下载文档原格式
数学作业设计拓展方案引言数学作业设计是培养学生数学思维和解决问题能力的重要任务之一。
通过设计拓展性的数学作业，可以激发学生的兴趣和好奇心，提高他们的学习动力和自主探索能力。
本文将介绍数学作业设计的拓展方案，以帮助教师设计更具挑战性和创造性的数学作业。
1. 设计原则在设计拓展性的数学作业时，需要遵循以下几个原则：•挑战性：作业应该具有一定的难度，能够超越课堂教学的内容，激发学生思考和解决问题的能力。
•创造性：作业设计应鼓励学生进行创造性思考和解决问题的尝试，培养他们的创新意识和能力。
•实用性：作业内容应具有实际应用价值，能够与实际生活或其他学科知识相结合，增加学生的兴趣和动力。
•多元化：作业形式和内容应多样化，适应不同学生的学习风格和兴趣爱好。
2. 拓展方案以下是几个可以应用于数学作业设计的拓展方案的示例：2.1 研究性探究设计一个开放性的问题或主题，要求学生进行独立或小组研究和探索。
学生可以通过收集数据、设计实验、构建模型等方式来解决问题，并用数学方法进行分析和解释。
这种设计可以激发学生的创造性和探索精神，培养他们的科学研究能力。
例如，设计一个问题：某地区的气温数据显示，过去10年中，该地每年的最低气温都在逐渐上升。
请分析这一现象的原因，并预测未来5年的最低气温趋势。
2.2 数学建模选取一个实际问题或场景，要求学生运用所学的数学知识和技术进行建模和求解。
学生需要根据问题的特点和要求，选择合适的数学模型和方法，并进行分析和解答。
这种设计可以提高学生的问题解决能力和数学应用能力。
例如，设计一个问题：某家电公司生产的新型电视机每台的价格是由生产成本、销售量和竞争因素共同决定的。
请设计一个数学模型，分析这三个因素对电视机价格的影响，并给出一些建议，如何在保证利润的同时提高销售量。
2.3 数学游戏设计一个数学题目或游戏，要求学生进行计算、推理或策略的操作和决策。
学生通过解题或玩游戏的过程，掌握数学知识和技巧，并培养他们的逻辑思维和分析问题的能力。
特色作业设计一数学医院在“一切为了学生的发展”理念指导下，为了让作业成为学生学习、创造、游戏的乐园，使作业真正促进学生的发展，在学习了《乘法和加减法的两步式题》及《除法与加减法的两步式题》后我设计了如下的作业：一、趣味游戏性作业《数学医院》《数学医院》将自己这两天常犯错的数学题送进数学医院诊疗病程纪录：名称：原因：医治方法：小学生的行为方式受情绪影响较大，感兴趣的事情干得起劲，反之则消极对待。
新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，针对学生作业中经常犯的的一些错误，我们设计了《数学医院》这样一个带有趣味游戏性的作业，让学生将自己最近两天常犯错的数学题送进数学医院诊疗，并填写病历。
把一道道计算中的错题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算 能力和学习兴趣二、探究开放性作业——《智力比拼》《智力比拼》下图中标有6个条件，请分别选取其中3个条件并提出一个问题，列出先乘除后加减的综合算式，比比谁列出的算式最多有挑战性和探索性的问题，不仅会激发学生进一步学习的动机, 还能使学生在解决这些问题之后增强自信心， 将有助于发展学生的创新精神。
新课程标准也指出： 学生的数学学习内容应当是现实的、 有意义的、富有挑战性的，有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿 与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流 ……”为了让学 生学会多角度思考问题、分析问题，弓I 导学生会思考，善思考，巧思 考，我们设计了《智力比拼》这样一个带有探究开放性的作业，让学 生从图中自主选择3个条件并提出一个问题，列出先乘除后加减的综 合算式，比比谁列出的算式最多。
此题的答案不唯一，学生可以灵活 地运用所学的知识与方法，从自己对问题的理解和处理问题的方法， 得到自己认为满意的答案。
数学特色作业为孩子们提供了展示的舞台， 分享着收获的喜悦, 设置特色作业以来，吸引了更多的孩子投入到爱学数学、乐学数学、 会学数问题，列出先乘除后加减的综合算式，比比谁列出的算式最多④1②10厘米 ③4厘米8厘米③14厘米学、想学数学的行动中来。
小学数学多元化作业的设计数学作业是小学生课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是小学数学教学的重要环节。
