浮力----冰块融化液面升降问题(教学课资)

浮力整体法分析液面变化及冰化水问题第一篇：浮力整体法分析液面变化及冰化水问题捞放货物问题1、一艘船漂浮在湖面上，将船上的货物扔进湖里，请问船体将沉一些），湖面将（上升、下降或不变）。

2、一艘船漂浮在湖面上，将船上的货物用钢丝吊在船下，请问船体将（上浮一些或下沉一些），湖面将（上升、下降或不变）。

冰化水问题3、容器里装满水，水面上漂浮着一块冰，问，并在融化后水面将或不变）。

冰包物问题1、容器里盛满水，一块冰包木块浮在水面上，溶化后液面怎么变化降或不变）。

2、容器里盛满水，一块冰包铁块浮在水面上，溶化后液面怎么变化降或不变）。

3、容器里盛满水，一块冰包气泡浮在水面上，溶化后液面怎么变化降或不变）。

1.有一个烧杯，烧杯中的冰块漂浮在水中，烧杯中的水面恰好与烧杯口相平。

待这些冰全部融化后，水是否会溢出，或水面是否会下降？解析：因为冰块处于漂浮状态，故有G冰=F浮，∴ρ冰V冰g=ρ水V排g化解得ρ冰V冰=ρ水V排∵冰融化成水后质量不变，故有m冰=m水融∴ρ冰V冰=ρ水V 水融综合两式：ρ冰V冰=ρ水V排，ρ冰V冰=ρ水V水融可得ρ水V排=ρ水V水融∴V排=V水融，∴水面既不会升高也不会降低答：。

还有以下的几种类型的浮冰问题：1.冰在果汁中浮着，叫你判断冰融化后液面的变化，其实这时冰融化后水面时会变化的。

2.冰中含有杂质小石块，冰此时可能悬浮也可能漂浮，然后让你计算一些数据，比如压强，密度（石块的），等等！我在举个例子：2.一杯浓橘汁加了冰块后，刚好不会溢出，如果冰块融化，则液面将怎么变化？解析:（我要偷懒了）和上面那个题一样的方法，可以得出如下结论ρ冰V冰=ρ汁V 排，ρ冰V冰=ρ水V水融综合可得：ρ汁V排=ρ水V水融因为ρ汁＞ρ水所以V排＜V水融所以会溢出。

答：.........浮冰问题种种冰、水是同种物质的不同状态，冰可由水凝固而成，水由冰熔化可得。

由于冰、水密度不等，带来了一些需要我们探究的问题。

1、冰山一角到底是冰山的多少？解析：设冰山体积为V，浮在水面上的冰山体积为V1，因为冰漂浮在水面上，F浮=G冰，即ρ水g(V-V1)= ρ冰 gV1化简得V1=V冰（ρ水-ρ冰）/ρ水=V冰/10，即浮于水面的冰山一角是冰山的十分之一。

专题19浮力中液面升降问题类型一冰漂浮在密度不同的液体中，冰融化后液面的升降情况冰漂浮在液面上排开液体的体积是V 排，冰融化为水后水的体积是V 水，我们将此类问题转化为比较V 排与V 水的大小关系。

若V 排>V 水则液面下降，若V 排=V 水则液面不变，若V 排<V 水则液面上升。

【例题】一块冰漂浮在某液面上，当冰融化后液面怎么变化？解：冰融化为水的体积是水水水 g G V ，因为冰融化前后，重力是不变的，因此有水冰水 g G V 。

根据阿基米德原理液浮排 g F V ，冰漂浮在水面时，由沉浮条件排浮G F ，则以下通过V 水和V 排的大小关系来确定V 水和V 排的大小关系。

1.当水液 ，则V 水=V 排，因此液面不升不降；2.当水液 ，则V 水>V 排，因此液面不升不降；3.当水液 ，则V 水<V 排，因此液面不升不降。

类型二冰裹物体漂浮在水面，冰融化后水面的升降情况冰与物体可以看成一个整体，冰融化前两者受到一个总的浮力，冰融化后，两者分离沉浮状态可能发生变化，导致两者受到的总的浮力发生变化。

