福建省永春美岭中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学理科试题 Word版含答案

福建省泉州市永春县美岭中学2014-2015学年高二下学期期中化学试卷一、选择题（每小题有一个选项符合题意2分×22）1．（3分）在物质结构研究的历史上，首先提出原子内有电子学说的科学家是（）A．道尔顿B．卢瑟福C．汤姆生D．波尔2．（3分）以下能级符号错误的是（）A．6s B．2d C．3 p D．7 f3．（3分）以下各分子中，所有原子都满足最外层为8电子结构的是（）A．H3O+B．BF3C．CCl4D．PCl54．（3分）X、Y为两种元素的原子，X的阴离子与Y的阳离子具有相同的电子层结构，由此可知（）A．X的原子半径大于Y的原子半径B．X的电负性大于Y的电负性C．X阴离子的半径小于Y阳离子的半径D．X的第一电离能小于Y的第一电离能5．（3分）某元素的原子最外电子层排布是5s25p1，该元素或其化合物不可能具有的性质是（）A．该元素单质是导体B．该元素单质在一定条件下能与盐酸反应C．该元素的氧化物的水合物显碱性D．该元素的最高化合价呈+5价6．（3分）下列各组指定的元素，不能形成AB2型化合物是（）A．2s22p2和2s22p4B．3s23p4和2s22p4C．3s2和2s22p5D．3s1和3s23p47．（3分）下列物质熔沸点高低比较正确的是（）A．SiO2＜CO2B．CCl4＜CF4C．HF＞HI D．NaCl＜HCl8．（3分）离子化合物①NaCl、②CaO、③NaF、④MgO中，晶格能从小到大顺序正确的是（）A．①②③④B．①③②④C．③①④②D．④②①③9．（3分）已知X、Y元素同周期，且电负性X＞Y，下列说法错误的是（）A．X与Y形成化合物时，X可以显负价，Y显正价B．第一电离能可能Y小于XC．最高价含氧酸的酸性：X对应的酸的酸性弱于Y对应的酸的酸性D．气态氢化物的稳定性：H m Y小于H n X10．（3分）据报道，科学家已成功合成了少量O4，有关O4的说法正确的是（）A．O4与O3、O2是同素异形体B．O4比O2稳定C．相同质量的O4与O3所含原子个数比为4：3D．O4的摩尔质量是64g11．（3分）下列说法中正确的是（）A．乙烯中C=C的键能是乙烷中C﹣C的键能的2倍B．氮气分子中含有1个σ键和2个π键C．能够用来衡量化学键强弱的物理量有：晶格能、键能、范得华力、氢键D．NH4+中4个N﹣H键的键能不相同12．（3分）铍的性质类似于铝，下列有关铍性质和结构的推断正确的是（）A．铍与铝原子核外具有相同的未成对电子数B．氢氧化铍能与强酸、强碱溶液反应C．铍与铝元素具有相同的最高正化合价D．氧化铍只溶于强酸溶液，不溶于强碱溶液13．（3分）在粒子NH3D+中，电子数、质子数和中子数之比为（）A．10：7：11 B．11：11：8 C．10：11：8 D．11：8：1014．（3分）现有如下各说法：①在水中氢、氧原子间均以化学键相结合．②金属和非金属化合形成离子键．③离子键是阳离子、阴离子的相互吸引．④根据电离方程式HCl═H++Cl﹣，判断HCl分子里存在离子键．⑤H2分子和Cl2分子的反应过程是H2、Cl2分子里共价键发生断裂生成H、Cl原子，而后H、Cl 原子形成离子键的过程．上述各种说法正确的是（）A．①②⑤正确B．都不正确C．④正确，其他不正确D．仅①不正确15．（3分）A原子的结构示意图为．则X、Y及该原子3p能级上的电子数分别为（）A．18、6、4 B．20、8、6C．18、8、6 D．15～20、3～8、1～616．（3分）He可作为核聚变材料，以下关于He的叙述正确的是（）A．He原子核内中子数为2B．He和H是同一元素的不同原子C．He核外电子数为2D．He代表原子核内有2个质子和3个中子的氦原子17．（3分）下列变化中，不需要破坏化学键的是（）A．氯化氢溶于水B．加热氯酸钾使其分解C．碘升华D．氯化钠溶于水18．（3分）下列有关化学用语错误的是（）A．N原子价层轨道表示式：B．H2O电子式为C．Ca2+离子基态电子排布式为1s22s22p63s23p6D．钾（K）原子的原子结构示意图为19．（3分）在下列化学反应中，既有离子键、极性键、非极性键断裂，又有离子键、极性键、非极性键形成的（）A．2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑B．Mg3N2+6H2O=3Mg（OH）2↓+2NH3↑C．Cl2+H2O=HClO+HClD．NH4Cl+NaOH NaCl+NH3↑+H2O20．（3分）酸根RO3﹣所含电子数比硝酸根NO3﹣的电子数多10，则下列说法正确的是（）A．R原子的电子层数比N的电子层数多1B．RO3﹣中R的化合价与NO3﹣中的N的化合价不相等C．RO3﹣和NO3﹣只能被还原，不能被氧化D．R和N元素的原子含有相同数目的未成对电子21．（3分）下列有关物质性质的比较顺序中，不正确的是（）A．热稳定性：HF＜HCl＜HBr＜HIB．微粒半径：K+＞Na+＞Mg2+＞Al3+C．酸性：HClO4＞H2SO4＞H3PO4＞H2SiO3D．熔点：Li＞Na＞K＞Rb22．（3分）氢化钠（NaH）是一种白色的离子晶体，NaH与水反应放出氢气．下列叙述中，正确的是（）A．NaH在水中显酸性B．NaH中氢离子的电子层排布与氦原子的相同C．NaH中氢离子半径比锂离子半径小D．NaH中氢离子可被还原成氢气二、填空题（56分）23．（12分）在下列物质中：NaOH、Na2S、（NH4）2S、Na2O2、C2H2、SiC晶体．（1）其中只含有离子键的离子晶体是；（2）其中既含有离子键又含有极性共价键的离子晶体是；（3）其中既含有离子键，又含有极性共价键和配位键的离子晶体是；（4）其中既含有离子键又含有非极性共价键的离子晶体是；（5）其中含有极性共价键和非极性共价键的非极性分子是；（6）其中含有极性共价键的原子晶体是．24．（10分）已知五种元素的原子序数的大小顺序为C＞A＞B＞D＞E；A、C同周期，B、C同主族；A与B形成离子化合物A2B，A2B中所有离子的电子数相同，其电子总数为30；D和E可形成4核10电子分子．试回答下列问题：（1）写出五种元素的符号：A，B，C，D，E．（2）用电子式表示离子化合物A2B的形成过程．（3）写出D元素形成的单质的结构式：．（4）写出下列物质的电子式：A、B、E形成的化合物：；D、E形成的化合物：．（5）写出A2B2与水反应的化学方程式．25．（13分）（1）下面是s能级p能级的原子轨道图1，试回答问题：s电子的原子轨道呈形，每个s能级有个原子轨道；p电子的原子轨道呈形，每个p能级有个原子轨道．（2）A、B、C、D、E都是元素周期表中前20号的元素，原子序数依次增大，B、C、D同周期，A、D同主族，E和其它元素既不在同周期也不在同主族，B、C、D的最高价氧化物的水化物两两混合均能发生反应生成盐和水．A和E可组成离子化合物，其晶胞（晶胞是在晶体中具有代表性的最小重复单元）结构如图2所示，阳离子（用“”表示）位于该正方体的顶点或面心；阴离子（用“”表示）位于小正方体的中心．根据以上信息，回答下列问题：A至E的元素名称：A；B；C；D；E．26．（10分）第一电离能I1是指气态原子X（g）处于基态时，失去一个电子成为气态阳离子X+（g）所需的能量．如图是部分元素原子的第一电离能I1随原子序数变化的曲线图．请回答以下问题：（1）认真分析上图中同周期元素第一电离能的变化规律，将Na﹣﹣Ar之间六种元素用短线连接起来，构成完整的图象．（2）从图分析可知，同一主族元素原子的第一电离能I1变化规律是；（3）图中5号元素在周期表中的位置是；（4）图中4、5、6三种元素的电负性大小顺序为．福建省泉州市永春县美岭中学2014-2015学年高二下学期期中化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题有一个选项符合题意2分×22）1．（3分）在物质结构研究的历史上，首先提出原子内有电子学说的科学家是（）A．道尔顿B．卢瑟福C．汤姆生D．波尔考点：原子构成；化学史．专题：原子组成与结构专题．分析：根据原子结构模型的演变可知：（1）19世纪初，英国科学家道尔顿提出近代原子学说，他认为原子是微小的不可分割的实心球体；（2）1897年，英国科学家汤姆生发现了电子，1904年提出“葡萄干面包式”的原子结构模型；（3）1911年英国物理学家卢瑟福（汤姆生的学生）提出了带核的原子结构模型；（4）1913年丹麦物理学家波尔（卢瑟福的学生）引入量子论观点，提出电子在一定轨道上运动的原子结构模型；（5）奥地利物理学家薛定谔提出电子云模型（几率说）．解答：解：A．道尔顿提出近代原子学说，他认为原子是微小的不可分割的实心球体，故A 错误；B．卢瑟福（汤姆生的学生）提出了带核的原子结构模型，故B错误；C．汤姆生发现了电子，提出“葡萄干面包式”的原子结构模型，故C正确；D．波尔（卢瑟福的学生）引入量子论观点，提出电子在一定轨道上运动的原子结构模型，故D错误；故选：C．点评：本题主要考查了化学史，难度不大，平时注意知识的积累．2．（3分）以下能级符号错误的是（）A．6s B．2d C．3 p D．7 f考点：原子结构的构造原理；原子核外电子排布．分析：根据第一层（K层）上只有1s亚层，第二电子层（L层）只有2s和2p亚层，第三电子层（M层）只有3s、3p和3d亚层，第四电子层（N层）只有4s、4p、4d和4f亚层．解答：解：S亚层在每一层上都有，p亚层至少在第二层及以上，d亚层至少在第三层及以上，f亚层至少在第四层及以上，故选，错误的为B，故选：B．点评：本题主要考查了能层上的能级，难度不大，抓住规律即可解答．3．（3分）以下各分子中，所有原子都满足最外层为8电子结构的是（）A．H3O+B．BF3C．CCl4D．PCl5考点：原子核外电子排布；化学键．专题：化学键与晶体结构．分析：|元素化合价|+该元素原子最外层电子数=8，则该原子满足8电子结构，微粒中含有H原子，该微粒一定不满足所有原子都满足最外层为8电子结构，据此结合选项判断．解答：解：A、H3O+中含有氢原子，不满足8电子结构，故A不符合；B、BF3中B元素的化合价为+3，B原子最外层电子数为3，则3+3=6，故B原子不满足8电子结构，F元素化合价为﹣1，Cl原子最外层电子数为7，所以1+7=8，F原子满足8电子结构，故B不符合；C、CCl4中C元素化合价为+4，C原子最外层电子数为4，所以4+4=8，C原子满足8电子结构；Cl元素化合价为﹣1，Cl原子最外层电子数为7，所以1+7=8，Cl原子满足8电子结构，故C 符合；D、PCl5中中P元素的化合价为+5，P原子最外层电子数为5，则5+5=8，故P原子不满足8电子结构，氯元素化合价为﹣1价，氯原子最外层电子数为7，则|﹣1|+7=8，故Cl原子满足8电子结构，故D不符合；故选C．点评：本题考查8电子结构的判断，难度不大，清楚元素化合价绝对值+元素原子的最外层电子层=8，则该元素原子满足8电子结构是关键，注意离子化合物不适合．4．（3分）X、Y为两种元素的原子，X的阴离子与Y的阳离子具有相同的电子层结构，由此可知（）A．X的原子半径大于Y的原子半径B．X的电负性大于Y的电负性C．X阴离子的半径小于Y阳离子的半径D．X的第一电离能小于Y的第一电离能考点：原子结构与元素的性质．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：X元素的阴离子和Y元素的阳离子具有相同的电子层结构，离子核外电子数目相等，则Y元素处于X元素的下一周期，X为非金属元素，最外层电子数较多，Y为金属元素，最外层电子数相对较少．解答：解：X元素的阴离子和Y元素的阳离子具有相同的电子层结构，离子核外电子数目相等，则Y元素处于X元素的下一周期，X为非金属元素，最外层电子数较多，Y为金属元素，最外层电子数相对较少，A、Y元素处于X元素的下一周期，X为非金属元素，原子半径小于同周期与Y处于同族的元素，故原子半径Y＞X，故A错误；B、X为非金属元素，Y为金属元素，故X的电负性高于Y的电负性，故B正确；C、核外电子层结构相同，核电荷数越大，离子半径越小，Y元素处于X元素的下一周期，Y的核电荷数更大，故离子半径X阴离子半径更大，故C错误；D、X为非金属元素，Y为金属元素，故X的第一电离能大于Y的第一电离能，故D错误；故选B．点评：本题考查结构与位置的关系、半径与电负性、第一电离能比较等，难度不大，关键根据离子具有相同的电子层结构推断元素的相对位置．5．（3分）某元素的原子最外电子层排布是5s25p1，该元素或其化合物不可能具有的性质是（）A．该元素单质是导体B．该元素单质在一定条件下能与盐酸反应C．该元素的氧化物的水合物显碱性D．该元素的最高化合价呈+5价考点：原子核外电子排布．专题：原子组成与结构专题．