圆柱形永磁体磁场建模及仿真研究

永磁无刷电机的建模与仿真分析探讨本文以永磁无刷电极为研究对象，分别从变量参考正向与坐标原点的确定、以及电磁转矩与反电动势的确定这两个方面入手，阐述了永磁无刷电极的建模流程，进而采取仿真分析的方式，证实上述建模方法在运算效率方面的突出优势。

同时，仿真数据还证实：按照上述建模方式，能够使仿真处理中的复杂程度得到了显著降低，从而可进一步加以研究与应用。

标签：永磁无刷电机；建模；仿真1 永磁无刷电极建模分析1.1 建模变量参考正方向与坐标原点的确定为在建模过程当中特别突出永磁无刷电机模型的基本原理，需要在建模分析的过程当中，需要作出以下几个方面的假设：（1）永磁无刷电极三相绕组处理完全对称的状态之下，同时可按照集中绕组的方式进行处理。

此状态下的极对数取值为1；（2）永磁无刷电极磁场各向均表现为同性状态，且可在建模过程当中忽略磁场饱和因素对其所造成的影响；（3）在永磁无刷电机建模过程当中，可忽略气隙磁场受电枢反应的影响情况。

结合上述基本建设，可推定：在整个永磁无刷电机的建模过程当中，电机绕组需要沿气隙磁场圆周而展开，同时，为更加方便与有效的考量建模过程中的变量正方向以及坐标原点，永磁无刷电机状态变量参考方向可从以下几个方面加以考量：（1）永磁无刷电机顺时针转动方向为转动正向；（2）a/b/c相电流经由绕组ax、bx、cx的a/b/c端流出绕组电流推定为正向电流；（3）绕组ax、bx、cx的a/b/c端所在位置确定为气隙圆周的坐标原点，该原点定义为θp应当取值为0；（4）转子初始位置为：转子磁场N极轴线与气隙圆周坐标原点重合位置。

1.2 电磁转矩与反电动势的确定结合上述来看，θp被定义为气隙圆周上某特定点的坐标位置，同时，θ则定义为转子相对于原始位置所表现出的角位移情况。

按照上述方式，不难发现，转子在气隙圆周该特定点位置所产生的磁感应强度指标应当如下式所示：（1）Bmf（θp-θ）在该表达式当中，Bm定义为磁密幅度取值；f（θp-θ）定义为转子磁密所对应分布函数。

问题分析：两个圆柱形永磁铁，磁化方向为轴向，分析小圆柱磁铁在竖直方向不同位置受到的磁力。

仿真步骤：一、打开Maxwell软件，点击三维建模，保存文件及分析项目二、点击，设置SolutionType静磁场Magnetostatic求解器类型三、设置永磁材料复制永磁材料改参数：下图中的X/Y/Z Component后面有1/-1就表示该向正/反方向就是充磁方向双击添加的材料自动加载到项目材料中四、建模添加材料使用建大小两个圆柱，先选中大圆柱，按住Ctrl再选小圆柱，点击中的Boolean运算中的Subtract做减运算，得到空心圆柱模型小圆柱的Z向高度参数化：选中圆柱模型上右键，选择Properties其中InnerHeight是自命名的高度参数，参数化成功。

五、添加求解域点击，在Value里输入200六、添加求解参数，即磁力选中小圆柱，右键单击/Assign/Force七、求解设定及网格划分网格采用自动划分，不用在Mesh Operations中操作（这个是手动网格划分的选项）在上点击右键/Add Solution Setup，默认点确定即可在绘图区Ctrl+A，在Analysis上单击右键/Apply Mesh Operations，自动网格划分完毕八、参数扫描求解就是InnerHeight的变化过程中ZForce的值右击/Add/Parametric设置计算结果项该界面是默认力ZForce的输出设置，设置完后点击Add Calculation;如果要对Zforce插入其他公式输出，选择进行设置。

所有都设置好以后，在上单击右键，选择Analyze，等待仿真计算结束后还是上图位置处右击，选择View Analysis Results，即可看到仿真结果：九、磁场分布查看：先选中求解域，在上右击/Fields/B/B_Vector（磁长的矢量分布情况）或者Mag_B（大小强弱分布情况）。

