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粉体基础与流变学基础

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粉体力学与工程-05 粉体的流变学

粉体力学与工程-05 粉体的流变学


所以安息角不是细颗粒的基本物性。
机械与汽车工程学院
习题：
600g 面粉用堆积法测量安息角如下图所示，高
10cm,下表面直径20cm,求面粉的安息角。已知面粉
的颗粒密度是1100kg/m3, 求其堆积密度和孔隙率。
H=10cm D=10cm
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5.1.3 壁面摩擦角与滑动摩擦角
粉体与固体材料壁面接触存在摩擦行为，其中：
3. 动态时的压力是静态时的3~4倍，称动态超压 现象 4. 粉体上层有外载荷 p0 情况下，粉体的铅垂应 力为:
4 mwk p p ( p 0 p ) exp( h) D
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2 料斗（锥体）的应力分布
倒锥形料斗的粉体压力可参照Janssen法进 行推导。如图以圆锥顶点为起点，取单元体部分 粉体沿铅锤方向力平衡。
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（2）摩擦角 以三组不同的数据作出莫尔圆（这三个圆称为极 限破坏圆），这些圆的共切线称为该粉体的破坏包络 线。这条破坏包络线与轴的夹角φi即为该粉体的内
摩擦角。

i

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（3）破坏角 破坏面与铅垂方向的夹角，大小等于p到1 连线与轴的夹角，大小等于（π/4-φi/2） 1
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5.1 粉体的摩擦角
5.1.1 内摩擦角 粉体层中，压应力和剪应力之间有一个引起破坏的极限。即 在粉体层的任意面上加一定的垂直应力σ，若沿这一面的剪 应力τ逐渐增加，当剪应力达到某一值时，粉体沿此面产生
滑移，而小于这一值的剪应力却不产生这种现象。
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莫尔圆
用二元应力系分析粉体层中某一点的应力状态。根据
r 0.05(100 max 15)1.57
第十三章粉体学基础第十四章流变学基础

第十三章粉体学基础第十四章流变学基础





二、粉体的空隙率
空隙率（porosity）是粉体层中空隙所占
有的比率。 粒子内孔隙率 内=Vg-Vt/Vg =1-g/t 粒子间孔隙率 间=V-Vg/V = 1- b/g 总孔隙率 总= V -Vt/V =1- b/t
第四节 粉体的流动性与充填性
一、粉体的流动性
4.比表面积等价径（equivalent specific surface diameter）
与欲测粒子具有等比表面积的球的直径，
记作DSV。采用透过法、吸附法测得比表 面积后计算求得。 这种方法求得的粒径为平均径，不能求粒 度分布。 DSV =Ф/SW· ρ 式中，SW—比表面积，Ф—粒子的性状 系数，球体时Ф=6，其他形状时一般情况 下Ф=6.5~8。
2.筛分径（sieving diameter）
又称细孔通过相当径。当粒子通过粗筛网
且被截留在细筛网时，粗细筛孔直径的算 术或几何平均值称为筛分经，记作DA 。
算术平均径 几何平均径 DA=(a+b)/2 DA=(ab)1/2
式中，a—粒子通过的粗筛网直径； b—粒子被截留的细筛网直径。
粒径的表示方式是（-a+b），即粒径小于a，大于b。
2.颗粒密度（granule density) ρg
是指粉体质量除以包括开口细孔与封闭
细孔在内的颗粒体积Vg所求得密度。
ρg = w/Vg
3.松密度（bulk density) ρb

是指粉体质量除以该粉体所占容器的体积V求 得的密度，亦称堆密度。
ρb= w/Vt

填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测得的 密度称振实密度（tap density） ρbt。
第5章 粉体的流变学

