冰融化后等液面变化问题练习讲课稿

微专题10-3　液面升降问题知识· 解读一，纯冰熔化类型：此类题型地重要推论：（1）若冰块漂浮于水中,则冰熔化后液面不变。

（2）若冰块漂浮于密度大于水地液体中,则冰熔化后液面上升。

（3）若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水地液体中,则冰熔化后液面下降。

二，冰块与其他物体组合漂浮类型此类题型地重要推论：（1）若ρ物>ρ水,则冰熔化后液面下降。

（2）若ρ物=ρ水,则冰熔化后液面不变。

（3）若ρ物<ρ水,则冰熔化后液面不变。

三，思路方式：①基本公式法。

②受力思路法。

③等效替代法（以上推论及思路方式会在后文例题中讲解）典例· 解读类型一：纯冰熔化于纯水例1，有一块冰浮在容器地水面上,当冰块完全熔化后,水面高度将怎样变化？类型二：纯冰熔化于其他溶液【思路】利用基本公式推导推论：∵漂浮时F 浮＝G 冰冰块熔化前排开水地体积（即图中水下部分）为：V 排＝F 浮/ρ水g ＝G 冰/ρ水g ＝m 冰/ρ水又∵冰化成水后质量不变：即m 冰=m 水∴冰块化成地水地体积为：V ＝m 水/ρ水＝m 冰/ρ水所以液面高度不变（相当于冰块化成地水刚好填补满了图中地水下部分）也即推论（1）：若冰块漂浮于水中,则冰熔化后液面不变。

例2，将冰块放在浓盐水中,液面位置如图所示,若冰完全熔化,杯中液面高度将( )A. 上升B. 下降C. 不变D.无法确认类型三：组合漂浮物类型例3，一艘漂浮在小水池上地小船,一人进行如下操作时,能使池中水面升高地是（ ）A ．将船上地铁块投入水中 B ．将水中地石块捞入船中 C ．从水面捞木块入船中 D ．将池中地水装一些入船中【思路】方式一：基本公式法判断V 排与V 水地大小关系当冰漂浮在盐水中,当冰化为水后,质量不变由于,所以,液面上升。

方式二：受力思路法由，,判断容器底部所受液体压强是否变化,进而推断液体深度地变化。

冰熔化前后,容器底部所受液体压力等于冰块和盐水地总重力,因此液体对容器底部地压强不变。

关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题，在各类试卷中经常出现，但由于这类问题的现象不太明显，观察需要的时间较长，不为一般的学生所重视•即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多，而结论只有“升”和“降”两种，常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。

为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因, 准确把握条件和现象之间的关系。

可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。

更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。

1基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。

【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G fe=mg= p水gV排，贝U而冰熔化成水时其质量不变仍为m，所以得到的水体积V水=m/ p水==V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。

如图1所示由。

此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。

2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时.当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。

如图2所示。

图工3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时.当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球，然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。

当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断Mg P*呂P强开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。

1.冰在什么温度开始融化？ 0℃开始融化 2.水在融化时温度有什么规律吗？ 冰在化成水时的温度都在0℃ 3.你猜接下来水的温度还会发生什么变化？ 水的温度会继续升高
冰是固态的水，有一定的形状和体积。冬季下 的雪也是固态的水。
水是液态，没有固定的形状，但有一定的体积 。
水蒸气是气态的水，没有固定的形状和体积， 存在于空气中。பைடு நூலகம்
我们已经知道：
（凝固）
温度降低
水（液体）
冰（固体）
液态的水降到0摄氏度就开始凝结成冰， 固态的冰能重新变成水吗？
？
如何才能把冰变成水？
•把冰块放到温度更高的地方。 •把冰块放在阳光下晒。 •用手把冰块焐热。 •用嘴巴吹热气。
【聚焦】
如果给冰加热，会看到什么现象？
你能利用这些材料让试管中的冰温度越来越高吗？
学生活动手册
仔细观察 轻声交流及时记录
我的课堂活动记录
日期：
冰融化过程观察记录表
冰融化前
冰融化一半
冰完全融化
温度上升，热量增加。
固态的冰
液态的水
学生活动手册
仔细观察 轻声交流及时记录
我的课堂活动记录
日期：
冰融化过程观察记录表
冰融化前
冰融化一半
冰完全融化
固体
冰水 混合
液体
冰在什么温度时会融化
我们的发现
水、水蒸气、冰三种状态之间可以互相转化吗？
水
受热
水蒸气
冰
遇冷
结冰的试管
装有热水的杯子
1.冰融化过程中，会有哪些变化？
我的观点是_______，我应该观察_______，观察到_______能支持我的猜想。
2.我们可以怎么做实验？

