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小学分数应用题中的单位1问题的专项练习(1)

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小学奥数6-2-1 分数应用题(一).专项练习及答案解析

小学奥数6-2-1 分数应用题(一).专项练习及答案解析

1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

单位1转换问题专项训练卷

单位1转换问题专项训练卷

小升初单位1的转换问题专项训练卷基础训练1、工厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的2/5，两个车间的人数和正好是全厂工人总数的5/6,全厂有工人多少人？一、一次单位“1”的转换1、一根绳子，第一次剪去全长的1/4，第二次剪去余下的2/3，两次一共剪去全长的几分之几？2、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的1/3，第2天看了余下的3/4，第二天比第一天多看20页，这本书有多少页?3、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的1/4，第二天运的是第一天的2/3，还剩下84吨没有运，这堆水泥有多少吨？4、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的2/5，第二天修了余下的1/3 ，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？5、静静三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？6、有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩下90吨没有运，这批货物有多少吨？7、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？8、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9，已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？9、某公司第一次进货花去原有资金的25%，第二次进货花去上次用后余下资金的2/5，已知第一次进货的钱比第二次少8万元，这个公司原有资金多少万元？二、两次单位“1”的转换1、某工厂有三个车间，第一车间个人数占总人数的1／5，第二车间人数是第三车间人数的2／3，已知第一车间比第二车间少30人，三个车间一共多少有多少人？2、某工厂三个车间，第一车间的人数占三个车间总数的25%，第二车间人数是第三车间的3/4，已知第一车间比第二3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的1/3，接着乙加工了余下的5/6.已知乙加工的个数比甲多160个，这批零件共有多少个？4、学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的只数占三种球总数的3/5，足球是排球的2/3，足球比排球少11只，这三种球一共有多少只？5、饲养场养着牛、羊、猪，牛的头数占总数的1/3，羊的头数比猪少1/4，牛比猪少42头。

北师大版六年级分数应用题一

北师大版六年级分数应用题一

分数乘除法应用题一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。

1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法）4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。

单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量） 二、基础练习： （1）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率） 1、男生是女生的31 7、一件衣服降价522、女生是男生的31 8、看了一本书的313、男生比女生多31 9、一条路，修了50米，还剩524、女生比男生少31 10、一批青菜，其中41是白菜5、一条路修了5211、 四月份比三月份节约用电516、 今年比去年增产5212、水结冰体积膨胀111（2）寻找分率对应量例：看了一本书的31。

全书的（31）和（ ）相对应。

全书的（1-31）和（ ）相对应。

①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的41，六年级人数占全校人数的51，求五、六年级共有学生多少人？②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的101，第二天运出总数的51，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？（3）训练写等量关系式： 常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ”①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人 （4）变换单位“1”①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的14，苹果树有几棵？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）②学校田径队有队员20人，是合唱队人数的56 ，合唱队人数是舞蹈队的43，舞蹈队有多少人？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）③食堂有大米53吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83，第二天用掉多少吨？透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键 三、解决问题（一）量率对应直接解决问题：1．电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的41，去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产41，去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产41，去年生产多少台？4.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的41，去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少41，去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多41，去年生产多少台（二）条件转化解决问题1、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的31，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？2、一个书架共有三层存书，上层存书数占总数的247，如果从下层拿5本放到上层，这三层存书本数相等。

苏教版数学六年级上册 分数应用题专项训练(原创)

苏教版数学六年级上册 分数应用题专项训练(原创)

