数学建模：购买个人电脑的决策

如何购买电脑策划书3篇篇一《如何购买电脑策划书》一、前言随着科技的不断发展，电脑已经成为人们生活和工作中不可或缺的一部分。

然而，面对市场上众多的电脑品牌和型号，消费者在购买时往往会感到困惑和迷茫。

本策划书旨在为消费者提供一份详细的购买指南，帮助他们在购买电脑时做出明智的选择。

二、购买电脑的需求分析1. 确定使用场景办公：主要用于文档处理、邮件收发、视频会议等。

学习：如在线课程学习、论文写作等。

娱乐：包括游戏、影视观看等。

专业需求：如设计、编程等。

2. 考虑性能要求CPU：根据使用场景选择合适的处理器型号。

存储：固态硬盘可提升系统和软件运行速度。

显卡：根据游戏或专业软件需求选择。

3. 其他因素屏幕尺寸和分辨率。

电池续航能力（对于笔记本电脑）。

重量和便携性。

三、市场调研1. 了解主流品牌品牌声誉和售后服务。

2. 对比不同型号的价格和配置在线电商平台。

实体店。

3. 查看用户评价和专业测评了解产品的实际表现和优缺点。

四、购买渠道选择1. 线上购买优势：价格相对较低，选择范围广。

2. 线下购买优势：可以现场体验和咨询。

注意事项：避免被销售人员误导。

五、购买时机1. 节假日促销活动。

2. 新品发布后，旧款可能会有降价。

六、购买流程1. 确定预算和需求。

2. 进行市场调研，筛选出合适的品牌和型号。

3. 选择购买渠道。

4. 下单购买，注意核对配置和价格。

5. 收到电脑后，检查外观是否完好，开机测试各项功能。

6. 如发现问题，及时与商家沟通解决。

七、售后服务1. 了解品牌的售后政策，包括保修期限、维修网点等。

2. 保留好购买凭证和发票，以备日后维修或维权使用。

篇二《如何购买电脑策划书》一、背景随着科技的不断发展，电脑已经成为人们生活和工作中不可或缺的一部分。

然而，面对市场上众多的电脑品牌和型号，消费者在购买时往往会感到困惑和迷茫。

因此，制定一份详细的购买电脑策划书显得尤为重要。

二、目标帮助消费者明确自己的需求和预算，选择适合自己的电脑，并在购买过程中避免不必要的风险和损失。

习题精选第一部分练习第二部分练习第三部分练习第四部分练习试卷A试卷B试卷A参考答案试卷B参考答案第一部分练习1（1）某甲8:00从山下旅店出发，沿一条路径上山，下午5:00到达山顶并留宿。

次日早8:00沿同一路径下山，下午5:00回旅店。

某乙说，甲必然在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点，为什么？（2）37支球队进行冠军争夺赛，每轮比赛中出场的每两支球队中的胜者及轮空者距今如下一轮，知道比赛结束。

问共需要多少场比赛，共需进行多少轮比赛。

如果是n支球队比赛呢？(3)甲乙两站之间有电车相通，每隔10分钟甲乙两站相互发一趟车，但发车时刻不一定相同。

甲乙之间有一中间站丙，某人在随机的时刻到达丙站，并搭乘最先经过丙站的那趟车，结果发现100天中约有90天到达甲站，约有10天到达乙站。

问开往甲乙两站的电车经过丙站的时刻表是如何安排的。

(4)某人家住T市在他乡工作，每天下班后乘火车于6:00抵达T市车站，他的妻子驾车准时到车站接他回家，一日他提前下班搭早一班火车于5:30抵T市车站，随即步行回家，他的妻子像往常一样驾车前来，在半路上遇到他，即接他回家，此时发现比往常提前了10分钟，问他步行了多长时间？(5)一男孩和一女孩分别在离家2km和1km且方向相反的学校上学，每天同时放学后分别以4km/h和2km/h的速度步行回家。

以小狗以6km/h的速度由男孩处奔向女孩，又从女孩奔向男孩，如此往返直到回到家中。

问小狗奔波了多少路程？如果男孩和女孩上学时小狗也往返在他们之间，问当他们到达学校时小狗在何处？2 学校共1000名学生，235人住A宿舍，333人住B宿舍，432人住C宿舍。

