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有理数的减法第2课时教学目标解析
1.教学目标
⑴理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据——有理数减法法则.
⑵能够迅速、准确地进行有理数的加减混合运算.
⑶理解有理数减法运算可以表示数轴上两点之间距离，体会数形结合思想的应用.
2.教学目标解析
⑴依据有理数减法法则(减去一个数等于加上这个数的相反数)，可以将有理数减法改写为加法，因此，有理数的加减混合运算可以统一改写为有理数加法.在有理数加减法相互转化的过程中，有理数之间的符号既可以看成是数的正、负号，也可以看作加减运算符号，因此在书写有理数加减混合运算算式时，可以省略括号与加号，从而使书写简便.
⑵有理数加减混合运算统一改写为有理数加法运算后，可以利用有理数加法法则及其运算律进行运算，从而可以简便、快捷地进行计算.
⑶借助数轴和特殊数字验证得知，数轴上两点之间的距离，等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数的差，是数轴上表示这两个点对应的有理数的减法运算结果，其中体现了由特殊到一般的思想和数形结合思想.
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2。
有理数的减法第二课时课型新授单位主备人教课目的：1.知识与技术：理解有理数加减法能够相互转变、会把有理数加减混淆运算一致成加法运算。
2.过程与方法：用类比、转变的思想方法进行加减混淆运算。
3. 感情、价值观：经过师生活动、学生自我研究, 让学生充足参加到数学学习的过程中来.要点、难点：教课要点：理解有理数加减法能够相互转变、会把有理数加减混淆运算一致成加法运算。
教课难点：在进行有理数加减法混淆运算时，能灵巧运用运算律进行运算。
教课准备：PPT课件和微课等。
教课过程一、温故知新、引入新课师：前方我们学习了有理数的加减法的运算法例，也学习了有理数加法的运算律，这节课我们研究如何进行有理数的加减混淆运算。
教师提出问题学生思虑:回首小学加减法混淆运算的次序？如何进行有理数的加减混淆运算？【引入新课，让学生对有理数的有关法例进行运用，归纳为对有理数减法法例的运用】二、自主学习、合作研究研究一：在式子（－ 20) ＋ (+3) 一（－ 5) 一（＋ 7) 中，有加法，也有减法，我们可不能够利用有理数的减法法例，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？知识概括：“减法能够转变为加法”．加减混淆运算能够一致为加法运算，如： a＋ b－ c=a＋ b＋（－ C）．研究二： ( － 20) ＋（＋ 3）十（＋ 5）＋（一 7）（1）“＋、－”读作什么？是哪一种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？（2）读出这个算式( －20) ＋（＋ 3）十（＋ 5）＋（一7）表示－20,+3，＋5,-7的和为了书写简单，能够省略式中的括号和加号，把它写为－20+3+5-7研究三：达成计算：（－ 20) ＋(+3) 一（－ 5) 一（＋ 7)思虑：有理数加减混淆运算的步骤是如何的?概括：有理数加减法混淆运算步骤方法一：减法转变成加法1、减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2、运用加法互换律使同号两数分别相加；3、按有理数加法法例计算。
七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法（2）教案（新版）新人教版有理数的加法(2)教学目标：理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算，并能运用运算律解决简单的实际问题.重点：有理数的加法交换律和结合律的探索与运用．难点：灵活运用加法运算律简化运算，并解决简单的实际问题．教学流程：一、知识回顾问题：有理数的加法法则是什么？答案：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数.二、探究1问题1：计算：30 ＋(－20)与(－20)＋30，两次所得的和相同吗？解：30＋(－20)＝30－20＝10(－20)＋30＝30－20＝10答：两次所得的和相同追问：换几个加数再试一试？(－4)＋(－17) 与(－17)＋(－4)(－3)＋ 16 与16 ＋(－3)答案：两次所得的和相同归纳：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．abba加法交换律：＝＋＋三、探究2问题2：计算：[8＋(－5)]＋(－4)与8＋[(－5)＋(－4)]，两次所得的和相同吗？5/ 1七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法（2）教案（新版）新人教版解：[8＋(－5)]＋(－4)＝3＋(－4)＝－18＋[(－5)＋(－4)]＝8＋(－9)＝－1答：两次所得的和相同追问1：换几个加数再试一试？[(－7)＋2]＋8 (－7)＋(2＋8 )答案：两次所得的和相同追问2：你能得出什么结论呢？归纳：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．abcabc) ＋(＝加法结合律：(＋＋＋)练习1：1.填空20＋______＝(－15)＋20，(＋16)＋(－5)＝_____ ＋ (＋16)[10＋_____]＋(－6)＝10＋[(－4)＋(－6)]答案：(－15)；(－5)；(－4)2.观察下面的运算过程，并在横线上写出依据.15＋ (－8) ＋ 5＝(－8)＋15＋5 ______________＝(－8)＋(15＋5 ) ______________＝(－8)＋20＝12答案：加法交换律；加法结合律例：计算 16＋(－25)＋24＋(－35)解：16＋(－25)＋24＋(－35)＝16 ＋24 ＋[(－25) ＋(－35)]＝40＋(－60)＝－205/ 2）教案（新版）新人教版有理数的加法（21.3.1七年级数学上册1.3有理数的加减法怎样使计算简化的？根据是什么？追问：既运用了加法交换律，又运用了加法把正数或负数分别相加，从而使计算简化.归纳：.结合律计算下面各题：：练习24.33 ) ＋(1).(－2.48)＋(4.33)＋(－7.52)＋(－4.33 ) ＋(－＋(4.33)＋(－7.52)－解：(2.48)＋7.52)] －[(－2.48)＋(－＋＝[(4.33)＋(4.33 )]＋10) ＝0－＋(10＝－追问：这道题是怎样使计算简化的？. 归纳：有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化11512?()).?)??(??(? (2).4364311215解：原式?[?(?)]?[(?)?(?)]?443365?0?(?1)?61??6追问：这道题是怎样使计算简化的？归纳：有分母相同的，可把分母相同的数结合相加，从而使计算简化.四、应用提高例：10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg)(1)10袋小麦一共多少千克？