93 A. 2 × 5
93 B. 2 ＋ 5
93 C. 2 － 5
3 D. 1－ 5
⑷一块长方形土地，长 30 米，宽是长的23 ，求这块土地面积的正确算式是( )
A.
30×
2 3
B.
(30＋
2 3
)×2
C.
30×
2 3
×30
D.
30÷
2 3
×30
⒉ 解决问题。
（1）博雅文化用品厂每天生产订书钉 45 箱, 上午完成了25 ，上午生产了多少箱?
2
4
⑻甲粮库存粮的3 与乙粮库存粮的5 同样多。
⑼一车西瓜，第一天卖出了13 ，第二天卖出了余下的67 。
1 ⑽从一筐苹果中取出10 。
⒉根据表述，写出数量关系式：
⑴ 六(一) 班选出全班人数的17 参加学校运动会.
数量关系式：（
）×17 ＝（
）
⑵ 故事书的本数是文艺书的34 。
数量关系式：（
）×34 ＝（
1
1
一本书有 96 页，第一天看了全书的3 ，第二天看了全书的4 ，
？
2
⑴第一天看了多少页？
⑵第二天看了多少页？
⑶两天一共看了多少页？
⑷第二天比第一天少看了多少页？
⑸还剩下多少页未看？
⒌在（ ）中列出正确的算式，不计算。
⑴校园里有松树 120 棵，柳树 160 棵，松树的棵数是柳树的几分之几？
（
）
2 （3）甲仓库存粮是乙仓库的3
2 （4）乙仓库存粮比甲仓库多3
4．根据已知条件和问题，对照下面的算式，补充适当的条件。
书店运来科技书 420 本，(
) ，运来文艺书多少本?
（1）420×(1＋16 )

人教版六年级数学上册分数乘除法应用题专项练习题

人教版六年级数学上册分数乘除法应用题专项练习题

分数乘除法应用题专项练习题一、解题技巧: 一抓, 二找, 三确定, 四对应。

1.一抓: 抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2.二找: 找准单位“1”的量；（“的” 前 “比” “是” “相当于”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用乘法, 未知单位1用除法或方程）4、四对应：找出相对应的数量与分率, 列出算式。

单位“1”的量×分率＝分率对应量 分率对应量÷分率＝单位“1”的量 （1）寻找分率对应量例: 看了一本书的 。

全书的（ ）和（ ）相对应。

全书的（1-31）和（ ）相对应。

①育才小学全校共有学生1500人, 五年级人数占全校人数的 , 六年级人数占全校人数的 , 求五、六年级共有学生多少人？②仓库里有若干吨化肥, 第一天运出总数的 , 第二天运出总数的 , 还剩49吨, 仓库里原有化肥多少吨？（2）训练写等量关系式:常用的等量关系的标志词有: “是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” ①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54 ③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人 （3）变换单位“1” （先写出数量关系式, 再按数量关系式列式计算） ①梨树48棵, 桃树的棵树是梨树的 , 又是苹果树的 , 苹果树有几棵？②学校田径队有队员20人, 是合唱队人数的 , 合唱队人数是舞蹈队的 , 舞蹈队有多少人？ （先写出数量关系式, 再按数量关系式列式计算）③食堂有大米 吨, 第一天用掉 , 是第二天用掉的 , 第二天用掉多少吨？三、解决问题（透彻理解分率句的意义, 找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键） （一）量率对应直接解决问题:1．电视机厂今年生产电视机36000台, 相当于去年产量的 , 去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台, 比去年少生产 , 去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台, 比去年多生产 , 去年生产多少台？4.电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量是今年的 , 去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量比今年少 , 去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台, 去年产量比今年多 , 去年生产多少台 （二）条件转化解决问题1.一辆汽车从甲地开往乙地, 已经行了全程的 , 离中点还有25千米, 甲乙两地相距多少千米？2.一个书架共有三层存书, 上层存书数占总数的, 如果从下层拿5本放到上层, 这三层存书本数相等。

第三单元单位“1”转化问题“拓展型”专项练习(解析版)人教版

第三单元单位“1”转化问题“拓展型”专项练习(解析版)人教版
3．某厂第一车间的人数比第二车间人数的 少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的 。原来两个车间各有多少人？
【答案】原来第一车间有170人，第二车间有250人
【分析】根据“第一车间的人数比第二车间人数的 少30人”，可知第二车间人数 第一车间人数；又“从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的 ”，可知第一车间人数 （第二车间人数 ；据此可设原来第二车间有 人，那么第一车间就有 人；进而列方程得解。
【答案】1080本
【分析】把四种图书的总本数看作单位“1”，故事书的本数占图书总本数的 ，连环画的本数占图书总本数的 ，科技书的本数占图书总本数的 ，用减法求出文艺书的本数占图书总本数的分率，最后根据“量÷对应的分率”求出四种图书的总本数，据此解答。
【详解】1－（ ＋ ＋ ）
＝1－（ ＋ ＋ ）
＝1－
x＋6＝ （x＋6＋6）
x＋6＝ （x＋12）
x＋6＝ x＋4
x－ x＝6－4
x×12＝2×12
x＝24
答：这个商场原来有24名员工。
【点睛】关键是理解分数的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
9．12路公共汽车到达广场时，有 的乘客下车，又有11人上车，这时车上的乘客此下车前多了 ，下车前车上有乘客多少人？
【答案】42万方
【分析】方法一：把这堆石料的总方数设为未知数，用含有字母的式子表示出第一次和第二次运走的石料，等量关系式：这堆石料的总方数－第一次运走的方数－第二次运走的方数＝剩下石料的方数；
方法二：运用逆推还原的方法解答，先把第一次运走之后剩下的方数看作单位“1”，（12＋3）万方刚好占单位“1”的（1－ ），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出第一次运走之后剩下的方数，再把这堆石料的总方数看作单位“1”，第一次运走之后剩下的方数减去2万方刚好占单位“1”的（1－ ），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出这堆石料的总方数，据此解答。

