粉体力学与工程05粉体的流变学.pptx

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粉体力学与工程-05 粉体的流变学

所以安息角不是细颗粒的基本物性。
机械与汽车工程学院
习题：
600g 面粉用堆积法测量安息角如下图所示，高
10cm,下表面直径20cm,求面粉的安息角。已知面粉
的颗粒密度是1100kg/m3, 求其堆积密度和孔隙率。
H=10cm D=10cm
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5.1.3 壁面摩擦角与滑动摩擦角
粉体与固体材料壁面接触存在摩擦行为，其中：
3. 动态时的压力是静态时的3~4倍，称动态超压现象 4. 粉体上层有外载荷 p0 情况下，粉体的铅垂应力为:
4 mwk p p ( p 0 p ) exp( h) D
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2 料斗（锥体）的应力分布
倒锥形料斗的粉体压力可参照Janssen法进行推导。如图以圆锥顶点为起点，取单元体部分粉体沿铅锤方向力平衡。
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（2）摩擦角以三组不同的数据作出莫尔圆（这三个圆称为极限破坏圆），这些圆的共切线称为该粉体的破坏包络线。这条破坏包络线与轴的夹角φi即为该粉体的内
摩擦角。

i

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（3）破坏角破坏面与铅垂方向的夹角，大小等于p到1 连线与轴的夹角，大小等于（π/4-φi/2） 1
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5.1 粉体的摩擦角
5.1.1 内摩擦角粉体层中，压应力和剪应力之间有一个引起破坏的极限。即在粉体层的任意面上加一定的垂直应力σ，若沿这一面的剪应力τ逐渐增加，当剪应力达到某一值时，粉体沿此面产生
滑移，而小于这一值的剪应力却不产生这种现象。
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莫尔圆
用二元应力系分析粉体层中某一点的应力状态。根据
r 0.05(100 max 15)1.57

第5章粉体的流变学

FM 6h
2
5.1
附着力

AR • 球与平板的力为： FM 2 12 h
R1 R2
• （2）颗粒间的静电作用力 • 荷电的起因：1.颗粒在其生产过程中颗粒靠表面摩擦面带电。2.与荷电表面接触可使颗粒接触荷电。3.气态离子的扩散作用 • 颗粒间的静电力:
Q1Q2 F 2 Dp a 1 2 Dp
2 2
得出
dp B g dy
p y
B gy y 1 • 当y=H时，p=0，α≠1，解得 p 1 H H • 若α=1，则 p B g y ln y
• 当y=H时，p=p0 ，α≠1时，则

pp

oo
2 2

mm

• 图5-3
莫尔圆上倾角为最大的状态
2.内摩擦角的确定
• (1)三轴压缩试验如图5-4所示将粉体试料填充在圆筒状橡胶薄膜内，然后用流体侧向压制。用一个活塞单向压缩该圆柱体直到破坏，在垂直方向获得最大主应力，同时在水平方向获得最小主应力，这些应力对组成了莫尔圆。以砂为例的测定值见表5-1所示。
1—砝码 2—上盒 3中盒 4—下盒图5-7 直剪试验
表5-2
垂直应力MPa
直剪试验的例子
0.253 0.505 0.755 1.01
剪切应力MPa
0.450 0.537
0.629
0.718
• （3）破坏包络线方程式用直线表示破坏包络线时，可写成如下的形式 • τ=σtgφi+c=μσ+c （5-3） • 此式称为 Coulomb 公式，式中内摩擦系数为，呈直线性的粉体称为库仑粉体。无附着性粉体， c＝0；对于附着性粉体，由于内聚力的作用，引入附着力c项。 •

