直角域内的结构声辐射特性研究

声学黑洞加筋板结构的声振特性分析
温华兵;黄惠文;史自强;郭俊华
【期刊名称】《船舶力学》
【年(卷),期】2024(28)3
【摘要】基于声学黑洞与加强筋这两种结构设计出声学黑洞加筋板,通过建立声学黑洞加筋板、加强筋的有限元模型,对两种结构的声辐射特性、振动能量分布与传递特性开展研究。

仿真结果表明:在高于截止频率时声学黑洞加筋板的辐射声功率级比普通加筋板降低8~20 dB,由于敷设的局部阻尼使聚集在声学黑洞区域的振动能得到有效的耗散,因此其振动水平下降明显且与声场耦合变弱;通过分析振动能量分布特性验证了声学黑洞加筋板结构大部分动能聚集在声学黑洞区域,减弱整体结构的振动水平;振动传递特性揭示了声学黑洞加筋板受声学黑洞聚能与加强筋阻振的叠加效应,相比于普通加筋板,声学黑洞加筋板具有更优的减振降噪性能。

【总页数】8页(P442-449)
【作者】温华兵;黄惠文;史自强;郭俊华
【作者单位】江苏科技大学能源与动力学院
【正文语种】中文
【中图分类】TB535
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第１８卷第４期２０２０年８月福建工程学院学报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＦｕｊｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ.１８Ｎｏ.４Ａｕｇ.２０２０ｄｏｉ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１６７２－４３４８.２０２０.０４.０１３薄板结构振动声辐射特性分析及优化刘成武ꎬ郭小斌(福建工程学院机械与汽车工程学院ꎬ福建福州３５０１１８)摘要:利用有限元法与边界元法结合对薄板进行振动声辐射特性分析ꎬ研究了薄板结构在简谐力作用下表面声压分布状况ꎬ分析了不同边界条件㊁材料以及加筋形式等因素对薄板结构振动声辐射特性的影响ꎬ并对简支矩形薄板厚度进行了优化ꎮ研究表明ꎬ边界约束的增加会导致薄板刚度变大ꎬ进而导致薄板辐射声功率与辐射效率随之改变ꎻ不同材料对结构的辐射声功率均有影响ꎬ而对辐射效率影响很小ꎻ加筋对薄板声辐射特性影响显著ꎬ十字型加筋形式减震降噪效果最好ꎻ对薄板厚度进行优化ꎬ优化后薄板辐射声功率级下降了４.２９ｄＢꎮ关键词:薄板ꎻ振动声辐射ꎻ辐射声功率ꎻ辐射效率中图分类号:ＴＢ５３２文献标志码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１６７２－４３４８(２０２０)０４－０３７５－０６ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅＬＩＵＣｈｅｎｇｗｕꎬＧＵＯＸｉａｏｂｉｎ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＦｕｊｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＦｕｚｈｏｕ３５０１１８ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｗａｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｖｉ￣ｂｒａｔｉｏｎａｎｄａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｔｈｉｎｐｌａｔｅ.Ｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆａｃｏｕｓｔｉｃｐｒｅｓｓｕｒｅｏｎｔｈｅｓｕｒ￣ｆａｃｅｏｆａｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｈａｒｍｏｎｉｃｆｏｒｃｅｗａｓｓｔｕｄｉｅｄ.Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｓｕｃｈｆａｃｔｏｒｓａｓｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓꎬｍａｔｅｒｉａｌｓａｎｄｓｔｉｆｆｅｎｅｄｔｙｐｅｓｏｎｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗａｓａｎａｌｙｚｅｄꎬａｎｄｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｔｈｅｓｉｍｐｌｙ￣ｓｕｐｐｏｒｔｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｐｌａｔｅｗａｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄ.Ｒｅ￣ｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｔｈｅｔｈｉｎｐｌａｔｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈａｎｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｓｔｒａｉｎｔꎬｗｈｉｃｈｆｕｒｔｈｅｒａｆ￣ｆｅｃｔｓｔｈｅｒａｄｉａｔｉｏｎｐｏｗｅｒａｎｄｒａｄｉａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙａｃｃｏｒｄｉｎｇｌｙ.Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍａｔｅｒｉａｌｓｃａｎａｆｆｅｃｔｔｈｅｒａｄｉａｔｉｏｎｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅꎻｈｏｗｅｖｅｒꎬｔｈｅｙｈａｖｅｌｉｔｔｌｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｒａｄｉａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ.Ｔｈｅｓｔｉｆｆｅｎｉｎｇｈａｓａｓｉｇ￣ｎｉｆｉｃａｎｔｅｆｆｅｃｔｏｎｔｈｅａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｔｈｉｎｐｌａｔｅꎬａｎｄｔｈｅｃｒｏｓｓ￣ｓｔｉｆｆｅｎｅｄｐｌａｔｅｓｈａｖｅｂｅｅｎｐｒｏｖｅｎｔｏｂｅｔｈｅｂｅｓｔｓｈｏｃｋａｎｄｎｏｉｓｅａｂｓｏｒｂｅｒｓ.Ａｆｔｅｒｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｌａｔｅꎬｔｈｅｌｅｖｅｌｏｆｔｈｅｒａｄｉａｔｅｄｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｉｓｄｅｃｒｅａｓｅｄｂｙ４.２９ｄＢ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｔｈｉｎｐｌａｔｅｓꎻｖｉｂｒａｔｉｏｎａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎꎻａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｐｏｗｅｒꎻｒａｄｉａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ㊀㊀在实际工程应用中ꎬ板类件由于其结构简单㊁适用性强被广泛使用ꎮ因此ꎬ研究板类件的振动声辐射特性对于结构的减振降噪有着重要意义ꎮ文献[１－３]对薄板声辐射理论进行了研究ꎬ为进一步对声辐射特性分析奠定了理论基础ꎮ张媛媛等[４－６]根据理论公式利用ＭＡＴＬＡＢ编程研究了作用力位置㊁尺寸参数等因素对薄板声辐射特性的影响ꎮ刘宝等[７]以混合势计算结构表面振速与声压ꎬ并以简支矩形板为例分析了板厚对声辐射参数的影响ꎬ但对其他边界条件情况没有分析ꎮ收稿日期:２０２０－０３－０４基金项目:福建省自然科学基金项目(２０１８Ｊ０１６２８)第一作者简介:刘成武(１９７５ )ꎬ男ꎬ安徽枞阳人ꎬ教授ꎬ博士ꎬ研究方向:车辆ＮＶＨ技术㊁结构多学科设计优化ꎮ福建工程学院学报第１８卷范鑫等[８]利用声学软件Ｖｉｒｔｕｒａｌ.ＬａｂＡｃｏｕｓｔｉｃａｌ对蜂窝层板进行声辐射特性仿真分析ꎬ并对面板厚度㊁壁长等设计变量对传声性能的影响进行了研究ꎮ上述文献完善了薄板振动声辐射的理论ꎬ并对声辐射特性进行了研究ꎬ但还不够全面充分ꎬ如:不同材料㊁边界条件㊁使用加强筋等情况未考虑ꎮ本文在上述文献的基础上ꎬ利用有限元法计算薄板的振动响应ꎬ结合边界元方法计算薄板声辐射特性ꎬ主要研究了不同边界条件㊁材料属性和薄板加筋㊁不同加筋形式情况下结构声辐射特性的变化规律并对矩形简支薄板在某一厚度进行了优化ꎬ为实际工程应用提供方法与理论指导ꎮ１㊀薄板振动有限元理论设薄板长为ａ㊁宽为ｂꎬ厚度为ｌꎬ横向振动位移为ωꎮ薄板横向振动平衡方程为:∂４ω∂ｘ４＋２∂４ω∂ｘ２∂ｙ２＋∂４ω∂ｙ４＝ｐ(ｘꎬｙ)Ｄ(１)式中Ｄ＝Ｅｈ３１２(