学生们组织一个10人的委员会，试用下列办法分配个宿舍的委员数：（1）按比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。

（2）Q值方法。

（3）d’Hondt方法：将A，B，C各宿舍的人数用整数n=1,2,…相除，其商数如，B ，C 行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位。

个人笔记本购买方案摘要个人电脑已经成为大学生的一种日常必需品。

越来越多的商家也已开始把大学生作为电脑购买群中最重要的消费群体之一，开始为大学生量身订做了很多款面向大学生的个人电脑。

本文根据所找到得相关数据，在合理假设下建立模型，分析联想、惠普、东芝、戴尔、索尼、华硕、三星、神州、ACER等主要厂家产品的价格与公司知名度、产品的主要配置、大众的消费倾向、产品附加值等因素的定量关系；并通过各公司的定价比较分析各厂家产品定价的优越性。

我们把第一个大问题分为四个小问题：1: 不同厂家产品的价格与公司知名度的定量关系；2: 不同厂家产品的价格与大众的消费倾向的定量关系；3: 不同厂家产品的价格与产品的附加值的定量关系；4：不同厂家产品的价格与笔记本的主要配置的定量关系（其中主要配置包括CPU型号，显卡型号，内存等）。

针对第一个问题，我们建立多项式回归模型；针对第二个问题，我们建立非线性回归模型；针对第三个问题，我们建立一元线性回归模型；针对第四个问题，考虑到主要配置还可以包括CPU型号，显卡型号，内存等因素，我们建立多元线性回归模型，找到其定量关系。

然后利用层次分析法计算出所有影响因素对笔记本电脑价格的权重，对我们选取的不同笔记本进行总排序，得到排序后的数据表格见附录一。

我们根据上述结果分析比较分析各厂家产品定价的优越性。

考虑多因素综合作用。

最先考虑的是多元线性回归模型，根据拟合优度R 判断其拟合度。

由于在单因素分析中，我们明显看到有些因素的影响是非线性的，所以我们还是采用了多元非线性回归模型。

并对两个模型进行比较，选择最优的模型。

表示出多因素综合作用时，各因素对于价格的影响。

然后对多元非线性模型做了检验最后，我们对模型的优缺点进行了评价，讨论了其推广应用的价值，并给够买笔记本电脑的同学提出了我们的建议。

关键字：多项式回归、一元非线性回归、一元线性回归、多元线性回归、多元非线性回归、层次分析法目录1．问题重述与分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 31.1问题背景~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 31.2问题分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 32.模型假设~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 43.符号说明~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 44.模型的建立~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 54.1 模型一~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 54.1.1 单因素分析四大因素与价格的定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~54.1.1.1 公司知名度与价格的定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 54.1.1.2 大众的消费倾向与价格的定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~~ 64.1.1.3 产品的附加值与价格的定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 64.1.1.4 产品的主要配置与价格的定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~ 74.1.2 多因素考虑四大因素与价格的定量关系的求解~~~~~~~~~~~~~~~84.1.2.1 多元线性回归~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~84.1.2.2 多元非线性回归~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~124.1.2.3 多元非线性回归模型的检验~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~134.1.3 对模型一的结果分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~144.1.3.1 定量关系~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~144.1.3.2 定价优越性~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~154.2模型二~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~164. 2.1 层次分析法求出各个影响因素的权重~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~164.2.2 层次分析法模型的检验~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~184.2.3 模型二的结果分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~195.模型的优缺点比较~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 195.1多元回归分析~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 195.2层次分析法~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 196.模型的应用与扩展~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 207.我们的建议~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 208.参考文献~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 219.附录~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 21附录一（重要数据）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 21 附录二（源程序）~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~321．问题重述与分析1.1问题背景：随着个人电脑的普及，电脑已经成为大学生生活学习，休闲娱乐的重要工具。