问题分析：两个圆柱形永磁铁，磁化方向为轴向，分析小圆柱磁铁在竖直方向不同位置受到的磁力。

仿真步骤：一、打开Maxwell软件，点击三维建模，保存文件及分析项目二、点击，设置SolutionType静磁场Magnetostatic求解器类型三、设置永磁材料复制永磁材料改参数：下图中的X/Y/Z Component后面有1/-1就表示该向正/反方向就是充磁方向双击添加的材料自动加载到项目材料中四、建模添加材料使用建大小两个圆柱，先选中大圆柱，按住Ctrl再选小圆柱，点击中的Boolean运算中的Subtract做减运算，得到空心圆柱模型小圆柱的Z向高度参数化：选中圆柱模型上右键，选择Properties其中InnerHeight是自命名的高度参数，参数化成功。

五、添加求解域点击，在Value里输入200六、添加求解参数，即磁力选中小圆柱，右键单击/Assign/Force七、求解设定及网格划分网格采用自动划分，不用在Mesh Operations中操作（这个是手动网格划分的选项）在上点击右键/Add Solution Setup，默认点确定即可在绘图区Ctrl+A，在Analysis上单击右键/Apply Mesh Operations，自动网格划分完毕八、参数扫描求解就是InnerHeight的变化过程中ZForce的值右击/Add/Parametric设置计算结果项该界面是默认力ZForce的输出设置，设置完后点击Add Calculation;如果要对Zforce插入其他公式输出，选择进行设置。

所有都设置好以后，在上单击右键，选择Analyze，等待仿真计算结束后还是上图位置处右击，选择View Analysis Results，即可看到仿真结果：九、磁场分布查看：先选中求解域，在上右击/Fields/B/B_Vector（磁长的矢量分布情况）或者Mag_B（大小强弱分布情况）。

精心整理问题分析：
两个圆柱形永磁铁，磁化方向为轴向，分析小圆柱磁铁在竖直方向不同位置受到的磁力。

仿真步骤：
一、
二、点击，设置
三、
四、
使用建大小两个圆柱，先选中大圆柱，按住
中的
选中圆柱模型上右键，选择Properties
其中InnerHeight是自命名的高度参数，参数化成功。

五、添加求解域
点击，在Value里输入200
六、添加求解参数，即磁力
选中小圆柱，右键单击/Assign/Force
七、求解设定及网格划分
在
八、
就是
右击/Add/Parametric
设置计算结果项
该界面是默认力ZForce的输出设置，设置完后点击AddCalculation;如果要对Zforce 插入其他公式输出，选择
进行设置。

所有都设置好以后，在上单击右键，选择Analyze，等待仿真计算结束后还是上图位置处右击，选择ViewAnalysisResults，即可看到仿真结果：
九、
在
或者（大小强弱分布情况）。

磁选设备磁系中钕铁硼磁极及磁场仿真研究
桂致成;徐海阳;张康;余洋洋
【期刊名称】《现代矿业》
【年(卷),期】2024(40)3
【摘要】为了更有效地优化磁选设备的磁系设计,提升磁场利用效率,以三极开放磁系为对象,通过逐步增加钕铁硼磁块块数,对多层钕铁硼块形成的磁系进行了仿真模拟研究,并进一步探索了在不同磁极距条件下,磁系的磁场分布特性及磁感应强度的变化规律。

通过仿真研究得出:磁感应强度与钕铁硼块数成正比,与磁材利用效率及作用深度成反比;磁极极距的增加,会减缓磁感应强度随作用深度的增加而降低的趋势,在作用深度为50 mm时,出现大磁极距磁系磁感应强度反超小磁极距磁系磁感应强度的情况。

因此,不同磁块数量与磁极距在不同作用深度上,有一个最佳的组合值,能最大限度地发挥磁材性能。

【总页数】4页(P185-188)
【作者】桂致成;徐海阳;张康;余洋洋
【作者单位】中钢天源安徽智能装备股份有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.高梯度强磁力永磁磁选机磁系的研究与磁场计算
2.高梯度磁选机铠装圆柱形螺线管磁系磁场分布的间接边界单元法(IBEM)研究
3.基于COMSOL Mutiphysics的
履带式磁选机平面磁系磁场仿真与参数优化4.磁选机磁系仿真及优化研究5.基于COMSOL Mutiphysics的外磁筒式磁选机磁系磁场与流场仿真研究
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空心圆柱形永磁体磁场分布空心圆柱形永磁体是指内部是空心的圆柱形磁体，通常由永磁材料制成，具有强烈的磁场。