关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。

为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。

可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。

更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。

1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。

【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G物=mg=ρ水gV排，则而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/ρ水==V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。

如图1所示由。

此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。

2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时.当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。

如图2所示。

3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时.当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。

当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。

总结
一. 纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。
二. 二. 冰中具有杂质，熔化在纯水上时： 三. 若ρ杂>ρ水，冰熔化后液面下降。 四. 2. 若ρ杂≤ρ水，冰熔化后液面不变。
五. 三. 纯冰浮在不一样样密度液体表面上时： 六. 若ρ液>ρ水，冰熔化后液面上升。 七. 2. 若ρ液<ρ水，冰熔化后液面下降。
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在水面上。若将铁块取下，放入试管内
部后，试管仍漂浮。则它们受到浮力大
小将
不变，水面将 不变 ，容器底
受到水压强将 不，变试管底受到水压强
将
变。大（选填“变大”、“变
小”、“不变”）
水
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3、如图所示，木块下吊着一铁块悬浮 在水中，假如将绳子剪断，当木块 和铁块都静止时，水对容器底部 压强和压力变化状况是（ D）
浮力专题（二）
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一、浮冰问题
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1、漂浮在水面上冰融化，液面怎样变 化？
冰
水
分析：
冰
水
图A
水
图B
水水 水
图C
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分析：
水面与否变化，只要比较V排和V水即可。
推导：
∵F浮=G冰（漂浮条件） F浮=G排=水gV排 G冰=G水= 水gV水 ∴ 水gV排 = 水gV水
∴V水=V 排
∴水面不变
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练习：
1、某公园为游客提供休闲纳凉环境，在
公园湖面上修建一所凉亭。工人将船上木料
卸到水中，水面将
，不将变船上石料卸
到水中，水面将
。下公降园工人为了
清理湖内淤泥，将淤泥装到船上，这时湖中
水面将
，将船开上到升湖边，并将船上

关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。

为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。

可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。

更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。

1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。

【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G物=mg=ρ水gV排，则而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/ρ水==V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。

如图1所示由。

此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。

2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时. 当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。

如图2所示。

3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时. 当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。

当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。

浮力培补之“液面变化问题”一、冰熔化问题——判断液面的变化例题1:(冰化水)一冰块漂浮在水面上，当冰完全熔化后，容器中的水面高度将。

变式1:(冰化水)一冰块漂浮在盐水上，当冰完全熔化后，容器中的液面将。

变式2:(冰化水)一冰块放入某液体中(密度为0.95g/cm3)，如图所示。

当冰完全熔化后，容器中的液面将。

总结:(冰化水)一冰块在某液体中时，当冰完全熔化冰后，容器中的液面将。

二、组合的漂浮物体之液面的变化例题2:(船中抛物)若一池塘里漂浮有一只小船，船中有一木球。

当将木球抛入水中，池塘的水面高度将。

变式1:(船中抛物)若一池塘里漂浮有一只小船，船中有一铁球。

当将铁球抛入水中，池塘的水面高度将。

(船中抛物)若一池塘里漂浮有一只小船，船中有一球。

当将球抛入水中，池塘的水面高度将。

变式2:如图所示，在盛有某种液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块A的下方用轻质细线悬挂一体积相同的金属块B.金属块B浸没在液体内，而木块A部分露出液面，此时细线有弹力，液面正好与容器口齐平。