六年级数学上册典型例题系列之第一单元分数乘法应用题(解析版)

六年级数学上册典型例题系列之第一单元分数乘法应用题(解析版)
【对应练习】
1.小华看一本132页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了第一天的 ，小华第二天看了多少页？
解析：132× × =11（页）
答：略。
2.学校四月份用电1600千瓦时，五月份用电量是四月份的 ，六月份用电量是五月份的 ，六月份用电多少千瓦时？
解析：1600× × =1120（千瓦时）
答：略。
解析：（600-360）÷600=
答：略。
3. 厦华希望小学四年级有25名学生，五年级有学生35人,五年级人数比四年级少几分之几?
解析：（35-25）÷25=
答：略。
4. 信誉楼七月份卖出120台冰箱，八月份卖出100台冰箱,八月份比七月份少卖几分之几？
解析：（120-100）÷120=
答：略。
【典型例题3】如果甲数是乙数的 ，那么甲数比乙数少几分之几？乙数比甲数多几分之几？
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
【典型例题】甲数是乙数的 。
单位“1”是（乙数）；
数量关系是（乙数）×（ ）=（甲数）
【对应练习】
1.大鸡只数的 相当于小鸡的只数。
单位1：（大鸡只数）
数量关系：（大鸡只数）×（ ）=（小鸡只数）
2.读了一本书的 。
单位1：（一本书）
解析：宽：120×（1- ）=120× =80（米）
面积：120×80=9600（平方米）
答：略。
【对应练习】
1.比36米少 ，是多少？
解析：36×（1- ）=9（米）
答：略。
2.某鞋店购进一批运动鞋，第一周卖出200双，第二周卖出的比第一周少 。第二周卖出多少双？
解析：200×（1- ）=200× =150（双）

小学五六年级单位-1-应用题专项练习

小学五六年级单位-1-应用题专项练习

小学分数应用题（单位”1“）专题讲解一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。

（三类）1这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：2这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。

基本的3、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

三、分数应用题的基本训练。

1、正确审题训练。

正确审题是正确解题的前提。

这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。

将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。

2、画线段图的训练。

线段图有直观、形象等特点。

按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。

3、量、率对应关系训练。

量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。

通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。

如：一批货物，第一次运走总数的15，第二次运走总数的14，还剩下143吨。

（1）把货物的总重量看做是：单位“1”（2）第一次运走的占总重量的： （3）第二次运走的占总重量的：（4）两次共运走的占总重量的：（5）第一次比第二次少运走的占总重量的： （6）第一次运走后剩下的占总重量的： （7）第二次运走后剩下的占总重量的：（8）剩下143吨（数量）占总重量的： （分率） 4、转化分率训练。

在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。

小学六年级分数应用题专项复习1

小学六年级分数应用题专项复习1

小学六年级分数应用题专项复习1【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。

不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。

正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。

分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。

2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。

这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。

两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。

（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。

二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。

每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。

1、画线段图找对应关系。

（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。

池塘里有多少只鹅？（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。

池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。

从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。

通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。

这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。

小学六年级分数乘除法及百分数应用题类型专项解析大全

小学六年级分数乘除法及百分数应用题类型专项解析大全

小学六年级分数乘除法及百分数应用题类型专项解析大全分数乘、除法、百分数应用题专项解析一、找出关键句，判断单位“1”，如果有比字的话，比字后边的为单位一，另外如果有分数的话一般分数的前面就是单位一。