粉体的流动性PPT课件

25
休止角
休止角是粉体堆积层的自由斜面在静止的平衡状态下，与水平面所形成的最大角。
休止角的测定方法有：注入法、排出法、容器倾斜法等等。
26
休止角的测定
常用的方法是固定圆锥法（亦称残留圆锥法）。固定圆锥法将粉体注入到某一有限直径的圆盘中心上，直到粉体堆积层斜边的物料沿圆盘边缘自动流出为止，停止注入，测定休止角α。
流态在动有卸性整料。体过物流程料和中，从漏仓料斗内仓流物中两料卸种全部。出处就于是均依匀靠下降这的种运流动动状性态，。这种仓流
状态称为全流式流动或整体流。若只有料仓的中心部分产生料流，而其他区域的物料停滞不动，流动的区域呈漏斗状，流动沟道呈圆形截面，其底部截面大致相当于卸料口面积，这种仓流状态这种仓流状态称为穿流式流动或漏斗流。
流动性的评价方法
瓶或加料斗中的流出流出速度，壁面摩擦角重力流动旋转容器型混合器，充填休止角，流出界限孔径
振动流动
振动加料，振动筛充填，流出
休止角，流出速度，压缩度，表观密度
压缩流动
压缩成形（压片）
压缩度，壁面摩擦角内部摩擦角
流化层干燥，流化层造粒流态化流动颗粒或片剂的空气输送休止角，最小流化速度
2、将粉体样品加入槽内，直至加满；
3、调整螺旋升降杆，使刮刀升起；
4、用量角器量出测角指针所指的角度。
6 刮铲刀杆 7 刮铲角测定台 8 螺旋升降杆
装粉槽量角器等
37
综合指数的测定
压缩率的测定
测定装置
1、样品放入上圆筒中，样品通过筛网落入下圆筒中；
2、下圆筒加满，取下；
3、刮刀刮去多余粉体，称量样品质量。
评价方法
1、信息量大，对粉体的处理有直接的参考作用； 2、只能表示和比较粉体物料的相对流动性。

第四章-粉体流变学

第四章-粉体流变学
粉体流变学研究的是粉体在外加应力下的变形和流动行为。

粉体是指细小颗粒的固体物质，如粉末、颗粒、颗粒团等。

粉体流变学的研究对于很多工业过程和产品设计都非常重要，特别是涉及到粉末冶金、陶瓷制备、药物制剂、食品加工等领域。

粉体流变学主要研究粉体在外加应力作用下的变形和流动行为。

其流变性质可以通过测量粉体的应力-应变关系来描述。

粉体的流变行为受到多种因素的影响，包括粉体的颗粒形状、颗粒尺寸分布、颗粒间的相互作用力等。

常见的粉体流变行为包括流动、变形和黏弹性行为。

在粉体流变学研究中，常用的实验方法包括剪切流变实验、振动流变实验和压缩流变实验等。

剪切流变实验是通过施加剪切应力来研究粉体的流动行为；振动流变实验是通过施加振动应力来研究粉体
1
的流动特性；压缩流变实验则是通过施加压缩应力来研究粉体的变
形行为。

粉体流变学的研究有助于了解粉体的流动性能和变形特性，为工程
应用提供理论基础和实验依据。

同时，粉体流变学的研究结果也对
设备设计和工艺控制具有指导意义，能够提高工艺效率和产品质量。

2。

粉体工程课件(ppt 54张)