细线突然断开，待稳定后液面(选填“下降”、“上升”或“不变”)练习：1.如圏1所示，容器中装有一定质量的水，先后按甲、乙两种方式使物体A和小玻璃杯漂浮在水面上(图中细线重力及体积均不计)。

设甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力分别为F甲和F乙，水对容器底的压强分别为P甲和P乙，则(（）A.F甲<F乙，P甲＝P乙B.F甲=F乙，P甲＝P乙C.F甲=F乙，P甲﹥P乙D.F甲>F乙，P甲<P乙2如图2将一个实心铁球A和一个密度小于水的木球B放在小盒中再将小盒放在水槽中，漂浮在水面上，那么下列说法正确的是()A将A从盒中拿出放到水的水中,水槽中水面高度不变B将A从盒中拿出放到水的水中,水槽中水面高度下降C.将B从盒中章出放到水的水中,水槽中水面高度下降D将B从盒中拿出放到水的水中,水槽中水面高度上升3.如图3所示，在未盛满水的容器中漂浮着一只小船，船中装有一个铁球，铁球与小船质量相等，现将铁球取出放入容器中，小船仍浮在水面上，铁球沉底，下列说法正确的是()A.水对小船的浮力小于水对铁球的浮力B.水对小船所减小的浮力等于水对铁球的浮力C.甲图容器对地面压强大于乙图容器对地面压强D.乙图中水对容器底的压强小于甲图中水对容器底的压强4.如图4所示，烧杯内装有适量水，有一塑料试管下面一小铁块，浮在水面上。

冰块融化，液面升降问题对于类型1，漂浮在水中的冰块完全熔化后，水面高度如何变化的问题，介绍一下常规方法。

如图一，漂浮在水面上的冰块对应的V排为图中红色斜线部分体积。

首先要明确的是，如果冰熔化都得到水的体积V水=V排，则容器中液面高度不变，若V水> V排，则液面高度上升，若V水< V排，则液面高度降低。

因此，此题关键是判断V水与V排的关系。

V 水是冰熔化后得到水的体积，而冰熔化过程中质量不变，根据这个特点，冰熔化后得到水的重力等于冰的重力，即；而V排是与冰的浮力直接相关的，由于冰漂浮在水中，所以浮力等于冰的重力，即；综合两个方程，得到，则V水=V排，从而得到容器中液面高度不变。

用类似的方法，可以分析别的类型。

图一图二图三例如类型3，包含有木块的冰漂浮在水中，当冰完全熔化之后，木块漂浮，判断容器中液面高度的变化，如图二、三：如果我们用V排来表示冰和木块整体漂浮时对应的排开水的体积，用V水表示冰完全熔化后得到水的体积，用V木排表示冰熔化后木块漂浮时木块排开液体的体积，那么，液面高度的变化需要判断的是V排与V水+V木排的大小关系，若两者相等，液面高低不变，若前者大于后者，则液面降低，反之，液面升高，判超级大招：训练思维，强化知识理解运用通过前面的分析，我们不难发现，容器中液面高度的变化，直接跟V排有关，而V排直接与浮力有关，因此我们可以从浮力的变化入手，来考虑这个问题。

首先，我们可以认为，冰熔化成水之后，这部分水依然是漂浮（或悬浮）在容器中原有的水中的，那么它所受到的浮力应该等于自身重力，那也就是等于冰的重力。

那么我们来看：类型1，冰熔化前，冰受到的浮力等于冰的重力，冰熔化后，得到的水受到的浮力等于水的重力，也就是熔化前后浮力相等，而容器中液体就是水，密度未变，那么V排必然不变，进而容器中液面高度也不发生改变。

也就是说，从这个角度分析，我们只需要判断熔化前后V排的变化就能直接得到液面的变化情况了，从而大大简化了分析过程。

关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。

为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。

可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。

更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。

1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。

【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G物=mg=ρ水gV排，则而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/ρ水==V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。

如图1所示由。

此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。

2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时. 当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。

如图2所示。

3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时. 当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。

当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。

冰融化液面变化问题
例题1：将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
变式1：将冰块放在水中，液面位置如图所示，若冰
完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
解析：此类“冰融化问题”是一个重难点。