分析：元素的原子最外电子层排布是5s25p1，处于P区，属于第ⅢA元素，同主族自上而下金属性增强，故金属性比Al元素强，最高化合价等于最外层电子数，结合同族元素的相似性与递变性解答．解答：解：元素的原子最外电子层排布是5s25p1，处于P区，属于第ⅢA元素，A、同主族自上而下金属性增强，故金属性比Al元素强，该元素单质是导体，故A正确；B、金属性比Al元素强，该元素单质在一定条件下能与盐酸反应置换出氢气，故B正确；C、氢氧化铝向弱碱性，该元素金属性比Al元素强，故氢氧化物的碱性比氢氧化铝强，故C正确；D、该元素原子最外层电子数为3，最高化合价呈+3价，故D错误；故选D．点评：本题考查结构位置性质关系、元素周期律、核外电子排布规律等，难度不大，注意根据核外电子排布式确定元素在周期表中的位置以及同主族元素的相似性与递变性规律．6．（3分）下列各组指定的元素，不能形成AB2型化合物是（）A．2s22p2和2s22p4B．3s23p4和2s22p4C．3s2和2s22p5D．3s1和3s23p4考点：原子核外电子排布；原子结构与元素的性质．分析：AB2型化合物中A的化合价为+2或者+4价，B的化合价为﹣1或﹣2价，根据价电子排布判断化合价是否符合．解答：解：A．价层电子排布为2S22P2的元素为C，价层电子排布为2S22P4的元素为O，二者可形成CO2，故A不选；B．价层电子排布为3S23P4的元素为S，价层电子排布为2S22P4的元素为O，二者可形成SO2，故B不选；C．价层电子排布为3S2的元素为Mg，价层电子排布为2S22P5的元素为F，二者可形成MgF2，故C不选；D．价层电子排布为3S1的元素为Na，价层电子排布为3S23P4的元素为S，二者可形成Na2S，与题目不符，故D选．故选D．点评：本题考查原子核外电子排布，题目难度不大，本题注意把握核外电子的排布特点，把握常见元素的化合价．7．（3分）下列物质熔沸点高低比较正确的是（）A．SiO2＜CO2B．CCl4＜CF4C．HF＞HI D．NaCl＜HCl考点：晶体熔沸点的比较．专题：化学键与晶体结构．分析：不同类型晶体熔沸点高低的比较：一般来说，原子晶体＞离子晶体＞分子晶体；分子晶体中含有氢键的熔沸点较高；同种类型的分子晶体相对分子质量越大，熔沸点越高；据此分析．解答：解：A、SiO2为原子晶体，CO2为分子晶体，熔沸点高低顺序为：SiO2＞CO2，故A错误；B、CCl4与CF4都为分子晶体，相对分子质量越大，熔沸点越高，正确顺序应为：CCl4＞CF4，故B错误；C、HF与HI都为分子晶体，HF能形成分子间氢键，则熔沸点较高，所以顺序为：HF＞HI，故C正确；D、NaCl是离子晶体，HCl是分子晶体，则熔沸点顺序为：NaCl＞HCl，故D错误；故选C．点评：本题考查不同晶体熔沸点高低的比较，题目难度不大，注意同种晶体和不同晶体熔沸点高低比较的方法和角度．8．（3分）离子化合物①NaCl、②CaO、③NaF、④MgO中，晶格能从小到大顺序正确的是（）A．①②③④B．①③②④C．③①④②D．④②①③考点：晶体的类型与物质熔点、硬度、导电性等的关系；离子化合物的结构特征与性质．分析：这几种物质都是离子化合物，晶格能与离子半径成反比、与电荷成正比，据此分析解答．解答：解：这几种物质都是离子晶体，离子晶体熔沸点与晶格能成正比，晶格能与离子半径成反比、与电荷成正比，镁离子、钙离子、氧离子电荷大于钠离子、氟离子和氯离子，钙离子的半径大于镁离子，而钠离子半径大于镁离子，氯离子半径大于氧离子和氟离子的半径，氧离子的半径大于氟离子的半径，所以晶格能从小到大顺序是①③②④，故选B．点评：本题考查离子晶体晶格能比较，学生要知道晶格能大小影响因素，题目难度不大．9．（3分）已知X、Y元素同周期，且电负性X＞Y，下列说法错误的是（）A．X与Y形成化合物时，X可以显负价，Y显正价B．第一电离能可能Y小于XC．最高价含氧酸的酸性：X对应的酸的酸性弱于Y对应的酸的酸性D．气态氢化物的稳定性：H m Y小于H n X考点：元素电离能、电负性的含义及应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：由X、Y元素同周期，且电负性X＞Y，则非金属性X＞Y，A、电负性大的元素在化合物中显负价；B、同周期自左而右元素的第一电离能呈增大趋势，当能级处于半满、全满稳定状态时，能量较低，第一电离能大于同周期相邻元素；C、非金属性越强，其最高价氧化物的水化物的酸性越强，但O、F除外；D、非金属性越强，气态氢化物越稳定；解答：解：A、电负性大的元素在化合物中显负价，所以X和Y形成化合物时，X显负价，Y 显正价，故A正确；B、第一电离能可能Y大于X，如N＞O，也可能小于X，故B正确；C、非金属性越强，其最高价氧化物的水化物的酸性越强，非金属性X＞Y，则X对应的酸性强于Y对应的酸的酸性，故C错误；D、非金属性越强，气态氢化物越稳定，则气态氢化物的稳定性：H m Y小于H n X，故D正确；故选：C．点评：本题主要考查位置、结构、性质的关系，明确同周期位置关系及电负性大小得出元素的非金属性是解答本题的关键，题目难度不大．10．（3分）据报道，科学家已成功合成了少量O4，有关O4的说法正确的是（）A．O4与O3、O2是同素异形体B．O4比O2稳定C．相同质量的O4与O3所含原子个数比为4：3D．O4的摩尔质量是64g考点：同素异形体．专题：物质的分类专题．分析：A、同素异形体是由同种元素组成的物理性质不同的单质间的互称．B、根据空气中有O2，没有O4；C、分子中含有的原子的物质的量=×一个分子中含有的原子数；D、摩尔质量的单位是g/mol．解答：解：A、O4与O3、O2都是氧元素组成的物理性质不同的单质，互为同素异形体，故A 正确；B、根据空气中有O2，没有O4，说明O2比O4稳定，故B错误；C、相同质量（设为m）的O4与O3所含原子个数分别为和，二者相等，故C错误；D、O4的摩尔质量是64g/mol，故D错误；故选：A．点评：本题考查学生常见的基本概念知识，可以根据所学知识进行回答，较简单．11．（3分）下列说法中正确的是（）A．乙烯中C=C的键能是乙烷中C﹣C的键能的2倍B．氮气分子中含有1个σ键和2个π键C．能够用来衡量化学键强弱的物理量有：晶格能、键能、范得华力、氢键D．NH4+中4个N﹣H键的键能不相同考点：键能、键长、键角及其应用．专题：化学键与晶体结构．分析：A．C=C的键能小于C﹣C的键能的2倍；B．三键中含有1个σ键和2个π键；C．范得华力、氢键不是化学键，属于分子间作用力；D．NH4+是正四面体，4个N﹣H键的键长相等，键能相同．解答：解：A．乙烯中C=C的键能小于乙烷中C﹣C的键能的2倍，故A错误；B．氮气分子中含有氮氮三键，所以含有1个σ键和2个π键，故B正确；C．能够用来衡量化学键强弱的物理量有：原子化热，晶格能、键能，范得华力、氢键不是化学键，故C错误；D．NH4+是正四面体，4个N﹣H键的键能相同，故D错误；故选B．点评：本题主要考查了键能的知识，难度不大，注意对应知识的掌握．12．（3分）铍的性质类似于铝，下列有关铍性质和结构的推断正确的是（）A．铍与铝原子核外具有相同的未成对电子数B．氢氧化铍能与强酸、强碱溶液反应C．铍与铝元素具有相同的最高正化合价D．氧化铍只溶于强酸溶液，不溶于强碱溶液考点：同一主族内元素性质递变规律与原子结构的关系．分析：A、铍与铝的核外电子排布分别为：2s2和3s23p1，铍全部成对而铝有一个未成对；B、在周期表中铍和铝的位置关系存在有“对角线”关系，“对角线”关系的元素性质存在相似性，Be（OH）2与氢氧化铝的性质相似，氢氧化铝是两性氢氧化物，则Be（OH）2也具有两性；C、最高正化合价等于最外层电子数；D、在周期表中铍和铝的位置关系存在有“对角线”关系，“对角线”关系的元素性质存在相似性，Al2O3和BeO的性质相似．解答：解：A、铍与铝的核外电子排布分别为：2s2和3s23p1，铍全部成对而铝有一个未成对，所以两者未成对电子数不等，故A错误；B、在周期表中铍和铝的位置关系存在有“对角线”关系，“对角线”关系的元素性质存在相似性，Be（OH）2与氢氧化铝的性质相似，氢氧化铝是两性氢氧化物，则Be（OH）2也具有两性，所以氢氧化铍能与强酸、强碱溶液反应生成盐和水，故B正确；C、最高正化合价等于最外层电子数，最高正化合价分别为+2和+3价，故C错误；D、在周期表中铍和铝的位置关系存在有“对角线”关系，“对角线”关系的元素性质存在相似性，Al2O3和BeO的性质相似，所以氧化铍既能溶于强酸溶液，又能溶于强碱溶液，故D错误；故选B．点评：本题考查了元素周期表与元素周期律的应用，题目难度不大，注意掌握元素周期表结构、元素周期律内容，明确元素周期表与元素周期律的应用方法．13．（3分）在粒子NH3D+中，电子数、质子数和中子数之比为（）A．10：7：11 B．11：11：8 C．10：11：8 D．11：8：10考点：质子数、中子数、核外电子数及其相互联系．专题：原子组成与结构专题．分析：先计算该微粒中的电子数、质子数、中子数，然后比较．解答：解：该微粒中的电子数为：7+3×1+1﹣1=10，质子数为7+3×1+1=11；H没有中子，所以该微粒的中子数为7+3×0+1=8；所以其比为10：11：8．故选C点评：注意微粒中核内质子数、核外电子数、所带电荷数的关系：1、阳离子的核内质子数=其核外电子数+所带电荷数；2、阴离子的核内质子数=其核外电子数﹣所带电荷数．14．（3分）现有如下各说法：①在水中氢、氧原子间均以化学键相结合．②金属和非金属化合形成离子键．③离子键是阳离子、阴离子的相互吸引．④根据电离方程式HCl═H++Cl﹣，判断HCl分子里存在离子键．⑤H2分子和Cl2分子的反应过程是H2、Cl2分子里共价键发生断裂生成H、Cl原子，而后H、Cl 原子形成离子键的过程．上述各种说法正确的是（）A．①②⑤正确B．都不正确C．④正确，其他不正确D．仅①不正确考点：化学键；离子键的形成．专题：化学键与晶体结构．分析：①根据水中氢、氧原子间是分子内原子间还是分子间原子间分析判断．②金属和非金属之间形成的化学键不一定是离子键．③离子键是带有相反电荷离子之间的相互作用．④共价化合物中只存在共价键．⑤非金属元素之间易形成共价键．解答：解：①在水分子内氢、氧原子间以化学键相结合，在水分子间氢、氧原子间以氢键相结合，故错误；②金属和非金属化合可能形成离子键，也可能形成共价键，如：氯化铝中氯元素和铝元素之间存在共价键，故错误．③离子键既包括相互吸引力也包括相互排斥力，故错误；④HCl是共价化合物，所以氯化氢中氯元素和氢元素之间只存在共价键，故错误；⑤H2分子和Cl2分子的反应过程是H2、Cl2分子里共价键发生断裂生成H、Cl原子，而后H、Cl 原子形成共价键的过程，故错误；故选B．点评：本题考查了化学键，难度不大，易错选项是①②，注意：金属和非金属元素形成的化合物可能是共价化合物，只有活泼金属和活泼非金属形成的化合物才是离子化合物．15．（3分）A原子的结构示意图为．则X、Y及该原子3p能级上的电子数分别为（）A．18、6、4 B．20、8、6C．18、8、6 D．15～20、3～8、1～6考点：原子核外电子排布．专题：原子组成与结构专题．分析：根据原子核外电子排布知识确定原子类别，根据质子数=核外电子数=核电荷数=原子序数以及核外电子的能级排布来回答．解答：解：A．如X=18，则原子核外各层电子数分别为2、8、8，应为Ar，故A错误；B．如X=20，则则原子核外各层电子数分别为2、8、8、2，3p能级上的电子数为6，故B正确；C．如X=18，则原子核外各层电子数分别为2、8、8，应为Ar，只有3个电子层，故C错误；D.15～20中，只有Ca最外层电子数为2，其它原子不符合，故D错误．故选：B．点评：本题考查学生原子核外电子排布知识以及原子核外电子的能级排布知识，注意知识的归纳和整理是关键，难度不大．16．（3分）He可作为核聚变材料，以下关于He的叙述正确的是（）A．He原子核内中子数为2B．He和H是同一元素的不同原子C．He核外电子数为2D．He代表原子核内有2个质子和3个中子的氦原子考点：核素；同位素及其应用．分析：元素符号的左上角数字表示质量数，左下角数字表示质子数，中子数=质量数﹣质子数，质子数=核外电子数；质子数相同，中子数不同的原子互称为同位素．解答：解：A．He的质子数为2，质量数为3，中子数为1，故A错误；。

