x x x x外装饰石材工程设计计算书X X X X幕墙装饰有限公司石材幕墙强度计算书XXXX 工程地处XXXX 市区，石材幕墙顶部标高为20.0m ，建筑标准层高L=4500mm ，石材最大分格B ⨯H=1071mm ⨯600mm ，石材厚度mm t 25=，立柱最长S=5100mm ，立柱最大间距D=1163mm ，立柱支承条件为双跨梁，短跨跨度a=1050mm 。
设计基准为50年，其基本风压值20/65.0m kN w =，按7度抗震设防烈度设计，按照国家行业标准《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001及《建筑结构荷载规范》GB50009-2001（06修订本），对幕墙的受力杆件、连接结构的强度、石材的许用面积许用强度等方面进行计算和校核。
一、设计荷载与作用幕墙设计计算中需要考虑的荷载与作用有：风荷载、结构自重、地震作用和温度作用，分别计算如下：1、 风荷载标准值0w w z s gz k μμβ=式中：k w ：风荷载标准值（2/m kN ）；gz β：阵风系数，取gz β=1.92；s μ：风荷载体型系数，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2001（06修订本）的规定采用，取s μ=0.9；z μ：风压高度变化系数，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2001（06修订本）的规定采用，取=z μ0.84；（按C 类地区20.0m 高取值）0w ：基本风压值（2/m kN ），按现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2001（06修订本）采用，在n=50年情况下，取20/65.0m kN w =。
2/94.065.084.09.092.1m kN W k =⨯⨯⨯= 且不小于12/m kN故取2/0.1m kN W k =2、 结构自重石材幕墙单位面积自重荷载为：2-3/7.010 2582m kN q GK =⨯⨯=； 石材幕墙构件单位面积重量荷载：2/151.0m kN ；石材幕墙构件单位面积自重荷载：2/851.0151.07.0m kN q G =+=； 石材幕墙单元构件重量：kN p K 05.51.5163.1851.0=⨯⨯=；石材幕墙最大分格构件重量：kN p b 547.06.0071.1851.0=⨯⨯=；3、 地震作用1）、垂直于幕墙平面的分布水平地震作用：G E EK q q max αβ=式中：EK q ：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的标准值（2/m kN ）； E β：动力放大系数，取0.5=E β；max α：水平地震影响系数最大值，按7度抗震设计，取08.0max =α； G q ：幕墙构件单位面积自重荷载标准值2/851.0m kN q G =。
2/34.0851.008.05m kN q EK =⨯⨯=2）、平行于幕墙平面的集中地震作用：P p E EK max αβ=幕墙单元地震作用：K E E P p max 1αβ=最大分格地震作用：b E E P p max 2αβ=式中：1E p ：平行于幕墙平面的单元集中水平地震作用标准值（kN ）； 2E p ：平行于幕墙平面最大分格集中水平地震作用标准值（kN ）；K P ：幕墙单元构件的重量（kN ），kN P K 05.5=；b P ：最大分格板块的重量（kN ），kN P b 547.0=；E β：动力放大系数，取0.5=E β；max α：水平地震影响系数最大值，按7度抗震设计，取08.0max =α。
kN p E 02.205.508.051=⨯⨯=kN p E 219.0547.008.052=⨯⨯=4、 温度作用幕墙杆件在温度变化过程中产生热胀冷缩，最大温差按80℃考虑，故极限变化量为：T L L ∆=∆α式中：L ∆：受温度影响产生的变化量；L ：杆件的长度，mm L 5100=竖，mm L 1163=横；α：钢材线膨胀系数，5102.1-⨯=α；T ∆：极限温差，取80=∆T ℃。
mm L 896.480102.151005=⨯⨯⨯=∆-竖mm L 12.180102.111635=⨯⨯⨯=∆-横为消除温度变化给幕墙构件带来的影响，在相邻两构件之间需留出伸缩缝，以消除构件温度应力。
考虑到层间位移量和杆件加工、安装误差，伸缩量取值按下式计算：L L ∆≥）（缝3~2，故竖缝取mm 15≥，横缝取mm 5≥。
所以，在后面的计算中，不必再计入温度应力。
5、 荷载和作用效应组合1）、荷载和作用效应的分项系数：进行幕墙构件、连接件和预埋件承载力计算时：重力荷载 2.1=G r风荷载 4.1=W r地震作用 3.1=E r进行位移和挠度计算时：重力荷载 0.1=G r风荷载 0.1=W r地震作用 0.1=E r2）、水平作用效应组合系数：风荷载 0.1=W ψ地震作用 6.0=E ψ3）、组合形式：E E E K W W G q r W r G r S ψψ++=1二、石板的设计与计算本工程采用短槽对边短勾连接，每块石板上下边各开两个短平槽，开槽宽度为mm 6，短平槽长度mm 100≥，在有效长度内槽深mm 15≥，两槽中心到石板两端部的距离mm 300~140，不锈钢支撑板厚度mm t p 4=，按四点支承板计算：1、 对边开槽石板最大弯曲应力校核：222/7.46mm N f tmqL T =≤=长σ 式中：m ：四点支承板在均布荷载作用下的最大弯矩系数，按石板有效短边与长边边长比长短L L /=(1071-260*2)/600=0.92查取=m 0.08914；q ：垂直于幕墙平面的风荷载、地震作用组合设计值（2/mm N ）； 长L ：四点支承板的计算长边边长（mm ），mm L 600=长；t ：石板厚度（mm ），mm t 25=； 垂直于幕墙平面的风荷载、地震作用设计值：2/665.134.03.16.00.14.13.16.04.1m kN q w q Ek k =⨯⨯+⨯=⨯⨯+⨯=石板最大弯曲应力校核：22232/7.4/513.025********.108914.06mm N f mm N T =≤=⨯⨯⨯⨯=-σ 2、对边开槽石板最大剪应力校核：()2/3.2mm N f sc t n qab v k =≤-=βτ 式中：q ：垂直于幕墙平面的风荷载、地震作用组合设计值（2/m kN ）； a 、b ：石板的短边或长边边长（mm ）；β：应力调整系数，对边开槽时取25.1=β；n ：一个连接边上的钢支撑板数量，取2=n ；t ：石板厚度（mm ），mm t 25=； c ：槽口宽度（mm ），取mm c 6=；s ：单个槽底总长度（mm ），mm s 130=；()223/3.2/271.013062521025.11071600665.1mm N f mm N v k =≤=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-τ所选用的石材板满足使用要求。
3、钢支撑板承受的剪应力校核： 2/1402mm N f nA qab s ppk =≤=βτ 式中：p A ：钢支撑板截面面积（2mm ）；223/140/393.1460221025.11071600665.1mm N f mm N s pk =≤=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-τ 所选用的钢支撑板满足使用要求。
三、幕墙杆件设计与计算一）、横梁的计算因板材在横梁上的支承状况不同，由钢支撑板传递给横梁的集中荷载和受力点不一致，故需选受力状况最差的横梁进行强度和刚度验算。
经受力分析可知（过程略），当横梁受力状况如图所示时横梁中部弯矩和挠度较大。
横框受力简图横框挠度图横框弯矩图1、横梁型材的截面特性热轧等边角钢550⨯L 强度设计值： 受拉、受压：2/215mm N f t =； 受 剪：2/125mm N f v =；铝型材弹性模量：25/1006.2mm N E ⨯=； X 轴惯性矩：421.11cm I X =； Y 轴惯性矩：421.11cm I Y =； X 轴抵抗矩：39.7cm W X =；Y 轴抵抗矩：39.7cm W Y =； 截面塑性发展系数：05.1=r 。
2、幕墙横梁的荷载计算1）、垂直方向荷载为钢支撑板传给横梁的石材幕墙构件自重集中荷载：单个钢支撑板传给横梁的石材幕墙自重集中荷载：m kN H B q P GK G /168.06.0658.0851.05.05.0=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=2）、水平方向荷载为钢支撑板传给横梁的由风荷载和水平地震作用组成的集中荷载：单个钢支撑板传给横梁的风荷载：m kN H B w p k w /197.06.0658.00.15.05.0=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=单个钢支撑板传给横梁的水平地震作用：m kN H B q P EK E /067.06.0658.034.05.05.0=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=3、幕墙横梁的强度校核，采用E W G S S S 6.0++组合横梁截面承受弯曲应力校核：2/215mm N f W M W M t yy x x =≤+=γγσ横式中：x M ：由永久荷载（自重）产生的弯矩（m kN ⋅）；y M ：由风荷载和平面外水平地震作用产生的弯矩（m kN ⋅）；图中参数：=b 0.358m ，=c 0.3m ，=d 0.15m, =e 0.355m ，垂直方向承受集中荷载：kN p p G 202.0168.02.12.1=⨯=⨯=垂水平方向承受集中荷载，采用E W S S 6.0+组合kN p p p E W 328.0067.03.16.0197.04.13.16.04.1=⨯⨯+⨯=⨯⨯+⨯=水横梁的支座按简支梁考虑，梁上同时作用几个荷载下的弯矩通过结构力学求解器求得：结构简图垂直方向弯矩图：m kN M x ⋅=11.0max水平方向弯矩图：m kN M y ⋅=17.0max横梁强度校核：()223/215/76.339.705.11017.011.0mm N f mm N W M W M t y y x x=≤=⨯⨯+=+=γγσ横横梁弯曲强度满足使用要求。
4、 幕墙横梁的刚度计算校核依据：250max D≤μ，且mm 15][max =≤μμ 式中：max μ：横梁最大挠度值；[]μ；横梁允许挠度值。
横梁的支座按简支梁考虑，梁上同时作用几个荷载下的弯矩通过结构力学求解器求得：受自重作用产生的弯曲：mm Dmm x 652.425062.0max =≤=μ 且mm mm 1562.0≤受风荷载作用产生的弯曲：mm Dmm y 652.42500.1max =≤=μ 且mm mm 150.1≤横梁刚性足够。
二）、幕墙立柱的计算1、立柱型材的截面特性热轧普通槽钢[8强度设计值： 受拉、受压：2/215mm N f t =； 受 剪：2/125mm N f v =；铝型材弹性模量：25/1006.2mm N E ⨯=； X 轴惯性矩：43.101cm I X =； X 轴抵抗矩：33.25cm W X =；型材截面积：224.10cm A =； 截面塑性发展系数：05.1=r 。