⼤学⽣购买笔记本电脑消费决策过程分析⼤学⽣购买笔记本电脑决策过程分析消费者购买决策程序⼀般包括需求识别、信息收集、可供选择⽅案评估、购买决策、购后⾏为。

⼤学⽣群体是⽬前笔记本电脑市场最⼤的客户群体之⼀，现在以⼤学⽣购买笔记本电脑的决策过程为例分析整个消费决策过程。

⼀、需求识别这个时代是互联⽹的时代，越来越激烈的竞争环境要求⼤学⽣们更加贴近互联⽹并且从中获取信息和知识。

⼤学⽣对电脑的需求越来越强烈，特别是笔记本电脑。

⼤学是个开放的平台，⽆论是师⽣之间的交流，还是各种信息的获取，都要依附于互联⽹。

除了学习⽅⾯，⼤学⽣的⽣活也因此变得更加丰富多彩，游戏、⾳乐、电影以及各种聊天⼯具都是⼤学⽣们课余⽣活的主要娱乐。

所以，⽆论是学习还是⽣活上，⼤学⽣们对笔记本电脑的需求都很强烈。

根据不同学⽣家庭的经济能⼒以及各⾃的诉求点不同，需求⼤致可分为三种：第⼀种，由于经济能⼒的限制，只需要满⾜各种最基本的电脑功能即可。

第⼆种，在经济条件允许的情况下，想要在基本功能之外尽量满⾜各种个性化的需求。

例如有些同学喜欢听⾳乐，倾向于⾳响效果较好的电脑；有些同学热衷游戏或者看视频，则倾向于散热性好、屏显效果好、主板运⾏能⼒强的电脑。

第三种，经济条件优越，希望在满⾜所有学习、娱乐的功能的基础之上选择CPU、显卡、主板、内存、硬盘、显⽰器等配置最先进的电脑。

同时还要求电脑外观漂亮。

基于对同学们的了解，⼤多数⼈属于第⼆种，即经济条件较好，对电脑配置要求不是特别严格，尊崇“按需购机”。

在此，以此类同学的购机决策为例进⾏分析。

⼆、信息收集联想y470Y470做为⼀款采⽤了最新SNB平台的笔记本，凭借着32nm双核四线程i5 2410M处理器、GT 550M独⽴显卡，⼤容量硬盘以及⾼速内存为⽤户提供了出⾊的整体性能，可以说在⼀定程度上保证了继续“彪悍”的可能。

优点：外观设计时尚、硬件配置均衡，兼顾主流办公与家⽤娱乐、⽀持显卡动态切换、较长的续航能⼒、屏幕亮度表现较好上市时间 2011年03⽉产品类型家⽤产品定位游戏影⾳本华硕A43S全新推出的华硕A43S外观颜⾊趋于多元化，已经不局限于传统冷⾊调的范围，7种全新的颜⾊⽅案⾜以给⽤户提供更多的选择空间，华硕A43S屏幕尺⼨为14英⼨，最佳分辨率为1366×768，屏幕边框运⽤了⿊⾊钢琴烤漆⼯艺，在镜⾯效果的烘托下显得格外靓丽，在边框四周还内嵌了条形的胶垫，⽬的是为了有效减缓由于屏幕开合所带来的冲击⼒。