福建省永春美岭中学2014-2015学年高二下学期期中考试（理）一、选择题（每小题5分， 12题，共60分）1、从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会，则不同的选法为( )A ．3 B. 5 C ．6 D.10 2、下列表中能成为随机变量X 的分布列的是( )A ．B ．．3、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( )A ．10种B ．20种C ．25种D ．32种4、在复平面内，复数i1+i对应的点位于（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限5、将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件A={两个点数互不相同},B={出现一个5点},则P (B|A )=( ).A.12 B.13 C.14 D. 156、设随机变量ξ服从正态分布N (0,1)，P (ξ>1)＝p ，则P (－1<ξ<0)等于( )A.12p B ．1－p C ．1－2p D.12－p 7、某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝. 甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷. 根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是( )A ．甲 B. 乙 C ．丙 D.丁8、5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法的种数为 ( )A ．18B ．24C ．36D ．489、在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于C 47·C 68C 1015的是( )A ．P (X ＝2)B ．P (X ≤2)C ．P (X ＝4)D ．P (X ≤4)10、某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课(第5和第6节不算连上)，那么这位教师一天的课的所有排法有( )A ．474种B ．77种C ．464种D ．79种11、从2名女教师和5名男教师中选出三位教师参加2014年高考某考场的监考工作．要求一女教师在室内流动监考，另外两位教师固定在室内监考，问不同的安排方案种数为( )A ．30B ．180C ．630D ．1 08012、．如图，A 、B 、C 、D 为四个村庄，要修筑三条公路，将这四个村庄连起来，则不同的修筑方法共有( )A ．8种B ．12种C ．16种D ．20种二、填空题（每小题4分，4题，共16分） 13、设复数12i z =-，则||z =14、已知随机变量X 服从二项分布X ～B (6，13)，则P (X ＝2)等于15、用数字2、3组成四位数，且数字2、3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答)16、 3]3[]2[]1[=++10]8[]7[]6[]5[]4[=++++21]15[]14[]13[]12[]11[]10[]9[=++++++……按照此规律第n 个等式的等号右边的结果为 ； 三、解答题（6题，共74分）17、（10分）若复数 i m m m m )3()65(22-++- 是纯虚数（ i 是虚数单位），则实数m 的值。

美岭中学2015年春高二年段期中考数学（文）科测试卷（考试时间120分钟，试卷满分150分）出卷人：潘清海2015.4.25第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．i 是虚数单位，2015i 等于 （ ）A ．1B ．1-C ．iD ．i - 2．下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是 ( )A ．瑞雪兆丰年B ．名师出高徒C ．吸烟有害健康D ．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧3．{|1}A x x =<，{|20}B x x x =<->或，则A B = （ ）A. (0,1)B.(,2)-∞-C.(2,0)-D.(,2)(0,1)-∞-4．若命题2:,210P x R x ∀∈->，则该命题的否定是 （ ） A ．2,210x R x ∀∈-< B ．2,210x R x ∀∈-≤ C ．2,210x R x ∃∈-≤ D ．2,210x R x ∃∈-> 5．“14m <”是“一元二次方程20x x m ++=”有实数解的 （ ） A ．充分非必要条件 B.充分必要条件 C ．必要非充分条件 D.非充分必要条件6．设P 是椭圆x 2169＋y 225＝1上一点，F 1、F 2是椭圆的焦点，若|PF 1|等于4，则|PF 2|等于( ) A ．22B ．21C ．20D ．137. 独立性检验中，假设H 0：变量X 与变量Y 没有关系，则在H 0成立的情况下，P (K 2≥6．635)≈0．010表示的意义是 ( )A ．变量X 与变量Y 有关系的概率为1%B ．变量X 与变量Y 有关系的概率为99．9%C ．变量X 与变量Y 没有关系的概率为99%D ．变量X 与变量Y 有关系的概率为99%8. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数”正确的反设为( ) A ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数 B ．a ，b ，c 中至少有两个偶数 C ．a ，b ，c 都是奇数 D ．a ，b ，c 都是偶数9. 函数32()35f x x x =-+的单调减区间是（ ）A ．(0，2) B. (0，3) C.(0，5) D. (0，1) 10．)有如下几组样本数据：据相关性检验，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是 （ ） A.y ^＝0.7x ＋2.05 B.y ^＝0.7x ＋0.35C.y ^＝0.7x ＋1D.y ^＝0.7x ＋0.45 11．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．②相关指数R 2来刻画回归的效果，R 2值越小，说明模型的拟合效果越好．③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．312.对于区间[],a b 上有意义的两个函数()f x 与()g x ，如果对于区间[],a b 中的任意数x 均有()()1f x g x -≤，则称函数()f x 与()g x 在区间[],a b 上是密切函数，[],a b 称为密切区间.若2()34m x x x =-+与()23n x x =-在某个区间上是“密切函数”，则它的一个密切区间可能是（ ）A. []3,4B. []2,4 C . []1,4 D. []2,3第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卷相应题目的答题区域内作答13、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的X 的值为2，则输出的结果是______.14、双曲线221(0)x my m -=>的实轴长是虚轴长的2倍，则m 的值为_____.15、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ，B ，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市．乙说：我没去过C 城市．丙说：我们三人去过同一城市． 由此可判断乙去过的城市为________．16、已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①()()x f x a g x =⋅(0,a >1)a ≠且；②()0g x ≠；③()()()()f x g x f x g x ''⋅>⋅．若(1)(1)5(1)(1)2f fg g -+=-，则a =_______．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答 17、（本小题满分12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了4次试验，得到数据如下：(1) (2)求y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^； (3)试预测加工10个零件需要的时间．参考公式：∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini iixn xy x n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ18.（本题满分12分） 已知：复数1z 满足1(2)(1)1z i i-+=-（i 为虚数单位），复数2z 的虚部为2，12z z ⋅是实数，求2z .19．（本小题满分12分）已知命题p :220x x a -+≥在R 上恒成立，命题q :022,0200=-++∈∃a ax x R x 若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围。

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

2014-2015学年福建省泉州市永春县美岭中学高二（上）期中生物试卷一、选择题（共30小题，每小题2分，满分60分）1．（2分）（2014秋•永春县校级期中）用32P和35S标记的噬菌体侵染大肠杆菌，然后进行3．（2分）（1997•上海）具有100个碱基对的1个DNA分子区段，内含40个胸腺嘧啶，如4．（2分）（2011秋•泰兴市期中）20世纪50年代以来，分子生物学和分子遗传学得到飞速7．（2分）（2015春•宝安区校级期中）如果已知子代遗传因子组成及比例为1YYRR：1YYrr：1YyRR：1Yyrr：2YYRr：2YyRr，并且也知道上述结果是按自由组合定律产生的，那么双亲的遗传因子组成是（）5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

2014-2015学年福建省泉州市永春县美岭中学高一（下）期中数学试卷一．选择题（共10题，每题5分，共50分）1．（5分）任何一个算法都必须有的基本结构是（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有2．（5分）如图的框图表示的算法的功能是（）A．求和S=2+22+…+264B．求和S=1+2+22+…+263C．求和S=1+2+22+…+264D．以上均不对3．（5分）数4557，1953，5115的最大公约数为（）A．93B．31C．651D．2174．（5分）某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本；（2）1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）70000名考生是总体；（4）样本容量是1000．其中正确的说法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种5．（5分）某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．6，12，18B．7，11，19C．6，13，17D．7，12，17 6．（5分）设有一个直线回归方程为=2﹣1.5，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位7．（5分）某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（）A．B．C．D．8．（5分）从有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是黒球B．至少有一个红球与都是红球C．至少有一个黒球与至少有1个红球D．恰有1个黒球与恰有2个黒球9．（5分）在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植一垄．为有利于植物生长，要求A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为（）A．B．C．D．10．（5分）在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O在底面ABCD中心，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为（）A．B．C．D．二．填空题（共5题，每题4分，共20分）11．（4分）101110（2）转化为等值的八进制数是．12．