新课程理念下，作业布置除了传统的落实和巩固知识目标外，更需要考虑的是多元化的目标，即能力目标、情感态度目标、心理健康目标、科学素养目标以及加德纳提出的多元智能目标等。
我们的作业也应该告别过去形式单一、枯燥的模式，走向多元化。
我们可以从以下几方面设计多元化的作业。
（一）实践性作业的设计1.设计调查研究性作业指导学生对生活中的数学进行调查研究，可以培养学生用数学的眼光去观察认识周围事物，增强数感。
学生在调查统计过程中，必须动口问、动脑想、动手制作，这样不仅巩固了所学知识，同时在自主活动、合作交流的过程中不断积累运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。
2.设计实际应用性作业引导学生运用所学的数学知识解决生活中的实际问题，才能使学生体会到数学巨大的应用价值和数学的力量。
比如针对现在提倡的低碳生活，我让孩子们在暑期通过观察自己和周围的人们的生活、查找有关资料、调查走访等形式，利用我们所学的数学知识，对生活中的现象提提合理化的建议。
孩子们的活动丰富多彩，有的提出要合理利用空调水，有的提出要绿色出行，有的提出对垃圾如何进行分类……然后，还把自己的调查结果及合理化建议整理成数学小论文。
暑期结束后，孩子们不等我去收作业，就按捺不住兴奋纷纷拿着自己的小论文给我看，还唧唧喳喳地想我述说活动中的见闻和感想……在这些活动中，既能培养学生的信息梳理、数据处理、文字概括表达等综合能力，又能引导学生关注生活，热爱生活，强调用数学知识解决生活中的问题，体现学以致用。
3.设计反思学习性作业作业过程既是一个积累的过程，更是一个总结与反思的过程。
在实践中反思，在反思中成长。
反思性作业反思性作业主要是让学生坚持写”数学周记”，从自己的学习实际出发，把学习作为一种开放的、能够与自己的心灵进行交往的过程，将一周来自己的学习体会，对数学知识、数学思想方法、生活中的数学现象、情感的领悟等写出来，只要学生用数学的眼光发现问题，用数学的语言表达思想就可以。
如何对小学数学作业进行合理布置数学一直是我国义务教育的核心课程。
作业是掌握知识的重要途径，数学作业是学习数学的重要组成部分，是课堂讲授内容的一个很好补充，是课堂教学的继续和延伸，作业布置的恰当与否，直接关系着教学质量的好坏。
如果教师能合理地布置作业，可以有效地促进小学生的数学学习以及数学技能发展。
这里给大家介绍一些小学数学作业布置的方法和策略，希望对大家有所帮助。
如何科学布置小学数学的课时作业1.作业的量要适宜难度要适中在媒体上经常看到小学生的家长对小学数学老师布置的作业的量和难度进行抱怨，认为量太大，难度太深，导致小学生筋疲力尽都做不完，实践证明这种对作业疲于应付效率的确很差，难怪家长意见很大。
小学生毕竟不是初中生、高中生，他们单薄、脆弱的身心承载不了巨大的作业负荷量，这样不仅使孩子们失去学习数学的兴趣，抹杀了孩子的灵感，更会使孩子对数学，甚至对数学任课老师产生厌烦的情绪，必然导致小学生做作业受到事与愿违的后果，亲爱的老师们，何苦呢?所以小学生的作业的量要适宜、难度要适中，既要让孩子放学后有作业可做，同时要求孩子能做、会做。
不要铺天盖地布置大量的作业，使孩子失去了玩耍的空间时间，也不要布置一些难题、偏题、怪题，使孩子对数学产生畏惧心里而产生讨厌的心里，导致得不偿失。
所以数学老师在布置作业时，要精心选题，要考虑班情学情状况，让布置下的作业让小学生做的得心应手，找到学习数学的成就之感，例如，布置小学五年级小数意义和读、写方法时，我有意布置：(1)仔细想，认真填布置2道题，(2)看图写一写，读一读布置3道题，(3)读出或写出下面横线上的小数两道，如，北京中华世纪坛的占地面积大约是4.5公顷，读作( );珠穆朗玛峰现在的海拔是八千八百四十四点四三米，写作( )。
这样的作业孩子做的不仅不疲劳，也不束手无策，不仅使小学生的身心得到愉悦，也起到巩固强化的作用。
2.作业的布置要具有启发诱导性传统小学数学作业的布置随意、简单，缺乏启发诱导的作用，不能有效的培养小学生的创新思维，当然也不能培养学生对数学作业进行举一反三，起到触类旁通的效果。
小学数学作业要怎样进行设计作业是教师教学效果的反馈，教师可以通过作业了解到学生对知识的理解和掌握程度。
但当前小学数学作业布置，已经陷入了一种海量练习的形式，学生回家就做，做到晚上很晚还没做完，从而影响了学生对学习的积极性。