第5章 粉体的流变学

FM 6h
2
5.1
附着力

AR • 球与平板的力为： FM 2 12 h
R1 R2
• （2） 颗粒间的静电作用力 • 荷电的起因：1.颗粒在其生产过程中颗 粒靠表面摩擦面带电。2.与荷电表面接 触可使颗粒接触荷电。3.气态离子的扩 散作用 • 颗粒间的静电力:
Q1Q2 F 2 Dp a 1 2 Dp
2 2
得出
dp B g dy
p y
B gy y 1 • 当y=H时，p=0，α≠1，解得 p 1 H H • 若α=1，则 p B g y ln y
• 当y=H时，p=p0 ，α≠1时，则

pp

oo
2 2



mm




• 图5-3
莫尔圆上倾角为最大的状态
2.内摩擦角的确定
• (1)三轴压缩试验 如图5-4所示将粉体 试料填充在圆筒状橡胶薄膜内，然后用 流体侧 向压制。用一个活塞单向压缩该 圆柱体直到破坏，在垂直方向获得最大 主应力，同时在水平方向获得最小主应 力，这些应力对组成了莫尔圆。以砂为 例的测定值见表5-1所示。
1—砝码 2—上盒 3中盒 4—下盒 图5-7 直剪试验
表5-2
垂直应力MPa
直剪试验的例子
0.253 0.505 0.755 1.01
剪切应力MPa
0.450 0.537
0.629
0.718
• （3） 破坏包络线方程式 用直线表示破坏包 络线时，可写成如下的形式 • τ=σtgφi+c=μσ+c （5-3） • 此式称为 Coulomb 公式，式中内摩擦系数为， 呈直线性的粉体称为库仑粉体。无附着性粉体， c＝0；对于附着性粉体，由于内聚力的作用， 引入附着力c项。 •
第四章-粉体流变学

第四章-粉体流变学

第四章-粉体流变学
粉体流变学研究的是粉体在外加应力下的变形和流动行为。

粉体是指细小颗粒的固体物质，如粉末、颗粒、颗粒团等。

粉体流变学的研究对于很多工业过程和产品设计都非常重要，特别是涉及到粉末冶金、陶瓷制备、药物制剂、食品加工等领域。

粉体流变学主要研究粉体在外加应力作用下的变形和流动行为。

其流变性质可以通过测量粉体的应力-应变关系来描述。

粉体的流变行为受到多种因素的影响，包括粉体的颗粒形状、颗粒尺寸分布、颗粒间的相互作用力等。

常见的粉体流变行为包括流动、变形和黏弹性行为。

在粉体流变学研究中，常用的实验方法包括剪切流变实验、振动流变实验和压缩流变实验等。

剪切流变实验是通过施加剪切应力来研究粉体的流动行为；振动流变实验是通过施加振动应力来研究粉体
1
的流动特性；压缩流变实验则是通过施加压缩应力来研究粉体的变
形行为。

粉体流变学的研究有助于了解粉体的流动性能和变形特性，为工程
应用提供理论基础和实验依据。

同时，粉体流变学的研究结果也对
设备设计和工艺控制具有指导意义，能够提高工艺效率和产品质量。

2。

2粉体工程-粉体流变学

2粉体工程-粉体流变学


2 空隙率ε：空隙体积占粉体填充体积的比率。
第三章 粉体的润湿性
润湿性 (wetting) 是指固体界面由固-气界面 变为固-液界面现象。
固体的润湿性用接触角θ表示。 液滴在固体
表面上所受的力达平衡时符合Yong’s公式： γsg=
γsl+ γlgcosθ 式中， γsg、 γsl、 γlg分别固-气、固-液、气-
定义流动因数ff= σ1/ 用来描述流动通道或 料斗的流动性。流动函数FF和流动因数ff差异：前 者数值越大，粉体流动性越好；而后者数值越大， 粉体流动性则越差。
流动函数FF 和流动因数ff 的关系
问题： 对料仓中颗粒进行流动分析的用途是什么?
七、整体流料仓的设计
设计要求：料斗必须足够陡峭，使粉体物料能沿 斗壁流动，而且开口也要足够大以防止形成料拱。
粉体工程与设备
烟台大学环境与材料工程学院
学习重点
1、休止角及内摩擦系数 2、 Janssen（詹森）公式 3、流动与不流动的判据
对数正态分布应用示例
(1)可计算出平均粒径
(2)可计算出每千克样品中含有的颗粒个数n
(3)可计算出比表面积Sw
当颗粒为球形时 =6
(4)个数与质量两种基准分布的变换关系
粒度：在临界粒子径以上，随粒子径增加，粉体流 动性增加。
临界粒子径：当粒子径小于100微米，粒子容易发 生聚集，内聚力超过粒子重力，妨碍了粒子的重力 行为，这时的粒子径称为临界粒子径。
粒子形状和表面粗糙性：不规则、粗糙，流动 性差。
吸湿性：吸湿性大，休止角大，流动性差。但当吸 湿量超过一定值后，水分起到润滑作用，流动性增 加。
再慢慢地使其倾斜，当粉体滑动时，板面和水平 面所形成的夹角。
《流变学和粉体学》课件

