小学数学五年级上册 导学案 第二单元(图形的平移、旋转与轴对称)

小学数学五年级上册第二单元导学案

2.1 图形的平移（一）

学习内容：西师版教材五年级上册第二单元主题图，第一节例1及课堂活动，练习六第1题。

课 型：新授课

学习目标：

1．通过观察、操作等数学活动了解图形平移意义，能正确判断平移的方向和距离。

2．让学生学会在方格纸上将简单图形沿水平方向或垂直方向进行平移，培养学生分析、归纳能力，发展学生的形象思维能力。

3．通过学生对图形平移的过程探究，激发学生学习数学的兴趣，渗透运动变化的思想。

学习重点：认识图形的平移，理解平移运动的本质特征。

学习难点：理解图形的平移距离。

教学准备：多媒体，三角板、长方形、正方形、三角形纸片，方格纸。

第一版块 自主学习导学

回顾旧知

1．在平移现象后面画“√”。

（1）电梯门的开与关。 （ ）

（2）树上的水果往下掉。 （ ）

（3）汽车行驶时车轮的转动。 （ ）

（4）升旗时，国旗的运动。 （ ）

（5）拧开水龙头。

（

）

2．请你举出2个生活中的平移现象。

3．把通过平移可以互相重合的图形用线连起来。

新课先知

阅读课本24～25页，思考并回答下面问题：

1．观察课本第24页的主题图，（ ）是平移现象；可以把（ ）看成图形（ ）放在方格纸上来研究。

2．观察课本第25页的例1。图中是什么在平移？朝哪些方向进行了平移？平移了多少格？

3．用一个正方形纸片，在你准备的方格纸上按例1的要求移一移，并在正方形上选取一点，数数平移后它移了几格。

4．完成课本第25页的“移一移，想一想”。（做在书上）

5．通过上述观察及操作活动，请你说一说什么是平移？怎样确定平移的方向与距离？

—2— 本节编写：王英 第二版块

课堂学习导学

初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自主检测

1．判断：正方形向右平移了4格。（ ）

+

2．填空。

一个图形平移后，它的（ ）变了，（ ）和（ ）不变。图形的平移与（ ）和（ ）有关，它不改变图形的大小。

3．完成课本第26页的课堂活动。

4．看图填空。

小房子向（ ）平移了（ ）格。

交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：

1．平移的意义。物体沿（直）线运动，（位置）改变，（形状）和（大小）不变。

2．探究平移的本质特征。

3. 怎样确定图形平移的方向和距离。

图形的平移 平移的意义

平移的两要素：方向和距离

平移的特征：位置改变，形状和大小不变

平移的距离：对应点之间的距离 图形的平移

小学数学五年级上册第二单元导学案

分层训练

（一）课堂达标

1．完成课本第27页的第1题。

2．填一填。

图形①向（ ）平移（ ）格到图形②的位置。

图形③向（ ）平移（ ）格到图形②的位置。

（二）拓展延伸

下列各图中，涂色部分占图形的几分之几？

总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。

1．平移的两要素：方向和距离（对应点间的距离）。

2．平移的本质特征：位置改变，形状和大小不变。

3．确定图形平移的方向和距离的方法：（1）确定平移的方向，箭头所指的方向为图形的平移方向；（2）数出平移的格数，找出图形平移前后相对应的一组对应点，数出对应点之间的格数，对应点之间有几格，整个图形就平移了几格。

