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液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现, 但由于这类问题的现象不太明显, 观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察, 出会现因为问题类型比较多, 而结论只有“升”和“降”两种, 常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。
更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。
一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；2、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降1、固态物质的密度小于水的密度2、固态物质的密度等于水的密度3、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键：液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
三、判断方法1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前（或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
模块一力学专题09 浮力之液面升降、切割问题、剪绳和球船*知识与方法一、液面升降1.多情景：如下图所示，容器中盛有一定量的水，在水面上漂浮着木块，在它上面放着一实心铁块。
（1）若将铁块系在木块下面，再放回容器中，发现铁块未与容器底部接触，此时水面将如何变化？（2）如果将该细线剪断，当木块与铁块都静止时，水面将如何变化？解题方法：比较不同情景下的V排前后变化。
分别对三个情景下的木块和铁块进行整体受力分析情景一：情景二：情景三：情景一：∵木块和铁块整体漂浮静止∴G铁+G木=F浮1= ρ水gV排1①情景二：∵木块和铁块整体漂浮静止∴G铁+G木=F浮2= ρ水gV排2②∵①=②∴V排1 =V排2∴水面将不变情景三：∵木块和铁块整体漂浮静止∴G铁+G木=F浮3+F支=ρ水gV排3+F支③将①代入③中，得：ρ水gV 排1=ρ水gV 排3+F 支 整理得：V 排3= V 排1—gρF 水支∴水面将下降2.冰化水：（1）一个圆柱形容器的水面上（水未装满）漂着一块冰，当冰全部熔化后，水面将如何变化？（2）若容器内装的是盐水，当冰全部熔化后，水面将如何变化？ （3）若容器内装的是酒精，当冰全部熔化后，水面将如何变化？解题方法：比较V 排和V 水之间的关系 （1）∵冰漂浮在水面上静止，∴F 浮水=G 冰 ∵冰化成水后m 不变，∴G 冰=G 水 ∴F 浮水=G 水 ∴ ρ水gV 排=ρ水gV 水 ∴V 排=V 水 ∴水面不变（2）∵冰漂浮在盐水上静止，∴F 浮盐=G 冰 ∵冰化成水后m 不变，∴G 冰=G 水 ∴F 浮盐=G 水 ∴ ρ盐gV 排=ρ水gV 水 ∵ρ盐>ρ水，∴V 排<V 水 ∴液面将上升（3）∵ρ酒<ρ冰∴冰沉底，浸没在酒精中 ∴V 排=V 冰∵冰化成水后m 不变，ρ冰<ρ水，∴V 冰>V 水 ∴V 排>V 水 ∴液面将下降记忆口诀：酒降盐升水不变 实质：①ρ冰<ρ液=ρ水，液面将下降②ρ冰<ρ水<ρ液，液面将升高③ρ冰<ρ液<ρ水，液面将下降④ρ冰>ρ液，液面将下降二、切割问题一实心木块漂浮在水中，如图所示。
浮力专题：液面升降问题浮力专题：液面升降问题一、判断液面升降方法：比较V排的变化物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。
（填“上升”或“下降”或“不变”）1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面_______．2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面。
（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。
1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。
2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。
3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。
4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。
5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面。
检测：1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小收集于网络，如有侵权请联系管理员删除C．桌面受到的压力变小 D．桌面受到的压强不变2．重为5N 的木块A ，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），最终木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。
液面升降问题液面升降问题是指在液体容器中，液面上升或下降的现象以及与其相关的数学建模问题。
液面升降问题在日常生活和工程实践中都有着广泛的应用，例如液体的输送、油井的开采、船只的浮沉等。
本文将从数学角度介绍液面升降问题的基本原理、应用场景以及解决方法。
液体压力与液面升降的关系液体的压力是液体受重力作用下所产生的力，液体压强随深度的增加而增加。
