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成都市2010届高中毕业班第三次诊断性检测数学(理工农医类)本试卷分第I卷(选择题)和第JI卷(非选择题)两部分。
第［卷1至2页，第D卷3至8页n 考试结束后’将本试卷和答题卡一并交回°全卷满分为1旳分’完成时间为120分钟.第丄卷注童事项：L答第1卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用番笔涂写在答题卡上°2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动’用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上.九本卷共丄小题，每小题5分，共G0分。
在每小题给出的四个选项中，只有一顼是符合题目要求的<.養考公式：如果事件月互斥•那么P(A + B)=P(A)十P3)如果事件相互独虫，那么P(A * B}=^PfA) • F(B) 如果事件為在一次试验中发生的概率是p, 那么n次独J■重夏试验中恰好发生&次的槪準FnGO=CJ，d-p尸7@=0,1上，…球的表面积公式8=4^其中尺表示球的半径球的体积公式V-抑其中R表示球的半後一、选择题：<D不等式的解集为*(A) {工| —1丢(B) {工| —1<R C2}(C) {H【一1€H V戈} (D) {T\-1<J：<2}⑵it算亞「+刍+(~|『+(紆 + _ +仔厂］〔虫517的结果是5 2(A)j(B)3 (C)y (D) 2⑶若复数+ 为纯虚数，则实数駅的值等于(A)l (B) 0 (C) "1 <D) ±1数学”三诊,「检测(理)第1頁{共g页)(4)已知向量d=m2j),则匕+弘|的值为(A翻(B)7 (C) yi7 (D) 713+2/5(5)设函数/(x)=x z + 2(-2<^<0)，其反函数为厂'(工)，则尸(3)=(A) -1(B) 1(C)0 或1(D) 1 或一1(6)计算cotl5° —tanl5°的结果是广Qr \J■(C) 3/3(A)曹£(D)3/3c〔7)设加“为不重合的两条直线为不重合的两个平面，下列命题为真命题的是(A)如果刚皿是异面直线，択Up"竝*那么n//a(E)如果TrtvH是异面直线，耐Uot皿如,那么帀与口相交(C)如果m^n共面*?nCNd〃£i,那么m//n(D)如果朋<二禺祝〃mUcrm〃禺那么m//n(8)某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车,此公司承接了每天至少运送280 t货物的业务.已知每辆甲型卡车毎天的运输量为30 t,运输成本费用为0. 9千元；每辆乙型卡车每天的运输凰为40 h运输成本费用为1千元.则当每天运输的成本费用最低时,所需甲型卡车的数疑是3(A)6 ⑻ 5(04 (D)3⑼设数列｛山是项数为20的等差数列，公差dew，且关于工的方程P+2旳:一4 = 0的两个实数根街、卫满足工】V1<P,则数列仪J的偶数项之和减去奇数项之和的结果为(A)15 (B) 10 (C) 5 CD)-20(10)设为双曲线手一话=«工0〉同一条渐近线上的两个不同的点尼知向量A 6* ■ mm = (l,0), |=6,羊严匸肌则双曲线的离心率e等于［曲丨申•(A)2 (B)警(C) 2或馬(D) 2或警(11)如图为12个单位正方形组成的长方形图形，若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点每步只走一个单位长度,则在所有最短路线的走法中，经过点C的走法种数是<A)42 (B)35(020 (D)15〔12)设是定义在R上的偶函数，对工ER，都有/(工一2〉=7(北+2),且当xCC-2,0］时』&) = (》『一丄若在区间〔一2托］内关于工的方程/(a:)-log a(J+2)=0(a>l)恰有3个不同的实数根，则。
四川省成都市2009届高中毕业班第三次诊断性检测数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
全卷满分150分。
完成时间为120分钟。
第Ⅰ卷注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表积公式：P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 334R V π=那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径一、选择题： 1．3cos 的值（ ）A ．小于0B ．大于0C ．等于0D ．无法确定2．已知集合a N M a N a M 则若},4{},1,2{},,1{2=⋂-==等于 （ ）A ．4B ．0或4C ．0或2D ．23．已知)tan()(),,,()1(b ax x f i R b a i i bi a +=∈-=+则函数为虚数单位的最小正周期是（ ）A ．π2B ．πC ．2πD ．14．已知等差数列5332*:,2:5:),(}{S S a a N n S n a n n 则若项和为的前=∉等于 （ ）A ．3：2B ．3：5C ．2：5D ．2：35．在标准正态总体N （0，1）中，已知9762.0)98.1(=φ，则标准正态总体在区间)98.1,98.1(-内取值的概率为（ ）A ．0.9672B ．0.9706C ．0.9412D ．0.95246．已知点O 为坐标原点，点P 满足2||=OP ，则点P 到直线023=--y x 的最短距离为（ ）A ．5B ．3C ．1D ．237．若A 、B 为一对对立事件，其概率分别为y x yB P x A P +==则,1)(,4)(的最小值为（ ） A ．9 B ．10 C ．6 D ．88．从0、1、4、5、8这5个数字中任选四个数字组成没有重复数字的四位数，在这些四位数中，不大于5104的四位数的总个数是 （ ） A ．56 B ．55 C ．54 D ．52 9．已知)()(),(1x f x f x f 分别是函数'-的反函数和导函数，若2ln )1()1(,log )(121f f x x f '+-=-则的值等于（ ）A ．2ln 21+ B ．2 C ．1D ．2ln 3+10．有下列命题：①在空间中，若B O A AOB B O OB A O OA '''∠=∠'''则,//,//；②直角梯形是平面图形；③{正四棱柱}⊆{直平行六面体}⊆{长方体}；④在四面体P —ABC 中，AC PB BC PA ⊥⊥,，则点A 在平面PBC 内的射影恰为PBC ∆的垂心，其中逆否命题为真命题的个数是 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．