１－μ２)为弯曲刚度矩阵ꎬＥ为材料的弹性模量ꎬμ为材料的泊松比ꎬｐ(ｘꎬｙ)为薄板自由振动时的惯性载荷ꎮｐ(ｘꎬｙ)可表示为:ｐ(ｘꎬｙ)＝－ρｔ∂２ω∂２ｔ(２)把式(２)带入式(１)使用分离变量法ꎬ可得薄板自由振动方程为ＤÑ４ω＋ρｈ∂２ω∂２ｔ＝０(３)式中ρ为材料的密度ꎬÑ４为微分算子ꎮÑ４＝∂２∂２ｘ＋∂２∂２ｙæèçöø÷２(４)对于四边简支矩形薄板由于其结构简单固有频率精确解析解为ω＝π２Ｄρｈｍ２ａ２＋ｎ２ｂ２æèçöø÷(５)２㊀薄板声辐射理论假设薄板位于刚性障板上ꎬ薄板障板尺寸远大于薄板ꎬ设薄板的表面积为Ｓꎬ传播介质为空气ꎬ当薄板在圆频率ω下振动ꎬ该板薄板表面声压为:Ｐ(Ｌꎬω)＝ｊｋρ０ｃ２π∬Ｖ(Ｑꎬω)ｅ－ｉｋｒｒｄＳ(Ｑ)(６)式中ꎬｊ为虚数单位ꎬρ０为空气密度ꎬｃ为空气声速ꎬｋ＝ω/ｃ为波数ꎬＶ(Ｑꎬω)为薄板表面法向振速ꎬＬ为场点ꎬＱ为源点ꎬｒ为两点距离ꎮ假设薄板表面是由无限多个面单元组成ꎬ经单元离散后ꎬ结构表面辐射阻抗Ｒ可以表示为Ｒｍｎ＝ｋ２(ΔＳ)２ρｃ４π(７)已知薄板表面辐射阻抗ꎬ薄板总的辐射声功率为[９]:Ｗ＝ＮＨＲＮ(８)式中Ｒ为辐射阻抗矩阵ꎬＮ为薄板各小面积单元上法向振速组成的Ｍ阶列向量ꎮ根据辐射效率公式ꎬ可知薄板声辐射效率为σｍｎ＝Ｗｍｎρｃａｂ‹ｖ２›(９)式中<ｖ２>为均方根振速ꎮ３㊀数值仿真设一矩形薄板长㊁宽分别为１.０ｍ和０.８ｍꎬ材料为钢材ꎬ弹性模量为Ｅ＝２１１ＧＰａꎬ泊松比为０.３ꎬ密度为７８３０ｋｇ/ｍ３ꎮ３.１㊀薄板的自由振动计算薄板边界条件设为四边简支ꎬ薄板厚度设为０.００３ｍꎬ运用ＭＡＴＬＡＢ对其精确解析式进行编程求其结果ꎬ与ＡＢＡＱＵＳ数值仿真结果进行对比ꎬ验证有限元仿真计算的准确性ꎮ计算结果如表１所示ꎮ表１㊀四边简支矩形薄板前８阶固有频率Ｔａｂ.１㊀Ｔｈｅｆｉｒｓｔｅｉｇｈｔｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｓｉｍｐｌｙ￣ｓｕｐｐｏｒｔｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｗｉｔｈｆｏｕｒｅｄｇｅｓ阶数频率/ＨｚＭＡＴＬＡＢＡＢＡＱＵＳ１１８.９３１８.９８２４１.１５４１.２４３５３.７４５３.８６４７５.９２７６.０６５７８.４２７８.５９６１１２.３２１１２.５６７１１３.１４１１３.２０８１３１.１０１３１.３５从表１可以看出ꎬ用ＭＡＴＬＡＢ编程与ＡＢＡＱＵＳ仿真计算所得固有频率结果基本一致ꎮ通过结果对比ꎬ证明使用ＡＢＡＱＵＳ进行薄板结构振动分析６７３第４期刘成武ꎬ等:薄板结构振动声辐射特性分析及优化完全可靠㊁准确ꎮ３.２㊀薄板的声辐射特性分析假设薄板的传播介质为空气ꎬ密度为１.２２５ｋｇ/ｍ３ꎬ声音传播速度为３４０ｍ/ｓꎬ板厚为６ｍｍꎬ约束条件为四边简支ꎮ采用基于模态的稳态动态分析计算薄板在简谐作用力下的薄板表面振动速度ꎬ再联合Ｖｉｒｔｕｒａｌ.Ｌａｂ计算薄板辐射声功率㊁辐射声效率以及表面声压分布等薄板声学特性指标ꎬ前４阶薄板结构表面声压如图１所示ꎮ图１㊀矩形薄板前４阶表面声压分布Ｆｉｇ.１㊀Ｓｕｒｆａｃｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｏｕｎｄｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔｆｏｕｒｏｒｄｅｒｓｏｆｔｈｅｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｔｈｉｎｐｌａｔｅ从图１可以看出ꎬ四边简支矩形薄板表面声压分布与结构振型图形状相似ꎬ这也说明了薄板在振动幅值峰值处声辐射最大ꎬ两者具有一致性ꎬ在考虑薄板减振降噪时也应考虑薄板的声辐射特点ꎬ在振动峰值处应特别注意ꎮ３.３㊀边界条件对薄板声辐射特性影响在实际工程中ꎬ不同边界条件会被应用在各种结构ꎮ四边简支㊁四边固支两种边界条件薄板前四阶固有频率如表２ꎮ结构辐射的声功率级和声辐射效率分别如图２㊁图３所示ꎮ表２㊀不同边界条件前４阶固有频率对比Ｔａｂ.２㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔｆｏｕｒｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ阶数频率/Ｈｚ四边固支四边简支１７０３８２１２３８２３１６１１０８４２１０１５２图２㊀不同边界条件下薄板辐射声功率级Ｆｉｇ.