(2)如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解：先计算10袋小麦一共多少千克：91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4再计算总计超过多少千克：5/ 3七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法（2）教案（新版）新人教版905.4－90×10＝5.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.追问1：还有其它的解法吗？解：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10袋小麦对应的分别为：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.11＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.490×10＋5.4＝905.4.答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.追问2：想一想，计算中使用了哪些运算定律？练习3：有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)：48，52，47，49，53，54.(1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)：_____，_____，_____，_____，_____，_____；(2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量．答案：(1) －2；＋2；－3；－1；＋3；＋4解：(2)方法一：48＋52＋47＋49＋53＋54＝303；方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝350×6 ＋3 ＝300＋3＝303答：这6筐蔬菜的总质量是303kg.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1．我们学习了哪些加法运算律？2．进行有理数的加法运算时，哪些情况下考虑使用加法运算律呢？六、达标测评1.计算(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－35)，先把______数和______数分别结合在一起相加，计算比较简便，计算结果是______．答案：正；负；－202.在后面的横线上填上这一步所依据的运算律.19＋(－37)＋(－19)5/ 4七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法（2）教案（新版）新人教版＝(－37)＋19＋(－19) ______________＝(－37)＋[19＋(－19)] ______________＝(－37)＋0＝－37答案：加法交换律；加法结合律3. 计算(－3.68)＋19＋(－5.32)，下列简便运算正确的是( )A. [(－3.68)＋19]＋(－5.32)B. (－3.68)＋[19＋(－5.32)]C. (－19)＋(3.68＋5.32)D. [(－3.68)＋(－5.32)]＋19答案：D117)＋(－)＋((计算＋0.25)＋(－－)的结果是( ) 4. 4881111－1 C. A. 1B. － D.22答案：B5. 用简便方法计算：(1)(－23)＋59＋(－41)＋(－59)；(2)(－3.8)＋2.7＋(－0.43)＋1.3＋(－0.2)；答案：(1)－64；(2)－0.436.一股民上周五收盘时以每股27元的价格买了1000股股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌)：星期一二三四五涨跌＋2.5－1.51＋2－＋3)(元(1)星期四收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价、最低价分别是多少元？(3)星期五全部股票出手共可卖多少钱？答案：(1)28元；(2)32元，28元；(3)29000元.七、布置作业教材24页习题1.3第2题．5/ 5。
人教版七年级上册数学1.3.2有理数的加减法知识点1：有理数减法法则（重点）①有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.字母表达式为: a –b=a + (–b)②有理数减法运算的四种情况：（1）任意一个数减去一个正数等于加上一个负数，如a-b=a+(-b);（2）任意一个数减去一个负数等于加上一个正数，如a-(-b)=a+b；（3）任何一个数减去0仍得这个数，如a-0=a;（4）0减去一个数等于这个数的相反数，如0-a=-a.当堂练习1 计算:(1)(–3)–(–5); (2)0–7; (3)7.2–(–4.8).方法总结1.有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果.2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.随堂检测1. 填空：（1）–4 –(–3.2)= –4+ = ；（2）(–35)–(+12)= .2. 计算（1）6–9；（2）(+4)–(–7)；（3）(–5)–(–8) ；（4）(–4)–9；（5）0–(–5)；（6）0–5．3.已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，则a–b= .4.若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是()。
A．–5 B．1C．–1或5 D．1或–55. –3–（–2）的值是（）。
A．–1 B．1 C．5 D．–56. 比–1小2的数是（）。
A．3 B．1 C．–2 D．–37.（1）(+7) –(–4); （2）(–0.45)–(–0.55);（3）0–(–9)；（4）(–4)– 0 ；（5）(–5)–(+3).8．填空：（1）温度4℃比–6℃高________℃；（2）温度–7℃比–2℃低_________℃；（3）海拔高度–13m比–200m高_______m；（4）从海拔20m到–40m，下降了______m.9. 判断并说明理由.（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（）（3）两数之差一定小于被减数.（）（4）0减去任何数，差都为负数.（）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（）10.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？11. 以地面为基准，A处高+2.5 m，B处高–17.8 m，C处高–32.4 m.问：（1）A处比B处高多少?（2）B处和C处哪个地方高?高多少?（3）A处和C处哪个地方低?低多少?12.已知|x|＝3，|y|＝5，且|x–y|＝|x|＋|y|，求x＋y和x–y的值．知识点2：有理数的加减混合运算（难点）（1）运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，转化为加法后的式子是几个正数、负数的和的形式；（2）运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。