液面升降问题涉及液体压力的变化以及液体内部的力平衡。
液体的压强可以通过以下公式计算：P = ρgh其中，P表示液体的压强，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h表示液体所在深度。
根据该公式可知，液体的压力与深度呈正相关关系，当深度增加时，液体的压强也会增加。
液面升降问题中，液体内部力的平衡是一个重要的考虑因素。
液体内部力的平衡可以通过描述液体所受的压强差来实现。
在液面上方的压强要小于液面下方的压强，这样才能保证液体不会发生倾斜或溢出的情况。
液面升降问题的应用场景液面升降问题在各个领域都有重要应用，下面将介绍几个涉及液面升降问题的典型应用场景。
液体输送系统液体输送系统是指将液体从一个位置输送到另一个位置的工程系统。
在液体输送系统中，液体的液面升降问题需要得到有效控制。
例如，在水厂的供水系统中，水源处的液面升高将导致供水管道中的液面也逐渐上升。
因此，需要采取措施控制液面高度，以保证水源的稳定供应。
油井开采在油田开采过程中，液面升降问题是一个关键问题。
油井开采时，注入水或气体以增加井底压力，推动油的上升。
液面升降的控制对于提高油井开采效率、延长油井寿命至关重要。
船只的浮沉船只的浮沉是指船只漂浮或下沉的运动。
在船只浮沉的过程中，液面升降问题是一个重要因素。
当液体进入船只的舱室时，液面上升将改变船只的浮力分布，从而影响船只的浮沉情况。
液面升降问题的解决方法液面升降问题的解决方法多种多样，根据不同的具体情况可以采用不同的策略。
下面将介绍几种常见的解决方法。
活塞式控制阀活塞式控制阀是一种常见的液面升降控制设备。
备战中考：物理液面升降问题专题突破训练讲义专题： 浮力中液面升降问题▲ 考点解读有关浮力的动态变化问题中，主要分为漂浮体模型（含外施力模型或外绳拉物模型）；内绳拉物模型。
如图所示：图1 漂浮体模型 图2 外施力模型图3 外绳拉物模型 图4 内绳拉物模型 题型一 漂浮体模型（1）物体所受浮力变化量与增减的物体重力之间的关系注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。
（2）增减物重与液体对容器底压力变化量之间关系对物体A ：增加物体B 后，对物体A ：浮力变化量：结论：物体所受浮力变化量等于增减的物体重力大小。
GF =浮GG F ∆+='浮GF ∆=∆浮结论：增减物重等于液体对容器底压力变化量。
注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。
（3）增减物重与容器对桌面的压力变化量之间关系结论：增减物重等于容器对桌面的压力变化量。
注意：外施力模型，外绳子拉物模型分析方式相似。
将液体和物体A 视为整体，受力分析所受支持力：水对容器底压力：若增加△G 后水对容器底的压力：水对容器底压力变化量：物水支G G F +=物水水压G G F +=G G G F ∆++=物水水压'G F ∆=∆水压将液体、物体A 、容器视为整体，受力分析所受支持力：容器对桌面压力：若增加△G 后容器对桌面压力： 容器对桌面压力变化量： 物水容支G G G F ++=物水容容压G G G F ++=GF ∆=∆容压G G G G F ∆+++=物水容容压'总结：漂浮体模型（1）物体所受浮力变化量等于增减的物体重力大小，或等于外力大小变化量，即：或（2）液体对容器底压力变化量或容器对桌面压力变化量等于增减的物体重力大小，或等于外力大小变化量，即：在漂浮体模型中： 或：G F ∆=∆浮F F =∆浮G F ∆=∆水压GF ∆=∆容压FF =∆水压FF =∆容压容压水压浮F F FG ∆=∆=∆=∆容压水压浮F F F F ∆=∆=∆=▲习题练习1．如图所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。
液面升降问题(总6页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除液面升降问题分析液面升降的主要类型有：1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为：V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水（∵漂浮时F浮＝G冰）冰块化成的水的体积为：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰= m水）所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。
当冰熔化时，水对容器底的压强不变。
例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮＜G冰，而F浮=G 排ρ水g V排，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜G冰/(ρ水g)熔化为水的体积 V水=m水/ρ水= m冰/ρ水= G冰/(ρ水g)所以V排＜V水，即熔化后水面要上升。
例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则 ( )A．液面不变 B．液面上升 C．液面下降 D．无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G，即ρ盐g V排=m冰gV排=m冰/ρ盐 (1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V’排=V水= m水/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/ρ水＝m冰/ρ水） (2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰= m水, ρ水<ρ盐。