411．设D 是由⎩⎨⎧≥≥+-0))((y y x y x 所确定的平面区域，记“平面区域D 被夹在直线])1,1[(1-∈=-=t t x x 和之间的部分的面积”为S ，则函数)(t f S =的大致图象为（ ）12．已知曲线E 的参数方程为)(cos 2sin 12为参数θθθ⎩⎨⎧=-=y x ，则下列说法正确的是 （ ）A ．过点（1，0）并与曲线E 相交所得弦长为8的直线存在且有两条B ．0)3(0=-+=y m x m 是直线与曲线E 相切的充分不必要条件C ．若),(y x P 为曲线E 上的点，则22x y -的最大值为3D ．与曲线E 相交所得弦的中点为Q （2，2）的直线存在且其方程为0=-y x第Ⅱ卷注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
成都市2013级高中毕业班第三次诊断性检测数学（理工类）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知田径队有男运动员56人，女运动员42人，若按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出14人参加比赛，则抽到女运动员的人数为A. 2B. 4C. 6D. 82.命题()()"1,,ln 1"x x x ∀∈-+∞+<的否定是A. ()()1,,ln 1x x x ∀∉-+∞+<B. ()()0001,,ln 1x x x ∀∉-+∞+<C. ()()1,,ln 1x x x ∀∈-+∞+≥D. ()()0001,,ln 1x x x ∃∈-+∞+≥3.已知复数2z i i=-（其中i 为虚数单位），则z =4.已知,αβ是空间中两个不同的平面，m 为平面β内的一条直线，则""αβ⊥是""m α⊥的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.已知向量,a b 满足()2,3a a b a =-=-，则b 在a 方向上的投影为A. 23B. 23-C. 12D. 12- 6. 某工厂用A,B 两种配件生产甲乙两种产品，每生产一件甲产品需用4个A 配件耗时1h ，每生产一件乙产品需用4个B 配件耗时2h ，该厂每天最多可从配件厂获得24个A 配件和16个B 配件，每天生产总耗时不超过8h.若生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利4万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获得的最大利润为A. 24万元B.22万元C. 18万元D. 16万元7.执行如图所示的程序框图，若依次输入1122210.6,0.6,3m n p -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则输出的结果为A. 1213⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 120.6C. 20.6-D. 320.6- 8.某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择.已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方案种数为A.144B. 132C. 96D.489. 定义在()1,+∞上的函数()f x 同时满足：①对任意的()1,x ∈+∞恒有()()33f x f x = 成立；②当(]1,3x ∈时，()3.f x x =-记函数()()()1g x f x k x =--，若函数()g x 恰好有两个零点，则实数k 的取值范围是A.()2,3B. [)2,3C. 9,34⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 9,34⎡⎫⎪⎢⎣⎭10. 已知O 为坐标原点，双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左焦点为()(),00F c c ->，以OF 为直径的圆交双曲线C 的渐近线于A,B ，O 三点，且()0AO AF OF +=.关于x 的方程20ax bx c +-=的两个实数根分别为1x 和2x ，则以12,,2x x 为边长的三角形的形状是A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等腰直角三角形第Ⅱ卷（非选择题,共100分）二、填空题：（大题共5小题，每小题5分，共25分.11.计算：sin 65cos35sin 25sin35-= .12. 一块边长为8cm 的正方形铁板按如图所示的阴 影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足为底面中心的四棱锥）形容器，O 为底面ABCD 的中心，则侧棱SC 与底面ABCD 所成角的余弦值为13. 已知椭圆()22:101616x y C n n+=<<的两个焦点分别为12,F F ，过1F 的直线交椭圆C 于A,B 两点，若22AF BF +的最大值为10，则n 的值为 .14. 若直线()2101,0ax by a b +-=>->经过曲线()cos 101y x x π=+<<的对称中心，则的121a b++最小值为 . 15.函数()()0,0b f x a b x a=>>-，因其图象像“囧”字，被称为“囧函数”.我们把函数()f x 的图像与y 轴的交点关于原点对称的点称为函数()f x 的“囧点”；以函数()f x 的“囧点”为圆心，与函数()f x 的图象有公共点的圆，皆称为函数()f x 的“囧圆”.当1a b ==时，有以下命题：①对任意()0,x ∈+∞，都有()1f x x >成立； ②存在0,63x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()00tan f x x <成立；③函数()f x 的“囧点”与函数ln y x =④函数()f x 的所有“囧圆”中其周长的最小值为.其中正确的命题序号有 .