变式2：将冰块放在酒精中，液面位置如图所示，若冰
完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
变式3：烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口．在冰块熔化的过程中（）
A．将有水从烧杯中溢出B．水面始终与杯口相平C．烧杯中水面会下降D．水面先有下降，后有水溢出
解析方法：
由于图中冰是漂浮的，
根据浮力公式g m g 冰冰排液浮===G V F ρ
冰融化成水的质量冰水冰m m =→
则：g m g 水冰排液→=V ρ ① 根据密度公式：g g m 水冰水水冰则：→→=⇒=⇒=V V m V m
ρρρ
② 公式①②连列可得：
g V g 水冰水排液→=ρρV 两边同除以g 可得
水冰水排液→=V ρρV 由此公式可以解决任何冰水融化问题
例题1：水液水浓盐水即ρρρρ〉〉
根据公式水冰水排液→=V ρρV
可得：水冰排→〈V V
冰融化得到的水的体积大于冰排开水的体积，则液面将上升 变式1、2、3都可以用此公式计算。

冰融化，液面如何变化？漂浮在液面上的冰融化，液面如何变化？这是同学们普遍提出的问题。

我们先研究：漂浮在液面上的冰融化，水面为什么不升高也不降低？为了方便理解，画图如下：图A 图B 图C图A ：冰漂浮在水面，m 冰g=ρ水g V 排 ①m 冰g=ρ冰g V 冰 ②图B ：将冰从水中抽出，设想抽出后周围的水不流动，留下一个坑，其体积等于原来冰排开水的体积V 排图C ：将冰熔化成水，由于质量不变，m 冰= m 水，ρ冰g V 冰=ρ水g V 水=ρ水g V 排V 水= V 排变为水后的体积恰好等于原来冰排开水的体积V 排，将这些水倒入坑中，刚好填满原来留下的坑，所以水面不升高也不降低。

如果液体的密度大于冰，而小于水ρ冰<ρ液<ρ水，液面如何变化呢？仿照上面的方法，在画图如下：图A 图B 图C 图D 图E 图F图D ：由于ρ冰<ρ液<ρ水 ，冰排开液体的体积比大于冰排开水的体积。

图E ：将冰从液中抽出，设想抽出后周围的液体不流动，也留下一个坑，但是这个坑的体积比冰排开水的体积大。

图F ：将冰熔化成水，变为水后的体积恰好等于原来冰排开水的体积V 排，将这些水倒入坑水水液中，填不满原来留下的坑，所以液面降低。

如果液体的密度大于水ρ液>ρ水，液面如何变化呢？仿照上面的方法，在画图如下：图A 图B 图C 图G 图H图I 从图I 可以看出，将冰溶化成的水倒入坑中，将从坑中溢出，液面升高。

