仪器精度理论

仪器仪表精度的概念仪器仪表精度是衡量测量结果准确性的重要指标，涉及多个方面，包括精度等级、重复性、分辨率、灵敏度、线性度和稳定性等。

了解这些概念有助于正确选择和使用仪器仪表，确保测量结果的可靠性。

1. 精度等级精度等级是衡量仪器仪表精度的指标之一，通常以误差范围表示。

不同精度等级的仪器仪表适用于不同的测量要求。

例如，精密测量仪器的精度等级通常在微米或更高，而常规工程测量仪器的精度等级则在毫米或更高。

精度等级可以通过误差理论分析等方法进行评估。

2. 重复性重复性是指仪器仪表在多次测量同一对象时的一致性。

内插误差、测量条件变化等因素都会影响重复性。

重复性好的仪器仪表能够提供可信的测量结果，而重复性差的仪器仪表则可能导致测量结果的不稳定和不准确。

实验方法可以用来评估重复性，例如通过比较多次测量的结果来计算变异系数或标准偏差。

3. 分辨率分辨率是指仪器仪表能够区分最小测量单位的能力。

分辨率越高，仪器仪表能够测量的最小单位越小，能够捕捉到的细节信息越多。

分辨率受到仪器仪表的物理特性和电路噪声等因素的影响。

提高分辨率的方法包括采用高精度的传感器和电路设计，以及优化数据处理算法等。

4. 灵敏度灵敏度是指仪器仪表对被测对象变化的响应程度。

灵敏度高的仪器仪表能够快速响应被测对象的变化，而灵敏度低的仪器仪表则需要较长时间或较大的变化量才能响应。

灵敏度与精度是两个不同的概念，但它们之间存在一定的联系。

通过灵敏度分析法可以评估仪器仪表的性能。

5. 线性度线性度是指仪器仪表的输出值与输入值之间的线性关系。

理想的仪器仪表应具有完美的线性关系，但实际中往往存在一定的非线性误差。

线性度与精度密切相关，线性度差的仪器仪表可能导致测量结果偏离真实值。

通过线性度分析法可以评估仪器仪表的性能，例如使用线性回归分析等方法来计算线性相关系数和拟合线。

6. 稳定性稳定性是指仪器仪表在使用过程中保持测量结果稳定的能力。

仪器仪表的稳定性受到多种因素的影响，如环境温度、湿度、电源波动等。

测量精度术语标准
一、误差理论
误差是指测量结果与真实值之间的差异。

误差理论是研究这种差异的性质、产生原因、测量方法及减小误差的方法的一门学科。

误差通常分为系统误差和随机误差两大类。

系统误差：在重复测量同一被测量时，其误差大小和符号保持不变，或在条件变化时，按某一确定规律变化的误差。

如测量仪表的零点漂移、偏差等。

随机误差：在重复测量同一被测量时，其误差大小和符号无规律变化的误差。

二、精度指标
精度指标是用来衡量测量结果精确程度的具体数值，常见的精度指标有相对误差、绝对误差、标准差等。

相对误差：绝对误差与真实值的比值，常用百分数表示。

绝对误差：测量值与真实值之差。

标准差：随机误差分布的分散程度，反映随机误差的波动范围。

三、误差分析
误差分析是对测量过程中各种误差的性质、产生原因、对测量结果的影响进行分析和研究，并采取相应措施以减小误差的方法。

常见的误差分析方法有直接测量法、间接测量法、组合测量法等。

直接测量法：直接对被测量进行测量，如用卡尺测量长度。

间接测量法：通过测量与被测量有关的物理量来计算被测量，如通过测量电阻的电压和电流来计算电阻值。

组合测量法：通过组合多个直接或间接测量值来计算被测量，如通过测量角度和距离来计算三维坐标。

四、校准与标定
校准与标定是确定测量仪器准确度的活动，是保证测量精度的重要环节。

其目的在于确定测量仪器的系统误差和随机误差，提高测量的准确性。

校准与标定通常包括以下步骤：选择标准器：选择具有高准确度的标准器作为参考。

准备实验条件：确保实验条件符合规定要求，如温度、湿度等。