２㊀Ｒａｄｉａｔｉｏｎｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｌｅｖｅｌｏｆｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ㊀㊀根据图２可以看出ꎬ在外部条件一定情况下ꎬ四边简支薄板辐射的声功率级低于四边固支边界条件下声辐射功率级ꎮ主要原因是四边固支薄板约束的增加对薄板刚度的增大效果明显ꎬ即改变边界条件ꎬ相当于改变了结构的刚度ꎬ结构的辐射声功率随之受到影响ꎮ从图３可以看出ꎬ边界条件的不同ꎬ薄板辐射效率也明显不一样:在相同激励力条件下ꎬ由于四边固支薄板刚度增加ꎬ固有频率相应增加ꎬ四边固７７３福建工程学院学报第１８卷支辐射效率相比四边简支向右偏移ꎬ但整体趋势是四边固支薄板辐射效率高于四边简支辐射效率ꎮ图３㊀不同边界条件薄板声辐射效率Ｆｉｇ.３㊀Ａｃｏｕｓｔｉｃｒａｄｉａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｉｎｐｌａｔｅｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ３.４㊀不同材料对薄板振动声辐射的影响在实际工程应用中ꎬ钢与铝是应用最广泛的两种材料ꎬ对这两种材料探究在相同尺寸㊁外部激励相同条件下振动与声辐射特性具有重要实际意义ꎮ两种材料的基本参数如表３所示ꎮ表３㊀铝板与钢板基本参数Ｔａｂ.３㊀Ｂａｓｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆａｌｕｍｉｎｕｍｐｌａｔｅｓａｎｄｓｔｅｅｌｐｌａｔｅｓ材料长/ｍ宽/ｍ高/ｍｍ弹性模量/ＧＰａ密度/(ｋｇ ｍ－３)泊松比钢板１.００.８６.０２１１７８３００.３０铝板１.００.８６.０７０２７０００.３３为了保证结果的可参考性ꎬ两种材料薄板均采用四边简支边界条件ꎬ外部激励力幅值均为５００Ｎꎬ频率范围设为２０~６００Ｈｚꎬ力作用点坐标为(０.２２ｍꎬ０.２８ｍ)ꎮ利用ＬＭＳＶｉｒｔｕｒａｌ.Ｌａｂ对两种材料薄板进行声学分析ꎬ获得的两种不同材料的辐射声功率级和辐射效率如图４㊁图５所示ꎮ由图４可以看出ꎬ针对铝和钢两种材料ꎬ在结构尺寸参数㊁边界条件㊁激励位置和大小相同情况下ꎬ在２０~６００Ｈｚ频率范围内铝板辐射声功率大于钢板辐射声功率ꎮ同时ꎬ在薄板固有频率处会出现一个辐射声功率的峰值ꎮ由此得出ꎬ不同材料所辐射的声功率差别很大ꎬ在实际工程应用中要考虑材料对设备声学性能的影响ꎮ图４㊀钢板和铝板的辐射声功率级Ｆｉｇ.４㊀Ｒａｄｉａｔｉｏｎｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｌｅｖｅｌｓｏｆｓｔｅｅｌｐｌａｔｅｓａｎｄａｌｕｍｉｎｕｍｐｌａｔｅｓ图５㊀铝板和钢板辐射效率Ｆｉｇ.５㊀Ｒａｄｉａｔｉｏｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆａｌｕｍｉｎｕｍｐｌａｔｅｓａｎｄｓｔｅｅｌｐｌａｔｅｓ图５表明ꎬ在一定条件下ꎬ钢板㊁铝板两种材料效率在２０~６００Ｈｚ频率段声辐射效率曲线几乎完全重合ꎮ说明矩形薄板结构的声辐射效率与结构材料没有关系ꎬ即结构噪声的辐射效率与材料本身属性无关ꎬ而对结构辐射的声功率有明显影响ꎮ４㊀加筋对薄板声辐射特性的影响以基板为参考对象ꎬ探讨加筋对薄板声学特性的影响ꎮ边界条件相同均为四边简支ꎬ激励力为１００Ｎꎬ作用在部件中心位置ꎮ利用ＡＢＡＱＵＳ对基板与单道加筋板进行谐响应分析ꎬ分别提取两者表面振动速度ꎬ导入ＬＭＳＶｉｒｔｕｒａｌ.Ｌａｂ中进行声学分析ꎬ声学求解范围为１０~６００Ｈｚꎬ步长为窄频５Ｈｚꎮ得到两者辐射声功率级与辐射效率的对比结果如图６所示ꎮ由图６可以看出ꎬ加筋对减低薄板声功率有８７３第４期刘成武ꎬ等:薄板结构振动声辐射特性分析及优化图６㊀基板与加筋板辐射声功率级与声辐射效率Ｆｉｇ.６㊀Ｒａｄｉａｎｔｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｌｅｖｅｌｓａｎｄｒａｄｉａｎｔｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｂａｓｅｐｌａｔｅａｎｄｓｔｉｆｆｅｎｅｄｐｌａｔｅ显著效果ꎬ从２００Ｈｚ以后加筋板辐射声功率就低于基板ꎬ且在同一频率处最大相差１０ｄＢꎮ随着频率的升高ꎬ加筋板的峰值随之向右移动ꎮ在声辐射效率方面ꎬ加筋板辐射效率高于基板ꎬ且相应峰值相差很大ꎮ５㊀不同加筋形式对薄板声辐射特性的影响㊀㊀为了探讨筋条布置形式对板结构声辐射的影响ꎬ拟通过对板结构分别添加沿长度方向的 二字型 加筋板ꎬ 十字型 加筋板ꎬ Ｘ字型 加筋板来对板结构的声辐射特性进行研究ꎮ不同加筋形式对薄板结构表面辐射声功率和辐射效率的影响如图７所示ꎮ由图可知ꎬ不同加筋形式筋板的声功率级的变化趋势基本一致ꎮ但从整个频率范围来看十字型加筋板辐射声功率级较低ꎬ相比其他两种加筋形式声功率级比较稳定ꎮ从辐射声效率图中可以发现在第一个峰值处十字型加筋板最高ꎬＸ字型次之ꎬ二字型最低ꎮ且Ｘ字型加筋形式有两个显著波峰ꎬ随着频率增加三种加筋形式声辐射效率均有上升趋势ꎮ图７㊀不同加筋形式辐射声功率级与辐射声效率Ｆｉｇ.