在很多领域被广泛应用，例如电机、发电机、传感器等。

了解空心圆柱形永磁体的磁场分布对于设计和应用具有重要意义。

空心圆柱形永磁体的磁场分布具有对称性，而且只与距离中心轴的距离有关，与角度无关。

因此，可以使用极坐标系来描述其磁场分布。

在极坐标系中，空心圆柱形永磁体的中心轴对应着极轴，圆柱形永磁体的半径对应着径向距离。

当磁体是完美的圆柱形且长度趋于无穷大时，其磁场分布可以用经典的柱坐标系分析方法进行分析。

在这种情况下，磁场具有对称性，可以分解为径向和轴向两个分量，其方向分别垂直于径向和轴向。

在轴向上的磁场分量沿着磁体中心轴方向变化，而在径向上的磁场分量在磁体内部的任意一点都与中心轴垂直，并具有一个峰值，该峰值出现在圆柱形永磁体的中心处。

当永磁体形状变形时，如空心圆柱形永磁体的壁厚变化，将会对其磁场分布产生影响。

此时，必须使用有限元分析等更高级的方法来计算磁场分布。

有限元分析可以将永磁体分解成许多小块进行计算，并考虑更为复杂的几何形状。

从而可以更准确地预测空心圆柱形永磁体的磁场分布，并优化磁体的设计。

在一些应用中，空心圆柱形永磁体可能会受到外部影响，如温度、外磁场等因素的影响，从而导致磁场分布的改变。

因此，在设计永磁体时，必须考虑这些影响因素，并采取相应的措施来保证磁体的磁场分布不受影响。

综上所述，空心圆柱形永磁体的磁场分布具有对称性，可用柱坐标系描述，当形状发生变化时必须使用高级的方法进行计算。

同时，必须考虑外部因素对磁场分布的影响，以确保磁体的设计和应用。

几组特殊形状永磁体的磁场及梯度COMSOL分析宋浩;黄彦;邓志扬;朱泉水【摘要】利用COMSOL“静磁场,无电流”的应用模式给出了相对放置的永磁条、具有磁回路结构的磁轭磁极、环形磁体的磁场分布图,并分析了这3组磁体的磁场和梯度情况,更关注于均匀磁场和恒梯度磁场的分布情况.【期刊名称】《大学物理实验》【年(卷),期】2013(026)004【总页数】5页(P3-7)【关键词】永磁体;磁场;磁场梯度;COMSOL【作者】宋浩;黄彦;邓志扬;朱泉水【作者单位】南昌航空大学,江西南昌330063;南昌航空大学,江西南昌330063;南昌航空大学,江西南昌330063;南昌航空大学,江西南昌330063【正文语种】中文【中图分类】O4-39;O441.5在电磁学中，通电直导线、环形线圈（如亥姆赫兹线圈）以及通电螺线管等可以定量地计算出它们的周围空间的磁场大小及分布，并有十分形象的图形表示。

但是特殊形状的磁体及组合的静磁场分布的定量计算是十分复杂的，因此也无法准确而形象地描绘出磁场分布图[1]。

在实际的应用研究中，往往要构造一些特殊形状和组合的永磁体达到科学研究实验和工业应用所需磁场分布要求，比如科学史上著名的原子空间取向量子化实验——史特恩—盖拉赫实验[2]、工业应用较为广泛的磁悬浮陀螺[3，4]。

尽管工程电磁场计算提供了各种数值计算方法，方便程度和功能与目前计算机的有限元模拟软件如ANSYS、ANSOFT Maxwell、COMSOL等仍无法比拟。

因为COMSOL Multiphysics具有优秀的多物理场耦合功能，且目前利用此软件在静磁场分布公开发表的文献较少，文章中特列举了几组形状比较特殊的永磁体及其组合，利用COMSOL模拟它们周围空间磁场分布并分析磁场梯度的变化。