《流变学和粉体学》课件

《流变学和粉体学》PPT 课件
欢迎大家来到《流变学和粉体学》的世界。本课程将重点讲解流体力学中的 两个分支，以及它们在各个领域中的应用。
研究背景与意义
流变学和粉体学是学习材料的物理特性和处理工艺的重要一环。它们相互依 存，可以帮助工程师们更好地理解和控制处理材料的流动和变形过程。
流变学基础知识
流变学的定义和分类
粉体学基础知识
1
粉体的定义和分类
粉体是微细颗粒，大小在1-100微米之间。常见的粉体包括金属粉末、陶瓷粉末、 药物颗粒等。
2
粉体的生产与加工技术
包括机械法、热处理法、电化学法等。粉体的加工主要是为了改变其粒径、形状、 表面状态等。
3
粉体的物理和化学特性
如粉体的孔隙率、密度、表面能、耐水性等可以帮助工程师更好地了解其物理和 化学特性。
流变学与粉体学的结合应用
1 交叉领域
流变学和粉体学作为相互关联、相互渗透的学科，交叉领域的应用非常广泛，能够实现 理论研究和实际应用的完美结合。
2 新材料研究中的应用
当今材料科学的发展对于流变学和粉体学需求量日益增加。二者在合作创新中可以推动 科学技术的发展。
3 药学领域
药物的生产和研发中，流变学和粉体学的应用日益重要，它们可以帮助科学家掌握药物 的制备和流动行为。
总结与展望
总结
• 流变学是研究物质在外力作用下的变形和流 动特性。
• 粉体学是微细颗粒的研究。 • 二者相互依存，有着广泛的应用。
展望
• 我们可以进一步地拓展流变学和粉体学的合 作领域。
• 在新材料研究中推进科技创新。 • 探索流变学和粉体学在医药领域和环境污染
控制中的应用。
参考文献
• 赵洁、万克林、周玲玲. 粉体学[M]. 化学工业出版社, 2015. • 曾逸天、陈云贤、董栋秋. 流变学及应用[M]. 化学工业出版社, 2018. • 虞怡. 工程材料流变学[M]. 山东科学技术出版社, 2018.
沈阳药科大学 药剂学课件 流变学基础

沈阳药科大学 药剂学课件 流变学基础

3
（c）型：
K1 R / 2 K2 h / R
3
三.圆锥——平板粘度计法
Ferranti-Shirley粘度计为圆锥—平板粘度计的一 种类型 Ferranti-Shirley圆锥—平板粘度计的装置如下图 所示 测定方法为将试验液放在平板的中央，然后把平 板推至上面的圆锥下部，使试验液在静止的平板 和旋转的圆锥之间产生切变
将不发生流动应力S增大到屈伏值时，液体将 塑性流体的流动公式可以用下式（13-2）表示：
开始流动，切变速度D和切变应力S呈直线关系(此时 以后,粘度η保持不变)。液体的这种性质称为塑性
D
S S

（13-2）
式中：η——塑性粘度（plastic viscosity）；S0—屈伏值或致流值。
如果试验液为塑性流动的流体，则其塑性粘度用 下式表示： T Tf U C V
Tf—剪切应力轴上的转矩；Cf—装置固有的常数
圆锥-平板粘度计与圆筒粘度计比较有以下几 个优点： 第一，对受切变的整个试验液，其切变速度是相 同的（保持定值），因此在测定过程中不产生栓塞
第二，对所测定的试验液的装样和取样非常容易
第三，在整个测定过程中能够始终保持恒定的温 度，而且适用于微量试验液的测定并具有良好的重 现性
四.制剂流变性的评价方法
测定软膏、乳剂、雪花膏等半固体制剂的流变性 质 主要用针入度计(penetrometer)，凝结拉力计 (curd tensionmeter)和伸展计(spread meter)进行 测定
(一）流变学在混悬剂中的应用
在混悬液中，流变学原理可用于讨论： 粘性对粒子沉降的影响 混悬液经振荡从容器中倒出时的流动性的变化 混悬液应用于投药部位时的伸（铺）展性
粉体学和流变学PPT课件

