曲面立体与曲面立体相贯
相贯体—两个相交的立体
相贯线—相交立体表面的交线
图5-12 相贯的基本概念
相贯线性质:
• 共有性:相贯线是两立体表面的共有线。 • 封闭性:相贯线一般为封闭光滑的空间曲线,特殊情况可能为 不封闭的空间曲线,也可能为平面曲线或直线。
a) 相贯线为封闭 的空间曲线
b) 相贯线为不封闭 的空间曲线
c) 相贯线为平面曲线
d) 相贯线为直线
图5-13 两曲面体相贯线的性质
相贯线的求画方法
求画相贯线的实质就是要求出两立体表面一系列的共有点。
作图方法:①积聚性法
②辅助平面法
③辅助球面法 作图步骤:
① 分析两回转体的形状、相对位置及相贯线的
空间形状,然后分析相贯线有无积聚性的投影。
② 作特殊点。 ③ 作中间点。 ④ 判别可见性。 ⑤ 光滑连接。
(3) 两平行轴线的圆柱相交及共锥顶的圆锥相交,其相 贯线为直线。
图5-20 两平行轴线的圆柱的相贯线
(3) 两平行轴线的圆柱相交及共锥顶的圆锥相交,其相 贯线为直线。
图5-21 共锥顶的两圆锥的相贯线
4.相贯线的简化画法
如果不要求精确画出相贯线,在不致于引起误解时,相贯线 的投影允许简化,用圆弧或直线代替相贯线投影的非圆曲线。
【例5-10】将上例中铅垂小圆柱前移一段,求相贯线的投影。
3' (2' ) (4') 5' 7' 1' 8' 6' 3" 5"(6") 2" (4") 7" (8") 1"
形体分析与投影分析:
Y
2 3 5 7 1 8