以下模型都是在COMSOL的“磁场，无电流”的应用模式下进行模拟的。

它的外部环境条件为：温度T＝293.15K，绝对压力PA＝1atm。

第３１卷第２期大学物理实验Ｖｏｌ.３１Ｎｏ.２２０１８年４月ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥＡｐｒ.２０１８收稿日期:２０１７￣１１￣２８基金项目:山东省本科高校教学改革研究项目(２０１５Ｍ０２７)ꎻ滨州学院实验技术项目(ＢＺＸＹＳＹＸＭ２０１７１０)滨州学院实验技术项目(ＢＺＸＹＳＹＸＭ２０１６０７)∗通讯联系人文章编号:１００７￣２９３４(２０１８)０２￣００８８￣０４基于ＣＯＭＳＯＬ软件的静磁场仿真与分析陈庆东ꎬ王俊平∗(滨州学院ꎬ山东滨州㊀２５６６００)摘要:本文利用ＣＯＭＳＯＬ软件对于半径为１.５ｍｍꎬ高度为１ｍｍ圆柱形微小永磁铁的磁场进行了仿真ꎬ并利用切片图和体箭头图对磁铁周围的磁场进行了三维分析ꎬ利用一维绘图组对磁铁周边的平行线上的点的磁场进行了分析ꎮ通过仿真ꎬ可以对磁铁周边的某条线㊁某个点的磁场进行精确求解ꎬ可以让学生更直观㊁更形象去理解周边的磁场ꎬ更好的服务大学物理实验教学ꎮ关键词:ＣＯＭＳＯＬꎻ静磁场ꎻ仿真ꎻ磁通密度ꎻ磁场中图分类号:Ｏ４￣３９文献标志码:ＡＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１８.０２.０２３㊀㊀在大学物理实验的教学中ꎬ静磁场的分析是一项重要内容ꎬ但是ꎬ教材中只是给出了公式和一些简单磁场分布的图片ꎬ学生很难形象的去理解静磁场的分布ꎬ对于一些特殊形状或者微小的磁铁更无法进行形象的描述周围磁场的分布ꎮ在实际的应用研究和工程实践中ꎬ往往需要对一些永磁体周围的磁场分布进行精确的求解[１]ꎬ从而分析由磁场引起的其他物理量的变化ꎮ对静磁场的分析和模拟的软件有很多ꎬ如ＭＡＴＬＡＢ[２]ꎬＡＮＳＹＳ[３]ꎬＨＦＳＳ[４]ꎬＭＡＸＷＥＬＬ[５]等等软件ꎬＣＯＭＳＯＬＭＵＬＴＩＰＨＹＳＩＣＳ[６]作为优秀的有限元分析软件ꎬ具有强大的多物理场分析功能ꎬ能够对磁场进行精确的求解ꎬ其强大的后处理功能ꎬ可以形象的显示磁铁周围的静磁场分布ꎮ基于ＣＯＭＳＯＬ软件的磁场分析的文章还是较少ꎬ本文利用ＣＯＭＳＯＬ软件分析微小磁铁周围的磁场分布ꎬ可以让学生更加形象的理解磁铁周围的磁场分布ꎮ１㊀ＣＯＭＳＯＬＭＵＬＴＩＰＨＹＳＩＣＳ简介ＣＯＭＳＯＬＭＵＬＴＩＰＨＹＳＩＣＳ是最近几年中国引进的有限元仿真软件ꎬ该软件界面友好ꎬ操作简单ꎬ可以实现了任意多物理场的高度精确的数值仿真ꎬ同ＡＮＳＹＳ相比在多物理场耦合方面具有较大的优势ꎮＣＯＭＳＯＬ软件具有磁场求解模块ꎬ通过几何建模ꎬ设置好材料的属性ꎬ通过三维绘图组和一维绘图组定量显示ꎮ２㊀基于ＣＯＭＳＯＬ的磁铁仿真分析对于永磁体的周围磁场分布ꎬ通过ＣＯＭＳＯＬ软件的ＡＣ/ＤＣ模块下的 磁场ꎬ无电流 物理场就行求解ꎮ外部环境默认为:温度为室温ꎬＴ＝２９３.１５Ｋꎬ绝对压力为１个大气压ꎬ由于静磁场中没有电流的存在ꎬ因此可以通过使用标量磁势的方法来解决[７]ꎮ由公式Ｈ＝－ÑＶＭ和Ñ Ｂ＝０就可以求出磁铁周围的磁场分布ꎮ２.１㊀永磁铁建模如图１所示:一个圆柱形微小永磁铁ꎬ磁铁的半径为１.５ｍｍꎬ高度为１ｍｍꎬ磁铁周围的域为空气ꎬ大小为６ｍｍ∗６ｍｍ∗６ｍｍꎮ磁铁材料为Ｎｄ￣ＦｅＢꎬ磁铁的相对磁导率为１.０５ꎬ空气的相对磁导率为１.ＮｄＦｅＢ磁铁为强磁性磁铁ꎬ剩余磁通密度为１.４５Ｔꎬ极化方向为￣Ｚ轴方向ꎮ通过标准化剖分网格ꎬ对磁铁进行稳态求解ꎬ然后通过ＣＯＭＳＯＬ软件的后处理程序ꎬ用三维和一维绘图组显示磁铁周围的磁场大小ꎮ图１㊀永磁体建模结构图２.２　永磁铁周围磁场分析对于半径为１.５ｍｍꎬ高度为１ｍｍ圆柱形微小永磁铁ꎬ磁铁周围的磁场很难准确测量ꎬ通过ＣＯＭＳＯＬ软件可以定量的显示周围的磁场ꎮＣＯＭＳＯＬ软件结果后处理程序有三维绘图组和一维绘图组ꎬ本文分别从三维和一维绘图组定量显示微小磁铁周边的磁场ꎮ图２为磁铁周围磁场的三维绘图组中的切片图ꎬ图中水平切片图为距离磁铁底部０.