总的浮力变化会导致总的排开水的体积发生变化，水面的升降与冰融化前后总的V 排的变化有关。

若总浮力变大，则V 排变大，则液面上升；若总浮力不变，则V 排不变，则液面不变；若总浮力变小，则V 排变小，则液面下降。

【例题】有一物体被冰裹着浮于水面，冰融化后液面如何变化解：冰融化前，物体和冰看成一个整体，这个整体处于漂浮状态，它们受到的总浮力前浮F =G 冰+G 物。

冰融化后，分别分析冰和物体的沉浮状态：冰融化为水，水在水中的状态可以看成是悬浮，则水受到的浮力F 水=G 水；冰融化后，物体在水中的沉浮状态取决于物体的密度：1.若水物 ，冰融化后，物体会在水中下沉，则受到的F 物<G 物。

因此冰融化后，这两者受到总浮力是后浮F =F 水+F 物，可见冰融化前和冰融化后总浮力的关系是：后浮前浮F F ，因此后排前排V V ，即液面下降。

浮力.浮力不是新的力ꎬ它是浸在液体中的物体上下表面的压力差ꎬ所以浮力也可以归为弹力.㊀㊀二㊁对物体进行受力分析是解决力学问题的基础ꎬ是研究力学问题的重要方法㊀㊀对物体受力分析的方法可总结如下:１.遵从认知习惯ꎬ把握好研究顺序先分析重力再分析弹力和摩擦力ꎬ浸在液体中的物体ꎬ还要考虑物体所受的浮力ꎬ防止漏掉某个力.２.根据题目意图ꎬ选取研究对象选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便.研究对象可以是单个物体或物体的某一部分ꎬ也可以是由几个物体组成的系统.如图１:小球通过细绳把大球拉入水中三分之二.在研究问题时ꎬ可以对大球㊁小球分别受力分析ꎬ也可以把大球和小球看成一个整体受力分析ꎬ甚至如果需要ꎬ可以把大球㊁小球㊁水和容器看成 一个整体 受力分析.具体情况要根据已知量和待求量的关系而定.㊀㊀３.根据研究对象ꎬ寻找施力物体这样可以避免分析出某些不存在的力.如 被踢出去的足球 并不受脚给它的力ꎻ而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的 冲力 .４.受力分析完成ꎬ关注运动状态如果物体是静止或者匀速运动的ꎬ所受力的合力应该为零ꎬ也就是受平衡力.如果加速或者减速ꎬ合力应该和运动方向相同或者相反.所以ꎬ画完受力分析图ꎬ一定要对照题目中所给的运动状态ꎬ进一步检验受力分析是否正确ꎬ这一步很重要ꎬ避免所画的受力分析图和已知条件不对应ꎬ或者多画㊁漏画了力.掌握受力分析不仅仅是为了考查的需要ꎬ更重要的是它是解决力学问题必须的基本技能.因此在初中的启蒙教学中ꎬ教师一定要从学生的认知思维出发ꎬ认真设计切入点和梯度ꎬ保护 初学者 的积极性.也要把握好教与考的关系ꎬ让学生的习题训练更有针对性.把学生一步步领进 力学的大门 ꎬ为后续学习 简单机械 ㊁ 功和机械能 以及高中学习打好基础.㊀㊀参考文献:[１]中华人民共和国教育部.义务教育物理课程标准(２０１１版)[Ｍ].北京:北京师范大学出版社ꎬ２０１１.