例题解析：1、某学校有女生400人，女生占全校人数的5，8该校有多少人？本题中有分数5，那么分数的前面为单位一，分数的前面是8全校人数，所以全校人数是单位一。

2.某校有女生200人，女生是男生的5，男生有多少人？6本题有分数5，所以它前面的男生为单位一。

63．商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多1，梨9有多少千克？本题中有比字，比字的后边是苹果，所以苹果是单位一。

4.某校有男生240人，女生比男生少，女生有多少人？本题有比字所以比字的后边男生为单位一。

二．（1）已知单位“1”，直接用乘法（2）不知单位“1”，直接用除法或设它为某即用方程法例题解析：1、某校有男生200人，女生是男生的5，男生有多少人？616单位一是男生，男生的人数是知道的200人，所以已知单位一，用乘法200某562、某学校有女生400人，女生占全校人数的5，该校有多少8人？单位一是全校人数，因为不知道全校人数所以，不治单位一，用除法。

400÷58练习1、某校有女生200人，女生是男生的5，男生有多少人？62、鸡场养有大鸡1200只，是中鸡的6，中鸡是小鸡的5，78小鸡有多少只？三、两步连乘（用两次已知单位一用乘法）3．（1）鸡场养有小鸡2240只，中鸡是小鸡的5，大鸡是中8鸡的6，大鸡有多少只？74.（1）公园里有郁金香90棵，月季花是郁金香的5，兰9花的棵数是月季花的2，兰花有多少棵？5四、比单位“1”多或者少几分之几类型题目解析：分两步，第一步判断是乘法还是除法使用前面讲的已知单位一用乘法不知单位一用除法第二步判断加法还是减法具体操作：比单位一多，用加法比单位一少。

用减法例题解析：1．商店运来一批水果，其中苹果有180kg,梨比苹果多1，梨9有多少千克？首先判断单位一，比字后边，苹果，另外判断知道苹果的数量，所以已知单位一用乘法，另外比单位一多，用加法，所以判断出来为用乘法，加法。

小学六年级_奥数专项：分数应用题

小学六年级_奥数专项：分数应用题

例1 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。

这批图书一共多少本?分析：解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。

从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位1”。

现在找出题中所给的数量与“单位1”之间的关系，见线段图：从图中可以看出卖出总数的81和21后，余下的分率是1－81－21=83，与83相对应的数量是(67－8＋16)，从而可以求这批图书。

解答：(67－8＋16)÷1－81－21=200（本）说明：我们还可以通过另一种方法找出量率对应。

根据题意，我们可以列出下面的等式：总数的81＋16本＋总数的21－8本＋余下的67本=“单位1”将等式变形，量率分别放在等号的两边：16本－8本＋余下的67本=“单位1”－总数的81－总数的21从上面的式子中可以看出，(67－8＋16)就是这批图书的1－81－21=83，因此列式为：(67－8＋16)÷1－81－21=200（本）这种方法比较简单直观，思维比较顺畅，只要把题目的叙述翻译成等式即可。

例2 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。

求第二车间原来有多少人？分析：通过读题可知“从第一车间调出81的工人给第二车间”，即调出120×81=15名，这时第一车间还剩下105名工人。

这105名比第二车间现有人数的76还多3名。

那么这102名工人就相当于第二车间的现有人数的76了。

于是，第二车间现有人数与原来的人数就可以求了。

解答：（1）第一车间剩下的人数：120×（1－81）=105（名） （2）第二车间现在的人数：（105－3）÷76=119（名）（3）第二车间原来的人数：119－120×81=104（名）例3 学校图书室内有一架故事书，借出总数的75%之后，有放上60本，这时架上的书是原来总数的31。

第六单元百分数乘除法应用题“拓展版”(单位“1”转化问题和不变量问题)专项练习(解析版)人教版

第六单元百分数乘除法应用题“拓展版”(单位“1”转化问题和不变量问题)专项练习(解析版)人教版

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：百分数乘除法应用题“拓展版”（单位“1”转化问题和不变量问题）一、填空题。

【点睛】解答本题的关键是计算出第二次用去的长度，注意区别题干中的具体数量和分率。

二、解答题。

6．一根绳子，第一次用去全长的20%，第二次用去余下长度的20%，两次所【点睛】先将关系都统一用分数表示，正确依据分数乘法意义以及分数除法意义解决问题是本题考查知识点，关键是明确单位“1”的变化。