（4分）在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别和．13．（4分）在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为．14．（4分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x1﹣2，3x3﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是．15．（4分）如图，程序运行后输出的结果为、．三．解答题（共6题，共80分）16．（12分）（1）函数，编写出求函数的函数值的程序（使用嵌套式）；（2）“求的值．”写出用基本语句编写的程序（使用当型）．17．（13分）已知一个5次多项式为f（x）=4x5﹣3x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值．18．（14分）一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品．现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率．（2）求都是正品的概率．（3）求抽到次品的概率．19．（14分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；（3）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．（附：b=）20．（13分）两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率．21．（14分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．2014-2015学年福建省泉州市永春县美岭中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10题，每题5分，共50分）1．（5分）任何一个算法都必须有的基本结构是（）A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有【解答】解：根据算法的特点如果在执行过程中，不需要分类讨论，则不需要有条件结构；如果不需要重复执行某些操作，则不需要循环结构；但任何一个算法都必须有顺序结构故选：A．2．（5分）如图的框图表示的算法的功能是（）A．求和S=2+22+…+264B．求和S=1+2+22+…+263C．求和S=1+2+22+…+264D．以上均不对【解答】解：框图首先给累加变量S和循环变量i赋值，sum=0，i=0；判断i≤64成立，执行sum=0+20=1，i=0+1=1；判断i≤64成立，执行sum=1+21，i=1+1=2；判断i≤64成立，执行sum=1+2+22，i=2+1=3；…判断i≤64成立，执行sum=1+2+22+…+264，i=64+1=65；判断i≤64不成立，输出S=1+2+22+ (29)算法结束．故框图表示的算法的功能是求和S=1+2+22+ (264)故选：C．3．（5分）数4557，1953，5115的最大公约数为（）A．93B．31C．651D．217【解答】解：4557=1953×2+6511953=651×3∴4557，1953的最大公约数是651；5115=4557×1+5584557=558×8+93558=93×6，故4557，5115的最大公约数为93，由于651=93×7三个数4557，1953，5115的最大公约数93．故选：A．4．（5分）某次考试有70000名学生参加，为了了解这70000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下四种说法：（1）1000名考生是总体的一个样本；（2）1000名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）70000名考生是总体；（4）样本容量是1000．其中正确的说法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【解答】解：依题意，（1）1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故（1）错误；（2）1000名考生数学成绩的平均数可近似是总体平均数，故（2）错误；（3）70000名考生的数学成绩是总体，故（3）错误；（4）样本容量是1000，正确．故只有（4）正确．故选：A．5．（5分）某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．6，12，18B．7，11，19C．6，13，17D．7，12，17【解答】解：由题意知：老年人应抽取人数为：28×≈6，中年人应抽取人数为：54×≈12，青年人应抽取人数为：81×≈18．故选：A．6．（5分）设有一个直线回归方程为=2﹣1.5，则变量x增加一个单位时（）A．y平均增加1.5个单位B．y平均增加2个单位C．y平均减少1.5个单位D．y平均减少2个单位【解答】解：∵直线回归方程为=2﹣1.5，①∴y=2﹣1.5（x+1）②∴②﹣①=﹣1.5即y平均减少1.5个单位，故选：C．7．（5分）某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：设命中为“A”，不中为“”，则所有可能情况为：，，，，，，，，，，共有10种，其中3枪中恰有2枪连中有6种情况，故所求概率为P=，故选：A．8．（5分）从有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有一个黒球与都是黒球B．至少有一个红球与都是红球C．至少有一个黒球与至少有1个红球D．恰有1个黒球与恰有2个黒球【解答】解：在A中，至少有一个黒球与都是黒球能同时发生，两个事件不是互斥事件；在B中，至少有一个红球与都是红球能同时发生，两个事件不是互斥事件；在C中，至少有一个黒球与至少有1个红球能同时发生，两个事件不是互斥事件；在D中，恰有1个黒球与恰有2个黒球不能同时发生，可以同时不发生，两个事件是互斥而不对立事件．故选：D．9．（5分）在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植一垄．为有利于植物生长，要求A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：在一块并排10垄的土地上，选择2垄分别种植A、B两种植物，每种植物种植一垄，基本事件总数n==45，A、B两种植物的间隔不小于6垄，包含的基本事件个数m==6，∴A、B两种植物的间隔不小于6垄的概率P==．故选：C．10．（5分）在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O在底面ABCD中心，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：本题是几何概型问题，与点O距离等于1的点的轨迹是一个半球面，其体积为：V1=“点P与点O距离大于1的概率”事件对应的区域体积为23﹣，则点P与点O距离大于1的概率是=．故选：B．二．填空题（共5题，每题4分，共20分）11．（4分）101110（2）转化为等值的八进制数是56．【解答】解：101110（2）=0×20+1×21+1×22+1×23+1×25=4646÷8=5 (6)5÷8=0 (5)故46（10）=56（8）故答案为：56．12．（4分）在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别31和26．【解答】解：由茎叶图得到所有的数据从小到大排为：12，14，20，23，25，26，30，31，31，41，42．∴众数为31，中位数为26．故答案为：31 2613．（4分）在编号为1，2，3，…，n的n张奖卷中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的概率为．【解答】解：从1，2，3，…，n的n张奖卷中抽出k张，所有的抽法有n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）..（n﹣k+1）从1，2，3，…，n的n张奖卷中抽出k张，第k次（1≤k≤n）抽签时抽到1号奖卷的所有的抽法有：（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）..（n﹣k+1）由古典概型的概率公式得．故答案为14．（4分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，那么另一组数据3x1﹣2，3x3﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是4，117．【解答】解：因为数据x1，x2，…，x n的平均数是，方差为s2，则新数据ax1+b，ax2+b，…，ax n+b的平均数为：a+b，方差为a2s2，所以数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，则3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是3×2﹣2=4，32×13=117，故答案为：4，117．15．（4分）如图，程序运行后输出的结果为22、﹣22．【解答】解：程序第三行运行情况如下：∵x=5，不满足x＜0，则运行y=﹣20+3=﹣17最后x=5，y=﹣17，输出x﹣y=22，y﹣x=﹣22．故答案为：22；﹣22．三．解答题（共6题，共80分）16．（12分）（1）函数，编写出求函数的函数值的程序（使用嵌套式）；（2）“求的值．”写出用基本语句编写的程序（使用当型）．【解答】解：（1）INPUT“x=”；xIF x＞=0 and x＜=4 THENy=2*xELSE IF x＜=8 THENy=8ELSE IF x＜=12 THENy=2*（12﹣x）ELSEPRINT FALSEPRINT yEND（2）．S=0K=1DOs=s+1/k（k+1）k=k+1LOOP UNTIL k＞99PRINT sEND17．（13分）已知一个5次多项式为f（x）=4x5﹣3x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值．【解答】解：由f（x）=（（（（4x+0）x﹣3）x+2）x+5）x+1∴v0=4v1=4×2+0=8v2=8×2﹣3=13v3=13×2+2=28v4=28×2+5=61v5=61×2+1=123故这个多项式当x=2时的值为123．18．（14分）一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品．现随机抽出两件产品，（1）求恰好有一件次品的概率．（2）求都是正品的概率．（3）求抽到次品的概率．【解答】解：将六件产品编号，ABCD（正品），ef（次品），从6件产品中选2件，其包含的基本事件为：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）．共有15种，（1）设恰好有一件次品为事件A，事件A中基本事件数为：8则P（A）=（2）设都是正品为事件B，事件B中基本事件数为：6则P（B）=（2）设抽到次品为事件C，事件C与事件B是对立事件，则P（C）=1﹣P（B）=1﹣19．（14分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性；（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程；（3）当销售额为8（千万元）时，估计利润额的大小．（附：b=）【解答】解：（1）画出散点图：∴两个变量具有线性相关关系．﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）设线性回归方程为=x+，由=（3+5+6+7+9）=6，=（2+3+3+4+5）=3.4，∴===0.5，=﹣•=0.4，∴y对x的线性回归方程为y=0.5x+0.4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）（3）当销售额为8（千万元）时，利润额约为y=0.5×8+0.4=4.4（百万元）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）20．（13分）两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率．【解答】解设两人分别于x时和y时到达约见地点，要使两人能在约定时间范围内相见，当且仅当﹣≤x﹣y≤．∴两人在约定时间内相见的概率：p==．21．（14分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．【解答】解：（1）第一小组的频率为0.010×10=0.1，第二小组的频率为0.015×10=0.15，第三小组的频率为0.015×10=0.15，第五小组的频率为0.025×10=0.25，第六小组的频率为0.005×10=0.05，所以第四小组的频率为1﹣0.1﹣0.15﹣0.15﹣0.25﹣0.05=0.3．频率/组距=0.3÷10=0.03，故频率分布直方图如图（2）平均分超过60分的频率为0.15+0.25+0.05+0.3=0.75，所以估计这次考试的及格率为75%．第一组人数0.10×60=6，第二组人数0.15×60=9，第三组人数0.15×60=9，第四组人数0.3×60=18，第五组人数0.25×60=15，第六组人数0.05×60=3，所以平均分为=71．（3）成绩在[40，50）的有6人，在[90，100]的有3人，从中选两人有，他们在同一分数段的有，所以他们在同一分数段的概率是．。