[责任编辑:闫久毅]浮力应用之冰熔化后液面升降问题解题研究吕小民(福建省泉州市石狮市实验中学㊀３６２７００)摘㊀要:冰熔化后液面升降问题是初中物理浮力应用的综合题ꎬ以一题为例ꎬ对题目背景㊁价值㊁重难点㊁学生学情进行分析ꎬ提出有针对性的解题方法ꎬ然后进行拓展提升ꎬ提高学生分析解决问题的能力ꎬ发展学生思维ꎬ提高学生对物理知识灵活运用的能力.关键词:冰熔化ꎻ液面升降ꎻ浮力应用中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)１１－００６５－０２收稿日期:２０１９－０１－１５作者简介:吕小民(１９７９.７－)ꎬ男ꎬ福建省晋江人ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中物理教学研究.㊀㊀一㊁试题呈现有一容器内漂浮着一大冰块ꎬ不考虑其它因素的影响.那么冰块熔化后ꎬ水位会(㊀㊀).Ａ.升高㊀Ｂ.不变㊀Ｃ.降低㊀Ｄ.无法判断㊀㊀二㊁说背景本题是一道浮力应用的综合题目ꎬ此题难度偏难ꎬ主要考查学生对质量的理解(属于 理解 层次)ꎬ对阿基米德原理和物体的浮沉条件及其应用的理解(属于 理解 层次)ꎬ在此基础上ꎬ进一步考查学生运用阿基米德原理和浮沉条件解决综合性较强题目的能力.本题紧扣«物理课程标准»提出的通过学习物理知识ꎬ提高分析问题与解决问题的能力ꎬ在学生建立概念和认识规律之后ꎬ应及时引导学生用掌握的知识来分析解决生活和社会中的实际问题ꎬ强化理论的应用意识.㊀㊀三㊁说题目１.本题的题目价值(１)加强浮力知识掌握ꎬ培养学生综合应用浮力知识解决实际问题的能力.(２)培养学生的读题能力ꎬ联系物理知识进行分析的５６能力ꎬ同时通过指导学生运用知识进行分析时ꎬ渗透物理学科的重要思想.(３)此题是力学中对学生综合分析能力要求较高的题目ꎬ是九年级电学综合分析能力的前奏ꎬ甚至是对今后高中物理学习的预演.２.本题的难点分析(１)学生的思维难点:八年级下册力学难度骤升ꎬ学生对ρ冰和ρ水ꎬＶ冰㊁Ｖ排和Ｖ水ꎬＧ冰㊁Ｇ排和Ｇ水等物理量混淆不清ꎻ审题时不能找出题目中的关键词ꎬ难于联系对应的知识点ꎬ当然也就没办法进一步的思考和解题了.(２)教师的教学难点:此题涉及知识点多ꎬ公式也多ꎬ而且需要联合公式进行推导.如何引导学生理解液面的升降是取决于Ｖ排与Ｖ水的大小关系也是本题的一大教学难点.㊀㊀四㊁说解法解题时首先要引导学生进行读题ꎬ找出相关物理量ꎬ联系相关物理知识ꎬ理出解题思路.１.题目中的 漂浮 是关键词ꎬ引导学生运用物体在液体中的浮沉条件知识ꎬ即:上浮:Ｆ浮>Ｇ冰㊀漂浮:Ｆ浮＝Ｇ冰悬浮:Ｆ浮＝Ｇ冰㊀下沉:Ｆ浮<Ｇ冰２.既然涉及到浮力问题ꎬ引导学生联系著名的阿基米德原理.阿基米德原理是物理学中力学的一条基本原理ꎬ公式可记为Ｆ浮＝Ｇ排＝ｍ排ｇ＝ρ水Ｖ排ｇ.３.题目中的 冰块熔化 是另一重要的关键词ꎬ引导学生联系质量的知识.质量是物体的一种基本属性ꎬ与物体的状态㊁形状㊁温度㊁所处的空间位置的变化无关.也就是说冰块熔化成水以后ꎬ质量不变ꎬ即冰的质量等于熔化后的水的质量ꎬ表达式可记为ｍ冰＝ｍ水ꎬ即ρ冰Ｖ冰＝ρ水Ｖ水.