这里给大家介绍一些小学数学作业布置的方法和策略，希望对大家有所帮助。
小学数学作业的布置方法一、作业设计要有趣味性作业设计时，我们应从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣的作业，激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的主人。
如：在学习了“乘数是一位数的乘法”后，可以设计一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业，即：小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到它家去玩，小熊说，它家的门牌号是108号。
可小兔到了小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮小兔找到小熊家吗?为了改变原有计算题枯燥乏味的现象，可设计一些如“找门牌号”、“小猴闯关”、“小壁虎找尾巴”、“登上宝座”等带有趣味性的游戏性作业，把一道道计算题融入故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握运算的方法和技能，提高计算能力和学习兴趣。
二、分层设计作业，让每个学生都有收获由于受文化环境，家庭背景及自身因素的影响，学生之间的数学知识和数学能力的差异是客观存在的。
我们的教育是面向全体学生的教育，要让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
为此，在作业设计时，不能“一刀切”，而应从学生的实际出发，针对学生的个性差异设计层次性的作业，为学生创造练习、提高、发展的环境，使每个学生都成为实践的成功者。
如：(1)根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类练习，学生根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业。
(2)根据学生之间的差异，设计具有不同的解决方式和结果的练习题，满足不同层次学生的需要。
三、作业内容要贴近学生的生活实际数学来源于生活，生活中处处充满数学。
《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，激发学生学习的兴趣与动机。
小学四年级数学上册优秀作业设计目标本文档旨在提供一份优秀的小学四年级数学上册作业设计。
通过设计有趣、丰富的数学作业，帮助学生提高数学知识和技能，激发他们对数学的兴趣和热爱。
作业一: 探索数学世界内容让学生通过观察、探索和实际操作，认识和理解数学在日常生活中的应用和意义。
1. 给出一些简单的日常生活场景，例如超市购物、公交车站人数等，让学生观察并总结内含的数学元素。
2. 要求学生通过几个不同的场景，将观察到的数学元素总结起来，并分别列出它们的用途和作用。
作业二: 数字运算与问题解决内容通过数字运算和问题解决的练，提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
1. 准备一系列简单的数字运算题目，包括加减乘除。
确保题目既具挑战性又能够让学生在一定时间内完成。
2. 让学生独立解答这些题目，并鼓励他们使用不同的解题方法和策略。
同时，要求学生写下解题步骤和解题的思路，以便我们能够评估他们的思考过程。
作业三: 数量与图形内容通过数量和图形的研究，帮助学生加深对图形特征和数量关系的理解。
1. 准备一些有趣的图形拼图，包括正方形、长方形、三角形等，以及一些有关数量的问题。
2. 要求学生完成图形的拼图，并回答与图形数量相关的问题。
同时，鼓励学生用自己的语言描述图形的特征和数量关系。
作业四: 实际应用与思考内容通过实际应用和思考题目，培养学生的实际运用能力和逻辑思维能力。
1. 提供一些实际应用的题目，例如购物结账、物品组织等，要求学生运用数学知识解决这些问题。
2. 提供一些开放性的思考题目，例如：你有一件商品想要出售，你会如何定价才能赢得最多的客户？要求学生通过思考和分析，给出自己的想法和解决方案。
结束语通过以上设计的数学作业，我们希望能够激发学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的数学知识和技能。
鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法和策略，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
希望学生能够享受数学学习的过程，并取得好成绩。
小学数学开放性问题设计课题设计方案_数学一、课题名称：小学数学开放性问题设计二、授课时间：5节课，每节课45分钟。
三、授课对象：5年级学生。
四、教学目标：1.学生理解开放性问题的概念和特点。
2.学生能够使用所学知识解决开放性问题。
3.学生提高对问题的探究兴趣和解决问题的意识。
五、教学内容和方法：1.什么是开放性问题？通过引导学生对一系列问题的讨论，引导学生自己总结出开放性问题的概念和特点。
中间也可适当插入理性思维训练的思考，强化学生的视角、思考深度和广度。
2.开放性问题的解决通过大量实例分析，提高学生对问题解决方法的掌握程度。
针对不同难度程度的问题，分别采取不同的解决方法讲解。
要充分体现学生思考的独立性。
3.开放性问题的设计针对学生的实际背景，可以让学生完成一定难度程度的开放性问题，从而更好的掌握开放性问题的设计方法。
同时，让学生感受到问题探究过程中的感受和成就感。
可以可视化辅助培养学生的观察能力。
六、教学评价：1.知识掌握能力学生能够熟练掌握学过的知识，信手拈来地解答开放性问题。
2.解决问题的能力学生能够提出问题并设计解决方案，发掘背后的知识与关系。
3.合作学习的能力学生能够在小组协作中解决开放性问题。
4.学习兴趣与探究意识的能力学生能够积极探究问题背后的规律和奥妙，并将此应用到生活实际问题中。
七、教学工具：1.黑板、标志笔2.文具、小蜜蜂等课外资料3.数学游戏、互动APP（如小猪佩奇数学世界）、PPT展示八、教学重点：1.理解开放性问题的概念和特点。
2.能够正确运用所学知识解决开放性问题。
3.提高对问题的探究兴趣和解决问题的意识。
九、教学难点：1.开放性问题的解决方法。
2.设计开放性问题。
十、作业布置：1.小组合作解决一道益智数学问题，讲解自己的思考方法和过程。
2.收集本周学过的知识点，归纳总结。
十一、课时安排：第一课：引入开放性问题概念1.引入2.引导探讨3.回顾学过知识4.讲述开放性问题的概念和特点。
特色作业设计—数学医院在“一切为了学生的发展”理念指导下，为了让作业成为学生学习、创造、游戏的乐园，使作业真正促进学生的发展，在学习了《乘法和加减法的两步式题》及《除法与加减法的两步式题》后我设计了如下的作业：一、趣味游戏性作业——《数学医院》《数学医院》将自己这两天常犯错的数学题送进数学医院诊疗病程纪录：名称：原因：医治方法：小学生的行为方式受情绪影响较大，感兴趣的事情干得起劲，反之则消极对待。
新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，针对学生作业中经常犯的的一些错误，我们设计了《数学医院》这样一个带有趣味游戏性的作业，让学生将自己最近两天常犯错的数学题送进数学医院诊疗，并填写病历。
把一道道计算中的错题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习兴趣。
二、探究开放性作业——《智力比拼》《智力比拼》下图中标有6个条件，请分别选取其中3个条件并提出一个问题，列出先乘除后加减的综合算式，比比谁列出的算式最多有挑战性和探索性的问题，不仅会激发学生进一步学习的动机，还能使学生在解决这些问题之后增强自信心，将有助于发展学生的创新精神。
新课程标准也指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流……” 为了让学生学会多角度思考问题、分析问题，引导学生会思考，善思考，巧思考，我们设计了《智力比拼》这样一个带有探究开放性的作业，让学生从图中自主选择3个条件并提出一个问题，列出先乘除后加减的综合算式，比比谁列出的算式最多。
此题的答案不唯一，学生可以灵活地运用所学的知识与方法，从自己对问题的理解和处理问题的方法，得到自己认为满意的答案。
数学特色作业为孩子们提供了展示的舞台，分享着收获的喜悦，设置特色作业以来，吸引了更多的孩子投入到爱学数学、乐学数学、会学数学、想学数学的行动中来。
小学数学课后开放性作业设计案例【案例一】“套餐”型作业。
根据不同层次的学生可将作业难易程度分为A 套餐、B套餐、C套餐三个层次。
思维层次一般、模仿练习为A套餐，变式练习的为B套餐，发展性、拓展性练习的为C套餐，学生可以根据自己的认知水平，思维水平进行自行选择。