(写出所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分10分）已知函数()22sin cos 44f x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(1)求函数()f x 的单调递增区间；(2)在ABC ∆中，内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，角A 满足()1f A =，若3,s i n 2s i n a B C ==，求b 的值.17.（本小题满分12分）如图，在三棱台DEF ABC -中，已知底面AB C 是以AB 为斜边的直角三角形，FC ⊥底面ABC ，AB=2DE,G,H 分别为AC,BC 的中点.(1)求证：平面ABED//平面GHF;(2))若BC=CF=12A B=1，求二面角A-DE-F 的余弦值.18.（本小题满分12分）某高校一专业在一次自主招生中，对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如下表：由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为2.5(1) 从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率；(2))从参加测试的20名学生中任意抽取2名，设语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生人数为X ，求随机变量X 的分布列及其均值.19.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且330,.n n S a n N *+-=∈(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设数列{}n b 满足()211log 12n n b S +=-，求12231111n n n T b b b b b b +=+++,求使5041009n T ≥成立的n 的最小值.20.（本小题满分13分）已知一动圆经过点()2,0M ，且在y 轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线C.（1）求曲线C 的方程；（2）过点()1,0N 任意作相互垂直的两条直线12,l l ，分别交曲线C 于不同的两点A,B 和不同的两点D ,E.设线段AB,DE 的中点分别为P,Q.①求证：直线PQ 过定点R ，并求出定点R 的坐标；②求PQ 的最小值；21.（本小题满分14分）已知函数()x f x e =，其中 2.71828e =为自然对数的底数.(1)设函数()()()223,.g x x ax a f x a R =+--∈试讨论函数()g x 的单调性；(2)设函数()()2,.h x f x mx x m R =--∈，若对任意121,,22x x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且12x x >都有()()()21121221x h x x h x x x x x ->-成立，求实数m 的取值范围.。
成都七中2011级三诊模拟试卷（理科） 命题人： 陈中根 审题人：张世永 一选择题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．1）已知集合M＝{x|x2＜4，N＝{x|x2－2x－3＜0，则集合M∩N＝（ ） （A）{x|x＜－2 （B）{x|x＞3} （C）{x|－1＜x＜2 （D）{x|2＜x＜3 （2）复数的实部是（ ） （A）（B）（C）（D） （3）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为( ) （A）（B）（C）（D） （4）已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是( ) （A）（B）（C） （D） （5）如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为( ) （A）（B） （C）（D） （6）已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为( ) （A）（B）（C）（D） （7）当时，函数的最小值为（ ） （A）2（B）（C）4（D） （8）若，则下列代数式中值最大的是 A． B． C． D． A．81 B．27 C．54 D．108 （10）已知函数，若实数使得有实根，则的最大值是（ ） A B C D （11）设，则不超过S的最大整数的值为（ ） （A）2010 （B）2011 （C）2012 （D）2013 (12)．是定义在R上的以3为周期的奇函数，且。
在区间内解的个数的最小值是（ ） A．9B．7C．6D．5 二、填空题：（每小题4分，共16分） （13）椭圆的一个焦点是，那么 （14）的展开式中，常数项为 （用数字作答） （15）已知，，则 (16)设抛物线C：，AB是过焦点的弦，设,为准线，给出以下结论： ① ； ②以AB为直径的圆与准线相离； ③； ④设准线与轴交于点N，则FN平分； ⑤过准线上任一点M作抛物线的切线，则切点的连线必过焦点。
成都市2011级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理工类）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.设复数3(z i i =+为虚数单位）在复平面内对应点A ，将OA 绕原点O 逆时针旋转090得到OB ,则点B 在（ ）(A ) 第一象限 (B)第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限2.执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为7，则输出x 的值为（ ） （A ）14(B)2log 3 (C) 2 (D) 33.10(1)x -的展开式中第6项的系数为（ ）（A ）510C - （B ）510C （C ）610C - (D) 610C4.在平面直角坐标系xOy 中，P 为不等式组12010y x y x y ≤⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩所表示的平面区域上一动点，则直线OP 斜率的最大值为（ ）()A 2 ()B 13 ()C 12()D 15.已知,αβ是两个不同的平面，则“平面//α平面β”成立的一个充分条件是（ ）()A 存在一条直线l ，,//l l αβ⊂ ()B 存在一个平面γ，,γαγβ⊥⊥ ()C 存在一条直线l ，,l l αβ⊥⊥ ()D 存在一个平面γ，//,γαγβ⊥【答案】Ｃ6.