大学生数学建模竞赛的组织与培训
摘要：数学建模竞赛是对大学生应用数学能力和计算机能力的综合检验，数学建模的课程与培训也随之成为高校高等数学课程教学改革的一个重要方向。在实际的竞赛组织与培训过程中，通过社团活动、主题报告、奖励等措施激发学生的学习兴趣，并结合系统教学与竞赛训练，使学生在竞赛过程中有所学、有所得。
关键词：数学建模竞赛、组织、培训
数学建模竞赛最早是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。我国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与数学学会主办、面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。其宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。自1992年在中国创办以来，每年一届，呈现出迅速的发展发展势头，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2011年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡、美国的1251所院校、19490个队（其中本科组16008队、专科组3482队）、58000多名大学生报名参加本项竞赛。可以说，数学建模已经成为全国高校规模最大课外科技活动。
1. 大学生数学建模竞赛的意义
大学生经过了十几年的数学类课程的学习，仍然很难将课本的知识用来解决实际问题。数学建模正是联系数学理论与实际应用的桥梁。大学生数学建模竞赛给了大学生们一个开放的平台，将所学的知识融合，在三天时间中通过自主学习，解决一个实际问题。这种以目标为导向的竞赛，可以充分调动大学生的自主学习积极性，发挥学生的最大潜力。
正确地引导学生参与大学生数学建模竞赛，加深大学生对数学类知识的理解，提高大学生的自主学习的能力，是大学生数学建模竞赛的根本含义。
大学生数学建模竞赛简介
1、数模竞赛的起源与历史
数模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。我国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与数学学会主办、面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。其宗旨是：创新意 识、团队精神、重在参与、公平竞争。1992载在中国创办，自从创办以来，得到了教育部高教司和中国工业与应用数学协会的得力支持和关心，呈现出迅速的发展发展势头，就2003年来说，报名阶段须然受到“非典”影响，但是全国30个省（市、自治区）及香港的637所院校就有5406队参赛，在职业技术学院增加更快，参赛高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所。可以说：数学建模已经成为全国高校规模最大课外科技活动。
2、什么是数学建模
数学建模（Mathematical Modelling）是一种数学的思考方法，是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示。”从科学，工程，经济，管理等角度看数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象，简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。顾名思义，modelling一词在英文中有“塑造艺术”的意思，从而可以理解从不同的侧面，角度去考察问题就会有不尽的数学模型，从而数学建模 的创造又带有一定的艺术的特点。而数学建模最重要的特点是要接受实践的检验，多次修改模型渐趋完善的过程。
3、竞赛的内容
竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。
大学生数学建模竞赛魅力何在(《中国教育报》2006年1月13日第3版)
作者: 卢丽君 2010-07-30 21:19
大学生数学建模竞赛魅力何在
(《中国教育报》2006年1月13日第3版)
本报记者卢丽君
2005年，近800所高校的2.5万名选手参加了全国大学生数学建模竞赛，作为目前全国高校中规模最大的大学生课外科技活动——大学生数学建模竞赛魅力何在。
尤成超沉浸在数学建模的宫殿里，他正利用寒假留在学校里研究数学建模中用到的一些算法。他对记者说，这个春节他只能在四川老家呆大概一个星期，大年初二就要回校准备参加2006年2月初举行的国际性的美国大学生数学建模竞赛。这个春节将是他上大学后回家最短的一个春节。
尤成超是北京交通大学理学院信息与计算科学专业的学生。两年前还在上大一的他第一次接触数学建模比赛。那次只是校内比赛，因为一无所知而茫然不知所措，最后抱了个鼓励性质的“成功参赛奖”。那次“惨痛”的经历却使他从此产生了对数学建模的浓厚兴趣，此后他多次参加各种类型的数模竞赛。在2005年全国大学生数学建模竞赛上，他和他两名队友齐心协力，勇夺全国一等奖。
这项和数学密切相关，却并非纯数学知识的竞赛，每年吸引着像尤成超这样的数以万计的大学生的踊跃参与。由教育部高教司等单位主办的全国大学生数学建模竞赛，已成为目前全国高校中规模最大的大学生课外科技活动。
学生热爱的竞赛 规模以年增长25%的速度发展
提到数学竞赛，人们脑海里马上会浮现出在严肃安静的考场，选手冥思苦想、孤身奋战的情景。而数学建模竞赛全然不是如此。它没有固定的考场，选手们翻书查资料、上网下载、激烈争论，到处跑来跑去也没人管，俨然就像一个科研课题组在突击完成一项任务。
全国大学生数学建模竞赛是从1994年开始举行的，每年一次，十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25% 以上的速度发展。从一组数据中可以看出它的蓬勃发展之势：从1994年196个学校的867支参赛队，到2000年517个学校的3210支参赛队，再到 2005年795个学校的8492支参赛队，参赛队壮大了近10倍，2005年竞赛的选手达到25000多名。
1998年全国大学生数学建模竞赛题目
B题灾情巡视路线
下图为某县的乡（镇）、村公路网示意图，公路边的数字为该路段的公里数。
今年夏天该县遭受水灾。为考察灾情、组织自救，县领导决定，带领有关部门负责人到全县各乡（镇）、村巡视。巡视路线指从县政府所在地出发，走遍各乡（镇）、村，又回到县政府所在地的路线。
(1)若分三组（路）巡视，试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡视路线。
(2)假定巡视人员在各乡（镇）停留时间T=2小时，在各村停留时间t=1小时，汽车行驶速度V=35公里/小时。要在24小时内完成巡视，至少应分几组；给出这种分组下你认为最佳的巡视路线。
(3)在上述关于T,t和V的假定下，如果巡视人员足够多，完成巡视的最短时间是多少；给出在这种最短时间完成巡视的要求下，你认为最佳的巡视路线。
(4)若巡视组数已定(如三组），要求尽快完成巡视，讨论T，t和V改变对最佳巡视路线的影响。
灾情巡视路线模型
摘要
本文将求最佳巡视路线间题转化为图论中求最佳推销员回路（哈米尔顿回路）的问题,并用近似算法去寻求近似最优解。对赋权图中的路径分组问题定义了均衡度用以衡量分组的均衡性。对问题1和问题2先定出几个分的准则进行初步分组,并用近似算法求每一组的近似最佳推销员回路,再根据均衡度进行微调,得到较优的均衡分组和每组的近似最佳推销员回路。对问题1，运用求任意两点间最短路的Floyd算法,得出总路程较短且各组尽可能均衡的路线,各组的巡视路程分别为公里,公里,公里,总路程公里。对问题2,证明了应至少分为4组,并求出了分为4组时各组的较优巡视路线,各组的巡视时间分别为小时,小时,小时,小时。对问题3,求出完成巡视的最短时间为小时,并用较为合理的分组的准则,分成22个组对问题4，研究了在不影响分组的均衡条件下,T,t,V的允许变化范围,并得出了这三个变量的关系式,并由此对分三个组的情况进行了具体讨论。
关键词：最佳推销员回路问题哈米尔顿回路赋权图近似算法均衡度 一、问题重述