美岭中学2014-2015学年第二学期期中考试高二物理考试时间：90分钟 试卷满分：100分一、单项选择题（每小题4分，共48分） 1．根据麦克斯韦电磁理论可知( ) A ．电场在其周围空间一定产生磁场 B ．磁场在其周围空间一定产生电场 C ．变化的电场在其周围空间一定产生磁场 D ．变化的磁场在其周围空间一定产生变化的电场 2．关于电磁波在真空中的传播速度，下列说法正确的是( )A ．频率越高，传播速度越大B ．波长越长，传播速度越大C ．电磁波的能量越大，传播速度越大D ．频率、波长、能量强弱都不影响电磁波的传播速度3、如图所示的演示装置,一根张紧的水平绳上挂着五个单摆,其中A. E 摆长相同,先使A 摆动,其余各摆也摆动起来,稳定时可以发现A ．各摆摆动的周期均与A 摆相同B ． B 摆摆运动的周期最短C ．C 摆摆动的周期最长D ． C 摆振幅最大 4、劲度系数为20N ／cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，则A 点对应的时刻（ ）A ．A 点对应的时刻，振子所受弹力大小为5N ，方向指向x 轴正方向B ．A 点对应的时刻，振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4s 内振子作了1．75次全振动D ．在0～4s 内振子通过的路程为0．35cm ，位移为零 5.如图所示，当滑线变阻器的滑动触点向上滑动时( )A ．电压表V 的读数增大，电流表A 的读数减小B ．电压表V 和电流表A 的读数都减小C ．电压表V 和电流表A 的读数都增大D ．电压表V 的读数减小，电流表A 的读数增大6、光热转换是将太阳能转换成其他物质内能的过程，太阳能热水器就是一种光热转换装置，它的主要转换器件是真空玻璃管，这些玻璃管将太阳能转换成水的内能。

如图所示，真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳能转换成热能，这种镀膜技术的物理依据是（ ）A ．光的干涉B ．光的衍射C ．光的直线传播D ．光的偏振 7. 关于多普勒效应，下列说法正确的是( ) A ．产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化 B ．产生多普勒效应的原因是观察者或波源发生运动C ．甲、乙两列车相向行驶，两车均鸣笛，且所发出的笛声频率相同，那么乙车中的某旅客听到的甲车笛声频率低于他听到的乙车笛声频率D ．哈勃太空望远镜发现所接收到的来自于遥远星系上的某种原子光谱，与地球上同种原子的光谱相比较，光谱中各条谱线的波长均变长（称为哈勃红移），这说明该星系正在远离我们而去8. 某同学用某种单色光做双缝干涉实验时，发现条纹太密难以测量，可以采用的改善办法是( )A ．增大双缝间距B ．增大双缝到屏的距离C ．增大双缝到单缝的距离D ．改用波长较短的光(如紫光)作为入射光9.如图所示的电路中，输入电压U 恒为12V ，灯泡L 上标有“6V 12W ”字样，电动机线圈的电阻R M =0.50Ω。

一、多选题1．在ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 2sin c A =，且02C <<π，4b =，则以下说法正确的是（ ）A ．3C π=B ．若72c =，则1cos 7B =C ．若sin 2cos sin A B C =，则ABC 是等边三角形D ．若ABC 的面积是42．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，ABC 的面积为S .下列ABC 有关的结论，正确的是（ ） A ．cos cos 0A B +>B ．若a b >，则cos2cos2A B <C ．24sin sin sin S R A B C =，其中R 为ABC 外接圆的半径D ．若ABC 为非直角三角形，则tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++= 3．在△ABC 中，a ，b ，c 是角A ，B ，C 的对边，已知A ＝3π，a ＝7，则以下判断正确的是（ ）A ．△ABC 的外接圆面积是493π； B ．b cos C ＋c cos B ＝7；C ．b ＋c 可能等于16；D ．作A 关于BC 的对称点A ′，则|AA ′|的最大值是4．已知点()4,6A ，33,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，与向量AB 平行的向量的坐标可以是（ ） A ．14,33⎛⎫⎪⎝⎭B ．97,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．14,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭D ．(7，9)5．在△ABC 中，点E ，F 分别是边BC 和AC 上的中点，P 是AE 与BF 的交点，则有（ ）A ．1122AE AB AC →→→=+B ．2AB EF →→=C ．1133CP CA CB →→→=+D ．2233CP CA CB →→→=+6．下列结论正确的是（ ）A ．在ABC 中，若AB >，则sin sin A B >B ．在锐角三角形ABC 中，不等式2220b c a +->恒成立 C ．若sin 2sin 2A B =，则ABC 为等腰三角形D ．在ABC 中，若3b =，60A =︒，三角形面积S =37．设P 是ABC 所在平面内的一点，3AB AC AP +=则（ ） A ．0PA PB += B ．0PB PC += C ．PA AB PB +=D ．0PA PB PC ++=8．以下关于正弦定理或其变形正确的有（ ） A ．在ABC 中，a ：b ：c ＝sin A ：sin B ：sin C B ．在ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则a ＝bC ．在ABC 中，若sin A ＞sin B ，则A ＞B ，若A ＞B ，则sin A ＞sin B 都成立D ．在ABC 中，sin sin sin +=+a b cA B C9．下列结论正确的是（ ）A ．已知a 是非零向量，b c ≠，若a b a c ⋅=⋅，则a ⊥（-b c ）B ．向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为60°，则a 在b 上的投影向量为12b C ．点P 在△ABC 所在的平面内，满足0PA PB PC ++=，则点P 是△ABC 的外心 D ．以（1，1），（2，3），（5，﹣1），（6，1）为顶点的四边形是一个矩形 10．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，b ＝15，c ＝16，B ＝60°，则a 边为（ ）A ．B ．C ．8D ．11．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（ ）A ．若a b >，则sin sin AB >B ．若sin 2sin 2A B =，则ABC 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 12．有下列说法，其中错误的说法为（ ）． A ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cB ．若PA PB PB PC PC PA ⋅=⋅=⋅，则P 是三角形ABC 的垂心 C ．两个非零向量a ，b ，若a b a b -=+，则a 与b 共线且反向D ．若a ∥b ，则存在唯一实数λ使得a b λ=13．设a 、b 是两个非零向量，则下列描述正确的有（ ） A ．若a b a b +=-，则存在实数λ使得λabB ．若a b ⊥，则a b a b +=-C ．若a b a b +=+，则a 在b 方向上的投影向量为aD ．若存在实数λ使得λab ，则a b a b +=-14．给出下面四个命题，其中是真命题的是（ ） A ．0ABBA B ．AB BCAC C ．AB AC BC += D ．00AB +=15．化简以下各式,结果为0的有( ) A ．AB BC CA ++ B ．AB AC BD CD -+- C ．OA OD AD -+D ．NQ QP MN MP ++-二、平面向量及其应用选择题16．已知向量(22cos m x =，()1,sin2n x =，设函数()f x m n =⋅，则下列关于函数()y f x =的性质的描述正确的是( )A ．关于直线12x π=对称B ．关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C ．周期为2πD ．()y f x =在,03π⎛⎫-⎪⎝⎭上是增函数 17．已知非零向量AB ，AC 满足0||||AB AC BC AB AC ⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭，且1||||2AB AC AB AC =，则ABC ∆的形状是( ) A ．三边均不相等的三角形 B ．直角三角形 C ．等腰（非等边）三角形D ．等边三角形18．下列说法中说法正确的有（ ）①零向量与任一向量平行；②若//a b ，则()a b R λλ=∈；③()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅④||||||a b a b +≥+；⑤若0AB BC CA ++=，则A ，B ，C 为一个三角形的三个顶点；⑥一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底； A ．①④B ．①②④C ．①②⑤D ．③⑥19．设θ为两个非零向量,a b →→的夹角，已知对任意实数t ，||b t a →→-的最小值为1，则（ ）A ．若θ确定，则||a →唯一确定 B ．若θ确定，则||b →唯一确定 C ．若||a →确定，则θ唯一确定D ．若||b →确定，则θ唯一确定20．在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，若2cosA 3cosB 5cosCa b c==，则∠B 的大小是（ ） A ．12πB ．6π C ．4π D ．3π 21．在ABC 中，A ∠，B ，C ∠所对的边分别为a ，b ，c ，过C 作直线CD 与边AB 相交于点D ，90C ∠=︒，1CD =.当直线CD AB ⊥时，+a b 值为M ；当D 为边AB 的中点时，+a b 值为N .当a ，b 变化时，记{}max ,m M N =（即M 、N 中较大的数），则m 的最小值为（ ） A ．MB ．NC ．22D ．122．在ABC ∆中，设222AC AB AM BC -=⋅，则动点M 的轨迹必通过ABC ∆的（ ） A ．垂心B ．内心C ．重心D ． 外心23．著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理．设点O ，H 分别是△ABC 的外心、垂心，且M 为BC 中点，则 （ ）A ．33AB AC HM MO +=+ B ．