１ｍｍ的ｘｙ平面切片图ꎬ从中可以看出ꎬ磁铁圆周两侧的磁通密度最大ꎬ磁场最强ꎬ从圆周往外和向圆心方向均逐渐减小ꎬ面上的磁通密度最大值为０.６１Ｔꎬ最小０.０５Ｔꎻ图中竖直切片图为距离磁铁圆心１.６ｍｍ即距离磁铁边缘０.１ｍｍ的ｙｚ平面切片图ꎬ从切面图上可以看出ꎬ磁铁的上下面与ｙｚ切面相交的位置磁场最强ꎬ远离磁铁边缘的点逐渐减小ꎬ面上的磁通密度最大值为０.６３２Ｔꎬ最小０.００７Ｔꎮｘｙ和ｙｚ切面的位置可以任意设定ꎬ可以查看求解空气域里任意位置的切面图ꎬ也可以同时查看多个平行或相交的切面图ꎮ图２㊀永磁体周围磁场的切片图图３为永磁体周围磁场的体箭头图ꎬ体箭头的疏密和颜色的深浅代表此处磁通密度的大小ꎬ体箭头的方向代表磁场的方向ꎬ从图中可以看出ꎬ磁力线从￣Ｚ轴方向起始ꎬ轴向绕磁铁一周ꎬ从Ｚ轴方向终止ꎬ和理论上一致ꎮ从侧面(ａ)和正面(ｂ)图中可以看出ꎬ磁场最强的位置就位于磁力线走向的位置即磁铁上下面的圆周边缘及轴向绕磁铁一周的位置ꎬ磁铁极化方向的下表面的磁场强度大于上表面ꎬ远离磁铁的位置ꎬ磁场逐渐减小ꎮ图３㊀永磁体周围磁场的体箭头图９８基于ＣＯＭＳＯＬ软件的静磁场仿真与分析㊀㊀为了更好的定量显示磁铁周围的磁场分布ꎬ可以制作一维绘图组ꎬ这样ꎬ就可以显示每个点上的磁感应强度ꎬＣＯＭＳＯＬ软件可以做求解域里的任意三维截线ꎬ为此ꎬ在￣Ｚ轴上距离Ｚ轴原点中心不同距离做了一组三维截线ꎬ距离分别为－０.２ꎬ－０.３.－０.５ꎬ－０.８.－１ｍｍꎬꎬ图４中的(ａ)图为距离－０.５ｍｍ的三维截线ꎬ这五条截线Ｘ坐标从－３ｍｍ到３ｍｍꎬＹ坐标为０ꎬ根据这五条三维截线ꎬ做了截线上各点磁通密度模的一维绘图组ꎬ图４中的(ｂ)图为￣Ｚ轴上距离原点中心不同距离Ｘ轴平行线上各点磁通密度模ꎬ从图中可以看出ꎬ由于磁铁的半径是１.５ｍｍꎬ磁场在磁铁边缘处变化率最大ꎬ磁铁变化率大的位置如果磁铁运动ꎬ产生的感应电动势就大ꎻ距离磁铁很近的位置ꎬ０.２ｍｍ的平行线ꎬ从磁铁的边缘到磁铁的中心位置ꎬ磁场逐渐减小ꎬ当距离磁铁较远的位置０.５ｍｍꎬ０.８ｍｍ这种现象就消失了ꎬ磁场从边缘到中心基本相等ꎬ磁铁变化率最大的位置仍为磁铁边缘ꎮ图４㊀￣Ｚ轴上距离原点中心不同距离Ｘ轴平行线上各点磁通密度模图５㊀Ｘ轴上距离原点中心不同距离Ｚ轴平行线上各点磁通密度模０９基于ＣＯＭＳＯＬ软件的静磁场仿真与分析㊀㊀同样ꎬ在Ｘ轴上距离Ｘ轴原点中心不同距离做了一组三维截线ꎬ距离分别为１.６ꎬ１.８.２ꎬ２.５ꎬ３ｍｍꎬ图５中的(ａ)图为距离１.８ｍｍ的三维截线ꎬ这五条截线Ｚ坐标从－３ｍｍ到３ｍｍꎬＹ坐标为０ꎬ根据这五条三维截线ꎬ做了截线上各点磁通密度模的一维绘图组ꎬ图５中的(ｂ)图为Ｘ轴上距离原点中心不同距离Ｚ轴平行线上各点磁通密度模ꎬ从图中可以看出ꎬ由于磁铁的高度是１ｍｍꎬ磁场在磁铁上下边缘处变化率最大ꎬ即Ｚ坐标在０和１ｍｍ处ꎬ此两处产生的感应电动势就大ꎻ距离磁铁很近的位置ꎬ０.１ｍｍ的平行线ꎬ从磁铁的边缘到磁铁的中心位置ꎬ磁场逐渐减小ꎬ当距离磁铁较远的位置０.３ｍｍꎬ０.５ｍｍ这种现象就消失了ꎬ磁场从边缘到中心基本相等ꎬ磁铁变化率最大的位置仍为磁铁上下边缘ꎮ３㊀结㊀语本文利用ＣＯＭＳＯＬ软件对于半径为１.５ｍｍꎬ高度为１ｍｍ圆柱形微小永磁铁的磁场进行了仿真ꎬ并利用切片图和体箭头图对磁铁周围的磁场进行了三维分析ꎬ利用一维绘图组对磁铁周边的平行线上的点的磁场进行了分析ꎮ通过分析ꎬ可以看出ꎬ利用ＣＯＭＳＯＬ软件可以直观的㊁定量的对磁铁的周边的某一个切面ꎬ某一个平行线的磁场进行显示ꎬ特别是一些特殊形状磁铁ꎬ或者是磁铁组合的磁场分析ꎬ这些仿真处理方法具有重要意义ꎮ利用ＣＯＭＳＯＬ软件对磁铁周围的磁场进行仿真分析ꎬ可以让学生更直观的去理解周边的磁场ꎬ更好的服务大学物理实验教学ꎮ参考文献:[１]㊀宋浩ꎬ黄彦ꎬ邓志扬ꎬ等.几组特殊形状永磁体的磁场及梯度ＣＯＭＳＯＬ分析[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１３ꎬ２６(４):３￣７.[２]㊀李晶晶.基于ｍａｔｌａｂ与ｃｏｍｓｏｌ的磁场仿真研究[Ｄ].吉林:吉林大学:２０１５.