如果夸张一点，设想将冰放在水银中，熔化后，必然将水银面覆盖。

仿照上面的方法，请同学们自行解释。

水液。

冰块熔化后液面变化的几种类型1.冰块漂浮在水液面上，冰熔化以后液面是升高，还是降低？请加以论证．解：∵冰漂浮于水面上，∴F浮=ρ水gV排=G冰，----------------------①又∵冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，∴G水=ρ水gV水=G冰，------------------------②由①②可得：ρ水gV排=ρ水gV水，∴V排=V水，即：冰熔化为水的体积等于冰排开水的体积．∴冰化水后水位不变．2.冰块漂浮在盐水液面上，冰熔化以后液面是升高，还是降低？请加以论证．解：设：冰块的质量为m冰；盐水的密度ρ盐水∵冰块漂浮在盐水中，∴F浮=G冰=m冰g F浮=ρ盐水gV排∴ρ盐水gV排=m冰g，V排=m冰ρ盐水，又∵冰熔化成水后质量不变，即：m化水=m冰，∴冰化成水的体积为：V化水=m化水ρ水=m冰ρ水，∵ρ水＜ρ盐水∴m冰ρ水＞m冰ρ盐水，∴V化水＞V排，即杯中液面上升．3.冰里有一块小石块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？解：冰块内有小石块，∵冰浮在水面上，则F浮=G冰+G石，即ρ水gV排=ρ冰gV冰+ρ石gV石，则V排=(ρ冰V冰)/ρ水+(ρ石V石)/ρ水；当冰融化后，水的体积为V水=(ρ冰V冰)/ρ水，∵ρ水＜ρ石，小石块会下沉，则V水+V石排=(ρ冰V冰)/ρ水+V石，∵ρ水＜ρ石，∴V水+V石排＜V排；即融化的水的体积和小石块排开的水的体积之和小于原来冰块和小石块共同排开的水体积，∴水面高度下降；4.冰里有一个气泡，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？解：冰块中有气泡（气泡重力不计）；∵冰漂浮于水面上，∴F浮=ρ水gV排=G冰；----------①又∵冰熔化成水后，气泡消失，水的质量不变，∴G冰=G水=ρ水gV水，----------②；联立①②可得：ρ水gV排=ρ水gV水，∴V排=V水，即：冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，∴水面高度不变；5.冰里有一块小木块，冰漂在水面上，冰熔化后水面怎样变化？解：冰块内有小木块，∵冰和木块漂浮于水面上，则F浮=G冰+G木，即ρ水gV排=ρ冰gV冰+ρ木gV木，则V排=（ρ冰V冰）/ρ水+(ρ木V木)/ρ水；当冰融化后，水的体积为V水=(ρ冰V冰)/ρ水，∵ρ水＞ρ木，小木块仍漂浮，F浮木=G木，即ρ水gV木排=ρ木gV木，∴V木排=(ρ木V木)/ρ水，∴V水+V木排=V排；即融化的水的体积和小木块排开的水的体积之和与原来冰块和小木块共同排开的水体积相同，∴水面高度不变．6.船上装着石块，在水面上行驶，把石块扔到水中，水面怎样变化？解：石头在船上，船和石头受到的浮力：F浮=G总=G船+G石=G船+ρ石V石g，---------------①石块放入水中后，船和石头受到的浮力等于船受到的浮力F船加上石头受到的浮力F石，F浮′=F船+F石，由于船漂浮，F船=G船，石头沉入水底，F石=ρ水V排g，∴F浮′=F船+F石=G船+ρ水V石g，------------②∵ρ石＞ρ水，∴由①②可得：F浮＞F浮′，即：石头在船上时，船和石头受到的浮力大，由阿基米德原理可知：把船上的石头投入水中，船和石头排开水的体积总体积变小，水位会下降．7.船上装着木块，在水面上行驶，把木块扔到水中，水面怎样变化？解：木材在木船中时，浮力等于重力，F1=G；木材扔到水里后，木材漂浮，浮力等于重力，F2=G，∴F1=F2，根据公式F浮=ρgV排可知，浮力不变，所以物体排开液体的体积不变，则水面不变．。