33AB AC HM MO +=- C ．24AB AC HM MO +=+D ．24AB AC HM MO +=-24．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，设S 为ABC ∆的面积，满足cos cos b A a B =，且角B 是角A 和角C 的等差中项，则ABC ∆的形状为（ ） A ．不确定 B ．直角三角形 C ．钝角三角形D ．等边三角形25．如图，为测得河对岸塔AB 的高，先在河岸上选一点C ，使C 在塔底B 的正东方向上，测得点A 的仰角为60°，再由点C 沿北偏东15°方向走10m 到位置D ，测得45BDC ∠=︒，则塔AB 的高是（单位：m ）（ ）A ．2B ．106C ．103D ．1026．题目文件丢失！27．已知O ，N ，P 在ABC ∆所在平面内，且,0OA OB OC NA NB NC ==++=，且•••PA PB PB PC PC PA ==，则点O ，N ，P 依次是ABC ∆的( )（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）A ．重心外心垂心B ．重心外心内心C ．外心重心垂心D ．外心重心内心28．已知点O 是ABC ∆内一点，满足2OA OB mOC +=，47AOB ABC S S ∆∆=，则实数m 为（ ） A ．2B ．-2C ．4D ．-429．如图所示，设P 为ABC∆所在平面内的一点，并且1142AP AB AC =+，则BPC ∆与ABC ∆的面积之比等于（ ）A ．25B ．35C ．34D ．1430．在ABC ∆中，2,2,120,,AC AB BAC AE AB AF AC λμ==∠===，M 为线段EF 的中点，若1AM =，则λμ+的最大值为（ ） A ．73B ．273C ．2D ．21 31．已知1a b ==，12a b ⋅=，(),1c m m =-，(),1d n n =-(m ，n R ∈).存在a ，b ，对于任意实数m ，n ，不等式a c b d T -+-≥恒成立，则实数T 的取值范围为（ ） A ．(,32⎤-∞+⎦B ．)32,⎡++∞⎣C ．(,32⎤-∞-⎦D ．)32,⎡-+∞⎣32．在ABC 中，AB AC BA BC CA CB →→→→→→⋅=⋅=⋅，则ABC 的形状为（ ）． A ．钝角三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形D ．不确定33．如图，在直角梯形ABCD 中，22AB AD DC ==，E 为BC 边上一点，BC 3EC =，F 为AE 的中点，则BF ＝（ ）A ．2133AB AD - B ．1233AB AD -C ．2133AB AD -+ D ．1233AB AD -+ 34．ABC 中，a ，b ，c 分别为A ∠，B ，C ∠的对边，如果a ，b ，c 成等差数列，30B ∠=︒，ABC 的面积为32，那么b 等于（ ）A．12B．1C．22+ D．235．在ABC ∆中，若cos cos a A b B =，则ABC 的形状一定是（ ） A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形D ．等腰或直角三角形【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、多选题 1．AC 【分析】对于，利用正弦定理可将条件转化得到，即可求出； 对于，利用正弦定理可求得，进而可得；对于，利用正弦定理条件可转化为，结合原题干条件可得，进而求得； 对于，根据三角形面积公式求得，利 解析：AC 【分析】对于A2sin sin A C A =，即可求出C ； 对于B ，利用正弦定理可求得sin B ，进而可得cos B ；对于C ，利用正弦定理条件可转化为2cos a c B =，结合原题干条件可得B ，进而求得A B C ==；对于D ，根据三角形面积公式求得a ，利用余弦定理求得c ，进而由正弦定理求得R ． 【详解】2sin c A =2sin sin A C A =， 因为sin 0A ≠，故sin C =， 因为(0,)2C π∈，则3C π=，故A 正确；若72c =，则由正弦定理可知sin sin c b C B =，则4sin sin 72b B Cc ==因为(0,)B π∈，则1cos 7B =±，故B 错误； 若sin 2cos sin A BC =，根据正弦定理可得2cos a c B =，2sin c A =，即sin a A =sin 2cos A c B =，所以sin A B =，因为23A B C ππ+=-=，则23A B π=-，故2sin()3B B π-=，1sin 2B B B +=，即1sin cos 22B B =，解得tan B =3B π=，则3A π=，即3A B C π===，所以ABC 是等边三角形，故C 正确； 若ABC的面积是1sin 2ab C =2a =，由余弦定理可得22212cos 416224122c a b ab C =+-=+-⨯⨯⨯=，即c = 设三角形的外接圆半径是R ，由正弦定理可得24sin c R C ===，则该三角形外接圆半径为2，故D 错误， 故选：AC ． 【点睛】本题考查正余弦定理的应用及同角三角函数的基本关系和两角和与差的三角公式，转化思想，计算能力，属于中档题．2．ABD 【分析】对于A ，利用及余弦函数单调性，即可判断；对于B ，由，可得，根据二倍角的余弦公式，即可判断；对于C ，利用和正弦定理化简，即可判断；对于D ，利用两角和的正切公式进行运算，即可判断. 【解析：ABD 【分析】对于A ，利用A B π+<及余弦函数单调性，即可判断；对于B ，由a b >，可得sin sin A B >，根据二倍角的余弦公式，即可判断；对于C ，利用in 12s S ab C =和正弦定理化简，即可判断；对于D ，利用两角和的正切公式进行运算，即可判断.【详解】对于A ，∵A B π+<，∴0A B ππ<<-<，根据余弦函数单调性，可得()cos cos cos A B B π>-=-，∴cos cos 0A B +>，故A 正确；对于B ，若sin sin a b A B >⇔>，则22sin sin A B >，则2212sin 12sin A B -<-，即cos2cos2A B <，故B 正确；对于C ，211sin 2sin 2sin sin 2sin sin sin 22S ab C R A R B C R A B C ==⋅⋅⋅=，故C 错误；对于D ，在ABC 为非直角三角形，()tan tan tan tan 1tan tan B CA B C B C+=-+=--⋅，则tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++=，故D 正确. 故选：ABD. 【点睛】本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，三角函数基本性质．考查了推理和归纳的能力．3．ABD 【分析】根据题目可知，利用正弦定理与三角恒等变换逐个分析即可判断每个选项的正误． 【详解】对于A ，设的外接圆半径为，根据正弦定理，可得，所以的外接圆面积是，故A 正确；对于B ，根据正弦定解析：ABD 【分析】根据题目可知，利用正弦定理与三角恒等变换逐个分析即可判断每个选项的正误． 【详解】对于A ，设ABC 的外接圆半径为R ，根据正弦定理2sin a R A =，可得R =ABC 的外接圆面积是2493S R ππ==，故A 正确； 对于B ，根据正弦定理，利用边化角的方法，结合A B C π++=，可将原式化为2sin cos 2sin cos 2sin()2sin R B C R C B R B C R A a +=+==，故B 正确．对于C ，22(sin sin )2[sin sin()]3b c R B C R B B π+=+=+-114(cos )14sin()223B B B π=+=+14b c ∴+≤，故C 错误．对于D ，设A 到直线BC 的距离为d ，根据面积公式可得11sin 22ad bc A =，即sin bc Ad a=，再根据①中的结论，可得d =D 正确． 故选：ABD. 【点睛】 本题是考查三角恒等变换与解三角形结合的综合题，解题时应熟练掌握运用三角函数的性质、诱导公式以及正余弦定理、面积公式等．4．ABC 【分析】先求出向量的坐标，然后由向量平行的条件对选项进行逐一判断即可. 【详解】 由点，，则选项A . ,所以A 选项正确. 选项B. ,所以B 选项正确. 选项C . ,所以C 选解析：ABC 【分析】先求出向量AB 的坐标，然后由向量平行的条件对选项进行逐一判断即可. 【详解】由点()4,6A ，33,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则972，AB ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭选项A . 91473023⎛⎫-⨯--⨯= ⎪⎝⎭,所以A 选项正确. 选项B. 9977022⎛⎫-⨯--⨯= ⎪⎝⎭,所以B 选项正确. 选项C . ()91473023⎛⎫⎛⎫-⨯---⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,所以C 选项正确. 选项D. 979702⎛⎫-⨯--⨯≠ ⎪⎝⎭,所以选项D 不正确故选：ABC 【点睛】本题考查根据点的坐标求向量的坐标，根据向量的坐标判断向量是否平行，属于基础题.5．AC 【分析】由已知结合平面知识及向量共线定理分别检验各选项即可.【详解】 如图：根据三角形中线性质和平行四边形法则知， , A 是正确的；因为EF 是中位线，所以B 是正确的； 根据三角形重心解析：AC 【分析】由已知结合平面知识及向量共线定理分别检验各选项即可. 【详解】 如图：根据三角形中线性质和平行四边形法则知，111()()222AE AB BE AB BC AB AC AB AC AB →→→→→→→→→→=+=+=+-=+, A 是正确的；因为EF 是中位线，所以B 是正确的；根据三角形重心性质知，CP =2PG ，所以22113323CP CG CA CB CA CB →→→→→→⎛⎫⎛⎫==⨯+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以C 是正确的，D 错误. 故选：AC 【点睛】本题主要考查了平面向量基本定理的简单应用，熟记一些基本结论是求解问题的关键，属于中档题.6．AB 【分析】由正弦定理及三角形性质判断A ，由余弦定理判断B ，由正弦函数性质判断C ，由三角形面积公式，余弦定理及正弦定理判断D ． 【详解】中，，由得，A 正确； 锐角三角形中，，∴，B 正确； 中，解析：AB【分析】由正弦定理及三角形性质判断A ，由余弦定理判断B ，由正弦函数性质判断C ，由三角形面积公式，余弦定理及正弦定理判断D ．【详解】 ABC 中，A B a b >⇔>，由sin sin a b A B=得sin sin A B >，A 正确； 锐角三角形ABC 中，222cos 02b c a A bc+-=>，∴2220b c a +->，B 正确； ABC 中，若sin 2sin 2A B =，则22A B =或22180A B +=︒，即A B =或90A B +=︒，ABC 为等腰三角形或直角三角形，C 错；ABC 中，若3b =，60A =︒，三角形面积S =11sin 3sin 6022S bc A c ==⨯︒=4c =，∴2222cos 13a b c bc A =+-=，a =，∴2sin a R A ===，R =D 错． 故选：AB ．【点睛】本题考查正弦定理，余弦定理，正弦函数的性质，三角形面积公式等，考查学生的逻辑推理能力，分析问题解决问题的能力．7．CD【分析】转化为，移项运算即得解【详解】由题意：故即,故选：CD【点睛】本题考查了向量的线性运算，考查了学生概念理解，转化划归，数学运算能力，属于基础题.解析：CD【分析】转化3AB AC AP +=为())(AB AP AC AP AP +=--，移项运算即得解【详解】由题意：3AB AC AP +=故())(AB AP AC AP AP +=--即PB PC AP +=0C PA PB P ++=∴,PA AB PB +=故选：CD【点睛】本题考查了向量的线性运算，考查了学生概念理解，转化划归，数学运算能力，属于基础题.8．