八年级数学上学期第一次月考试题含解析试题_1
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创作；朱本晓
2022年元月元日
创作；朱本晓
2022年元月元日 东昌中学2021-2021学年八年级数学上学期第一次月考试题
一.选择题〔此题一共12个小题，每一小题3分，一共36分〕
1．以下图形是轴对称图形的有〔 〕
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像〔如下图〕，此时，它所看到的全身像是〔 〕
A． B． C． D．
3．用直尺和圆规作一个角等于角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的根据是〔 〕
A．〔S、S、S〕 B．〔S、A、S〕 C．〔A、S、A〕 D．〔A、A、S〕
4．以下各组图形中，是全等形的是〔 〕
A．两个含60°角的直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形 创作；朱本晓
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创作；朱本晓
2022年元月元日 C．边长为3和4的两个等腰三角形
D．一个钝角相等的两个等腰三角形
5．如图，∠BAC=130°，假设MP和QN分别垂直平分AB和AC，那么∠PAQ等于〔 〕
A．50° B．75° C．80° D．105°
6．如图，在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，点Q在AC上，PQ=QA，以下结论：①AN=AM，②QP∥AM，③AP平分∠BAC，④PA平分∠MPN，⑤△BMP≌△CNP，其中正确的个数有〔 〕
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，那么△DEB的周长是〔 〕
A．6cm B．4cm C．10cm D．以上都不对 创作；朱本晓
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8．如图，直线a，b，c表示三条互相穿插的公路．如今要建一个货物中转站，要求它到三条公路的间隔 相等，那么可供选择的地址有〔 〕处．
A．1 B．2 C．3 D．4
9．三角形内到三条边的间隔 相等的点是〔 〕
A．三角形的三条角平分线的交点
B．三角形的三条高的交点
C．三角形的三条中线的交点
D．三角形的三边的垂直平分线的交点
10．∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，那么△P1OP2是〔 〕
A．含30°角的直角三角形 B．顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
11．平面上有A、B两个点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作〔 〕
A．3个 B．4个 C．6个 D．无数个
创作；朱本晓
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创作；朱本晓
2022年元月元日 12．A和B两点在线段EF的中垂线上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°，那么∠AEB等于〔 〕
A．95° B．15° C．95°或者15° D．170°或者30°
二.填空题〔此题一共5个小题，每一小题4分，一共20分〕
13．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线．AC=5，AD=4，那么AB的取值范围是
．
14．点M〔a，﹣4〕与点N〔6，b〕关于直线x=2对称，那么a﹣b等于 ．
15．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，假设BF=AC，那么∠ABC= 度．
16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的顶角为 ．
17．如图，在△ABC中，∠ABC=120°，AM=AN，CN=CP，那么∠MNP= ． 创作；朱本晓
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三．解答题〔一共64分〕
18．作图题：〔保存作图痕迹，不写作法〕
〔1〕如图1，在“V〞形公路〔∠AOB〕内部有两个村庄C和D，现要建一个果品加工厂点M，使其到“V〞形公路的间隔 相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样，用尺规在图上作出果品加工厂点M的位置．
〔2〕如图2，一牧民要从A点出发，到草地MN去喂马，该牧民在黄昏回到营帐B之前先带马去小河边PQ给马饮水．问：该牧民应该走怎样的道路最短？〔在图上画出〕
19．△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度？
创作；朱本晓
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2022年元月元日 20．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC上的中线，过C作CF⊥AE，垂足为F点，过B作BD⊥BC交CF的延长线于D点．假设BD=3cm，求线段AC的长．
21．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC，CF．求证：CA是∠DCF的平分线．
22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，且BE⊥AE，求证：AB=BC+AD．
23．△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由． 创作；朱本晓
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24．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．
〔1〕求证：AD⊥CF；
〔2〕连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．
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2021-2021学年东昌中学八年级〔上〕第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题〔此题一共12个小题，每一小题3分，一共36分〕
1．以下图形是轴对称图形的有〔 〕
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的局部可以互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进展判断．
【解答】解：图〔1〕有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图〔2〕不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的局部可以重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；
图〔3〕有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图〔3〕有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图〔3〕有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．
故轴对称图形有4个．
应选C．
【点评】此题考察了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合． 创作；朱本晓
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2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像〔如下图〕，此时，它所看到的全身像是〔 〕
A． B． C． D．
【考点】镜面对称．
【分析】此题考察镜面反射对称的特点，注意与实际生活结合．
【解答】解：根据图中所示，镜面对称后，应该为第一个图象．
应选：A．
【点评】注意所学知识与实际生活的结合．
3．用直尺和圆规作一个角等于角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的根据是〔 〕
A．〔S、S、S〕 B．〔S、A、S〕 C．〔A、S、A〕 D．〔A、A、S〕
【考点】全等三角形的断定与性质；作图—根本作图．
【分析】利用SSS可证得△OCD≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB．
【解答】解：易得OC=0′C'，OD=O′D'，CD=C′D'，那么△OCD≌△O′C′D′，
可得∠A′O′B′=∠AOB，所以利用的条件为SSS，
应选A． 创作；朱本晓
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创作；朱本晓
2022年元月元日 【点评】考察全等三角形“边边边〞的断定以及全等三角形的对应角相等这个知识点．
4．以下各组图形中，是全等形的是〔 〕
A．两个含60°角的直角三角形
B．腰对应相等的两个等腰直角三角形
C．边长为3和4的两个等腰三角形
D．一个钝角相等的两个等腰三角形
【考点】全等图形．
【分析】综合运用断定方法判断．做题时根据条件，结合全等的断定方法逐一验证．
【解答】解：A、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形；
B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或者ASA，或者SAS，是全等形；
C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或者4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等；
D、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形．
应选B．
【点评】此题主要考察了三角形全等的断定方法；需注意：断定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系．
5．如图，∠BAC=130°，假设MP和QN分别垂直平分AB和AC，那么∠PAQ等于〔 〕
A．50° B．75° C．80° D．105°