数学建模购买个人电脑的决策随着科技的不断发展，个人电脑已经成为我们生活中必不可少的工具之一、无论是学生、职场人士还是家庭用户，都离不开电脑的影响和帮助。

在购买个人电脑时，人们往往会面临各种决策问题，如何选择最适合自己的电脑成为一个重要的考虑因素。

本文将通过数学建模的方法，讨论购买个人电脑的决策问题。

首先，我们需要考虑购买电脑的目的和需求。

不同的人对电脑的需求是不同的，有的人需要电脑来进行办公工作，有的人需要电脑来进行游戏娱乐，有的人则需要电脑来进行专业设计等工作。

因此，我们需要将购买电脑的目的和需求具体化，并用数学变量来表示。

假设我们将电脑的目的和需求分为三个方面：办公工作、娱乐和专业设计，分别用变量x1、x2和x3来表示。

这样，我们可以建立如下的决策函数：f(x1,x2,x3)=w1*x1+w2*x2+w3*x3其中，w1、w2和w3是权重系数，表示不同需求对购买决策的重要程度。

这些权重系数可以通过对用户进行调查或分析市场需求来确定。

其次，我们需要考虑个人经济状况对购买决策的影响。

一个人的购买能力和购买意愿很大程度上取决于他的经济状况。

因此，我们可以引入一个经济因素e，并将其量化为一个数值。

假设一个人的经济因素为e，且满足0<=e<=1，那么购买决策函数可以修改为：f(x1,x2,x3,e)=w1*x1+w2*x2+w3*x3+w4*e其中，w4为经济因素的权重系数，表示经济因素对购买决策的重要程度。

接着，我们需要考虑个人的偏好对购买决策的影响。

个人的偏好往往是主观的，不同的人对不同的电脑有不同的喜好。

为了表示个人偏好，我们可以引入一个个人偏好因素p，并将其量化为一个数值。

假设一个人的个人偏好因素为p，且满足0<=p<=1，那么购买决策函数可以进一步修改为：f(x1,x2,x3,e,p)=w1*x1+w2*x2+w3*x3+w4*e+w5*p其中，w5为个人偏好因素的权重系数，表示个人偏好对购买决策的重要程度。

层次分析购买电脑用层次分析法挑选电脑运用层次分析法，建立指标评价体系，得到电脑的层次结构模型, 然后构造判断矩阵，求得各项子指标的权重，最后给出电脑品牌综合评价得分计算公式并进行实证分析，为购买个人电脑提供有效、科学合理的方法。

二.实验内容4.用层次分析法解决一两个实际问题;你要购置一台个人电脑，考虑功能、价格等的因素，如何做出决策。

解：层次分析发法基本步骤：建立一个客观有效、科学合理的购买方式，对于个人电脑的购买是至关重要的。

在此我们运用层次分析法(AHP),以性能、价格、外观、售后四个方面作为个人电脑购买的一级选择指标，然后构造判断矩阵，得到各个指标的权重，结合大众对个人电脑的各方面指标的重视程度，算出各项指标的得分，将这些得分进行加权求和得到电脑的综合选择得分，根据分配名额按总分排序即可选出购买何种电脑。

(一)建立层次模型（买什么电脑J们IS如图所示，将决策问题分为三层，第一层目标层：买什么电脑，第二 层准则层，分为：性能，外观，价格，售后四个因素，第三层方案层: 苹果，戴尔，微软，外星人四个品牌。