颗粒大小——粉体系统各种性质影响很大颗粒集合---吸引力，输送颗粒制备---粉碎
16.02.2019
颗粒大小决定（影响）： e.g. 水泥的凝结时间、强度；结构陶瓷的强度、韧度；功能材料的功能；催化剂的活性；食品的味道；药物的药力；颜料的着色力；
9
e.g.陶瓷材料性能由： a.材料组分； b.显微结构--粉体特性（颗粒度、形状、团聚状态、相组分)；亚微米―纳米级超细粉，加速烧结过程中动力学过程，降低烧结时间，改善烧结体性能； e.g.水泥工艺是两磨一烧,水泥性能由 a.材料组成（煅烧）； b.颗粒度（颗粒大小及分布）；水泥（溶胶－凝胶法，DSP）
16.02.2019
13
粉体技术所涉及到的行业和产品应用
食品颜料能源粮食加工、面粉蛋白分离、调味料、保健食品、食品添加剂、偶氮颜料、酞青系列颜料、氧化铁系列颜料、氧化铬系列煤粉燃烧、固体火箭推进剂、水煤浆、
电子
电子浆料、电子塑封料、集成电路基片、电子涂料、荧光粉、铁氧体
16.02.2019
14
粉体技术所涉及到的行业和产品应用
建材精细陶瓷环保机械水泥、建筑陶瓷生产、复合材料、木粉原料细化处理、梯度材料、金属与陶瓷复合材料、颗粒表面改性脱硫用超细碳酸钙、固体废弃物的再生利用、各类粉状污水处理剂粒度砂、微粉磨料、超硬材料、固体润滑剂、铸造型砂
16.02.2019
15
DSP水泥;densified systems containing homogeneous 16.02.2019 arranged ultrafine particle;DSP cement
10
非金属矿行业对国民经济和社会就业的贡献和影响不断提高，2000年非金属矿工业总产值已达548.82亿元，超过金属矿工业总产值（435.34亿元）。非金属矿产品与金银铜铁一样，是社会发展不可缺少的重要物质资料。在出口方面，非金属矿产品是我国改革开放以来出口创汇增长最快的产品；其巨大贡献是不争的事实。非金属矿产品在"六五”期间出口12.5亿美元,"七五"期间达到25.7亿美元，"八五"期间超过53.7亿美元， "九五"期间超过100亿美元。2000年出口创汇24.29亿美元，2001年达到28亿美元，2002年继续保持增长势头。件

《流变学和粉体学》课件

《流变学和粉体学》PPT 课件
欢迎大家来到《流变学和粉体学》的世界。本课程将重点讲解流体力学中的两个分支，以及它们在各个领域中的应用。
研究背景与意义
流变学和粉体学是学习材料的物理特性和处理工艺的重要一环。它们相互依存，可以帮助工程师们更好地理解和控制处理材料的流动和变形过程。
流变学基础知识
流变学的定义和分类
粉体学基础知识
1
粉体的定义和分类
粉体是微细颗粒，大小在1-100微米之间。常见的粉体包括金属粉末、陶瓷粉末、药物颗粒等。
2
粉体的生产与加工技术
包括机械法、热处理法、电化学法等。粉体的加工主要是为了改变其粒径、形状、表面状态等。
3
粉体的物理和化学特性
如粉体的孔隙率、密度、表面能、耐水性等可以帮助工程师更好地了解其物理和化学特性。
流变学与粉体学的结合应用
1 交叉领域
流变学和粉体学作为相互关联、相互渗透的学科，交叉领域的应用非常广泛，能够实现理论研究和实际应用的完美结合。
2 新材料研究中的应用
当今材料科学的发展对于流变学和粉体学需求量日益增加。二者在合作创新中可以推动科学技术的发展。
3 药学领域
药物的生产和研发中，流变学和粉体学的应用日益重要，它们可以帮助科学家掌握药物的制备和流动行为。
总结与展望
总结
• 流变学是研究物质在外力作用下的变形和流动特性。
• 粉体学是微细颗粒的研究。 • 二者相互依存，有着广泛的应用。
展望
• 我们可以进一步地拓展流变学和粉体学的合作领域。
• 在新材料研究中推进科技创新。 • 探索流变学和粉体学在医药领域和环境污染
控制中的应用。
参考文献
• 赵洁、万克林、周玲玲. 粉体学[M]. 化学工业出版社, 2015. • 曾逸天、陈云贤、董栋秋. 流变学及应用[M]. 化学工业出版社, 2018. • 虞怡. 工程材料流变学[M]. 山东科学技术出版社, 2018.

