2017浙江专升本高等数学真题答案

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浙江省2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试

高等数学

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分

注意事项:

1.

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规

定的位置上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。

一、选择题:本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.当x

0x

时，f(x)是g(x)的高阶无穷小，则当x

0x

时，f(x)-g(x)是g(x)的()

A．等价无穷小B．同阶无穷小

C．高阶无穷小D．低阶无穷小

2.设f(x)在x=a处可导，则

xxafxaf

x

)(

lim

0等于-------------------()

A.f’(a)B.2f’(a)C.0D.f’(2a)

3.设可导函数F(x)满足F’(x)=f(x),且C为任意常数，则---------------------------()

A.

CxfdxxF

)()('B.

CxFdxxf

)()(

C.

CxFdxxF

)()(

D.

CxFdxxf

)()('

4.设直线L

1：

2315

11



zyx

与L

2：





32zy1z-x

，则L

1与L

2的夹角是()

A.

6

B.

4

C.

3

D.

2

5.在下列级数中，发散的是------------------------------------------------()

A.

)1ln(1

)1(

11





n

nn

B.



11

3

nnn

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n

nn

31

)1(

11



D.



113

nnn

非选择题部分

注意事项:

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高等数学参考答案

选择题部分

一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。

题号12345

答案DACDD

1.D解析:0lim)(lim1

00

x

xxexf，;lim)(lim1

00

x

xxexf所以0x是)(xf的无穷

间断点，即属于第二类间断点，选项D正确。

2.A解析:选项A：由积分中值定理：若)(xf在],[ba连续，则至少存在一点),(ba

，

使得()()()b

afxdxfba，选项A正确。

选项B：由拉格朗日中值定理：)(xf在],[ba上连续，在),(ba内可导，则至少存在

一点),(ba，使得()()'()()fbfafba，选项B错误。

选项C：由零点定理：若)(xf在],[ba连续，且0)()(bfaf，则至少存在一点

),(ba

，使得()0f，选项C错误。

选项D：由罗尔定理：若)(xf在],[ba连续，在),(ba内可导，且)()(bfaf，则

至少存在一点),(ba

，使得()0f，选项D错误。

3.C解析:

);()( ; )()( ; )()('xfdxxf

dxd

CxfxdfCxfdxxf

dxxfdxxfd)()(，可见选项C正确。

4.D解析:2|21

1

01

021

1

0

xdxxdxx；所以1

01

dx

x收敛，故选项A错误。

2|arcsin

11

1

01

02



xdxx；所以

1

0211

dx

x收敛，故选项B错误。

111

lim|)1

(11

12





xxdx

x

x；所以

121

dx

x收敛，故选项C错误。





xxdx

x

x1

lim1|)1

(1

01

01

02；所以1

021

dx

x发散，故选项D正确。

5.D解析:特征方程为：0232

rr，0)2)(1(rr，即：1

1r，2

2r因为ii1不是0232

百度文库 - 让每个人平等地提升自我

1 【2017】1.函数2()1,1xfxxx则1(3)f（ ）

.1A 3.2B .2C .3D

【2017】2.方程31xx至少存在一个实根的开区间是（ ）

.1,0A .0,1B .1,2C .2,3D

【2017】3.当x时，函数fx与2x是等价无穷小，则极限limxxfx的值是（ ）

1.2A .1B .2C .4D

【2017】4.已知函数fx在[a,b]上可导，且fafb，则0fx在(a,b)内（ ）

A.至少有一个实根 B.只有一个实根 C.没有实根 D.不一定有实根

【2017】5.已知下列极限运算正确的是（ ）

21.lim1nAen 1.lim02nnB sin.lim1nnCn .limnnnDe

【2017】6．已知函数fx在0x处取得极大值，则有【 】

.0Afx .0Bfx

.00Cfxfx且 00.0Dfxfx或者不存在

【2017】7．方程x=0表示的几何图形为【 】

A．xoy平面 B．xoz平面

C．yoz平面 D．x轴

【2017】8.已知xfxdxxec则2fxdx是（ ）

2.xAxec .2xBxec 2.2xCxec .xDxec

【2017】9. 已知函数fx在R上可导，则对任意xy都fxfyxy是1fx（ ）

.A充要条件 .B充分非必要 .C必要非充分 .D即不充分也不必要 百度文库 - 让每个人平等地提升自我

2 【2017】10．微分方程0yy的通解是【 】

2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一

一. 选择题（1—10小题,每题4分，共40分）

1。 设0limx错误!=7，则a的值是（ )

A 错误! B 1 C 5 D 7

2。 已知函数f(x）在点x0处可等，且f ′（x0)=3，则0limh错误!等于（ ）

A 3 B 0 C 2 D 6

3。 当x

0时,sin(x2+5x3)与x2比较是( ）

A 较高阶无穷小量 B 较低阶的无穷小量 C 等价无穷小量 D 同阶但不等价无穷小量

4. 设y=x—5+sinx，则y′等于（ ）

A —5x-6+cosx B —5x—4+cosx C —5x—4—cosx D —5x—6—cosx

5. 设y=，4—3x2 ,则f′（1）等于( )

A 0 B —1 C -3 D 3

6。 错误!等于（ )

A 2ex+3cosx+c B 2ex+3cosx C 2ex-3cosx D 1

7. 错误!等于( )

A 0 B 1 C 2 D

8。 设函数 z=arctan错误!，则xz等于（ )yxz2

A 错误! B 错误! C 错误! D 错误!

9。 设y=e2x+y 则yxz2=( ）

A 2ye2x+y B 2e2x+y C e2x+y D –e2x+y

10. 若事件A与B互斥，且P（A）＝0。5 P(AUB）＝0。8，则P（B)等于（ )

A 0。3 B 0.4 C 0.2 D 0.1

二、填空题（11-20小题，每小题4分,共40分)

11. xlim （1—错误!)2x=

12。 设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k＝