ACD【分析】对于A ，由正弦定理得a ：b ：c ＝sinA ：sinB ：sinC ，故该选项正确；对于B ，由题得A ＝B 或2A+2B ＝π，即得a ＝b 或a2+b2＝c2，故该选项错误； 对于C ，在ABC 中解析：ACD【分析】对于A ，由正弦定理得a ：b ：c ＝sin A ：sin B ：sin C ，故该选项正确；对于B ，由题得A ＝B 或2A +2B ＝π，即得a ＝b 或a 2+b 2＝c 2，故该选项错误；对于C ，在ABC 中，由正弦定理可得A ＞B 是sin A ＞sin B 的充要条件，故该选项正确； 对于D ，由正弦定理可得右边＝2sin 2sin 2sin sin R B R C R B C+=+＝左边，故该选项正确. 【详解】 对于A ，由正弦定理2sin sin sin a b c R A B C===，可得a ：b ：c ＝2R sin A ：2R sin B ：2R sin C ＝sin A ：sin B ：sin C ，故该选项正确；对于B ，由sin2A ＝sin2B ，可得A ＝B 或2A +2B ＝π，即A ＝B 或A +B ＝2π，∴a ＝b 或a 2+b 2＝c 2，故该选项错误； 对于C ，在ABC 中，由正弦定理可得sin A ＞sin B ⇔a ＞b ⇔A ＞B ，因此A ＞B 是sin A ＞sin B 的充要条件，故该选项正确；对于D ，由正弦定理2sin sin sin a b c R A B C===，可得右边＝2sin 2sin 2sin sin sin sin b c R B R C R B C B C++==++＝左边，故该选项正确. 故选：ACD.【点睛】 本题主要考查正弦定理及其变形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9．ABD【分析】利用平面向量的数量积运算，结合向量的线性运算，对每个选项进行逐一分析，即可容易判断选择.【详解】对：因为，又，故可得，故，故选项正确；对：因为||＝1，||＝2，与的夹角为解析：ABD【分析】利用平面向量的数量积运算，结合向量的线性运算，对每个选项进行逐一分析，即可容易判断选择.【详解】对A ：因为()a b c a b a c ⋅-=⋅-⋅，又a b a c ⋅=⋅，故可得()0a b c ⋅-=， 故()a b c ⊥-，故A 选项正确；对B ：因为|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为60°，故可得1212a b ⋅=⨯=. 故a 在b 上的投影向量为12a b b b b ⎛⎫⋅ ⎪= ⎪⎝⎭，故B 选项正确； 对C ：点P 在△ABC 所在的平面内，满足0PA PB PC ++=，则点P 为三角形ABC 的重心，故C 选项错误；对D ：不妨设()()()()1,1,2,3,6,1,5,1A B C D -， 则()()()1,24,25,0AB AD AC +=+-==，故四边形ABCD 是平行四边形； 又()14220AB AD ⋅=⨯+⨯-=，则AB AD ⊥，故四边形ABCD 是矩形.故D 选项正确；综上所述，正确的有：ABD .故选：ABD .【点睛】本题考查向量数量积的运算，向量的坐标运算，向量垂直的转化，属综合中档题.10．AC【分析】利用余弦定理：即可求解.【详解】在△ABC 中，b ＝15，c ＝16，B ＝60°，由余弦定理：，即，解得.故选：AC【点睛】本题考查了余弦定理解三角形，需熟记定理，考查了基解析：AC【分析】利用余弦定理：2222cos b a c ac B =+-即可求解.【详解】在△ABC 中，b ＝15，c ＝16，B ＝60°，由余弦定理：2222cos b a c ac B =+-，即216310a a -+=，解得8a =故选：AC【点睛】本题考查了余弦定理解三角形，需熟记定理，考查了基本运算，属于基础题.11．AC【分析】对选项A ，利用正弦定理边化角公式即可判断A 正确；对选项B ，首先利用正弦二倍角公式得到，从而得到是等腰三角形或直角三角形，故B 错误；对选项C ，利用正弦定理边化角公式和两角和差公式即可判解析：AC【分析】对选项A ，利用正弦定理边化角公式即可判断A 正确；对选项B ，首先利用正弦二倍角公式得到sin cos sin cos A A B B =，从而得到ABC 是等腰三角形或直角三角形，故B 错误；对选项C ，利用正弦定理边化角公式和两角和差公式即可判断C 正确；对D ，首先根据余弦定理得到A 为锐角，但B ，C 无法判断，故D 错误.【详解】对选项A ，2sin 2sin sin sin a b r A r B A B >⇒>⇒>，故A 正确；对选项B ，因为sin 2sin 2sin cos sin cos A B A A B B =⇒=所以A B =或2A B π+=，则ABC 是等腰三角形或直角三角形.故B 错误；对选项C ，因为cos cos a B b A c -=，所以()sin cos sin cos sin sin A B B A C A C -==+，sin cos sin cos sin cos cos sin A B B A A B A B -=+，sin cos cos sin B A A B -=，因为sin 0B ≠，所以cos 0A =，2A π=，ABC 是直角三角形，故③正确；对D ，因为2220a b c +->，所以222cos 02a b c A ab +-=>，A 为锐角. 但B ，C 无法判断，所以无法判断ABC 是锐角三角形，故D 错误.故选：AC【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，同时考查学三角函数恒等变换，属于中档题.12．AD【分析】分别对所给选项进行逐一判断即可.【详解】对于选项A ，当时，与不一定共线，故A 错误；对于选项B ，由，得，所以，，同理，，故是三角形的垂心，所以B 正确；对于选项C ，两个非零向量解析：AD【分析】分别对所给选项进行逐一判断即可.【详解】对于选项A ，当0b =时，a 与c 不一定共线，故A 错误；对于选项B ，由PA PB PB PC ⋅=⋅，得0PB CA ⋅=，所以PB CA ⊥，PB CA ⊥， 同理PA CB ⊥，PC BA ⊥，故P 是三角形ABC 的垂心，所以B 正确；对于选项C ，两个非零向量a ，b ，若a b a b -=+，则a 与b 共线且反向，故C 正确； 对于选项D ，当0b =，0a ≠时，显然有a ∥b ，但此时λ不存在，故D 错误. 故选：AD【点睛】本题考查与向量有关的命题的真假的判断，考查学生对基本概念、定理的掌握，是一道容易题.13．AB【分析】根据向量模的三角不等式找出和的等价条件，可判断A 、C 、D 选项的正误，利用平面向量加法的平行四边形法则可判断B 选项的正误.综合可得出结论.【详解】当时，则、方向相反且，则存在负实数解析：AB【分析】根据向量模的三角不等式找出a b a b +=-和a b a b +=+的等价条件，可判断A 、C 、D 选项的正误，利用平面向量加法的平行四边形法则可判断B 选项的正误.综合可得出结论.【详解】 当a b a b +=-时，则a 、b 方向相反且a b ≥，则存在负实数λ，使得λa b ，A选项正确，D 选项错误； 若a b a b +=+，则a 、b 方向相同，a 在b 方向上的投影向量为a ，C 选项错误； 若a b ⊥，则以a 、b 为邻边的平行四边形为矩形，且a b +和a b -是这个矩形的两条对角线长，则a b a b +=-，B 选项正确.故选：AB.【点睛】本题考查平面向量线性运算相关的命题的判断，涉及平面向量模的三角不等式的应用，考查推理能力，属于中等题. 14．AB【解析】【分析】根据向量加法化简即可判断真假. 【详解】因为，正确；，由向量加法知正确；，不满足加法运算法则，错误； ，所以错误.故选：A B.【点睛】本题主要考查了向量加法的解析：AB【解析】【分析】根据向量加法化简即可判断真假. 【详解】因为0AB BA AB AB ，正确；AB BC AC ，由向量加法知正确；AB AC BC +=，不满足加法运算法则，错误；0,AB AB +=，所以00AB +=错误.故选：A B .【点睛】本题主要考查了向量加法的运算，属于容易题.15．ABCD【分析】根据向量的线性运算逐个选项求解即可.【详解】;;;.故选：ABCD【点睛】本题主要考查了向量的线性运算,属于基础题型.解析：ABCD【分析】根据向量的线性运算逐个选项求解即可.【详解】0AB BC CA AC CA ++=+=;()()0AB AC BD CD AB BD AC CD AD AD -+-=+-+=-=;()0OA OD AD OA AD OD OD OD -+=+-=-=;0NQ QP MN MP NP PM MN NM NM ++-=++=-=.故选：ABCD【点睛】本题主要考查了向量的线性运算,属于基础题型.二、平面向量及其应用选择题16．D【详解】()22cos 2cos 2212sin(2)16f x x x x x x π=+=+=++，当12x π=时,sin(2)sin 163x ππ+=≠±,∴f (x )不关于直线12x π=对称； 当512x π=时,2sin(2)116x π++= ,∴f (x )关于点5(,1)12π对称； f (x )得周期22T ππ==，当(,0)3x π∈-时,2(,)626x πππ+∈- ,∴f (x )在(,0)3π-上是增函数． 本题选择D 选项.17．D【分析】 先根据0||||AB AC BC AB AC ⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭，判断出A ∠的角平分线与BC 垂直，进而推断三角形为等腰三角形进而根据向量的数量积公式求得C ，判断出三角形的形状．【详解】 解：0||||AB AC BC AB AC ⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭，||AB AB ，||AC AC 分别为单位向量， A ∴∠的角平分线与BC 垂直，AB AC ∴=， 1cos ||||2AB AC A AB AC ==， 3A π∴∠=，3B C A π∴∠=∠=∠=，∴三角形为等边三角形．故选：D ．【点睛】 本题主要考查了平面向量的数量积的运算，三角形形状的判断．考查了学生综合分析能力，属于中档题．18．A【分析】直接利用向量的基础知识的应用求出结果.【详解】对于①：零向量与任一向量平行，故①正确； 对于②：若//a b ，则()a b R λλ=∈，必须有0b ≠，故②错误；对于③：()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅，a 与c 不共线，故③错误；对于④：a b a b +≥+，根据三角不等式的应用，故④正确；对于⑤：若0AB BC CA ++=，则,,A B C 为一个三角形的三个顶点，也可为0，故⑤错误；对于⑥：一个平面内，任意一对不共线的向量都可以作为该平面内所有向量的基底，故⑥错误.综上：①④正确.故选：A.【点睛】本题考查的知识要点：向量的运算的应用以及相关的基础知识，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基础题．19．B【分析】2222||2b ta b a bt a t -=-⋅+，令222()2f t b a bt a t =-⋅+，易得2cos b a b t a a θ⋅==时，222min 244()()14a b a b f t a-⋅==，即222||cos 1b b θ-=，结合选项即可得到答案. 【详解】 2222||2b ta b a bt a t -=-⋅+，令222()2f t b a bt a t =-⋅+，因为t R ∈， 所以当2cos b a b t a aθ⋅==时，222min 244()()4a b a b f t a -⋅=，又||b t a →→-的最小值为1， 所以2||b ta -的最小值也为1，即222min 244()()14a b a b f t a-⋅==，222||cos 1b b θ-=， 所以22||sin 1(0)b b θ=≠，所以1sin b θ=，故若θ确定，则||b →唯一确定. 故选：B【点睛】本题考查向量的数量积、向量的模的计算，涉及到二次函数的最值，考查学生的数学运算求解能力，是一道容易题.20．D【分析】根据正弦定理，可得111tan tan tan 235A B C ==，令tan 2A k =，tan 3B k =，tan 5C k =，再结合公式tan tan()B A C =-+，列出关于k 的方程，解出k 后，进而可得到B 的大小.