甲乙丙40 h /cm50 60 F /N20 30 0 4 2610 8 1070 液面升降问题△h 的大小指液面高度的变化量，它是浮力问题与液体压强综合计算题的结合点。
液面升降的高度Δh 根据产生的原因大致可分为三类：一、液体的体积不增减，仅仅由于V 排变化而引起的液面升降Δh 的问题。
二、V 排可能发生变化，由于增减液体而导致的△ h 变化 三、V 排和液体的质量都变化从而导致的△ h 变化例题1：如图所示，底面积为S b 的圆柱形容器内盛有适量的水，另一底面积为S ａ的圆柱体A 有部分体积浸在水中，当圆柱体A 相对于容器下降高度为h 时，水没有溢出，圆柱体A 也未全部没入水中，物体A 所受水的浮力增加了 。
例题2：如图甲所示，圆柱形平底容器置于水平桌面上，其底面积为500cm 2。
在容器内放入一个底面积为200cm 2、高为20cm 的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线与容器底部相连。
向容器内缓慢注入某种液体直至将其注满，如图乙所示。
已知在注入液体的过程中细线对物块的拉力F 随液体深度h 的变化关系图像如图丙所示。
若将细线剪断，当物块静止时，液体对容器底部的压强为 Pa 。
（g =10N/kg ）例题3：如图甲所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与容器底部的距离为h ，试管壁粗细均匀、厚度不计；现将一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好仍为h ，如图乙所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1:5，则下列说法正确的是( ) A ．放入的物块密度为5×103kg/m 3 B ．放入的物块密度为1.25×103kg/m 3 C ．放入的物块密度为2.25×103kg/m 3 D ．小试管与容器内水面变化的高度相等专项训练（一）1.如图9甲所示，A B 、两个实心正方体所受重力分别为A B G G 、，它们的密度分别为A B ρρ、，它们的边长分别为A B h h 、．若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为A B p p 、．若将它们放入柱状容器的水中（水未溢出），物体静止后，如图9乙所示，A 物体有1/3的体积露出水面，B 物体静止在水中，容器底部受到的压力比未放入两物体时增加1F ；若将B 物体取出轻压在A 物体上（水未溢出），待物体静止后．容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加2F ．若已知2A B p p =，甲 乙1 1.52N F =，g 取10N/kg ．则下列说法正确的是（ ）A ．:3:1AB h h =B ．200Pa A B p p -=C ．0.04m B h =D ．211.52N A B G G F F +==；2．一个竖直放置在水平桌面上的圆柱形容器，内装某种液体。
浮力专题：液面升降问题一、判断液面升降方法：比较V排的变化物体浸在液体中，若浮力变大，Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。
（填“上升”或“下降”或“不变”）1、如图所示，将两块相同的橡皮泥做成实心球形和碗形，分别放入相同的甲、乙两杯水中．静止时甲杯中橡皮泥所受的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)乙杯中橡皮泥所受的浮力，杯中水面_______．2、（1）如图所示，小船和石块一起漂浮在水中，将石块（或金属块）从船中取出放入水中后，水面。
（2）如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1dm3、重7.84N的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断3、将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。
1）冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。
2）冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。
3）冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。
4、冰块内包有一个木块漂浮在水面上，冰块熔化后，水面。
5、冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面。
检测：1．（1）在图中，容器内装有一定量的水，水面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入水中时，则（）A．容器内液面高度一定不变 B．容器内液面高度一定降低C．容器内液面高度一定升高 D．容器内液面高度先升高后降低（2）现将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）A．铁块沉底，木块漂浮 B．水面下降，容器底受到水的压强变小C．桌面受到的压力变小 D．桌面受到的压强不变2．重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，水面（填“上升”或“下降”或“不变”），最终木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。
浮力中关于液面升降的例题解析△h 的大小指液面高度的变化量，它是浮力问题与液体压强综合计算题的结合点。
对于它的分析求解是初中物理计算题的难点和重点。