冰山
冰山
冰山
冰山
冰山
冰雕
冰雕是以冰为材料通过雕、刻、塑 等方法创造出的各种三维或二维的空间 形象实体。
冰雕
冰雕
冰雕
概念
1.冰的温度一直在升高，当温度升到0℃ 时冰就开融化，在融化的过程中很长 时间保持在0℃. 2.冰融化时，周围的空气温度下降，并 从周围吸热，温度上升，热量增加； 热量是使水的形态发生改变的重要因 素。 3.加快冰融化的方法：①把冰块放在火 旁边；②把冰块放在阳光下晒；③用 我们的手把冰块焐热。 4.固体的冰变成液体的水这一过程叫融 化。
探究与发现
夏天取出一瓶冰镇啤酒，倒入茶杯， 过一会儿你会发现什• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
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成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦 成功的科学家往往是兴趣广泛的人。他们的独创精神可能来自他们的博学。多样化会使人观点新鲜，而过于长时间钻研一个狭窄的领域，则易使人愚蠢。 ──贝弗里奇 当你做成功一件事，千万不要等待着享受荣誉，应该再做那些需要的事。 ──巴斯德 冬天已经到来，春天还会远吗？ ──雪莱 读书而不思考，等于吃饭而不消化。 ──波尔克 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 ──笛卡尔 对一切来说，只有热爱才是最好的老师，它远远胜过责任感。 ──爱因斯坦 对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。 ──契诃夫 儿童游戏中常寓有深刻的思想。 ──席勒 发明家全靠一股了不起的信心支持，才有勇气在不可知的天地中前进。 ──巴而扎克 发明是百分之一的聪明加百分之九十九的勤奋。 ──爱迪生 凡在小事上对真理持轻率态度的人，在大事上也是不可信任的。 ──爱因斯坦 好动与不满足是进步的第一必需品。 ──爱迪生 好奇心造就科学家和诗人。 ──法朗士 合理安排时间，就等于节约时间。 ──培根 即使通过自己的努力知道一半真理，也比人云亦云地知道全部真理还要好些。 ──罗曼· 罗兰 坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。 ──马尔顿 金钱这种东西，只要能解决个人的生活就行，若是过多了，它会成为遏制人类才能的祸害。 ──诺贝尔 今天所做之事勿候明天，自己所做之事勿候他人。 ──歌德 今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。 ──裴斯泰洛齐 具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。 ──泰勒 科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。 ──杜威 科学没有国境，但科学家有祖国。 ──巴斯德 科学需要一个人贡献出毕生的精力，假定你们每个人有两次生命，这对你们说来也还是不够的。 ──巴甫洛夫 科学要求每个人有极紧张的工作和伟大的热情。 ──巴甫洛夫 浪费时间是一桩大罪过。 ──卢梭 理想的书籍是智慧的钥匙。 ──托尔斯泰 立志、工作、成功，是人类活动的三大要素 ──巴斯德 立志是事业的大门，工作是登门入室的的旅途。 ──巴斯德 灵感——这是一个不喜欢采访懒汉的客人。 ──车尔尼雪夫斯基 没有不可认识的东西，我们只能说还有尚未被认识的东西。 ──高尔基 没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。 ──牛顿 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。 ──巴尔扎克 没有一种不幸可与失掉时间相比了。 ──屠格涅夫 没有智慧的头脑，就象没有腊烛的灯笼。 ──托尔斯泰 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。 ──鲁迅 耐心和恒心总会得到报酬的。 ──爱因斯坦 耐心是一切聪明才智的基础。 ──柏拉图 你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。 ──富兰克林 你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。 ──歌德 逆境是达到真理的一条通路。 ──拜伦 平静的湖面，炼不出精悍的水手；安逸的环境，造不出时代的伟人。 ──列别捷夫 奇迹多在厄运中出现。 ──培根 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。 ──达尔文 忘掉今天的人将被明天忘掉。 ──歌德 为了在生活中努力发挥自己的作用，热爱人生吧。 ──罗丹 为真理而斗争是人生最大的乐趣。 ──布鲁诺 伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ──易卜生 伟大人物最明显的标志，就是他坚强的意志。 ──爱迪生 我从来不把安逸和享乐看作是生活目的本身。 ──爱因斯坦 我从来不记在辞典上已经印有的东西。我的记忆力是运用来记忆书本上还没有的东西。 ──爱因斯坦

浮力----冰块融化液面升降问题个性化教学辅导教案学科科学学生姓名年级任课老师金老师授课时间年月日教学目标教学内容：浮力专题------冰块融化、液面升降问题考点：能力：方法：课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议:过程一．课前交流，了解学生上次课的复习情况二．知识梳理一、冰块融化问题：例1：一块冰浮于水面,如图.那么当冰熔化前后,其水面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”)解: 冰熔化前:由于漂浮,F浮＝G物.则V排＝m冰g/ρ水g＝m冰/ρ水.冰熔化后:由于m水＝m冰,由ρ＝m/V得 V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水因 V排水＝V化水,即冰熔化成水后,刚好填满原来被冰排开的水的体积,因此,水面保持不变.例2：将冰块放在浓盐水中，液面如图所示，若冰完全熔化后，杯中液面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”)（ρ浓盐水=1.1X103kg/m3）例3：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？☆【结论】：在密度比水大的液体中，冰熔化后液面上升；密度比水小的液体中，冰熔化后液面下降。