如何理解电子测量仪器的精度指标精确度是衡量电子测量仪器性能最重要的指标，通常由读数精度、量程精度两部分组成。

本文结合几个具体案例，讲述误差的产生、计算以及标定方法，正确理解精度指标能够帮助您选择合适的仪器仪表。

一、测量误差的定义误差常见的表示方法有：绝对误差、相对误差、引用误差。

1）绝对误差：测量值x*与其被测真值x之差称为近似值x*的绝对误差，简称ε。

计算公式：绝对误差 = 测量值 - 真实值；2）相对误差：测量所造成的绝对误差与被测量（约定）真值之比乘以100%所得的数值，以百分数表示。

计算公式：相对误差 =（测量值 - 真实值）/真实值×100%（即绝对误差占真实值的百分比）；3）测量的绝对误差与仪表的满量程值之比，称为仪表的引用误差，它常以百分数表示。

引用误差=（绝对误差的最大值/仪表量程）×100%引用误差越小，仪表的准确度越高，而引用误差与仪表的量程范围有关，所以在使用同一准确度的仪表时，往往采取压缩量程范围，以减小测量误差举个例子，使用万用表测得电压1.005V，假定电压真实值为1V，万用表量程10V，精度（引用误差）0.1%F.S，此时万用表测试误差是否在允许范围内？分析过程如下：绝对误差：E = 1.005V - 1V = +0.005V；相对误差：δ=0.005V/1V×100%=0.5%；万用表引用误差：10V×0.1%F.S=0.1V；因为绝对误差0.005V<0.1V，所以10V量程引用误差0.1%F.S的万用表，测量1V相对误差为0.5%，仍在误差允许范围内。

二、测量误差的产生绝对误差客观存在但人们无法确定得到，且绝对误差不可避免，相对误差可以尽量减少。

误差组成成分可分为随机误差与系统误差，即：误差=测量结果-真值=随机误差+系统误差因此任意一个误差均可分解为系统误差和随机误差的代数和系统误差：1）系统误差（Systematic error）定义：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。

1.什么是灵敏阈，分辨力，举例说明。

仪器的灵敏阈是指足以引起仪器示值可察觉到变化的被测量的最小变化量值。

被测量改变量小于这个阈值，仪器没有反应。

一般说来数字仪表最末一位数所代表的量，就是这个仪表的灵敏阈。

对于指针式仪表，一般认为人能感觉到的最小改变量是０.２分度值，所以可以把０.２分度值所代表的量作为指针式仪器的灵敏阈。

灵敏阈与仪器的示值误差限有一定关系，一般说来，仪器的灵敏阈小于示值误差限，而示值误差限应小于仪器的最小分度值。

例如1台500N电子拉力试验机在显示屏末尾数产生可觉察变动的最小负荷变化为0.1N，则此试验机的鉴别力阈为0.1N。

分辨力是显示装置能有效辨别的最小的示值差。

分辨力是指显示装置中对其最小示值差的辨别能力。

通常模拟式显示装置的分辨力为标尺分度值的1/2～1/10，即用肉眼可以分辨到一个分度值的1/2～1/10；对于数字式显示装置的分辨为末位数字的一个数码，对半数字式的显示装置的分辨力为末位数字的一个分度。

例如某仪表的量程为0-1.0000v，为5位数字显示，可说仪表的分辨力为10uV。

2.提高仪器精度的途径和方法有哪些？P11。

3.选择一种精密测量仪器，说明现代精密仪器的基本组成。

（1）基准部件：基准部件是仪器的重要组成部分，是决定仪器精度的主要环节。

（2）感受转换部件：感受转换部件的作用是感受被测量，拾取原始信号（3）转换放大部件：将感受转换来的微小信号，通过各种原理（如光，机，电，气）进行进一步的转换和放大，成为可使观察者直接接收的信息，提供显示和进一步加工处理的信号（4）瞄准部件：瞄准部件的主要要求是指零准确，一般不作读数用，故不要求确定的灵敏度。