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15
粉体的充填
松密度与空隙率反映粉体的充填状态， 紧密充填时松密度大，空隙率小； 反之，松散充填时松密度小，空隙率大。
18
（二）影响粉体流动性的因素
1、粒度， 2、粒子形状、表面粗造性， 3、吸湿性 4、加入润滑剂
20
吸湿性
Hale Waihona Puke 吸湿性是指固体表面吸附水分的现象。 粉末吸湿后会导致粉末流动性下降； 但大量吸湿后粉末变成半流体，流动性增强。
21
临界相对湿度(CRH)
药物的吸湿特性可用吸湿平衡曲线来表示。 水溶性药物在相对湿度较低的环境下，几乎不吸
湿，而当相对湿度增大到临界相对湿度(CRH)时， 吸湿量急剧增加。
22
水溶性药物的吸湿平衡曲线
1-尿素 2-枸橼酸 3-酒石酸 4-对氨基水杨酸钠
CRH湿水溶性药物的特征性参数，几种水溶性药物混合后， 其吸湿性有如下特点：混合物CRH约等于各组分的乘积， 即
3
（一）粒子大小
2、比表面积径 3、有效径 4、平均粒径
5
（二）粒子径的测定方法
1、光学显微镜法（中国药典） 2、筛分法 3、库尔特记数法 4、沉降法（Stokes定律） 5、比表面积法
6
Stocks定律： V = 2 r2( 1- 2)g / 9
8
（三）粒度分布
9
三、粉体粒子的比表面积
29
压缩成形性
对于药物粉末来说，压缩性和成形性是紧密联系 在一起的，因此往往把粉体的压缩性和成形性简 称为压缩成形性。
压缩成形性是粉体的重要性质；压缩成形过程是 一个复杂过程，其机制尚未完全清楚。
30
第二节、流变学概述
流变学是研究物体变形和流动的 科学。
第4章 流变学与粉体学

第4章 流变学与粉体学

o=DH/L DH－粒子的投影面积圆等价径，L－粒子的投影周长。 2、形状系数（shape factor)
●体积形状系数v: ●表面积形状系数s: ●比表面积形状系数:
v＝V／D3 s＝S/D2 ＝s/v
（二）比表面积(specific surface area) 指单位重量（或体积）粉粒所具有的表面积Sw(或Sv). Sw＝s/w=6/d
Sv=s/v=6/d s-粒子总表面积；w总重量； v总体积；d粒径；粒密度。
1、气体吸附法
B.E.T.式： P
1
C-1 P
___________= _________+________ • _______
V(Po-P) VmC VmC Po
V为P压力下1g粉体吸附气体的容积， P为吸附平衡时气体的压力，Po为
三、粉体的密度和空隙率
（一）密度：
1、真密度（ture density)t：
t=W/Vt
氮气置换法
2、粒密度(granule density)g:
g=W/Vg
多用汞置换法
3、堆密度法又称松密度(bulk density) b：
b=W/Vb
量筒法
W粉体重量；
Vt真容积（粒子本身容积）； Vg粒容积(Vp+粒子内孔隙)； Vb松容积(Vg+粒子间孔隙 )
Vt=M/=0.09378 总=1-0.09378/0.0963=0.026或2.6% 用压汞法、气体吸附法测定
四、粉体流动性(Fluidity，flowability) （一）休止角(angle of repose, )
tan=H/r 1、注入法（固定漏斗法） 2、排出法 3、倾斜角法（倾斜箱法）
由剪切引起的分散 从瓶或管状容器中 粉末状或颗粒状 操作效率的
粉体力学与工程-05粉体的流变学