设命题00,P R αβ∃∈：，0000cos +=cos +cos αβαβ（）；命题:,,q x y R ∀∈且,2x k ππ≠+,2y k k Z ππ≠+∈，若,x y >则tan tan x y >．则下列命题中真命题是（ ）()A p q ∧ ()B (p q ∧⌝） ()C ()p q ⌝∧ ()D ()()p q ⌝∧⌝7.已知P 是圆22(1)1x y -+=上异于坐标原点O 的任一点，直线OP 的倾斜角为θ，若=d OP ，则函数()d f θ=的大致图象为（）xyOD PP考点：1、解直角三角形；2、圆的方程；3、三角函数的图象.8.已知过定点(2,0)的直线与抛物线2x y =相交于1122(,),(,)A x y B x y 两点．若12,x x 是方程2sin cos 0x x αα+-=的两个不相等实数根，tan α的值是（ ）()A12 ()B 12- ()C 2 ()D 2-9.某市环保部门准备对分布在该市的,,,,,,,A B C D E F G H 等8个不同监测点的环境监测设备进行检测维护．要求在一周内的星期一至星期五监测维护完所有监测点的设备，且每天至少去一个监测点进行检测维护，其中,A B 两个监测点分别安排在星期一和星期二，,,C D E 三个监测点必须安排在同一天，F 监测点不能安排在星期五，则不同的安排方法种数为（ ）()A 36 ()B 40 ()C 48 ()D 60【答案】D 【解析】试题分析：由题意，将,,C D E 看做整体，记为O ，该题相当于把六个不同的元素,,,,,A B O F G H 放置在五个不同的位置，每个位置至少一个，其中,A B 必须依次在第一、二位置，F 不能在第五个位置，且必须有两个元素同时放入同一个位置.先考虑第一个位置有两个元素，按照有F 和无F 分为两类，共有1113322318C C C A +=种，再考虑第二个位置有两个元素，按照有F 和无F 分为两类，共有1113322318C C C A +=种，接着考虑第三、四、五位置有两个元素的情况，此时，需将,,,O F G H 这四个元素分为三组，再放入三个不同位置，当F 单独一组时，有21232212C C A =；当F 不是单独为一组时，有11232212C C A =种，由分类计数原理得，安排总数为60种. 考点：排列和组合.10.已知定义在[0,)+∞上的函数()f x ，当[0,1]x ∈时，1()24;2f x x =--当1x >时，()(1)f x af x =-，a R ∈，a 为常数．有下列关于()f x 的描述：①当2a =时，3()42f =；②当1a <时，函数()f x 的值域为[2,2]-； ③当0a >时，不等式12()2x f x a-≤在区间[0,)+∞恒成立；④当10a -<<时，函数()f x 的图象与直线12n y a -=()n N *∈在区间[0,]n 的交点个数为1(1)2nn +--． 其中描述正确的有（ ）()A 4 ()B 3 ()C 2 ()D 1xy–11234–11234O考点：1、分段函数的解析式；2、函数的图象和性质.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.如图所示的正三角形是一个圆锥的侧视图，则这个圆锥的侧面积为______________．1２.定义在(0,)+∞上的函数()3xf x =，若()9f a b +=，则()f ab 的最大值为_____________．13.甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组个随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是________________．14.如图，在平行四边形ABCD ，BH CD ⊥，垂直为点H ，BH 交AC 于点E ，若3,BE =215AB AC AE AC BE CB AE -⋅+⋅-⋅= ，则AE EC=____________．1５.已知单位向量,,i j k 两两所成夹角均为(0,θθπ<<且)2πθ≠，若空间向量a 满足a xi y j zk =++(,,)x y z R ∈，则有序实数组(,,)x y z 称为a 在“仿射”坐标系Oxyz (O 坐标原点）下的“仿射”坐标，记作(,,)a x y z θ=．有下列命题：①已知(2,0,1)a θ=- ，(1,0,2)b θ= ，则0a b ⋅=；②已知33(,,0)(0,0,)a x y b z ππ== ，其中0xyz ≠，则当且仅当x y =时，向量,a b的夹角取得最小值；③已知111222(,,),(,,)a x y z b x y z θθ== ，则121212(,,)a b x x y y z z θ-=---；④已知33(1,0,0),(0,1,0),OA OB ππ== 3(0,0,1),OC π=则三棱锥O ABC -的体积V =． 其中真命题有＿＿＿（写出所有真命题的序号）． 【答案】③④ 【解析】kjiD 1C 1C B 1OA EB。
四川省成都市2010届高中毕业班第三次诊断性检测理科综合能力测试木试卷分笫T卷（选择题）和第TT卷（非选择题）两部分。
全卷共300分，考试时间为150分钟。
第T卷（选择题，共126分）注意事项：1.答第I卷前，考牛务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
2.笫I卷每小题选出答案后，用铅笔把答题R上对应题冃的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
3.考试结束，监考人只将第II卷和答题卡一并收I叫。
相对原子质量：H—1 C-12 N-14 0-16 Na-23 Al-27 Fe-56本卷冇两大题，共21小题，每小题6分。
一、选择题（本题包括13小题。
每小题只冇一个选项符合题意）• • • •1.下列对人体内细胞呼吸有关的叙述，正确的是（）A.无氧呼吸第二阶段产生的二氧化碳来H于细胞质基质B.有氧呼吸过程中产牛的［H］可來自内酮酸和水的分解C.细胞呼吸可以产牛与必需氨基酸相对应的中间产物D.在骨骼肌中等质量的糖元和葡萄糖分解釋放的能量相等2.被了植物的个体发育包括种了的形成和萌发、植株的生长和发育两个阶段，下列与此过程冇关的叙述正确的是（）A.植株发育过程中生殖器官长出后营养生长即停止B.受粕卵发育成胚的过程中，其有机物总量逐渐减少C.干燥种子萌发的初期，吸水方式以吸胀作用为主D.植株在生长时根吸收矿质离了的动力主要是蒸腾拉力3.细胞中有一类蛋白质（如菠动蛋白、RNA聚合酶、肌球蛋白等）被称为“分子马达”，它能利用化学能进行机械做功，从而使H身或与其结合的分子产生运动。