（5）处理与计算部件：包括数据加工和处理，校正和计算等。

（6）作用是显示测量结果。

（7）驱动控制部件：主要有基座和支架、导轨和工作台，轴系以及其他部件，如微调和锁紧、限位和保护等机构。

（参考《现代精密仪器设计》）微器件装配系统4.接触测量工件的轮廓时，会形成何种误差，如何补偿？P70①测量力引起的接触变形接触测量时，测量仪器必须有足够的测量力，以保证测头与被测件可靠地接触。

第二章仪器精度理论第一节概念辨析1、分辨力：显示装置能有效辨别的最小示值；分辨率：最小分辨力与量程的比值大小2、示值误差：测量仪器的示值与对应输入量真值之差3、重复性：相同测量条件下，短时间内重复测量同一个被测量，仪器示值的分散程度4、复现性：在变化的测量条件下，同一被测量的测量结果的稳定程度5、鉴别力：仪器感受微小量的敏感程度6、灵敏度：仪器输出的变化与对应输入变化之比7、稳定性和漂移：稳定性是指仪器保持其计量特性随时间恒定的能力；漂移是指仪器计量特性的慢变化8、测量误差：（1）随机误差：数值的大小和方向没有一定的规律，但总体服从统计规律；（2）系统误差：数值大小和方向恒定不变或随一定的规律变化；（3）粗大误差：超出规定条件所产生的误差，应剔除误差的表示方法：（1）绝对误差：测量值与真值之差；（2）相对误差：绝对误差与被测量真值的比值；1.引用误差：绝对误差的最大值与仪器示值范围的比值；②额定相对误差：示值绝对误差与示值的比值9、精度：精度是误差的反义词，精度的高低是用误差来衡量的。

误差越大，精度越低，反之越高（1）正确度：系统误差大小的反映，表征测量结果稳定接近真值的程度（2）精密度：随机误差大小的反映，表征测量结果的一致性或误差的分散系（3）准确度：系统误差和随机误差两者的综合反映，即正确度和精密度的结合10、示值范围（量程）和测量范围11、通常希望仪器的输入输出为一种特定的线性关系，如果仪器实际特性与规定特性不一致，就会产生非线性误差第二节仪器误差的来源与性质一、原理误差：采用近似的理论、数学模型、机构等近似处理所造成，只与仪器的设计有关，与制造使用无关例1、激光光束在传播中是高斯光束，不是球面波。

在用应用光学理论设计时，按球面波计算，带来原理误差例2、A/D 转换器的产生了量化误差（1）原理误差的分类：理论误差、方案误差、技术原理误差、机构原理误差、零件原理误差、电路系统原理误差原理误差的特点：它是产生在仪器设计过程中，是固有误差，从数学特征看，它是系统误差（2）减小原理误差的原则为：把原理误差控制在允许的范围内，简化结构、简化工艺、简化计算、降低成本（3）减小或消除原理误差影响：①补偿法：建立原理误差的数学模型，用微机在测量中加以补偿②调整法：正弦误差、正切误差，如有机构的情况下，可以通过调整机构的某些环节来减小原理误差。

第三章光电检测仪器的精度理论§3—1 概述主要内容1.误差分类①按误差源分: 原理误差、制造误差、运行误差(方案、理论误差) (工艺) (使用、环境、磨损)②. 按数学特征分: 系统误差、偶然误差(随机)2.误差源光学: 成像误差;机械: 机构原理误差、零件及装配误差电子学: 运放倍率误差、元器件误差计算机: AD转换误差、计时误差、图像边缘处理误差等3.误差计算方法: 微分法、几何法、综合法4.仪器总误差计算一.研究光电系统的误差的基本方法1. 精度设计: 总误差分配各部分原始误差例: 游标卡尺总误差不超过0.02mm/3, 分配到导轨及两测量爪上去。

2. 精度计算(综合): 分误差(原理误差) 合成总误差。

二.光电仪器的精度指标1. 误差: 实测值与真值之差。

仪器对同一尺寸的多次测量值的概率密度为高斯分布曲线(正态分布):f(x)= e －(x-μ)μ为数学期望(平均值) ; σ为均方差; δ=x －μ为随机误差, 示值落在μ-3σ< x<μ+3σ范围内的概率为P=0.9974, 几乎为肯定的事,这就是3σ规则。