７㊀Ｒａｄｉａｔｉｎｇｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｌｅｖｅｌｓａｎｄｒａｄｉａｔｉｎｇｓｏｕｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｉｆｆｅｎｅｄｆｏｒｍｓ６㊀薄板声辐射特性优化矩形薄板为例ꎬ薄板长㊁宽分别为１.０ｍ和０.８ｍꎬ厚度为０.００６ｍꎬ约束条件为四边简支ꎬ材料的弹性模量Ｅ＝２１１ＧＰａꎬ泊松比为０.３ꎬ密度为７８３０ｋｇ/ｍ３ꎮ以薄板厚度为设计参数ꎬ薄板第一阶固有频率为约束条件ꎬ声功率级最小为优化目标ꎮ薄板厚度在５~７ｍｍ内以间隔０.２ｍｍ分别对其进行声辐射分析ꎬ各种板厚声功率级如图８所示ꎮ由３.３节可知ꎬ四边简支薄板第一阶固有频率为３８Ｈｚꎮ在３８Ｈｚ处薄板辐射声功率级如表４所示ꎮ９７３福建工程学院学报第１８卷图８㊀不同板厚声功率级Ｆｉｇ.８㊀Ｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｌｅｖｅｌｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｌａｔｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｅｓ表４㊀一阶固有频率处薄板辐射声功率级Ｔａｂ.４㊀Ｒａｄｉａｔｉｎｇｓｏｕｎｄｐｏｗｅｒｌｅｖｅｌｓｏｆｔｈｅｔｈｉｎｐｌａｔｅａｔｔｈｅｆｉｒｓｔｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙ板厚/ｍｍ声功率级/ｄＢ５.２１３８.６２５.４１３８.６５５.６１３２.７８５.８１４２.６８６.０１３２.１０６.２１３６.７４６.４１２７.８１６.６１３３.２３６.８１３６.５７㊀㊀由图８可以看出ꎬ随着薄板厚度的增加ꎬ薄板辐射声功率级曲线逐渐向右移动ꎬ但曲线趋势基本相同ꎮ由表４可以看出ꎬ当板的厚度选取为６.４ｍｍ时ꎬ在一阶固有频率处薄板辐射声功率级最小ꎬ相比初始薄板厚度６.０ｍｍꎬ辐射声功率级下降了４.２９ｄＢꎮ７㊀结论１)四边固支薄板与四边简支薄板相比ꎬ增加边界条件约束ꎬ相当于增大了结构刚度ꎬ造成结构辐射声功率级变大ꎬ辐射能量升高ꎮ材料属性的改变对结构辐射声功率级有很大影响ꎬ对辐射效率影响可以忽略不计ꎮ２)加筋对薄板声辐射功率及声辐射效率有显著影响ꎬ加筋能降低薄板辐射声功率ꎬ而声辐射效率高于未加筋薄板ꎮ通过对比３种不同加筋形式薄板ꎬ十字加筋板的减震降噪效果优于Ｘ字型和二字型加筋板ꎮ３)通过对薄板厚度进行优化ꎬ薄板辐射声功率级从１３２.１ｄＢ下降到１２７.８１ｄＢꎬ下降了４.２９ｄＢꎬ优化效果显著ꎮ参考文献:[１]任惠娟ꎬ盛美萍.矩形薄板的模态声辐射效率[Ｊ].机械科学与技术ꎬ２０１０ꎬ２９(１０):１３９７－１４００.[２]刘宝ꎬ王德石ꎬ朱拥勇.障板对于平板声辐射特性的影响分析[Ｊ].噪声与振动控制ꎬ２０１８ꎬ３８(３):２６－３０ꎬ４１. [３]高宏林ꎬ黎胜ꎬ孟春霞.改进的半空间频率均方声压法计算结构频带振动声辐射[Ｊ].声学学报ꎬ２０１９ꎬ４４(１):１０６－１１５. [４]张媛媛ꎬ沈火明.基于Ｍａｔｌａｂ板的振动响应与声辐射研究[Ｊ].重庆理工大学学报(自然科学版)ꎬ２０１４ꎬ２８(８):３４－３８. [５]王宇星ꎬ沈火明.薄板声辐射特性的数值模拟与分析[Ｊ].应用数学和力学ꎬ２０１４ꎬ３５(Ｓ１):２３６－２４０. [６]赵峰.矩形板声振特性研究[Ｄ].大连:大连理工大学ꎬ２０１８.[７]刘宝ꎬ王德石ꎬ周奇郑.板厚对无障薄板声辐射特性影响的分析[Ｊ].声学学报ꎬ２０１７ꎬ４２(５):５９３－６００. [８]范鑫ꎬ崔洪宇ꎬ洪明.基于Ｖｉｒｔｕａｌ.ＬａｂＡｃｏｕｓｔｉｃｓ的蜂窝夹层板结构传声特性分析[Ｊ].噪声与振动控制ꎬ２０１７ꎬ３７(４):３４－３９ꎬ６８.[９]李双ꎬ陈克安.基于振动模态和声辐射模态的结构声辐射分析[Ｃ]ʊ中国声学学会２００６年全国声学学术会议论文集.厦门ꎬ２００６:３０５－３０６.(责任编辑:方素华)０８３。