例4：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？△变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.例5：在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？△推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。

例6.：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？△推论：当冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。

冰块熔化后液面如何变化漂浮在液面上的冰块熔化后液面如何变化？此类题因其条件的多变，而派生出多题一问的变化。

对于这类问题如果我们抓住冰块熔化前后V排的变化，就可以实现以不变应万变。

例1.漂浮在液面的上冰块（不含杂质）熔化后，液面如何变化？题析: 冰块漂浮时: V排=F浮/ρ液g=G冰/ρ液g (1)冰块熔化后: V排’ =V熔水=G熔水/ρ水g=G冰/ρ水g (2)由(1)(2)可知: ①当ρ液=ρ水时: V排=V排’故液面不变;②当ρ液>ρ水时V排〈V排’液面升高③当ρ冰<ρ液〈ρ水时V排〉V排’液面降低例2.漂浮在水面上的冰块，其中含有固体杂质，当冰块熔化后，水面如何变化？题析:冰块熔化前：V排=F浮/ρ水g=G冰/ρ水g+G物/ρ水g （3）冰块熔化后：㈠ρ物>ρ水则固体沉底V排’=V熔水+V物=G冰/ρ水g+G物/ρ物g（4）由（3）、（4）式可知 V排 >V排’故水面下降㈡ρ物≤ρ水则固体漂浮或悬浮V排’=V熔水+V物排=G冰/ρ水g+G物/ρ水g （5）由（3）（5）式可知V排=V排’故水面不变小结：（1）具备了冰块漂浮水面的条件，则冰块熔化后水面变化情况是①冰块中不含杂质，冰块熔化后水面不变②冰块中含杂质: (a)ρ物>ρ水水面下降(b)ρ物≤ρ水水面不变（2）冰块漂浮在其它液面上,冰块熔化后液面的变化情况是①冰块中不含杂质:：(a) ρ液>ρ水则冰块熔化后液面升高(b)ρ冰<ρ液<ρ水则冰块熔化后液面降低②冰块中含有杂质，同学们不妨自己讨论。

例3.漂浮在液面上的冰块，若冰块中含有气泡，（气泡质量忽略不计）则冰块熔化后，液面如何变化？题析：因气泡质量忽略不计，故。

熔化前：V排=F浮/ρ液g=(G冰+G气)/ρ液g=G冰/ρ液g熔化后：V排=V熔水=G冰/ρ水g讨论同例1例4.漂浮在水面上的冰块，若冰块中含有液体则冰块熔化后液面如何变化？题析：冰块熔化前：V排=F浮/ρ水g=G冰/ρ水g+G液/ρ水g （6）冰块熔化后：V排’=V熔水+V液=G冰/ρ水g+G液/ρ液g （7）由（6）（7）式可知：①当ρ液<ρ水V排<V液面升高排’②当ρ液=ρ水V排=V排’液面不变③当ρ液>ρ水V排>V排’液面下降思考：若含有液体的冰块漂浮在其它液面上,熔化后液面如何变化呢？练习.1试判断下列不含杂质的冰块漂浮在液面上熔化后液面升降情况。

冰熔化后液面如何变化吉林省集安市第七中学 刘运忠在浮力的应用内容中，有着丰富的习题，其难度系数也很高，其中液面的升降问题尤其突出。

利用冰水的特殊性来设计和解决一些习题是比较常见的做法，我们知道冰的密度是0.9×103kg/m 3，水的密度是1×103kg/m 3，橄榄油的密度是0.92×103kg/m 3，盐水的密度大于水的密度，煤油的密度小于水的密度，木块的密度较小，石块的密度较大。

冰在液体中熔化后，液面将如何变化呢？我们来研究研究。

1．冰在水中静止，完全熔化后，水面如何变化？首先，判断冰在水中静止时是漂浮、悬浮还是下沉，可以根据密度来判断。

因为冰的密度小于水的密度，所以静止时，冰是漂浮在水面的，如图1。

根据漂浮的条件，F 浮=G 冰，当冰化成水后，G 冰=G 化水，即F 浮=G 化水，由阿基米德原理知F 浮=ρ水gV 排，而G 化水=ρ水gV 化水，所以ρ水gV 排=ρ水gV 化水，V 排=V 化水。