18．甲乙两个仓库共有粮食2400吨，从两仓库分别运走40%后，再从甲仓库调60吨给乙仓库，现在两仓库的粮食正好相等。

甲、乙两个仓库原有粮食多少吨？【答案】甲有1300吨粮食，乙有1100吨粮食【分析】将乙仓库原有的粮食设为x吨，据此将甲仓库原有的表示出来。

分别运走40%后，剩下60%。

从甲仓库调60吨给乙仓库，现在两仓库的粮食正好相等。

那么此时甲比乙多120吨。

据此列方程解方程即可。

【详解】解：设乙原有粮食x吨。

（1－40%）x＋60×2＝（2400－x）×（1－40%）解得，x＝11002400－1100＝1300（吨）答：甲有1300吨粮食，乙有1100吨粮食。

【点睛】本题考查了简易方程的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。

19．有一批货物，第一天运走总数的20%，第二天运走余下的62.5%，第二天比第一天多运走195吨。

这批货物原有多少吨？【答案】650吨【分析】先利用乘法求出第二天运走的占总数的百分之几，再将其减去20%，求出第二天比第一天多运走的占总数的百分之几。

又因为第二天比第一天多运走195吨，所以可利用除法求出这批货物原有多少吨。

【详解】（1－20%）×62.5%＝80%×62.5%＝50%195÷（50%－20%）＝195÷30%＝650（吨）答：这批货物原有650吨。

【点睛】本题考查了含百分数的运算，解题关键在于根据题意求出第二天比第。

六年级分数应用题带答案

六年级分数应用题带答案

六年级分数应用题带答案六年级分数应用题带答案「篇一」一、概念甲是乙的几分之几相当于甲是乙的几分之几倍。

乙：单位1（也可以叫总量或标准量）分谁谁是单位1甲：分量几分之几：分率二、目前掌握以下三种题型即可（1）求几分之几：“前÷后”例：男生有12人，女生有18人，全班有30人。

男生是全班的几分之几？12÷30=2/5女生是全班的`几分之几？18÷30=3/5女生是男生的几分之几？18÷12=3/2男生是女生的几分之几？12÷18=2/3（2）求分量：单位1×几分之几例1：一本书一共300页，小明看了2/5，求小明看了多少页？题目可以理解为：小明看的页数是整本书的，单位1是整本书。

已知单位1，用乘法：300×2/5=120页例2：一批大米24千克，先吃了全部的1/4，又吃了全部的2/3，求还剩多少千克大米？方法一：先吃的大米：24×1/4=6千克再吃的大米：24×2/3=16千克还剩下的大米：24－6－16=2千克方法二：先求剩下的大米是全部大米的几分之几？1－1/4－2/3=1/12再求分量24×1/12=2千克（3）求单位1：分量÷分率例：小红有18张积分卡，是小明积分卡的2/3，求小明有多少张积分卡？题目可以理解为：小红的积分卡是小明的，单位1是小明。

求单位1，用除法：18÷2/3=27张。

六年级分数应用题带答案「篇二」1、甲数比乙数少20%，那么乙数比甲数多百分之几？2、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？3、一个正方体的棱长增加原长的1/2，他的表面积比原表面积增加百分之几？4、商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现在总数的25%，卖出的篮球是多少个？5、把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2公尺，得到一个长方形，他与原来的`正方形面积相等，那么正方形的面积是多少平方公尺？6、已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之几？7、把25公克盐放进100公克水里制成盐水，制成的这种盐水，含盐量是百分之几？8、某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少10%，女代表增加5%，今天共1995人出席会议，昨天参加会议的有多少人？9、有甲、乙两家商店，如甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么，这两店的利润就相同，问原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之几？10、有浓度为3.2%的盐水500公克，为把他变成浓度是8%的盐水，需要使他蒸发掉多少公克的水？参考答案。

六年级下册数学总复习试题-单位“1”的认识及确定专项练(通用版 含答案)

六年级下册数学总复习试题-单位“1”的认识及确定专项练(通用版 含答案)