基础知识：声辐射的基本特征声的本质是机械振动，声源是辐射声音的振动体，而传递这种振动的固体液体或气体就是声传播的介质。

研究声波的辐射一方面要研究声源振动时声场的规律，另一方面则要研究声场对声源的反作用。

波动方程声场的特征可以用声压、质点振动速度、以及密度的变化量来表示。

由弹性体中机械振动的特征可知，不同位置在不同时间的振动状态都在变化，并且这种时空之间还存在联系，其数学表达式就是声波方程。

为了方便的求解声波的波动方程，先要对声波已经传播介质做一些理想化的简化处理：传播介质无粘滞性，即没有传输损耗；宏观上声传播介质是静止的，且各向均匀；声传播是绝热的；介质中传播的是小振幅声波。

各声学变量只取一级近似。

最终根据运动方程、质量守恒方程、物态方程推导出理想流体介质中小幅声压波动方程为：其中，2为拉普拉斯算符，在直角坐标中它的形式为：求沙口质点速度可以通过下式求得：2|平面波辐射声场平面声场只需要考虑一维的情形用分离变量法可以解得此方程的通解为：江工。

=乂, 一阳+82+•前面池」3■的这一项代表沿着正方向传播的波，第二项代表反射声波。

因为讨论限定在无限媒质中，因此传播途径上没有反射波，因此通解就简化为：2型电，通解取复数形式是为了数学运算的方便，它可以很方便的将前进波与反射波分离开来。

再运用振速与声压的关系求得矢量场解为：其中，3=2n/人为波数，4为波长。

根据声压与声速的表达式可以求得--Wo vP0C0称为空气的特性阻抗，在声学中具有重要地位，它比P0或者。

0单独的作用要大。

由声压跟振速的表达式可以推得理想媒质中平面波的几个重要特征：声传播过程中，相位面是一个平面，所以称之为平面波。

平面波的传播速度是C0，相位面之间互相平行，且垂直于传播方向；声传播过程中波阵面不会扩大，因此能量不会因距离的增加而分散;质点振速幅值与声压幅值恒定不变声压与振速同相位;平面波与媒质阻抗特性处处匹配;3|球面波辐射声场实际问题中会遇到各种各样形状的辐射声源，要想把每一种具体形状声源的辐射声场求出来在数学上是非常困难的，也是不切实际。

地铁引起建筑结构振动及室内辐射噪声的数值分析肖永武;汪洁;唐和生;赵伟屹【摘要】针对地铁沿线建筑物室内振动与二次辐射噪声问题，采用数值方法建立了建筑物有限元模型与建筑物室内声学边界元模型，研究建筑物振动与二次辐射噪声规律；同时，结合工程实测数据，对数值模拟结果进行比较研究；采用间接边界元法分析了室内二次辐射噪声响应及其空间分布特性，并与实测点声压进行比较。

%On the purpose of studying on ground-borne vibration and noise in buildings induced by under-ground railways, the FEM and BEM models were used to simulate structural vibration and noise in a building respectively in this paper. Using the ground in-situ measurement accelerations as inputs, a 3-D finite element model of a structure was established. Vibrations of the floor and the wall were simulated and the results were compared with the experimental data. An acoustic BEM model with the vibration response on the structure sur-face as boundary conditions was established. The ground-borne noise in a building was simulated and results were also compared with the experimental data.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2014(000)006【总页数】8页(P77-84)【关键词】地铁振动;二次辐射噪声;有限元;边界元【作者】肖永武;汪洁;唐和生;赵伟屹【作者单位】中铁电气化局京沪高铁维管公司，北京 100039;上海南汇汇集建设投资有限公司，上海 201300; 同济大学结构工程与防灾研究所，上海 200092;同济大学结构工程与防灾研究所，上海 200092;同济大学结构工程与防灾研究所，上海 200092; 中冶焦耐工程技术有限公司，大连 116085【正文语种】中文1 引言伴随着轨道交通在我国各大城市的迅猛发展，其引发的各类环境问题也日益受到人们关注。

加筋板拓扑结构与声辐射特性研究的开题报告一、选题背景随着工程技术的不断发展，隔音材料的应用越来越广泛。

在工业、交通、建筑等领域，隔音材料的应用可以有效地降低环境噪声，保障人们的健康和生活质量。

加筋板是一种常见的隔音材料，它可以有效地隔离高强度噪声和振动信号。

然而，加筋板的声学性能受到材料及其结构等多种因素的影响。

因此，研究加筋板的声辐射特性及其影响因素，对于隔音材料的研究具有重要意义。

二、研究目的本研究旨在探究加筋板的拓扑结构对其声辐射特性的影响。

通过对加筋板的拓扑结构进行优化设计，提高其声学性能，并运用数值模拟方法验证加筋板的声学性能。

三、研究方法（1）理论分析：通过理论分析加筋板的声学性能及其影响因素，建立加筋板的声学模型，探究加筋板拓扑结构对其声辐射特性的影响机理。

（2）数值模拟：采用有限元分析方法建立加筋板的声学模型，计算加筋板在外力作用下的结构响应，并对其声辐射特性进行仿真计算。

（3）优化设计：根据数值模拟结果，通过设计加筋板的拓扑结构，优化其声学性能，提高其隔音效果。

四、研究内容（1）对加筋板的声学性能及其影响因素进行理论分析，建立加筋板的声学模型；（2）采用有限元分析方法建立加筋板的声学模型，计算其在外力作用下的结构响应，并对其声辐射特性进行仿真计算；（3）通过数值模拟结果，设计加筋板的优化拓扑结构，提高其声学性能；（4）运用实验方法验证数值模拟结果和优化设计效果。

五、预期成果（1）探究加筋板的拓扑结构对其声辐射特性的影响机理；（2）建立加筋板的声学模型，并与实验数据进行验证；（3）设计出优化拓扑结构的加筋板，提高其声学性能；（4）形成一套完整的加筋板声辐射特性研究方法，为后续研究提供参考。

谢宾斯基分形结构声散射特性与视觉偏好评价
徐洪澎;谭令舸;吴健梅;康健
【期刊名称】《应用声学》
【年(卷),期】2024(43)2
【摘要】声扩散界面设计应兼顾声学和美学需求。

