，6液阻R2直径和长度／mm 1，7液阻R3直径和长度／mm 2，10环形阻尼R4径向间隙及长度／mm 1，名称参数值主阀弹簧刚度／（N·mm－1）33 仿真结果分析3.1 主阀弹簧刚度K对动态特性的影响电磁阀断电时不同主阀弹簧刚度下的压力阶跃响应曲线见图3.图3 不同主阀弹簧刚度K的影响——K＝6N／mm ……K＝12N／mm通过分析可以得出以下结论：不同弹簧刚度下的压力超调量和压力上升时间不同.弹簧刚度大则超调量小，压力上升时间短.反之则超调量小，压力上升时间相对较长.图3中K＝6N／mm时的压力上升时间约为48ms，K＝12N／mm时的压力上升时间约为43ms，压力超调量约为38%.但是增大主阀弹簧刚度会导致调压偏差增大，使得压力控制精度降低，所以主阀弹簧刚度的选取应综合考虑静态特性.3.2 主阀上腔动态阻尼孔R3的影响不同R3直径下的压力阶跃响应曲线见图4.图4 不同R3直径的影响——R3＝2mm ……R3＝1mm由图4可以看出，R3＝2mm曲线相对R3＝1mm曲线的超调量小，压力达到稳定值的时间相对较短.这是由于阻尼孔直径越小，两端压差越大，所以超调量会增大.3.3 泵到主阀下腔容积V的影响泵到主阀进口段容积大小对动态特性的影响见图5.图5 不同进口段容腔V的影响——V＝490cm3 ……V＝980cm3经过比较可以看到，V＝980cm3曲线的压力上升时间相对V＝490cm3曲线长，前者达到稳态压力所需的时间也比后者长，但是V＝980cm3曲线的压力波动较小，这主要是由于油液的可压缩性造成的，容腔体积大会对压力波动有吸收缓解作用.同时增大进口段容积可以减小起始阶段的压力冲击.3.4 电磁阀通断电过程的压力动态响应DBW－30电磁溢流阀在通电卸荷和断电溢流过程中的主阀进口压力响应曲线分别如图6和图7所示.图6 电磁阀通电过程的动态响应图7 电磁阀断电过程的动态响应由图6和图7可以看出，DBW－30电磁溢流阀在通电卸荷过程中无明显压力冲击现象，在断电溢流过程中的压力超调很小，具有良好的性能.4 结论（1）建立了DBW－30电磁溢流阀的动态数学模型和AMESim仿真模型，通过仿真分析可以得到，主阀弹簧刚度和阻尼孔直径对动态特性影响较大，弹簧刚度的选择应综合考虑静态特性.由于阀芯质量一般对动态特性影响较小，对此未做详细分析.（2）进口段容积大小对压力上升时间和起始阶段阀芯压力冲击有较大影响，应合理布置泵到阀口的管道长度.（3）由通断电过程的压力动态响应及以上仿真分析可以看出DBW－30电磁溢流阀具有良好的动态性能.【相关文献】［1］何存兴.液压元件［M］.北京：机械工业出版社，1986.［2］盛敬超.液压流体力学［M］.北京：机械工业出版社，1983.［3］胡燕平，彭佑多，吴根茂，等.液阻网络系统学［M］.北京：机械工业出版社，2002. ［4］弓永军，王祖温，徐杰，等.先导式纯水溢流阀仿真与实验研究［J］.机械工程学报，2010，46（24）：136－142.［5］李棨，张原.Y1－10B先导式溢流阀数字仿真［J］.北京邮电学院学报，1985，26（2）：12－17.［6］张增猛，周华，高院安，等.纯水比例溢流阀静态特性的仿真与试验［J］.煤炭学报，2009，3（11）：1 569－1 573.［7］孙春耕，任海勇，袁锐波，等.基于AMESim的F型π桥溢流阀仿真分析［J］.机床与液压，2010，38（19）：116－117.［8］Davide Cristofori，Andrea Vacca.The Modeling of Electrohydraulic Proportional Valve［J］.J.Dyn.Sys.Meas.Control，2012，134（2）：21 008－21 020.。