综合以上知识点进行分析ꎬ冰漂浮在水面上ꎬ要想判断冰熔化后ꎬ水面是否变化ꎬ需要比较冰块排开液体的体积(Ｖ排)和冰熔化成水后的体积(Ｖ水)的大小关系.若二者体积相等ꎬ水面不变ꎻ若增大ꎬ水面上升ꎻ若减少ꎬ水面下降.把式子列出来:漂浮:Ｆ浮＝Ｇ冰＝ｍ冰ｇ＝ρ冰Ｖ冰ｇ㊀①阿基米德原理:Ｆ浮＝Ｇ排＝ｍ排ｇ＝ρ水Ｖ排ｇ㊀②冰块熔化成水:ρ冰Ｖ冰＝ρ水Ｖ水㊀③由①③可得:Ｆ浮＝ρ冰Ｖ冰ｇ＝ρ水Ｖ水ｇ.联合②即可得出:Ｖ排＝Ｖ水ꎬ即水位不变ꎬ选Ｂ.４.简化版的解法:漂浮:Ｆ浮＝Ｇ冰㊀①阿基米德原理:Ｆ浮＝Ｇ排㊀②㊀冰块熔化成水:Ｇ冰＝Ｇ水㊀③由①②③可得:Ｇ排＝Ｇ水.可理解为冰块排开的水刚好被冰熔化后的水所填补ꎬ即水位不变ꎬ选Ｂ.㊀㊀五㊁说学情对于思维能力较强的学生来说ꎬ能够理解掌握这一综合题.而对于中等学生ꎬ他们通过这一阶段的学习ꎬ已基本掌握了质量㊁密度㊁重力㊁浮力的知识ꎬ但在知识的综合和应用方面还不太灵光.对于学困生来说ꎬ基础知识掌握得不好ꎬ知识应用有难度.所以ꎬ在实际教学过程中ꎬ建议对部份中等学生和学困生采用简化版的解法进行指导.拓展１:如图１所示ꎬ一块冰放在盛有水的容器中.冰块与容器底部相接触并相互间有压力ꎬ那么当冰熔化后.容器中水面的位置将(㊀㊀).Ａ.上升㊀㊀㊀Ｂ.下降㊀㊀Ｃ.保持不变Ｄ.水面的升或降取决于冰和容器内水的体积分析㊀本题的关键点是浮沉情况的不同ꎬ即下沉:Ｆ浮<Ｇ冰.可得:Ｆ浮<ρ冰Ｖ冰ｇ＝ρ水Ｖ水ｇ.得出:ρ水Ｖ排<ρ水Ｖ水ꎬʑＶ排<Ｖ水ꎬ即水面上升ꎬ选Ａ.拓展２:科学家预言:如果全球气候持续变暖ꎬ到２０４５年全球温度将上升３~５ħꎬ南北极的冰山将会大幅度熔化ꎬ冰山熔化后将直接导致海平面大大上升ꎬ一些沿海城市和岛屿国家将会被淹水.小强同学为了探究预言是否科学ꎬ将一块冰放入浓盐水(模拟海水)中ꎬ冰块处于漂浮状态ꎬ如图２所示ꎬ冰熔化后液面将(㊀㊀).Ａ.不变㊀㊀Ｂ.上升㊀㊀Ｃ.下降㊀㊀Ｄ.无法判断分析㊀本题的关键点是排开液体是海水ꎬ海水密度大于纯水密度.阿基米德原理:Ｆ浮＝ρ海水Ｖ排ｇꎬ可得:ρ水Ｖ水＝ρ海水Ｖ排ꎬȵρ海水>ρ水ꎬʑＶ排<Ｖ水ꎬ即液面上升ꎬ选Ｂ.设计意图:拓展１和拓展２在巩固原题解题思路的基础上ꎬ对于浮力应用之冰熔化后液面的升降问题进行归类整合ꎬ提高学生分析问题㊁解决问题和对题目关键问题的把握能力ꎬ引导学生关注人类的生态环境.㊀㊀六㊁说反思与感悟１.教师要重视双基的落实ꎬ加强学生对质量密度重力的掌握ꎬ以及对阿基米德和浮沉条件应用的理解ꎬ使学生掌握学好物理知识的方法.２.教师要注重教会学生对物理公式中的物理量的区分ꎬ指导学生根据题意联系物理知识㊁公式的能力ꎬ培养学生综合应用知识解决实际问题的能力.３.教师应该通过对题目的拓展ꎬ举一反三ꎬ归纳整合ꎬ从而达到 以不变应万变 的教学效果.㊀㊀参考文献:[１]刘秀芳.水中冰熔化后水面变化的确定[Ｊ].物理教学探讨ꎬ２００５(１２):１９.[２]陈忠娥. 道浮力题的多种变换拓展 液面升降 的判断[Ｊ].考试:教研版ꎬ２００８(２).[责任编辑:闫久毅]６６。