下列分析正确的是（）A “分子马达”的基本组成单位中可能含多个氨基B.RNA聚合酶是沿RNA模板移动的“分子马达”C.“分了马达”运动所需的能量由蛋白质水解提供D.解旋酶沿DNA移动时将只分解成四种游离的核廿酸4. 将人的血清注射到兔子体内，兔子便产生了针对人血清的抗体。
将具有这种抗体口兔血清分别与人及其它七种动物的血清混合，产生了程度不同的沉淀（见下表）。
四川省成都市2009届高中毕业班第三次诊断性检测数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
全卷满分150分。
完成时间为120分钟。
第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表积公式： P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 334R V π=那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 一、选择题： 1．3cos 的值（ ）A ．小于0B ．大于0C ．等于0D ．无法确定2．已知集合a N M a N a M 则若},4{},1,2{},,1{2=⋂-==等于 （ ）A ．4B ．0或4C ．0或2D ．23．已知)tan()(),,,()1(b ax x f i R b a i i bi a +=∈-=+则函数为虚数单位的最小正周期是A ．π2B ．πC ．2π D ．14．已知等差数列5332*:,2:5:),(}{S S a a N n S n a n n 则若项和为的前=∉等于 （ ）A ．3：2B ．3：5C ．2：5D ．2：35．在标准正态总体N （0，1）中，已知9762.0)98.1(=φ，则标准正态总体在区间)98.1,98.1(-内取值的概率为（ ）A ．0.9672B ．0.9706C ．0.9412D ．0.9524 6．已知点O 为坐标原点，点P 满足2||=，则点P 到直线023=--y x 的最短距离为A ．5B ．3C ．1D ．237．若A 、B 为一对对立事件，其概率分别为y x yB P xA P +==则,1)(,4)(的最小值为（ ）A ．9B ．10C ．6D ．88．从0、1、4、5、8这5个数字中任选四个数字组成没有重复数字的四位数，在这些四位数中，不大于5104的四位数的总个数是（ ）A ．56B ．55C ．54D ．529．已知)()(),(1x f x f x f 分别是函数'-的反函数和导函数，若2ln )1()1(,log )(121f f x x f '+-=-则的值等于（ ）A ．2ln 21+B ．2C ．1D ．2ln 3+10．有下列命题：①在空间中，若B O A AOB B O OB A O OA '''∠=∠'''则,//,//；②直角梯形是平面图形；③{正四棱柱}⊆{直平行六面体}⊆{长方体}；④在四面体P —ABC 中，AC PB BC PA ⊥⊥,，则点A 在平面PBC 内的射影恰为PBC ∆的垂心，其中逆否命题为真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．411．设D 是由⎩⎨⎧≥≥+-00))((y y x y x 所确定的平面区域，记“平面区域D 被夹在直线])1,1[(1-∈=-=t t x x 和之间的部分的面积”为S ，则函数)(t f S =的大致图象为12．已知曲线E 的参数方程为)(cos 2sin 12为参数θθθ⎩⎨⎧=-=y x ，则下列说法正确的是（ ）A ．过点（1，0）并与曲线E 相交所得弦长为8的直线存在且有两条B ．0)3(0=-+=y m x m 是直线与曲线E 相切的充分不必要条件C ．若),(y x P 为曲线E 上的点，则22x y -的最大值为3D ．与曲线E 相交所得弦的中点为Q （2，2）的直线存在且其方程为0=-y x第Ⅱ卷注意事项： 1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
成都市2011级高中毕业班第二次诊断性检测数学（理工类）本试卷分为选择题和非选择题两部分。
第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷(非选择题)2至4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，只将答题卡交回．第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的. 1．设复数3z i =+（i 为虚数单位）在复平面中对应点A ，将点OA 绕原点O 逆时针旋转90︒得到OB ，则点B 在（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限2．执行如图所示的程序框图，若输入的x 值为7，则输出x 的值为 （A ）14（B ）2log 3 （C ）2（D ）33．10(1)x -展开式中第6项的系数是（A ）510-C （B ）510C （C ）610-C （D ）610C4．在平面直角坐标系xOy 中，P 为不等式组12010y x y x y ≤⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩所表示的平面区域上一动点，则直线OP 斜率的最大值为（A ）2 （B ）13 （C ）12（D ）1 5．已知,αβ是两个不同的平面，则“平面//α平面β”成立的一个充分条件是（A ）存在一条直线l ，l α⊂，//l β （B ）存在一个平面γ，γα⊥，γβ⊥ （C ）存在一条直线l ，l α⊥，l β⊥ （D 存在一个平面γ，//γα，γβ⊥6．命题p ：00,αβ∃∈R ，0000cos()cos cos αβαβ+=+；命题q ：,x y ∀∈R ，且2x k ππ≠+，2y k ππ≠+，k Z ∈，若x y >，则tan tan x y >，下列命题中为真命题的是 （A ）p q ∧ （B ）()p q ∧⌝ （C ）()p q ⌝∧ （D ）()()p q ⌝∧⌝是输入x2log (1)x x =+2x ≤？输出x开始 结束否7．已知P 是圆1)1(22=+-y x 上异于坐标原点O 的任意一点，直线OP 的倾斜角为θ，若d OP =||，则函数)(θf d =的大致图象是（A ） （B ） （C ）（D ）8．