阻尼式溢流阀的建模与动态响应作者:richard.eyres@ (英国布里斯托尔大学布里斯托尔工程动态实验室)摘要:本文概述了可行的方法:一个含有液压阻尼结构的安全阀打开一条旁路管道。
将最初的一个简单的代数模型,推导演变成一个复杂的结合流体动力学和流体压缩性的模型.通过数值仿真来模拟现实现象和设计参数。
关键词:流体压缩系数、液压阻尼器、非线性、安全阀1、引言振动阻尼器在许多应用场合使用,例如汽车减震器上,桥梁的稳定上,直升机和抗震的建筑物。
为了使一个系统不用反复进行实际试验,建立一个模型是至关重要的。
本文将重点阐述一个大型机械系统中的阻尼器,把该阻尼器作为一个独立的模块来研究。
因此它是假定的一个简单且以时间为变量的模型。
当输入位移时会产生一种力，仿制的阻尼器在本质上是一个液压柱塞，它上面有一个小活塞孔口连接两侧流体使其流动。
如图1所示，通过这个原理可对复杂的阻尼器进行研究。
当柱塞两边的压差足够高时,一个锥阀打开,允许流体流过如图2的替代管，这种情况发生时的阻尼器就称为开阀。
开阀是通过阻尼器套管使油液连通的阀。
油液通过时会对旁路管路产生阻力,管道的压差,决定了阀门开合。
开阀系统和负压差系统是一样，它们与自由阀门不同之处是负压时阀门会处于静止状态以防止第二旁路管中的流体在相反的方向自由流动.。
这样一种阻尼器，用于指示非线性模型，用于小振幅阻尼或低频运动的应用场合是很重要的。
根据阻尼器的性质分类，可决定它可以被应用于以上的哪种工作方式。
这种有不同运作模式的可调阻尼器，广泛应用在陆地和在水上，如汽车高速运行。
其他方面的应用有飞机起落架和叶片阻尼器，当阻尼器在全面运作时，阻尼器可以采取不同的运作方式。
本研究主要目的是试图再现液压减振器测试的显示数据。
这个数据的显著的特点是：具有滞后性和延迟反应，在开阀区域有抖动振荡。
图3所示的是一个典型的输入系统线图，线图显示了活塞阻尼器的位移与时间关系。
时间被定为1个周期,位移如4.3节所述。
输入的主要特征是光滑的周期运动和位移梯度较小的数量变化。
从这种类型的输入,我们需要一种类似如图4所示的力。
这个力已经恢复到的使开阀上的活塞能够打开,允许直接比较的力。
与时间曲线对应的力表明在反向力处会快速振荡。
在这些区域力的方向并没有改变,没有像期望的那样,有位移梯度显示的几种输出延迟反应。
这种迟滞现象更明显地反映在速度图线反映的力上。
在一个位移输入高频变化的简短响应中,迟滞反应的结果是对输入位移的变化做出反应,同时允许对低频组件做出平稳响应。
图 1 阻尼器的简化模型图 2 排污阀的阻尼器。
孔板空腔2 空腔1 活塞液压油流量 旁通管 阀1 阀2 弹簧空腔1 空腔2一个动态的且完全参数化的模型,比如这个阻尼器,因为压缩弹簧和管道里的液体压迫而受到压力。
如后面图所示,这可能会造成一个复杂的动态响应。
当管段的阻尼器模型, 收到如在图1中的响应的基础上,由此产生的模型可以用来预测阻尼器图 3 一个典型结构的输入位移如第4.3节以时间为一个周期。
图 4 所需的输出力在时间和速度的一个周期内的变化。
时间 时间 速度作用力 作用力无量纲位移的动态响应性质变化的效果。
研究的关键内容是, 孔和旁路管路在弹簧刚度和阀的排放特性不同的情况下的尺寸。
在这个文章里简单推导总质量参数模型,将所有这些影响。
2、液压阻尼器广泛应用的两种常见阻尼吸振器为:被动阻尼器与半主动阻尼器。