课题：浮力(沉与浮及液面升降)教学目标1.能正确运用浮力的实质、物体浮沉条件求浮力．2.根据浮力的变化来判断液面的升降重点：根据浮力的变化来判断液面的升降难点：根据浮力的变化的分析 Ｖ排的变化（以下为相关基础知识基本技能复习巩固的学案）一、 阿基米德原理复习浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

Ｆ浮＝Ｇ排液＝ρ液ｇＶ排 浸没时Ｖ排＝Ｖ 物部分浸入时Ｖ排＝Ｖ－Ｖ出 二、 物体沉浮的条件(１)浸没在液体中的物体 (Ｖ排＝Ｖ物) Ｆ浮＜Ｇ物，下沉(ρ液＜ρ物) Ｆ浮＞Ｇ物，上浮(ρ液＞ρ物) Ｆ浮＝Ｇ物，悬浮(ρ液＝ρ物)(２)漂浮在液面上的物体：Ｆ浮＝Ｇ物(Ｖ排<Ｖ物) 三、 液面的升降规律a .纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化， b.从容器中往水中投放固态物质时： 若ρ物>ρ液，则液面下降； 若ρ物≤ρ液，则液面不变。

c.冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：若冰中所含杂质大于水的密度时，冰熔化后液面下降 若冰中所含杂质小于水的密度时，冰熔化后液面不变 d 纯冰浮在不同密度的液体上时：若液体密度大于水的密度时，冰熔化后液面上升 若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降 【思考交流】（以下为相关知识技能结合考试要求的巩固、延伸、拓展和提升的教案）考点一：根据物体在液体中的状态判断浮力的大小例1.一个物体的体积是0.5 dm 3，完全浸没在水中，它受到的浮力是________N ；如果这个物体重4 N ，它在水中将________(填“上浮”“下沉”或“悬浮”)．【练习】1.如图10-4-7所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，________杯中水面升高．考点二：液面升降问题类型一：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降例 2.情景如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，你观察到的现象是水面 。

浮力专题：浮力习题中的液面变化问题【例1】（纯冰熔于液体）容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?【答案】（1）不变；（2）上升【解析】液面是否变化，关键是看V排是否等于V化水。

（1）①当冰漂浮时，依漂浮条件知，F浮=G冰即ρ水ɡV排= G冰= m冰g ∴V排＝m冰/ρ水②冰化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水③所以V排=V化水即冰块完全熔化后水面高度不变。

（2）同理：纯冰浮在盐水液面上，当冰熔化后液面将上升。

练习1：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？【答案】上升【解析】冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，∴熔化前F浮＜G冰，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜m冰/ρ水。

熔化为水的体积V化水=m水/ρ水= m冰/ρ水，∴V排＜V化水，即熔化后水面要上升。

【例2】（冰中有杂质）在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，问：（1）当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？（2）若冰中夹杂着一小石块，冰熔化后液面如何变化？【答案】（1）不变；（2）下降【解析】方法一：比较体积变化法①冰块漂浮时：F浮=G冰+G木即ρ水gV排= G冰+G木,V前排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水②当冰块化成水时：m化水= m冰∴V化水＝m冰/ρ水又因为木块仍漂浮，F木浮= G木即ρ水gV木排= m木g ∴V木排=m木/ρ水V后排=V化水+V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水 (2)由(1)(2)得：V前排= V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。

方法二：比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮∴F前浮= G冰+ G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮∴F后浮= G化水+ G木又G化水= G冰所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。

教师姓名陶红单位名称额敏县第六中学填写时间2020年7月20日学科物理年级/册八年级下册教材版本人教版课题名称第十章第2节阿基米德原理难点名称浮力有关计算——冰块熔化后液面升降的问题难点分析从知识角度分析为什么难知识点本身内容复杂：这类问题变化类型比较多，现象不太明显，观察需要的时间较长，而结论只有“升”和“降”“不变”三种，常常出现把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。