[３]㊀王月明ꎬ刘官元ꎬ杨友松.基于有限元ＡＮＳＹＳ的圆线圈磁场仿真研究[Ｊ].内蒙古科技大学学报ꎬ２０１１ꎬ３０(１):９４￣９６.[４]㊀屈乐乐ꎬ杨天虹ꎬ胡爱玲ꎬ等.基于ＨＦＳＳ的微波器件仿真实验设计与应用[Ｊ].实验室研究与探索ꎬ２０１７ꎬ３６(３):８６￣８９.[５]㊀陈红ꎬ侯国栋.长直螺线管的电磁场分析与仿真[Ｊ].郑州轻工业学院学报ꎬ２０１３ꎬ２８(１):１００￣１０４.[６]㊀吕琼莹ꎬ杨艳ꎬ焦海坤ꎬ等.基于ｃｏｍｓｏｌｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ超声波电机的谐振特性分析[Ｊ].压电与声光ꎬ２０１２ꎬ３４(６):８６４￣８６７.[７]㊀郭硕鸿.电动力学[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ２００８.ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＭａｇｎｅｔｏｓｔａｔｉｃＦｉｅｌｄｂａｓｅｄｏｎＣＯＭＳＯＬＳｏｆｔｗａｒｅＣＨＥＮＱｉｎｇ￣ｄｏｎｇꎬＷＡＮＧＪｕｎ￣ｐｉｎｇ∗(ＢｉｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＳｈａｎｄｏｎｇＢｉｎｚｈｏｕ２５６６００)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｏｆｔｈｅｒａｄｉｕｓｏｆ１.５ｍｍａｎｄｈｅｉｇｈｔｏｆ１ｍｍｍｉｃｒｏｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｐｅｒｍａｎｅｎｔｍａｇｎｅｔｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙＣＯＭＳＯＬｓｏｆｔｗａｒｅꎬｔｈｅ３Ｄｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｉｓａｎａｌｙｚｅｄｂｙｓｌｉｃｅｍａｐａｎｄｖｏｌｕｍｅａｒｒｏｗｄｉａｇｒａｍꎬｔｈｅｐｏｉｎｔｏｆｐａｒａｌｌｅｌｌｉｎｅｓｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｏｆｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｓａｎａｌｙｚｅｄｂｙｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｄｒａｗｉｎｇｇｒｏｕｐ.Ｔｈｒｏｕｇｈｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎬｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄｏｆａｌｉｎｅｏｒａｐｏｉｎｔａｒｏｕｎｄａｍａｇｎｅｔｃａｎｂｅｓｏｌｖｅｄａｃｃｕｒａｔｅｌｙꎬｗｈｉｃｈｃａｎｍａｋｅｓｔｕｄｅｎｔｓｍｏｒｅｉｎｔｕｉｔｉｖｅａｎｄｍｏｒｅｖｉｖｉｄｔｏｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｔｈｅｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄꎬａｎｄｂｅｔｔｅｒｓｅｒｖｅｔｈｅｔｅａｃｈ￣ｉｎｇｏｆｃｏｌｌｅｇｅｐｈｙｓｉｃｓｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ＣＯＭＳＯＬꎻｍａｇｎｅｔｏｓｔａｔｉｃꎻｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎻｄｅｎｓｉｔｙｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｆｌｕｘꎻｍａｇｎｅｔｉｃｆｉｅｌｄ１９基于ＣＯＭＳＯＬ软件的静磁场仿真与分析。