被动阻尼器,如液压阻尼器,该阻尼器没有外部输入控制, 在操作和执行上属于完全被动方式。
主动阻尼器有一个外部的能量输入力的响应,以便根据给定的输入来改变力的响应以适合工作环境，而这可能会导致需求较高的能源。
这也就是半自动阻尼器为何现在变得越来越受欢迎的原因。
半自动阻尼器类似于自动阻尼器,不同之处是对于半主动阻尼器,必须给出力的指令,来命令驱动阻尼器。
可以采用一个如图1装置,模拟在流体孔粘滞阻尼。
被动阻尼器的响应在所有时间内是相同的(忽略损失等等)而一个的半主动减振器可能由于机械上孔大小的改变而产生不同反应。
要完全理解这种类型的半主动减振器,重要的是去理解被动的简单情况下,以便推导控制律。
推导出一种参数化模型是必要的,而不是用传递函数的阻尼器建模.更快的解决方案,它可以不考虑物理系统。
例如,孔直径变化就需要进行改造和重新拟合阻尼器模型测试数据。
这除了对参数模型进行验证外,不会被要求实施。
被动阻尼器在许多应用领域使用,例如汽车的冲击吸收系统。
这类系统工作的工作模型都是基于执行一组数学方程。
最终方程都是基于相同的基本方程。
用传递函数,可以产生一个更简单方程。
参照图1,由此方程可得阻尼器的力定义式活塞上的受力状态方程,取决于一个给定运动y(t).应用于阻尼器的阀体的惯性和m¨y(t)给出了,在活塞上的力取决于两个腔之间的压力(P1(t)−P2(t)]与活塞由于与假定的面摩擦产生的恒定力的差别。
一个是活塞的截面积。
在稍后参考论文中应该指出,方程(1)不适用于迟滞的表征。
压差(P1(t)−P2(t)],可以归因于粘滞摩擦损失, 通过管口p f和在其出口孔的水头损失ph值的总和。
假设流体不可压缩, 用连续性方程可以来获得体积的变化,(2) 对于小˙y的流量可以假设为层流。
然后可以[16]Poisseuille方程来表达˙V 和pf之间的压力差p两个腔由于粘性在阻尼器的建模和动态响应(3)在这里η是动态粘度、l是长度、d是其孔口直径(假定圆截面)。
结合方程(2)和(3)得到通过孔口粘滞力下列方程其中A是孔的面积。
第二个压力损失是由于ph水头损失(有时叫做节流损失),在其出口孔给出V-压缩流体的速度。
90o出口,c=0.5。
由动量守恒原理得因此：这里ρ是液体的密度。
压力差P1−P2等于方程(7)中所描述的损失整体的运动方程,因此是所提供的现有的测试数据不认为摩擦有任何显著影响。
因此，d3可以从方程方程(9)省掉。
3.开阀动力学该模型可以推广到更现实的安全阀和开阀区域的动力学过程。
如上面的所述,阻尼器被研究是因为其有一个开阀区域。
在这个区域流体被允许通过旁路阀门,而非让流过活塞的的主孔(见图2)。
这种阀门能够打开一个预先受力的活塞, 使两个腔产生不同的压力差。
由此产生的压差与流体在阀门处的回流管和对面腔不同，如果活塞动力是足够大 (F >Fcrit) 将导致阀门开启。
由此产生的回流穿过阀门充当另一个孔。
在可能的最简单的模型下,我们可以把阻尼器视为旁路阻尼管，它用相同的方法、准确地开在经典位置但是呈现不同的几何形状。
这个区与的孔成为这个区域的旁路管而不是A0。
因此我们使用方程(9)四个不同的区域各种系数也随之变动:(一)压力低 (F < Fcrit)、阻尼器处于压缩(˙> 0);y(二)压力高(F > Fcrit)、阻尼器处于压缩(˙> 0);y(三)压力低(F < Fcrit)、阻尼器处在反弹(y˙< 0);以及(四)压力高(F > Fcrit)、阻尼器处在反弹(y˙< 0)。
三个分离的可能性被认为是在接下来的两个部分里。
这些是:更小心处理临界力; 流动中的变化是由于4.1弹性阀，在4.2可压缩性部分。