用分布的一半(即3σ)表示精密度。

偶然误差分布规律有如下特点:A. 单峰性: 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。

B. 对称性: 绝对值小相等的正负误差出现的机会相等。

C. 有界性: 在一定条件下, 误差的绝对值不会超过一定界限。

D.当测量次数足够多时, 偶然误差的算术平均值趋于零。

利用这一特性, 我们经常取多次测量的算术平均值作测量结果,f(x)可以减小偶然误差对测量结果的影响。

2.精度: 平均准确度和精密度的总称。

精度=系统误差+ 偶然误差3.误差分类①. 系统误差Δ数学特征: 数值不变或有规律变化。

可以掌握其规律并补偿、消除。

例1: 艾宾斯坦原理, 令f′=H补偿阿贝误差Δ=(f′－H)α+α2l/2=α2l/2例2: 度盘偏心带来测角误差ΔΦ=e/r[sin(Φ+Φ0)] e为偏心量, r为度盘半径。

名词解释：1. 测量范围：所谓测量范围只在允许误差范围内一起的被测量值的范围。

2. 滞差：在输入量由小逐渐增大再由大逐渐减小的过程中，对用一大小的输入量出现不同大小的输出量，这种由于测量行程方向的不同，对应于同一出入量产生输出的差异统称为滞差。

3. 零值误差：指当测量为零值时，测量仪器示值相对于零的差值，也可说是测量仪器的零位误差。

4. 示值误差：指测量仪器的示值与被测量的真值之差。

5. 齿轮空会：齿轮机构在工作状态下，输入轴方向回转时，输出轴产生的滞后量。

6. 准确度：测量仪器给出接近于真值的响应能力。

7. 等效节点：将一对共轭点A 和A ’用虚线连起来，次虚线和光轴的交点为J 0，则透镜绕点J 0微量转动，像点不懂，称为J 0透镜的等效节点，称过点J 0作光轴的垂面为等效接平面。

8. 螺旋线误差：螺杆旋转一个螺距周期，在同一半径的圆柱截面内，加工形成的螺旋线轨迹与理论螺旋线轨迹之差。

9. 灵敏度：即仪器对被测量变化的反应能力。

S=xL 10. 阿贝原则：所谓阿贝原则，即被测尺寸与标准尺寸在测量方向的同一直线上，或者说，被测量轴线只有在基准轴线的延长线上，才能得到精确的测量结果。

11. 螺距积累误差：在给定长度范围内，任意两牙间的距离对公称尺寸偏差的最大代数和。

12. 视差：指示器与标尺表面不在同一平面时，观察者偏离正确观测方向进行读数或瞄准时所引起的误差。

13. 漂移：指仪器特性随时间的缓慢变化，通常表现为零位或灵敏度随时间的缓慢变化，风别称为零点漂移和灵敏度漂移。

14. 等效节平面：将一对共轭点A 和A ’用虚线连起来，次虚线和光轴的交点为J 0，则透镜绕点J 0微量转动，像点不懂，称为J 0透镜的等效节点，称过点J 0作光轴的垂面为等效接平面。

15. 量化误差：由于脉冲数字系统中，用脉冲或数码表示连续变化的物理量，因此介于两个脉冲或两个数码之间的值只能用与它相接近的脉冲或数码表示，这样便产生了误差。

仪器精度理论课程报告误差理论与数据处理部分第一章绪论一、误差1、定义：误差=测得值-真值（1）绝对误差=测得值-真值（可能为正值或负值）修正值=真值-测得值（2）相对误差=绝对误差/真值（％）对于相同的被测量，绝对误差可评价其测量精度的高低；对于不同的被测量，用相对误差评价其测量精度的高低。

（3）引用误差：指一种简化和使用方便的仪器仪表示值的相对误差 =示值误差/测量范围上限（或全量程）2、误差来源：测量装置误差、环境误差、方法误差、人员误差3、误差分类（1）系统误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。

（标准量值的不准确、仪器刻度的不准确引起）（2）随机误差在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。

