五年级数学上册各单元小结

小数乘小数的计算方法，教材这样归纳：先按照整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小数点。

在实际教学中，还有学生根据前面小数乘整数的计算方法迁移归纳成：看因数中一共有几位小数，积（指未化简的）就是几位小数。

这两种说法实际上是一致的，都可由积的变化规律得出。

因此，本课的重点和难点都应当在于帮助学生发现和掌握因数中小数位数变化引起积中小数位数变化的规律，形成比较简单的确定积的小数点位置的方法。

关键在于适当弱化积的计算过程，突出寻找积的小数位数与因数的小数位数的关系，以保证学生思维的高效性，也避免计算枯燥无味的感觉。

而教法上更多地可以依赖知识的生长结构迁移类推，让学生自主发现、归纳和掌握。

小数乘小数是第一单元的一个教学重点，它是在学生学习了小数乘整数的基础上进行教学的。

我以为这一知识节学生已有了一定的基础，只要重点掌握了小数乘法的算理，学起来应该是比较轻松的，可事实的情况大大出乎我的意料。

由于对难点问题：积的小数点的位置处理得不到位，所以在课后练习中，学生出现错误的现象比较多：1、方法上的错误。

例如在教学例3（1.2×0.8）时，学生能流利地说出先讲两个因数分别扩大10倍，这样乘得的积就会扩大100倍，为了使积不变，最后还要将积缩小100倍；但是在计算的过程中，学生不能将算理与方法结合起来，不能正确地解决积的小数点的问题。

2、计算中关于0的问题。

部分学生在积的末尾有零时，先划去0再点小数点；部分学困生在遇到因数是纯小数或因数中间有0时，还要将0再乘一遍。

3、计算上的失误。

因数的数位较多时，个别学生直接写出得数（如2.15×2.1的竖式下直接写出4.515，没有计算的过程），做完竖式，不写横式的得数等。

面对学生出现的这样那样的错误，我不得不开始重新审视自己的课堂，审视自己的教学，并对此进行了深刻的反思。

的确，说算理对于学生计算方法的掌握，逻辑思维能力的培养具有积极的作用。

然而搞形式化说理，忽视学生对算理的感悟，则有害而无益，形式化说理，表面上看似乎有理有据，推理严密，但它不是建立在学生对计算过程和方法感悟的基础上，因而难以使学生对算理真正内化，难以使学生理解实现对所学知识的“意义建构”。

新课标指出：学生的数学学习基础是生活经验。

虽然，教材中的例题也来源于生活实际，但是离学生的生活经验还是比较远的。

如果能够找出生活中的实例，让学生说出变化规律，效果会更好。

因此教学中要准确的把握学生的学习状况，真正做到因材施教，小数乘法计算方法的依据因数变化与积的变化规律，因该放手让学生通过独立思考和小组合作学习的形式，自己举例子说明积的变化规律，这样获得的积的小数点与因数的小数点的关系才是主动的。

在讲算理的同时，重视计算技能的培养，细化类型，使各个层次的学生都能正确的理解和掌握计算的方法，做到既重视教学过程又重视教学结果；既注重新旧知识的联系、讲清算理，又要突出积的变化规律、突出竖式的书写格式、突出因数中小数的位数与积中小数的位数的关系。

这样才能切实提高课堂教学效率。

本单元分为五部分，第一部分是除数为整数的小数除法；第二部分是除数为小数的小数除法；第三部分是积、商取近似值；第四部分是循环小数；第五部分是小数四则混合运算。

各部分的内容说明如下。

通过“精打细算”“参观博物馆”等情境，说明除数是整数的小数除法在日常生活中的应用。

除数为整数的小数除法和整数除法的计算类似，只要商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。

此规律的得出是借助实际情境得到的。

除数为整数的小数除法又是除数为小数的除法的基础，因为除数为小数的除法都要转化为除数为整数的除法。

通过“谁打电话的时间长”的情境，学习除数为小数的除法，引导学生自主探索，利用“把被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化为除数为整数的除法。

通过“人民币兑换”的情境，学习求积、商的近似值。

货币最小的单位是“分”，以“元”为单位只要保留两位小数就可以了，由此引入在实际生活中需要求积、商的近似值。

通过“谁爬得快”的情境，计算蜘蛛和蜗牛平均每分爬多少米。

在计算过程中发现商的小数部分会有一个或几个数字不断重复出现，从而介绍循环小数。

通过“电视广告”的情境，学习小数连除、乘除混合、四则混合运算以及在实际生活中的应用。

本单元教材有以下几个特点。

1、创设生动有趣的情境，在具体的情境中鼓励学生提出问题和解决问题为了使学生体会到小数除法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，教材创设了“到哪个商店去买牛奶便宜”、参观博物馆“平均每人花了多少元”、人民币和一些国家的货币兑换等情境，使学生体会数学与生活的密切联系，促进他们对数学知识的理解。

2、充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法除数为整数的小数除法，学生结合货币单位之间的关系，利用生活经验可以解决；除数为小数的除法，学生可以利用已学过的知识，将其转化为除数为整数的除法。

教材安排的内容给学生提供了自主学习的机会，让学生经历自主探索的过程，并逐步体会将没有学过的知识转化为已经学过的知识的思想3、培养学生的估算意识，提高他们的估算能力估算在日常生活中有着广泛的应用，也是发展学生数感的重要途径。