这些在4.3节总结成一个综合的模型。
在本节中,该系统可以看作是一套明确的公式,而不需要使用时间步进方法。
目标是预测一个给定输入位移F(ωt y =sin( t≈))。
3.1 恒压模型从第二节还不清楚当阀门开启时d3应该是什么的价值。
在方程(9)由于摩擦而被忽视了。
在试验数据(图4)表明，当速度梯度低而旁路阀门开启速度高时将存在力的补偿。
用方程(9)来计算力，当阀门开启时在这个方程里需要一个常数。
,以防止力处于零时,速度趋于零。
这是包括d3。
这种补偿的作用可以在最简单的情况下使用方程(9) 计算。
一个正弦临界力超过已知值。
通过动作而溢出。
然而输入对阻尼器不会永远都是这么简单。
有待应用物理论证参数是否选择正确。
这个部分描述了一个简化假设,可使模型从低作用力(F < Fcrit)即当阀门关闭时, 过渡到较高作用力(F > Fcrit)即溢流阀打开时的力。
将会用物理方法讨论解释开阀的运动区域, 由于摩擦而产生的影响被忽视了,因为它被假定是很小的。
在较低的压力下，所有的流量将通过活塞孔口。
由于弹簧的预加压力作用阀将持续关闭。
这将是真是存在的在临界力Fcrit达到临界压力。
在Pcrit图6的临界压力曲线图表明,流速较低时,临界力与ycrit速度将成正比。
以上这种流量的增加产生的力,使阀门打开允许一些的液体流过旁路管。
如果腔1可以被认为是体积比较大, 在压力室1，由于额外的流体流经旁路管而引起的压力改变是可以忽略的。
这就意味着在活塞孔口压差将大致保持常数。
因为力大于临界力,所以洞口流量将保持不变。
这意味着,力的影响由于活塞孔口不变,将等于极限力。
图 5 阻尼器的相似模式图 6 公式（10）的简化，注意虚拟常数d 的建设。
额外的流体通过旁路孔会导致额外的力可以被添加到Fcrit 。
如今成为整体方程,指图6,如果假定旁路口的水头损失足够大，来避免产生力速度线性的特性。
这可能导致计算量大的问题需要计算每个开阀。
图6说明了在非物理的参数d(2)的来源，如果临界速度是已知的。
进一步讨论将在第3.2节。
空腔1 空腔2 阀 弹簧 主柱塞孔 出口，速度＞0 出口，速度＜0压力损失速度3.2 等效速度模型如果对于一个给定的输入位移的全周期能够通过流体的流动来描述的话，它将会是一个简单分析系统的办法。
这一部分是过对3.1节的扩展,其目的是计算通过孔的假设有效连续流量过渡,并且要考虑到阀的开度。
由于忽略了压缩系数、流量的全向运动，活塞将会完全承受一部分来自流体通过孔(174问:)和水流通过旁路软管(Qb)的压力。
这可以表示为管道两头气流损失(因而相应的压差)必须是平等的，[18]中讨论管网工程与应用。
作为一个简单的例子,这意味着一个更广阔的管道将需要更多的流体通过它来产生相同的水头损失作为相似的情况，不能是较窄的管道。
要定义的损失系数、流量的比值。
参考图6，这个想法可以应用到方程(10)3.3阻尼器的建模和动态响应在图6中的这个例子显示当速度为y1˙时压差为P1。
双方的水头损失在路线和压差上是等效的主要孔的等效速度为Ye，这可以通过方程(10)计算得到,忽略了活塞的惯性和摩擦。
通过旁路管的流量因此可以通过下式得到现在有两个压力P1或力的方程。
7 结论从本文的主要结论是一种阻尼安全阀,可以被建成一个方程化的模型.由这个模型可以得到很有代表性的测试数据。
这个模型有好处也有坏处.前面的第二部分概述的是一个简化的减震器。
这是很清楚的,力来自哪里和各种不同参数的力怎样作用在工作面上,也不知道这种力量来自和如何影响力量的侧面。