已知过定点(2,0)的直线与抛物线2x y =相交于11(,)A x y ，22(,)B x y 两点，若21,x x 是方程2sin cos 0x x αα+-=的两个不相等的实数根，则tan α的值是（A ）12 （B ）12- （C ）2 （D ）2- 9．某市环保部门准备对分布在该市的A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H 等8个不同监测点的环境监测设备进行检测维护．要求在一周内的星期一至星期五检测维护完所有监测点的设备，且每天至少去一个监测点进行检测维护．其中A ,B 两监测点分别安排在星期一和星期二，C ,D ,E 三监测点必须安排在同一天，F 监测点不能安排在星期五．则不同的安排方法种数为（A ） 36 （B ）40 （C ）48 （D ）60 10．已知定义在),0[+∞上的函数)(x f ，当[0,1]x ∈时，|21|42)(--=x x f ；当1>x 时，)1()(-=x af x f ．a ∈R ，a 为常数．有下列关于函数)(x f 的描述：①当2a =时，3()42f =；②当||1a <时，函数)(x f 的值域为]2,2[-；③当0>a 时，不等式212)(-≤x ax f 在区间),0[+∞上恒成立；④当10a -<<时，函数)(x f 的图象与直线12n y a -=（*n N ∈）在],0[n 内交点个数为1(1)2nn +--其中描述正确的个数有（A ） 4 （B ）3 （C ）2 （D ）1第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分．11．如图所示的正三角形是一个圆锥的侧视图，则这个圆锥的侧面积为______．12．定义在(0,)+∞上的函数()3xf x =,若()9f a b +=则()f ab 的最大值为______．侧视图2 d O π 2π 2Oπ2π 2O π 2π 2 O π 2π 2 θθ θ θ θd ddBACD 1A1B1C13．甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示．如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率______．14．如图，在平行四边形ABCD 中，BH CD ⊥，垂足为点H ，BH 交AC 于点E ，若3BE = ，215AB AC AE AC BE CB AE -⋅+⋅-⋅= ，则AEEC=______．15．已知单位向量i ,j ,k 两两所成夹角均为θ（0θπ<<，且2πθ≠），若空间向量a 满足=++a xi yj zk （,,x y z ∈R ），则有序实数组),,(z y x 称为向量a 在“仿射”坐标系Oxyz （O 为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作a (,,)x y z θ=，有下列命题： ①已知a (2,0,1)θ=-，b (1,0,2)θ=，则0⋅=a b ；②已知a 3(,,0)x y π=，b 3(0,0,)z π=，其中0≠xyz ，则当且仅当y x =时，向量,a b 夹角取得最小值；③已知a 111(,,)x y z θ=，b 222(,,)x y z θ=，则-a b 121212(,,)x x y y z z θ=---； ④已知向量3(1,0,0)OA π= ，3(0,1,0)OB π= ，3(0,0,1)OC π= 则三棱锥O ABC -的体积212V =．其中真命题有______．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分． 16．（本小题满分12分）设函数25()sin()2sin 62xf x x πωω=-++（0ω>），已知函数()f x 的图象的相邻两对称轴间的距离为π．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）若ABC ∆的内角C B A ，，所对边长分别为,,a b c （其中b c <），且3()2f A =，ABC ∆的面积为63S =，27a =，求,b c 的值．17．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的公差为2，其前n 项和22n S pn n =+,n ∈N*． （Ⅰ）求p 的值及n a ；（Ⅱ）在等比数列{}n b 中，31b a =，424b a =+，若等比数列{}n b 的前n 项和为n T ， 求证:数列16n T ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭为等比数列．18．（本小题满分12分）已知斜三棱柱111ABC A B C -,90BCA ∠=︒,=1AA 2AC BC ==,1A 在底面ABC 上的射影恰为AC 的中点D .（Ⅰ）求证：11BA AC ⊥；（Ⅱ）求二面角1A A B C --的余弦值.甲组 乙组 8 90 1 2 8 2 2 第13题 A B CD HE 第14题19．（本小题满分12分）节能灯的质量通过其正常使用时间来衡量，使用时间越长，表明质量越好，且使用时间大于或等于6千小时的产品为优质品．现用A 、B 两种不同型号的节能灯做试验，各随机抽取部分产品作为样本，得到试验结果的频率分布直方图如下图所示：若以上述试验结果中使用时间落入各组的频率作为相应的概率.（Ⅰ）现从大量的A 、B 两种型号节能灯中各随机抽取两件产品，求恰有两件是优质品的概率；（Ⅱ）已知A 型节能灯的生产厂家对使用时间小于6千小时的节能灯实行“三包”.通过多年统计发现，A 型节能灯每件产品的利润y (单位:元)与其使用时间t (单位:千小时)的关系如下表：使用时间()t 单位：千小时 4t <46t ≤<6t ≥每件产品的利润y (单位：元)20-2040若从大量的A 型节能灯中随机抽取两件，其利润之和记为X （单位：元），求X 的分布列及数学期望． 20．（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy 中，已知(0,3),(0,3)M N -，平面上一动点P 满足4P M P N +=，记动点P 的轨迹为Γ．（Ⅰ）求轨迹Γ的方程； （Ⅱ）设过点(01)E ，且不垂直于坐标轴的直线111:l y k x b =+与轨迹Γ相交于,A B 两点，若在y 轴上存在一点Q ，使得直线QA ，QB 关于y 轴对称，求出点Q 的坐标； （III ）是否存在不过点(0,1)E 且不垂直于坐标轴的直线l ，它与轨迹Γ及圆E ：22(1)9x y +-=从左到右依次交于,,,C D F G 四点，且满足ED EC EG EF -=- ？若存在，求出当OCG ∆的面积S 取最小值时直线l 的斜率的平方的值；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分14分）已知函数()()32ln ,63,6x xx x f x e x x ax b x -⎧≥⎪=⎨⎪+++<⎩，其中,a b R ∈，e 为自然对数的底数。