粉体力学与工程-05粉体的流变学


k h 1 sin i v 1 sin i
40
对上式积分得:
h
D
4mwk
ln( B g
4mwk
D
p) C
m C D /4w k ln B g
筒体的深度为h时，（Janssen公式)
p
B gD 4mwk
1
exp
4mwk
D
h
41
筒体的深度h=
时， p
p
B gD 4mwk
27
（1）安息角与流动性
h r
28
A
B
29
≤ 30°
安
息 角
≤ 40°
≥ 40°
影响流动性的因素：
流动性好 基本满足 流动性差
粒子大小及分布 粒子形态及表面粗糙性 含湿量 加入助流剂、润滑剂
30
颗粒的形状：粒子越接近于球形，其安息角越小；
粉体的填充状态：对于大多数物料，松散填充时的空
隙率max与安息角之间具有如下关系
•漏斗流（中心流）：只有料仓中央部分产生流动，流动区域呈漏斗 状，使料流顺序紊乱，甚至有部分粉体停滞不动，只有料仓中心的 物料在运动着 •整体流（质量流）：当料仓内任何一部分运动时，整个仓内的全体物料 也在运动。
52
又称“核心流动”。发生在平底料仓、斜度小或壁面 太粗糙的料仓内。 流动形式：中间有一锥形通道，周 围滞留区颗粒密实且表现出很差的 流动性。有时形成料桥或料拱
mic
mi为内摩擦系数，c为初抗剪强度
此式称为Columb公式，式中内摩擦系数为μi ，呈直
线的粉体称为库仑粉体。无附着性粉体，c=0；对于附 着性粉体，由于内聚力作用，引入附着力c项。
20
粉体学

粉体学


（3）折射法(refraction)
采用狭角扫描沉降光度计测定
2013-7-11
粉体学与流变学
32
Kozeny-Carman公式
SV SW A Pt 14 2 LQ (1 )
3
A－粉体层面积；L-粉体层长度；P －粉体层两侧流 体的压力差； －流体的粘度； －粉体的孔隙率； Q－t时间通过粉体层的流量
2013-7-11
粉体学与流变学
11
（一）粒子径的表示方法
（c）Heywood径：投影面积圆相当径。即与粒子的
投影面积相同圆的直径，常用 DH 表示。
（d）体积等价径：与粒子的体积相同的球体直径，也
叫球相当径／用库尔特计数器测得，记作 DV 。粒子的体 积V
3 DV / 6 。
2013-7-11
2013-7-11 粉体学与流变学 4
第一节
概 述
单个粒子叫一级粒子（primary particle），聚结粒子 叫二级粒子（second particle）
一级粒子（左）和二级粒子（右）的光学照片
2013-7-11
粉体学与流变学
5
第一节
概 述
物态有三种:固体/液体/气体 液体和气体具有流动性/固体没有流动性 将固体粉碎成粒子群后,则有(1)液体类似的流动性;(2)
表示。
2013-7-11
粉体学与流变学
18
2013-7-11
粉体学与流变学
19
（四）粒子径的测定方法
（measuring of particle diameter） 粒子径的测定原理不同，粒子径的测定范围也不同。 表13－3列出了粒径的不同测定方法与粒径的测定范

流变学和粉体学

➢ 胃粘液中存在高分子量的粘蛋白，其浓度在2％以
内时呈牛顿流体状态，超过这一浓度即显示非牛顿 流体的性质
➢ 亲水凝胶的应用：灰黄霉素分散在不同浓度的甲基
纤维素溶液里，显示出假塑性流动性质，改变了原 来的牛顿流动，使得介质粘度有一个先较粘再变稀 的过程，因此明显延缓了吸收而不影响吸收，起到 长效作用
28
➢ 对于绝大多数粒子来说，形状都是不规则的，各
个方向的长度都不一样，很难用一个特征指标来 表示，因此粒子粒径的表示方法有很多种，测定 方法也有很多种
35
⑴ 粒子径的表示方法
➢ 几何学径：在光学显微镜或电子显微镜下观察粒
子几何形状所确定的粒子径
• 长径：粒子最长两点间距离 • 短径：粒子最短两点间距离 • 定向径：定向接线径（Feret径），即一定方向的平行线将
➢ 通针性：与药物粉末粒子大小、屈服值和滞后曲
线的面积有关，较粗的药物粉末或它们的絮凝粒 子易阻塞针头，而过细的粉末的混悬液也会因为 产生很高的屈服值而堵塞针头
27
(五)流变学性质对生物利用度的影响
➢ 药物的扩散系数与粘度成反比，说明药物的溶解速
度随溶媒粘度的增加而减小，这一理论既适合体内 又适合体外
粒子的投影面外接时平行线间的距离；定向等分径 （Martin径），即一定方向的线将粒子的投影面积等份分 割时的长度；定向最大径（Krummbein径），即在一定方 向上分割粒子投影面的最大长度
• 等价径：投影面积圆相当径（Heywood径），即与粒子
的投影面积相同圆的直径；外接圆等价径，即粒子投影外 接圆的直径；体积等价径，也叫球相当径，是与粒子的体 积相同的球体的直径
• 血液流变学就是研究人和动物体内血液流动和细
胞变形，以及血液与血管、心脏之间相互作用的 科学，是生物流变学的一个分支