结合参数化设计方法,谢宾斯基分形的模块化结构具有灵活生成个性化界面的潜力。

然而,针对分形结构声学特性与视觉效益尚缺乏综合的量化研究。

根据谢宾斯基分形的构造规则提出了一种宽频的扩散结构设计方法,分别从声学性能与视觉偏好的角度,研究模块形状、模块高度和随机排布程度对性能的影响。

采用边界元素法的数值仿真与实测验证,结合虚拟仿真技术的主观调查,以及多目标综合分析,探究分形设计要素的作用机制和最佳阈值范围。

结果表明,与相同体量的传统二次残差扩散体相比,具有不同平面尺寸和高度模块的分形结构改善了扩散性能,特别是在1 kHz以下的中低频范围。

此外,发现在室内使用中高复杂度(迭代3次)、低随机排布、谢宾斯基三角截锥分形结构,有助于提高居住者对环境的偏好度。

【总页数】9页(P321-329)
【作者】徐洪澎;谭令舸;吴健梅;康健
【作者单位】哈尔滨工业大学建筑学院;寒地城乡人居环境科学与技术工业和信息化部重点实验室;伦敦大学学院巴特莱特建筑学院 0NN
【正文语种】中文
【中图分类】TU112.4
【相关文献】
1.分形"谢尔宾斯基地毯"图案的织物结构设计
2.昌马灌区谢尔宾斯基地毯分形模型渠基土换填抗冻胀理论研究
3.加短路过孔的谢尔宾斯基毯式分形贴片天线研究
4.基于卤键的谢尔宾斯基三角分形自组装的模拟研究
5.谢尔宾斯基三角分形结构的STM研究
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第40卷第1期声学技术Vol.40, No.1 引用格式：聂永发, 朱海潮. 声辐射模态理论及应用研究综述[J]. 声学技术, 2021, 40(1): 1-8. [NIE Yongfa, ZHU Haichao. A review of the modal theory of acoustic radiation and its applications[J]. Technical Acoustics, 2021,40(1): 1-8.] DOI: 10.16300/ki.1000-3630.2021.01.001声辐射模态理论及应用研究综述聂永发1,2，朱海潮3(1. 海军潜艇学院作战指挥系，山东青岛266071；2. 中国人民解放军92771部队，山东青岛266404；3. 船舶振动噪声重点实验室，湖北武汉430033)摘要：文章对声辐射模态技术研究相关进展进行了综述。

介绍了声辐射模态理论从创立以来的研究成果及其在结构声有源控制、噪声源识别和声场重建等方面应用研究情况。

对当前制约声辐射模态技术应用的关键问题进行了简单分析，并对其进一步发展提出了展望。

关键词：声辐射模态；噪声源识别；结构声有源控制；声场重建中图分类号：O422.6 文献标志码：A 文章编号：1000-3630(2021)-01-0001-08A review of the modal theory of acousticradiation and its applicationsNIE Yongfa1,2, ZHU Haichao3(1. Operational Command Department, Navy Submarine College, Qingdao 266071, Shandong, China; 2. PLA, No.92771 Troop, Qingdao 226404,Shandong, China; 3. National Key Laboratory on Ship Vibration & Noise, Wuhan 430033, Hubei, China) Abstract:A comprehensive description in the research progress of the modal theory of acoustic radiation and its applications is made in this paper. The achievements which have been made since the beginning of establishing the modal theory of acoustic radiation and the application results of this theory in active structural acoustic control, noise source identification and acoustic field reconstruction are introduced. Several key problems in the development of acoustic radiation modal technology are analyzed, and the prospect of its future development is presented.Key words:acoustic radiation modes; noise source identification; active structural acoustic control; acoustic field reconstruction0 引言声辐射模态(Acoustic Radiation Mode, ARM)理论是从上世纪90年代出现并逐渐发展完善起来的，根据参量不同可分为振速声辐射模态、声压声辐射模态、源强密度声辐射模态等。