成都市2011届高中毕业班第三次诊断性检测数学（理工农医类）本试卷分选择题和非选择题两部分。
第I卷(选择题)1至2页，第II卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5. 考试结束后，只将答题卡交回0第I卷(选择题，共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P(A•B)=P (A) •P(B)球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题：(1) 计算=(A)-(B)-(C)(D)(2) 拋物线的准线方程为(A),(B)(C).(D)(3) 设集合，，则A∩β=(A)(B)C)(D)(4) 已知随机变量，且，则=(A)0. 84 (B)0. 68 (C)0. 34 (D)0. 16(5) 若曲线(θ为参数)上存在相异两点关于直线x+ y- 2=0对称，则实数α的值等于(A)5 (B)1 (C)-1 (D)—5(6) 若变量x，y满足约束条件则实数z=2x+y；(A)有最小值，有最大值（B)有最小值,无最大值(C)无最小值，有最大值（D)无最小值,无最大值(7) 已知M是半径为5的球O内一点，且M0=4,过点M作球0的截面，则该截面面积的最小值为(A)25π(B)16π(C)9π(D)4π(8) 已知等差数列{αn}的前n项和为（），函数在x=0处连续，则数列{a n}的公差等于(A)(B)I (C)2 (D)4(9) 用4种不同颜色给正方体ABCD-A1B1C1D1的6个面涂色，要求相邻(有公共棱）两个面涂不同的颜色，且每个面只涂一种颜色(颜色可以不用完），则共有涂色方法(A)24种（B)48种（C)72种（D)96种(10) 已知椭圆：（a>b>0)与抛物线（p>0)有一个共同的焦点F，点M是椭圆与抛物线的一个交点，若，则此椭圆的离心率等于(A)(B)(C)(D)(11) 对于定义在区间D上的函数f(x)，若存在两条平行直线和，使得当、时，恒成立，且l1与l2的距离取得最小值d时，称函数f(x)在D内有一个宽度为d的通道.有下列函数:①（其中e为自然对数的底数）②.；③.；④..其中在内有一个宽度为l的通道的函数个数为(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(12) 将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数h(x)的图象，再将函数h(x)的图象向左平移.个单位得到函数g(x)的图象.已知直线与函数g(x)的图象相交，记y轴右侧从左至右的前三个交点的横坐标依次为a1、a2、a3若a1 ,a2、a3是公比为q的等比数列，则q等于(A)(B)5 (C)(D)2或5第II卷(非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填在答题卡上(13) 已知函数的最小正周期为2π，则w=_______.(14) 若的二项展开式的各项系数之和为64时，则在展开式中，第_______项的系数最大.(15) 空间中，若射线OA、OB、OC两两所成角都为，OA= 2，OB = l，则直线AB与平面OBC所成角的大小为_______(16) 已知函数.有下列命题：①当k=O时，函数.为偶函数；②当k=l时，函数的值域为；③当方程.在(0，2)上有两个不相等的实数根时，实数A的取值范围是④当k随机取集合{—l，0，l，2}中的每一个元素时，得到不同的函数f(x)，记“在这些函数中，存在.，使得不等式成立”为事件E，则事件E发生的概率为.其中你认为正确的所有命题的序号为________三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17) (本小题满分12分）已知ΔABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若向量m=（a +b6，一c)，n=(sinA+sinB,sinC) 且. m•n = 3asinB.(I)求C的大小；(II)设，求ΔABC面积的最大值.(18) (本小题满分12分）如图①，在等腰直角三角形ABC中，A B＝、=90°，点0、M、N分别为线段AC、OC、BC的中点，将ΔABO和ΔMNC分别沿BO、MN折起，使二面角A —BO—M和二面角C一MN—O都成直二面角，如图②所示. (I)求证:AB//平面CMN;(II)求平面ANC与平面CMN所成的锐二面角的大小；(III )求点M到平面ANC的距离.（19)(本小题满分12分）在西部大开发中，某市的投资环境不断改善，综合竞争力不断提高，今年一季度先后有甲、乙、丙三个国际投资考察团来到该市，独立地对A、B、C、D四个项目的投资环境进行考察.若甲考察团对项目A满意且对项目B、C、D三个中至少有两个项目满意，则决定到该市投资;否则,就放弃到该市投资.假设甲考察团对AJ3、C、D四个项目的考察互不影响，且对这四个项目考察满意的概率分别如下：(I )求甲考察团决定到该市投资的概率；(II)假设乙、丙考察团决定到该市投资的概率都与甲相等，记甲、乙、丙三个考察团中决定到该市投资的考察团个数为随机变量,求的分布列及数学期望.(20) (本小题满分12分）已知双曲线C:（a>0，b〉0)的实轴长为2，其焦点到渐近线的距离为.设过点P（l，2)的直线l与双曲线C的两支交于不同的两点A、B，且.(I)求双曲线C和直线l的方程；(II)若过点P的另一条直线l1与双曲线C交于M、N两点，且，试判断A、B、M、N四点是否共圆？请写出你的结论并说明理由.(21) (本小题满分12分）已知等差数列的各项均为正整数a 1=1，前n项和为Sn，又在等比数列中，b1=2，，且当时，有成立，.(I)求数列与的通项公式；(II)设，数列的前n项和为，若恒成立，求r-m的最小值；(III)设，证明。