第4章流变学和粉体学简介


动粘度：粘度与同温度的密度之比值(/), 再乘以106，单位mm/s。
运
， 牛 顿 液 体 的 粘 度 为 常 数 ， 它 只 是 温 度 的
四、非牛顿流动
牛顿液体(nonNewtonian fluid):不符合牛顿定律的液 体，如乳剂、混悬剂、高分子溶液、胶体溶液等。
非
度曲线(viscosty curve)或流动曲线(flow curve):把切 变速度D随切应力S而变化的规律绘制成的曲线。
塑
它们分别称为触变性塑性液体、触变性假塑性液体、触 变性胀性液体。
(五)粘弹性(viscoelasticity)
分子物质或分散体系具有粘性(viscosity)和弹性 (elasticity)双重特性，称之为粘弹性。
高
力缓和(stress relaxation)：物质被施加一定的压力而 变形，并使其保持一定应力时，应力随时间而减少， 此现象称为应力缓和。
2
、库尔特计数法(coulter counter): 通过细孔的速度4000个/秒；可 用于混悬剂、乳剂、脂质体、粉末药物等。
3
、沉降法：可分Andreasen吸管法、离心法、比浊法、沉降天平 法、光扫描快速粒度测定法等。 Stokes定律t=h/v=18h/[(0)gd2]
4 5
、比表面积法：气体吸附法和透过法。
Sw 为比表面积，Vm为在低压下粉体表面吸附氮气形成单 分子层的吸附量 (mol/g)， A为被吸附氮体分子的截面积， N 为阿伏伽德罗常数(Avogadro constant)， V为在P压力下粉体对
1
气体的吸附量(mol/g)， P0为实验温度下氮气饱和蒸气压， C
为常数。
、透过法 Kozeny-carman公式：

药剂学第六章粉体学基础


()定向径（投影径）：
径(或径) ：定方向接线径，即一定方向的 平行线将粒子的投影面外接时平行线间的 距离。
径：定方向等分径，即一定方向的线将粒 子投影面积等份分割时的长度。
径：定方向最大径，即在一定方向上分割 粒子投影面的最大长度。
()圆相当径： 径：投影面积圆相当径，即与粒子的投影面
积相同圆的直径，常用表示。 ：等投影面周长相当径，记作。
混悬剂、乳剂、脂质体、粉末药物等可以用本 法测定。
. 沉降法（ ）
是液相中混悬的粒子在重力场中恒速沉降 时，根据方程求出粒径的方法。
①具有与液体相类似的流动性；
②具有与气体相类似的压缩性；
③具有固体的抗变形能力。
粉体学是药剂学的基础理论，对制剂的处 方设计、制剂的制备、质量控制、包装等 都有重要指导意义。
第二节 粉体粒子的性质
一、粒子径与粒度分布 二、粒子形态 三、粒子的比表面积
一、粒子径与粒度分布
粉体的粒子大小也称粒度，含有粒子大 小和粒子分布双重含义，是粉体的基础 性质。
Ф·ρ
式中，—比表面积，Ф—粒子的性状系数， 球体时Ф，其他形状时一般情况下Ф。
.沉降速度相当径
粒径相当于在液相中具有相同沉降速度 的球形颗粒的直径。该粒经根据方程计 算所得，因此有叫 径或有效径（ ） ， 记作 .
η [
(ρ ρ) ·
h ·]
t
式中， ρ ，ρ—分别表示被测粒子与液相的密度； η— 液相的粘度；——等速沉降距离；—沉降时间。
频数最多的粒子直径
累 积 中 间 值 （ D 50）
nd 2 / nd
nd 3 / nd 2
nd 4 / nd 3
n d 2 /
1/ 2