水下结构物低频振动相关性及声辐射特性分析水下结构物低频振动相关性及声辐射特性分析随着海洋工程的不断发展，水下结构物在海洋中的应用越来越广泛。

水下结构物的低频振动和声辐射是海洋环境中的重要问题。

本文将从低频振动相关性和声辐射特性两方面对水下结构物进行分析。

低频振动相关性研究表明，水下结构物的低频振动不仅与结构物自身的振动特征相关，还与周围海洋环境、波浪、流场等因素有关。

因此，为了减小水下结构物的低频振动，需要采取综合的控制措施。

首先，结构物的设计要尽量避免共振频率，例如采用分级阻尼措施；其次，结构物的制造和安装要保证结构的稳定性，特别是对于大型水下结构物，需要采取隔振和降噪措施。

此外，还可以通过控制周围的流场和波浪来减小结构物的低频振动。

例如，设置折挂式环流水围，来控制水流的流向和速度，从而减小结构物的共振情况。

声辐射特性分析表明，水下结构物的声辐射问题是海洋环境中的重要问题。

在水下结构物的运行过程中，会产生一定频率的声波，对周围环境和生物造成损害。

因此，减小水下结构物的声辐射也是一项重要任务。

在水下结构物的设计和制造过程中，可以通过增加结构物的阻尼来减小声辐射的强度。

此外，在结构物的使用过程中，可以采用隔振和降噪措施，减小结构物的振动和噪声。

同时，结构物的位置和布局也是影响声辐射的重要因素。

例如，将结构物远离海洋生态危险区，调整结构物的布局和高度，都可以减小声辐射的强度。

综上所述，低频振动和声辐射是影响水下结构物在海洋环境中使用的重要因素，需要采取综合的控制措施来减小其对环境和生物的影响。

未来，在海洋环境监测和控制技术方面，还需要开展更加深入的研究，为水下结构物在海洋中的稳定使用提供技术支撑。

低频振动和声辐射是影响水下结构物在海洋环境中使用的重要因素，下面列出一些相关数据并进行分析。

1. 低频振动据统计，水下结构物的低频振动频率通常在0.5 Hz到10 Hz之间。

对于大型水下结构物，其振动幅值可能高达几毫米，对结构物的稳定性和安全性都有很大的影响。

拖拉机整车结构声辐射的预测与控制的开题报告一、研究背景随着农业机械化进程的不断推进，拖拉机已成为现代农业生产的重要装备之一。

然而，在拖拉机运行过程中，发动机、传动系统、轮胎等各个部件都会产生振动和噪音，严重影响了驾驶员的工作效率和健康，并且给周围环境带来了噪音污染。

因此，减少拖拉机的噪音和降低振动已成为一个重要的研究课题。

目前，国内外学者在拖拉机的噪声、振动控制方面做了大量的研究，如结构优化设计、阻尼控制、降噪材料应用等。

但是，在实际应用中，这些措施的效果一般都较为有限，主要是因为拖拉机整车结构的复杂性和不确定性，导致难以准确预测和控制其声辐射。

因此，在此背景下，本文旨在研究拖拉机整车结构声辐射的预测与控制，以提高拖拉机的使用效率和环境友好性。

二、研究内容本文的研究内容主要包括以下几个方面：1. 拖拉机整车结构的有限元建模：以一台具体的拖拉机为研究对象，采用有限元方法对其整车结构进行建模，包括发动机、传动系统、轮胎等各个部位的模型建立。

2. 拖拉机结构的声辐射特性测试：采用精密的测试仪器对拖拉机进行振动测试和声学测试，获取其声辐射特性和频率响应等参数，为后续的声辐射预测和控制提供依据。

3. 拖拉机结构的声辐射预测：基于拖拉机整车的有限元模型和声学测试数据，采用声辐射预测软件进行预测和分析，得到拖拉机在不同转速下的声强和声压级分布情况。

4. 声辐射控制方法研究：在前面的研究基础上，探索有效的声辐射控制方法，包括结构优化设计、降噪材料应用、阻尼控制等方案，在保证拖拉机稳定性和安全性的前提下，降低其声辐射水平。

三、研究意义和创新性1. 本研究可以提高拖拉机的使用效率和环境友好性，减少噪音污染对周围环境和驾驶员健康的影响。

2. 本研究可以探索有效的声辐射控制方法，为拖拉机的噪音控制提供新思路和新方案。

3. 本研究可以提高拖拉机制造商的技术水平和竞争力，增强企业的市场竞争力和经济效益。

四、预期研究结果1. 完成拖拉机结构的有限元建模和声学测试，获取其结构振动和声辐射特性数据。

声辐射效率一、引言声辐射效率是描述声源将振动能量转换为声能量的能力的重要参数。

它对于声音产生、噪音控制以及声学环境的设计具有重要意义。

了解声辐射效率的特性和影响因素有助于优化声学系统的性能，提高声音质量，降低噪音污染。

本文将全面探讨声辐射效率的各个方面，包括其定义、物理基础、影响因素、测量方法以及应用。

二、声辐射效率的定义声辐射效率定义为声功率与引起声源振动的源功率之比。

当声源将大部分振动能量转换为声能量时，声辐射效率较高；而当效率值较低时，意味着有大量振动能量未被有效转换为声能量。

三、声辐射效率的物理基础声辐射效率与物体的振动、介质的密度和波速等多个因素有关。

当物体振动时，会带动周围介质形成周期性波动，这些波动进一步传播形成声波。

物体内部的振动能量转换为声能量的效率取决于介质的特性以及物体自身的结构。

四、影响声辐射效率的因素1.材料属性：材料的密度、弹性模量和内阻尼等特性对声辐射效率有显著影响。

例如，高弹性模量的材料能更有效地将振动转换为声波。

2.结构特性：物体的几何形状、尺寸和结构也会影响其声辐射效率。

例如，细长形状的物体可能更有效地辐射声波。

3.环境因素：温度、湿度和介质密度等环境因素也会影响物体的声辐射效率。

例如，高温可能增加内耗，降低声辐射效率。

4.激励方式：不同的激励方式如振动幅度、频率等会影响物体内部的应力分布和能量耗散，从而影响声辐射效率。

五、声辐射效率的测量方法1.直接测量法：通过测量声源在特定频率下的声音输出和输入功率流来进行比较，以得到声辐射效率。

此方法需要精密的测量设备和高精度控制实验条件。

2.传递路径法：通过分析声源的振动传递路径来间接评估其声辐射效率。

这种方法需要对物体内部的振动分布进行测量和分析。

3.数值模拟法：利用有限元分析、边界元分析等数值模拟方法，结合已知的材料属性和结构特性来预测声源的声辐射效率。

这种方法需要高计算能力和对数值模拟方法的深入理解。

六、声辐射效率的应用1.声音产生：优化声音产生设备的性能，如扬声器、发声器等，以提高其转换效率和声音质量。