2019年浙江省专升本高等数学真题参考答案

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2019年专升本<>真题答案解析

一、选择题：本题共有5个小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个

选项中，只有一项符合题目要求的.

1.D【解析】极限精确定义，若存在ax

n

lim，则对于axNna

n,,0

2.A【解析】B应改为0h

，C是可导的必要条件，D改为h

3.B【解析】原式=



1

1sin11

sin1limdxx

nnin

in

4.B【解析】A.条件收敛

B.0coslim2



n

n发散

C.2x

为瑕点，

D.令txtan

,则



203

23arctan

42sin

22cos1

sec1

3arctan2

2



tt

dtt

tdx

5.C【解析】由044yyy

，特征方程0442

rr

，即

022

r

，所以



xexccy2

21

二、填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.

解：eeee

nnnn

n



111

sin

lim

sinlim1

sin

sin1

sin1(lim)1

sin1(lim

7.解：10)5(,2)(htth

8.解：

xea

xxx

x2lim)(21

lim)(

)1ln(cos1

lim

032

0





极限存在且不等于0

，且

02lim

0

x

x，1,01)(lim

0

aaeax

x，且

2lim

0

xeax

.36212

2arcsin

12



x

x9.

dtdxdtdxdy

dxydt

dxdy

dtdx

dtdy

332

cos1

sec

cossec

cos)tan()(tan

cossin

,cos,sin







解：

10.解：2

000sin

()sin

limlimlimlim(0,)x

nnnn

xxxxtdt

gxxx

xxnxnx



所以12,3nn即

11.解：由定积分的几何意义可得，定积分为

41圆的面积，1

011

44xdx

.

12.解：方程两边分别对x

求导得，(1)()0xyeyyxy所以xy

xyye

ex





,所以dydx





xy

xyyeyxy

exxyx.

13.解:

,x

236,66,yxxyx

令0,1yx解得

当1,0xy时

;1,0xy时

所以，拐点为(1,2)

14.解

:2

1113

22xVxdxxdxx

.

15.解:2()39,9(ln9)9(2ln3)xxnxnxnyy

三、计算题：本大题共8小题，其中16—19小题每小题7分，20—23小题每

小题8分，共60分.

16.解：原式

00011(1)

limlimlim

222(1)2

xxxx

xxx









.

17.解:()ln(2cos)xyxxxlnln(2cos)x

xxelnln(2cos)xxxelnsin

(ln1)

2cosxxx

yex

x





sin

(ln1)

2cosxx

x







(1)1y

1(1)

xdyydxdx



18.解:

令2,,2xtxtdxtdt则

sin22(cos)2(coscos)2(cossin)+Cttdttdttttdtttt原式

2(cossin)xxxC

19.解:当0

2x



时，

00()()cossinsinxx

xpxftdttdttx



；当

2x



时，2

221

()()cossin

xpxftdttdttdttt





28x

；

2sin,[0,)

()()

1,[,]

282



















xxx

pxftdt

20.解:距离为8

sdt

t



令21,1,2tutudtudu则

，当0,1;8,3tutu时当时

833

011

133

=26(1)

6()40

sdtuduudu

uu



（u-1）

物体运动到8秒时离开出发点的距离为40米.

21.解:2

00lim()lim()

xxfxxaa





00lim()lim(1)0ax

xxfxe





若2,0

()

1,0axxax

ex







在0x

处可导，则它在0x

处一定连续，所以

0lim()

xfx





0lim()(0)

xfxf





，所以(0)0fa

00()(0)

(0)limlim0

xxfxfx







00()(0)0

(0)limlim0

xxfxf







所以当0a

时，(0)0f

，也就是函数2,0

()

1,0axxax

ex







在0x

处可导.

22.解:平面

1

的法向量为(1,1,1)

，平面

2

的法向量为

2(1,0,1)n

，

所求直线的方向向量为1112

101

12ijk

s=nnijk

又已知所求直线过点(1,0,2)A

，所以，所求直线方程为12

121xyz



22.解：1

1limlim1

nuxn

unx





收敛区间为(-1,1)

当1x时，级数

nn



发散；当1x时，级数1

1(1)n

nn





收敛；所以，收敛域为)1,1[令1

()n

nSxx

n





,则

()n

nxSxx

n



(())

nxSxx

x







001

()ln(1)

ln(1)

0()

ln(1)

(0)lim()lim1

ln(1)

,[1,0)(0,1)

()

1,0x

xxxSxdtx

xSx

SSx

Sxx

x





























当时，

当时，由和函数在收敛域内连续可导得，

综上，

2016年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案

2016年成人高考试题及答案

一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。

第1题

参考答案：B

第2题

参考答案：B

第3题

参考答案：A

第4题

参考答案：D

第5题 2016年成人高考试题及答案

参考答案：C

二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填写在题中横线上。

第6题

参考答案：2x+1

第7题

参考答案：2

第8题

参考答案：5/4

第9题

参考答案：1

第10题设函数y=1/(1+cosx)，则y´=__________。

参考答案：sinx/(1+cosx) 2

第11题设函数f(2x)=lnx，则f´(x)=________. 2016年成人高考试题及答案

参考答案：1/x

第12题

设函数y=xex，则y"(O)=_________.