【详解】解：∵2cosA 3cosB 5cosC a b c ==， ∴sin sin sin 2cos 3cos 5cos A B C A B C ==， 即111tan tan tan 235A B C ==， 令tan 2A k =，tan 3B k =，tan 5C k =，显然0k >，∵tan tan tan tan()tan tan 1A C B A C A C +=-+=-，∴273101k k k =-，解得3k =，∴tan 3B k ==B ＝3π． 故选：D .【点睛】本题考查正弦定理边角互化的应用，考查两角和的正切，用k 表示tan 2A k =，tan 3B k =，tan 5C k =是本题关键21．C【分析】当直线CD AB ⊥时，由直角三角形的勾股定理和等面积法，可得出222+=a b c ， 1ab c =⨯，再由基本不等式可得出2c ≥，从而得出M 的范围.当D 为边AB 的中点时，由直角三角形的斜边上的中线为斜边的一半和勾股定理可得2c =，2224a b c +==，由基本不等式可得出2ab ≤，从而得出N 的范围，可得选项.【详解】当直线CD AB ⊥时，因为90C ∠=︒，1CD =，所以222+=a b c ，由等面积法得1ab c =⨯，因为有222a b ab +≥（当且仅当a b =时，取等号），即()22>0c c c ≥，所以2c ≥，所以+M a b ===≥（当且仅当a b =时，取等号），当D 为边AB 的中点时，因为90C ∠=︒，1CD =，所以2c =，2224a b c +==， 因为有222a b ab +≥（当且仅当a b =时，取等号），即42ab ≥，所以2ab ≤，所以+N a b ===≤（当且仅当a b =时，取等号），当a ，b 变化时，记{}max ,m M N =（即M 、N 中较大的数），则m 的最小值为（此时，a b =）；故选：C.【点睛】本题考查解直角三角形中的边的关系和基本不等式的应用，以及考查对新定义的理解，属于中档题.22．D 【分析】 根据已知条件可得()222AC AB AC AB BC AM BC -=+⋅=⋅，整理可得()0BC MC MB ⋅+=，若E 为BC 中点，可知BC ME ⊥，从而可知M 在BC 中垂线上，可得轨迹必过三角形外心.【详解】()()()222AC AB AC AB AC AB AC AB BC AM BC -=+⋅-=+⋅=⋅ ()20BC AC AB AM ∴⋅+-=()()0BC AC AM AB AM BC MC MB ⇒⋅-+-=⋅+=设E 为BC 中点，则2MC MB ME += 20BC ME ∴⋅= BC ME ⇒⊥ME ⇒为BC 的垂直平分线M ∴轨迹必过ABC ∆的外心本题正确选项：D【点睛】本题考查向量运算律、向量的线性运算、三角形外心的问题，关键是能够通过运算法则将已知条件进行化简，整理为两向量垂直的关系，从而得到结论.23．D【分析】构造符合题意的特殊三角形（例如直角三角形），然后利用平面向量的线性运算法则进行计算即可得解．【详解】解：如图所示的Rt ABC ∆，其中角B 为直角，则垂心H 与B 重合，O 为ABC ∆的外心，OA OC ∴=，即O 为斜边AC 的中点，又M 为BC 中点，∴2AH OM =，M 为BC 中点，∴22()2(2)AB AC AM AH HM OM HM +==+=+．4224OM HM HM MO =+=-故选：D ．【点睛】本题考查平面向量的线性运算，以及三角形的三心问题，同时考查学生分析问题的能力和推理论证能力．24．D【分析】先根据cos cos b A a B =得到,A B 之间的关系，再根据B 是,A C 的等差中项计算出B 的大小，由此再判断ABC 的形状.【详解】因为cos cos b A a B =，所以sin cos sin cos =B A A B ，所以()sin 0B A -=，所以A B =，又因为2B A C B π=+=-，所以3B π=， 所以3A B π==，所以ABC 是等边三角形. 故选：D.【点睛】本题考查等差中项以及利用正弦定理判断三角形形状，难度一般.（1）已知b 是,a c 的等差中项，则有2b a c =+；（2）利用正弦定理进行边角互化时，注意对于“齐次”的要求. 25．B【分析】设塔高为x 米，根据题意可知在△ABC 中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x ，从而有x ，在△BCD 中，CD=10，∠BCD=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30°，由正弦定理可求 BC ，从而可求x 即塔高．【详解】设塔高为x 米，根据题意可知在△ABC 中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，AB=x ，从而有x ，x ， 在△BCD 中，CD=10，∠BCD=60°+30°+15°=105°，∠BDC=45°，∠CBD=30° 由正弦定理可得，sin sin BC CD BDC CBD =可得，BC=10sin 45sin 303x ==.则；所以塔AB 的高是米；故选B ．【点睛】本题主要考查了正弦定理在实际问题中的应用，解决本题的关键是要把实际问题转化为数学问题，即正确建立数学模型，结合已知把题目中的数据转化为三角形中的数据，进而选择合适的公式进行求解．26．无27．C【详解】试题分析：因为OA OB OC==，所以O到定点,,A BC的距离相等，所以O 为ABC∆的外心，由0NA NB NC++=，则NA NB NC+=-，取AB的中点E，则2NA NB NE CN+=-=，所以2NE CN=，所以N是ABC∆的重心；由•••PA PB PB PC PC PA==，得()0PA PC PB-⋅=，即0AC PB⋅=，所以AC PB⊥，同理AB PC⊥，所以点P为ABC∆的垂心，故选C.考点：向量在几何中的应用.28．D【分析】将已知向量关系变为：12333mOA OB OC+=，可得到3mOC OD=且,,A B D共线；由AOBABCOSSDCD∆∆=和,OC OD反向共线，可构造关于m的方程，求解得到结果.【详解】由2OA OB mOC+=得：12333mOA OB OC+=设3mOC OD=，则1233OA OB OD+=,,A B D∴三点共线如下图所示：OC与OD反向共线3OD mmCD∴=-734AOBABCOD mmCSS D∆∆∴==-=4m⇒=-本题正确选项：D【点睛】本题考查向量的线性运算性质及向量的几何意义，关键是通过向量线性运算关系得到三点共线的结果，从而得到向量模长之间的关系.29．D【分析】由题，延长AP 交BC 于点D ，利用共线定理，以及向量的运算求得向量,,CP CA CD 的关系，可得DP 与AD 的比值，再利用面积中底面相同可得结果.【详解】延长AP 交BC 于点D ，因为A 、P 、D 三点共线，所以(1)CP mCA nCD m n =++=，设CD kCB =代入可得CP mCA nkCB =+即()(1)AP AC mAC nk AB AC AP m nk AC nk AB -=-+-⇒=--+ 又因为1142AP AB AC =+，即11,142nk m nk =--=，且1m n += 解得13,44m n == 所以1344CP CA CD =+可得4AD PD = 因为BPC ∆与ABC ∆有相同的底边，所以面积之比就等于DP 与AD 之比所以BPC ∆与ABC ∆的面积之比为14 故选D【点睛】本题考查了向量的基本定理，共线定理以及四则运算，解题的关键是在于向量的灵活运用，属于较难题目.30．C【分析】 化简得到22AM AB AC λμ=+，根据1AM =得到221λμλμ+-=，得到λμ+的最大值. 【详解】 ()1222AM AE AF AB AC λμ=+=+， 故2222224cos1201222AM AB AC λμλμλμλμλμ⎛⎫=+=++⨯︒=+-= ⎪⎝⎭故()()()222223134λμλμλμλμλμλμ=+-=+-≥+-+，故2λμ+≤. 当1λμ==时等号成立.故选：C .【点睛】本题考查了向量的运算，最值问题，意在考查学生的综合应用能力.31．A【分析】 不等式a c b d T -+-≥恒成立，即求a c b d -+-最小值，利用三角不等式放缩+=+()a c b d a c b d a b c d -+-≥---+，转化即求+()a b c d -+最小值，再转化为等边三角形OAB 的边AB 的中点M 和一条直线上动点N 的距离最小值. 当M N ，运动到MN CD ⊥时且,OM ON 反向时，MN 取得最小值得解.【详解】1a b ==，12a b ⋅=,易得,3a b π<>= 设,,,OA a OB b OC c OD d ====，AB 中点为M ，CD 中点为N则,A B 在单位圆上运动，且三角形OAB 是等边三角形, (.1),(,1)1CD C m m D n n k ，CD 所在直线方程为10x y +-= 因为a c b d T -+-≥恒成立， +=+()a c b d a c b d a b c d -+-≥---+,(当且仅当a c -与b d -共线同向，即a b +与c d +共线反向时等号成立)即求+()a b c d -+最小值.+()=()()a b c d OA OB OC OD -++-+=22=2OM ON NM - 三角形OAB 是等边三角形，,A B 在单位圆上运动，M 是AB 中点，∴ M 的轨迹是以原点为圆心，半径为2的一个圆. 又N 在直线方程为10x y +-=上运动，∴ 当M N ，运动到MN CD ⊥时且,OM ON 反向时，MN 取得最小值此时M 到直线10x y +-=的距离32MN 232T NM故选：A【点睛】本题考查平面向量与几何综合问题解决向量三角不等式恒成立.平面向量与几何综合问题的求解坐标法：把问题转化为几何图形的研究，再把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决．32．B【分析】根据向量运算可知三角形中中线与垂线重合，可知三角形为等腰三角形，即可确定三角形形状.【详解】因为AB AC BA BC →→→→⋅=⋅，所以0AB AC BC →→→⎛⎫⋅+= ⎪⎝⎭， 即0AB CA CB →→→⎛⎫⋅+= ⎪⎝⎭， 所以在ABC 中，AB 与AB 边上的中线垂直，则CA CB →→=，同理0BC AC AB →→→⎛⎫⋅+= ⎪⎝⎭，AC AB →→=， 所以AC AB CB →→→==，ABC 是等边三角形．故选：B【点睛】本题主要考查了向量的数量积，向量垂直，考查了运算能力，属于中档题.33．C【分析】。

美岭中学2014-2015年度下学期高二年段期中考地理科测试卷2015、4一、选择题 （60分）1．秦岭－淮河一线是我国A ．冬小麦与春小麦主要产区的分界线B ．农区畜牧业与牧区畜牧业分界线C ．湿润区与半干旱区的界线D ．亚热带常绿阔叶林带与温带落叶阔叶林带的界线 2．当台风中心位于34°N ，140°E 附近时，东京市的风向为A ．西北风B ．东北风C ．西南风D ．东南风 3．该地区（日本）不宜布局的工业类型是A ．技术密集型B ．资金密集型C ．资源密集型D ．劳动力密集型读图1“七个省级行政单位某种植被面积占全国该种植被面积的比例图”，回答4—5题： 4．该植被最有可能是A ．草原B ．苔原C ．硬叶林D ．针叶林 5．该植被分布区最普遍的环境问题是A ．酸雨B ．固体废弃物污染C ．土地沙化D ．臭氧层破坏水土流失是形成黄土高原千沟万壑自然景观的主要原因，每年流失的土壤约16亿吨，据此回答6—9题：6．黄土高原水土流失严重，主要人为原因是A ．长期以来的毁林开荒B ．过度放牧和过度樵采C ．土壤疏松，降水变率大D ．干旱和大风现象7．保持水土的根本措施是A ．平整土地B ．修水平梯田C ．深耕改土D ．造林种草 8．黄土高原人地矛盾尖锐，关键问题在于A ．植被破坏B ．人口过度增长C ．贫困D ．环境恶化 9．黄土高原地区可持续发展的基础是A ．经济可持续发展B ．社会经济持续发展C ．生态可持续发展D ．减少污水排放量 10. 决定自然地理环境差异的两个基本因素是A ．地貌和土壤B ．气候和地貌C ．水源和气候D ．植被和土壤 读右图，完成11-13题。

11、乙城位于甲城的A.东南方向B.西南方向C.东北方向D.西北方向12、如果甲城游客在当地时间5时欣赏到了图1日出景观，则此刻乙城最有可能A. 阴雨霏霏午已过B. 万家灯火阑珊处C.赤日炎炎似火烧D.朝阳蔚海霞满天 13、有关甲、乙两城叙述正确的A 、甲、乙两城高温同期、降水不同期B 、甲、乙两城雨季都在冬季C 、甲、乙两城沿海都有暖流经过D 、两地附近都是所在国主要小麦产区读某大洲局部区域1月份等温线分布图，完成14～16题。