因为选择的难度系数不一样，也为了在评价中体现其公平性，完成A套餐的得到的是一星，B套餐的是二星，C套餐的是三星。
教学“年、月、日”后，我设计了以下三类作业，供学生自选完成。
A套餐、根据所学知识，完成一组比较基础的填空题。
（1）一年有（）个月，其中大月有（）个月，每月有（）天，小月有（）个月，每月有（）天。
B套餐、制作月历：请根据所学知识，制作今年二月、三月、四月、七月、九月的月历。
(教师提供每月第一天为星期几。
)C套餐、查找有关年、月、日的资料，了解年、月、日的来源，了解平年、闰年的来历完成一张数学知识小报。
【案例二】“自助餐”型作业。
根据学生之间的差异，设计些具有不同的解决方式和结果的练习题，以满足不同层次的学生的需要。
如：在学习乘法后，可提供给学生某花店的鲜花价格表：让学生根据此信息进行提问，并自行解答。
【反思】1、孔子曰；“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，如果学生产生兴趣，其作业的热情必然会高涨，作业效果必然会显著提高，因此，教师在设计作业时，应充分考虑作业的趣味性、开放性。
布置这样的家庭作业有利于唤起低年级学生学习的兴趣。
有思维的开放性作业题型要做到“活一点”，“新一点”，让作业充满生机，内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……，以激发学生的作业兴趣。
2、学生是学习数学的主人，他们应享有学习的主动权。
在作业设计中应尽可能地给学生提供自主探究，独立获取新知的机会，。
建立开放式的作业，让学生自主选择，尽可能多的让学生体验尝试成功、探索与发现的快乐，在兴之所至中产生超越“障碍”的力量，愉快地完成作业。
事实证明，这样的作业既兼顾了学生的兴趣、爱好、同时也考虑到学生能力的差异。
老师要如何布置小学数学作业在小学阶段，数学作业对学生的学习起着重要的作用。
因为数学是一门需要大量练习和理解的学科，通过布置恰当的数学作业，老师可以帮助学生巩固所学的知识，并培养他们对数学的兴趣和能力。
本文将介绍一些老师布置小学数学作业的有效方法。
一、设计多样化的作业题目作业题目应该涵盖课堂所学知识的不同方面，如基础概念、运算能力、逻辑思维等。
可以设计选择题、填空题、计算题、应用题等不同类型的题目，以提供更丰富的练习机会。
此外，也可以适当增加一些思考题或开放性问题，激发学生的思维和创造力。
二、明确作业要求和时间安排在布置作业时，老师应当明确作业的要求和目标。
作业要求可以包括完成题目的数量、所需时间、使用工具或方法等。
此外，老师还应给出适当的时间安排，为学生合理安排作业完成的时间，并避免过分延长作业时间，造成学生的疲劳和消极情绪。
三、提示学生解题思路和方法当布置较难的作业题目时，老师可以提供一些解题思路和方法，引导学生进行独立思考和探索。
例如，可以给出一些相关的例子或提示，帮助学生理解问题的本质和解决方法。
这样不仅可以提高学生的自信心，还能让他们更好地掌握解决问题的技巧。
四、鼓励学生互相交流和合作数学作业也可以成为学生互相交流和合作的机会。
老师可以鼓励学生在完成作业后互相讨论，比较解题思路和方法的差异，从中学习和借鉴。
此外，可以组织学生在课堂上展示他们的作业，让他们互相欣赏和学习彼此的方法和答案。
五、给予及时的反馈和指导在批改作业时，老师应及时给予学生反馈和指导。
可以明确指出学生的错误和不足之处，并给予适当的解释和建议。
此外，老师也可以将一些学生的优秀作业在课堂上展示，给予表扬和激励，提高学生的学习积极性和自信心。
六、布置适量和有针对性的作业数学作业的量应当适当控制，既不能过多，也不能过少。
太多的作业会使学生感到厌烦和疲劳，影响他们的学习效果；太少的作业则难以巩固所学知识。
此外，作业也应有一定的针对性，根据学生的不同水平和需求进行差异化布置，让每个学生都能有进步的机会。
小学数学开放性作业设计发布时间：2023-07-20T08:19:10.135Z 来源：《中国教师》2023年7月下作者：袁晓燕[导读] 数学学科不同于其他学科，其结构框架关联甚广，各类知识相互串联，因此对学生的思维逻辑能力要求非常严格。
（竹山县张振武小学 442200）【摘要】数学学科不同于其他学科，其结构框架关联甚广，各类知识相互串联，因此对学生的思维逻辑能力要求非常严格。
