冰融化后等液面变化问题练习

浮力整体法分析液面变化及冰化水问题第一篇：浮力整体法分析液面变化及冰化水问题捞放货物问题1、一艘船漂浮在湖面上，将船上的货物扔进湖里，请问船体将沉一些），湖面将（上升、下降或不变）。

2、一艘船漂浮在湖面上，将船上的货物用钢丝吊在船下，请问船体将（上浮一些或下沉一些），湖面将（上升、下降或不变）。

冰化水问题3、容器里装满水，水面上漂浮着一块冰，问，并在融化后水面将或不变）。

冰包物问题1、容器里盛满水，一块冰包木块浮在水面上，溶化后液面怎么变化降或不变）。

2、容器里盛满水，一块冰包铁块浮在水面上，溶化后液面怎么变化降或不变）。

3、容器里盛满水，一块冰包气泡浮在水面上，溶化后液面怎么变化降或不变）。

1.有一个烧杯，烧杯中的冰块漂浮在水中，烧杯中的水面恰好与烧杯口相平。

待这些冰全部融化后，水是否会溢出，或水面是否会下降？解析：因为冰块处于漂浮状态，故有G冰=F浮，∴ρ冰V冰g=ρ水V排g化解得ρ冰V冰=ρ水V排∵冰融化成水后质量不变，故有m冰=m水融∴ρ冰V冰=ρ水V 水融综合两式：ρ冰V冰=ρ水V排，ρ冰V冰=ρ水V水融可得ρ水V排=ρ水V水融∴V排=V水融，∴水面既不会升高也不会降低答：。

还有以下的几种类型的浮冰问题：1.冰在果汁中浮着，叫你判断冰融化后液面的变化，其实这时冰融化后水面时会变化的。

2.冰中含有杂质小石块，冰此时可能悬浮也可能漂浮，然后让你计算一些数据，比如压强，密度（石块的），等等！我在举个例子：2.一杯浓橘汁加了冰块后，刚好不会溢出，如果冰块融化，则液面将怎么变化？解析:（我要偷懒了）和上面那个题一样的方法，可以得出如下结论ρ冰V冰=ρ汁V 排，ρ冰V冰=ρ水V水融综合可得：ρ汁V排=ρ水V水融因为ρ汁＞ρ水所以V排＜V水融所以会溢出。

答：.........浮冰问题种种冰、水是同种物质的不同状态，冰可由水凝固而成，水由冰熔化可得。

由于冰、水密度不等，带来了一些需要我们探究的问题。

1、冰山一角到底是冰山的多少？解析：设冰山体积为V，浮在水面上的冰山体积为V1，因为冰漂浮在水面上，F浮=G冰，即ρ水g(V-V1)= ρ冰 gV1化简得V1=V冰（ρ水-ρ冰）/ρ水=V冰/10，即浮于水面的冰山一角是冰山的十分之一。

冰融化后等液面变化问题1.漂浮在水面的冰块融化后，液面会升高吗？容器底部的压强会发生变化吗？举一反三：(1) .漂浮在盐水中的冰融化后液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）．(2).如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中．已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后．容器中水面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）．(3).在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块．当冰全部融化后，杯中的液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）．（4）在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一小蜡块．当冰全部2.（1）一竖直容器内漂浮一个木盒，木盒内装有一椭圆物，将椭圆物从木盒中取出投入水中，若椭圆物漂浮或悬浮在水中，则液面将 .=＞或反三：若上题椭圆物从木盒中取出投入水中，椭圆物沉在底部如图丁，则液面高度。

丁讨论：（a）将一个小湖中的小船上的石块投入水中,湖中的水面的升降情况是。

（b）环卫工人用铁爪将小湖中碎石 (或淤泥),捞到小船上，则湖中水面将。

（此题中的的液面的变化方向与将小船上的石块投入水中时，液面的变化方向）（c）将浮于水桶中水面上的碗沉入水中时,桶中的水面将。

（d）将沉在水桶底的碗轻轻捞起来让它浮在水面上.则桶中的水面将。

3.利用这类问题中的液面的变化关系，可以讨论如何利用量筒、水、小玻璃杯来测量玻璃的密度。

如图5所示其密度表达式为 .总结：一. 纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。

二.冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：1.若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。

2.若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。

三. 纯冰浮在不同密度的液体表面上时：1.若液体密度大于水的密度时，冰熔化后液面上升。

2.若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降。

关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题，在各类试卷中经常出现，但由于这类问题的现象不太明显，观察需要的时间较长，不为一般的学生所重视•即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多，而结论只有“升”和“降”两种，常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。

为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因, 准确把握条件和现象之间的关系。

可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。

更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。

1基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。

【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G fe=mg= p水gV排，贝U而冰熔化成水时其质量不变仍为m，所以得到的水体积V水=m/ p水==V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。

