“小集体创优，一帮一进步”自主学习课堂教学策略实践探究复习课教学设计
课题 三角形全等的判定复习课 课型 复习课
授课人 刘伦花 时间 2012.9.3
教学目标 1、 知识与技能 ：
回顾全等三角形的性质，利用全等三角形的判定来证明线段之间的数量关系，使知识系统化。
2、过程与方法：
让学生经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发展学生合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想。
3、情感态度与价值观:
引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。．
研究目标
发挥学生的主体作用，使学生积极参与归纳总结，从而培养和提高学生的归纳能力、合作能力、运用意识和创新能力.
研究内容 让学生在自主复习、复习反馈、基础演练、互助提高、总结提升、检测评价、布置作业的复习课教学模式中进行分步达标。
教学重点 利用全等三角形证明线段之间的关系。
教学难点 全等三角形的构造与证明。 教具 小黑板、多媒体课件、小卷 自主复习 P2~21页的内容，以小组为单位归纳知识点，写在小黑板上。
课前展示.
教学过程
环节 教师 活 动 学生活动
复习
反馈：
已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件——
求证:ΔABC≌ ΔDEF
(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿；
(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；
(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿；
(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿；
题很简单所以把机会留给末号的学困生回答。
多媒体出示幻灯片检查学困生的自主复习情况；多给学困生发言的机会，激发他们的习兴趣。
（逐步落实研究内容）
D
E F A
B C
基础
练习 ：
互助
提高：
典型例题：【例】
如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断：
①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④ ∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。
1 全等三角形复习导学案姓名
学习目标：
（1）知识目标：重新掌握或巩固三角形全等的性质和判定方法的知识点。
（2）能力目标：通过自己对三角形全等的性质和判定方法知识点的复习和习题训练，提高对知识应用的理解能力和逻辑思维能力。
（3）情感目标：培养自己的主动思考问题的探索精神，
学习重点：三角形全等的性质和判定方法。
学习难点：三角形全等的性质和判定方法的运用。
学习方法：积极思考、勤于动手、认真探索。
【自主学习】思考下列问题，写出答案：
一、什么是全等形？答：。
二、什么是全等三角形？答：。
三、全等三角形的性质
全等三角形、、、、、
、都相等。观察下面图形，完成表格：
如图，△ABC≌△A1B1C1 结论（用数学符号表示）
内
容 AB与A1B1、 BC与B1C1、 AC与A1C1
分别是对应边
∠BAC与∠B1A1C1、 ∠ABC 与∠A1B1C1、
∠C与∠C1分别是对应角
AD与A1D1是对应高
AE与A1E1是对应中线
BF与B1F1是对应角平分线
△ABC的周长为C△ABC△A1B1C1的周长为C△A1B1C1
△ABC的面积为S△ABC，△A1B1C1的面积为S△A1B1C1 C1B1CABA1D F
E1 E D1 F1 2 四、全等三角形的判定方法
普通三角形
直角三角形
①、三边对应相等的两个三角形全等，简写成 “SSS”．
②、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成 “SAS”．
③、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成"ASA”
④、两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等，简写成 “AAS”．
⑤、有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“HL”．
小结：①证明任意一对三角形全等都需要个条件
②证明全等找条件的思路与方法：
1、从已知找现成的条件。
2、从图形找隐含的条件。（公共边，公共角，对顶角）
南京书立行教育 最好的课堂，是学生学习行为积极、知识产生快乐。
南京书立行教育 电话： “高效课堂”的宗旨是让孩子们树立自信，快乐学习 - 1 - 南京书立行教育数学课教案
课
题 全等三角形总复习 组 名 教 师
时
间 第二讲 班 级 一对多 年 级 初二 课 型 复习课
教
学
目
标 知识与技能 掌握判定全等三角形的五种方法，灵活运用合适的方法求解
过程与方法 先复习、再总结、
再评讲、再总结
情感态度
与价值观 1、培养学生的总结能力，及探索能力
教学重点 灵活运用合适的方法求解
教学难点 灵活运用合适的方法求解
作辅助线
学情分析 学生普遍对过程书写有欠缺，条理性不是非常明确
教
具 三角板
教
学
过
程
课前导入
（基础班，要让学员记录在笔记本上，并标出考点，重难点。互动方式可以以鼓励为主）
知识点总结
一、全等图形、全等三角形：
1.全等图形：能够完全 的两个图形就是全等图形。
2.全等图形的性质：全等多边形的 、 分别相等。
3.全等三角形： 三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。
说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。
这里要注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。
二、全等三角形的判定：
1.一般三角形全等的判定
（1）三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“ ”）。
（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“ ”)。
（3）两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“ ”)。
1 全等三角形专题复习
全等三角形的性质：
全等三角形的判定：
例1.（2016•重庆）如图，在△ABC和△CED中，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：∠B=∠E．
变式训练：（2017•涿州市一模）如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．
（1）求证：BD=BC；
（2）若BD=6cm，求AC的长．
例2.（2015秋•瑶海区期末）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF．
2 变式训练：（2013秋•岑溪市期中）如图，BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，且BP=AC，CQ=AB．求证：
（1）AP=AQ；
（2）AP⊥AQ．
例3.如图所示，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD交BE于点O，OD=OE．求证：AB=AC．
变式训练：
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF⊥直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）直线BF⊥直线CE于点F，直线AH⊥直线CE于点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．
3 例4．如图点C是线段BD上一点，分别以BC和CD为一边，在BD的同侧作等边△ABC和等边△ECD，AC交BE于点G，CE交AD于点F．
（1）△ACD与△BCE全等吗？为什么？
（2）CG与CF相等吗？为什么？
（3）连接GF，△GCF是等边三角形吗？为什么？
链接中考：
1.（2014沙坪坝区）已知：如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D为AC的中点，过点作CF⊥BD交BD的延长线于点F，过点作AE⊥AF于点．
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）过点作AH⊥BF于点H，求证：CF=EH．