第三章 粉体的物性与流变学


6 0.707 0.1834
0.2595
12
系
空隙率的推导（立方最密填充） 设单元体的棱长为a，球半径为R
单元体的体积 V0 a3 (2R)3 8R3
球的体积 V 4 R3
3
填充率 V 0.5236
V0 6
空隙率 1 0.4764
相当于把一个半径为 R的球放入到边长为 2R 的立方体中18
常用的测定方法： 注入法 排出法 倾斜角法
<
<
33
2.1 休止角的测定方法
将粉体注入到某一有限直径 的圆盘中心上，直到粉体堆 积层斜边的物料沿圆盘边缘 自动流出为止，停止注入， 测定休止角θ。
h
tan=h/r
r 34
崩塌角：测定休止角后，将重物至某定高处自由 落下，使料堆产生振动，此时形成的锥角。
4.5 内摩擦角：
N F
N
F
F i N
物体在平面或斜面运动示意图
i (对无附着性粉体) i tan i
i 内摩擦角
粉体层上任意一点的应力关系
45
4.6 内摩擦角的确定 直剪试验
1—砝码 2—上盒 3中盒 4—下盒 图 直剪试验
46
垂直应力 /9.8×104Pa 剪切应力τ/ 9.8×104Pa
9
(a) 装配图
(b) 流速漏斗 松装密度测定装置一
(c) 量杯
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(1) 漏斗 (2) 阻尼箱 (3) 阻尼隔板 (4) 量杯 (5) 支架
松装密度测定装置二
11
第二节 粉体的填充与堆积
一、粉体的空隙率 空隙率（porosity）是粉体中空隙所占有的比率。 粒子内空隙率 内=（Vg-Vt ） / Vg =1-g / t 粒子间空隙率 间= （ V-Vg ） / V = 1- b/g 总空隙率 总= （ V -Vt ） / V =1- b/t
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称接触角。
固体的润湿性用接触角θ表示。 液滴在固体表面上所受的力达平衡时符合Yong’s公 式： Ysg=Ysl+Ylgcosθ 式中， Ysg、Ysl、Ylg分别固-气、固-液、气-液间的 界面张力。
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θ=0º ，完全润湿； θ=180º ，完全不润湿； θ=0-90º ，能被润湿；θ=90-180º ，不被润湿。
改善流动性的方法
适当增加粒子径 控制含湿量 添加少量细粉 加入润滑剂

一、粉体的基本性质
（六）吸湿性
指固体表面吸附水分的现象 后果：流动性下降、固结润湿、液化，直至促进化学反


应而降低药物稳定性。 A水溶性药物：临界相对湿度CRH
水溶性药物混合物： CRHAB=CRHA· CRHB
粒子形态
形状指数： 1、球形度 2、圆形度 形状系数 1、体积形状系数 2、表面积形状系数 3、方法： 1、体积比表面积 2、重量比表面积

一、粉体的基本性质
（三）粒径与粒度分布

粒径：粒子的大小，是决定粉体其他性质的最基本 的性质。 粒子径：几何学径（长、短径、定向径、等价径 等）、比表面径、有效径、平均径 粒子径的测定方法：光学显微镜法、筛分法、库尔 特计数法、沉降法、比表面积法 粒度分布：反应粒子大小的均匀程度。

粉（Powders):≤100µm 粒（Particles):＞ 100µm
一级粒子：单一粒子——结晶、实体颗粒
二级粒子：单一粒子的聚结物——造粒物
一、粉体的基本性质
（二）形态和比表面积

形态：球形、立方形、片状、柱状、鳞状、 棒状、针状、块状、纤维状等。

比表面积：单位重量（或体积）粉体所具有 的表面积
第五章 粉体学 与流变学基础
第五章 粉体学
粉体学：研究各种形状粒子聚合体性质的科学。 粉体的基本性质

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形态和比表面积 粒径与粒度分布 粉体的密度 孔隙率和填充率 流动性

粉体学在药剂中的应用
一、粉体的基本性质
（一）定义
粉体是无数个固体粒子的集合体 在制药行业常用研究范围：1µm~10mm 纳米级别的研究正在深入发展 “第四态”：流动性、压缩性、抗形变