从学生角度分析为什么难学生逻辑思维较弱，理解困难，相关公式理论推导能力弱。

难点教学方法通过公式推理直观演示教学环节教学过程导入习题1.2知识讲解（难点突破）1.一块冰浮于水面，如图.那么当冰熔化前后，其水面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”）解：冰熔化前：由于漂浮，F浮=Gρ水gV排= m冰g则V排= m冰/ρ水冰熔化后：由于m冰=m化水由m化水=ρ水V化水得m冰=ρ水V化水V化水=m冰/ρ水因V排=V化水，即冰块漂浮时排开液体的体积等于熔化后化出的水的体积，因此液面保持不变。

2.将冰块放在浓盐水中，液面如图所示，若冰完全熔化后，杯中液面将 _(选填“升高”、“降低”或“不变”)解：冰熔化前：由于漂浮，F浮=Gρ盐水gV排= m冰g则V排= m冰/ρ盐水冰熔化后：由于m冰=m化水由m化水=ρ水V化水得m冰=ρ水V化水V化水=m冰/ρ水因为ρ盐水>ρ水所以V排<V化水，即冰块漂浮时排开液体的体积小于熔化后化出的水的体积，因此液面升高。

3.有一块冰漂浮在酒精和水的混合液中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？解：冰熔化前：由于漂浮，F浮=Gρ混合gV排= m冰g则V排= m冰/ρ混合冰熔化后：V化水=m冰/ρ水因为ρ混合<ρ水所以V排>V化水，即冰块漂浮时排开液体的体积大于熔化后化出的水的体积，因此液面降低。

【结论】：在密度比水大的液体中，冰熔化后液面上升；在密度比水小的液体中，冰熔化后液面下降。

可编辑修改精选全文完整版初中物理学习中如何解决浮力问题中液面的升降问题[日期：2010-10-22] 来源：北小营中学作者：李立清[字体：大中小] 在学习浮力时，大多学生认为不好学，尤其是在一些特殊题型的解法上有些学生感到很头疼，不知道解题的思路，就更不知道从何下手，在考试中影响了自己的成绩。

下面就浮力中有关这种特殊题型的解决谈谈自己的解题体会。

首先是冰融化后考虑容器中液面升降的问题：题目1 在一个盛有水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？解析根据阿基米德原理和浮沉条件列出关系式（1）F浮=G排水, 经整理得到V排=m排水／ρ水（2）F浮=G冰，G化水=G冰→m化水=m冰→V化水=m冰／ρ水由于F浮相等，G排水=G冰→m排水=m冰，所以V排=V化水，即液面不变。

注意：液面上升也好、下降也好，这类问题关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。

实际上我们要比较的是冰融化前在水中的排水体积和冰融化后的水的体积的大小关系。

冰块可以放在水中，那将它放在其他液体中会怎样呢题目2 在一个盛有盐水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？解析根据阿基米德原理和浮沉条件列出关系式（1）F浮=G排盐水, 经整理得到V排=m排盐水／ρ盐水（2）F浮=G冰，G化水=G冰→m化水=m冰→V化水=m冰／ρ水由于F浮相等，G排盐水=G冰→m排盐水=m冰，但是ρ盐水＞ρ水所以V排＜V化水，即液面上升。

注意：题目2与1的区别是烧杯中盛放的液体不同。

在考虑（1）和（2）中最后V排与V化水时，要考虑到液体密度的不同。

题目3 在一个盛有酒精的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？解析在拿到这个题目时，大部分学生如果掌握了上面两个题的解题过程，很快的就会列出阿基米德原理和浮沉条件关系式，但是他没有考虑到酒精的密度和水密度的关系，冰块不会漂浮怎么办？但是如果考虑到冰会沉到杯子的底部，冰融化体积减小，自然答案就会出来，液面下降。

2024届中考物理专题复习：液面升降问题 教学设计一、教学目标学生通过微课的学习，在物体浸入或移出液体的情景中，能根据题目条件找到计算液面深度变化量的方法。

二、教学重难点本课重点在于教会学生通过画草图找液面升降过程的体积关系，掌握计算液面深度变化量的两种方法，明确两种方法适用条件的不同。

本课难点在于理解两种计算方法的推导过程，将采用直观的图形分析帮助学生理清体积关系。

另一难点是将本课学到的计算方法应用到更复杂的题目中，做到“合理拓展”和“举一反三”，将在作业设计上采用拓展练习和引导归纳总结的方式帮助学生突破难点。

三、教学过程1.引入近几年的中考题中高多次出现“物体浸入液体”或“物体移出液体”的模型，很多同学的丢分点出现在计算液面深度变化量，特别是在“除以容器底面积还是容器和物体底面积之差”这个问题上纠结不清，这恰好也是关键步骤，今天我们就通过微课的学习彻底解决这个问题。