（二）构成比较矩阵及其权重准则层对目标层由matlab 可以知道， 并且知道权向量冇案层岸（早果］（戴町（翊］1 1/2 [1 1/22 1 11/2 1 1 11/2 2 ;]1输入判断矩阵A=I1 2 1 2;1/2 1 1 2;1 1 1 2;1/2 1/2 1/2 1] 权向0,3397 0,2390 0,2808 0.1404最大特征值：4.06016此矩阵的一致性可以接受!CI=0,0202 CR=0,0227性能由 matlab 可以知道，输人判断矩解A=[l 1/4 1/2 1/S ；4 1 4 1/4;2 1/4 1 174；8 4 4 1] 权向星：0.0'588 0.24^10.10270.58^4最大特征值：4.1855此矩蒔的一致性可以接受!CI=0.0618CR=0.0695价格［；1/4 1/2 1/8 1 4 1/4 1/41 1/4 4411输入判断矩阵A=[l 1/2 1 1:2 1 4 2:1 1/4 1 1/2 1 1]权向量：0.1897 0.4590 0-1615 0.1897 最大特征值：4*0606此矩阵的一致性可以接受! CI=0.02020.0227外观由 matlab 可以知道，1 1/2 [1 22 1 21 1 1/2 11/21/2 1] 11/2 1 1/4 1/21 4 1 12】1matlab 可以知道，輸入判断矩阵A=I1 2 1 1/2：1/2 1 1/2 1：1 2 1 2;2 1 1/2 1] 权向量：0,24480.16720.33440.2536最大特征值：4.2493此矩阵的一致性可以接受! CI =0.0831CR 二0.0934售后1/211/21/2matlab 可以知道，输入判断矩阵A=[l 1/2 1 1;2 1 2 2：1 1/2 1 1;1 1/2 1 1] 权向量：0,2000 0*4000 0*2000 0.2000 S 大特征值:4此矩阵的一数性可以接受! CI =0 CR=RI=0.9，所以Cl 均通过一致性检验（三）组合权向量已知准则层对目标层的权向量对应项两两相乘之和:苹果对目标层的权重:性能外观价格售后0.0588[0.2491 ] 『0.1027 ]0.58940.2448『0.1672] [0.3344 ] 0.2536 0.1897[0.4590 ] [0.1615] 0.18970.2000[0.4000 ] [0.2000 ] 0.20004.1855 4.2493 4.0606 CI K 0.06180.08310.0202由表格可以看出，n=4 的时候，随机一致性指标为）和方案层对准则层的权向量，所以将权重的0.0588*0.3397+0.2448*0.2930+0.1897*0.2808+0.2*0.1 404=0.172969同理可知：戴尔，微软，外星人的权重分别为0.270632 , 0.261726 ,0.397889由结果可知，外星人的权重最高，所以应选外星人end附录:y(:,2)=x(:,2)/m(2);% x 的第二列除以m(2)后赋给y 的第二列 p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));% 初始化 p , i , k 为m(2)-m(1)的绝对值 while k>p%当k>p 是执行循环体 i=i+1;% i 自加 1x(:,i)=A*y(:,i-1);% x 的第i 列等于 A*y 的第 i-1 列 m(i)=max(x(:,i));% m 的第i 个分量等于x 第i 列中最大的值 y(:,i)=x(:,i)/m(i);% y 的第i 列等于x 的第i 列除以m 的第i 个分量 k=abs(m(i)-m(i-1));% k 等于 m(i)-m(i-1)的绝对值enda=sum(y(:,i));% y 的第i 列的和赋予a w=y(:,i)/a;% y 的第i 列除以a t=m(i);% m 的第i个分量赋给t disp('权向量:');disp(w);%显示权向量w disp('最大特征值:');disp(t);% 显示最大特征值t%以下是一致性检验CI=(t-n)/(n-1);% t-维度再除以维度-1的值赋给CIRI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];%计算的标准CR=CI/RI( n);% 计算一致性if CR<0.10dis PC 此矩阵的一致性可以接受!'); dis p( 'CI=');dis p( CI); dis p( 'CR=');dis p(CR);elsedisp('此矩阵的一致性不可以接受!');%层次分析法的matlab 程序 clc,cleardisp('输入判断矩阵’);％在屏幕显示这句话 A=i np ut('A=');%从屏幕接收判断矩阵 [n,n ]=size(A);% 计算A 的维度，这里是方阵， x=ones(n,100);% x 为n 行100列全1的矩阵 y=ones(n,100);% y 同x m=zeros(1,100);% m 为 1 行 100列全0的向量 m(1)=max(x(:,1));% x 第一列中最大的值赋给 y(:,1)=x(:,1);% x 的第一列赋予y 的第一列 x(:,2)=A*y(:,1);% x 的第二列为矩阵 A*y(:,1) m(2)=max(x(:,2));% x 第二列中最大的值赋给这么写不太好m 的第一个分量 m 的第二个分量。

C 购买电脑你要购买一台个人电脑，考虑功能、价格等因素，试用层次分析法做出决策。

答案：购买电脑分以下图中的三个层次:A 目标层，B 准则层，C 方案层。

可以根据购买者自身的感受、意愿作出分类。

以下是我的分类，C 方案层为选择的品牌，我只列举了其中较为知名的4种。

根据每层对上一层的权重，构造成对比矩阵。

至于这种权重，就要从购买者的感受和不同品牌产品对各种因素的影响出发了。

目标层A ：第一决策层：功能、价格、售后服务；第二决策层（功能）：显示器、CPU 等；第三决策层（售后）：保修期长度、售后服务声誉等。

价格可以用其值直接代入比较矩阵——但是声誉啊什么的，还是要：极好、较好、好、差、很差。

准则层B: 满足所有学习软件运行要求c1,存储学习资料c2,上网c3,娱乐c4,配件p CPU （p1）,硬盘(p2）,主板（p3）,显卡（p4),内存（p5）。