2.1 图形的平移（二）

学习内容：西师版教材五年级上册第二单元第一节例2、例3，练习六第2～4题。

课 型：新授课

学习目标：

1．通过观察、操作等活动，掌握平移的过程和方法。

2．正确理解平移的方向和距离。能在方格纸上将简单图形沿水平方向或竖直方向按要求进行平移，体会几何变换思想。

3．运用平移知识在方格纸上设计图案，感受数学之美。

学习重点：掌握平移的方法。

学习难点：能在方格纸上将简单图形按要求平移。

教学准备：多媒体。 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）

① ②

③ —4— 本节编写：王英 第一版块

自主学习导学

回顾旧知

1．观察图形平移时，要注意观察图形平移的（ ）和（ ）。

2．确定图形平移的方向和距离的方法是：

3．看图填空。

新课先知

阅读课本26页，思考并回答下面问题：

1．多媒体出示例2第（1）题，学生观察并思考，怎样将平行四边形向右平移4格？

2．试画出平移后的图形。（做在书上）

3．请你和同桌说说你是怎样将平行四边形向右平移4格的？

4．平移前后的两个图形（ ）和（ ）不变，只改变图形的（ ）。

5．多媒体出示例2第（2）图，学生独立完成后说一说将梯形向上平移2格的方法是什么？

6．观察例3，想一想，这次的平移和以前的平移有什么不同？这样的平移应首先找到什么？怎么找？

7．说说你是怎么移的？你还能想到别的方法吗？

第二版块

课堂学习导学

初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自主检测 图形的平移 画出平移后的图形

可以先将这个图形分成几部分，然后将每部分 运用平移进行图形变换： 找图形的“关键点”

把“关键点”按要求平移

连接对应点，画出平移后的图形

①

② ③ ④ （1）正方形由位置①向（ ）平移（ ）格，到位置②；正方形由位置②向（ ）平移（ ）格，到位置①。 小学数学五年级上册第二单元导学案

1．完成课本第28页第2题。

2．填空。

要使左边的风车图变成右边的大正方形，图形①向右平移2格，图形②向下平移（ ）格，图形③向（ ）平移（ ）格，图形④向（ ）平移（ ）格。

交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：

1．在方格纸上按要求画出平移后的图形的方法。

2．图形平移前后的形状、大小和方向没有变化，只是位置发生了变化。

3. 把一个图形通过平移变成另一个图形的时候，关键是什么？

4. 总结运用平移进行图形的变换的方法。

分层训练

（一）课堂达标

1．完成课本第28页的第3题。

2．完成课本第28页第4题。

（二）拓展延伸

想一想，如何通过平移，使图1变换得到图2。

总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。

1．在方格纸上按要求画出平移后的图形的方法：（1）确定平移的方向和距离；（2）在原图上找出关键点，画出关键点平移后的对应点；（3）连接各对应点，画出平移后的图形。

2．图形平移前后的形状、大小和方向没有变化，只是位置发生了变化。

3. 运用平移进行图形变换时，可以先将这个图形分成几部分，然后将每部分分别进行平移，将平移后的图形合起来就得到要变换成的图形。

图1 图2

① ②

③

④ —6— 本节编写：王英

2.2 图形的旋转（一）

学习内容：西师版教材五年级上册第二单元第二节例1、例2，完成课堂活动第1，2题和练习七第1～3题。

课 型：新授课

学习目标：

1．进一步认识图形的旋转，探索并掌握图形旋转的方向及特征。

2．能在方格纸上按要求旋转物体。

3．在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。

学习重点：掌握图形旋转的方向及特征。

学习难点：能在方格纸上按要求旋转物体。

教学准备：多媒体，方格纸，各种形状的纸片。

第一版块 自主学习导学

回顾旧知

1．在旋转现象后面画“√”。

（1）货物被直线传送带传送。 （ ）

（2）飞机螺旋桨的转动。 （ ）

（3）电冰箱门的开与关。 （ ）

（4）汽车行驶时车轮的转动。

（ ）

（5）升降电梯。 （ ）

2．你还见过哪些旋转现象？

新课先知

阅读课本29～30页，思考并回答下面问题：

1．什么是顺时针方向？什么是逆时针方向？

2．看图说一说开水龙头和电风扇叶片分别是沿什么方向旋转的？

3．观察时钟指针旋转前后的变化，可以发现旋转有什么特征？

4．根据情景图和例1，说一说什么是旋转？图形旋转的三要素是什么？

5．课本第29页例1中的图形②怎样旋转到图形③的位置？图形④怎样旋转到图形③的位置？

6．例2中有关旋转的三要素说完整了吗？缺哪一个要素？该往哪个方向旋转呢？

7．请选择一个方向试着在方格纸上旋转三角形的纸片。

第二版块 课堂学习导学