平面直角坐标系
一、素质教育目标
（一）知识教学点：1．了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系；2．使学生进一步熟悉根据坐标确定点和由点求得坐标的方法；3．理解各象限内及坐标轴上的点的坐标的特征，会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号；4．理解点关于x轴、y轴、原点的对称点的意义，并能求出任一点的对称点的坐标．
（二）能力训练点：1．让学生运用数形结合的思想方法解决有关问题；2．通过平面内的点与有序实数对之间的关系的教学，向学生进行对应的思想的教育；3．培养学生的观察、分析、概括、总结的能力及动手能力．
二、教学重点、难点和疑点
本节课的教学重点是掌握平面内不同位置的点的坐标的特点．因为根据点的坐标的特点就可以确定点，而确定点是研究函数图象的基础．
本节课的教学难点是总结出不同位置的点的坐标的特点及求一个点的对称点的方法．因为这需要学生通过观察，分析才能加以归纳、总结．
三、教学步骤
（一）明确目标
上节课我们学习了用有序实数对可以表示坐标平面内的点，那么有序实数对与坐标平面内的点有什么关系、坐标平面内的点的坐标有何特点呢？这就是我们这节课要研究的问题．
（二）整体感知：
提问：1．在直角坐标系中，找出下列各点：A（2，3）；B（3，2）；C（-2，3）；D（2，-3）；E（-2，-3）．
由一名同学在黑板上板演，其他同学在纸上完成，把同学完成的试卷收上来，然后看黑板上的解答，纠正其中的问题．
2．在坐标平面内不同的点的坐标是否相同？不同的坐标所表示的点是否相同？那么点的坐标是用什么表示的？（答：有序实数对）你认为坐标平面内的任意一点与有序实数对有什么关系？
由学生讨论回答，若讨论时遇到困难，可以提示：数轴上的点与实数有什么关系？ 教师加以总结：对于坐标平面内的任意一点A，我们可以确定它的坐标，并且这个坐标是唯一的，这就说，对于坐标平面内任意一点，都有唯一的一对有序实数对和它对应；反过来，给出任意一对有序实数对，例如（3，2），我们都可以在坐标平面内描出一个点，这个点也是唯一的，这又说明，对于任意一对有序实数对，在坐标平面内都有唯一的点与它对应．
期末复习训练
————平面直角坐标系2
班级 姓名 学号
基本概念：1、用有序数对确定平面内点的位置；
2、建立合适的平面直角坐标系，由坐标确定点的位置，由点的位置写出点的坐标；
3、用坐标的变化描述图形的平移。
一．选择题
1、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）
A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位
C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位
2、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ）
A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7）
C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2）
3、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）
4、如图，下列说法正确的是（ ）
A、A与D的横坐标相同 B、 C 与D的横坐标相同
C、B与C的纵坐标相同 D、 B 与D的纵坐标相同
5. 点E（a,b）到x轴的距离是3，到y轴距离是4，则有（ ）
A．a=3, b=4 B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3 D．a=±4,b=±3
6.已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b ＜0,则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为 （ ）
4.2平面直角坐标系（2）教学设计
————临山镇中 冯涛
一、教学目标
1、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点。会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形。
2、经历自己建立坐标系的过程，感受怎样建系更方便。体验择优的思想。
3、感受建立直角坐标系在生活中的作用，产生数学学习兴趣。
二、重难点分析
教学重点：根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形。
教学难点：如何建立坐标系适当。综合运用知识来作出简单图形。
三、教学过程
1、展示自我复习回顾
问题1：什么是平面直角坐标系？平面
直角坐标系由什么组成？
问题2：请一小组同学顺次读出图中各点的坐标。
2、合作探究
问题1：已知长方形ABCD的长为4，宽为2，请问点A的坐标是多少？
学生回答不知道原点在什么位置，无法给出点A的坐标。
从而顺理成章的得出，需要先建立直角坐标系。
学生操作：建立直角坐标系，并标出四个顶点的坐标。
问题2：找几个学生报出建系后自己的A点坐标。发现好多同学的坐标不一样。
问题3：为什么他们的点A坐标不一样？是有人错了吗？
学生不难发现是因为建立坐标系的方法不一样，导致点的坐标不同。
问题4：既然建系方法有很多，那么怎样建系才最合理？
用几何画板演示不同学生的建系方法，同学们一起感受，怎样建系比较合理。
回顾笛卡尔引入坐标系的作用，为了方便计算，我们要是坐标尽可能的简单，从而学生总结出以下几点。
（1）绝对值较小 （2）整数 （3）正数 （4）使较多的点在坐标轴上 （5）有轴对称的利用轴对称 （6）合理利用现有的直角 当然鱼与熊掌不可兼得。我们在这里需要有所选择。选出一种公认的最优建法。
3、小试牛刀
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB,AB=5,BC=4,CD=3,在原图中建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标。
4、生活妙用
平面直角坐标系单元测试题
一、填空题
1．在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则
3排5号记为 ．
2．已知点M（，）在第二象限，则的值是 ．
3．已知：点P的坐标是（，），且点P关于轴对称的点的坐标是
（，），则．
4．点 A在第二象限 ，它到 轴 、轴的距离分别是 、，则坐标是 ．
5．点P在轴上对应的实数是，则点P的坐标是 ，若点Q在轴上
对应的实数是，则点Q的坐标是 ，若点R（，）在第二象
限，则 ，（填“>”或“<”号）．
6．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合
条件的点P ；点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写
出两个符合条件的点 ．
7．若点 在第一象限 ，则的取值范围是 ．
8．若 关于原点对称，则 ．
9．已知，则点（，）在 ．
10．已知正方形ABCD的三个顶点A（-4，0）B（0，0）C（0，4），则
第四个顶点D的坐标为 ．
11．如果点M在第二象限，那么点N在第＿＿＿象限．
12．若点M关于轴的对称点M′在第二象限，则的取值范围是 ．
13．若点P到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点P的坐标为＿＿＿＿
＿，它到原点的距离为＿＿＿＿＿．
14．点K在坐标平面内，若，则点K位于＿＿＿象限；若，则点K不在＿
＿＿象限．
15．已知点P与点Q关于轴对称，则．
16．已知点M在轴上，则点M的坐标为＿＿＿＿＿．
17．已知点M与点N关于轴对称，则．
18．点H坐标为（4，-3），把点H向左平移5个单位到点H’，则点
H’的坐标为 ．
二、选择题
19．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
20．若点P在第二象限，则点Q在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
21．已知两圆的圆心都在轴上，A、B为两圆的交点，若点A的坐标为，
则点B坐标为（ ）
A． B． C． D．无法求出
22．已知点A，如果点A关于轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是