因此，冰在水中静止，完全熔化后，水面将不变。

2．冰漂浮在盐水中，完全熔化后，液面如何变化？当冰漂浮在盐水表面时，如图1，F 浮=G 冰，当冰化成水后，G 冰=G 化水，即F 浮=G 化水，由阿基米德原理知F 浮=ρ盐水gV 排，而G 化水=ρ水gV 化水，所以ρ盐水gV 排=ρ水gV 化水；又因为ρ盐水＞ρ水，所以V 排＜V 化水。

因此冰漂浮在盐水中，完全熔化后，液面将上升。

3．冰漂浮在橄榄油中，完全熔化后，液面如何变化？当冰漂浮在橄榄油表面时，如图1，F 浮=G 冰，当冰化成水后，G 冰=G 化水，即F 浮=G 化水，由阿基米德原理知F 浮=ρ橄榄油gV 排，而G 化水=ρ水gV 化水，所以ρ橄榄油gV 排=ρ水gV 化水；又因为ρ橄榄油＜ρ水，所以V 排＞V 化水。

因此冰漂浮在橄榄油中，完全熔化后，液面将下降。

4．冰浸没在水中，完全熔化后，水面如何变化？由于冰的密度小于水的密度，所以冰只有在外力的作用下才能浸没在水中，此时对冰进行受力分析可知冰受到三个力的作用：冰块受到的重力G 冰、向下的外力F 、冰块受到的浮力F 浮。

教师姓名陶红单位名称额敏县第六中学填写时间2020年7月20日学科物理年级/册八年级下册教材版本人教版课题名称第十章 第2节 阿基米德原理难点名称浮力有关计算——冰块熔化后液面升降的问题难点分析从知识角度分析为什么难知识点本身内容复杂：这类问题变化类型比较多，现象不太明显，观察需要的时间较长，而结论只有“升”和“降”“不变”三种，常常出现把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。

难点教学方法通过公式推理直观演示教学环节教学过程导入习题1.2知识讲解（难点突破）1.一块冰浮于水面，如图.那么当冰熔化前后，其水面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”）解：冰熔化前：由于漂浮，F浮=Gρ水gV排= m冰g则V排= m冰/ρ水冰熔化后：由于m冰=m化水由m化水=ρ水V化水得m冰=ρ水V化水V化水=m冰/ρ水因V排=V化水，即冰块漂浮时排开液体的体积等于熔化后化出的水的体积，因此液面保持不变。

2.将冰块放在浓盐水中，液面如图所示，若冰完全熔化后，杯中液面将 _(选填“升高”、“降低”或“不变”)解：冰熔化前：由于漂浮，F浮=Gρ盐水gV排= m冰g则V排= m冰/ρ盐水冰熔化后：由于m冰=m化水由m化水=ρ水V化水得m冰=ρ水V化水V化水=m冰/ρ水因为ρ盐水>ρ水所以V排<V化水，即冰块漂浮时排开液体的体积小于熔化后化出的水的体积，因此液面升高。

3.有一块冰漂浮在酒精和水的混合液中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？解：冰熔化前：由于漂浮，F浮=Gρ混合gV排= m冰g则V排= m冰/ρ混合冰熔化后：V化水=m冰/ρ水因为ρ混合<ρ水所以V排>V化水，即冰块漂浮时排开液体的体积大于熔化后化出的水的体积，因此液面降低。

【结论】 ：在密度比水大的液体中，冰熔化后液面上升；在密度比水小的液体中，冰熔化后液面下降。

4.有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？解：冰熔化前：由于漂浮，F浮=G冰+G石ρ水gV排= m冰g+ m石g则V排= m冰/ρ水+ m石/ρ水冰熔化后：V化水=m冰/ρ水因为V排>V化水，冰块漂浮时排开液体的体积大于熔化后化出的水的体积，因此液面降低。