为了提高学生估算的意识和能力，教师可以引导学生先估算，再精确计算。

如“参观博物馆”是整数除以整数，商是小数的除法，情境中提出了四个小朋友“平均每人花了多少元”的问题，教材呈现了“每人６元多一些”的提示语，引导学生先进行估算。

在学生精确计算后，可以引导学生相互验证，以逐步培养学生的估算习惯。

在本课教学中，学生的主体意识得到了充分的张扬，创新的思维火花、热烈的气氛都有利于学生全面和谐的发展。

具体体现在以下几个方面。

一、课堂上努力体现“三性”（一）主体性张扬、培植受教育者的主体性，理应成为现代教育追求的目标。

培养、发展人的主体性，是教育改革的一个主题，也是深化当前教育改革的一个重要突破口。

基于这一指导思想，本课的设计始终围绕着“自主参与──独立学习──深刻体验”的学习活动，让学生在活动中增强自主意识，从而主动去获取和领悟感性材料中的简单数学问题。

如创设学生熟悉的生活场景，并配以轻柔愉悦的音乐，让学生不由自主地进入学习活动中，继而让学生独立沉浸在丰富的学习材料之中，有玩具，也有生活用品，鼓励学生自己选择观察的方向，再画一画，画好后又让他们离开自己的座位，从不同的方向去观察所画的物体，最后，通过小组合作交流，互相启迪，体会到在实际的生活中，几乎所有的物体都是立体的，而观察的方向不同，看到的形状也就不一样。

（二）探究性本节课注重为学生营造探究条件，一方面让学生自己带东西到课堂上来，有玩具汽车、飞机、水壶、钟、塑料椅子、绒毛玩具等物品，再从中选取信息探究新知；另一方面我也参与到学生的探究活动之中，如应用拓展的练习“摆正方体”，看着组合图形的三视图把图形摆出来，这样的操作活动对于需要教师点拨指导的学生来说，既能增强他们的自信心，又能通过他们的探索逐步体会到成功的喜悦。

（三）实践性数学是一种工具，一种将自然、社会运动现象法则化、简约化的工具。

数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。

因此，在这节课中，大量地创设条件，让学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际之中，“学以致用”，让学生切实感受到生活中处处有数学。

如上课伊始的猜冰箱，课中观察玩具、用品，给熊猫照相等，都采用了贴近学生生活的材料，旨在联系生活，开阔视野，同时延伸学习，使学生能从看到的物体的某一个面，联想到整个物体的形状，培养其观察立体实物的能力，建立初步的空间观念，发展形象思维。

本课的所有教学环节都注重借助学生生活中常见的事物为知识载体，意在让学生感悟到“数学就在我们身边，生活离不开数学”。

二、需进一步探究的问题“观察物体”的内容主要是对简单物体正面、侧面、上面形状的观察，因此本节课选择了大量生活中的实物让学生观察，旨在培养学生的空间观念。

但同时，生活中有些柱形体的几个面没有明显的区别，这些物体的观察又如何与本课的学习目标有机结合，它们的尺度该如何把握，都是有待进一步探究的问题。

本节课课末的拓展练习中已涉及观察三视图后摆出组合图形，这个要求有一定的难度，但对培养学生的空间观念却是极其有效的。

课堂上四人小组通过讨论思考，都能摆出正确的结果，可见一年级学生已能基本达到此要求，那么在今后的学习中“图形的认识”又该如何编排？如何循序渐进地培养学生的空间观念呢？这也有待教师进一步思考。

一、用字母表示数要注意对数量关系的理解用字母表示数是学生学习代数初步知识的起步。

在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。

可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。

对小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，而由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。

而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

而在老师们的教学实践中，由于在进行用方程解题时格式非常重要，因此往往老师们教学时都会特别强调格式。

可是从学生的后续学习来看，我慢慢发现，其实在教学这一部分知识时，老师要注重学生对数量关系的理解，也就是说要加强对学生的用含字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。

因为这是列方程的基础。

所以，在这里教师一定要向学生强调并反复练习用含有字母的式子表示数量，让学生明白以往学习的所有数量关系在用含有字母的式子表示数量中都能用到。

其实，从广义上来讲，字母是一种符号，数字也是一种符号。

二、注重方程的意义的教学。

方程是什么，教材中是这样说的，含有未知数的等式叫做方程。

其实，这只是从方程的表现形式来给方程下定义。

也就是说，从表象上来说，如果一个式子是一个等式，并且含有未知数，我们就说这个式子是方程。

但是，从数学的本质上来说，方程的意义是什么呢？我们每个人都能够熟练地列方程解决问题，那么，在你列方程解决问题时，你每次抓住的核心是什么呢？是等量关系。

所以，方程最本质的教学意义应是同一个量（或相等的量）用不同的形式去表达。

但很多时候，老师们在教学方程的意义时，往往只研究了方程的表面形式，也就是书上所说的：含有未知数的等式叫方程，所以，老师们一般都是从等式入手，让学生在认识等式的基础上引入未知数，然后告诉学生，象这样的含有未知数的等式叫方程。

这样一节课教下来，学生除了会判断一个关系式是不是方程，还知道了什么呢？这样的学习对于后面的列方程解决问题真的有帮助吗？我想，每个人静下心来想想，应该都会有答案。