成都市2013级高中毕业班第三次诊断性检测数学（理工类）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知田径队有男运动员56人，女运动员42人，若按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出14人参加比赛，则抽到女运动员的人数为A. 2B. 4C. 6D. 82.命题()()"1,,ln 1"x x x ∀∈-+∞+<的否定是A. ()()1,,ln 1x x x ∀∉-+∞+<B. ()()0001,,ln 1x x x ∀∉-+∞+<C. ()()1,,ln 1x x x ∀∈-+∞+≥D. ()()0001,,ln 1x x x ∃∈-+∞+≥3.已知复数（其中为虚数单位），则A. 3B.C. 2D. 14.已知是空间中两个不同的平面，为平面内的一条直线，则是的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.已知向量满足，则在方向上的投影为A. B. C. D.6. 某工厂用A,B 两种配件生产甲乙两种产品，每生产一件甲产品需用4个A 配件耗时1h ，每生产一件乙产品需用4个B 配件耗时2h ，该厂每天最多可从配件厂获得24个A 配件和16个B 配件，每天生产总耗时不超过8h.若生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利4万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获得的最大利润为A. 24万元B.22万元C. 18万元D. 16万元7.执行如图所示的程序框图，若依次输入1122210.6,0.6,3m n p -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则输出的结果为 A. 1213⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. C. D.8.某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择.已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方案种数为A.144B. 132C. 96D.489. 定义在上的函数同时满足：①对任意的恒有 成立；②当时，记函数()()()1g x f x k x =--，若函数恰好有两个零点，则实数的取值范围是A. B. C. D.10. 已知O 为坐标原点，双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左焦点为，以OF 为直径的圆交双曲线C 的渐近线于A,B ，O 三点，且.关于的方程的两个实数根分别为和，则以为边长的三角形的形状是A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等腰直角三角形第Ⅱ卷（非选择题,共100分）二、填空题：（大题共5小题，每小题5分，共25分.11.计算：sin 65cos35sin 25sin35-= .12. 一块边长为8cm 的正方形铁板按如图所示的阴 影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足为底面中心的四棱锥）形容器，O 为底面ABCD 的中心，则侧棱SC 与底面ABCD 所成角的余弦值为13. 已知椭圆()22:101616x y C n n+=<<的两个焦点分别为，过的直线交椭圆C 于A,B 两点，若的最大值为10，则的值为 .14. 若直线()2101,0ax by a b +-=>->经过曲线()cos 101y x x π=+<<的对称中心，则的最小值为 .15.函数()()0,0b f x a b x a=>>-，因其图象像“囧”字，被称为“囧函数”.我们把函数的图像与轴的交点关于原点对称的点称为函数的“囧点”；以函数的“囧点”为圆心，与函数的图象有公共点的圆，皆称为函数的“囧圆”.当时，有以下命题：①对任意，都有成立；②存在，使得成立；③函数的“囧点”与函数图象上的点的最短距离为；④函数的所有“囧圆”中其周长的最小值为.其中正确的命题序号有 .(写出所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分10分）已知函数()22sin cos 44f x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (1)求函数的单调递增区间；(2)在中，内角A,B,C 的对边分别为，角A 满足，若，求的值.17.（本小题满分12分）如图，在三棱台中，已知底面ABC 是以AB 为斜边的直角三角形，FC 底面ABC ，AB=2DE,G,H 分别为AC,BC 的中点.(1)求证：平面ABED//平面GHF;(2))若BC=CF=AB=1，求二面角A-DE-F 的余弦值.18.（本小题满分12分）某高校一专业在一次自主招生中，对20名已经选拔入围的学生进行语言表达能力和逻辑思维能力测试，结果如下表：由于部分数据丢失，只知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一人，抽到语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生的概率为(1) 从参加测试的语言表达能力良好的学生中任意抽取2名，求其中至少有一名逻辑思维能力优秀的学生的概率；(2))从参加测试的20名学生中任意抽取2名，设语言表达能力优秀或逻辑思维能力优秀的学生人数为，求随机变量的分布列及其均值.19.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且330,.n n S a n N *+-=∈(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足，求12231111n n n T b b b b b b +=+++,求使成立的的最小值.20.（本小题满分13分）已知一动圆经过点，且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线C.（1）求曲线C 的方程；（2）过点任意作相互垂直的两条直线，分别交曲线C 于不同的两点A,B 和不同的两点D,E.设线段AB,DE 的中点分别为P,Q.①求证：直线PQ 过定点R ，并求出定点R 的坐标；②求的最小值；21.（本小题满分14分）已知函数，其中为自然对数的底数.(1)设函数()()()223,.g x x ax a f x a R =+--∈试讨论函数的单调性； (2)设函数()()2,.h x f x mx x m R =--∈，若对任意，且都有()()()21121221x h x x h x x x x x ->-成立，求实数的取值范围.。