液面升降的高度Δh 根据产生的原因可以分为三类：但实际变化远远不止于此!其中由于V 排变化引起的液面升降Δh 的问题是基本题型，也是中考要重点考察的内容，为了使同学们正确分析此类问题，找出解决问题的关键，现将其核心知识及几种△h 产生情况的分析方法阐述如下：一、液体的体积不增减，仅仅由于V 排变化而引起的液面升降Δh 的问题。
【例1】如图1所示，容器的B 为粗细均匀的圆柱状，且横截面积S 容=200cm2。
物体A 为横截面积为S A=30cm2，高度为的h A 的圆柱体。
将物体A 放入液体中，物体A 浸入的深度为h 1，液体上升的高度为△h ，则液面上升的高度△h 等于什么？ 2、公式推导：△ h=V 排/S 容。
----(1)又根据物体排开液体的体积等于浸入的物体的体积即：V 排=V 浸入，物体A 为圆柱体，故有：S 容△ h = S A h 1 h= S A h 1/S 容。
----(2)3、此式适用的条件是：V 水不变，而只有V 排的变化，且容器必须是柱状的。
此式的实质是：被物体排开的液体的体积V 排，分布于容器整个截面积(S 容)上，使液面变化△ h 。
如下图3。
思考：如图4所示的柱形容器，横截面积S 容，物体为横截面积为S A ，高度为的h A 的圆柱体。
将物体放入液体中，物体浸入的深度为h 1，液体上升的高度为△h ，图1AB图2甲 乙则液面上升的高度△h等于什么？二、V排可能发生变化，由于增减液体而导致的△ h变化1、产生原因：物体均自由漂浮在液面上，液体密度不变，所以V排不变。
当向容器内注入同种液体使其体积增加了△ V，所以这种△ h的由来是因为容器内液体体积增加而导致的。
2、公式△ h=△ V液/S容。
-----(2)三、V排和液体的质量都变化从而导致的△ h变化1、产生的原因：分析比较图7可知容器中液体增加了△ V液，物体浸入液体的体积同时也增加了△ V排。
液面升降问题1．一块冰漂浮在某容器的水面上，当冰完全熔化的时候，容器中的水面升降的变化说法正确的是（）A．降低B．升高C．不变D．条件不足，无法判断2．如图所示，在盛水容器的水面上漂浮着一块冰，冰块内有一部分是空心的。
当冰完全熔化后，水面的高度（）A．保持不变B．略有升高C．略有降低D．无法确定3．如图所示，一块冰放在盛有0℃水的容器中。
已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰从空气中吸收热量慢慢熔化成0℃的水的过程中，下列说法正确的是（）A．容器内液面上升B．容器内液面保持不变C．若在容器中加水，冰块一定会上浮D．因为冰块触底，所以此时冰块不受浮力作用4．将一块不含杂质没有气泡的冰块放在38度白酒的（密度为0.95g/mL）酒杯中，漂浮在液面上，如图所示。
当冰块完全熔化后出现的情况是（）A．液面高度升高B．液面高度不变C．液面高度下降D．无法确定5．一块冰漂浮在一杯浓盐水中，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ浓盐水＝1.1×103kg/m3，如果冰块完全熔化后，液面将（）A．下降B．上升C．不变D．无法确定6．有甲、乙、丙、丁四个相同的容器，分别盛有水、盐水、酒精和水银四种液体，且液面高度相同。
如果把四块质量相同，外形不同的冰块分别放入四个容器中，当冰块熔化后的液面与冰刚放进去平衡而未熔化的液面，将（）A．水面高度不变，其它液面都升高B．酒精液面降低，水面高度不变，盐水和水银面升高C．酒精和水面都升高，盐水和水银液面下降D．无法判断7．一块冰中含有木块，浮在容器的水面上，当冰块完全融化后，水面（）A．升高B．下降C．不变D．无法判断8．在盛水的容器里放一块冰，冰块漂浮在水面上，这时冰块水上部分的体积与水下部分的体积之比是，当冰块全部熔化后，容器中水面高度将（选填“上升”、“下降”或“不变”）；若冰块里一小石块，当冰块全部熔化后，容器中水面高度将（选填“上升”、“下降”或“不变”）。
液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题，在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长，不为一般的学生所重视。
即使一部分学生有意识地去进行观察，出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种，常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。
为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。
可以将各类问题进行分类处理,从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点,逐步展开思考形成系统的认识.更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体.一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体,熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体)中熔化;3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二:冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。
1、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；2、含有石块(或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；3、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；类型三：冰块中含有一定质量的气体,冰块熔化后判断水面升降。