方案层C ：三星，索尼，联想，IBM购买者出于经济、学习方面和游戏等方面的考虑，价格、功能、质量的权重一般比较大。

以下是我给出的成对比较矩阵：B 对A ：M2ba=[1 5 3 1/2 1/2；1/5 1 1/2 1/9 1/9；1/3 2 1 5 5；2 9 1/5 1 1；2 9 1/5 1 1]C对B：M31cb=[1 2 1/2 4；1/2 1 1/3 2；2 3 1 6；1/4 1/2 1/6 1]M32cb=[1 2 1/2 2；1/2 1 1/4 1；2 4 1 4；1/2 1 1/4 1]M33cb =[1 1/2 2 1/2；2 1 4 1；1/2 1/4 1 1/4；2 1 4 1]M34cb=[1 1 3 1/2；1 1 2 1/2；1/3 1/2 1 1/5；2 2 5 1]M35cb=[1 1 2 1；1 1 2 1/2；1/2 1/2 1 1/2 ；1 2 2 1]通过计算得以上矩阵的权向量为：w2=[ 0.2389，0.0435，0.3417，0.1880，0.1880]’W31=[ 0.2827, 0.1516, 0.4899, 0.0758]’W32=[ 0.2500, 0.1250, 0.5000, 0.1250]’W33=[ 0.1818, 0.3636, 0.0909, 0.3636]’W34=[ 0.2384, 0.2155, 0.0922, 0.4539]’W35=[ 0.2808, 0.2390, 0.1404, 0.3397]’从而得方案层C对目标层A的权向量为：w3=[ 0.2582, 0.2187, 0.1989, 0.3242]'再进行一致性检验，得组合一致性比率CR为0.012，一般<0.1即可，否则需要对校正对比矩阵。

问题一一、问题重述用AHP解决以下一问题：购置一台个人电脑，考虑功能、价格等的因素，如何作出决策；二、问题分析假设有P1，P2，P3三款电脑供你选择，你就会根据功能、价格、性能等一些准则反复比较这三款电脑，所以购置一台个人电脑，就要对一台电脑从功能、价格、性能、外观、口碑服务因素进行考虑。

由于选择电脑时要考虑的因素占总评价的重要性很难量化，通过层次分析法，可以使各因素对总评价值的比重更加客观、合理。

三、模型假设1.不妨假设有三种电脑提供选择；2.考虑的准则有功能、价格、性能、外观、口碑五项。

五、模型建立及求解决策问题分为三个层次，最上面为目标层，中间为准则层，分别考虑功能、价格、性能、外观、口碑五个方面，最下面为决策层，具体分别为三台具有差异的电脑，各层的关系如下：构造成对比较矩阵：图 1 选择个人电脑的层次结构A =( 1133333175513171131313153111315311),B 1=( 125121215121),B 2=( 113183113831)B 3=(11311313131),B 4=( 13413111411) ,B 5=( 11141114441)利用MATLAB 对上述矩阵求其特征值与特征向量，以下求得矩阵A 的最大特征值为λ=5.1759，该特征值对应的归一化特征向量为：ω=（0.2299,0.5063,0.0526,0.1056,0.1056）由此得出CI =λ−nn −1=0.0440 再根据书本中的表2，我们得到随机一致性指标RI=1.12，于是CR =CIRI=0.039<0.1 由此我们可以看出A 的不一致程度在一定容许范围之内，因此可以用其特性向量作为权向量。

由此我们求出第三层的成对比矩阵B k (k =1,2,3,4,5)的权向量ωk ，最大特征根λk 和一致性指标CI k 。

表 1 第三各成对比矩阵的相关数据k 方案P 1在目标中的组合权重应为它们相应项的两两乘积之和，即0.595×0.2299+0.082×0.5063+0.429×0.0526+0.633×0.1056+0.166×0.1056=0.285同理可得出方案P 2、方案P 3在目标中的组合权重分别为0.244、0.471。