圆柱形永磁体磁场建模及仿真研究作者：周恩权郑仲桥张燕红王奇瑞来源：《河南科技》2017年第21期摘要：为了寻求圆柱形永磁体磁场的简便算法，基于永磁体等效电流模型，把永磁体被磁化的效果视为永磁体表面存在面电流产生的磁场，得到了永磁体磁场的空间分布规律，推导出圆柱体型永磁体空间的磁感应强度解析公式，并通过MATLAB多重数值积分功能求出圆柱形永磁体的空间磁感应强度。

结果表明：计算值和实验测量值基本吻合，用永磁体等效模型及磁场数值积分方法计算永磁体的磁感应强度不仅简单而且计算精度较高。

关键词：永磁体；磁场；数值积分；磁感应强度中图分类号：TM144 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2017）11-0139-05永磁材料为重要的功能材料，目前應用最多的是圆柱形永磁体、方形永磁体、扇形永磁体和环形永磁体等。

随着永磁体应用领域的扩大，准确得到永磁体磁场分布和大小成为关键问题。

计算永磁体磁场有解析法、电磁积分方程法、有限元法、等效磁网络法和数值解析结合法。

目前，国内研究圆柱永磁体磁场分布有磁偶极子和经验公式法等。

磁偶极子法要求场点半径要远大于圆柱永磁体的半径，因此在圆柱体半径不能忽略时误差很大。

经验公式法，如曹辉提到的圆柱形永磁体磁感应强度计算公式，只能估算圆柱轴线上的磁感应强度。

经验公式法中的经验系数要通过大量试验才能得到，该方法计算精度较低。

为了寻求圆柱永磁体磁场简便而精确的算法，本文将根据永磁体等效电流模型，推导出用于计算圆柱形永磁体外空间任意场点磁感应强度数学模型，并通过MATLAB多重数值积分功能，简化求解过程，提高求解精度。

通过实验验证，计算值和实验值吻合。

1永磁体等效电流模型的建立1.1永磁体电流等效模型物质是由原子组成的，每个原子又由原子核和电子组成。

电子绕原子核转动形成电流，这些环流定向排列起来，在宏观上显示出N和S极。

当磁介质均匀时，介质内部任何两个分子环流中相邻的那一对电流元方向总是彼此相反，它们的效果相互抵消。