粉体学和流变学PPT课件

15
粉体的充填
松密度与空隙率反映粉体的充填状态，紧密充填时松密度大，空隙率小；反之，松散充填时松密度小，空隙率大。
18
（二）影响粉体流动性的因素
1、粒度， 2、粒子形状、表面粗造性， 3、吸湿性 4、加入润滑剂
20
吸湿性
Hale Waihona Puke 吸湿性是指固体表面吸附水分的现象。粉末吸湿后会导致粉末流动性下降；但大量吸湿后粉末变成半流体，流动性增强。
21
临界相对湿度(CRH)
药物的吸湿特性可用吸湿平衡曲线来表示。水溶性药物在相对湿度较低的环境下，几乎不吸
湿，而当相对湿度增大到临界相对湿度(CRH)时，吸湿量急剧增加。
22
水溶性药物的吸湿平衡曲线
1-尿素 2-枸橼酸 3-酒石酸 4-对氨基水杨酸钠
CRH湿水溶性药物的特征性参数，几种水溶性药物混合后，其吸湿性有如下特点：混合物CRH约等于各组分的乘积，即
3
（一）粒子大小
2、比表面积径 3、有效径 4、平均粒径
5
（二）粒子径的测定方法
1、光学显微镜法（中国药典） 2、筛分法 3、库尔特记数法 4、沉降法（Stokes定律） 5、比表面积法
6
Stocks定律： V = 2 r2( 1- 2)g / 9
8
（三）粒度分布
9
三、粉体粒子的比表面积
29
压缩成形性
对于药物粉末来说，压缩性和成形性是紧密联系在一起的，因此往往把粉体的压缩性和成形性简称为压缩成形性。
压缩成形性是粉体的重要性质；压缩成形过程是一个复杂过程，其机制尚未完全清楚。
30
第二节、流变学概述
流变学是研究物体变形和流动的科学。

《粉体力学》PPT课件

直径为40μm的颗粒在12s内的沉降高度为： H ' u tT 0 .1 0 1 3 2 1 .2m 34
假设颗粒在降尘室入口处的炉气中是均匀分布的，那么颗粒在降尘室内的沉降高度与降尘室高度之比约等于该尺寸颗粒被别离下来的百分率。直径为40μm的颗粒被回收的百分率为：
H ' 1 .23 1 40 % 0 4.1 8% 3 H2 .564
H u t'T 0 .10 5 0 0 .5 6m 03
设降尘室入口炉气均布，在降尘室入口端处于顶部及其附近的
d=40μm的尘粒，因其ut<0.4m/s，它们随气体到达出口时还没
有沉到底而随气体带出，而入口端处于距室底0.503m以下的
40μm的尘粒均η=能H除′去/H，=所0以.54003μ/m2尘=2粒5的.1除5尘%效率：
设计型气体处理量和除尘要求，求降尘
降尘室的计算
室的大小
操作型用尺寸的降尘室处理一定量含尘气体时，计算可以完全除掉的最小颗粒的尺寸，或者计算要求完全除去直径dp的尘粒时所能处理的气体流量。
例1 拟采用降尘室回收常压炉气中所含的固体颗粒，降尘室底面积为10m2，宽和高均为2m，炉气处理量为4m3/s。操作条件下气体密度为0.75kg/m3，粘度2.6×10-5Pa·s,固体密度为 3000kg/m3。求(1) 理论上能完全捕集下来的最小粒径；(2)粒径为解4150：μμ(mm1)能颗的完粒尘全的粒别回，离收对出百降的最分尘小率室颗；应粒作(的3)如沉假何降设速改完度进全?u回t 收V bS 直l径0.4为m/s
粒径为40μm的颗粒定在滞流区，其沉降速度
u t d 2 1 s g 8 4 1 0 1 6 2 0 4 3 . 4 8 1 0 . 5 5 0 9 0 . 8 0 0 0 . 1 m 7 / s 0

