人教版数学七年级上册第一章有理数《单元测试》附答案
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人教版数学七年级上学期
第一章有理数测试
时限：100分钟 满分：120分
一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分内)
1.下列说法不正确的是 ( )
A. 0是最小数 B. 0的相反数是0 C. 0没有倒数 D. 0是绝对值最小的数
2.下列各对数中,互为相反数的是 ( )
A. +(-3)与 -3 B. +(+3)与 -3 C. -(-3)与 3 D. 3 与 +(+3)
3.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )
A. 两个加数都是正数 B. 两个加数有一个是正数
C. 一个加数正数,另一个加数为零 D. 两个加数不能同为负数
4.两个非零有理数的和是0,则它们的商为： ( )
A. 0 B. -1 C. +1 D. 不能确定
5.下列各组数中,数值相等是( )
A. 32 和 23 B. ﹣23 和(﹣2)3 C. ﹣32 和(﹣3)2 D. ﹣3×22 和(﹣3×2)2
6.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10,则这两个数为( )
A. 10和－10 B. 0和10 C. 5和－5 D. 5和0
7.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )
A. b＜0 B. a+c＜0 C. a﹣b＞0 D. b﹣c＜0
8.计算16×(－6)÷(- 16)×6值为 ( )
A. 1 B. 36 C. －1 D. +6
9.下列交换加数的位置的变形中,正确的是
A. 1-4+5-4=1-4+4-5 B. 1311131134644436
C. 1-2+3-4=2-1+4-3 D. 4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7
10.学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上,学校在家的东边200米,书店在家西边1000米,某同学从家里出发,向西走了500米,接着又向西走了－700米,此时该同学的位置在( )
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 11.比较大小： -22,( 12)2,(13)3,正确的是( )
A. -22＞(12)2＞(13)3 B. (13)3＞-22＞(12)2
C.
(12)2＞-22＞(13)3
D. (12)2＞(13)3＞-22
12.若(－1)2＝4,那么的值为 ( )
A. 27 B. 3或－1 C. 25或－1 D. －1或27
二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分)
13.月球距地球约为38万千米,用科学计数法表示为____________千米．
14.绝对值小于6的所有数的积是_____________．
15.如果数轴上的点A对应的数为-5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．
16.在﹣3,﹣2,﹣1,4,5中取出三个数,把三个数相乘,所得到的最大乘积是_．
三、解答题(本大题共6个题,共72分)
17.(1)将下列各数填入相应的圈内：
212 ,5 , 0 ,1.5 ,＋2 ,－3 .
(2 )说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合： ．
18.数轴上表示下列各数,并用“＜”号把它们连起来：1.5, 3, －2.5, 0 , －113
19.计算下列各题
(1)15＋(-14)-15-(-025) (2) (-81)÷94×49÷(-32)
(3)292324×(-12) (4)25×34-(-25)×12＋25×(-14)
(5)-24-(-4)2 ×(-1)+(-3)3 (6)3.25-[(-12)-(-52)+(-54)+243 ]
20.按要求解答下列各题
(1)已知a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,x=(-2)2．
试求x2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(－c×d)2016的值．
(2)已知有理数a、b、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)的值． 21.某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：
与标准质量的差值(单位：克) -5 -2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?
(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
22.陈老师在上周五买进某公司股票1000股,每股28元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况.(单位：元)
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 －2 +1.5 －6
(1)星期三收盘时,每股是多少?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?
(3)已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费,卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%,如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何?答案与解析
一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分内)
1.下列说法不正确的是 ( )
A. 0是最小的数 B. 0的相反数是0 C. 0没有倒数 D. 0是绝对值最小的数
【答案】A
【解析】
【分析】
根据有理数0的意义进行分析.
【详解】0不是最小的数,比0小的数是负数；0的相反数是0；0没有倒数；0是绝对值最小的数.
故选A
【点睛】本题考核知识点：0的意义. 解题关键点：理解有理数0的意义.
2.下列各对数中,互为相反数的是 ( )
A. +(-3)与 -3 B. +(+3)与 -3 C. -(-3)与 3 D. 3 与 +(+3)
【答案】B
【解析】
【分析】
根据：只有符号不同的两个数互为相反数.逐个化简分析即可.
【详解】A .+(-3)=-3与 -3, 不是互为相反数；
B.+(+3)=3与 -3 , 是互为相反数；
C.-(-3)=3与 3, 不是互为相反数；
D.3 与 +(+3)=3, 不是互为相反数.
故选B
【点睛】本题考核知识点：相反数. 解题关键点：理解相反数的定义.
3.若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( )
A. 两个加数都是正数 B. 两个加数有一个是正数
C. 一个加数正数,另一个加数为零 D. 两个加数不能同为负数
【答案】D
【解析】
试题分析：若两个有理数的和为正数,两个加数可能都为正数,也可能一个为正数,也可能一个加数为正数,另一个加数为0,不可能两加数为负数．故选D．
考点：有理数的加法．
4.两个非零有理数的和是0,则它们的商为： ( )
A. 0 B. -1 C. +1 D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】
根据“互为相反数的两个数的和是0”判断出这两个数是互为相反数,互为相反数的两个数的商为-1.
【详解】∵两个非零有理数的和是0
∴这两个数互为相反数
∴互为相反数的两个非零数的商为-1
故选B
【点睛】本题考查“互为相反数的两数相加得0”以及有理数除法法则,熟练掌握相关知识点是解题关键
5.下列各组数中,数值相等的是( )
A 32 和 23 B. ﹣23 和(﹣2)3 C. ﹣32 和(﹣3)2 D. ﹣3×22 和(﹣3×2)2
【答案】B
【解析】
【分析】
原式各项利用乘方的意义计算得到结果,即可做出判断．
【详解】A、32=9,23=8,数值不相等；
B、﹣23=(﹣2)3=﹣8,数值相等；
C、﹣32=﹣9,(﹣3)2=9,数值不相等；
D、﹣3×22=﹣12,(﹣3×2)2=36,数值不相等,
故选B
6.绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为10,则这两个数为( )
A. 10和－10 B. 0和10 C. 5和－5 D. 5和0
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值相等的两个不同的数互为相反数,因为他们的距离是10,所以他们的绝对值是5.
【详解】依题意可得,这两个数的绝对值是5,所以这两个数是5和－5. 故选C
【点睛】本题考核知识点：绝对值. 解题关键点：理解绝对值的意义.
7.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )
A. b＜0 B. a+c＜0 C. a﹣b＞0 D. b﹣c＜0
【答案】C
【解析】
试题分析：根据数轴上点的特点,可知a＜b＜0＜c,且︱a︱＞︱c︱＞︱b︱,因此a+b＜0,故A正确；a+c＜0,故B正确；a-b＜0,故C错误；b-c＜0,故D正确.
故选C
考点：数轴
8.计算16×(－6)÷(- 16)×6的值为 ( )
A. 1 B. 36 C. －1 D. +6
【答案】B
【解析】
【分析】
先把除法运算化为乘法运算,再根据有理数乘法法则进行计算.
【详解】16×(－6)÷(- 16)×6=16×(－6)×(-6)×6=36
故选B
【点睛】本题考核知识点：有理数乘除法. 解题关键点：把除法转化为乘法.
9.下列交换加数的位置的变形中,正确的是
A. 1-4+5-4=1-4+4-5 B. 1311131134644436
C. 1-2+3-4=2-1+4-3 D. 45-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7
【答案】D
【解析】
【详解】A. 1−4+5−4=1−4−4+5,故错误；
B. 13111311 =-34644436,故错误；
C. 1-2+3-4=-2+1-4+3,故错误；