（仪器仪表中传动部件的间隙和摩擦、连接件的弹性变形引起）（3）粗大误差超出规定条件下预期的误差二、精度定义：反映测量结果与真值接近程度，可用误差大小表示精度高低。

分为准确度（系统误差的影响），精密度（随机误差的影响），精确度（系统误差和随机误差的综合影响）三、有效数字1、定义：含有误差的任何近似数，从左边起第一个非零数字到最末一位数字止的所有数字，不论是零或非零的数字，都叫有效数字。

最末一位有效数字应与测量精度同一量级。

2、数字舍入规则（1）若舍去部分的数值，大于保留部分末位的半个单位，则末位加1（2）若舍去部分的数值，小于保留部分末位的半个单位，则末位不变（3）若舍去部分的数值，等于保留部分末位的半个单位，则末位凑成偶数，即当末位为偶数时则末位不变，末位为奇数时则末位加13、运算规则：加减运算时，以小数位数最少的数据位数为准；乘除运算时，以有效位数最少的数据位数为准。

四、习题1-4 在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20µm，试求其最大相对误差。

解：Δx=x-x0,则x0=2.31m-20µmγ=Δx/x0=20×10−62.31−20×10−6×100%≈8.66×10-4％1-5 使用凯特摆时，g由公式给定，今测出长度为，振动时间T为，试求g及其最大相对误差，如果测出为，为了使g的误差能小雨0.001m/s2，T的测量必须精确到多少？解：由得,对进行全微分，令，并令代替，得，最大相对误差为：由，得，有1-7 为什么在使用微安表等各种电表时，总希望指针在全量程的2/3范围内使用？解：设微安表的量程为0~Xn,测量时指针的指示值为X，微安表的精度等级为S，最大绝对误差≤XnS％,相对误差≤XnS%X,一般X≤Xn,所以X越接近Xn相对误差越小，故在使用微安表时，希望指针在全量程的2/3范围内使用。

如何评估品质检验中的仪器精度品质检验中的仪器精度是确保产品质量稳定和可靠的重要因素。

准确评估仪器精度对于判断产品是否符合规定标准至关重要。

本文将介绍如何评估品质检验中的仪器精度，并提供一些常用的评估方法。

仪器精度是指仪器在理想工作状态下所能达到的准确程度。

评估仪器精度的第一步是确定评估对象。

根据不同的品质检验需求，可能使用不同的仪器设备。

对于每个仪器设备，要了解其所能测量的物理量、测量范围、最小分辨率等基本参数。

评估仪器精度的主要方法之一是通过比较仪器测量结果与已知真实值的差异来进行。

一种常用的方法是进行标准样品测试。

选择一组已知真实值的标准样品，使用待评估的仪器对其进行测量，并记录测量结果。

然后将仪器测量结果与标准样品的真实值进行比较，计算出测量误差。

测量误差可以通过计算绝对误差和相对误差来评估。

绝对误差是指仪器测量结果与真实值之间的差异，而相对误差是指绝对误差与真实值之间的比率。

通常，评估仪器精度时需要考虑与测量范围和要求相关的因素。

对于小范围测量要求较高的情况，绝对误差应尽量减小；而对于大范围测量的情况，相对误差要控制在可接受的范围内。

除了标准样品测试，还可以使用重复性测试来评估仪器精度。

重复性测试是指在相同的条件下多次测量同一物理量，并比较各次测量结果之间的差异。

通过计算测量结果的标准差，可以得到一种评估仪器精度的指标。

标准差值越小，说明仪器测量结果的稳定性和重复性越好。

还可以考虑其他评估方法，如线性度测试、稳定性测试等。

线性度测试是通过测量不同真实值下的仪器响应，并进行回归分析来评估仪器在测量范围内的线性程度。

稳定性测试是通过长时间连续使用仪器来评估其在稳定性方面的表现。

在进行仪器精度评估时，还应考虑环境因素对测量结果的影响。

例如，温度、湿度等环境条件可能影响仪器的测量精度。

因此，在评估精度时应尽量保持一致的环境条件，并记录环境参数的变化。

总之，评估品质检验中的仪器精度是确保产品质量的关键步骤。