第三章粉体力学PPT课件

② 在球（球径Dp ）与平面间的范德华力
FV
AD p 6l 2
③ 在不同直径的球之间范德华力：
FV
A 12l2
( DP1DP2 ) DP1DP2
A－常数，是材料的固有性质，通常在10-19 J数量级内
6其中一个荷正电 q1，另一个荷负电 q 2 （库仑单位），两球之间的静电吸引力：
中发现当速度降低时，动摩擦系数值逐渐增加直至达到静摩擦系数值）。
10
3.3 粉体的摩擦角特性
由于颗粒间的摩擦力和内聚力而形成的角统称为摩擦角。摩擦角分为四类：内摩擦角、安息角、壁面摩擦角、滑动摩擦角和运动摩擦角. 几种摩擦角的区别：
内摩擦角：反映粉体在密实堆积状态下的颗粒间摩擦特性。
安息角：反映粉体在松散堆积状态下的颗粒间摩擦特性。壁面摩擦角：反映粉体在密实堆积状态下的颗粒与其它接触体之间的
3
3.1 粉体颗粒接触点上的间力
颗粒接触点上的作用力：使密集态粉体形成一定强度的力（能抵抗粉体变形、流动的力）
粉体从静止状态到开始变形流动有一个过程，这是粉体具有一定强度造成的。而粉体的强度是由颗粒间接触点上存在内聚力和摩擦力所形成的，即内聚力与摩擦力与促使粉体变形、流动的力相对抗。
4
3.1.2 颗粒间的内聚力
8
图8-1 不同尺寸分离球间液体桥联的粘聚模型
9
3.2 固体表面间的摩擦力摩擦力等价于由一个固体对抗与其接触的另一个固体运动的阻力。这个力正切于接触面。静摩擦系数是物体即将运动时的最大摩擦力与相应的正压力之比值。动摩擦系数是两个相对运动的表面间摩擦力与接触面上的正压力之比值
若不考虑颗粒间内聚力（粘性力）的非线性影响，那么就有： ① 摩擦力不取决于接触的表观面积，而仅仅正比于表面上的正荷载; ② 动摩擦系数不取决于相对滑动速度，而且它比静摩擦系数小（但实验

粉体力学流态化课件

流化床燃烧技术通过将燃料与大量惰性颗粒混合，在流化状态下进行燃烧，能够实现燃料与空气的充分混合，提高燃烧效率。
流化干燥技术
流化干燥技术是一种高效、节能的干燥技术，广泛应用于化工、制药、食品等领域。
流化干燥技术利用流态化原理，将湿物料置于流化床上，通过热空气或其它热源加热，使物料中的水分蒸发并带走热量，实现物料的干燥。
VS
传质特性
在流态化过程中，固体颗粒的运动和混合促进了物质传递过程，提高了传质效率。
05
粉体流态化的影响因素
颗粒的物理性质
颗粒形状
颗粒的形状影响其与流体的相互作用，进而影响流态化行为。例如，球形颗粒具有最小的流动阻力，而不规则形状颗粒可能导致更高的流动阻力。
颗粒大小和粒度分布
颗粒的大小和粒度分布影响流体的穿透能力和颗粒间的相互作用，从而影响流态化效果。
流体压力
流体压力影响流体作用于颗粒的力，从而影响流态化效果。较高的流体压力可能导致更好的流态化效果。
操作条件的影响
温度
温度影响流体的粘度和颗粒的物理性质，从而影响流态化效果。在一定范围内，较高的温度可能导致更好的流态化效果。
压力
压力影响流体的流动特性和颗粒的物理性质，从而影响流态化效果。在一定范围内，较高的压力可能导致更好的流态化效果。
安息角是粉体堆积形成的锥体坡面与水平面之间的夹角，反映了粉体的松散性和稳定性。
摩擦角和安息角是评价粉体流动性的重要参数，对于粉体的运输、装填、搅拌等工艺过程具有指导意义。
粉体的屈服值
屈服值是指粉体在受到压力时开始发生形变所需的力值。
屈服值反映了粉体抵抗形变的能力，是衡量粉体力学稳定性的重要参数。
了解粉体的屈服值有助于优化粉体加工工艺，防止粉体在加工过程中发生形变或破坏。

