高三数学必修五等差数列教案

高三数学必修五等差数列教案

一、教学内容分析

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》(人教版)第二章数列第二节等差数列第一课时。

数列是高中数学重要内容之一，它不但有着广泛的实际应用，而

且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思

想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做

好准备。而等差数列是在学生学习了数列的相关概念和给出数列的两

种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入

和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

二、学生学习情况分析

教学内容针对的是高二的学生，经过高中一年的学习，绝大部分

学生知识经验已较为丰富，具备了较强的抽象思维水平和演绎推理水平，但也可能有一部分学生的基础较弱，所以在授课时要从具体的生

活实例出发，使学生产生学习的兴趣，注重引导、启发学生的积极主

动的去学习数学，从而促动思维水平的进一步提升。

三、设计思想

1.教法

⑴诱导思维法：这种方法有利于学生对知识实行主动建构;有利于

突出重点，突破难点;有利于调动学生的主动性和积极性，发挥其创造性。

⑵分组讨论法：有利于学生实行交流，即时发现问题，解决问题，调动学生的积极性。

⑶讲练结合法：能够即时巩固所学内容，抓住重点，突破难点。

2.学法

引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;

接着就等差数列概念的特点，推导出等差数列的通项公式;能够对各种

水平的同学引导理解多元的推导思维方法。

用多种方法对等差数列的通项公式实行推导。

在引导分析时，留出“空白”，让学生去联想、探索，同时鼓励

学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

四、教学目标

通过本节课的学习使学生能理解并掌握等差数列的概念，能用定

义判断一个数列是否为等差数列，引导学生了解等差数列的通项公式

的推导过程及思想，掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式，并能

解决简单的实际问题;并在此过程中培养学生观察、分析、归纳、推理

的水平，在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来

研究数列，培养学生的知识、方法迁移水平。

五、教学重点与难点

重点：

①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。难点：

①理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。②理解等差

数列是一种函数模型。关键：

等差数列概念的理解及由此得到的“性质”的方法。

六、教学过程(略)