5、粒子在受压变形时相互嵌合产生机械结合 力； 6、水溶性成分在粒子的接触点析出结晶形成 固体桥。

二、粉体学在药剂中的应用
1．在处方设计中的应用
保证药物制剂的质量：溶出、崩解、稳定性、外观、活性物

质的均匀性、强度等。

保证生产过程的顺利进行：流动性、充填性、压缩成形性、
粘冲、退片等。
二、粉体学在药剂中的应用

休止角测定
一、粉体的基本性质
（六）流动性
≤ 30°

流动性好 基本满足 流动性差
1、休止角
≤ 40° ≥ 40°
一、粉体的基本性质
（六）流动性

2、流速:单位时间内粉体由一定孔径的孔或 管中流出的速度。 3、内摩察系数
一、粉体的基本性质
（六）流动性

影响流动性的因素
粒子大小及分布 粒子形态及表面粗糙性 含湿量 加入助流剂、润滑剂
一、粉体的基本性质
（五）孔隙率和填充率

孔隙率：粉体中孔隙容积所占的比例
ε = （V b – V p）/ V b
一、粉体的基本性质
（五）孔隙率和填充率

填充率 g =1–ε
一、粉体的基本性质
（六）流动性
休止角和流速表示

休止角
h
r
一、粉体的基本性质
（六）流动性
A
B
一、粉体的基本性质
（六）流动性
难溶性药物的溶液制剂等
流变学基础
一、流变学的基本概念 1、流变学就是研究液体流动和固体变形的科 学。 2、内应力给固体施加外力时固体内部存在的使 固体保持原状的力； 3、弹性变形与塑性变形： 4、剪切应力与剪切速度

牛顿流体
二、牛顿流体 1、牛顿粘液定律：切边速度与切应力成正比。 2、牛顿流体的特点：低分子纯溶液或稀溶液； 粘度是一个常数，是温度的函数；切变速度 与切应力成直线关系。

一、粉体的基本性质
（四）粉体的密度 真密度：ρ 粒密度：ρ 堆密度： ρ = W/Vp = W/Vg = W/Vb
p
g
b
真密度 ρ
p
不包括颗粒内外空隙 的体积
= W / Vp
粒密度 ρ g= W / V g
不包括颗粒之间空 隙的体积
堆密度(松密度） ρ
粉体所占容器的 体积
b
= W / Vb
2．在固体制剂生产工艺中的应用
控制参数：粒度、粒度分布、流动性、充填性、
湿含量、上下冲压力、模壁残留压力等，最终得到
合格产品。
二、粉体学在药剂中的应用
3. 便于控制固体制剂的质量,有利于GMP的实施，推 动自动化、连续化、现代化生产。 4. 促进现代技术与新剂型的发展 纳米技术在制剂中的研究领域需要去探讨。提高溶 出度-促进药物的吸收、胶体制剂的发展、粉末吸入剂、
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（八）粘附性与凝聚性 粘附性是指不同分子间产生的引力。 凝聚性是指同分子间产生的引力。 原因：干燥时主要是范德华力与静电力；湿润 时主要是液体桥或水分蒸发产生的固体桥。

（九）压缩成形性 压缩性指粉体在压力下体积减少的能力；成 形性表示物料紧密成一定形状的能力。 压缩成形性原理：1、压缩后粒子间距离近产 生范德华力与静电力；2、受压朔性变形使粒 子间接触面增大；3、粒子受压破碎产生新生 面积具较大表面自由能；4、压缩中摩擦产热 发生熔融，解压形成固体桥；

B水不溶性药物的吸湿性随着相对湿度 的变化而缓慢发生变化，没有临界点。
混合物的吸湿性具有加和性。
测定CRH的意义
1、可作为药物吸湿性的指标 2、为生产、储藏的环境提供参考 3、为选择防湿性辅料提供参考

(七)润湿性(wetting)
润湿性是指固体界面由固-气界面变为固-液界面 现象。粉体的润湿性对片剂、颗粒剂等到固体 制剂的崩解性、溶解性等具有重要意义。 液滴在固液表面边缘的切线与固体平面间的夹角

非牛顿流动

三、非牛顿流动 1、塑性流动 屈伏值：引起流动的最低切应力； 2、假塑性流动 切变稀化 3、胀性流动：切变稠化 4、触变流动：触变性的特点是等温条件下的溶胶 与凝胶的可逆转换。