2.两种方法的推导例题：如图所示，水平桌面上有一底面积为S 容的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现提着一底面积为S 物的圆柱体铁块置于水面上方，恰好接触到水面，现在使铁块下移h 的距离，求液面深度的变化量△h 。

解题方法：画出浸入后的草图，对比浸入前的图分析其中的体积关系。

根据图中标注的体积序号分析得出：③②①V V V += h S S h S ∆-=)(物容物 物容物S S hS h -=∆拓展解法：④①排V V V +=∆ ④③②排V V V V ++=∆ hS V ∆=∆容排容排S V h ∆=∆ 3.总结：根据题目条件，若容易找到下移距离，则用第一种方法。

若容易找到下移后浸入液体中的长度或可直接算出△V 排，则用第二种方法。

四、配套练习设计目标1.如图甲所示，水平桌面上有一底面积为200cm 2的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现提着一底面积为100cm 2的圆柱体铁块置于水面上方，恰好接触到水面，按以下方式进行操作：（1）如图乙，使铁块下移10cm ，求水面上升的高度。

冰融化液面变化问题
例题1：将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
变式1：将冰块放在水中，液面位置如图所示，若冰
完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
解析：此类“冰融化问题”是一个重难点。

变式2：将冰块放在酒精中，液面位置如图所示，若冰
完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
变式3：烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口．在冰块熔化的过程中（）
A．将有水从烧杯中溢出B．水面始终与杯口相平C．烧杯中水面会下降D．水面先有下降，后有水溢出
解析方法：
由于图中冰是漂浮的，
根据浮力公式g m g 冰冰排液浮===G V F ρ
冰融化成水的质量冰水冰m m =→
则：g m g 水冰排液→=V ρ ① 根据密度公式：g g m 水冰水水冰则：→→=⇒=⇒=V V m V m
ρρρ
② 公式①②连列可得：
g V g 水冰水排液→=ρρV 两边同除以g 可得
水冰水排液→=V ρρV 由此公式可以解决任何冰水融化问题
例题1：水液水浓盐水即ρρρρ〉〉
根据公式水冰水排液→=V ρρV
可得：水冰排→〈V V
冰融化得到的水的体积大于冰排开水的体积，则液面将上升 变式1、2、3都可以用此公式计算。

阿基米德原理解析：浮力液面升降问题浮力液面升降问题涉及到物体浸入液体中时液面的变化。

根据阿基米德原理，物体浸入液体中受到的浮力大小等于物体排开的液体的重量。

当物体浸入液体中时，液面会升高，而当物体浮出液体时，液面会降低。

设物体的体积为V，液体的密度为ρ，液面升降的高度差为△h，液体上方的空气密度为ρ₀。

根据阿基米德原理，浮力F的大小为：
F = ρgV
其中，g为重力加速度。

当物体完全浸入液体中时，液体上方的液体和空气的体积总和为V + △hS，其中S为物体在液面上的横截面积。

根据液体的密度公式ρ = m/V，可得液体的质量为m = ρ(△hS)。

液体的质量等于物体的质量，即ρ₀V = ρ(△hS)，进一步得到液面升降的高度差△h的表达式：
△h = (ρ₀/ρ)S
根据上述公式可以看出，液面升降的高度差△h与液体和物体的密度比(ρ₀/ρ)成正比，与物体在液面上的横截面积S成正比。

当液体的密度接近或等于物体的密度时，液面升降的高度差△h将较大。

而当液体的密度远小于物体的密度时，液面升降的高度差△h将较小。

需要注意的是，上述的分析基于一些假设，如忽略了液体的
表面张力、物体形状的影响等。

实际情况中，这些因素可能会对液面升降的高度差产生一定的影响。

因此，在具体问题中还需综合考虑这些因素来进行更准确的分析和计算。