粉体工程粉体的输送 ppt课件

1.2.3沉降速度与悬浮自由沉降速度
在粉料的输送过程中，如果流体速度小于自由沉降
速度，颗粒则下降；流体速度大于沉降速度，颗粒则上升；如果速率相等，则既不上升也不下降，这就是悬浮速度。
计算公式如下：
常见运输设备
常见运输设备
1.2.4固气两相流运输优缺点
优点：
1、可以向上也可以向下，可以绕开建筑物，及其他障碍，有很强灵活性 2、避开其他操作装置以节约空间 3、运输过程中物料不易受潮、污损、混入其他杂物 4、减少扬尘，有利于环境卫生
Mp,-------物料的质量流量，kg\h Ma,-------空气的质量流量， kg\h P---------空气密度，kg\立方米 Qa,---------空气流量，立方米\h
体积浓度（v）
公式：
小结：质量浓度和体积浓度越大，则通过管道
的空气量就越小，有利于增加运输能力，因此需要的管道直径就越小，随着质量浓度和体积浓度的提高，有可能降低设备费用和能量消耗。
粉体的运输
1、固液、固气两相流输送 2、机械输送
详情见课本P266---P309
1.1固液两相流输送原理及概述
原理：
流体流速很小时，粉体处于沉积状态，当流体流速达到临界值时，粉体颗粒的重力等于浮力，粉体便可以悬浮起来，称为流化态。当流化态开始，并且流体速度越来越快时，所有粉体都开始做无规则运动，在外力作用下，粉体就沿着受力方向运动，从而达到运输的目的。
1.2.1固气两相流的主要特点
1、用具有一定能量的气流作为动力，简化了复杂的机械装置 2、密闭的管道输送，布置简单，灵活 3、直接输送散装物料，不需要包装，作业效率高 4、可实现自动化遥控，管理费少 5、设备简单，维修费用低 6、运输距离长合比

粉体基础与流变学基础(ppt)

粒子比表面积
❖ 比表面积表示方法： ❖ 1、体积比表面积 ❖ 2、重量比表面积
一、粉体的基本性质
（三）粒径与粒度分布
粒径：粒子的大小，是决定粉体其他性质的最基本的性质。
粒子径：几何学径（长、短径、定向径、等价径等）、比表面径、有效径、平均径
❖ 粒子径的测定方法：光学显微镜法、筛分法、库尔特计数法、沉降法、比表面积法
粉体基础与流变学基础(ppt)
（优选）粉体基础与流变学基础
一、粉体的基本性质
（一）定义
❖ 粉体是无数个固体粒子的集合体在制药行业常用研究范围：1µm~10mm 纳米级别的研究正在深入发展
❖ “第四态”：流动性、压缩性、抗形变
❖ 粉（Powders):≤100µm 粒（Particles):＞ 100µm
一级粒子：单一粒子——结晶、实体颗粒
二级粒子：单一粒子的聚结物——造粒物
一、粉体的基本性质
（二）形态和比表面积
❖ 形态：球形、立方形、片状、柱状、鳞状、棒状、针状、块状、纤维状等。
❖ 比表面积：单位重量（或体积）粉体所具有的表面积
粒子形态
❖ 形状指数： ❖ 1、球形度 ❖ 2、圆形度 ❖ 形状系数 ❖ 1、体积形状系数 ❖ 2、表面积形状系数 ❖ 3、比表面积形状系数
❖ 6、水溶性成分在粒子的接触点析出结晶形成固体桥。
二、粉体学在药剂中的应用
1．在处方设计中的应用
➢ 保证药物制剂的质量：溶出、崩解、稳定性、外观、活性物质的均匀性、强度等。
➢ 保证生产过程的顺利进行：流动性、充填性、压缩成形性、粘冲、退片等。
粒子大小及分布粒子形态及表面粗糙性含湿量加入助流剂、润滑剂
改善流动性的方法