新课程标准要求要在教育中体现数学课程独有的育人功效，要让学生在日常生活中运用数学思维去解决实际问题，因此小学数学教师在进行开放性作业布置时要将数学与现实生活紧密结合起来，为学生设计适合他们的数学课后开放性作业，让学生最大程度上激发出他们学习数学的自觉性与积极性，进而培养出社会所需要的综合性人才。
【关键词】新课程标准；小学数学；开放性作业设计；解决策略；减负学习中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051（2023）7-032-01新课程标准要求小学数学教学要注重与实际生活相联系，注重数学知识在实际应用中的作用，并且使学生能够真正地掌握数学学习知识，进而将其应用到实际生活当中。
基于这种情况，小学数学教师在为学生进行开放性作业布置时要改变以往布置方式，采用新型布置方式为学生进行开放性作业布置，进而使学生能够真正做到学以致用。
本文将就新课程要求要小学数学开放性作业设计的问题以及策略进行逐一分析。
一、当前开放性作业布置现状（一）枯燥的开放性作业布置方式就目前小学数学的开放性作业布置方法来看，数学教师在布置开放性作业时往往只根据当天数学课本上的知识和内容进行相关习题布置，并不注重数学开放性作业与实际生活的联系程度，这种脱离现实的开放性作业布置方式导致学生无法有效的完成开放性作业任务，且枯燥乏味的计算也会使得学生对数学学习失去兴趣。
再者，大部分数学教师在为学生讲解数学公式时也只是一知半解，并不注重引导学生去推导公式，这也导致学生缺少实践动手能力，进而只能对数学公式进行死记硬背，这种学习方法会使得学生对数学公式难以做到理解记忆，应用起来的难度也就更大，进而致使学生在实际开放性作业计算中出现错误。
提高作业的质量已经成为当前非常重要的议题，也一直是难点。
通过借鉴“创造有意义的学习经历”的教学观，有研究者提炼出“作为有意义的学习经历”的作业观，从“学习经历”的视角认识和设计作业，有助于破解“作业负担”的难题[1]。
作业或者评价要指向学生的素养发展,开放性作业是一个好的思考方向，其指条件、解法、答案具有多样性和不确定性，并具有开放性、灵活性、多变性、新颖性、趣味性等特点，对提高学生的数学素质、培养学生的思维能力和创新精神具有不可忽视的作用[2]。
表现性评价评的是居于课程核心的、需要持久理解的目标，是在数学教学中指向深度理解与学习的关键概念[3]。
因此，可以将表现性评价镶嵌于小学数学开放性作业的任务设计中，精准评价学生对数学知识的理解状况。
基于以上思考，开发基于表现性评价的小学数学开放性作业时，可以从以下四个方面考虑：一、目标具体化小学数学开放性作业的设计首先需要理解单元核心目标的内涵，厘清学生达成目标的表现，并依据核心概念设计开放性的作业。
在人教版教材（下同）一年级上册第三单元“1~5的认识和加减法”学习后，教师设计了让学生用画图的方式表征加减法运算含义的开放性作业（如图1），目的是反馈学生是否理解加减法的含义。
2+3=55-3=2图1一年级上册开放性作业这部分内容的核心目标是“初步理解加减法的含义”。
加减法的含义是什么？学生理解加减法的含义又有哪些表现？在教材中并没有给出明确的说明，主要是通过情境图，让学生初步理解加法和减法的意义，建构加法和减法的模型[4]。
在本单元，加减法模型主要涉及“添加型”“拿走型”“部分-部分-整体型”。
模型（情境）、文字与符号之间的转换是促进学生理解运算意义的有效方法。
因此，开放性作业设计的目标应指向学生对加减法模型的理解，引导学生将“符号表征”转化成“模型（情境）表征”。
学生画图表征加减法含义的水平层次是不一样的。
从图2可以看出，学生清晰、准确地表基于表现性评价的小学数学◇阳海林何莎章勤琼计设业辑专究研征了加法的两种模型：左边是“部分-部分-整体型”，小女孩左手拿了3颗糖、右手拿了2颗糖，合起来是5颗糖；右边是“添加型”，鱼缸里原来有2条金鱼，又倒进去3条，现在一共有5条金鱼。
小学数学开放性作业设计的研究一、引言作业在学习过程中具有重要的作用，它既能巩固学生在课堂上所学的知识，又能帮助他们拓宽思维，培养解决问题的能力。
数学作业作为一种特殊类型的作业，要求学生运用逻辑思维和数学知识解决实际问题。
然而，传统的数学作业往往只注重记忆和运算，缺乏足够的开放性和探究性。
因此，设计开放性的数学作业对学生的学习意义重大。
二、关于开放性作业的理论背景开放性作业是指让学生有选择的自由去追根溯源，解决实际问题。
相比于传统的封闭性作业，开放性作业更注重学生的思考和合作。
它能够培养学生的创造力、批判性思维和解决问题的能力。