六年级下册数学总复习试题-单位“1”的认识及确定专项练一、单选题1.8月份增产与9月份产量相同，是把( )看作单位“1”.A. 8月份产量B. 9月份产量C. 8月份增产的产量2.甲数是635，，乙数是多少？列式是635÷（1﹣），那么横线上应补充的条件是（）A. 甲数比乙数多B. 甲数比乙数少C. 乙数比甲数多D. 乙数比甲数少3.小刚说：“我家养的白兔只数是黑兔的”小华说：“我家养的黑兔只数是白兔的”，他俩说法中的单位“1”，分别是指（）A. 都指自家黑兔的只数B. 都指自家白兔的只数C. 小刚指的是自家黑兔的只数，小华指的是自家白兔的只数D. 小刚指的是自家白兔的只数，小华指的是自家黑兔的只数4.某商品降价是100，求原价是多少？正确的算式是（）A. 100÷B. 100×（1﹣）C. 100÷（1﹣）5.一瓶牛奶，爸爸喝了整瓶的，小红喝了剩下的．（）喝得多．A. 爸爸B. 小红C. 无法比较6.（202X秋•磁县校级月考）“小羊只数是大羊只数的”，（）是单位“1”．A. 小羊B. 大羊C. 无法确定7.下面题各中（）把乙看作单位A. 甲的20%是乙B. 乙是甲的20%C. 乙的20%是甲8.在“白兔只数比灰兔多”中，把哪个数量看作单位“1”，正确的是（）A. 灰兔的只数B. 白兔的只数C. 白兔、灰兔的总只数D. 白兔、灰兔的只数差9.某班女生人数的等于男生人数的，那么男生人数（）女生人数．A. 小于B. 大于C. 等于10.在“女生人数的等于男生人数”中，把哪个数量看作单位“1”，正确的是（）A. 男生人数B. 女生人数C. 男、女生人数的和D. 男、女生人数的差二、判断题11.判断对错．用10天修完一条路，平均每天完成这条路的．12.甲的相当于乙．这里应把甲看作单位“1”．13.25比20多25%，20比25少20%．14.实际比原计划的产量增加了18%，是把实际增加的产量看作单位“1”。

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小学分数应用题中的单位1问题的专项练习(1)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN分数应用题中的单位"1" 专项练习声明：此文档源文件来源于网络，版权归原作者所有，上传仅供学习交流参考，如作为其他用途，请与作者联系，与上传者无关，特此声明。

【基本原则】一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。

.如一桶油用去，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。

男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。

.在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多12。

理解为男生比女生多女生的12，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。

把冰看作单位“1”二、单位“1”的应用题：单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量三、说明单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。

已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。

【详细说明】正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。

每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

2一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多1/2。

就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

例如，一个长方形的宽是长的5/12。

在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。

又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。

那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。

象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”两句关键句的单位“1”是不是相同用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。

其实我们只要看，原来的数量是谁这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积，就是单位“1”。

四、挖掘隐蔽找单位“1”单位“1”的量，有时在题目中是明显的，有时要从题目中去找出隐含的单位“1”。

这就需要正确理解题意，分清那是单位“1”。

如：王庄栽树360棵，比张庄多栽1/4，比张庄多栽树多少棵这里如果理解不好，就会把王庄栽树栽树看作单位“1”，而实际上是张庄栽树的棵数为单位“1”，要求王庄比张庄多载多少棵必须知道张庄栽树多少棵。

张庄栽树的棵数看作是单位“1”的量，王庄栽树的棵数相当于张庄的（1+1/4）换句话说，张庄栽树棵数的（1+1/4）就是王庄栽树棵数360棵。

根据这一等量关系，求出王庄比张庄多栽树多少棵。

五、比较数量找单位“1”有的应用题，单位“1”是变化的，我们通过比较数量，分析问题，从而理解题意，最后确定把总量确定为单位“1”。

比如“小明和小红共有50张邮票，如果小明拿出1/3给小红，小红再拿出1/2给小明，这时小明和小红邮票的比是7∶3，”这道题很容易被1/2和1/3两个分率所迷惑，不过只要我们确定单位“1”是50张邮票时，就可以求出小明的邮票35张，小红的邮票15张，小红给小明1/2邮票，还剩下15张，没给小明前有邮票：15÷（1—1/2）=30（张），小明有邮票20张。

小明给小红1/3邮票后还剩下20张，所以，小明原来有邮票：20÷（1—1/3）=30（张），小红原来有邮票20张。

3我们在解决分数乘法应用题时，一般有两种类型：求一个数的几分之分是多少？我们确定这个数是单位“1”，然后用乘法计算，公式=单位“1”的量×几分之分，例子书上17的例1、做一做、还有练习四。