参考答案：2

第13题

参考答案：ln(x2+1)+C

第14题

参考答案：2π3/3

第15题设函数z=cos(x2+y2)，则(δz/δx) _______.

参考答案：-2xsin(x2+y2)

三、计算题：本大题共10个小题，共60分。

第16题

第17题

第18题 2016年成人高考试题及答案

第19题

第20题

第21题 (本题满分6分)设函数z=sin(xy)+2x2+y，求dz. 2016年成人高考试题及答案

第22题

第23题 (本题满分7分)设函数f(x)=ex，g(x)=sinx，且y=f[g´(x)]，求dy/dx.

专升本高等数学一考试真题及参考答案.doc

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一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

第1题设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )

A.高阶无穷小量

B.等价无穷小量

C.同阶但不等价无穷小量

D.低阶无穷小量

参考答案：D

参考答案：C

第3题函数f(x)=x3-12x+1的单调减区间为( )

A.(-∞,+∞)

B.(-∞,-2)

C.(-2,2)

D.(2,+∞)

参考答案：C 谢谢你的观赏

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参考答案：A

第5题

参考答案：B

参考答案：D

第7题谢谢你的观赏

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参考答案：B

参考答案：A

参考答案：B 谢谢你的观赏

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参考答案：A

二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。

参考答案：1

参考答案：2

第13题设y=x2+e2，则dy=________

参考答案：(2x+e2)dx

第14题设y=(2+x)100，则Y’=_________.

参考答案：100(2+z)99

参考答案：-In∣3-x∣+C 谢谢你的观赏

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参考答案：0

参考答案：1/3(e3一1)

参考答案：y2cosx

第19题微分方程y’=2x的通解为y=__________.

参考答案：x2+C

参考答案：1

三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。

第21题

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谢谢你的观赏第22题

第23题

第24题

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第25题

第26题设二元函数z=x2+xy+y2+x-y-5，求z的极值.

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谢谢你的观赏第27题

2011年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案

一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。

第1题

参考答案：C

参考解析：x→1时，分母为0，因此不能直接利用，可以约去非零因子，x²-1=(x+1)(x-1),所以约去分母得x=1，代入x=1解得2。

第2题

参考答案：C

第3题

参考答案：B

第4题

参考答案：A

第5题

参考答案：C

第6题

参考答案：B

第7题

参考答案：A

第8题

参考答案：D

第9题

参考答案：A

第10题

参考答案：D

二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填写在题中横线上。

第11题

参考答案：0

第12题

参考答案：1 第13题

参考答案：4x-2

第14题

参考答案：-cosx

第15题

第16题

第17题

参考答案：x+arctanx

第18题

参考答案：2/3

第19题

第20题

参考答案：0

三、解答题：共70分。解答应写出推理、演算步骤。

第21题

第22题

第23题

第24题

第25题

第26题

第27题

第28题

2019浙江专升本高数真题及答案

浙江专升本辅导

1浙江省2019年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试

高等数学

请考生按规定用笔将所有试题答案涂、写在答题卡上

选择题部分

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题

纸规定的位置上

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。

一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的）

外落在这个区间（，使得有无穷多个点可以存在某个小的整数个）在这个区间外多只有内，而只有有限个（至在（都落时，所有的点，使得当总存在正整数的邻域（对于任意给定的成立时，不等式使得，总存在整数么小的正数对于任意给定的无论多时，都有，使得当，一定存在正整数对于正数），则说法不正确的是（设

),.),),,.,.22.lim.1

0000





aaDNaaXNnNaaaCaXNnNBaXNnNAax

nnnn



axNnNaaxD

n时，当则对于极限精确定义，若解析：

,,0,lim





存在存在存在存在是（）处可导的一个充分条件在点的某邻域内有定义，则设在点























0000

000

lim.lim.lim.2

lim..2

hxfhDhhxfhxf

Chhxfxf

Bhxfhxf

Axx

hhhh



hDChBA

改为反推改成解析：

浙江专升本辅导

2dxxDdxxCdxxBdxxAnn

nnn















sin1.sin1.sin1.sin.sin12

sin1sin11

lim.3



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