平面直角坐标系中的图形2

教学课题 平面直角坐标系中的图形2 授课班级 4、8

教学用时 1 授课时间 12.3

教学目标 【知识目标】：在同一直角坐标系中，感受图形的平移，轴对称与图形上点的坐标变化。

【能力目标】：通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。

【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

教学重点与难点 教学重点： 经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.

教学难点：由图形的变化探索坐标的变化。

突破措施 学生体验画图

教学方法 倡导“问题意识”教学法 学习方法 合作学习

教学用具 投影仪、方格纸 课堂类型 新授

教 学 流 程 二次备课

教 师 活 动 学生活 动

由图案的变化特点得出相应的点的横纵坐标的变化。要多观察图形，这样能较正确的得出结论。

一.组织教学

二.复习回顾

1、“变化的鱼”中各个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，所得的图案与原图案相比有什么变化？

2、“变化的鱼”中各个点的纵坐标加3，横坐标不变，所得的图案与原图案相比有什么变化？

三、新课讲授

1、做一做(投影出示图5-20)

在同一直角坐标系中,左右两幅图案关于y轴对称,在右图中,左右眼睛的坐标分别是(2,3)(4,3),嘴角左右端点的坐标分别是(2,1)(4,1)

学生大胆发言说出自己的做法，对于直接在坐标系中说出点的坐标的也给予肯定。

(1)试确定左图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标.

(2)你是怎样得到?与同伴交流

2、议一议

（1）如果将图5－20中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标发生什么变化？

（2）如果对图5－20中的右图案作关于X轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？

（小组讨论后，全班交流，教师适当点拨）

四、巩固练习

1、随堂练习1

（鼓励学生可以先写出点的坐标，再作图）

2、习题5、1 第1题

五、小结

学生谈谈本节课的收获，教师适当的补充

六、检测

习题5、1 第2题

七、作业

《伴你学丛书》1、2、3

八、板书

直角坐标系中的图形（2）

图案关于y轴对称，各个对应点的纵坐标相同，

横坐标互为相反数

图案作关于X轴对称，各个对应点的横坐标相同，

纵坐标互为相反数

教学反思：

多画图，多观察，多把图形与语言表达相结合。

引导学生总结，图案关于y轴对称，各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数

鼓励学生大胆发言说出自己的做法，对于直接在坐标系中说出点的坐标的也给予肯定，引导学生总结，图案关于y轴对称，各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数

适当的引入关于原点的中心对称，

要求学生记住上节课总结的规律性的知识，并在练习中加以实践。

教学课题 平面直角坐标系中的图形1 授课班级 4、8

教学用时 1 授课时间 12.2

教学目标 【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。

【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。

【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造

教学重点与教学重点： 经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识. 难点 教学难点： 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。

突破措施 探究式学习

教学方法 倡导“问题意识”教学法 学习方法 合作学习

教学用具 投影仪、方格纸 课堂类型 新授

教 学 流 程 二次备课

教 师 活 动 学生活 动

本节通过变化的鱼，将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩巧妙的结合

一.组织教学

二.复习回顾

作业检查：拿出方格纸，看在方格纸上建立直角坐标系中坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）所连的图案是什么？

三.创设问题情景，引入课题

观察所得的图形，你们觉得它像什么？（师生交流）如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，本节课就让我们通过“变化的鱼”来研究一下直角坐标系中的图象。（板书课题）

四.讲授新课

1、将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化：

（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（以小组为单位指导学生描述坐标变化再绘图，完成后交流，多媒体演示）

学生总结：原图象被横向拉伸为原来的2倍。

（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（独立完成后交流）

学生在方格纸上画图

学生得到结论：原图象被横向（向右）平移3个单位。

从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。

2、这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？

（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

（同桌两人合作每人完成一个）

结论：（1）与原图象关于X轴对称。

（2）原图象被横向、纵向同时拉伸为原来的2倍

3、议一议

纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标变成原来的1/2，图形会怎么变化呢？（不通过作图，小组讨论后交流，多媒体演示验证）

原图形被横向压缩1/2

4、猜一猜

（1） 坐标保持不变,将各坐标的纵坐标都加2, 则原图型变为什么样？

（2）将各坐标的纵坐标保持不变,横坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？

（3）将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？（学生根据前面的探索来猜想结果，多媒体来演示验证）

5.做一做(投影出示图5-20)

在同一直角坐标系中,左右两幅图案关于y轴对称,在右图中,左右眼睛的坐标分别是(2,3)(4,3),嘴角左右端点的坐标分别是(2,1)(4,1)

在一起，既体现了几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性。

先探索横坐标不变，纵坐标加减或者乘除的情况。

继续探索纵坐标不变，横坐标加减乘除变化的情

(1)试确定左图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标.

(2)你是怎样得到?与同伴交流

(3)右图案沿x轴正方向平移1个单位长度,那么左右眼睛的坐标将发生什么变化?

五.练习：

课本 P92 （屏幕显示，学生交流）

六.总结：

（投影显示，以填空的形式来总结本节课探索出的规律）

1.纵坐标不变，横坐标分别增加a个单位时， 图形 平移 a个 单位；2.横坐标不变，纵坐标分别减少 a个单位时，图形

平移a个单位；3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a>1）

4. 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a>1）

5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 为原来的a倍(a>1)

6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；

1、横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 中心对称。

七、检测：（屏幕显示）

1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？

2、观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？八、作业：

八、作业：

课本 P92 习题5、6

九.板书

直角坐标系中的图形

1.纵坐标不变，横坐标分别增加a个单位时， 图形 平移 a况。

根据图形的变化来探索点的坐标的变化。

对于总结的规律性的知识，需要学生掌握。

同时多加强练习。

同桌两人合作每人完成一个）

结论：（1）与原图象关于X轴对称。

（2）原图象被横向、纵向同时拉伸为原来的2倍