如图1所示由。

此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。

2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时.当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。

如图2所示。

图工3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时.当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球，然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。

当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断Mg P*呂P强开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。

1、浮在水面上的一块冰融化后，水面是否变化？
解：如图，∵冰漂浮在水面上，∴F浮=G冰.
根据阿基米德原理，F浮=G排水；根据质量不随状态的改变而改变，G冰=G化水
∴G排水=G化水
即冰排开的水总是等于冰化成的水，冰化成的水恰好填补了排开的水，水位始终没有变化.
2、如果浮在水面上的一块冰内含了个木块，冰融化后，水面是否变化？
解：采用转化思想，把含在冰块内的木块转化成自由接触并都浮于水面上的冰块和木块，如图
∵浮在水面上的冰块融化后，水面不变；而木块又始终浮于水面
∴易知含了个木块的冰块融化后，水面依然不变
3、如果浮在水面上的一块冰内含了个石块，冰融化后，水面将如何变化？
解：依然采用转化思想，先把含在冰块内的石块看成是放在冰块，如图
∵先后都是漂浮且总重不变，
∴浮力不变，G排不变，水位不变。

此时的冰石相当于停在池塘中的载着石头的小船。

接下来，就是“把小船上的石头沉入水下”，由于总浮力减小，G排减小，所以水位将下降最后就看着冰融化，而此刻水位不再变化。

所以，如果浮在水面上的一块冰内含了个石块，冰融化后，水面将下降
4、浮在盐水面上的一块冰融化后，液面如何变化？
解：由于盐水的密度比水的密度大一些，所以冰在盐水中将再浮起一些。

假设冰先融化成水，而没有扩散，融化的水位将比周围的盐水位高一些。

又由于液体的流动性，高位的水便向低位的盐水流去，整个液面便升高了。

关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。

为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。

可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。

更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。

1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。

【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G物=mg=ρ水gV排，则而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/ρ水==V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。

如图1所示由。

此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。

2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时. 当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。

如图2所示。

3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时. 当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。

当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。

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冰融化液面变化问题
例题 1 ：将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
变式 1 ：将冰块放在水中，液面位置如图所示，若冰
完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
解析：此类“冰融化问题”是一个重难点。

变式 2 ：将冰块放在酒精中，液面位置如图所示，若冰
完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
变式 3 ：烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口．在冰块熔化的过程中（）
A．将有水从烧杯中溢出B．水面始终与杯口相平C．烧杯中水面会下降 D ．水面先有下降，后有水溢出
-
. 解析方法：
由于图中冰是漂浮的，
根据浮力公式F浮液gV
排G冰m 冰 g
冰融化成水的质量m
冰水m 冰
则：液 gV排 m冰水
g ①
根据密度公式：m 则： m
冰水 g 水V冰水 g ②
mV
V
公式①②连列可得：
液 gV排水V冰水g
两边同除以g可得
液
V排水V冰水由此公式可以解决任何冰水融化问题
例题1：
浓盐水水
即液水
根据公式液V
排水
V
冰水
可得：V
排
V
冰水
冰融化得到的水的体积大于冰排开水的体积，则液面将上升变式 1、2 、3 都可以用此公式计算
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浮力专题：浮力习题中的液面变化问题【例1】（纯冰熔于液体）容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?【答案】（1）不变；（2）上升【解析】液面是否变化，关键是看V排是否等于V化水。

（1）①当冰漂浮时，依漂浮条件知，F浮=G冰即ρ水ɡV排= G冰= m冰g ∴V排＝m冰/ρ水②冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水③所以V排=V化水即冰块完全熔化后水面高度不变。

（2）同理：纯冰浮在盐水液面上，当冰熔化后液面将上升。

练习1：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？【答案】上升【解析】冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，∴熔化前F浮＜G冰，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜m冰/ρ水。

熔化为水的体积V化水=m水/ρ水= m冰/ρ水，∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。

【例2】（冰中有杂质）在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，问：（1）当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？（2）若冰中夹杂着一小石块，冰熔化后液面如何变化？【答案】（1）不变；（2）下降【解析】方法一：比较体积变化法①冰块漂浮时：F浮=G冰+G木即ρ水gV排= G冰+G木,V前排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水②当冰块化成水时：m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水又因为木块仍漂浮，F木浮= G木即ρ水gV木排= m木g ∴V木排=m木/ρ水V后排=V化水+V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水 (2)由(1)(2)得：V前排= V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。

方法二：比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮∴F前浮= G冰+ G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮∴F后浮= G化水+ G木又G化水= G冰所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。

冰溶于水的过程中或完全融化之后水面高度的变化
原题：《2016年广东省公务员录用考试行政职业能力测验卷》第69题
如图所示，在一个装着水的杯子里放进一块冰，则在冰融化的过程中，杯子水面高度的变化情况是：A 一直上升B 先下降后上升C 先上升后下降D 一直不变
结论：无论是完全融化之后还是融化的过程中，液面的高度都一直不变。