类型四：容器中的固态物质投入水中后判断液面升降1、固态物质的密度小于水的密度2、固态物质的密度等于水的密度3、固态物质的密度大于水的密度二、解题关键:液面上升也好、下降也好，关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。
实际上我们要比较的是冰熔化前（或物体投放前)在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积）的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积，液面不变；若前体积小于后体积,液面上升。
三、判断方法1、比较体积变化法：比较的是冰熔化前(或物体投放前）在液体中排开液体的体积和冰熔化成水后的体积（或物体投放后液体体积)的大小关系：若前体积大于后体积，液面下降；若前体积等于后体积,液面不变；若前体积小于后体积，液面上升。
液面升降问题分析液面升降的主要类型有：1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；4、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化；5、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化；6、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化；7、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解：冰块熔化前排开水的体积（即图中斜线部分）为：V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水（∵漂浮时F浮＝G冰）冰块化成的水的体积为：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰= m水）所以液面高度不变推论：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。
当冰熔化时，水对容器底的压强不变。
例2：若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化？解析：冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F浮＜G冰，而F浮=G 排ρ水g V排，即ρ水g V排＜G冰，故得V排＜G冰/(ρ水g)熔化为水的体积 V水=m水/ρ水= m冰/ρ水= G冰/(ρ水g)所以V排＜V水，即熔化后水面要上升。
例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则 ( )A．液面不变 B．液面上升 C．液面下降 D．无法判断解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G，即ρ盐g V排=m冰gV排=m冰/ρ盐 (1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V’排=V水= m水/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/ρ水＝m冰/ρ水） (2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰= m水, ρ水<ρ盐。
比较(1) .(2)可知V’排>V排，冰块在浓盐水中熔化后。
液面上升．例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态．则有F浮=G，即ρ酒g V排=m冰gV排=m冰/ρ酒 (1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V’排=V水= m水/ρ水（∵冰化成水后质量不变m冰= m水, m水/ρ水＝m冰/ρ水） (2)比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m冰= m水, ρ酒<ρ水。
比较(1) .(2)可知V’排<V排，冰块在酒精中熔化后。
液面下降．推论：例5：在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？冰块漂浮时：F浮=G冰+G木ρ水gV排= G冰+G木,V排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水当冰块化成水时：m冰= m水， m水/ρ水＝m冰/ρ水V排= m水/ρ水+ m木/ρ水 (1)又因为木块仍漂浮，F木浮= G木ρ水gV木排= m木gV木排=m木/ρ水V’排=V水+ V木排= m水/ρ水+ m木/ρ水 (2)由(1) .(2)得：V排= V’排故当冰完全熔化成水时，水面不变。
推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。
例6.：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？解：冰块熔化前排开水的体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G石）/ρ水g＝（m冰＋m水）/ρ水①熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即：V＝V水＋V石＝m水/ρ水＋m石/ρ石＝m冰/ρ水＋m石/ρ石②比较①②式，∵ρ石>ρ水，∴V<V排所以液面下降。
推论：当冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。