三、开放性作业设计的原则1.问题的多样性开放性作业应该设置多样化的问题类型，既包含理论性的问题，也包含实际应用的问题。
这样可以让学生在不同的情境下拓展自己的思维。
2.学生的主导性开放性作业设计应该侧重于学生的主导地位，鼓励学生根据自己的兴趣和能力选择解决问题的途径。
学生可以通过小组合作或个人独立思考来完成作业。
3.思维的多样性开放性作业着重培养学生的创造力、批判性思维、问题解决和协作能力。
作业的设计应当注重培养学生的不同思维方式，让学生能够充分发挥个人能力。
四、开放性作业的设计实例以数学特色作业为例，设计一个开放性作业，名为“数学中的游戏世界”。
1.学生分小组，每组成员为3-4人。
2.要求学生在小组内选择一个数学游戏，或是创造一个全新的数学游戏。
3.要求学生在设计游戏过程中，包含以下内容：a.游戏规则的设计，要求包含数学元素，如运算、几何图形等。
b.游戏的目标和胜利条件。
c.游戏的计分方式和评价标准。
4.学生需要在规定的时间内设计并制作出游戏的原型，并在班级内进行展示和试玩。
5.学生需要准备一份游戏说明书，详细介绍游戏的规则和操作方法。
6.学生需要写一份游戏反思报告，包括游戏设计的过程和改进意见。
五、开放性作业的效果评价1.学生设计和展示游戏的创意和实用性。
2.学生在游戏中运用数学知识的深度和广度。
小学数学开放性作业的设计作者王松华距着新课程改革的不断深入。
新的款育理念对线教师的教学行为产生了不小的影同。
例如』新黒改“倡导学生主动参与、乐于採究、勤于动手。
款师在课堂学中“注重并学生的独立性和目主性引导学生质疑『调章、探究＂，引导学生进行“自主学习、採究常和合作学习”，把学生从原来被动的器变成学习的主人学生作业的设计脱黒故基本規的重要日成部分也对课敢学的伸和現国，小字数学课是一门实其性质也要款市时设计国有材性、探卖性、开放性的作业，：指得学生解作业似手只需要等生国指所学的字知和的解巧，井不了解キ过程，以及深知识时社会的发展和自我活应的价值，学生做课堂作业，只是机械性的重复学会和记忆老师在课堂上所讲的知识，再通过细心、认直的作业来因现成的知识而已，学生通过这种形式，学到的是固定的、死照的、没有新意的东西。
这样的作业束英学生的智慧。
压加学生的发展，不利于学生智力的开发、思维的创新我们培养学生发散思维，克服应试教育的局限，具有可取性一、实提作开放性，培养学生的动手能力数学来源于生活，又服务于生活，数学在现实生活中有着广泛的应用。
数学教学就是要使学生通过学习数学，自觉地、主动地从数学的角度去解决一些现实中的问题，感受数学的价值与作用，形成应用数学的习慣性意识。
学生在完成实践性作业的过程中主动地去观察生活、独立思考问题、自觉地应用数学知只数学方法、数学思维去研究和解央问题。
从学生自身来分析，我们不难发现学生在运用已有的经验生成了新知识二、举一反三开放性，开拓学生多种思维途径在这关开放性题中，我引导学生思堆的多向化，使字生思星发散型发展，对同一个问题可以有多种思考方案，给学生更客想象的空间使学生织联想，自由。
通过一题多变，一题多解，一题多思等径，训和开启学生的发性思维，拓展学生广的思空间，种有战意味的开放性作业，更能起小学生在的求知な、好奇心和好胜心、因比，我在设计开放性作业时，从構、巧＂二字上下功末群抗些内容精、形式新、设计巧的习来提高学生做作业的积极性和制造性三．识别干开放性，高学生排除多余案件的能力所谓千抗型的开放题，就是在题目中，把有用的条件和设用的条件混合在起，让学生自己去分析、去思考、去排除、去否定，排除无用的冬件，充分利用有用件，只有这样，才能确无误地解答出来。
小学数学有效作业设计案例介绍本文档旨在提供一份小学数学有效作业设计案例，帮助教师在教学中设计出高质量的数学作业，以促进学生的研究进步。
案例案例一：多样性的练题作业要求学生完成一系列多样性的练题，涵盖了数学课上所学的各个知识点和技能。
这些练题可以包括选择题、填空题、计算题、应用题等多种形式。
通过多种形式的练，可以帮助学生巩固所学的知识，并提高他们的问题解决能力。
案例二：开放性问题作业要求学生回答一些开放性问题，可以是与日常生活相关的问题，也可以是与数学学科深入理解相关的问题。
这样的题目可以激发学生的思维，培养他们的逻辑思维和创造力。
同时，老师可以要求学生写出解题思路和答案的解释，从而帮助学生更好地理解数学问题和解决方法。
案例三：项目式作业作业要求学生完成一个数学项目，这个项目可以是建模、测量、调查等形式。