第三章粉体的物性与流变学

44
4.5 内摩擦角：
N N F
F
F i N
物体在平面或斜面运动示意图
i (对无附着性粉体) i tan i i
粉体层上任意一点的应力关系
内摩擦角
45
4.6 内摩擦角的确定
直剪试验
1—砝码 2—上盒 3中盒图直剪试验
4—下盒
46
垂直应力 /9.8×104Pa 剪切应力τ/ 9.8×104Pa
密度是振实密度。
9
(a) 装配图
(b) 流速漏斗
(c) 量杯
10
松装密度测定装置一
(1) 漏斗 (2) 阻尼箱 (3) 阻尼隔板 (4) 量杯 (5) 支架
松装密度测定装置二
11
第二节粉体的填充与堆积
一、粉体的空隙率空隙率（porosity）是粉体中空隙所占有的比率。
粒子内空隙率
内=（Vg-Vt ） / Vg =1-g / t 粒子间空隙率间= （ V-Vg ） / V = 1- b/g 总空隙率总= （ V -Vt ） / V =1- b/t
排列结构，称为壁效应。
（2）局部填充结构
排列结构的局部变化（如空隙率分布、填充数密度分布和接触点角度分布等）对粉体现象有很大影响。
23
（3）物料的含水量形成团聚体，使整个物料堆积率下降。潮湿物料颗粒表面吸水，颗粒间形成液桥力，导致粒间附着力增大，形成二次、三次粒子，即
团粒。由于团粒尺寸较一次粒子大，并且团粒内
ρt = w/Vt
是指粉体质量（w）除以不包括颗粒内外空隙的体积（真体积Vt）求得的密度。
3
2、颗粒密度（granule density) ρg 或 ρp
ρg = w/Vg