证明：S ：设杯子底面积为，
H 1：冰融化前水面高度是，
H 2：冰融化一部分之后的液面的高度是，
水ρ：水的密度
冰ρ：冰的密度
V 排：水被冰排开的体积 V 冰：冰的体积
根据质量守恒定理，冰融化过程中，
（1）水和冰的总质量是恒定的，
222111冰冰排水冰冰排水）（）（V V SH V V SH ρρρρ+-=+-①
（2）水的浮力等于冰的重力：11冰冰排水gV gV ρρ=，所以11冰冰排水V V ρρ=②
22冰冰排水gV gV ρρ=，所以22冰冰排水V V ρρ=③
将①式两边去掉括号得
222111冰冰排水水冰冰排水水V V SH V V SH ρρρρρρ+-=+-
由②③式可知上式可化为21SH SH 水水ρρ=，所以H 1=H 2，结论得证。

【中考物理】冰块熔化后，水面怎样变化？
如图所示，圆柱形的容器加入适量的水。

一个冰块漂浮在水面上，且没有触碰任何容器壁。

问题来了，当冰块熔化后，水面会怎样变化？
方法1首先明确一点：这道题表面上是在问冰块熔化后的液面升降，其实我们可以把它转化成体积的比较，即冰块漂浮时排开水的体积和冰化成水之后水的体积大小关系。

如下图，根据阿基米德原理推导式计算的到冰块漂浮时排开水的体积V 排，然后通过计算得到冰化成水之后水的体积V水。

现在关键点来了，因为冰块熔化成水后质量不变，即F浮=G冰=G水，进而推导得到V排=V水。

也就是说，冰块熔化后，水面不会发生变化。

方法2如图所示，因为容器是圆柱形的，因此冰块漂浮时，杯底部所受的液体压力大小等于冰块和水的总重力。

冰块熔化后，圆柱形杯子中全部是水，此时杯底部所受压力大小等于水的总重力。

但别忘了，冰块熔化后的重力是不会发生变化的。

因此冰块熔化前后，杯子底部所承受的液体压力不变。

而液体压力大小F压=P水S=ρ水gh，既然压力大小不变，液体压强自然不会发生变化，得出结论：液面深度h不会变化。

这个结论是不是很巧妙呀~如果你觉得自己看懂了，来看一下面这几道相似题怎么做吧。

(1)一块冰浮在水上 1.若冰内有个气泡 2.若冰内有个石子 3.若冰内有个木头 4.若冰块是盐冰那么等冰融化后,液面作何变化. 1、液面没有变化。

首先，V 排＝F 浮/（水的密度*g ）。

而同时 V 冰＝G 冰/(冰块的密度*g)。

已知 冰块的密度=0.9水的密度，而 F 浮＝G 冰，所以 V 排＝0.9V 冰。

而冰块全部化作水以后，通过上述二等式加上 V 水（化）＝G 冰/（水的密度*g ） 可推出 V 水（化）＝0.9V 冰。

与气泡没有任何关系。

因此没有变化。

2、页面下降。

首先，V 排＝F 浮/（水的密度*g ）＝G 总/（水的密度*g ）＝（G 铁＋G 冰）/（水的密度*g ）。

融化之后，融化的水的体积正好填满原来冰块应该占有的体积（刚刚已经论证过）。

而目前的 F 浮（我们假设融化了的水是漂浮在页面上的一个整体）＝G 水+F 浮（铁）。

这时铁块沉底，F 浮（铁）< G 铁，故 现在的V 排 < 原来的V 排。

所以下降。

3、页面不变。

证法与上面相同，因为现在的 F 浮木＝G 木。

4、不变。

因为冰块总是浮在水面上的，所以与一证法相同。

(2) 若水上漂浮着一块冰，冰中冻着一块石头，当冰融化时，水面是上升还是下降？如果冰中冻着一块木头呢？ 老师请详解，谢谢答：冰中冻着一块石头漂浮时排开水的体积为V 1，根据阿基米德原理，()1gV g m m 水石冰ρ=+，此时水面上升高度为Sm m SV H 水石冰ρ+==11（S 为容器的横截面积）；当冰溶化后，石头沉入水中，此时增加的体积为石石水冰ρρm m V +=2，水面上升的高度为Sm Sm SV H 石石水冰ρρ+==22，因为水石ρρ〉可得12H H 〈即水面下降。

同理冰中冻木块漂浮时水面上升高度为S m m H 水木冰ρ+=3；当冰溶化后，木块继续飘浮，木块排开水的体积为水木ρm ，此时水面上升的高度为Sm Sm H 水木水冰ρρ+=4，可得43H H =即水面不变。