通过项目式作业，学生可以将数学知识应用到实际生活中，更好地理解数学的实际意义。
这样的作业既培养了学生的实际操作能力，又提高了他们对数学的兴趣和研究动力。
案例四：错题订正作业要求学生订正之前错做的题目，并对错题进行解析和讲解。
通过订正错题，学生可以及时纠正错误，加深对知识点的理解。
同时，老师可以提供错题的解析和讲解，帮助学生发现错误的原因，并给予正确的指导。
总结通过设计有效的数学作业，可以激发学生学习数学的兴趣，促进他们对数学的深入理解和应用能力的培养。
这些案例提供了一些设计数学作业的思路和方法，教师可以根据学生的实际情况和教学目标选择合适的作业形式和题目类型。
小学数学开放性作业的设计方法
摘要
摘要传统的数学作业内容与形式单调、灵活度差，容易造成学生思维定式，不利于学生个性发展与数学情感的培养。
新发展理念下的数学作业设计应设置开放的问题情境，坚持条件、
摘要传统的数学作业内容与形式单调、灵活度差，容易造成学生思维定式，不利于学生个性发展与数学情感的培养。
新发展理念下的数学作业设计应设置开放的问题情境，坚持条件、问题、解题思路、结论的开放，并保持作业形式的开放。
关键词小学数学开放性作业思维
一、情境开放，联系生活
情境开放就是要在设计题目时联系生活实际，摆脱枯燥乏味的重复练习，使学生产生兴趣与求知欲，提升数学情感。
小学生的年龄与心理特点更倾向于贴近生活情境，情境开放的作业形式避免了对知识的单调练习，使学生感受到生活中处处有数学，体会数学知识在生活中的应用价值，有利于培养学生的数学情感与价值观。
二、条件开放，执果索因
条件开放是指学生能通过题目中的问题逆向思维并补充或选择相应的条件。
条件不足的情况可以进行补充，条件多余的情况可以进行舍弃，条件可用可不用的情况可以寻求最简方法，条件隐藏的情况能根据生活经验探索到有用的隐性条件[2]。
1.条件不足条件不足是指解答题目时所需要的条件不够，学生自己补充条件后可能会得出不同的结论。
传统的题目一般都是"执因索果";，学生容易形成由条件得出结果的思维定式。
当解题所需要的条件不足时，学生不仅需要对题目有一个系统的理解和分析，更需要对题目进行逻辑的推理与补充条件的创造。
2.条件有余条件有余是指在题目中存在解题时不需要的条件，要对多余的条件舍弃。
学生首先要分析题目的问题，明确解题需要的必要条件，然后对条件进行综合思考与筛选，加深对题目理解的同时提升了鉴别能力。
3.条件隐藏条件隐藏是指条件不在题目中表述出来，需要学生根据生活经验探索发现。
学生联系生活发现隐性条件，加强数学与生活联系的同时，感受数学的实用价值与趣味性。
三、问题开放，自问自答
问题开放是指学生根据题目所给出的条件，自己补充题目的问题并解答。
学生补充问题的过程是创造的过程，通过"自问自答";的形式完成作业，避免了教师对所有学生的"一刀切";。
学生体会到创造与成功的快乐，体现了"不同的人学习不同的数学";的大众数学教育理念。
四、思路开放，一题多法
一道题目可能有多种解题方法，不同学生会选择其中一种或多种方法解题。
学生通过多种方法解答题目，比较不同的解题方法，找到适合自己的或最简便有效的方法，从而锻炼学生思维的广度、深度与灵活性
五、结论开放，一题多解
结论开放是指题目答案不是唯一的。
不同学生的思维不同，导致求解结果不同，同一学生从不同角度思考问题的结论也会不同。
一题多解相对于一题一解而言，重视培养学生的思维灵活性与深刻性，拓宽学生思维的广度，使学生能全面地对问题进行综合思考与判断分析。
六、形式开放，操作实践
长期以来，传统的作业形式大都是让学生写、抄、算、背，由教师从课本、参考书、练习册或其他资料中找习题让学生练习。
这种单调、枯燥的作业形式并不利于学生的全面发展，降低了学生学习的热情，固定了学生的思维模式。
在开放性作业的设计与实践中采用多种形式让学生成为探索的主体，在作业环节给他们体验成功、增强自信的机会，同时培养学生的动手能力[4]。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准(2011 年版)[S].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2] 胡小莲.设计开放性数学题目的六种方式[J].小学教学研究，2013(08).
[3] 龚祖华，杨正东.设计开放性题目的四种方式[J].小学教学参考，2001(02).
《小学数学开放性作业的设计方法》来源：《教学与管理》，作者：贾轩，曾小平。