例7：有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G油）/ρ水g＝（m冰＋m油）/ρ水①熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即：V＝V水＋V油＝m水/ρ水＋m油/ρ油＝m冰/ρ水＋m油/ρ油②比较①②式，∵ρ油<ρ水，∴V>V排所以液面上升。
例8：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？冰块熔化前排开水的体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G气体）/ρ水g＝（m冰＋m气体）/ρ水①熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，Ｖ排′＜Ｖ排，所以液面下降。
变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.例9：盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将（填“上升”、“下降”或“保持不变”）。
解析：投入前，碗与木块漂浮在水面上，所以F浮＝G碗＋G木据阿基米德原理，得F浮＝G排＝ρ水gV排所以ρ水gV排＝G碗＋G球，故得V排＝G碗／ρ水g＋G木／ρ水g ⑴木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V盆排＝G盆／ρ水g木块漂浮在水面上，则V木排＝G木／ρ水g因此，后来碗与木块排开水的总体积V总排＝V盆排＋V木排＝G盆／ρ水g ＋G木／ρ水g ⑵由⑴⑵得V总排＝V排，所以液面保持不变。
例10：盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将（填“上升”、“下降”或“保持不变”）。
解析：投入前，碗与铁块漂浮在水面上，与上题分析相同，得V排＝G碗／ρ水g＋G铁／ρ水g ⑴铁块投入水中后，盆仍漂浮在水面上V盆排＝G盆／ρ水g而铁块沉入水中， V铁排＝V铁＝G铁／ρ球g因此后来碗与铁块排开水的总体积V总排＝V盆排＋V铁排＝G盆／ρ水g ＋G铁／ρ铁g ⑵因为ρ铁＞ρ水，所以V总排＜V排，液面下降。
1、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一块小木块，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？2、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的煤油，当冰完全熔化后容器中的液面如何变化？3、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的盐水，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？4、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题，经常困惑着学生．考虑到这类问题在各种考试中多以填空、选择题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．一、什么叫状态法所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降．二、如何用“状态法”速断液面升降若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．三、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．四、应用举例例1（2014年贵阳）有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中（如图1所示），下列判断正确的是（）A．甲乙丙甲乙丙图8-15图8-15只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变B．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降C．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度上升D．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降解析原来的铁盒在水中漂浮，将小球从盒中取出放入水中后，铁盒仍漂浮，甲球悬浮，乙球下沉，丙球漂浮．显然，只要不将乙球取出放入水中，就无沉体出现，容器中的水面不变；当将乙球取出放入水中时，因有沉体出现，容器中的水面下降，故答案应选Ａ、Ｂ、Ｄ．例2如图2所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1分米3、重7.84牛的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法判断解析将物体从木块上拿下后，木块仍漂浮在水面，容器中水面的变化取决于物体放入水中静止时所处的状态．因为ρ物＝Ｇ物／ｇＶ物＝0.8×103千克／米3＜ρ水，所以物体在水中静止呈漂浮状态，容器中水面不变．故答案应选Ｃ．例3如图3所示，在盛水的缸底有一个实心铁球，水面上漂浮着一个脸盆．若将铁球捞出放入盆中，盆仍漂浮在水面上，则缸底所受水的压强（）Ａ．变大Ｂ．变小Ｃ．不变Ｄ．无法判断解析此题虽然是液体压强大小问题，但根据液体压强公式ｐ＝ρｇｈ知，水的密度不变，压强大小取决于水的深度，即此题实质仍是判断水面变化问题．原来水中的铁球沉底，脸盆漂浮：当将铁球捞出放入盆中后，脸盆和铁球呈漂浮状态．由“状态法”可判断缸里的水面上升，则缸底受到水的压强变大，故答案应选Ａ．。