还有就是一个数比另一个数多（少）几分之分的应用题，一般“比”后面的数就是单位“1”，公式=单位“1”的量×（1+几分几分）或单位“1”的量×（1—几分几分）例子：甲数比乙数多3分之2，就是把乙数看作单位“1”，求甲数的公式=乙数的量×（1+3分之2）；如果把多改成少，那公式=乙数的量×（1—3分之2）。

怎么样画分数应用题的线段图第一步、先认真审题，通过读题，找出题目中的单位“1”，画一条线段表示单位“1”，并在单位上面标上具体的数字。

第二步：根据已知条件画线段，一般都画在单位“1”那条线段上，也可以自己在下面画线段，但是一定要标上所对应的分率。

第三步：在线段图上标上问题。

第四步：利用线段图理解，可以列出算式，还可以利用线段图检查自己做的对不对。

例，说出下面各题是把谁看做单位“1”（1）男生人数比女生人数多15，把看作单位“1”。

（2）男生人数比女生人数多全班的15，把看作单位“1”。

（3）水结成冰后体积增加了110，把看作单位“1”。

（4）冰融化成水后，体积减少了112。

把看作单位“1”。

（5）今年的产量相当于去年的25，把看作单位“1”。

（6）一个长方形的宽是长的13，把看作单位“1”。

（7）食堂买来100千克白菜，吃了25，把看作单位“1”。

（8）一台电视机降价15，把看作单位“1”。

（9）实际修的比原计划多56，把看作单位“1”。

,一、填空。

1、在下面括号里填上适当的数。

45① 118 千米 = ( )米 ② 214 时 = ( )时( )分2、518 ×( ) = ( )×163 = 0.1×( ) = ( )×123、“九月份用电量比八月份节约 14 ”，这句话是把( )看作单位“1”，表示( ) 是( )的 14 。

4、“今年总产量比去年增产 27 ”，这个 27 表示( ) 是( )的27 。

5、 3米铁丝，用去 23 米，还剩多少米？列式是( )；3米铁丝，用去全长的23 ，还剩几分之几？列式是( )。

6、男生占总人数的 712 ，女生占总人数的 （ ）（ ）。

7、甲数是60，乙数是甲数的 23 ，乙数的 23 是（ ）。

8、张师傅加工一批零件，前4天完成了这批零件的12 多30个,接着又用3天完成了剩下的零件.张师傅平均每天完成这批零件的 ( )( ) 。

9、一本书共90页，小明第一天看了29 ，第二天应该从第（ ）页看起。

10、A×41=B×61=51×C=D×77=E(A 、B 、C 、D 、E 不为0)，（ ）最大，（ ）最小，（ ）和（ ）相等。

11、白兔是灰兔的 45 ，那么灰兔就比白兔多（ ）（ ） ，白兔比灰兔少（ ）（ ）。

12、做一批零件4小时可以完成，那么（ ）小时可以完成这批零件的34 。

13、小明从家到学校要0.5小时，他15分钟可走全程的（ ）（ ）。

（1）工程队计划修公路12千米，已经修了56 千米，还剩多少千米没修？二、应用题。

（2）工程队计划修公路12千米，已经修了56，已经修了多少千米？（3）工程队计划修公路12千米，实际修的比原计划多56，实际比原计划多修几千米？（4）一堆货物60吨，第一次用去总数的13，第二次用去总数的25，两次共用去多少吨货物？（5）一堆货物60吨，第一次用去总数的13，第二次用去余下的25，两次共用去多少吨货物？（6）饭店买来面粉78吨，第一天用去这面粉的314，第二天又用去316吨，共用去面粉多少吨？（7）一根绳子长821米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪3次后，剩下的部分长多少米？6（8）有一批水果，共360千克，第一天卖出了它的23，第二天卖出它的16，第二天比第一天少卖这批水果的几分之几少卖多少千克（9）一堆货物120吨，5天运走了它的56，平均每天运走多少吨？（10）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，25小时刚好行到全程的中点处，甲、乙两地相距多少千米？（11）甲乙两筐水果共重35千克，如果各吃掉15，甲筐还余下12千克，乙筐还余下多少千克？7。