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1
3
机械与汽车工程学院
机械与汽车工程学院
（4）剪切法测定内摩擦角粉体经过压实后,利用摩擦角测量装置，进行剪切实验，会得到一系列粉体流动临界值。
F( ) W ( )
例如，用单面剪切仪，在上下重叠的二个容器内填充
粉体，加垂直载荷，在水平方向上如果加上剪切力，粉体层将发生滑动，记录错动瞬间的和，在-坐标系
机械与汽车工程学院
① 内摩擦力主要是由于层中粒子相互啮合产生的内聚力
② 和其内部粒子间存在摩擦力所导致
③ 影响因素*** • 内部：粗糙度、附着水份、粒度分布、空隙率 • 外部：静止存放时间、振动、加压
④ 影响内摩擦角的因素
对同种粉体，内摩擦角一般随空隙率增加，大致呈线性减少
机械与汽车工程学院
5.1.2 粉体的安息角
安息角（休止角）：
粉体自然堆积时的自由表面在静止平衡状态下与水平面所形成的最大角度。
编号 σ（kPa） τf（kPa）
1
50
34
2
150
103
3250172来自求出试验2破坏面上的主应力。
1）先做f—关系曲线 2）作出莫尔圆，求出1 和3
机械与汽车工程学院
200 180 160 140 120 100
80 60 40 20
0 0
f tg
系列1
50
100
150
200
250
300
3=96kPa
中做出一条轨迹线，这条轨迹线即为破坏包络线。
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直剪预压仪
直剪仪
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土的抗剪强度试验
1.直剪试验（直接剪切试验,Direct shear test)
直剪仪
p 垂直压力
水平力T
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1.直剪试验（直接剪切试验,Direct shear test)
直剪仪
半径为
1
2
3
1
2
3
,
0
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粉体层的破坏是当α角为最大时发生。如图所示的p点，
在op为圆的切线时的、作用下，粉体层发生破坏。
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内摩擦角的确定（1）三轴压缩试验
如图所示，将粉体试料填充在圆筒状橡胶薄膜内，然后用流体侧向压制。用一个活塞单向压缩该圆柱体直到破坏，在垂直方向获得
上的应力已超过了相应强度，故该点早已破坏，实际上该应力圆所代表的应力状态是不存在的，故用虚线表示。
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第三种情况：摩尔圆与临界曲线相切（圆II），说明该点所代表的
平面上，应力正好等于相应面上的极限强度。因此，该点处于临界流动的极限应力状态，称为极限平衡状态。与临界曲线相切的圆II，称为极限应力圆。
小结：
库仑定律是粉体流动和临界流动的充要条件。
粉体处于静止状态：粉体内任一平面上的应力为
mi c
粉体沿粉体内某一平面滑移：该平面上的应力满
足库仑定律
mi c
粉体内任一平面上的应力，不会发生：
mi c
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粉体所处流动状态的判断
已知库仑粉体的临界流动条件曲线（抗剪强度曲线），以及粉体中某点的应力状态，判断该点是否发生流动！！
将粉体的临界流动曲线与莫尔圆画在同一坐标图上，如下图所示，它们之间的关系有下列三种情况。
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第一种情况：整个莫尔圆位于临界曲线的下方（圆I），表明通过该
点任意平面上的应力都小于相应面上的临界强度，故该点没有发生破坏；粉体处于静止状态。
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第二种情况：莫尔圆与临界曲线相割（圆III），说明该点某些平面
• 在后面的分析中，假定粉体完全均质（填充状态，力学性质）并且是连续体。
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5.1 粉体的摩擦角
5.1.1 内摩擦角粉体层中，压应力和剪应力之间有一个引起破坏的极限。即在粉体层的任意面上加一定的垂直应力σ，若沿这一面的剪应力τ逐渐增加，当剪应力达到某一值时，粉体沿此面产生滑移，而小于这一值的剪应力却不产生这种现象。
最大主应力1，同时在水平方向获得最小主应力3，这些应力对组
成了莫尔圆。
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（2）摩擦角以三组不同的数据作出莫尔圆（这三个圆称为极限破坏圆），这些圆的共切线称为该粉体的破坏包络
线。这条破坏包络线与轴的夹角φi即为该粉体的内
摩擦角。
i
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（3）破坏角
破坏面与铅垂方向的夹角，大小等于p到1连线与轴的夹角，大小等于（π/4-φi/2）
第五章粉体的流变学
• 基本要求：掌握内摩擦角、安息角、壁摩擦角和滑动摩擦角等概念；掌握粉体压力计算方法；了解料仓的设计、粉体储存和流动时的偏析、粉体结拱和预防
• 重点：筒仓内部的粉体压力分布、料斗内部的粉体压力分布、料仓的设计
• 难点：内摩擦角、安息角、壁摩擦角和滑动摩擦角。
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1=346kPa
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（5）库仑粉体与库仑定律粉体的破坏包络线方程可以写成
mi c
mi为内摩擦系数，c为初抗剪强度
此式称为Columb公式，式中内摩擦系数为μi ，呈直
线的粉体称为库仑粉体。无附着性粉体，c=0；对于附着性粉体，由于内聚力作用，引入附着力c项。
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莫尔圆
用二元应力系分析粉体层中某一点的应力状态。根据莫
尔理论，粉体层内任意一点上的压应力，剪应力，可用最大主应力1、最小主应力3、以及、的作用面和1的作用面之间的夹角θ来表示。
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1 3 1 3 cos 2
2
2
1 3 sin 2
2
在，坐标系中，圆心为
• 粉体有一系列松装性质，例如力学性质、热性质、电性质、磁性、光学性、声学性及表面物理化学性质等。
• 在应用领域里，粉体的流变性是被广泛研究的性质，它与粉体贮存、给料、输送、混合等单元操作密切相关。
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粉体的流变性
• 在于在少许外力的作用下呈现出固体所不具备的流动性和变形。它表示物质存在的一种状态，即不同于气体、液体，也不完全同于固体，正如不少国外学者所认为的，粉体是气、液、固相之外的第四相。
p 垂直压力
水平力T
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1.直剪试验（直接剪切试验,Direct shear test)
直剪仪
p 垂直压力
水平力T
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1.直剪试验（直接剪切试验,Direct shear test)
直剪仪
p 垂直压力
水平力T
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例1.对某砂土样做的直剪试验结果如下：

粉体力学与工程05粉体的流变学.pptx

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